c o l e g i o metropolitano del sur procesos ......flor maría ferreira carmen oliva mireya serrano...

1. IDENTIFICACIÓNFecha de elaboración: 13 de marzo de 2016 - 03 de Abril de 2016 – 22 de agosto de 2016

NOMBRE DEL AREA

Asignaturas que Integran el área Docente Grados

Matemáticas

PROYECTO LUDICOPEDAGOGICO DE PREESCOLAR:APRENDO JUGANDO

Ana Luisa Peña SánchezCruz Esperanza GómezDiana Piedad Arenas O.Elvia Alicia Cadena O.Mariela Rodríguez PinzónRuth Mabel Pardo Pérez

Transición

Aritmética y GeometríaGloria LozanoJaneth Amparo ArchilaFlor María FerreiraCarmen OlivaMireya Serrano MendozaNidia BohórquezMariluz Carvajal.María Beatriz Contreras.Luis Martín Flórez.Luz Marina Gómez.Martha Cecilia Gómez.Adriana Isabel MuñozCarmen Ruth SuarezAna Elcida Correa HurtadoJohana García MendivelsoYolanda PeñaAbel Rodríguez MendozaLuz Marina GómezMarta Cecilia GómezLeandra Badillo LealMartha Lucia Pimiento RemolinaCarlos Alberto Moreno TorresMaría B. Contreras.Julio Adolfo SuarezMartha MejíaAracely VélezSandra Bibiana Grisales Barroso

PrimariaPrimero Sede BPrimero Sede CPrimero Sede BPrimero Sede BPrimero Sede BSede BSede BSede B TardeSede CSede CSede DSede DSede DSede BSede BSede BSede BSede CSede DSede DSede BSede BSede BSede BSede CSede DSede D

C O L E G I OMETROPOLITANO DEL SUR

Procesos:Misionales

ProcedimientoDiseño Curricular

Fecha: 2016Registro:

Planes de ÁreaCódigo

PM-02-R05

Aritmética y Geometría Leonardo Prada Martínez -- Sandra ÁlvarezEdmanuel Rojas VillamizarLuis Lozada Ruiz

SextoSéptimo

Algebra Alicia Herrera OrtizEdmanuel Rojas Villamizar

OctavoNoveno

Trigonometría Julio Cesar Galvis Decimo

Calculo Luis Lozada Ruiz Undécimo

Matemática Lúdica

Julio Cesar GalvisLeonardo Prada Martínez--Sandra Álvarez;Alicia Herrera Ortiz; Edmanuel Rojas VillamizarMónica QuinteroJulio Cesar GalvisLuis Lozada Ruiz

SextoSéptimo

OctavoNovenoDecimoUndécimo

2.PRESENTACIÓN DEL ÁREAOBJETIVOS DEL AREA

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar en el estudiante la capacidad de demostrar sus Competencias en Matemáticas, es decir

al saber hacer en el contexto matemático según las formas de proceder que corresponden a

estructuras matemáticas que se validan y adquieren sentido. Será capaz de movilizar el

conocimiento matemático en situaciones que le exigen el uso, con sentido, de conceptos yrelaciones de las mismas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Adquirir profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento para encontrar soluciones a

problemas de cualquier tipo.

2. Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemasnuméricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de datos, de operaciones y de

relaciones, así como su utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia crítica

y objetivamente de la vida cotidiana.

3. Reconocer el valor y la función de la matemática en el desarrollo de la ciencia, en el mejoramiento

de las condiciones de vida y en el análisis de las interrelaciones personales y sociales.

4. Expresar sus propios pensamientos y argumentos acerca de situaciones matemáticas y

compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.

5. Familiarizar al estudiante con conceptos básicos de la matemática a través de expresiones lúdicas

usando como herramienta de apoyo sus múltiples inteligencias.

ESTANDARES CURRICULARESPREESCOLAR A TERCER GRADO

CUARTO Y QUINTO GRADO

SEXTO Y SEPTIMO GRADO

OCTAVO Y NOVENO GRADO

DECiMO Y UNDECIMO GRADO

COMPETENCIAS DEL AREA

La construcción, desarrollo y evaluación permanente de los conocimientos adquiridos día a día nos permite visualizar a corto, y mediano plazo el proceso quelleva cada estudiante, y sus diversas necesidades, las cuales darán la pauta para la planeación del trabajo docente, entre ellas están:

Presentar las matemáticas como parte de la cultura que evoluciona con ella, entran así en juego las competencias: interpretativa, argumentativa ypropositiva, que se pretenden desarrollar mediante las situaciones problemáticas; es decir las matemáticas en contextos reales, no aisladas del entornoy necesidades individuales de los estudiantes.

Reconocer la importancia del lenguaje simbólico, las técnicas, insuficiencias y ambigüedades que se pueden presentar.

Construir o profundizar los conceptos matemáticos asignados o cada grado.

Es necesario crear secuencias didácticas, variadas y creativas reflexionando sobre el simbolismo, viendo los límites e insistiendo en los estudiantes la ideaque las matemáticas evolucionan y que no es una ciencia hecha y estática.

Vincular la matemática con otras áreas donde se puede apreciar la apropiación y la satisfacción de una necesidad en situaciones problemas que permitendar un sentido y crear una pasión en el estudiante sobre las matemáticas. Dentro de este marco la geometría también constituye un aporte mayor paraaplicar nociones y conceptos tanto espaciales como cognitivos. Cada tema se desarrolla partiendo de elementos intuitivos hasta llegar a la formación yconceptualización.

3,ASPECTOS CURRICULARES

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

Grado: Preescolar

DIAGNOSTICO DEL GRADO

Nuestros estudiantes provienen en su mayoría de familias disfuncionales.A nivel de su desarrollo en la dimensión corporal, necesitan mayor afianzamiento. En cuanto al lenguaje la mayoría de niños son expresivos, aunque aalgunos les falta mejorar fluidez y pronunciación.Llegan con pre saberes acordes a su entorno cultural y familiar.A esta edad los niños y niñas son egocéntricos, por tanto inician su proceso de adaptación y socialización con el nuevo ambiente escolar.

EJES CURRICULARES

La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad

Componentes que integran el proyecto:

PROYECTO EDUCANDO MI AFECTIVIDADPROYECTO CUENTAME UN CUENTOPROYECTO ECO ECOLOGICOPROYECTO COLOMBIA EL PAIS EN QUE VIVO

TRANSVERSALIZACIÓN

Proyecto de Sexualidad: respeto y valoro mi cuerpo.Proyecto de prevención de accidentes. cuido mi cuerpo y mi vidaProyecto de ambiental: conservo los espacios que me rodean.Proyecto de gobierno escolar y democracia: participación en elecciones.

COMPETENCIASCompetencia ciudadana:

PLANEACION DEL PROYECTO DE AULA: EDUCANDO MI AFECTIVIDAD

PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y

ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE

EVALUACIÓN

IAMBITO DE SI

MISMO

Participa en el entorno cercano(familia y colegio) en laconstrucción de acuerdos parael logro de metas comunes ylos cumplo, reconociendodeberes y derechos de losniños y niñas.

Valora la vida dandoimportancia a la Creaciónrealizada por Dios.

Identifico y respeto lasdiferencias y semejanzas entrelos demás y yo, y rechazosituaciones de exclusión o

Me valoro como personaconstruyendo y respetandonormas que me ayuden atener una mejorconvivencia.

Identifica sus Derechos yDeberes.Enfrenta retos y dificultadesen su proceso desocialización.

Comprende la importanciadel cuidar la vida de losseres que le rodean.

Me identifico con lavisión, misión y losvalores de miinstitución.Construyendo el pactode aula(proyecto dedemocracia)

Gobierno escolarSoy hombre o mujerDerechos y deberes delos niños y las niñas.(proyecto desexualidad)Mensaje sobre losderechos humanosLa creación

Día mundial de laeliminación de la

Socialización con lospadres de familia yeducandos de lavisión, misión, ypolíticas del colegiopara luego de estoelaborar de maneraconjunta el pacto deaula.

Participación activaen todas laspropuestas delproyecto dedemocracia paraelegir el gobiernoescolar.

Videos infantilessobre la creación.Guías de trabajo.

Diagnóstica, deacuerdo a la guía No.13 sobre competenciasbásicas en Transición.Formativa, a través dela observación ydiálogo con losestudiantes, a la vezteniendo en cuentasus actitudes, respectoal desempeño escolary familiar.Porcentajes de laevaluación sumativa:30% saber ser; 40%saber hacer y 30% alsaber.La evaluación se hacecualitativa,permanente e integral.Se tendrá en cuenta la

Me identifico como persona y valoro a los que me rodean.Cumplo con mis deberes y hago valer mis derechos.Competencia comunicativa:Incremento mi expresión oral a través del manejo de nuevo vocabulario e interacción con mis compañeros y docentes.Competencia matemáticaRealizo comparaciones entre los objetos para establecer sus característicasCompetencia científicaPercibo estímulos diversos del ambiente a través de los sentidos.

discriminación en mi familia,con mis amigas y amigos y enmi salón.

Reconozco característicasbásicas de la diversidadétnica y cultural deColombia

discriminación racial:Socialización ysensibilización.(proyecto deafrocolombianidad)

Comentario sobreun mensaje alusivoal tema.Elaboración decarteleras

coevaluación alincentivar la expresiónde ideas sobre lasactitudes de suscompañeros.

I

AMBITOTECNICO-

CIENTIFICO

Explora su cuerpo comoinstrumento de expresión y derelación con el medio.

Relaciono mi corporalidad conla de los otros y aceptosemejanzas y diferencias.

Demuestra su creatividadmediante la utilización dediversos materiales y recursostecnológicos

Compara objetos de acuerdocon posición, cantidad, forma,

Reconoce su corporalidadidentificando partes delcuerpo, los sentidos yórganos principales con susfunciones.

Controlo a voluntad micuerpo y el movimiento desus partes, realizandoactividades que implicancoordinación motriz fina ygruesa.

Expresa sus gustos eintereses a través detécnicas artísticas

Describe relacionesespaciales que observa ensu entorno

Mi cuerpo, partes y sumovimiento.Órganos de lossentidosIdentificación de losórganos principales.

Movimientos libres ydirigidos.

Técnicas artísticas

Conceptos de:Grande, pequeño,arriba, abajo, cerca,lejos, largo, corto,grueso, delgado,adelante, atrás, enmedio, izquierda,derechaClasificación deelementos por tamaño,

Reconocimiento delcuerpo mediante lalúdicaElaboración delcuerpo humano condiferentes técnicas.Experienciassensoriales condiversidad demateriales.Órganos de lossentidos y suimportancia.

Actividades lúdicas

Elaboraractividades deaprestamientoutilizando diversidadde técnicas.

Juegos de ubicacióny comparaciónrealizados en

Diagnóstica, deacuerdo a la guía No.13 sobre competenciasbásicas en Transición.Formativa, a través dela observación ydiálogo con losestudiantes,verificación deldesempeño y avanceen el desarrollo deactividades de clase, ala vez teniendo encuenta sus actitudes,respecto al desempeñoescolar.Porcentajes de laevaluación sumativa:30% saber ser; 40%saber hacer y 30% alsaber.La evaluación se hacecualitativa,permanente e integral.Las formas deevaluación a tener en

tamaño y color.

Identifica aparatostecnológicos útiles para la vidadel hombre.

Cuenta, clasifica y comparaelementos de su entorno

Identifica el computadorcomo recurso tecnológicoque tiene aplicabilidad en lavida cotidiana

forma y color

Reconocimiento ymanejo de computador

diferentes lugares.

Guías deaprendizaje.

Trabajo en la salade informática.Guía de aprendizaje.

cuenta son:Autoevaluación, pormedio de seguimientoescrito, una vez alperiodoHeteroevaluación, enel que la docentetendrá en cuenta losavances y necesidadesdel estudiante duranteel período.Coevaluación:Medianteconfrontación de ideasy conocimientos enactividades deexposición, pasar altablero o respuestasorales.

I

AMBITOCOMUNICATIVOEN EL MUNDO

Produce textos orales queresponden a distintospropósitos comunicativos.

Maneja e identifica palabras eninglés.

Mejora y amplía laexpresión oral, a través dela participación en rondas,cantos y poesías.

Expresa oralmente sucotidianidad, inquietudes ysucesos de su entorno.

Expresa a través demensajes el cuidado de

Cuéntame tusvivencias, expresiónoral.Descubriendo talentosDía de la mujer y elhombreActividad literaria.(proyecto lector)

Día del agua(Proyecto ambiental)

Saludos y despedidasen inglés.

Juegos que motivenla expresión oral delestudiante y quepermitan evidenciarsus talentos.

Narracionesreflexión sobre elcuidado del agua.

Pronunciación eninglés de nuevas

Diagnóstica, deacuerdo a la guía No.13 sobre competenciasbásicas en Transición.Formativa, a través dela observación ydiálogo con losestudiantes,verificación en eldesempeño y avancedel desarrollo deactividades de clase, ala vez teniendo encuenta sus actitudes,

recursos naturales

Maneja en inglés algunossaludos, despedidas ypartes del cuerpo.

Emplea algunos saludos eninglés y vocabulario básicosobre partes del cuerpo.

Partes del cuerpo eninglés.

palabras,acompañando convideos

respecto al desempeñoescolar.Porcentajes de laevaluación sumativa:30% saber ser; 40%saber hacer y 30% alsaber.La evaluación se hacecualitativa,permanente e integral.Las formas deevaluación a tener encuenta son:Autoevaluación, pormedio de seguimientoescrito, una vez alperiodoHeteroevaluación, enel que la docentetendrá en cuenta losavances y necesidadesdel estudiante duranteel período.Coevaluación:Medianteconfrontación de ideasy conocimientos enactividades deexposición, pasar altablero o respuestasorales.

BIBLIOGRAFÍA

MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003

MEN, Decreto 1290, 2009

MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002

Lineamientos curriculares matemáticasMEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático

MEN. Todos a aprender, proyecto sé.

ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA

Grado: Primero.

DIAGNOSTICO DEL GRADONos encontramos frente a una comunidad educativa con pre saberes matemáticos que se han venido formando desde el hogar; y del grado preescolarcursado el año anterior donde han adquirido un conocimiento básico teniendo en cuenta, sus experiencias cotidianas.Al iniciar el grado primero, los niños traen conocimientos de conteo de o hasta 10,Traen pre saberes sobre su ubicación espacial

EJES CURRICULARES

La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedad

La variabilidad

TRANSVERSALIZACIÓNEspañol: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.Artística: Repisado, coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.C. Naturales: Individuos, poblaciones, ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, Clasificación de animales por su tamaño,alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción.Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio , personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros del salón, fiestaspatrias, grupos sociales , la familia , municipio y barrio , medios de comunicación , símbolos patrios , hechos históricos de país.COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representaciónusados para la sistematización y organización de la información.

RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.

RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.

PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES

DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN

1

Enero18 a

Abril 1

Represento el espaciocircundante paraestablecer relacionesespaciales.

Describo, comparo ycuantifico situacionescon números endiferentes contextos ycon diversasrepresentaciones.

Reconoce posiciones de losobjetos según un punto dereferencia dado.

Identifica en los objetos: forma,tamaño, color, textura ycantidad

Establece relaciones entre loselementos de un conjunto.

Identifica los números de 0 a 9

Relaciones espaciales:Forma, tamaño, colores,textura, cantidad, clasificacióny posición.

Conjuntos:ConceptualizaciónPertenece y no pertenece

Números de cero a nueve:Representación gráfica ynumérica

Presentación de objetos reales parareconocer algunas relaciones: forma,tamaño, color, textura, posiciones, etc.

Representación gráfica del trabajorealizado con objetos reales.

Forma conjuntos con útiles escolares.

Representación gráfica de conjuntos yescritura del número correspondiente.

COGNITIVO : 45%

Distribuido así:Pruebas escritas : 35%Calendario matemático:10%

PROCEDIMENTAL 30%

Distribuido así:Trabajo de clase: 15%Cuaderno y carpeta : 15%

y maneja conceptosmatemáticos con ellos

Mayor, y menorAntes y despuésAsociar numero con cantidad

Figuras geométricas:Círculo, cuadrado, triangulo,rectángulo y rombo

Pintar figuras en el cuaderno

Trabajar fichas de figuras geométricascon la forma de algunos objetosescolares.

Solución del calendario matemático:febrero y marzo

ACTITUDINAL 25%

Distribuido así:Asistencia y puntualidad:5%Comportamiento: 15%Presentación : 5%

2

Abril 4a Junio

10

Realizo construccionesy diseños utilizandocuerpos y figurasgeométricas.

Describo, comparo ycuantifico situacionescon números endiferentes contextos, ycon diversasrepresentaciones.

Nombra, identifica y describefiguras geométricas.

