cadenas de markov
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Ronald Carrillo AmayaN5JCADENAS DE MARKOVUnacadenademarkovconstadeunosestadosE1E2E3E4..En. queinicialmente en un tiempo 0 o paso 0 se le llama estado inicial, adems deesto consta de una matriz de transicin que sini!ca la posi"ilidad de quese cam"ie de estado en un pr#imo tiempo o paso.$as cadenas de markov se usan en muc%os campos de la industria entreestosel repartodel mercadoentremarcas, dinmicadelasaver&asdemquinas para decidir pol&tica de mantenimiento, evolucin de unaen'ermedad, etc. (tra de las aplicaciones de las cadenas de markov es laadministracin) *+laneacin de +ersonal,El anlisis de transicin puede ser -til al planear satis'acer las necesidadesde personal. .uc%as !rmas emplean tra"a/adores de di'erentes niveles declasi!cacin dentro de la misma cateor&a de tra"a/o. Esto es com-n parapersonal de con!anza, o!cinistas, o"reros cali!cados, no cali!cados 0personal pro'esional. $a !rma de"e tener el n-mero de empleados en cadanivel de clasi!cacin para proporcionar la oportunidad de promocinadecuada, cumplir con las %a"ilidades necesarias para el tra"a/o 0 controlarla nmina.El movimiento de personal a otras clasi!caciones puede considerarse comouna cadena de .arkov. 1e supone que %a0 tres clasi!caciones2 el rado 1 eslams"a/a. 3dems, losdescensosseconsideranraros0seomiten. Elestado 4salen5 es a"sor"ente, el cual inclu0e renuncias, ceses, despidos 0muertes. +or supuesto, todos los empleados !nalmente alcanzan esteestado.Ejemplo:Enunpa&scomo6olom"iae#isten3operadoresprincipalesdetele'on&amvil como lo son tio, 6omcel 0 movistar *estados,.$os porcenta/es actuales que tiene cada operador en el mercado actual sonpara tio 0.4 para 6omcel 0.27 0 para movistar 0.37. *Estado inicial,1e tiene la siuiente in'ormacin un usuario actualmente de tio tiene unapro"a"ilidad de permanecer en tio de 0.80, de pasar a 6omcel0.2 0 depasarseamovistar de0.22 si enlaactualidadel usuarioesclientede6omcel tieneunapro"a"ilidaddemantenerseen6omcel del 0.7dequeesta persona se cam"ie a tio0.3 0 que se pase a movistar de 0.22 si elusuario es cliente en la actualidad de movistar la pro"a"ilidad quepermanezcaenmovistar esde0.4dequesecam"ieatiode0.30a6omcel de 0.3. Ronald Carrillo AmayaN5J+artiendo de esta in'ormacin podemos ela"orar la matriz de transicin.$asumadelaspro"a"ilidadesdecadaestadoenestecasooperadorde"en ser iuales a uno. +o9 *0.40.270.37, Estado inicial3%ora procedemos a encontrar los estados en los siuientes pasos otiempos, esto se realiza multiplicando la matriz de transicin por el estadoinicial 0 asi sucesivamente pero multiplicando por el estado inmediatamenteanterior.6omo podemos ver la variacin en elperiodo 4 al7 es mu0 m&nima casiinsini!cante podemos decir que 0a se%a lleado al vector oestadoesta"le.