El Campo Magnético Creado por una Corriente Eléctrica

Dr. Ing. Edilberto Vásquez Díaz

Tecnología Eléctrica I

Universidad de Piura 2012-II

2

Magnetismo

• La piedra imán o magnetita es un óxido de hierro que tiene la propiedad de atraer los objetos de hierro. Esta propiedad ya era conocida por los griegos, los romanos y los chinos.

• Cuando se pasa una piedra imán por un pedazo de hierro, éste adquiere a su vez la capacidad de atraer otros pedazos de hierro.

• Los imanes así producidos están ‘polarizados’, es decir, cada uno de ellos tiene dos partes o extremos llamados polos norte y sur. Los polos iguales se repelen, y los polos opuestos se atraen.

N S

S N

Hierro

Hierro

F F

F F

18/10/2012 3

¿De dónde viene la palabra “Magnetismo”?

magnetita Manisa (Turquía)

Antiguamente llamada: Magnesia

18/10/2012 4

Historia del descubrimiento del Electromagnetismo

• Hans Christian Oersted (1819) descubrió que un alambre conductor por el que circulaba corriente desviaba la dirección de la brújula.

• Michael Faraday y Joseph Henry descubrieron que el movimiento de un imán al interior de un embobinado producía la aparición de una corriente.

18/10/2012 Yuri Milachay 5

Campo magnético de un imán

• Si se rocían limaduras de hierro cerca de un imán, éstas se distribuyen de modo que configuran el espectro de un campo magnético.

• Como se aprecia, el campo magnético comienza y termina en el imán.

• Se puede representar con ayuda de líneas de fuerza que salen del polo norte e ingresan al polo sur magnéticos.

N

S

Campo Magnético producido de cargas en movimiento

• Hans Christian Oersted (1819) descubrió que un alambre conductor por el que circulaba corriente eléctrica (cargas en movimiento) desviaba la dirección de en una brújula, debido a campos magnéticos B producidos por la corriente..

Campo magnético creado por corrientes eléctricas:

Ley de Biot y Savart

Felix Savart 1791-1841

En 1820 los franceses Jean-Baptiste Biot y Felix Savart descubrieron la relación entre una corriente eléctrica y el campo magnético que esta produce, ley de Biot-Savart.

2

0ˆ

4 r

rlIdd

B

(Permeabilidad magnética) A

mT7

0 104

18/10/2012 Yuri Milachay 8

Campo magnético (B)

Fuente de campo Magnitud (T)

Magneto intenso

superconductor

30

Magneto intenso

convencional

2

Unidad médica de

resonancia magnética

1,5

Magneto en barra 10-2

Superficie de la Tierra 5,0 x 10-5

Interior del cerebro humano 10-13

Aplicaciones de Campo Magnético

2

0

2

0

4

ˆ

4

r

IdlsendB

r

rlIddB

Campo Magnético Campo magnético debido a una corriente en un conductor rectilíneo

2

0ˆ

4 r

rlIddB

sen

r

IdxdB

2

0

4

Líneas de campo magnético creadas por

un hilo conductor

cos

4 2

0

r

IdxdB

ytgx dydx 2seccosry

d

y

IdB cos

4

0

210

4

sensen

y

IB

Para un conductor muy largo:

221

y

IB

2

0

y

rsec

1

2

cos4

0

d

y

IB

Líneas de Campo Magnético

Se puede decir que las líneas de campo magnético enlazan a la corriente que los generan

Campo magnético creado por una espira circular

2

0ˆ

4 r

Idd

rlB

22

0

2

0

4

ˆ

4 Rx

Idl

r

Idld

rB

2222

0

22 4 Rx

R

Rx

Idl

Rx

RdBdBsendBx

dlRx

IRdl

Rx

IRdBB xx 2/322

0

2/322

0

44

2/322

0 )2(

4 Rx

RIRBx

Líneas de campo creado por una espira circular 2/322

2

0 2

4 Rx

IRBx

rdl

Líneas de Campo Magnético

Líneas de campo creado por una espira circular

Se puede decir que las líneas de campo magnético enlazan a la corriente que los generan

Líneas de Campo Magnético

Se puede decir que las líneas de campo magnético enlazan a la corriente que los generan

SOLENOIDE

Flujo magnético

B

dS

B

S

S

dSB

dS

B

d = B·dS

18/10/2012 Yuri Milachay 16

Flujo magnético

• El flujo magnético () es una magnitud escalar que se define como la integral del producto escalar del campo magnético (B) multiplicado por la diferencial del área (dA).

• La unidad de flujo magnético es la del campo magnético multiplicada por la unidad del área, Tm2, y se denomina weber (Wb).

• Como el campo magnético es proporcional al número de líneas del campo magnético por unidad de área, el flujo magnético es proporcional al número de líneas que atraviesan el área.

dA

B

B d

B A

FLUJO MAGNÉTICO, : un concepto muy importante.

Al igual que en los campos eléctrico y gravitatorio, el flujo es una magnitud que nos permite medir valores de campo a través de la densidad de líneas de fuerza en una determinada región del espacio. Viene a representar, por tanto, el nº de líneas de fuerza que cruzan una superficie cerrada y se define de modo similar a como se hizo para el campo eléctrico, con la diferencia de que ahora el flujo total va a ser siempre NULO, ya que al ser cerradas las líneas del campo, el mismo nº de líneas de fuerza salen por un polo y entran en el otro.

0. S

SdB

La unidad de flujo magnético es el weber (wb). Un weber es el flujo de un campo magnético uniforme de un Tesla a través de una Superficie de un metro cuadrado colocada perpendicularmente a la dirección de las líneas del campo

I

Superficie gaussiana Líneas de campo

magnético

Teorema de Ampère

C = 0I C = 0(I1 + I2 - I3)

I0d

BI

B

d

I1 I2 I3

I4 B

d

La circulación del vector campo magnético a lo largo de una curva

cerrada (trayectoria amperiana) es igual al producto de la

constante µ0 por la suma de las intensidades que atraviesan la

superficie limitada por la curva. El signo de la intensidad será

positivo si cumple la regla de la mano derecha con el sentido de la

circulación, y negativo en caso contrario.

Teorema de Ampère

dr

IBddB

20

Ir

rdI

r

IdBd 0

00

22

Se puede calcular el campo magnético para un punto a una distancia r de un conductor largo y recto por el que circula una corriente I. Se elige como trayectoria amperiana una circunferencia con centro en el conductor-

Ejemplo: Campo creado por una corriente indefinida

I

I r r

I0r2Bd

B

r2B 0

I

B

d

d

B

A

D

C

B

D

C

B

A

ddddd

BBBBB

L

NB

I0

I

B

D C

A B

n

B + By cos90° + 0 + Bycos90° = B = 0nI

N L

Solenoide

Solenoide toroidal

a

R

b

iN

R

Bi

0d

1C

B Nid 0

C2

B

0d

3C

B

C3

C1

C2 d r

Nid 0

C2

B Ir

NB

20

N número total de espiras

r

Nn

2 Número de Vueltas

por unidad de longitud

nIB 0

Resumen de Fórmulas

r

IB

20

r I B

Campo magnético creado por una corriente rectilínea indefinida

R

IBcentro

2

0

R I

Campo magnético creado por una espira circular en un punto cualquiera del eje

B

N

L

I

L

NIB 0

Solenoide

B