Representa los números demenor a mayor y viceversa

Representa cantidades a partirde la lectura del numero

Resuelve situaciones sencillasque requieren la adición conagrupación y las sustracción condes agrupación

Identifica cual es el mayor o elmenor de 0 hasta 19

Maneja correctamente el Abaco

La decena

Números de 10 a 19

Relaciones:Mayor queMenor queIgual a

Representación gráfica ynumérica de cantidades

Concepto básico de suma yresta

Contar en orden ascendenteAntes y después

Manejo del Abaco

Figuras geométricas

formar conjuntos de 10 elementos

ubicar en el Abaco los números hasta 9y a partir de ellos, formar la decena

representación gráfica y numérica delas actividades anteriores

Reagrupar conjuntos con material real ycon dibujos. Escribir y leer las sumas

Desagrupar conjuntos para deducir elconcepto de resta

Resolver situaciones sencillas de sumay resta

Formación de los números del 11 a 19,a partir de la suma

Desarrollo de numerosas guías detrabajo

Solución del calendario matemático:abril y mayo

Cognitivo: 45%

Pruebas escritas: 35%Calendario matemático:10%

Procedimental: 30%

Trabajo en clase: 15%Cuaderno y carpeta: 15%

Actitudinal: 25%

Asistencia y puntualidad:5%Comportamiento: 15%Presentación: 5%

3

Julio 5a

Septiembre 9

Reconozcopropiedades de losnúmeros y establezcorelaciones entre ellos

Resuelvo y formuloproblemas ensituaciones de adicióno de sustracción

Ordena y compara los númeroshasta el 99:

Establece relaciones de ordenentre los números

Resuelve situacionesproblemáticas de suma o resta

Ubica y forma correctamentenúmeros hasta el 99 en el Abaco

Asocia números con cantidad

Representa gráfica ynuméricamente cantidades

Forma la centena, a partir de laagrupación de decenas

Números hasta el 99:

Manejo del AbacoDecenas exactas hasta 90Formación de números de 20hasta 99

Problemas de razonamientológico suma o resta

Tablas de la suma

Algunas series:2 – 5 – 10

Relaciones de mayor y menorque

Representación gráfica ynumérica de cantidades

La centena: 100

Conteo de números hasta 99

Secuencias de números en formaascendente y descendente (en formaoral y escrita)

Resolver problemas con dibujos yhacer su representación numérica

Trabajar en el Abaco la composición ydescomposición de números

Sumar y restar en el Abaco

Plasmar en los cuadernos el trabajorealizado con los ábacos

Desarrollar fichas de trabajo

Solución del calendario matemático:junio – julio y agosto

Cognitivo: 45%

Pruebas escritas: 35%Calendariomatematico:10%

Procedimental: 30%

Trabajos en clase: 15%Cuaderno y carpeta:15%

Actitudinal: 25%

Asistencia ypuntualidad: 5%Comportamiento: 15%Presentación: 5%

4

Septiembre12 a

Noviembre 25

Comparo y ordenoobjetos respecto atributos medibles (eltiempo)

Clasifico y organizodatos de acuerdo acualidades y atributos,y los presento entablas

Determina la cantidad deelementos que hay en cadabarra de un diagrama

Identifica la informaciónpresentada en un diagrama debarras

Ordena secuencias de eventosen el tiempo y en el calendario

Establece relaciones de ordenentre los números

Resuelve situacionesproblemáticas de suma o resta

La centena: numero 100

Centenas exactas hasta 900(100, 200, 300)

Diagrama de barras

Medidas de tiempo: los días dela semana, los meses del año

Resolver y analizar problemasde suma y resta

Resuelve pequeñosproblemas de estadísticas

Manejo del Abaco para la formación denuevos números

Construir diagramas de barras a partirde una información que se encuentraen tablas

Analizar en forma conjunta situacionesproblemáticas

Desarrollo de guías de trabajo

Desarrollo del calendario matemático:septiembre y octubre

Cognitivo: 45%

Pruebas escritas: 35%Calendario matemático:10%

Procedimental: 30%

Trabajo en clase: 15%Cuaderno y carpeta:15%

Actitudinal: 25%

Asistencia ypuntualidad: 5%Comportamiento: 15%Presentación: 5%

BIBLIOGRAFÍA





MEN. Todos a aprender, proyecto sé.


Grado: Segundo.


EJES CURRICULARES

La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedad

La variabilidad

TRANSVERSALIZACIÓNEspañol: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.Artística: Repisado, coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.C.Naturales : Individuos , poblaciones , ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, Clasificación de animales por su tamaño,alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción .Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio , personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros del salón, fiestaspatrias, grupos sociales , la familia , municipio y barrio , medios de comunicación , símbolos patrios , hechos históricos de país.COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representaciónusados para la sistematización y organización de la información.



PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE

APRENDIZAJE EVALUACIÓN

1

Enero18 a

Reconozco significados denúmeros en diferentescontextos: medición,conteo, comparación, etc…

Forma conjuntos teniendo encuenta características comunesy las relaciona a partir de unacondición dada.

Cuenta, reconoce y utilizaunidades, decenas y centenashasta 999.

Conjuntos.

Sistemasnuméricos.

Construcción yreconocimiento denúmeros hasta1.000.

Presentación de grupos de objetos. Formaciónde conjuntos.

Ubicación en el ábaco de cantidades de trescifras.

Composición y descomposición de números detres cifras.

Cognitivo50%Distribuido así:2 Pruebasescritas 15%Cada unaAcumulativo20%

Abril 1 Representa, lee y escribenúmeros hasta 999.

Identifica el número mayor y elnúmero menor en un grupo denúmeros.

Reconocimiento deunidad, decena ycentena.

Seriaciones.

Orden posicional.

Comparaciónmayor que, menorque, igual a.

Establecer relaciones de mayor que, menorque, igual a, entre números.

Escritura de números en cifras y en letras.

Procedimental 35%Trabajo enclaseUso de las TICCuaderno ycarpetaTalleres ytareas.

Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento

2

Abril 4a Junio

10

Uso diversas estrategias decálculo mental y deestimación para resolverproblemas en situacionesaditivas y de resta.

Describo, comparo,cuantifico situaciones connúmeros en diferentescontextos y con diversasrepresentaciones.

Resuelve situaciones queinvolucran la adición y lasustracción.

Lee y escribe los números dehasta de cinco dígitos y losdescompone por medio de laadición.

Descompone los númeroshasta 10.000 en unidades,decenas, centenas y unidadesde mil; ubicándolosadecuadamente según el valorposicional.

Adición ysustracción.

Solución deproblemas deadicción ysustracción.

Secuencia denúmeros.

Números mayoresque 1.000.

Unidades, decenas,centenas y

Resolución de adiciones y sustraccionessiguiendo un procedimiento.

Planear y resolver problemas de suma y resta.

Representación y escritura de númerosmayores que 1.000.

Ubicación de números de cuatro cifras en latabla posicional.


Procedimental 35%Trabajo enclaseUso de las TICCuaderno ycarpeta

unidades de mil. Talleres ytareas.


3

Julio 5a

Septiembre 9

Uso diversas estrategias decálculo mental y deestimación para resolverproblemas demultiplicación.

Realizo construcciones ydiseños utilizando cuerposy figuras geométricas.

Reconoce la multiplicacióncomo una operación desumandos iguales.

Utiliza el procedimiento paramultiplicar abreviadamentepor: 10, 100 y 1.000.

Identifica y resuelve problemasque surgen de situacionesmatemáticas y experienciascotidianas.

Reconoce, describe y clasificafiguras y cuerpos geométricos.

La multiplicación:procesomultiplicativo.

Multiplicaciones poruna y dos cifras.

MultiplicacionesAbreviadas por 10,100 y 1.000.

Problemas.

Figurasgeométricas.

Líneas, rectas ycurvas.

Cuerposgeométricos (cubo,cono,paralelepípedo).

Expresar la multiplicación como desumandos iguales.

Resolver multiplicaciones usando unprocedimiento.

Formar las tablas d multiplicar basándose enla suma.

Resolución de problemas en los que se debeaplicar la multiplicación.

Identificación de figuras geométricas.



Actitudinal15%Asistencia ypuntualidad

PresentaciónComportamiento

4

Septiembre12 a

Noviembre 25

Interpretocuantitativamente datosreferidos a situaciones delentorno escolar.

Reconozco en los objetospropiedades o atributosque se puedan medir(longitud y tiempo).

Identifica a la división comouna operación para repartir unnúmero en partes iguales.

Elabora tablas de frecuencia ygraficas de barras para analizary representar una información.

Iniciación a ladivisión exacta einexacta.

Solución deproblemas.

Estadística: tablade frecuencia.

Gráfica de barras.

Medidas: longitud ytiempo.

Realizar repartos exactos e inexactos.

Resolver situaciones en las que se aplica ladivisión (problemas).

Organizar e interpretar información endiagrama de barras y reconocer.

Identificar los diferentes patrones demedición.





Grado: Tercero.

DIAGNOSTICO DEL GRADOAl iniciar el año escolar se realizó el diagnostico en cada uno de los grupos y se pudo evidenciar que la mayoría de estudiantes demuestran interés por el áreade matemáticas especialmente los temas de geometría y estadística pero hay dificultad en la lectura y escritura de números; además presentan falencias enoperaciones básicas como sumas llevando, restas prestando, multiplicación y división, así como solución de situaciones problemáticas.EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero: El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través

de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas. Ciencias Naturales y Educación Ambiental: El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos

naturales diarios Ciencias Sociales: El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos. Educación Física, Recreación y Deportes: El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades. Tecnología e Informática: El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos,

representación gráficos de datos. Educación Artística: El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas. Ética y Valores: Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.

COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representaciónusados para la sistematización y organización de la información.RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.

PERIODO



1

18 deEneroal 1 deAbril

PENSAMIENTONUMERICO YSISTEMASNUMERICOSReconozco elsignificado del númeroen diferentes contextosde conteo,comparación,codificación ylocalización.Uso representacionesprincipalmentepictóricas para explicarel valor de posición enel sistema denumeración decimalPENSAMIENTOESPACIAL YSISTEMAGEOMETRICOReconozco nociones dehorizontalidad,verticalidad, paralelismoy perpendicularidad endistintos contextos y sucondición relativa con

Representa conjuntos ymaneja los conceptos depertenencia, contenencia,unión e intersección.

Tiene claro el conceptode unidad, decena,centena, etc.

Usa números de 0 a999999.

Conjuntos:-Representación-Relaciones depertenencia ycontenencia.-Operacionesentre conjuntos.

Sistemasnuméricos

Números decuatro, cinco yseis cifras.

Relación de orden.

Númerosromanos.

Elementos básicosde geometría:recta, curva,segmento,semirrecta,paralelas yperpendiculares.

Elaboración e interpretación dediagramas que expresan relacionesentre elementos y conjuntos.

Planteamiento y resolución deproblemas, cuya solución exige unión eintersección de conjuntos.

Lectura, escritura y comparación denúmeros de cuatro cinco y seis cifras.

Lectura y escritura de númerosromanos.

Escritura y organización de cantidadesen la tabla posicional.

Presentación de objetos e hilo parareconocer diferentes clases de líneas.

Reconocimiento de las figurasgeométricas planas en cartulina.

Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas15% Cada unaAcumulativo 20%

Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.

Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento

respecto a diferentessistemas de referencia.

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, pa- ralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referenci

2

4 deAbrilal 10

deJunio

PENSAMIENTONUMERICO YSISTEMASNUMERICOSResuelvo y formuloproblemas ensituaciones aditivas decomposición y detransformación.PENSAMIENTOESPACIAL YSISTEMAGEOMETRICOReconozco nociones dehorizontalidad,verticalidad, paralelismoy perpendicularidad endistintos contextos y sucondición relativa conrespecto a diferentessistemas de referencia.PENSAMIENTOVARIACIONAL YSISTEMASALGEBRAICOS YANALITICOSClasifico y organizodatos de acuerdo acualidades y atributos

Resuelve distintos tiposde problemas queinvolucren sumas yrestas.

Comprende el significadode la igualdad y utiliza elsímbolo =

Interpreta y representadatos dados de diferentesmaneras.

Reconoce y proponepatrones con números ofiguras.

Operaciones:-Adición.-Sustracción.

Procesos

Términos.

Propiedades.

Problemas.

Ángulos: medicióny clasificación.

Figurasgeométricas:polígonos,triángulos,Cuadriláteros, etc.

Datos, tablas yfrecuencias.

Planteamiento y resolución deproblemas que requieren el uso de lasuma, la resta.

Aplicación de procedimientos que seemplean para: sumar, restar númerosnaturales.

Presentación de objetos e hilo parareconocer diferentes clases de ángulos.

Distinción de algunos sólidosgeométricos.

Representación de datos por medio detablas y frecuencias.




y los presento entablas.

3

5 deJulio

al 9 deSeptiembre

PENSAMIENTONUMERICO YSISTEMASNUMERICOSUso diversas estrategiasde cálculo(especialmente cál- culomental) y de estimaciónpara resover problemasen situaciones aditivasy multiplicativas.PENSAMIENTOMETRICO YSISTEMAS DEMEDIDASRealizo y describoprocesos de medicióncon patrones arbitrariosy algunosestandarizados deacuerdo al contexto.PENSAMIENTOVARIACIONAL YSISTEMASALGEBRAICOS YANALITICOSRepresento datosrelativos a mi entornousando objetosconcretos, pictogramas

Multiplica números hastade tres cifras.

Resuelve distintos tiposde problemas queinvolucren multiplicación.



Mide o estima longitud odistancia de objetos.

Identifica queinstrumentos de medicióndebe utilizar

La multiplicación:Procesos

Términos.

Propiedades.

Problemas.

Circunferencia.

Círculo.

Longitud.

Perímetro.

Medidas delongitud.

Pictogramas.

Diagramas debarras.

Planteamiento y resolución deproblemas que requieren el uso de lasuma, la resta, la multiplicación.

Aplicación de procedimientos que seemplean para: sumar, restar, ymultiplicar números naturales.

Formación de las tablas de multiplicarcon operadores aditivos.

Reconocimiento de números primos.

Determinar los múltiplos y divisores deun número.

Reconocimiento de: el metro




y diagramas de barras.

4

12 deSeptiembreal 25

deNoviembre

PENSAMIENTOMETRICO YSISTEMAS DEMEDIDASReconozco el uso de lasmagnitudes y susunidades de medida ensituaciones aditivas ymultiplicativas.PENSAMIENTOESPACIAL YSISTEMAGEOMETRICODibujo y describocuerpos o figurastridimensionales endistintas posiciones ytamaños.PENSAMIENTOVARIACIONAL YSISTEMASALGEBRAICOS YANALITICOSInterpretocualitativamente datosreferidos a situacionesdel entorno escolar.

Entiende que dividircorresponde a hacerrepartos.

Comprende la relaciónentre la multiplicación y ladivisión.

Resuelve distintos tiposde problemas queinvolucrenDivisión.


Comprende el uso defracciones para describirsituaciones en las queuna unidad se divide enpartes iguales.

Compara fraccionessencillas y reconocefracciones que aunque sevean distintasrepresentan una mismacantidad.

La división:Procesos

Términos.

Propiedades.

Problemas.

Fracciones comoparte de unaunidad.

Términos.

Partesfraccionarios deun conjunto.

Comparación defracciones.

Adición defraccioneshomogéneas.

Sustracción defraccioneshomogéneas.

Planteamiento y resolución deproblemas que requieren el uso de lasuma, la resta, la multiplicación y ladivisión.

Aplicación de procedimientos que seemplean para: sumar, restar, multiplicary dividir números naturales.

Formación de las tablas de multiplicarcon operadores aditivos.

Reconocimiento de números primos.

Determinar los múltiplos y divisores deun número.

Identificación y representaciones defracciones.

Comparación de fracciones con igualdenominador.

Resolución de operaciones aditivas y deresta con fracciones con igualdenominador.

Reconocimiento de: el reloj, el litro, elgramo.





Mide o estima longitud odistancia de objetos.

Mide o estima capacidad,duración y peso deobjetos.

Identifica queinstrumentos de medicióndebe utilizar

Medidas detiempo: capacidady peso.

Cuerposgeométricos.

Análisis de datos.

Representación de datos por medio degráficas de barras.

BIBLIOGRAFIA Proyecto Se Matemáticas 3º. Programa para la transformación de la calidad educativa. Todos a aprender. Ministerio de Educación

Nacional.

Derechos Básicos de Aprendizaje grado 3º primaria.


Grado: Cuarto.


Al iniciar el año escolar se realizó el diagnostico en el grado y se pudo evidenciar que la mayoría de estudiantes demuestran interés por el área de

matemáticas especialmente los temas de geometría y estadística pero hay dificultad en la lectura y escritura de números; además presentan falencias enoperaciones como multiplicación, división, fracciones así como solución de situaciones problemáticas.

EJES CURRICULARESLa cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad

TRANSVERSALIZACIÓNSOCIALES: Establece grupos sociales.

Etnias colombianas y su distribución en el territorio colombiano.Reconocimiento de las señales de tránsito.Distribución de la riqueza en Colombia.Índice de pobreza en Colombia.

CIENCIAS: Porque los problemas de escasez de alimentos afectan más a los países latinos.Cuáles son los departamentos de Colombia con más índice de pobreza y de riqueza.

ESPAÑOL: Elaborar recetasESPAÑOL: Consultar la utilidad de los sólidos geométricos en la vida diaria.COMPETENCIASRAZONAMIENTO:De lo trabajado en clase saca sus propias deducciones y da conclusiones lógicas.Utiliza las propiedades de las operaciones entre los números naturales y sus características.Encuentra la importancia de los ángulos y su aplicación en la vida diariaSOLUCION DE PROBLEMAS:Aplica diversidad de procesos para llegar a una conclusión correcta.COMUNICACIÓN:Hace aportes positivos a las actividades matemáticas que se desarrollan en el aula.Expresa, a partir de fracciones situaciones de reparto y medida.Consulta sobre el uso de los sólidos geométricos en la vida moderna.ANALIZAR:Interpretar datos o situaciones de su vida cotidiana.

PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y


EVALUACIÓN

1

18 deEneroal 1 deAbril

PENSAMIENTONUMERICO.

Resuelvo y formuloproblemas cuyaestrategia desolución requiere deoperaciones ypropiedades de losnúmeros naturales ysus operaciones.

PENSAMIENTOESPACIAL

Identifico representoy utilizo ángulos engiros, aberturas einclinaciones,figuras, puntas yesquinas ensituaciones estáticasy dinámicas.

