DETERMINACIN DE HUNDIBILIDAD

I.- IZAJEConsiste en el transporte de mineral econmico, relleno, materiales, maquinarias, personal, etc. por una chimenea o pozo o pique, para el cual es necesario el uso de recipientes, estructuras, instalaciones, maquinarias, energa, cables, personal, normas de seguridad, entre otros. .Existe una gran cantidad de metodolgas para la modelacin matemtica, la cual depende del objetivo del anlisis y de los resultados que se deseen obtener. Los objetivos principales del anlisis matemtico de los taludes son los siguientes:

I.- IZAJEConsiste en el transporte de mineral econmico, relleno, materiales, maquinarias, personal, etc. por una chimenea o pozo o pique, para el cual es necesario el uso de recipientes, estructuras, instalaciones, maquinarias, energa, cables, personal, normas de seguridad, entre otros. .

El funcionamiento de toda mquina de extraccin exige que se aplique a su aparato de enrollamiento un PAR TOTAL ( sistema de dos fuerzas iguales y paralelos pero dirigidos en sentidos opuestos ), igual en todo momento a la suma de los siguientes pares:- Par esttico, correspondiente a las cargas colocadas en la jaula o skip.- Par de resistencias pasivas, de la instalacin.- Par dinmico, correspondiente a la aceleracin de las masas en movimiento.PAR TOTAL = PAR ESTATICO + PAR RESISTENCIAS PASIVAS + PAR DINAMICOc.- Principio de EquilibrioPara regularizar el Par, se utilizan esencialmente los procedimientos:1.- El Par Esttico Sin Cable de Equilibrio - Sea un rgano de arrastre de radio constante R - Sea P el peso de la jaula y de los carros vacos. - Sea CU la carga til ( peso del mineral ) - Sea P1 el peso del contrapeso - Sea p el peso del cable de extraccin

( CU + p )R al principio del izaje ( CU - p )R al final del izaje

Existiendo por lo tanto equilibrios.2.- El Par Esttico Con Cable de Equilibrio - Sea p1 el peso del cable de equilibrio ( p1 = p )

( CU + p - p1 )R = CUR al principio del izaje ( CU + p1 - p )R = CUR al final del izaje

Existiendo por lo tanto equilibrios.3.- rgano de enrollamiento variable Si, sin cable de equilibrio se utiliza un aparato de arrastre tal que el cable se enrolla con un radio r al principio del izaje y con un radio R al final del izaje, los Pares se convertirn en ( CU + p )r al principio del izaje ( CU - p )R al final del izaje Existiendo por lo tanto equilibrios.Existen guiaderas que se montan teniendo en cuenta los movimientos originados por las presiones del terreno para poder mantener una separacin conveniente entre estos elementos aunque el enmaderado ceda algo. Estas guiaderas se sujetan en las traviesas en ranuras, de modo que reajustan la separacin de acuerdo a necesidades.

g.7.- Cables de acero. Fig. No. 21Son estructuras constituidas de alambres de acero al carbono estirados en fro, trenzados en hlice ( comunmente llamada espiral ) formando las unidades que se denominan torones ( o cordones ). El nmero de estos torones en el cable va de 3 a ms, alrededor de un alma o sin l. El nmero y la disposicin de los alambres en el torn y de stos en el cable, dependen del uso que ha de drsele.Nomenclatura:Un cable formado de 6 torones y de 7 alambres, se denomina Cable de 6 * 7; el de 6 torones y 19 alambres, Cable de 6 * 19, etc.Las caractersticas principales de un cable de acero son, entre otras, las siguientes:

Los hilos utilizados son de 1.4 a 3 mm de dimetro.Se fabrican de aceros especiales (Siemens-Martn) con resistencias a la traccin de 120 a 220 kg/cm2 Se exige un alargamiento de estos aceros de 1.5 a 3 % antes de la ruptura.Se exige una resistencia a la torsin de 23 a 25 vueltas, tomando una longitud de hilo igual a 100 veces su dimetro; se le sujeta por los extremos entre los cuales se mantiene una tensin de 3 kg. Se da entonces un movimiento de torsin a uno de los extremos y se cuenta el nmero de vueltas).Una flexibilidad y resistencia a la fatiga y corrosin. El cable envejece con el consiguiente riesgo de rotura por la deformacin impuesta a su paso por la polea o por el aparato de enrollamiento, ms an cuando no existe relacin entre el dimetro del cable y la tambora y por las flexiones oblicuas, frotamientos, presin sobre el cable y tiempo de servicio.La corrosin avanzada adelgaza y afloja los hilos exteriores, existiendo rozamiento con los hilos adyacentes y dejando de trabajar los hilos exteriores por lo que existen roturas prematuras del cable, aunque no se aprecien roturas exteriores de los hilos.