Lee y escribe númeroshasta de nueve cifras eidentifica el valorposicional.

Estima y escribe en cifrasarábigas y romanascantidades asociadas asituaciones concretas.

Establece relaciones deorden entre numeronaturales.

Estimula y calcula elresultado de adiciones ysustracciones.

Aplica una o variasoperaciones estudiadas enla solución de situacionescotidianas y matemáticas.

Conoce e identifica figurasplanas, rectas y puntos, enel espacio en que vive.

UNIDAD 1PENSAMIENTO NUMERICO OPERACIONES CON

NUMEROS NATURALES Sistema de numeración

decimal. Lectura y escritura de

números. Orden en los números

naturales. Otros sistemas de

numeración. Adición de números

naturales. Propiedades de la adición. Sustracción de números

naturales.

UNIDAD 2PENSAMIENTO ESPACIAL RECTAS, ANGULOS Y

POLIGONOS Relación entre rectas. Los ángulos y su

medición. Los polígonos y su

Uso de materialesmanipulables

Trabajo de grupo cooperativo

Lluvia de ideas sobre lotrabajado en clase.

Cuestionamiento sobre lasrespuestas de los estudiantespara que estos de susargumentos.

Concurso de escritura denúmeros con diferentescantidades.

Situaciones y ejercicios dondetenga que desplazarse en unmapa usando los puntoscardinales.

Calendario Matemático.

Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas25%Cada una

Procedimental35%Distribuido así:Trabajo en clase20%Uso de las TIC 5%Cuaderno y carpeta10%

Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia ypuntualidad 5%Presentación 5%Comportamiento5%

Usa los términos norte, sur,oriente, occidente paradescribir desplazamientos.

clasificación. Los triángulos. Los cuadriláteros. Orientación

2

4 deAbrilal 10

deJunio


Reconoce y emplealas operaciones connúmeros naturalespara solucionarproblemas delentorno.

PENSAMIENTOMETRICO

Utilizo diferentesprocedimientos decálculo para hallar elárea de la superficieexterior y el volumende algunos cuerpossólidos.

Aplica correctamentealgoritmos de lamultiplicación y la división.

Clasifica las divisiones enexactas e inexactas,teniendo en cuenta suresiduo.

Identifica números primosy compuestos.

Descompone número enfactores primos.

Halla el m.c.m y el m.c.dde dos o más números.

Efectúa conversiones entrelas unidades de superficie.

Halla el perímetro de unpolígono dado.

Calcula el área de figurasplanas y de polígonosregulares.

UNIDAD 3PENSAMIENTO NUMERICOMULTIPLICACION DENATURALES Y TEORIA DENUMEROS

Multiplicación de númerosnaturales.

Propiedades de lamultiplicación.

Multiplicación con factoresterminados en cero.

Múltiplos de un numero Mínimo común múltiplo

UNIDAD 4PENSAMIENTO METRICO LA MEDICION Unidades de área. Perímetro. Área de triángulos y

cuadriláteros. Área de figuras

compuestas. Calculo de áreas de

figuras compuestas.

Resolver problemas aditivos ymultiplicativos no rutinarios,que impliquen inferencias dedatos y diferentes estrategiasde solución.

Trabajar el calendariomatemático.

Resolver tallerescomplementarios sobre lostemas vistos

Corrección de ejercicios apartir de la autocorrección.

Resolver los problemas, unosen el tablero para que sea elejemplo, para que los niñosresuelvan los demás.





3

5 deJulio

al 9 deSeptiembre


Comprende lasdiferentesoperaciones que sepueden realizar conlos númerosnaturales.

PENSAMIENTOESPACIALComparo y clasificofigurasbidimensionales deacuerdo con suscomponentes,angulos, vértices consus características.

PENSAMIENTOALEATORIO YVARIACIONALRepresento datosusando tablas ygráficas,pictogramas,graficas de barras,diagramas de líneasy diagramascirculares.

Entiende los conceptos demúltiplos y divisores.

Comprende que el residuode una divisióncorresponde a lo que sobraal efectuar un repartoequitativo.

Aplica traslaciones en elplano a figuras planas.

Obtiene la imagen de unpolígono mediante unarotación en el plano.

Reconoce y utilizaporcentajes sencillos.

Relaciona el azar conelementos de lasmatemáticas.

Utiliza una tabla comoelemento de registro deeventos.

UNIDAD 5

DIVISION DE NATURALESY TEORIA DE NUMEROS

División de númerosnaturales.

Propiedad fundamental dela división exacta.

Criterios de divisibilidad:2,3,5,6,10.

Números primos ycompuestos.

Descomposición defactores primos.

Máximo común divisor. Dividido el problema en

varias etapas. porcentaje

UNIDAD 6PENSAMIENTO ESPACIAL MOVIMIENTOS EN EL

PLANO Traslación de figuras. Rotación de figuras. Reflexión de figuras.

UNIDAD 7PENSAMIENTO ALEATORIO YVARIACIONAL ESTADISTICA Y

VARIACION.

Realizar plegados pararepresentar fracciones.

Utilización de material realpara explicar fracciones.

Juegos para descubrir figurasescondidas resolviendooperaciones con fracciones.

Resolución de tallerespedagógicos

Trabajo con guías de apoyo

Concursos.





Tabla de frecuencia ymoda.

Grafica de líneas. Grafica circular. Probabilidad de un

evento. Representación gráfica

del cambio. Calculo de probabilidad

de un evento.

4

12 deSeptiembreal 25

deNovie

PENSAMIENTONUMERICOAnalizo y explico lasdistintasrepresentaciones deun mismo númeronaturales,fracciones,decimales yporcentajes.

Compara númerosdecimales.

Representa númerosdecimales en la semirrectanumérica.

Suma, resta, multiplica ydivide con númerosdecimales.

Soluciona situaciones querequieren operaciones connúmeros decimales.

Organiza, en tablas defrecuencia, los datosrecolectados en un estudioestadístico.

Interpreta y representa

UNIDAD 8PENSAMIENTO NUMERICO LAS FRACCIONES Y SUS

OPERACIONES. Las fracciones y sus

términos. Fracciones en la recta

numérica. Relaciones de orden de

fracciones homogéneas. Relaciones de orden de

fracciones heterogéneas. Fracciones equivalentes. Fracciones de una

cantidad. Adición y sustracción de

fracciones homogéneas. Adición y sustracción de

fracciones heterogéneas. Multiplicación de

Observación y manipulación deobjetos reales.

Observación de objetos delentorno (señales de tránsito,jardines, construcciones,planos)




Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia ypuntualidad 5%Presentación 5%

mbre información en grafica delíneas y circulares.

fracciones. División de fracciones. LOS DECIMALES Y SUS

OPERACIONES Fracciones decimales. Décimas, centésimas y

milésimas. Números decimales. Comparación de números

decimales. Adición de números

decimales. Sustracción de números

decimales. Multiplicación de números

decimales. División de decimales por

un número natural.

Comportamiento5%

BIBLIOGRAFIA Proyecto Se Matemáticas 4º. Programa para la transformación de la calidad educativa. Todos a aprender. Ministerio de Educación Nacional.

Derechos Básicos de Aprendizaje grado 4º primaria.

ASIGNATURA: ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA

Grado: Quinto

DIAGNOSTICO DEL GRADOMediante el diagnóstico se s pretende obtener información acerca de los procesos de aprendizaje de los estudiantes, de sus desempeños, de lo que saben,de sus conocimientos y potencialidades y así poder establecer estrategias comunes de actuación y solucionar sus dificultades presentadas en los diversosaspectos del área y poder definir los planes de mejoramiento.

El diagnóstico realizado en los estudiantes de los grados 5º de las diferentes sedes de la institución se puede evidenciar la dificultades para resolveroperaciones de multiplicación y división por varias cifras, dificultades para analizar y solucionar problemas matemáticos, lo cual están asociado a deficienciasen la comprensión lectora.

Falta un mejor manejo de las tablas de multiplicar y por ello se presentan dificultades en las operaciones de multiplicación, división y resolución problemas.

Además se puede observar deficiencias para el análisis de situaciones estadísticas. Se evidencia también un buen manejo de temas y conceptos en laasignatura de geometría, pero cierta dificultad en la aplicación y desarrollo de fórmulas para calcular algunas áreas y volúmenes.

EJES CURRICULARESConjuntosOperaciones con los números naturalesÁngulosManejo de tablas, datos estadísticos y gráficas.PotenciaciónLogaritmaciónRadicaciónEcuaciones, Razones y Proporciones.Polígonos RegularesTriángulos, Cuadriláteros.Perímetros, Áreas y volumen.Fracciones Y Sus OperacionesNúmeros DecimalesPorcentaje

Sólidos GeométricosPlano CartesianoRazones Y ProporcionesMasa Y Peso Y Volumen.Medidas De CapacidadMedidas De TiempoTabulación De Datos EstadísticosRotación Y Translación En El Plano Cartesiano.

TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: clasificación, palabras según su género, resolución de acertijos.CIENCIAS. Clasificación de seres vivos.SOCIALES. Pertenezco a una sociedad.EDUCACION FISICA: Clasificación de los deportes con balón.COMPETENCIASSe busca que el estudiante compare, relacione, proponga situaciones problema que requieran el uso de las matemáticas, dentro de su entorno social.

PERIODO



1

PENSAMIENTONUMERICO YSISTEMA METRICO. Identificar las

relaciones yoperaciones quese establecenentre conjuntos.

Resuelve yformula problemascuya estrategia de

Comprende yanaliza elconcepto deconjuntosteniendo encuenta susrepresentaciones y susdiferentesoperaciones.

Determinación deconjuntos.Operaciones yrelaciones.

Númerosnaturales.

Adición ysustracción

Descripción de objetos según suspropiedades

Realización de lecturas previassobre clasificación de grupos.

Construcción de un conjunto a travésde actividades de observación.

Planteamiento de situacionesproblema y practica en el análisis

Se evaluará continuamenteal estudiante encomportamientos quemuestren su trabajocotidiano (actitud,dedicación, interés,participación) y sucapacidad de diferenciacióna través depruebas escritas y orales,en grupo o individuales

Enero18 a

Abril 1

solución requierade las relaciones ypropiedades delos númerosnaturales y susoperaciones.

PENSAMIENTOGEOMETRICO. Identifica el

ángulo como girosy aberturas ensituacionesestáticas ydinámicas.

PENSAMIENTOALEATORIO. Representa datos

utilizando tablas ygráficas.

Establecerelaciones deorden de losnúmerosnaturales.

Resuelveoperaciones deadiciónsustracción,Multiplica-ción ydivisión.

Resuelvesituaciones demultiplicación.

Enumeramúltiplos ydivisores de losnúmerosnaturales

Usa criterios dedivisibilidad pararesolverejercicios yproblemas.

Diferencia losnúmeros primosde los números

Multiplicacióny suspropiedades

División denúmerosnaturales

Rectas,clasificación derectas

Ángulos:medición yclasificación.

PlanoCartesiano.

y solución de estas.

Talleres de aplicación quecomplementan lo visto enclase.(libro).

Calendario matemático

Pruebas saber

donde no se requiere el usoestricto de la memoria.sino del análisis, lacomprensión yproposición de cada uno delos contenidos.Cognitivo 50%Distribuido así:Pruebas escritas, quices,atreves del periodo.

Procedimental 35%Distribuido así:Trabajo en clase, desarrollode taller (libro),tareas,Cuaderno y carpeta

Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia y puntualidad.Comportamiento

compuestos.

Reconoce,clasifica yconstruyeángulos segúnsus medidas.

2

Abril 4a Junio

10

PENSAMIENTONUMERICO. Reconoce la

potenciación,radicación ylogaritmación encontextosmatemáticos.

PENSAMIENTOVARIACIONAL Construye

ecuaciones einecuacionesaritméticas comorepresentación delas relacionesentre datosnuméricos.

PENSAMIENTOGEOMETRICO Clasificar

Calculapotencia denúmerosnaturales.

Comprende queelevar unnúmero a unacierta potenciacorresponde amultiplicarrepetidas vecesel número.

Comprende elsignificado dellogaritmo y localcula.

Comprende elsignificado deraíz cúbica y raízcuadrada.

Reconoce la

M. C. M M. C. D Criterios de

divisibilidad Números

primos ycompuestos

Potenciación

Radicación. Logaritmación

Ecuaciones .

Resolución deejerciciosutilizandoexpresionesnuméricas conparéntesis,sumas, restas,multiplicacione

Resolver situaciones matemáticasde potenciación, logaritmación yradicación con aplicaciones asituaciones de la vida diaria.

Completar cuadros

Realizar análisis para sacarconclusiones de situacionesmatemáticas.

Reconocer semejanzas y diferenciasentre los objetos.

Guías pedagógicas de apoyo

Manejo de texto. En forma grupal eindividual.

Talleres complementarios.

Concursos matemáticos.

Ejemplos en el tablero y realización

Realización de pruebas deevaluación y autoevaluaciónque permitan explorar laadquisición de losdesempeños propuestos.Cognitivo 50%Distribuido así:Pruebas escritas y quices

a través del periodo.

Procedimental 35%Distribuido así:Trabajo en clase, desarrollode talleres,Cuaderno y carpeta

Actitudinal 15 %

Distribuido así:Asistencia y puntualidad.Comportamiento

polígonos teniendoen cuenta suspropiedades ycaracterísticas.

Calcula áreas ysuperficies depolígonos usandoel procedimientoadecuado.

PENSAMIENTOALEATORIO. Hace conjeturas y

pone a pruebaprediccionesacerca de laposibilidad de laocurrencia deeventos.

jerarquía de lasoperaciones alescribir yevaluarexpresionesnuméricas queinvolucranparéntesis,sumas, restas,multiplicaciones,divisiones ypotencias.

divisiones ypotencias

Encuentra elvalor de laincógnita en unaecuación.

Construyeecuaciones apartir de unasituación dada

Reconoce lascaracterísticasde lospolígonos.

Clasifica

s, divisiones ypotencias.

Polígonosregulares

Polígonosirregulares

Triángulos

Cuadriláteros.

Perímetros

Resolución deproblemas deperímetro,áreas yvolumen.

Calendariomatemático.

de otros en el cuaderno.

corrección de los ejercicios a partirde la autocorrección.

Resolver ejercicios del Libro-taller.


Pruebas saber.

triángulos ycuadriláterossegún suscaracterísticas.

Determina laposibilidad deocurrencia deun evento.

Calculaperímetros yáreas depolígonosusando unprocedimiento.

Resuelveproblemas queinvolucran losconceptos deperímetro, áreay volumen.

Determinacuando unevento es másprobable queotro.

Comprende porqué funcionan

las fórmulaspara calcularáreas detriángulos yparalelogramos.

3

Julio 5a

Septiembre 9

PENSAMIENTONUMERICO. Interpreta las

fracciones endiferentescontextos.

Utiliza la anotacióndecimal paraexpresar lasfracciones endiferentescontextos.

PENSAMIENTOGEOMETRICO. Compara y

clasifica objetostridimensionalesde acuerdo concomponentes(caras, lados) ypropiedades.

Utiliza sistemas decoordenadas para

Representa unafracción engráficas, connúmeros y enla rectanumérica.

Identifica,diferencia yrepresentafraccionespropias,impropias ynúmeros mixtos.

Multiplica odivide unafracción por unnúmero natural.

Divide unafracción por unnúmerodecimal.

Identifica los

Áreas defiguras.

Fracción.

Fracción de unnúmero.

Clases defracciones

Operacionescon fracciones,suma, resta,multiplicacióny división.

Fraccionesdecimales

Númerosdecimales

Conversión defraccionesdecimales a

Realización de plegados pararepresentar fracciones.

Juegos para descubrir figurasescondidas resolviendo operacionescon fracciones.

Comparación de cantidadesdecimales a través de diferentesrepresentaciones.

Calculo de medidas de diferentesobjetos

Empleo la calculadora paraencontrar cantidades decimalesexactos y periódicos.

Construcción de figuras en el planocartesiano para realizar rotacionesy traslaciones.

Construcción de sólidos utilizandodiferentes materiales.

Realizo sólidos a través de

Se evaluará continuamenteal estudiante encomportamientos quemuestren su trabajocotidiano (actitud,dedicación, interés,participación) y sucapacidad de diferenciacióna través depruebas escritas y orales,en grupo oindividuales donde no serequiere el uso estricto dela memoria, sino delanálisis, la comprensión yproposición de cada uno delos contenidos.

Cognitivo 50%Distribuido así:Pruebas escritas, quices a

través del periodo.

Procedimental 35%Distribuido así:Trabajo en clase, desarrollo

especificarlocalizaciones ydescribirrelacionesespaciales.

Identifica yjustifica relacionesde congruencia ysemejanzas entrefiguras.

PENSAMIENTOALEATORIO Representa datos

utilizando datos ytablas. (diagramasde líneas)

Organiza ycomparainformación endiagramas ytablas.

múltiploscomunes de dosnúmeros y usaésta informaciónpara sumar yrestar fracciones

Usa númerosdecimales dehasta tres cifrasdespués de lacoma.

Escribefracciones comodecimales yviceversa

Resuelveproblemas queinvolucransumas, restasmultiplicacionesy divisiones connúmerosdecimales.

Construyeobjetos sencillosa partir demoldes e

númerosdecimales yviceversa.

Operacionescon númerosdecimales.

Gráfica deBarras.

Tabla defrecuencias.

Gráficascirculares.

Gráficaslineales y dePuntos.

Porcentajes

Sólidosgeométricos.

Construcciónde sólidos.

Medidas detendenciacentral: media,

plegados.