El R.S. e H. M: en sus artculos 246 a 249 especifica lo relacionado a cables de acero, los que sern ledos y comentados en clase.

g.9.- Coeficiente de SeguridadEs la relacin entre la resistencia de un cable a la rotura y el esfuerzo mximo que soporta.Por ejemplo, un cable de alambre con resistencia de 10,000 kgs a la rotura y una carga de trabajo de 2,000 kgs, se dice que se emplea con un coeficiente de seguridad de 5.g.10.- Trenzado de Cables ( Corchado, torcido de Cables )Los cables generalmente se fabrican en torcido regular o torcido Lang.En el cable con torcido REGULAR, los alambres del torn estn trocidos en direccin opuesta a la direccin de los torones del cable. Son ms fciles de manejar, menos susceptibles a la formacin de cocas y son ms resistentes al aplastamiento . Presentan menos tendencia a destorcerse al aplicrseles cargas aunque no tengan fijos ambos extremos.En el cable con torcido LANG, los alambres y los torones estn torcidos en la misma direccin. Son ligeramente ms flexibles y muy resistentes a la abrasin y fatiga, pero tienen la tendencia a destorcerse cuando no estn fijos ambos extremos.

Los cables pueden fabricarse en torcido derecho o izquierdo, tanto en el torcido Regular como en el Lang. En la mayora de los casos, no afecta el que se use un cable con torcido derecho o izquierdo.Los cables con torcido derecho estn reconocidos como los de fabricacin normal, por lo tanto, son los que se utilizan en la mayora de las aplicaciones. Sin embargo, existen aplicaciones en que los cables con torcido izquierdo proporcionan ciertas ventajas.Preformado de los cablesLos cables de acero generalmente se suministran PREFORMADOS; esto quiere decir que a los alambres y torones se les da la helicoidal o forma que tendrn en el cable terminado, de manera que al cortar el cable los alambres permanecern en su lugar. Esta operacin da al cable mayor vida, ya que quita a los alambres los esfuerzos entre uno y otro al obligarlos a mantener una posicin forzada dentro del cable.

g.11.- Cable de EquilibrioSon cables unidos por sus extremos a los fondos de ambas jaulas, para compensar el peso del cable suspendido en el pozo. Suelen tener el mismo peso por metro que los cables de extraccin.Para guiar este cable se utiliza un redondo de madera que se coloca en la vuelta. cerca del fondo del pozo. El cable pasa debajo del redondo a 2.00 m de distancia. Se utilizan cables planos o redondos, nuevos o usados. Dado el caso, se utilizan tambin doble cable de equilibrio o multicableg.12.- Atadura de los Cables. Fig. No. 22 El cable de extraccin no se sujeta directamente a la jaula o skip, pues en caso de acortarlo (por rotura de sus hilos o por alargamiento), sera necesario soltar la sujecinNormalmente se sujeta el cable en un aparato de amarre (ATADURA), existiendo muchos modelos de unin de cables, siendo los ms utilizados:Unin Cnica o en Casquillo: se coloca dentro de una especie de cubierta cnica de acero el extremo del cable destrenzado, abriendo en forma de cono los alambres o doblndolos en parte. Se llena una aleacin fundida a base de plomo o de estao, que cubre los vacos entre hilos y forma un conjunto slido que no puede desprenderse Unin con Guardacabos o Collares de Presin: El cable se arrolla alrededor de un collar en forma de corazn (Guardacabo) y el extremo es sujetado con grapas y tornillos al ramal principal. Gracias al frotamiento del cable sobre la vaina no existe deslizamiento. Este tipo de amarre permite una buena vigilancia, ya que se reconoce fcilmente las roturas de hilos que aparezcan junto a las grapas. Su mayor desventaja es la gran longitud de cable empleado y la disminucin de la presin de las grapas cuando el cable se alarga o adelgazaLa unin con Collares de Presin es una variedad de la anterior, compuesto por una armazn o bastidor y una pieza interior independiente; no requiere grapas ni tornillos. Cuanto mayor es la tensin del cable, mayor es la presin y mejor la atadura.

g.13.- Atalaje de los Cables. Fig. No. 23El mecanismo intermedio de amarre entre la jaula o skip y el cable tiende a generalizarse con una varilla de acero que lleva algunos eslabones (Atalaje) y que contienen al cable mediante la atadura por un lado y a la jaula o skip por el otro.Estos eslabones permiten la inclinacin y rotacin del atalaje, amortiguar los choques debidos a las reacciones del guionaje, entre otros.

g.14.- Aparatos de enrollamientoLa extraccin se realiza con: Tambores: Cilndricos, Cnicos, Bicilindrocnicos Bobinas Poleas de FriccinEl Reglamento de Seguridad e Higiene Minera en su Art. No. 354 especifica sobre los dispositivos de seguridad, que ser ledo y comentado en clase. Tambor Cilndrico. Fig. No. 24 En este sistema, uno o dos tambores cilndricos estn fijados sobre un mismo eje y accionados por un motor sea directamente o por medio de engranajes, siendo el sentido de giro de ambos tambores, el mismo.El ms simple de los sistemas es la wincha de una sola tambora.