Construcción de instrumentos demedición, metro, balanza o reloj.

Elaboración de figuras utilizando eltangram.

Construcción de figuras en elgeoplano determinado cada vez suárea y perímetro.

Resolver ejercicios del libro-taller.


Aplicación de Pruebas saber

de talleres, tareas,Cuaderno y carpeta.


identifica si uncierto moldepuede resultaren ciertoobjeto.

Comprende laprobabilidad deobtener ciertosresultados ensituacionessencillas.

Estableceigualdades ydiferenciasentre sólidosgeométricos.

Determina lascoordenadas deun punto en elplanocartesiano.

Construye eidentifica figurassemejantes ycongruentes.

moda ymediana.

Ejercicios decálculo dedatos: media,moda ymediana.

Rotación ytranslación enel planocartesiano

Congruencia ysemejanzas.

PENSAMIENTONUMERICO

Resuelvesituaciones querequieren el uso

Razones.

Proporciones.

Dada una situación en la queintervienen dos magnitudesidentificar si son directa o

Realización de pruebas deevaluación y autoevaluaciónque permitan explorar la

4

Septiembre12 a

Noviembre

25

Identifica en elcontexto de unasituación lanecesidad de uncálculo exacto oaproximado y lorazonable de losresultadosobtenidos.

Modela situacionesde dependenciamediante laproporcionalidaddirecta e inversa.

PENSAMIENTOMETRICO. Diferenciar

atributosmensurables delos objetos yeventos (longitud,superficie,volumen,capacidad, masa,tiempo y peso).

PENSAMIENTOALEATORIO YSISTEMA DEDATOS.

de razones yproporciones.

Usa y aplica lapropiedadfundamental delasproporciones.

Resuelveproblemassencillos queinvolucran laproporcionalidaddirecta y lainversa.

Seleccionaunidades tantoconvencionalescomoestandarizadas,apropiadas paradiferentesmediciones.

Haceconversionesentre distintasunidades demedida.

Propiedadfundamentalde lasproporciones.

Proporcionalidad directa.

Proporcionalidad inversa.

Resolución deproblemassencillos deproporcionalidad directa einversa.

Medición demasa

Medición depeso

Medición devolumen

Medición decapacidad.

Medición de

inversamente relacionadas.

Creación y comparación de tablas ygraficas cartesianas paradeterminar si dos magnitudes sondirectas o inversas.

Utilización de informaciones reales(revistas, periódico) en donde sehaga uso de porcentajes.

Inventar situaciones en las que sede uso a la información dada enuna tabla.

Utilización de balanzas y objetoscotidianos para utilizar las unidadesde medida.

Uso de recetas.

Organizar en tablas los resultadosobtenidos, representándolos engráficas y calculando algunos datosestadísticos.

Guías pedagógicas de apoyo

Talleres complementarios.

Concursos matemáticos.

adquisición de losdesempeños propuestos.

Cognitivo 50%Distribuido así:Pruebas escritas, quices,

atreves del periodo.

Procedimental 35%Distribuido así:Trabajo en clase, tareas,Cuaderno y carpeta


Resolverproblemas a partirde un conjunto dedatos provenientesde observaciones,consultas yexperimentos.

Representa datosutilizando tablas ygráficas

PENSAMIENTOGEOMETRICO Utilizar sistemas

de coordenadaspara especificarlocalizaciones ydescubrirrelacionesespaciales.

Calculapromedios ( lamedia) eidentifica lamoda ymediana en ungrupo de datos.

Lee e interpretagráficas puntosy de líneas.

Interpreta datosestadísticos queinvolucranporcentajes.

Resuelveproblemas de lavida cotidianautilizando laestadística.

tiempo.

Conversiónentre distintasunidades demedida.

Ejercicios deconversión demedidas.

.

Elaboración de un plano cartesianoen el suelo para la identificación deejes y localización de parejas.

Resolver ejercicios del libro-taller.

Calendario matemático.


Grado: Sexto.


Se realiza un test o prueba diagnóstica sobre temas generales aprendidos en primaria, al ser revisados se observa que los estudiantes tiene falencias encuanto al desarrollo de problemas no saben plantear y por lo tanto no lo saben resolver, además de que no recuerdan las unidades básicas del sistemainternacional. En cuanto a las operaciones básicas se nota un dominio de las operaciones de orden elemental, pero cuando el nivel de dificultad aumenta senotan grandes dificultades al realizar las operaciones, por otro lado en los fraccionarios y decimales recuerdan como realizar sus operaciones pero haymúltiples dudas lo que indica que hay que reforzar mucho en este tema.


TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: La comprensión de lectura, tablas, gráficas y datos es una de las necesidades de esta asignatura y se abordara durante el desarrollo de las guíascon textos, problemas e informaciones permanentes, lectura de textos matemáticos y cuentos cortos.

INGLES: De igual manera se trabajará un componente en ingles llamado el SAY IN INGLIHS, donde el estudiante se relaciona con terminología matemática eninglés.

CIENCIAS: Análisis, uso de fórmulas, despeje de variables e interpretación de gráficas.

SOCIALES: Durante la contextualización de la guía se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el tema nuevo, para analizar susaportes en este campo.

ARTISTICA: Construcciones geométricas y decoraciones artísticas del material didáctico, elaboración de figuras geométricas, trazo de polígonos, razonamientoabstracto entre otros ejercicios propuestos en el aula lúdica.

FISICA: Despeje de variables, sistemas de ecuaciones, aplicación de fórmulas, proporcionalidades, análisis de gráficas, entre otras aplicaciones.

INFORMATICA: Implementación de la herramienta de plataforma del ministerio para preparación para el ICFES www.fortalecimientogalyleo.co la cual se lesbrindará a los estudiantes la opción de trabajar una hora a la semana en la clase de informática. Todas las actividades realizadas en la asignatura semontarán en la plataforma del área de matemáticas www.colegiometropolitano.jimdo.com

COMPETENCIASINTERPRETATIVA:Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicasComprender los conceptos estudiados a cada conjunto numérico y relacionado con situaciones realesDeterminar si las soluciones que resultan al resolver algoritmos y problemas tienen sentido en los contextos cotidianos que han sido planteados

ARGUMENTATIVA:Justificar, utilizando modelos matemáticos las soluciones planteadas a diferentes problemasEscribir en forma coherente, clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptos matemáticos

PROPOSITIVA:Utilizar los conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas en contextos cotidianosInventar situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar conceptos matemáticosAplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de situaciones de contexto real

PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

EVALUACIÓN

Plantea y resuelveproblemas queinvolucranoperacionesentre conjuntos y losdiferentes conjuntos

Determina conjuntospor comprensióny extensión.

Establece relacionesde pertenencia,

UNIDAD Nº 1CONJUNTOS

Se discutirá el significado de algunas frases propuestascomo: Educad a los niños y no tendréis que castigar alhombre, La buena educación de un pueblo se vereflejada en su grandeza.Se dará la información metodológica, evaluación yrecursos del área.


1

Enero18 a

Abril 1

numéricos.

Reconocer quediferentes manerasde presentar lainformación puedendar origen adistintasinterpretaciones.

Resuelvo y formuloproblemas utilizandopropiedades básicasde la teoría denúmeros, como lasde la igualdad, lasde las distintasformas de ladesigualdad y las dela adición,sustracción,multiplicación,división ypotenciación.

relaciones decontenencia yrelaciones deigualdad entreconjuntos.

Resuelveoperaciones entreconjuntos.

Reconoce laestructura general delos números reales ysus diferentesrelaciones decontenencia.

Soluciona problemasaplicando lasoperaciones entreconjuntos.

Aplica y efectúa losalgoritmos sobre lastablas de verdad.

Interpretacorrectamente textosy deduce informaciónde ellos.

Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticiparpositivamente en una

UNIDAD N°2SISTEMAS DENUMERACIÓN

UNIDAD Nº 3TEORÍA DENÚMEROS

Se realizara una prueba oral para ubicar a losestudiantes en un contexto cognitivo de entrada.• Se harán preguntas a medida que se va realizando laactividad.• ¿Qué es un conjunto?• ¿Cómo pueden representar los conjuntos formados?¿Cómo se pueden determinar?• ¿Qué clase de conjuntos se han formado?• ¿Existen elementos que pertenecen a ambosconjuntos?• Si se quieren formar tres conjuntos sin elementoscomunes, ¿cómo se representarían?

Se resaltaran las diferentes formas de simbolizar unconjunto determinado por comprensión. Se escribirá, enel tablero, cómo se lee el conjunto A determinado porcomprensión.A _ {x / x _ _, x_ 7} A es el conjunto de los elementostales que x es un número natural menor que 7. Se leentregara a cada estudiante una guía en donde seestablece los conceptos, mapas conceptuales mentalesen donde ellos ubiquen la información importante decada tema, se realiza actividades en grupo e individualen donde aplique lo aprendido en clase, se pasa altablero para reforzar tema y aclarar dudas Sepropondrá a sus estudiantes seleccionar diferentesinstancias del colegio y averiguar los nombres de laspersonas que pertenecen a cada una de ellas y definacada conjunto por comprensión y extensión. Seelaborara una cartelera para representarlos conjuntosanteriores mediante un diagrama de Venn. Sedeterminara por extensión y por comprensión diferentescon juntos numéricos, utilizando conceptos sobre teoríade números, como números impares, números pares,múltiplos y divisores, entre otros.Se utilizaran clasificaciones de frutas u otros elementos



actividad lúdica.

Propone soluciones asituacionesproblemáticas dadasjustificandoSus decisiones.

Reconoce otrossistemas denumeración.

Establece nexosentre situaciones dela vida diaria yrepresentaciones delos númerosnaturales y susoperaciones.

Comunica a otros susideas sobreoperaciones entrenúmeros enteros demanera clara ycoherente.

Justifica losprocedimientos y lasestrategiasempleadas ensituaciones querequieren de losnúmeros naturales,sus relaciones, susoperaciones y

diarios que ellos utilizan estudiadas en otra asignatura,por ejemplo, una sencilla clasificación taxonómica enciencias para establecer relaciones jerárquicas entreelementos y con juntos. Se hará notar que cuando semenciona un conjunto, corresponde a algunaclasificación de conjuntos. Necesariamente será: finito,infinito, unitario o vacío.Se aclarara que el conjunto universal no constituye unaclase de conjunto. El conjunto universal es un marcoreferencial para otros conjuntos y puede ser fi nito oinfinito. Se presentara una situación real para el mejorentendimiento del conjunto potencia.Se destacara la relación de la unión con la disyunción“o” resaltando que los elementos que pertenecen alconjunto unión cumplen con pertenecer a uno u otroconjunto.Se resaltara la correspondencia de la intersección con laconjunción “y” explicando que los elementos delconjunto intersección cumplen con pertenecer a uno yotro conjunto. Solicite ejemplos de su entorno querefuercen la unión y la intersección de conjuntos, apartir del empleo de los conectivos “o”, “y”,respectivamente.Se organizara a los estudiantes por grupos, luego, secomprobara con ellos las propiedades de la interseccióny la unión de conjuntos a través de ejemplos concretos.Por ejemplo puede proponer los siguientes conjuntos:A={1, 2, 3}, B={2, 3, 5, 9} y C={3, 4}.

Se realizará la evaluación de unidad, previo individual yescrito sobre las actividades desarrolladas en la guía 01.Desarrollo de guías y talleres en forma individual ygrupal.

Presentación de pruebas por competencias.Consultas e investigaciones en el blog de matemática.

propiedades.

Aplica y efectúa losalgoritmos de lasoperaciones connúmeros naturales ylos procedimientospara resolverecuaciones.

Se pedirá a los estudiantes que consulten, en un libro dehistoria, datos sobre algunos sistemas de numeración dediferentes civilizaciones tanto antiguas como actuales yque construyan y utilicen instrumentos de cálculousados por otras culturas, por ejemplo, el ábaco chino,la yupana y el quipo. Se les entregara a cadaestudiante una guía con los conceptos, mapas mentalesy ejemplos y ejercicios a realizar tanto individual comogrupal en donde se aplique los conceptos de sistemasde numeración. Al tratar los sistemas binario, ternario,cuaternario, se representara cualquier número utilizandopotencias de 2, 3, 4..., respectivamente. Se escribirá,en el tablero, la descomposición polinómica de variosnúmeros en diferentes bases para que los estudiantesidentifiquen el número representado en su respectivabase, se harán diferentes ejercicios escribiendo lossímbolos de los sistemas de numeración para que losestudiantes pasen al tablero e indiquen el número querepresenta.Se realizarán conversiones de un sistema de numeracióna otro con números de dos cifras para que losestudiantes apliquen sus estrategias de cálculo mental.Se escribirá un número, en el tablero, y se pedirá a losestudiantes que mencionen cuales son las posiblesbases en las que esta expresado.Es importante que se haga que los estudiantescomprendan que en el sistema de numeración decimal,diez unidades de un orden cualquiera forman unaunidad del orden inmediato superior.En el conjunto de los números naturales se dictaranconceptos básicos y se realizara ejercicios de aplicaciónpara reforzar cada uno de los temas. Se dejara actividadextra clase y de investigación para que interprete lasdesigualdades y los diferentes operaciones que sepueden realizar con los números naturales.

Se propondrán actividades para que los estudiantespuedan expresar exponencialmente los números, ya queesto significa un paso previo a la representación ennotación científica. Se harán preguntas abiertas endonde el estudiante pueda expresar diferentes númerosy los represente en el sistema de numeración que másle llamo la atención.Se formarán grupos de diez estudiantes. A cada uno, sele entregará una tarjeta con una cifra diferente (del 0 al9).Los estudiantes de cada grupo se ordenaran, según lasindicaciones. Por ejemplo:• El mayor número de tres cifras.• El mayor número par.• El mayor número de cinco cifras consecutivas.

Se realizará la evaluación de unidad, previo individual yescrito sobre las actividades desarrolladas en la guía 02.

Se realizará la evaluación acumulativa, previo individualy escrito, tipo prueba saber, sobre las actividadesdesarrolladas durante el primer periodo.

Se asignaran talleres de apoyo los cuales se orientaran yreforzaran durante las horas de clase respectivas, comoplan de apoyo a los estudiantes que requieran demejoramiento académico, al finalizar la jornada serealizara una sustentación de dicho taller.

Desarrollo de calendario matemático y talleres en formaindividual y grupal sobre proposiciones.

Presentación de pruebas por competencias

2

Abril 4a Junio

10

Resuelvo y formuloproblemas cuyasolución requiere dela potenciación oradicación de losnúmerosfraccionarios yademás justifico eluso derepresentaciones yprocedimientos ensituaciones deconversionesdecimales.

Interpretar analíticay críticamenteinformaciónproveniente dediversas fuentes.

Representa númerosfraccionarios sobrela recta numérica.

Decide el valor deverdad deproposiciones queincluyen adiciones ysustracciones denúmerosfraccionarios.

Comprende laimportancia de cuidarel medio ambiente.

Aplica los algoritmosde la multiplicación yla división denúmerosfraccionarios.

Justifica y explica eluso que hace de laspropiedades de lamultiplicación en losfraccionarios.Establece nexosentre situaciones dela vida diaria yrepresentacionesgráficas.

Aplica y efectúa losalgoritmos enlenguaje matemático

UNIDAD Nº 3TEORÍA DENÚMEROS

UNIDAD Nº 4FRACCIONES

Desarrollo de guías y talleres en forma individual ygrupal


Consultas e investigaciones en la página web.

Elaboración y solución de talleres aplicando losconocimientos adquiridos.

Aplicación de estrategias de resolución de problemas.

Realización de talleres en la cual el estudiante generapreguntas.

Desarrollo de cuestionarios para poner en práctica losconocimientos.


Procedimental35%Distribuido así:Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y libro

Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento

básico.

Interpretacorrectamente textosen general y deduceinformación de ellos.

Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticiparpositivamente en unaactividad lúdica.


3

Julio 5a

Septiembre 9

Analizo laspropiedades decorrelación positivay negativa entrevariables, devariación lineal o deproporcionalidaddirecta y deproporcionalidadinversa en contextosaritméticos,geométricos yclasifico polígonosen relación con suspropiedades.

Identifica y diferenciala representación depunto, recta,semirrecta,segmento, ángulo yplano.

Plantearepresentacionesgraficas de ladefinición de unobjeto geométrico.

Realizaconstrucciones conreglas y compas.

UNIDAD Nº 5DECIMALES

UNIDAD Nº 6GEOMETRÍABÁSICA




Realización de lecturas y resolución de cuestionariossobre estas para identificar el grado de comprensión.

Elaboración de juegos geométricos en cartulina yaplicación de estrategias.



Actitudinal 15%Distribuido así:

Seleccionar y usarmétodos deresolución deproblemas según eltipo de información.

Interpreta y clasificapolígonos según suspropiedades.

Identifica y convierteadecuadamenteunidades de medida.Establece nexosentre situaciones dela vida diaria yrepresentacioneslógicas.

Aplica y efectúa losalgoritmos lógicos ensituacionesconcretas.

Interpretacorrectamente textoscientíficos y deduceinformación de ellos.

Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticiparpositivamente en unaactividad lúdicaestratégica.

Propone soluciones asituacionesproblemáticas dadasjustificando

Utilización de material didáctico para facilitar elaprendizaje.

Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento

Sus decisiones.

4

Septiembre12 a

Noviembre

25

Calculo áreas yvolúmenes a travésde composición ydescomposición defiguras y cuerpos,además uso medidasde tendencia central(media, mediana,moda) parainterpretarcomportamiento deun conjunto dedatos.

Resolver y formularproblemasseleccionandoinformaciónrelevante enconjuntos de datosprovenientes defuentes diversas.

Justifica susafirmaciones sobrevariables cualitativas,cuantitativascontinuas o discretas.

Interpreta diagramas,tablas de frecuenciase histogramas.

Sugiere conjeturas, apartir del análisis dela tendencia de unconjunto de datos.

Plantea diagramas deárbol para organizarinformación.

Explica cuando seestá calculando unapermutación ycuando unacombinación.

Identifica cuando unexperimento esaleatorio.Establece nexosentre situaciones dela vida diaria yrepresentacioneslógicas.

UNIDAD Nº 6GEOMETRÍABÁSICA

UNIDAD Nº 7ESTADISTICA YPROBABILIDAD




Elaboración y solución de talleres aplicando losconocimientos adquiridos.

Solución de actividades en el aula de clase.

Interpretación de datos y gráficos estadísticos.



Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento

Aplica y efectúa losdiferentes métodosde resolución deproblemas.

Interpretacorrectamente textosmatemáticos ydeduce informaciónde ellos.

Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticiparpositivamente en unaactividad lúdicamatemática.

2. BIBLIOGRAFÍA




Matemáticas 6 (Editorial SM)

www.colombiaaprende.edu.co

Lineamientos curriculares matemáticas

MEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático


Grado: Séptimo.


En la evaluación diagnóstica: Se realizó mediante propuesta de ejercicios escritos, orales y explicativos, contemplando mecanización de las tablas demultiplicar, operaciones básicas y los pensamientos: númerico-variacional, geométrico-métrico y aleatorio, trabajados en grado sexto. Con una muestra de25 estudiantes se evidenció:*Un45% de los estudiantes NO tienen aprensión y mecanización de las tablas*Un 85% de los estudiantes realizan operaciones básicas, aunque no hay dominio en la división.*El 28% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 64% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 2% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento NÚMERICO-VARIACIONAL* El 60% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 36% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 4% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento GEOMÉTRICO-MÉTRICOEl 56% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 32% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 12% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento ALEATORIOEn general se observa:*Falta mecanización, apropiación y rapidez en el uso de las tablas de multiplicar*Se dificulta la lectura de números con ceros intermedios*Falta mayor afianzamiento en el proceso de división, en especial con 2 cifras no realizan.*No hay comprensión en los procesos de potenciación, radicación y uso de propiedades*No Reconocen los números primos y la descomposición de un número por factores primos

*representan y leen correctamente los números fraccionarios*Tienen buena interpretación y lectura de tablas gráficas.*No diferencian correctamente líneas paralelas y perpendiculares*Reconocen figuras básicas*No hay conceptualización de perímetro y área y de sus unidades de medida*No aplican correctamente las fórmulas básicas de área de las figuras geométricasEn el reporte académico #15: reporte de estudiantes por juicio valorativo, del año 2015 se encontró, para un total de 118 estudiantes:*El 14,4% se encuentra en un desempeño BAJO, es decir 17 estudiantes.*El 73,8% se encuentra en un desempeño, BÁSICO, es decir 87 estudiantes.*El 11% se encuentra en un desempeño ALTO, es decir 13 estudiantes.*El 0.8% se encuentra en un desempeño SUPERIOR, es decir 1 estudiante.

Como estrategia a los resultados encontrados se hizo durante las dos primeras semanas una retroalimentación frente a los desaciertos encontrados ycompromiso de los estudiantes por reforzar en casa cada uno sus dificultades encontradas.

EJES CURRICULARES La cantidad La forma La medida La aleatoriedad La variabilidad

TRANSVERSALIZACIÓN ESPAÑOL: Realizando el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura. Planteamiento, lectura e interpretación de

situaciones. Comprensión, interpretación y análisis de tablas, gráficas y datos.

TECNOLOGÍA E INFORMÁTICACon la implementación de http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, uso del blogs académicos, vídeos, video beam, enlaces deactividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.

INGLES: Relacionando al estudiante con terminología matemática en inglés.

SOCIALES: Mediante biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia. Realizandoencuestas y realizando informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos. Resaltando mediante lecturas y vídeos en el blog los aportesimportantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.

ARTISTICA: Realizando mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos

FISICA: Despeje de variables, aplicación y reemplazo en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.

COMPETENCIAS

Competencia: Comunicación Matemática.Componente numérico variacional1. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.2. Identifica expresiones numéricas equivalentes.3. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones.

Componente geométrico métrico1. Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.2. Identifica características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.3. Reconoce y aplica transformaciones de figuras planas.4. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.5. Diferencia atributos mensurables de diversos objetos

Componente aleatorio1. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes.2. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.3. Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno.4. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.

Competencia: Razonamiento Matemático.Componente numérico variacional1. Reconoce patrones en secuencias numéricas.3. Interpreta tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas.4. Usa representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.5. Reconoce el uso de propiedades y relaciones de los números reales.6. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para verifica conjeturas acerca de los números reales

Componente geométrico métrico1. Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas.2. Hace conjeturas y verifica propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales.3. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.

4. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.5. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobrefiguras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Componente aleatorio1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad.2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central

Competencia: Resolución de problemas.Componente numérico variacional1. Resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.2. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.

Componente geométrico métrico1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.2. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.3. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.

Componente aleatorio1. Usa e interpreta medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.

3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos.

PERIODO



EVALUACIÓN

Resuelvo y formuloproblemas utilizandopropiedades básicas de la

Resuelve problemas queinvolucran números racionalespositivos y negativos

NÚMEROS ENTEROS Aplicación y corrección de laevaluación diagnostica.

Cognitivo 50%

5 Quices 30%

1

Enero18 a

Abril 1

teoría de números, comolas de la igualdad, las de lasdistintas formas de ladesigualdad y las de laadición, sustracción,multiplicación, división ypotenciación.

Reconozco el conjunto devalores de cada una de lascantidades variables ligadasentre si en situacionesconcretas.

Reconocer que diferentesmaneras de presentar lainformación pueden darorigen a distintasinterpretaciones.

(fracciones, decimales onúmeros mixtos) en diversoscontextos haciendo uso de lasoperaciones de adición,sustracción, multiplicación,división y potenciación.Realiza cálculos a mano, concalculadoras o dispositivoselectrónicos.

Representa la suma y la restacomo movimientos hacia laderecha o hacia la izquierda(respectivamente) en la rectanumérica.

Extiende los ejes del planocoordenado a valoresnegativos en diferentescontextos. Comprende lasimetría con respecto a losejes.

Usa los signos <, <, > y >para representar relacionesentre números.

Desarrollo y corrección de lasactividades propuestas en eltexto guía pág. 6 a la 50referentes a la unidad denúmeros enteros.

Al finalizar cada subtema serealizará un quise y 2evaluaciones en el periodouna a mitad y la otra alfinalizar.

En la semana de refuerzo, sedarán los conceptos ypropiedades de lasoperaciones con númerosenteros y se asignara untaller el cual deberá sersustentado con unaevaluación y todo el procesose valorara con un50% de lanota obtenida en el periodo.

2 Pruebas escritas 20%

Procedimental 35%Trabajo en clase,talleres y tareas.

Actitudinal 15%Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento

2

Abril 4a Junio

10

Justifico procedimientosaritméticos utilizando lasrelaciones y propiedades delas operaciones.

Formulo y resuelvoproblemas en situacionesaditivas y multiplicativas endiferentes contextos ydominios numéricos.

Hace cálculos con númerosfraccionarios negativos ydecimales negativos yexpresiones con variables.

Usa los signos <, <, > y >para representar relacionesentre números.

Descompone cualquier

NUMEROSRACIONALES

Los fraccionarios.

Desarrollo y corrección de lasactividades propuestas en eltexto guía pág. 55 a la 110referentes a la unidad denúmeros racionales.

Al finalizar cada subtema serealizará un quise y 2evaluaciones en el periodouna a mitad y la otra al

Cognitivo 50%

5 Quices 30%2 Pruebas escritas 20%


Actitudinal 15%

Resuelvo y formuloproblemas cuya soluciónrequiere de la potenciacióny radicación

Interpretar analítica ycríticamente informaciónproveniente de diversasfuentes.

número entero en factoresprimos. Identifica el máximocomún divisor (MCD) y elmínimo común múltiplo(mcm) de dos o más númerosy los usa para simplificarcálculos.

finalizar.


Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento

3

Julio 5a

Septiembre 9

Identifico y describo figurasy cuerpos generados porcortes rectos ytransversales de objetostridimensionales.

Clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.

Justifico la elección demétodos e instrumentos decálculo en la solución deproblemas.

Seleccionar y usar métodosde resolución de problemassegún el tipo deinformación.

Identifica si en una situacióndada las variables sondirectamenteproporcionales oinversamente proporcionaleso ninguna de las dos.

Las longitudes en un mapa ylas longitudes reales que esterepresenta son directamenteproporcionales. Por ejemplo,sien el mapa la distancia de A aB es cuatro veces más que ladistancia de A a C, entonces,en la realidad, la distancia deA’ aB’ es cuatro veces más que ladistancia de A’ a C.

Comprende y calculaincrementos y reduccionesporcentuales en diversoscontextos.

NÚMEROSRACIONALES

Números decimales

PROPORCIONALIDAD

Desarrollo y corrección de lasactividades propuestas en eltexto guía pág. 116 a la 168referentes a la unidad denúmeros enteros.



Cognitivo 50%




4

Septiembre12 a

Noviembre

25

Justifico el uso derepresentaciones yprocedimientos ensituaciones deproporcionalidad directa einversa.

Reconozco argumentoscombinatorios comoherramienta parainterpretación desituaciones diversas deconteo.

Resolver y formularproblemas seleccionandoinformación relevante enconjuntos de datosprovenientes de fuentesdiversas.

Usa las relaciones entrevelocidad, distancia y tiempopara solucionar problemas. Enparticular, comprende ladiferencia entrevelocidad constante yvelocidad promedio duranteun intervalode tiempo y convierteunidades de velocidad

Hace dos copias iguales de 2rectas paralelas cortadas poruna secante, y por medio desuperposiciones, descubre larelación entre los ángulosformados.Soluciona problemas encontextos geométricos queinvolucran calcular ángulosfaltantes en un triángulo ocuadrilátero.

Predice el resultado de rotar,reflejar, trasladar, ampliar oreducir una figura

Comprende que algunosconjuntos de datos puedenrepresentarse conhistogramas y que distintosintervalos producen distintasrepresentaciones.

GEOMETRÏA

Polígonos.Sólidos.Cuerpos Redondos.

MEDICIÓN

Longitud.Perímetros.Áreas.Volúmenes.

ESTADISTICA.

Conceptos estadísticos.Variables.Datos agrupados y noagrupados.

Desarrollo y corrección de lasactividades propuestas en eltexto guía pág. 172 a la 250referentes a la unidad degeometría y estadística.



Cognitivo 50%




Comprende cómo ladistribución de los datosafecta la media(Promedio), la mediana y lamoda.

3. BIBLIOGRAFÍAAmerican council on Education. (2006). Math and science education and United State competitiveness: does the public care? : American council on education.

Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estándares básicos de competencias.Comparación con el estudio PISA y cuestiones para su ajuste. Documento no publicado, CIFE, U. De los Andes.

MEN, Derechos Básicos de AprendizajeMEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003



Lineamientos curriculares matemáticasMEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático.

Beltrán, Rodríguez, Suárez (2010). Matemáticas 11 taller.Fondo Educativo Panamericano. Editorial Educativa Distribuidor.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Cómo entender las Pruebas Saber, Revolución Educativa guía Nº 2.

RODRÍGUEZ RÍOS, Yolanda y ROBLES, Vladimir. Los Estándares, Fundación Centro de estudios Pedagógicos; Conferencia Nº 3 Bogotá

PÉREZ, Carmenza y ROBLES, Vladimir. Pedagogía y Evacuación Fundación Centro de estudios Pedagógicos; Conferencia Nº 5

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Como entender las pruebas Saber, Revolución Educativa guía Nº 3.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares básicos en Competencias en Matemáticas, Lenguaje, Ciencias. Revolución Educativa guía Nº 3

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos de Competencias Ciudadanas Revolución Educativa guía Nº 6.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Competencias Laborales Generales Revolución Educativa guía Nº 21.

CENTENO ROJAS, Roció. Mí Matemáticas 5 Ed. Libros & Libres. Bogotá 2007

www.colombiaaprendiendo.edu.cowww.colegiometropolitano.jimdo.comwww.fortalecimientogalyleo.co

ASIGNATURA: ALGEBRA

Grado: Octavo.


En la evaluación diagnóstica: Se realizó mediante propuesta de ejercicios escritos, orales y explicativos, contemplando mecanización de las tablas demultiplicar, operaciones básicas y los pensamientos: numérico-variacional, geométrico-métrico y aleatorio, trabajados en grado séptimo. Con una muestra de32 estudiantes se evidenció:*Un 60% de los estudiantes NO tienen aprensión y mecanización de las tablas*Un 80% de los estudiantes realizan operaciones básicas, aunque no hay dominio en la división con dos cifras.*El 53% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 37% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 10% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento NÚMERICO-VARIACIONAL* El 78% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 15% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 7% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento GEOMÉTRICO-MÉTRICOEl 81% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 15% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 4% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento ALEATORIOEn general se observa:*Buen manejo y comprensión de los número enteros, aplicación correcta de ley de signos en la multiplicación y división.*Hay confusiones en los signos con las operaciones de suma y resta, ya que se tiende a aplicar la ley de signos.*No hay comprensión, ni mecanización, ni aplicación correcta de las operaciones y propiedades de la potenciación y la radicación con números enteros yfraccionarios.* Se centran en dar respuestas (copiadas u obtenidas con calculadora) más no en mostrar o registrar procesos en la solución de situaciones y de

operaciones combinadas, con números enteros y fraccionarios.*No reconocen ni aplican la proporcionalidad en situaciones o segmentos*No hay mecanización ni conceptualización del área y las fórmulas de las figuras básicas.*Reconocen las figuras básicas; pero no, otras menos elementales como el trapecio, trapezoide, las regulares y los diferentes cuerpos geométricos.*No hay aprensión en las propiedades y características de las figuras y los cuerpos geométricos*No realizan análisis estadísticos con datos agrupados y gráficos con histogramas ni polígonos.*Hacen correctamente la interpretación de tablas y gráficos de barras.(lo elemental)En el reporte académico #15: reporte de estudiantes por juicio valorativo, del año 2015 se encontró, para un total de 102 estudiantes:*El 8.8% se encuentra en un desempeño BAJO, es decir 9 estudiantes.*El 75.6% se encuentra en un desempeño, BÁSICO, es decir 77 estudiantes.*El 13.7% se encuentra en un desempeño ALTO, es decir 14 estudiantes.*El 1.9% se encuentra en un desempeño SUPERIOR, es decir 2 estudiantes.

Como estrategia a los resultados encontrados se hizo durante las dos primeras semanas una retroalimentación frente a los desaciertos encontrados ycompromiso de los estudiantes por reforzar en casa cada uno sus dificultades encontradas.EJES CURRICULARES

1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de lasmatemáticas.

Pensamiento numérico-variacional Pensamiento geométrico-métrico Pensamiento aleatorio y probabilístico

2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:

Razonamiento: Resolución y planteamiento de problemas Comunicación Modelación Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos

3. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.

Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias

TRANSVERSALIZACIÓN EN

ESPAÑOL:*Realiza el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura.* Plantea, lee e interpreta situaciones matemáticas.*Comprende, interpreta y analiza tablas, gráficas y datos.

TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA*Implementa la pág. web http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, blog académico, vídeos, video beam, enlaces deactividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.

INGLES:*Relaciona terminología matemática en inglés.

SOCIALES:*Realiza biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia.* Realiza encuestas y realiza informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos.*Reconoce mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.

ARTISTICA:* Realiza mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos

FISICA:*Despeja variables, aplica y reemplaza en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA*Numerico-variaciona-Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos-Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones*Geométrico-métrico-Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas*Aleatorio-interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes

-Reconoce la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una situación dad o fenómeno

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO*Numerico-variacional-Interpreta y usa expresiones algebraicas equivalentes-Reconoce patrones en secuencias numéricas y algebraicas*Geométrico-métrico-Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área y perímetro de figuras geométricas y volumen de algunos sólidos-Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras y cuerpos geométricas*Aleatorio-Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística-Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS*Numerico-variacional-Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextosaritméticos y geométricos*Geométrico-métrico-Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficie y volúmenes*Aleatorio-Hace inferencias a partir de un conjunto de datos-plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad

INTERPRETATIVA:

ACCIONES INTERPRETATIVAS: Asociar, Relacionar, Comparar, Reconocer, Inducir, Deducir, Simbolizar, Inferior, Señalar, Entender.

Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico.Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos.Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.

ARGUMENTATIVA:

ACCIONES ARGUMENTATIVAS: Redactar, Negar, Probar, Concluir, Afirmar, Contrastar, Juzgar, Aclarar, Evaluar, Demostrar.

Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.

Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas.

PROPOSITIVA:

ACCIONES PROPOSITIVAS: Solucionar, Elaborar, Plantear, Suponer, Proponer, Producir, Difundir, Sugerir, Crear, Inventar

Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas.Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.

PERIODO



EVALUACIÓN

1

Enero18 a

Abril 1

*Utilizo números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.

*Utilizo la notacióncientífica para representarcantidades y medidas.

*Resuelvo problemas ysimplifico cálculos usandopropiedades y relacionesde los números reales yde las relaciones yoperaciones entre ellos.