La wincha de doble tambora con ambas tamboras embragadas tiene la ventaja de que si la produccin es fijada en uno de los dos compartimientos, en el otro puede izarse personal y/o material; esta ventaja es favorable si hay un solo pique de entrada a la mina.Para asegurar la subida de una jaula o skip durante el descenso de la otra, los cables pasan uno por encima del tambor correspondiente y el otro por debajo de su tambor. En la subida, uno de los cables se enrolla sobre su tambor al mismo tiempo que el otro cable se desenrolla.Para lograr que el cable se enrolle como es debido y sufra lo menos posible, el tambor debe tener un revestimiento de madera con ranuras en forma de hlice, con separaciones de 3 a 6 milmetros segn el grosor del cable, entre vuelta y vuelta.El dimetro mnimo del tambor debe ser 60 veces el dimetro del cable.El ngulo de desviacin lateral del cable entre la polea y el tambor no debe exceder de 1.5 grados desde el centro hacia cada lado; de otra forma el cable no se enrollar regularmente, ya que saltar las ranurasEjemplo:Para una distancia entre la polea y el tambor de 30 m, dimetro del cable 37 mm, espaciamiento entre vueltas de 5 mm y longitud del cable de 300 m, el dimetro del tambor ser:Ancho del tambor = tg 1.5 * 30 m * 2 = 1.57 mNmero de vueltas = 1.57/(0.037 + 0.005) = 37Se considera 2 vueltas como reserva para renovaciones de los amarres; luego, se dispondr de 35 vueltas efectivas.Siendo el permetro del tambor = 3.1416 * Ddonde D = dimetro del tambor3.1416 * D = longitud del cable/nmero de vueltasD = longitud del cable/( 3.1416 * nmero de vueltas) = 300/( 3.1416 * 35 ) = 2.70 mSe podr proyectar un dimetro ms pequeo si se aumentase la distancia del tambor al pozo, pudiendo elegir entonces un ancho mayor para el tambor.Los Arts. 244, 245 y 354 del Reglamento de Seguridad e Higiene Minera especifican sobre los cabrestantes, los mismos que sern ledos y comentados en clase.

Tambor Cnico. Fig. No. 25Estos aparatos estn formados por dos tambores simtricos que trabajan uno enrollando y el otro desenrollando sus cables, con lo que sube y baja respectivamente el vehculo de transporte. Actualmente su uso es raro por los dimetros prohibitivos.

Se llegaron a utilizar tambores cnicos de hasta 13 m de dimetro.

El esfuerzo de traccin disminuye a medida que asciende la jaula o skip, por la disminucin del peso del cable.

Tambor bicilindrocnico. Fig. No. 26Est constituido de 2 tamboras que a su vez cuentan con 2 partes cnicas y 1 cilndrica cada una.Mientras que en uno de los tambores el cable de la jaula o skip al subir se enrolla sobre la porcin cilndrica de menor dimetro, pasando a la parte cnica y finalmente a la cilndrica de mayor dimetro, en el otro tambor sucede lo contrario pequeo. Su uso es cada vez menor.

Bobinas. Fig. No. 27Son de construccin ligera. Enrollan al cable plano una vuelta tras otra, aumentando cada vez el dimetro de enrollamiento.Se encuentra condicionado al espesor de los cables planos, as como a la longitud de los mismos.El dimetro ms pequeo de la bobina no debe ser menor de 80 veces el grosor del cable plano.

Poleas o Winches de Friccin o de Koepe. Fig. No. 28El cable simplemente pasa sobre la polea o tambora de friccin durante el izaje, que en cada extremo lleva una jaula o skip o contrapeso. La polea es accionada por un motor.Fue introducido en Alemania por Frederick Koepe (1877 ) utilizando el principio de friccin de contacto.Existe un real contacto entre la polea y el cable que va de 180 a 200.Las poleas de friccin son diseadas para usar cables de cola como contrapeso, que aseguran el suficiente contacto de friccin, los cuales tienen el mismo peso que los cables de izaje, y as reducen el torque de movimiento necesario de la tambora de friccin. En caso de rotura del cable, caeran ambos vehculos inmediatamente.La polea de Koepe monocable se construye con dimetros que llegan hasta 9 m y a los lados del cable cuentan con regiones anchas que reciben las zapatas de freno.La polea de Koepe multicable cuenta con tantas gargantas como cables a soportar.

Ventajas:1.- Menores dimensiones del dimetro y ancho de la polea, desde que no es necesario enrollar el cable.2.- Diseo simple de la polea, independiente de la profundidad del pique.3.- No hay riesgos de accidentes debido a "cable flojo".4.- Menor consumo de energa en la mayor demanda, debido al uso del cable de cola y un balance subsecuente.Desventajas:1.- Costo adicional del contrapeso.2.- El cable no puede ser lubricado con grasa para protegerlo de la corrosin. Podra galvanizarse o cubrirlo con alguna resina.3.- Se requiere mayor longitud de cables (o cantidades).4.- Se requiere mayor profundizacin extra del pique para los cables de cola (10 a ms metros).

g.15.- Dispositivos de SeguridadLas causas ms comunes de accidentes en el transporte de personal son:- Irregularidades en el guiado de la jaula.- Roturas de cables y de los mecanismos de amarre.- Fallas mecnicas (reguladores de velocidad, registradores de profundidad)- Errores humanos (seales equivocadas, comportamientos inadecuados., etc.)Por ello, la extraccin con jaula o skip cuenta con instalaciones especiales de seguridad, como grapas de seguridad, paracaidas o leonas, indicadores de profundidad, traviesas de choque, taquetes, etc.

Grapas de Seguridad, Paracadas o Leonas. Figs. Nos. 29 y 30 Son mecanismos de freno de emergencia que en caso de rotura del cable de acero enganchan al skip/jaula/contrapeso en la guiadera.Esta grapa de seguridad es activada por un resorte macizo que se encuentra fuertemente presionado, normalmente. Al romperse el cable de acero, este resorte adquiere su forma inicial (alargada) y activa todo un sistema de componentes que obligan a las grapas a incrustarse con sus dientes en la guiadera con lo que se logra detener la caida libre del vehculo en el pique.Existen grapas de seguridad de varios dientes (garfios) y de un solo diente que trabajan en guiaderas de madera, como grapas de seguridad tipo cua (deslizante) de varios dientes que trabajan en guiaderas de madera o de metal. En cada vehiculo trabajan simultneamente 4 grapas

Indicadores de Velocidad y Registradores de Profundidad:Permiten al operador tener informacin exacta en cualquier momento de la extraccin sobre la posicin de las jaulas y su velocidad.Los indicadores de velocidad son elctricos . Los Registradores de profundidad normalmente hacen sonar una alarma cuando la mquina tiene slo dos revoluciones para terminar la extraccin.Ensanchamiento de las Guiaderas. Fig. No. 31Las guiaderas poseen un ensanchamiento en los extremos superior e inferior, a fin que las zapatas de deslizamiento se frenen y gracias al cual las jaulas se detienen de modo suave. Estos ensanchamientos son simtricos a cada lado, con una inclinacin de 1:100 hasta llegar a una medida mxima de 5 cm a cada lado.

Traviesas de Choque y Taquetes de Seguridad. Fig. No. 31Las poleas se aseguran mediante traviesas de choque dispuestas debajo de ellas, contra daos causados por la jaula o skip, en caso que el empuje de la jaula no haya podido ser absorvido por el ensanchamiento de las guiaderas.Cuando la jaula o skip choca contra estas traviesas, existe el peligro de rotura del cable y de la cada de la jaula. Los taquetes evitan la cada, dejando pasar la jaula ascendente y sitandose en posicin tal que retienen la jaula al descender.

H.- CLCULOS DE IZAJEEsfuerzos, factor de seguridad y grosor de hilosResistencia: Propiedad que tienen los cables de soportar las acciones de agentes mecnicos, fsicos, etc. sin deformarse o romperse.Esfuerzo: Fuerza que al ejercer sobre el cable, tiende a alargarlo ( traccin ) o doblarlo ( flexin ).Elasticidad: Propiedad que tienen los cuerpos deformados por una fuerza exterior de recobrar su forma primitiva cuando cesa de actuar dicha fuerza deformadora.Mdulo de Elasticidad: Relacin existente entre la magnitud de las fuerzas externas que provocan el alargamiento elstico del cable y el valor que alcanza dicho alargamiento.En los clculos de Resistencia de Materiales siempre se tiene en cuenta dicho Mdulo para que en ningn caso puedan alcanzar las piezas el lmite de elasticidad que provocara la deformacin o la ruptura del cable.Factor de Seguridad: Es la carga o esfuerzo mximo que puede soportar el cable sin romperse, y la magnitud del esfuerzo mximo a que se halla sometido.Grosor de los hilos: Constituido por el dimetro de cada hilo, que a su vez debe guardar una relacin con el dimetro del cable.

h.1.- Esfuerzo de traccin = Peso del cable y carga/Seccin transversal del cable = lbs/(3.1416 * r2) = lbs/pulg2h.2.- Esfuerzo de Curvatura =(Mdulo Elasticidad cable * Grosor hilo)/Dimetro de polea = lbs/pulg2 * pulg/pulg = lbs/pulg2h.3.- Esfuerzo Total = Esfuerzo de traccin + Esfuerzo de Curvatura = lbs/pulg2h.4.- Factor de Seguridad = Resist. a la rotura del cable/Esfuerzo total; sin unidad.Existe otra forma prctica para hallar el Factor de Seguridad:- Para transporte de personal = 9.5 - (0.001 * T)- Para extraccin = 7.2 - (0.0005 * T) donde T = Profundidad del pique; m.

h.5.- Grosor de Hilo = ( Dimetro del cable/30 ) + 1; mm. Dimetro del cable = mm. Este grosor de hilo finalmente se transforma a pulgadas: mm/25.4 30= Relacin entre dimetro cable y dimetro hilo; s/uEjercicio:Un cable de 2 pulgadas de dimetro tiene una resistencia de rotura de 171,000 lbs/pulg2; su Mdulo de elasticidad es de 12'000,000 lbs/pulg2. El total de carga que soporta incluido el peso del cable es de 45,000 lbs; el dimetro de la polea es de 96 pulgadas.