*Identifico y utilizo lapotenciación, la radicación

*Identifica el conjunto de losnúmeros reales mediante eldesarrollo de ejercicios paraexpresar cantidades de la vidacotidiana

*Representa gráficamente losnúmeros reales haciendo usode la regla y el compás paracomprender la densidad de losmismos

DBA2Resuelve problemas deproporcionalidad directa einversa usando razones oproporciones, tablas gráficas oecuaciones.

*Números racionales, suexpresión fraccionaria ydecimal.

*Números irracionales suexpresión fraccionaria ydecimal.*Ubicación en la rectanumérica de los númerosreales (racionales eirracionales)

*Intervalos y semirrectas*operaciones básicas connúmeros reales (+, -, x,÷, potenciación yradicación)

*Indagación de pre-saberesa partir de preguntas yparticipación del estudianteen el desarrollo de las clases.

*Construcción de síntesis yexplicación de temáticas adesarrollar mediantediapositivas o vídeos.

*Explicaciones medianteejemplos, atendiendo laparticipación de losestudiantes

*Desarrollo de talleres del

Cognitivo 50%-Evaluación escrita tiposaber y abierta 20%

-Quices 15%

-Talleres evaluativos 15%

Procedimental35%

- Talleres propuestos entexto guía dentro y fuera deaula.15%-Tareas, consultas yprofundizaciones o refuerzos

y la logaritmación pararepresentar situacionesmatemáticas y nomatemáticas y pararesolver problemas.

*Reconozco quediferentes maneras depresentar la informaciónpueden dar origen adistintas interpretaciones.

*Interpreto analítica ycríticamente informaciónestadística proveniente dediversas fuentes (prensa,revistas, televisión,experimentos, consultas,entrevistas.

*Interpreto y utilizoconceptos de media,mediana y moda yexplicito sus diferenciasen distribuciones dedistinta dispersión yasimetría

DBA17Calcula la media de datosagrupados e identifica lamediana y la moda.

*Proporcionalidad directae inversa

*Ecuaciones einecuacioneslineales

*Regla de 3

*Medidas de tendenciacentral: media, mediana ymoda*Medidas de posición nocentral: percentiles ycuartiles*Medidas de dispersión

texto guía en formaindividual y grupal conasesoría docente

* Diseño y aplicación detalleres prácticos deretroalimentación y refuerzo.

*Concursos, competencias yjuegos haciendo uso detemas vistos.

*Evaluaciones escritas tipossaber, abiertas y quices.

*Retroalimentación a losdesaciertos encontrados enel desarrollo de ejercicios,talleres y corrección deevaluaciones

*Uso e implementación deherramientas tecnológicas,como calculadora, Excel,PowerPoint, Videobean, Blogacadémico, enlacesacadémicos en la Web.

de los temas mediantevídeos, lecturas o juegosvirtuales 10%-Revisión de cuaderno,trabajos prácticos

Actitudinal 15%

- Participación y realizacióncon disciplina de lasactividades propuestas enclase con puntualidad. 10%- Auto-Coevaluación 5%

• Identifico relacionesentre propiedades de lasgráficas y propiedades delas ecuacionesalgebraicas.

DBA 7Reconoce que la gráfica de y= mx + b es una línea recta.

DBA8Usa su conocimiento sobrefunciones lineales (f (x) = mx+ b) para plantear y

*Caracterización de larecta*Representaciónalgebraica gráfica de larecta*Caracterización de lapendiente de una rectacomo cambio de razón


*Construcción de síntesis y


-Quices 15%

2

Abril 4a Junio

10

*Construyo expresionesalgebraicas equivalentes auna expresión algebraicadada.

*Uso procesos inductivosy lenguaje algebraico paraformular y poner a pruebaconjeturas.

*Modelo situaciones devariación con funcionespolinómicas.

*Comparo resultados deexperimentos aleatorioscon los resultadosprevistos por un modelomatemático probabilístico.

*Resuelvo y formuloproblemas seleccionandoinformación relevante enconjuntos de datosprovenientes de fuentesdiversas. (prensa,revistas, televisión,experimentos, consultas,entrevistas).

solucionar problemas

DBA12Multiplica, divide, suma yresta fracciones queinvolucran variables(fracciones algebraicas) en laresolución de problemasDBA 9Aplica la propiedaddistributiva en expresionessimples como (Ax + B)(Cx +D).DBA 14Conoce las fórmulas paracalcular áreas desuperficie y volúmenes decilindros y prismas.

-Identifica las relacionesinmersas entre cada uno delos elementos de unaexpresión algebraica, susclases y representaciones.- Interpreta y construyesituaciones problema querequieren sumar y/o restarexpresiones algebraicas.- Interpreta y construyesituaciones problema querequieren multiplicar y/odividir expresionesalgebraicas.-Modela situaciones de

*Variables dependientes eindependientes

*Expresiones algebraicas

*polinomios: clases yvalor numérico

*Operaciones conpolinomios (+,-,x, ÷)

*Gráficas de barras*Gráficas circulares*Histogramas*Líneas

explicación de temáticas adesarrollar mediantediapositivas o vídeos.


*Desarrollo de talleres deltexto guía en formaindividual y grupal conasesoría docente





*Uso e implementación de


Procedimental35%

- Talleres propuestos entexto guía dentro y fuera deaula.15%-Tareas, consultas yprofundizaciones o refuerzosde los temas mediantevídeos, lecturas o juegosvirtuales 10%-Revisión de cuaderno,trabajos prácticos

Actitudinal 15%


medición de áreas yperímetros, haciendo uso deexpresiones algebraicas. -Modela situaciones demedición de volúmenes decuerpos geométricos,haciendo uso de expresionesalgebraicas.

DBA 18Comprende que distintasrepresentaciones de losmismos datos se prestan paradiversas interpretaciones.

herramientas tecnológicas,como calculadora, Excel,PowerPoint, Videobeams,Blog académico, enlacesacadémicos en la Web.

* Desarrollo de ejerciciospropuestos en texto guíadentro y fuera del aula.

3

Julio 5a

Septiembre 9

*Identifico y utilizodiferentes maneras dedefinir y medir lapendiente de una curvaque representa en elplano cartesianosituaciones de variación.

• Identifico la relaciónentre los cambios en losparámetros de larepresentación algebraicade una familia defunciones y los cambiosen las gráficas que lasrepresentan.

*Analizo enrepresentaciones gráficascartesianas los

DBA 11Utiliza identidades como:(a+b)2 (a-b)2 (a-b)(a+b) pararesolver problemas y losjustifica algebraica ygeométricamente

DBA15Usa representacionesbidimensionales de objetostridimensionales parasolucionar problemasgeométricos

DBA10Factoriza expresionescuadráticas (ax2 + bx + c)usando distintos métodos.

-Comprende que tener laexpresión factor izada es de

*Productos notables*Factorización*Métodos de factorización(factor común, poragrupación de términos,diferencia de cuadrados ycubos perfectos,trinomios)

*Ecuaciones de segundogrado

*Problemas conecuaciones

*Experimentos y sucesosaleatorios*Operaciones con sucesos*Técnicas de conteo*Regla de Laplace paracalcular la probabilidad*Propiedades de la






-Quices 15%


Procedimental35%

- Talleres propuestos entexto guía dentro y fuera deaula.15%-Tareas, consultas yprofundizaciones o refuerzosde los temas mediantevídeos, lecturas o juegosvirtuales 10%

comportamientos decambio de funcionesespecíficas pertenecientesa familias de funcionespolinómicas, racionales,exponenciales ylogarítmicas.

*Calculo probabilidad deeventos simples usandométodos diversos(listados, diagramas deárbol, técnicas de conteo).

gran ayuda al resolverecuaciones-Reconoce que la gráfica deuna función cuadrática (de laforma g(x) = ax2, donde aes un número dado) esuna parábola.-Soluciona ecuacionescuadráticas del tipox2 = d.

*Identifica sucesos aleatoriosy probabilísticos realizandooperaciones y cálculos de losmismos para resolversituaciones

probabilidad*Probabilidad de la uniónde sucesos






-Revisión de cuaderno,trabajos prácticos

Actitudinal 15%


4

Septiembre12 a

Noviembre

25

*Conjeturo y verificopropiedades decongruencias ysemejanzas entre figurasbidimensionales y entreobjetos tridimensionalesen la solución deproblemas.

*Reconozco y contrastopropiedades y relacionesgeométricas utilizadas endemostración de teoremas

DBA1Comprende sin un lenguajeformal la noción de funcióncomo una regla f, que a cadavalor x, le asigna un únicovalor f (x) y reconoce que sugráfica está conformada portodos los puntos (x, f (x)).

DBA 13Conoce el teorema dePitágoras y alguna prueba

*Concepto de función*Función lineal*Función Afín*Rectas paralelas yperpendiculares*Aplicaciones de lasfunciones lineales y afines

*Funciones cuadráticas*Construcción de laparábola por traslación*Estudio y representaciónde funciones cuadráticas



*Explicaciones medianteejemplos, atendiendo laparticipación de los


-Quices 15%


Procedimental35%

básicos (Pitágoras yTales).

* Aplico y justificocriterios de congruenciasy semejanza entretriángulos en la resolucióny formulación deproblemas.

*Uso representacionesgeométricas para resolvery formular problemas enlas matemáticas y enotras disciplinas.

*Generalizoprocedimientos de cálculoválidos para encontrar elárea de regiones planas yel volumen de sólidos.

*Selecciono y uso técnicase instrumentos para medirlongitudes, áreas desuperficies, volúmenes yángulos con niveles deprecisión apropiados.

• Uso conceptos básicosde probabilidad (espacio

gráfica del mismoDBA 16Usa el teorema de Tales(sobre semejanza) parasolucionar problemas.

DBA 14Conoce las fórmulas paracalcular áreas desuperficie y volúmenes decilindros y prismas.

*Calcula la probabilidad desucesos compuestos aplicandodiferentes propiedades paraconsiderar su importancia enla vida cotidiana

*Teorema de Pitágoras ysus aplicación en lasolución de problemas

*Solución de problemashaciendo uso del teoremade Tales

*Área de rectángulos,cuadrados yparalelogramos*Área de triángulos,rombos y trapecios*Longitudes de figurascirculares*Área del círculo*Área de regionescirculares*Área de regionessombreadas*Propiedades métricas deprismas y pirámides*Área de poliedros,cilindros y conos*Volumen de poliedros,cilindros y conos*La esfera

*Probabilidad de sucesosen experimentoscompuestos*Probabilidad de laintersección de sucesos

estudiantes







- Talleres propuestos entexto guía dentro y fuera deaula.15%-Tareas, consultas yprofundizaciones o refuerzosde los temas mediantevídeos, lecturas o juegosvirtuales 10%-Revisión de cuaderno,trabajos prácticos

Actitudinal 15%


muestral, evento,independencia, etc.).

independientes*Probabilidad de laintersección de sucesosdependientes

4. BIBLIOGRAFÍA








Grado: Noveno.

DIAGNOSTICO DEL GRADOLos estudiantes del grado noveno presentaron dificultad en el repaso con productos notables, proporciones, teoría de conjuntos, geometría básica yprobabilística; por lo cual se crea la necesidad de hacer un refuerzo en torno a las problemáticas y deficiencias que traen los estudiantes para enfrentar estenuevo grado.Se realizó mediante propuesta y explicación de ejercicios y ejemplos del diagnóstico propuesto en el libro, para posteriormente hacer la prueba escrita,contemplando mecanización de las operaciones básicas y los pensamientos: númerico-variacional, geométrico-métrico y aleatorio, trabajados en gradonoveno.Con una muestra de 25 estudiantes, se evidenció de acuerdo al diagnóstico, que los porcentajes de estudiantes que manejan los contenidos descritos sonlos siguientes:32% Teoría de conjuntos Numéricos48% Operaciones aritméticas básicas40% Factorización36% Representación numérica en la recta real52% Estadística descriptiva4% Producto notable24% Proporciones48% Tabulación y gráficas36% Geometría básica36% Probabilística

Posteriormente, se hizo retroalimentación de la prueba presentada y se recogió en un trabajo escrito para subsanar las debilidades encontradas.

EJES CURRICULARES1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas.

● Pensamiento numérico-variacional● Pensamiento geométrico-métrico● Pensamiento aleatorio y probabilístico


● Razonamiento:● Resolución y planteamiento de problemas● Comunicación● Modelación● Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos


● Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias

Los DBA y los OVAs de la web colombiaaprende.gov.co constituyen material didáctico, modelo del MEN para estudio y aplicación de los ejes curricularesmencionados anteriormente y su aplicación será realizada y evidenciada según plan de clases.

TRANSVERSALIZACIÓN● ESPAÑOL: Realizando el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura. Planteamiento, lectura e interpretación desituaciones. Comprensión, interpretación y análisis de tablas, gráficas y datos.

● TECNOLOGÍA E INFORMÁTICACon la implementación de http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, uso del blogs académicos, vídeos, video beam, enlaces deactividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.

● INGLES: Relacionando al estudiante con terminología matemática en inglés.

● SOCIALES: Mediante biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia. Realizando encuestasy realizando informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos. Resaltando mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de lasmujeres en el desarrollo de las matemáticas.

● ARTISTICA: Realizando mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos

● FISICA: Despeje de variables, aplicación y reemplazo en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.

COMPETENCIAS● INTERPRETATIVA:



● ARGUMENTATIVA:


Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas.

● PROPOSITIVA:



PERIODO



1

Enero18 a

Utilizo números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.

Identifico y utilizo lapotenciación, la radicacióny la logaritmación para

Analiza las relaciones yoperaciones que existen entre losconjuntos numéricos para expresarcantidades de la vida cotidiana.

Proponer formas de representar losconjuntos numéricos paracomprender la densidad de los

NÚMEROS REALES YNÚMEROSCOMPLEJOS.FUNCIONESLINEALES

POTENCIACIONRADICACION

Desarrollo de actividades de libro ytalleres en forma individual y grupalPresentación de pruebas porcompetencias.

Consultas y desarrollo de tallerespropuestos en la página webcolombiaaprende.com del área dematemáticas.

Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas ydiagnostico 10%Cada unapara 30%Quices 10%Evaluación derefuerzo 10%

Abril 1 representar situacionesmatemáticas y nomatemáticas y pararesolver problemas.

mismos.

Aplica las propiedades de la sumaresta, multiplicación, división,radicación y potenciación en lasolución de problemas yecuaciones.DBA 1: Reconoce el significado delos exponentes racionales positivosy negativos y utiliza las leyes delos exponentes.DBA 2: Reconoce el significado dellogaritmo de un número positivoen cualquier base y lo calcula sincalculadora en casos simples ycalculadora cuando es necesario,utilizando la relación con ellogaritmo en base 10 (log) o ellogaritmo en base e (ln).

Conoce la relevancia de lasfunciones trigonométricas en elavance de la ciencia y el desarrollode la humanidad, y resuelveproblemas de aplicación a travésde las funciones trigonométricas.DBA 3: Identifica cuando unarelación es una función, reconoceque una función se puederepresentar de diversas maneras yencuentra su dominio y su rango.DBA 4: ealiza conversiones deunidades de una magnitud queincluye potencias y razones.

RACIONALIZACIÓNDe NUMEROSCOMPLEJOS

Medidas de ángulos.Razonestrigonométricas

Estadísticadescriptiva, gráficos.

Desarrollo de talleres y actividades delibro para interiorizar el concepto defunción y su respectiva graficación

Análisis grafico de las diferentessituaciones reales que se presentan,así como también del entornocomercial.Trabajo de observación y manejo degraficadores en internet.

Investigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa.

Propone estrategias de resoluciónante determinada situación delentorno.

Procedimental35%Trabajo en clase yparticipaciónUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.


2

Abril 4a Junio

10


Identifico diferentesmétodos para solucionarsistemas de ecuacioneslineales.

Identifico y utilizo lapotenciación, la radicacióny la logaritmación pararepresentar situacionesmatemáticas y nomatemáticas y pararesolver problemas.


Selecciono y utilizométodos estadísticosadecuadosSegún el tipo deinformación.

Interpreto y utilizoconceptos de media,mediana y moda yexplicito sus diferenciasen distribuciones de

DBA 9: Comprende la noción deintervalo en la recta numérica, yrepresenta intervalos de diversasformasIdentifica propiedades de losobjetos matemáticos pararepresentar situacionesmatemáticas y no matemáticasDBA 5: Conoce las propiedades ylas representaciones gráficas delas familias de funciones linealesf(x)=mx+b al igual que loscambios que los parámetros m y bproducen en la forma de susgráficas.DBA 6: Plantea sistemas de dosecuaciones lineales con dosincógnitas y los resuelve utilizandodiferentes estrategias.

Propone formas de representar losconjuntos numéricos para resolverproblemas.DBA 7: Describe características dela relación entre dos variables apartir de una gráfica.DBA 8: Conoce las propiedades ylas representaciones gráficas de lafamilia de funciones g (x) = ax^ncon n entero positivo o negativo.

Proponer situaciones modelo parael planteamiento y solución de unproblema en cualquier tipo depensamiento matemático.

SISTEMAS DEECUACIONES EINECUACIONESLINEALES.FUNCIONESCUADRATICAS.

Uso de lacalculadora

Teorema dePitágoras.Áreas y volumen decuerpos geométricosAplicaciones deestadísticadescriptiva,variables y medidascentrales y dedispersión

Desarrollo de actividades de libro ytalleres en forma individual y grupal.Presentación de pruebas porcompetencias.Consultas y desarrollo de tallerespropuestos en la página webcolombiaaprende.com del área dematemáticas.Desarrollo de talleres y actividades delibro para interiorizar el concepto defunción y su respectiva graficación.Análisis grafico de las diferentessituaciones reales que se presentan,así como también del entornocomercial.Trabajo de observación y manejo degraficadores en internet.Investigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa.