SolucinESFUERZO DE TRACCION = 45000/(1)2 * 3.1416 = 14324 lbs/pulg2GROSOR DE HILOS = (50.8mm/30) + 1= 2.69 mm = 0.106 pulgESFUERZO DE CURVATURA = (12000000 * 0.106)/96 = 13255 lbs/pulg2ESFUERZO TOTAL = 14324 + 13255 = 27579 lbs/pulg2FACTOR DE SEGURIDAD = 171000/27579 = 6.20

Clculos de viajes, tiempos, velocidad, peso del cable, carga admisible, dimetros, distancias, longitud cable desde polea hasta tambora, ancho de tambora y numero de vueltasDurante el izaje, la marcha de la mquina es alternada, denominndose:Tiro: Al viaje de la jaula o skip y est compuesto normalmente de 3 partes a) Un periodo de aceleracin b) Un perodo de rgimen, con velocidad uniforme c) Un periodo de frenado o desaceleracinManiobra: Son las operaciones de carga, descarga y tiempos muertos.Cordada: Es la sumatoria del Tiro y Maniobra; compuesto por el Tiempo de Izamiento (Ti) y Tiempos Muertos (Tm). El Ti a su vez se encuentra constituido por los tiempos aceleracin (ta), tiempos de velocidad uniforme (tu) y tiempos de desaceleracin ( td ). Los Tm se encuentran constituidos por el tiempo que toma el carguo, descarguo y otros, en que la jaula o skip se encuentra detenido. La sumatoria de Ti y Tm constituye el Tiempo total del ciclo ( T tot).h.6.- Nmero de viajes por hora (NV/hora)NV/hora = Ton a extraer/(Horas efectivas * Capacidad skip) = Ton/(horas * ton/viaje) = viaje/horah.7.- Tiempo total del ciclo ( T tot )T tot = 3600/N = (seg/hora)/(viaje/hora) = seg/viaje = seg/cicloh.8.- Tiempo de velocidad uniforme ( tu )tu = T tot - ( ta + td + tm ); seg/cicloDondetm = Tiempo muerto, es decir skip detenido por alguna circunstancia exceptuando el carguo y descarguo.

h.9.- Velocidad de Izaje ( V )V = L/(Ti - ((ta + td)/2)) ; pie/segdondeL = Longitud del cable ( profundidad efectiva + distancia piso exterior a punto de volteo + punto de volteo a punto opuesto de polea Ti = Tiempo de izamiento = ta + td + tuh.10.- Peso del Cable ( P )P = Q tot/((R/0.9 * S) - Lv); kg/mdonde P = Peso del cable ; kg/m Q tot = Carga o peso total suspendido ( peso de la jaula, carga y carros ) R = Resistencia del cable a la rotura S = Coeficiente de seguridad Lv = Longitud vertical del cable desde profundidad efectiva hasta el punto de contacto con polea

h.11.- Carga Admisible ( Q adm )Q adm = ( Sc * R )/S ; kgdonde Q adm = Carga o peso admisible del cable; kg Sc = Seccin del cable = 3.1416 * r2; cm2 R = Resistencia del cable a la rotura; kg/cm2 S = Coeficiente de seguridadh.12.- Dimetro de la Tambora ( D tamb )D tamb = 64 dc ; m D tamb = 80 dc ; mDonde D tamb = Dimetro de la tambora ; m dc = Dimetro del cable ; mComo quiera que se puede definir el dimetro entre estas dimensiones, es preferible escoger el mayor.

h.13.- Dimetro de la Polea ( D polea )Generalmente, es el mismo dimetro de la tambora ; m.h.14.- Distancia horizontal eje tambor - Eje cable vertical ( b )b = (0.45 * Hc) + D tamb + ( 0.5 * D polea ) + 6 ; mDonde Hc = Altura del castillo desde el piso exterior hasta el punto de volteo de polea ; mh.15.- Longitud inclinada del cable desde punto opuesto polea hasta tambora ( Li ) Li = (Hc - c)2 + (b -( D polea/2) )2 ; mDonde c = Altura del eje de la tambora sobre el piso; m

h.16.- Ancho del TamborAncho del tambor = tg * Li * 2 ; mDonde = Angulo de desviacin del cable entre polea y tambora. Mximo debe ser 1.5 a cada lado de la tambora, desde el eje de la polea.h.17.- Numero de vueltas del cable en el tambornm. vueltas = Ancho tambor/( dc + separacin ranuras tambor)Donde dc = Dimetro del cable; m Separacin ranuras del tambor = m

Ejercicio:Se desea extraer 350 TC de mineral en 6 horas efectivas de trabajo por medio de un sistema de izaje balanceado usando skips, a travs de un pique con los siguientes parmetros:Profundidad efectiva 200 mLongitud piso exterior a punto volteo 28 mLongitud punto volteo a punto opuesto de polea 2 mCapacidad del skip 1.5 TCPeso del skip 1000 kgPeso del mineral 1200 kgResistencia del cable a la rotura 16000 kg/cm2Coeficiente de seguridad del cable 7Dimetro del cable 1 pulgAltura eje tambor sobre el piso 1 mSeparacin ranuras del tambor 6 mm Tiempo de aceleracin 12 segTiempo de desaceleracin 6 segTiempo muerto 22 segHallar: Nmero de viajes por hora Tiempo total del ciclo Tiempo de velocidad uniforme Velocidad de izaje Peso del cable Tiempo de izamiento Carga admisible del cable Dimetro de la tambora y polea Distancia horizontal eje tambor a eje cable vertical Longitud inclinada del cable desde polea hasta tambora Ancho del tambor Nmero de vueltas del cable en el tambor

Desarrollo:NUMERO DE VIAJES POR HORA N = 350/(6 * 1.5) = 39 viaje/horaTIEMPO TOTAL DEL CICLO T tot = 3600/39 = 92.31 seg/cicloTIEMPO DE VELOCIDAD UNIFORME tu = 92.31 - ( 12 + 6 + 22 ) = 52.31 segVELOCIDAD DE IZAJE L = 200 m + 28 m + 2 m = 230 m * 3.28 = 754 pie Ti = 12seg + 6seg + 52.31seg = 70.31 seg V = 754/(70.31 - (12 + 6)/2)) = 12.30 pie/segPESO DEL CABLE Q tot = 1000 kg + 1200 kg = 2200 kg R = 16000 kg/cm2 S = 7 Lv = 200m + 28m = 228 m P = 2200/((16000/(0.9 * 7) - 228) = 0.95 kg/mTIEMPO DE IZAMIENTO Ti = ts + td + tu = 12seg + 6seg + 52.31seg = 70.31 segCARGA O PESO ADMISIBLE DEL CABLE 1 pulg = 2.54 cm Sc = 3.1416 * (1.27)2 = 5.07 cm2 Q adm = (5.07 * 16000)/7 = 11589 kg

DIAMETRO DE LA TAMBORA D tamb = ( 64 a 80 ) dc ; m dc = dimetro del cable = 1 pulg = 0.0254 m D tamb = 64 * 0.0254 = 1.63 m D tamb = 80 * 0.0254 = 2.03 m Optamos por D tamb = 2.03 m, porque es preferible el mayor.DIAMETRO DE LA POLEA D pol = 2.03 m, es decir el mismo dimetro que la tambora.DISTANCIA HORIZONTAL EJE TAMBOR - EJE CABLE VERTICAL b = ( Hc * 0.45 ) + D tamb + ( D pol * 0.5 ) + 6 ; m = ( 30 * 0.45 ) + 2.03 + ( 2.03 * 0.5 ) + 6 = 22.55 m

LONGITUD INCLINADA DEL CABLE DESDE POLEA HASTA TAMBORA c = 1 m Li = (30 - 1)2 + (22.55 -( 2.03/2))2 = 36.12 mANCHO DEL TAMBOR ancho de tambor = tg 1.5 * 36.12 * 2 = 1.89 mNUMERO DE VUELTAS DEL CABLE EN EL TAMBOR dc = dimetro del cable = 1 pulg = 0.0254 m separacin ranuras tambor = 6 mm = 0.006 m Nmero de vueltas = 1.89/(0.0254 + 0.006) = 60 vueltas

Clculo de dimetros de cablesh.18.- ProduccinSe consideran las siguientes frmulas:a.-Disponibilidad MecnicaEs decir el % de tiempo real que el equipo puede operar durante el tiempo programado durante la guardia, siendo la diferencia el % de tiempo que el equipo se encuentra en mantenimiento y/o reparacin. = (( HP - (Mantenim + Reparac)/HP) * 100)donde HP = Horas programadas de trabajo Mantenim = Es el tiempo de reajustes en general; horas Reparacin = Es el tiempo que demora en enmendar las averas desde que el equipo se malogra, hasta que entra en operacin normal; horas