Propone estrategias de resoluciónante determinada situación delentorno

Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas ydiagnostico 10%Cada unapara 30%Quices 10%Evaluación derefuerzo 10%Procedimental35%Trabajo en clase yparticipaciónUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.


distinta dispersióny asimetría.

Interpretar conceptos de media,mediana y moda para resolverproblemas.DBA 17: Reconoce los conceptosde distribución y asimetría de unconjunto de datos y reconoce lasrelaciones entre la media, medianay moda en relación con ladistribución en casos sencillos.

Identifica diferentes métodos parasolucionar sistemas de ecuacioneslineales.

3

Julio 5a

Septiembre 9

Identifico diferentesmétodos para solucionarsistemas de ecuacioneslineales.

Identifico y utilizodiferentes maneras dedefino y mido lapendiente de una curvaque representa en elplano cartesianosituaciones de variación.

Identifico la relación entrelos cambios en losparámetros de larepresentación algebraicade una familia defunciones y los cambiosen las gráficas que lasrepresentan.

Aplica y efectúa los algoritmos conexpresiones algebraicasdeduciendo e interpretandoinformación para proponersoluciones a problemasplanteados.

Explica, usando elementos devariación como representacionesgráficas, tablas, diagramas, figurasy esquemas, el planteamiento desituaciones concretas.

Proponer situaciones modelo parael planteamiento y solución de unproblema en cualquier tipo depensamiento matemático.DBA 11: Expresa una funcióncuadrática (y=ax2 +bx+c) dedistintas formas (y=a(x+d)2 +e, oy=a(x-f)(x-g)) y reconoce el

SUCESIONES YSERIES.

FUNCIONCUADRATICA

FUNCIONEXPONENCIAL YLOGARITMICA

Estadística de laprobabilidad

Desarrollo de actividades de libro ytalleres en forma individual y grupal.

Presentación de pruebas porcompetencias.

Consultas y desarrollo de tallerespropuestos en la página webcolombiaaprende.com del área dematemáticas.

Desarrollo de talleres y actividades delibro para interiorizar el concepto defunción y su respectiva graficación.

Análisis grafico de las diferentessituaciones reales que se presentan,así como también del entornocomercial.

Trabajo de observación y manejo degraficadores en internet.



Planteo y resuelvoproblemas que involucrenlos conceptos de variaciónrelacionados connúmeros, figuras, medidasy variables estadísticas.

significado de los parámetros a, c,d, e, f y g, y su simetría en lagráfica.

DBA 12: Conoce las propiedades ylas representaciones gráficas de lafamilia de funciones exponencialesh(x) = ka^x con a >0 y distintode 1, al igual que los cambios delos parámetros a y k producen enla forma de sus gráficas.

Investigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa.

Propone estrategias de resoluciónante determinada situación delentorno.

4

Septiembre12 a

Noviembre

25

Utilizar números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.

Usar representacionesgeométricas para resolveryformular problemas en lamatemática y en otrasdisciplinas.

Aplica los conceptos geométricosde la línea recta, la circunferencia,la parábola, la elipse y la hipérbola,para identificar los elementos decada una y deduce sus ecuacionesen el plano cartesiano.DBA 10: Calcula el área desuperficie y el volumen depirámides, conos y esferas.Entiende que es posible determinarel volumen o área de superficie deun cuerpo a partir de ladescomposición del mismo ensólidos conocidos.Diferencia ángulos de acuerdo consu amplitud.DBA 16: Reconoce las nociones deespacio muestral y de evento, aligual que la notación P(A) para laprobabilidad de que ocurra unevento A.DBA 18: Realiza inferenciassimples a partir de informaciónestadística de distintas fuentes.DBA 13: Conoce las razones

CIRCUNFERENCIA.Y PROBABILIDAD.

Ensayo y error. ElTeorema de Tales,Semejanza detriángulos,

Experimentosaleatorios, espaciomuestra y sucesos.Operaciones consucesos.Probabilidad.

Desarrollo de actividades de libro ytalleres en forma individual y grupalPresentación de pruebas porcompetenciasConsultas y desarrollo de tallerespropuestos en la página webcolombiaaprende.com del área dematemáticas.Desarrollo de talleres y actividades delibro para interiorizar el concepto defunción y su respectiva graficaciónAnálisis grafico de las diferentessituaciones reales que se presentan,así como también del entornocomercialTrabajo de observación y manejo degraficadores en internetInvestigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa

Propone estrategias de resoluciónante determinada situación del



trigonométricas seno, coseno ytangente en triángulosrectángulos.Plantea y resuelve problemas queinvolucren los conceptos devariación relacionados connúmeros, figuras, medidas yvariables estadísticas.DBA 14: Realiza demostracionesgeométricas sencillas a partir deprincipios que conoce.

Construye expresiones algebraicasequivalentes a una expresiónalgebraica dada.

DBA 15: Resuelve problemasutilizando principios básicos deconteo (multiplicación y suma)

entorno

ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA

Grado: Decimo

DIAGNOSTICO DEL GRADOSe realiza un taller de prueba diagnóstica sobre temas generales aprendidos en la educación Básica, al ser revisados se observa que los estudiantes tienefalencias en cuanto al desarrollo de problemas, no saben plantear y por lo tanto no lo saben resolver, además de que tan solo el 20 % muestra destreza parael manejo de la regla de tres y el 22% el manejo de sistemas de ecuaciones lineales. Es preocupante de igual manera que tan solo un 23 % de losestudiantes demuestren manejo apropiado de las operaciones básicas. En cuanto a los racionales confunden las operaciones y tienen poco dominio de ellas.La potenciación, radicación y el álgebra en general se les dificulta mucho.

EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: Comprensión de textos para desarrollar ejercicios o situaciones problemáticas, interpretación de gráficas y todo aquello que requiera comprensiónde lectura.SOCIALES: Biografía de personajes matemáticos a fines con el tema, Interpretación de gráficos ,datos estadísticos aplicados a las socialesCIENCIAS NATURALES: Planteamiento de ejercicios relacionados con la temática ambientalARTISTICA: Construcción de figuras geométricas y juegos referentes a la matemática lúdica. Elaboración de figuras geométricas y gráficos en los que sevalore la creatividadINGLÈS: Se trabaja con las actividades propuestas en calendario matemático, ya que algunas vienen en ingles.EDUCACION FISICA: Orientación espacial

COMPETENCIAS

Competencia: Comunicación Matemática.Componente numérico variacional1. Establece relaciones entre las dos expresiones trigonométricas.2. Identifica la noción de sucesión de números reales y sus características3. Describe y representa situaciones de variación relacionando con diferentes representaciones funcionales.

Componente geométrico métrico4. Reconoce características geométricas de una, función con ayuda de su gráfica5. Identifica las propiedades de los triángulos rectángulos y oblicuos.6. Identifica regularidades que caracterizan a las razones trigonométricas7. Descompone superficies y sólidos en otros más sencillos para su interpretación.6. Relaciona situaciones de la vida cotidiana con líneas, triángulos y modelos funcionales7. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.8. Relaciona pareja o ternas ordenadas de números reales con el concepto de vector

Componente aleatorio9. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes.10. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.11. Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómenos12. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.

PERIODO



1

Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana y

Reconoce el radián comounidad de medida angular yconoce su significadogeométrico.

Se pedirá a los estudiantes que dibujendiferentes ángulos, los midan y tracen susbisectrices.Se recordará a los estudiantes que todo

Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas20% Cada una

Enero18 a

Abril 1

otros (polares, cilíndricos yesféricos) y en particular delas curvas y figuras cónicas.

Reconoce el radián comounidad de medida angular yconoce su significadogeométrico.Describir y modelofenómenos periódicos delmundo real usandorelaciones y funcionestrigonométricas.

Reconocer y describir curvasy lugares geométricos.

Resolver y formulo problemasque involucren magnitudescuyos valores medios sesuelen definir indirectamentecomo razones entre valoresde otras magnitudes, como lavelocidad media, laaceleración media y ladensidad media.

Comprende y utiliza la ley del

Mide ángulos en el sistemasexagesimal.

Mide ángulos en el sistemacíclico.

Establece equivalencias entredos sistemas de mediciónde ángulos.

Clasifica triángulos de acuerdocon la medida de sus lados yde sus ángulos.

Aplica las propiedades de lostriángulos para hallar unamedida desconocida en untriángulo dado.

Halla el valor de todas lasfunciones trigonométricas deun ángulo, a partir del valor deuna de ellas.

Determina el cuadrante en elcual se halla un ángulo, deacuerdo con las condicionesdadas.

Identifica el valor de lasfunciones trigonométricas paralos ángulos notables.

Halla el valor de las funcionestrigonométricas de un ángulo a

ÁngulosMedidas deángulos engrados.Medida deángulos enradianes.Aplicación de lamediada deángulos.

RAZONESTRIGONOMÉ-TRICASSolución detriángulosrectángulos.Aplicación deproblemas.

FUNCIONESTRIGONOMÉ-TRICAS DECUALQUIER

ángulo, sea positivo o negativo pertenece aun cuadrante, delimitado por cualquiera delos sistemas de coordenadas rectangulares.Se indica lo que es el lado inicial y el ladofinal de un ángulo.Se explica lo que son ángulos coterminales.Se explicará que el sistema sexagesimalrecibe su nombre debido a que cada ángulode un grado, se subdivide en 60 partesiguales, cada una de ellas corresponde a unángulo de un segundo.Se aclara que un ángulo cuya medida engrados está dada por un número decimal,puede ser expresado en grados, minutos ysegundos y viceversa. Se hará énfasis en eluso de la calculadora para realizar este tipode conversiones.Se recuerda que un ángulo central es aquelcuyo vértice se encuentra en el centro deuna circunferencia y cuyos lados son radiosde la misma.Luego, se enuncia la definición de radián yse solicita a los estudiantes que a partir de ladefinición construyan ángulos centrales cuyamedida sea: una estimación de la medida enradianes de un ángulo correspondiente auna rotación completa.Se dará a los estudiantes gráficos para quepuedan entender la relación entre losprincipales sistemas angulares.Se presenta la regla de tres como base paraconversiones de grados a radianes yviceversa.Se recordara a los estudiantes que parahallar las relaciones trigonométricas, bastaubicar los datos en un triángulo rectángulo y

Tareas, quices ydemás actividadesde aula 10%

Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuadernoTrabajos extraclase.

Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónpersonalComportamiento

seno y el coseno pararesolver problemas dematemáticas y otrasdisciplinas que involucrentriángulos no rectángulos

partir de su equivalente en elprimer cuadrante.

Construye el triángulorectángulo que satisface unacondición dada.

Resuelve problemas querequieren el uso de funcionestrigonométricas para susolución.

Reconoce si en la soluciónde un triángulo es posible usarel teorema del seno.

Reconoce si en la solución deun triángulo es posible usar elteorema del coseno.

Soluciona triángulosoblicuángulos.

Comprende y utiliza la ley delseno y el coseno para resolverproblemas de matemáticas yotras disciplinas que involucrentriángulos no rectángulos.

Resuelve situacionesproblemáticas que al serrepresentadas generan untriángulo oblicuángulo.

Construye el triángulooblicuángulo que modela una

ÁNGULO.

LEY DESEO YCOSENOLey de seno.Problemas deaplicación.Ley de coseno.Problemas deaplicación.

ESTADÍSTICAMedidas detendenciacentral y nocentral.Medidas devariabilidad.

luego aplicar el Teorema de Pitágoras.Se hace recordar al estudiante laracionalización que es presentar una fracciónsin radicales en el denominador.Se explica a los estudiantes que las razonestrigonométricas se pueden deducir delestudio del triángulo rectángulo y la relaciónque existe entre ángulos y lados deltriángulo.Indicar a los estudiantes que un triángulo nopuede resolverse si se conocen sólo dos otres ángulos.Se establece la ley de seno. Se realizaninicialmente ejercicios sencillos con algunostriángulos y luego se plantean situacionesproblema que exijan la utilización de estaley.Se establece la ley del coseno. Se realizaninicialmente ejercicios sencillos con algunostriángulos y luego se plantean situacionesproblema que exijan la utilización de estaley. Se inicia un trabajo de análisis de laconstrucción de tablas de frecuencias y apartir de ello se calculan las mediadas detendencia central, tanto para datosagrupados como no agrupados.

situación dada.

Elabora tablas de frecuencias,calcula, utiliza y diferencia lasmedidas de tendencia centralpara datos agrupados y noagrupados.

2

Abril 4a Junio

10

Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana yotros (polares, cilíndricos yesféricos) y en particular delas curvas y figuras cónicas.

Usar argumentosgeométricos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.

Reconocer y describir curvasy lugares geométricos.

Diseñar estrategias paraabordar situaciones demedición que requierangrados de precisiónespecíficos.

Comprende la definición delas funciones trigonométricassen(x) y cos(x), en las cualesx puede ser cualquier númeroreal y calcula, a partir delcírculo unitario, el valor

Construye la tabla de valores decada función trigonométrica.

Comprende las característicasde las gráficas de las funcionestrigonométricas.

Grafica las funcionestrigonométricas.

Identifica el dominio y el rangode cada una de las funcionestrigonométricas.

Identifica el período de unafunción trigonométrica.

Identifica gráfica yanalíticamente la amplitud deuna función sinusoidal.

Identifica gráfica yanalíticamente elperíodo de una funciónsinusoidal.

Identifica gráfica yanalíticamente eldesplazamiento (horizontal o

Circunferencia Unitaria.

Funcionestrigonométri-cas en lacircunferencia unitaria.

Se realiza un repaso de semejanza detriángulos y se señala la utilidad de loscriterios para comprobar la semejanza dedos triángulos dados.Luego, se pide a los estudiantes que dibujentriángulos semejantes para demostrar querespecto a un mismo ángulo agudo, larazón entre un cateto y la hipotenusa o larazón entre los dos catetos es siempre unvalor constante.Se resalta que los valores de seno y cosenoson menores o iguales que 1, ya que lamedida de la hipotenusa siempre es mayorque la medida de cada cateto, mientras quela tangente, al ser el cociente de las medidasde los catetos, puede tomar cualquier valor.Plantear un análisis similar para determinarlos valores entre los que se encuentran lasdemás funciones trigonométricas.A partir de la definición de las razonestrigonométricas, se demuestran lasrelaciones recíprocas.En las calculadoras científicas sólo aparecenlas funciones seno, coseno y tangente y nolas otras, cotangente, secante y cosecante.Los estudiantes pueden hacer uso de sucalculadora buscándolas.Se solicita a los estudiantes con anterioridada la clase correspondiente a este tema, que

Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas20% Cada unaTareas, quices ydemás actividadesde aula 10%


Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónpersonalComportamien-to

aproximado de sen(x) ycos(x). También traza susgráficas e identifica suspropiedades (rango, dominioy periodo).

vertical) de una funciónsinusoidal.

Grafica funciones con distintaamplitud, período ydesplazamiento de fase.

Analiza el comportamiento deuna función trigonométrica apartir de su gráfica.

Restringe el dominio de lasfunciones trigonométricaspara definir las funcionestrigonométricas inversas.

Conoce la gráfica de lasfunciones arco seno, arcocoseno, arco tangente, arcocotangente, arco secante y arcocosecante.

Realiza la gráfica de lasfunciones trigonométricasinversas.

Reconoce característicasgenerales de las gráficas de lasfunciones polinómicasobservando regularida-des.

Utiliza calculadoras y softwarepara encontrar un ángulo en untriángulo rectángulo conociendosu seno, coseno o tangente.

Grafica de lasFuncionesTrigonométri-cas.

Funcionesinversas.

Gráficasestadísticas.Diagrama debarras.Diagramacircular.Polígono defrecuencias.Histograma.

dispongan de los siguientes materiales:papel milimetrado, transportador, compás,escuadra. Durante la clase, Explicardetalladamente cómo se construye la gráficade la función y=sen x, trasladando lasmedidas de las líneas trigonométricas alplano cartesiano para ángulos ubicados en elprimer cuadrante y en el segundo cuadrante.Luego, indicar con claridad la forma en laque los estudiantes deben elaborar, en elpapel milimetrado, la gráfica de esta funciónpara valores de x entre 0 y 2π.Se formula las preguntas que permitan a losestudiantes elaborar conjeturas sobre elcomportamiento de la función y = sen x,para valores de x mayores de 2π y paravalores menores que 0.Escoger una escala apropiada paraconstruir, en papel milimetrado, la gráficade la función y= sen x para los valores entre- 2π y 2π. Luego, se pide a los estudiantesque contesten las siguientes preguntas.¿Para qué ángulos sen x es igual a cero?¿Para qué ángulos sen x es igual a uno?¿Existe algún valor de x para el cual la

función sen x no está definida? Explicar larespuesta.¿Entre qué valores oscilan las imágenes de

la función sen x?¿La función sen x es par o impar?¿La función sen x es periódica? ¿Por qué?Entre 0 y 2π, ¿en qué intervalos la función

es creciente? ¿En qué intervalos esdecreciente?Se dan las orientaciones necesarias paraconstruir, en papel milimetrado, la gráfica de

Comprende la definición de lasfunciones trigonomé-tricassen(x) y cos(x), en las cuales xpuede ser cualquier númeroreal y calcula, a partir delcírculo unitario, el valoraproximadode sen(x) y cos(x).