b.- Capacidad de Izaje= (Produccin/mes)/(dias izaje/mes * hora/dia * disponib.mec.) ; ton/hora ton/hora * hora/dia = ton/dia c.- Ciclo de Izaje o Tiempo /ciclo= Tiempo total de izaje carga en segundos * 2 ; seg/ciclod.- Nmero de viajes/hora= (3600 seg/hora)/(ciclo de izaje seg) = viajes/horae.- Capacidad del skip= 3600 seg/hora/(nm.viaje/hora * hora/dia * Disponib.mec.) = ton/viajef.- Peso total = Peso carga y skip en kg + (longit.cable en m * peso/m cable * nm. de cables)/1000 ; ton El peso de la carga, viene a ser la capacidad del skip por viaje.g.- Factor de Seguridad= Resist.a la rotura en ton/cable * Nm.cables/Peso total en ton Debe ser mayor o igual a 6. EjercicioSe tienen los siguientes parmetros:Produccin 90000 ton/mesHoras de izaje 16 hora/diaTiempo de mantenimiento 1.0 horas/dia (promedio)Tiempo de reparacin 0.50 hora/dia (promedio)Dias de izaje 25 dia/mesTiempo total izaje 99 seg ( subida o bajada promedio)Peso del skip 13.10 tonLongitud del cable 680 m Nmero de cable izaje 2Peso del cable 6.73 kg/mResistencia a la rotura 112.2 ton/cableDimetro del cable 43 mm (cada cable )

DesarrolloDisponib. mecnica = ((16 - 1.55)/16) * 100 = 90 %Capacidad de izaje = 90000/(25 * 16 * 0.9) = 250 ton/horaton/dia = 250 ton/hora * 16 hora/da = 4000 to/daCiclo de izaje = 99 seg * 2 = 198 seg/cicloViajes/hora = (3600 seg/hora/198 seg/ciclo) = 18.20 viaje/horaCapacidad skip =(3600 seg/hora)/(18.20 v/h * 16 h/d * 0.9) = 13.74 ton/viajePeso total = 13.74 + 13.10 + (680m * 6.73kg/m * 2/1000 kg/ton) = 35.99 tonFactor de Seguridad =(112.2 ton/cable * 2 cables)/35.99 ton = 6.24Los fabricantes recomiendan un Factor de Seguridad mayor o igual a 6; por lo mismo, el dimetro del cable propuesto es el recomendable (42 mm cada cable)

h.19.- Servicios (Transporte de personal)Se considera las siguientes frmulas: h.19.1- Ciclo de Izaje o Tiempo/ciclo = Tiempo total izaje personal (seg) * 2 (ciclo); seg/ciclo h.19.2.- Nmero de viajes por hora = (3600 seg/hora)/(ciclo izaje seg ); viaje/hora h.19.3.- Tiempo de transporte de personal por guardia = (Nm. trabajadores/gdia a izar * 2 ingreso-salida * ciclo de izaje horas)/(capacidad jaula para trabajadores) h.19.4.- Peso total = Peso trabajad. y jaula en ton + ((longitud cable * kg/m * Nm.cables)/1000 kg/ton); ton h.19.5. Factor de Seguridad = (Resist.a rotura en ton * Nm. cables izaje)/(peso total ton)

Debe ser mayor o igual a 7.

EjercicioSe tienen los siguientes parmetros:Tiempo total transporte 265 seg/viajePersonal a transportar 300 trabajadoresCapacidad jaula 35 * 2 pisos = 70 trabajadoresCarga neta para 70 trabajadores 5.6 tonPeso de la jaula 12 tonLongitud del cable 628 mNmero de cables de izaje 4Peso de cada cable 2.7 kg/mResistencia a la rotura 44.8 ton/cableDimetro del cable 26 mm cada cable.DesarrolloCICLO DE IZAJE = 265 seg * 2 = 530 seg/cicloVIAJES POR HORA = (3600 seg/hora)/(530 seg/ciclo) = 6.79 viaje/horaTIEMPO TRANSPORTE PERSONAL = (300 trabaj * 2 bajada y subida * 530/3600)/70 trabajadores = 1.26 hora/guardiaPESO TOTAL = 5.6 ton + 12 ton + ( 628 m * 2.7 kg/m * 4 cables/1000) = 24.38 tonFACTOR DE SEGURIDAD = ( 44.8 ton/cable * 4 cables)/(24.38 ton) = 7.35 Siendo mayor de 7 el Factor de Seguridad hallado, el dimetro del cable propuesto para el transporte del personal, es el recomendado ( 26 mm de dimetro y 4 cables )

METODOS DE ANALISIS PARA ESTABILIDAD DE TALUDESConcepto de Factor de Seguridad (F. S.)

Fs queda definido por la relacin entre la resistencia al corte disponible (determinada en laboratorio) del terreno y la necesaria (mnima) para mantener el equilibrio:En las superficies circulares donde existe un centro de giro y momentos resistentes y actuantes: Otro criterio es dividir la masa que se va a estudiar en una serie de tajadas, dovelas o bloques y considerar el equilibrio de cada tajada por separado

Una vez realizado el anlisis de cada tajada se analizan las condiciones de equilibrio de la sumatoria de fuerzas o de momentos.

METODOS DE DOVELAS

En la mayora de los mtodos con fallas curvas o circulares la masa arriba de la superficie de falla se divide en una serie de tajadas verticales. El nmero de tajadas depende de la geometra del talud y de la precisin requerida para el anlisis.Descripcin

ThemeGallery is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc.Click to add TextClick to add TextEn los procedimientos de anlisis con tajadas se considerageneralmente equilibrio de momentos con relacin alcentro del crculo para todas y cada una de las tajadas.METODOS DE DOVELASMtodos usuales para el clculo de Fs: MtodoSimplificadosMtodos de las Fajas de los Momentos. del Crculo deFriccin. bacos de Taylor (resume los dos anteriores). Fellenius (sup. rot. circular) Bishop (sup. rot. circular) Janbu (sup. rot. combinada) Morgesten-Price(sup. rot. combinada)ConsideracionesBishop da una aproximacin parcial al mtodo general, con una tcnica iterativa, suponiendo que la superficie de rotura es cilndrica.El mtodo de las rebanadas, en principio expuesto por Fellenius, tiene en cuenta tanto las fuerzas externas como las fuerzas internas que intervienen en la masa a punto de deslizar de un talud.

Definiciones Fuerzas intervinientes:

W = peso de la rebanadaE = empujeT = componente tangencialS = esfuerzo resistenteN = fuerza de contactou = presin neutraCoeficiente de Seguridad:

Adems:

Fs queda definido por la relacin entre la resistencia al corte disponible (determinada en laboratorio) del terreno y la necesaria (mnima) para mantener el equilibrio:

Despejando N: Sumatoria de fuerzas respecto de la vertical:Equilibrio VerticalEcuacin de Coulomb:

Reemplazando N y despejando:

Resistencia al Corte

Respecto del centro del crculo:

Definiendo ma:

Reemplazando S y despejando:

Equilibrio de Momentos

Se despeja E:

Combinando con la ec. de eq. vertical:

Equilibrio Horizontal:

Description of the companys sub contentsCondiciones de Equilibrio particulares:

Mtodo simplificado de Bishop:

Bishop propuso suponer que todas las fuerzas T son nulas: T = 0EjercicioCalcular el factor de seguridad para un talud de 20 metros de alto con 2H-1V (26.57) de inclinacin y la superficie de falla mostrada en la figura. El centro de la superficie de falla se encuentra en las siguientes coordenadas (35.1, 55), que concuerda con coordenadas del pie de talud (20, 20) y un radio de 38.1 metros.

Procedimiento para el mtodo simplificado de bishop El peso especfico del suelo es =1.7 KN/m3. La resistencia al corte del suelo es asumida comoC= 15KN/m2 y = 20A continuacin se describe los pasos a seguir para este caso Se requiere conocer:

Cohesin del suelo C (KN/m2)Peso especfico del suelo (KN/m3)Angulo de friccin (grados) Altura de talud H (metros)Dividir el suelo en dovelas.parmetros que se requieren para el anlisis

Paso 1: Paso 2. Divisin de la superficie de falla

La masa de deslizamiento se divide en 10 tramos, cada uno de 5 metros de ancho b= 5m Hallar las alturas promedio de cada dovela.Dovela 1:La altura promedio hallada en AutoCAD es: hm = 2m Calcular el rea de cada dovela.

Dovela 1:rea = 10 m2

Calcular el peso de cada dovela.

Dovela 1:W= 10 m2* 1,7KN/ m3W= 17KN/ mPaso 3. Paso 4.Paso 5.

79Medir el ngulo de inclinacin de la base de la dovela.

Signo del ngulo Dovela 1: = -19.2 Paso 6.

calcular la fuerza tangente W.sen para cada dovela.

Esquemas de fuerzas sobre una dovela en el mtodo de bishop simplificado (Duncan y Wrigth, 2005)Se hace el clculo de este trmino para cada una de las dovelas con el fin de sumatoria de la fuerza tangente de todas las dovelas ver tabla 4 literal .Paso 7: Calcular la presin de poros de la base de la dovela.Se calcula la presin de poros de la base de cada dovela con la siguiente ecuacin:Ub = W*hw*bDnde:W = peso especfico del agua hw = altura promedio del nivel fretico b = base de la dovela

Paso 8. la altura promedio del nivel fretico se puede medir utilizando el software AutoCAD.Para este ejemplo, la presin de poros en la base de las dovelas es cero, ya que no existe nivel fretico en el suelo. calcular las fuerzas resistentes para cada dovela (cohesin y friccin) Dovela 1Cohesin:C*b = 15*5C*b = 75Friccin:(W- ub) tan = (17- 0)* tan 20(W- ub) tan = 6.19Paso 9

Paso 10:

Paso 10: Paso 11: Paso 12

El resultado es F.S = 4.15, por lo tanto F.S2=4.15 es utilizado para una segunda iteracin y los nuevos clculos confirman que este es el factor de seguridad.Tabla 4. Resultados de la solucin por el mtodo ordinario o de bishop