Genera gráficos estadísticoscomo los diagramas de barras,Diagrama circular,Polígono de frecuencias,Histograma, como apoyo enanálisis estadísticos.

y= cos x, tomando valores de x entre 0 y2π. Luego se propone un análisis similar alrealizado con la función seno. Es importanteresaltar las similitudes y diferencias entrelas gráficas de las dos funciones.Guiar a los estudiantes, en la construcciónde las gráficas de las funciones restantes.Para esto, se solicita que se traslade al planocartesiano la medida de la función.Presentación de las funciones inversas. Serealizaran ejercicios pertinentes para lacompresión de la función inversa.

Se retoma el trabajo del primer periodo paracrear diferentes gráficos descriptivos comolo son el diagrama de barras,diagrama circular,Polígono de frecuencias eHistograma.

3

Julio 5a

Septiembre 9

Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana yotros (polares, cilíndricos yesféricos) y en particular delas curvas y figuras cónicas.


Reconocer y describo curvasy lugares geométricos.

Identifica las identidadestrigonométricas fundamentales.

Expresa una funcióntrigonométrica en términosde las otras funcionestrigonométricas.

Escribe expresionestrigonométricas en funciónde senos y cosenos.

Verifica si una igualdadtrigonométrica es unaidentidad.

IdentidadesTrigonométricas

Se establecerá claramente la diferenciaentre ecuación e identidad, dado que en lademostración de una identidad debeverificarse que las expresiones relacionadasmediante la igualdad son equivalentes.Se hace énfasis en que para demostrar nose realizan operaciones simultáneas a cadalado de la igualdad. Es decir, una identidadno se desarrolla como una ecuación.Hacer un repaso de las igualdades que sedan entre funciones y retómarlas comoidentidades de ángulos complementarios.Se solicita a los estudiantes que tracen laslíneas trigonométricas para un ángulo a enposición normal y utilicen el Teorema dePitágoras para



Modelo situaciones devariación periódica confunciones trigonométricas einterpreto y utilizo susderivadas.

Comprende y utiliza la ley delseno y el coseno pararesolver problemas dematemáticas y otrasdisciplinas que involucrentriángulos no rectángulos

Determina expresiones para lasuma y diferencia deángulos.

Identifica las fórmulas paraángulos dobles y ángulosmedios.

Demuestra una identidadtrigonométrica.

Identifica y calcula las medidasde posición no central y devariabilidad.

Calcula y utiliza los percentilespara describir la posiciónde un dato con respecto aotros.

Identidadespara suma yladiferencias.

Identidadespara ÁngulosDobles

Identidadespara ÁngulosMedios

Identidadesproducto-suma

realizar la demostración de:• Las relaciones pitagóricas.• Las relaciones recíprocas o inversas.Pedir a los estudiantes que describan unproceso general que pueda ser aplicado enla demostración de identidades. Laspropuestas serán discutidas en una puestaen común.Finalmente se concluye que no existe unmétodo único en la demostración de lasidentidades, pero que las siguientessugerencias resultan apropiadas en lamayoría de los casos, para hacerles mássimple la verificación de dichas identidades:1. Conocer las ocho identidades básicas yreconocer las fórmulas que se deducen deellas.2. Evitar situaciones que introduzcan raíces.3. Antes de iniciar el proceso detransformación, observar bien el ejerciciopara definir con mayor acierto el camino aseguir.4. Escoger el miembro de la igualdad quele parezca más complicado.5. Transformar independientemente,ambos miembros de la igualdad en unamisma forma.6. Reemplazar las funciones trigonométricasen función de seno y coseno, para que lesea más fácil la simplificación.7. Multiplicar el numerador y eldenominador de una fracción por laconjugada de cualquiera de ellos.Se comenta cada paso de la deducción delas identidades para la suma de ángulos y seexplica que, aunque la demostración se


Ecuacionestrigonométricacas

Medidas deposición nocentral y devariabilidad

realiza para ángulos cuya suma está entre 0y 90, es posible realizar la generalizaciónpara cualquier par de ángulos, ya que, si lasuma de estos pertenece a otro cuadrante,siempre será posible reducirlo al primercuadrante.Aclarar que a partir de las identidades parael seno, el coseno y la tangente, ya sea dela suma o de la diferencia de ángulos, sepueden demostrar las identidadescorrespondientes a la cotangente, lasecante y la cosecante, utilizando lasrelaciones recíprocas de las funcionestrigonométricas.Se hace notar que así sea una ecuacióntrigonométrica, toda ecuación tiene el mismofin, encontrar el valor de la variable, por lotanto, los procedimientos algebraicos vistosantes son aplicables a la solución de dichasecuaciones.Repasar las funciones inversas y lasidentidades vistas, pues se utilizaran en lasolución de las ecuaciones trigonométricas.Se pedirá a los estudiantes que elaboren unaficha con toda esta información.

Se continuará con el trabajo de estadística,esta vez enfatizando en las medidas deposición no central y de variabilidad.

4

Resolver problemas en losque se usen las propiedadesgeométricas de figurascónicas por medio detransformaciones de lasrepresentaciones algebraicasde esas figuras.

Grafica rectas a partir de lapendiente y el intercepto.

Analiza gráficamente elsignificado de la pendiente.Halla la pendiente de unafunción lineal.

Distanciaentre dospuntos

Se comienza preguntando qué entienden porrecta, llegando a establecer que es unasucesión de puntos alineados entre sí y queestán ubicados en el plano cartesianomediante sus coordenadas.Luego, se propone a los estudiantes querepresenten en forma general la recta que


Septiembre12 a

Noviembre

25


Reconocer y describo curvasy lugares geométricos.

Interpretar nociones básicasrelacionadas con el manejode información comopoblación, muestra, variablealeatoria, distribución defrecuencias, Calcula yutiliza los percentilespara describir la posiciónde un dato con respectoa otros. Grafos.

Calcula e interpreta laprobabilidad de que unevento ocurra o no ocurra ensituaciones que involucranconteos con combinaciones ypermutaciones

Grafica una circunferenciadados el centro y el radio.

Halla la ecuación canónica deuna circunferencia a partir deuna gráfica.

Determina el centro y el radiode una circunferencia a partirde su ecuación general.

Dibuja una parábola a partir delas condiciones dadas.

Reconoce, a partir de laecuación, la forma en la cualabre una parábola.

Determina la ecuación canónicade la parábola.

Dibuja una elipse a partir de lascondiciones dadas.

Grafica una elipse a partir de suecuación general.

Halla la ecuación de una elipsedadas tres condiciones.

Dibuja una hipérbola a partir delas condiciones dadas.

Determina los elementos deuna hipérbola

Pendiente yEcuación dela Recta

Rectasparalelas yperpendiculares

LaCircunferencia

contiene a esos infinitos puntos alineados.Aclarar que la pendiente de una recta es lavariación de la ordenada con respecto al ejede las abscisas.Se comenta que la recta cambia de direccióndependiendo el valor de la pendiente.Los estudiantes utilizan la calculadora paradeterminar el ángulo que da origen a esapendiente. Se explica con más ejemplos lafunción del arco tangente.Se recuerda que los sentidos de los ángulostrigonométricos se forman de acuerdo a surotación. Esto para que puedan diferenciarhacia donde tiende la recta con respecto alos cuadrantes.Se aclara que para la ecuación puntopendiente, donde el punto dado es diferenteal del corte de las coordenadas, es necesariorepresentar el segundo punto por (x, y)para determinar su ecuación.Parta de la fórmula para hallar la pendientey de laexpresión de la ecuación principal paraestablecerla ecuación simétricaRepasar la definición de circunferencia ypedir a los estudiantes que la reconozcancomo un lugar geométrico. Solicitarademás, que propongan una estrategia paraconstruir una circunferencia sin utilizarcompás, monedas u otros objetos quetengan contorno circular.Se plantean suficientes ejercicios paradeterminar las coordenadas del centro y elradio de una circunferencia por simpleinspección de la ecuación canónica y



Grafica una hipérbola a partirde su ecuación general.

Calcula e interpreta laprobabilidad de que un eventoocurra ono ocurra en situaciones queinvolucran conteos concombinacionesy permutaciones.

La Parábola

La Elipse

La Hipérbola

Distribucionesbidimensionales yprobabilidad

asegurarse que los estudiantes identifiquencorrectamente los signos de las coordenadasdel centro.Hacer repaso del proceso de factorizaciónpor el método de completar el cuadrado conel fin de que los estudiantes estén encapacidad de obtener la ecuación canónicade la circunferencia, a partir de su formageneral.Se hace notar que los coeficientes de x2 yy2, en la forma general deben ser iguales a1. En caso contrario, dichos términos debentener coeficientes iguales y la ecuación sepuede transformar, dividiéndolaconvenientemente para que dichoscoeficientes sean iguales a 1.Se establece que la ecuación de unacircunferencia ya sea en su forma canónicao en su forma general.Es importante aclarar que si se deseadeterminar estos parámetros, son necesariastres condiciones independientes, ya que haytres incógnitas.Aclarar las dudas que puedan surgir conrespecto a la deducción de la ecuacióncanónica de la parábola con vértice en (0, 0)y eje de simetría el eje y. Desarrollarsuficientes ejemplos que permitan alestudiante conocer las pautas para abordarlos ejercicios propuestos.Se analiza con los estudiantes los pasosseguidos en la deducción de la ecuacióngeneral de la parábola y se hace notar quela deducción es similar a la realizada paraobtener la ecuación general de lacircunferencia.

Caracterizar la elipse como un lugargeométrico y establecer que toda elipsequeda determinada por la longitud de sussemiejes. Hacer énfasis en el hecho de quela circunferencia es un caso particular de laelipse con los dos ejes de igual longitud.Se explica que la excentricidad es unnúmero que permite cuantificar la forma delas cónicas. Hace énfasis en que, en la elipsela excentricidad siempre es menor que 1.Elaborar con los estudiantes el cuadro queresume las características de las elipses concentro en (0, 0) y desarrollar suficienteejemplos de aplicación. Hacer unacomparación de los elementos de lahipérbola con los de la elipse, señalando lasdiferencias en el concepto y la notaciónentre unos y otros. Trazar algunashipérbolas para identificar sus elementos.Se pide elaborar un cuadro que resuma lascaracterísticas de las hipérbolas con centro(0, 0). Luego los estudiantes comparan lasecuaciones de la hipérbola y a la elipse concentro (h, k).Comentar a los estudiantes que el conceptoy el cálculo de la excentricidad de lahipérbola son parecidos al de la elipse. Ladiferencia radica en que la excentricidad dela hipérbola siempre es mayor que 1. Seresalta que, cuanto más aproximada está laexcentricidad de 1, más se acercan lasramas al eje de las abscisas

Grado: UNDECÍMO


Los estudiantes de undécimo uno y dos tienen fortalezas en las operaciones y buenas bases en trigonometría en un 60% del curso, pero el 40% restantetiene problemas de bases en algebra, números imaginarios y cónicas. Algunos temas contemplados en los derechos básicos de aprendizaje no se hanvisto en la institución lo cual genera un replanteamiento en el plan de área para incluirlos. También se nota en algunos la falta de voluntad pues laparticipación y cumplimiento es muy regular.

En los estudiantes de undécimo tres son más evidentes las dificultades de los temas de algebra y trigonometría, un 80% de los estudiantes tieneproblemas de presaberes y hay falta de responsabilidad en el cumplimiento de las actividades, durante las clases es notoria la falta de disciplina.


COMPETENCIASCompetencia: Comunicación Matemática.Componente numérico variacional1. Representa la solución de desigualdades con ayuda de intervalos2. Establece relaciones entre las dos expresiones trigonométricas.3. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.4. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las funciones algebraicas y no algebraicas.5. Identifica la noción de sucesión de números reales y sus características6. Describe y representa situaciones de variación relacionando con diferentes representaciones funcionales.7. Representa la gráfica de una función algebraica y no algebraica, sin elaborar una tabla de valores.8. Comprende el concepto de límite de una función por medio de una sucesión de números reales9. Reconoce la derivada de una función como la razón de cambio instantánea en un punto de su dominio.10. Identifica la integral definida como el límite de una sumatoria

Componente geométrico métrico

1. Reconoce características geométricas de una, función con ayuda de su gráfica2. Identifica las propiedades delos triángulos rectángulos y oblicuos.3. Establece relación entre un lugar geométrico y su ecuación.4. Identifica regularidades que caracterizan a las razones trigonométricas5. Descompone superficies y sólidos en otros más sencillos para su interpretación.6. Relaciona situaciones de la vida cotidiana con líneas, triángulos y modelos funcionales7. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.8. Relaciona pareja o ternas ordenadas de números reales con el concepto de vector


Competencia: Razonamiento Matemático.Componente numérico variacional1. Argumenta algébrica y geométricamente las propiedades de las funciones trigonométricas.2. Relaciona las medidas que se utilizan para medir ángulos.3. Realiza operaciones entre funciones.4. Determina asíntotas horizontales y verticales de la gráfica de una función5. Generaliza patrones en secuencias numéricas.6. Usa expresiones algebraicas equivalentes a una dada.7. Calcula el límite de funciones aplicando la definición y el álgebra de límites.8. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para encontrar la solución a un problema9. Determina, en forma aproximada, el área bajo una curva

Componente geométrico métrico1. Construye gráficos de funciones en intervalos dados2. Argumenta procedimientos formales y no formales sobre propiedades y relaciones de las gráficas de funciones.3. Verifica geométricamente las propiedades entre modelos funcionales bidimensionales.4. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.5. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobrefiguras bidimensionales en situaciones matemáticas y de otras ciencias.

Componente aleatorio1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad.2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.4. Usa modelos para discutir la posibilidad de ocurrencia de un evento.5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central

Competencia: Resolución de problemas.Componente numérico variacional1. Utilizo los teoremas del seno y coseno para resolver problemas de que se ajusten a estos modelos2. Resuelve problemas en situaciones en las que intervienen los triángulos y sus propiedades.3. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.4. Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos ygeométricos5. Resuelvo problemas de máximos y mínimos de situaciones cotidianas por medio de la derivada de funciones.6. Uso la integral para solucionar problemas de variación.7. Utiliza la derivada de funciones para solucionar problemas que involucren máximos y mínimos.8. Reconozco la importancia de las propiedades de los números reales y algunos procesos de factorización en la resolución de problemas.

Componente geométrico métrico1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.2. Interpreta la solución de un problema por medio de la gráfica que expone su modelo funciona.3. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.4. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.5. Realiza gráficos a escala para deducir e interpretar el modelo funcional de una situación problema particular

Componente aleatorio1. Usa e interpreta medidas de dispersión para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos.4. Plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad

TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: La comprensión de lectura, tablas, gráficas y datos es una de las necesidades de esta asignatura y se abordara durante el desarrollo de lasguías con textos, problemas e informaciones permanentes, lectura de textos matemáticos y cuentos cortos.

INGLES: De igual manera trabajare un componente en ingles llamado el SAY IN INGLIHS, donde el estudiante se relaciona con terminología matemáticaen inglés.


SOCIALES: Durante la contextualización de la guía se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el tema nuevo, para analizarsus aportes en este campo.

ARTISTICA: Construcciones geométricas y decoraciones artísticas del material didáctico, elaboración de figuras geométricas, trazo de polígonos,razonamiento abstracto entre otros ejercicios propuestos en el aula lúdica.


INFORMATICA: Implementación de la herramienta de plataforma del ministerio para preparación para el ICFES www.fortalecimientogalyleo.co la cual seles brindará a los estudiantes la opción de trabajar una hora a la semana en la clase de informática. Todas las actividades realizadas en la asignatura semontarán en la plataforma del área de matemáticas www.colegiometropolitano.jimdo.com

PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOS

ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE EVALUACIÓN

1

Enero 18a Abril 1

Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana y otros(polares, cilíndricos y esféricos) yen particular de las curvas yfiguras cónicas.

Usar argumentos geométricospara resolver y formularproblemas en contextosmatemáticos y en otras ciencias.

Describir y modelar fenómenosperiódicos del mundo real usando

Soluciona problemas geométricosen el plano cartesiano.

Utiliza calculadoras y software paraencontrar un ángulo en untriángulo rectángulo conociendo suseno, coseno o tangente.

Comprende y utiliza la ley del senoy el coseno para resolverproblemas de matemáticas y otrasdisciplinas que involucrentriángulos no rectángulos.

Reconoce el radián como unidad demedida angular y conoce susignificado geométrico.

DiagnosticoTrigonometría

Conjunto denúmerosreales.

Operaciones Propiedades Orden Aplicaciones

Durante las clases se darán las orientaciones,conceptos y refuerzos necesarios para realizar lasactividades propuestas en el texto guíacorrespondientes a las temáticas 1, 2, 3 y 4 de launidad cero.

Se desarrollarán los problemas planteados en el textoguía sobre aplicaciones de los temas tratados.

Se aplicaran las evaluaciones por competencias, losprocesos matemáticos y las actividades de nivelaciónpropuestas en el texto guía.

Manejo de la plataformawww.fortalecimientogalyleo.co para lo cual cuento

Cognitivo50%5 Pruebasescritas 10%Cada una

Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICTalleres ytareas.

Actitudinal

relaciones y funcionestrigonométricas.

Reconocer y describir curvas ylugares geométricos.

Comprende la definición de lasfunciones trigonométricas sen(x) ycos(x), en las cuales x puede sercualquier número real y calcula, apartir del círculo unitario, el valoraproximado de sen(x) y cos(x).

Utiliza el sistema de coordenadaspolares y realiza conversiones entreéste y el sistema cartesiano,haciendo uso de argumentosgeométricos y de susconocimientos sobre las funcionestrigonométricas.

Comprende que entre cualesquierados números reales hay infinitosnúmeros reales.

Estima el tamaño de ciertascantidades y juzga si los cálculosnuméricos y sus resultados sonrazonables.

Reconoce que no todos losnúmeros son racionales, es decir,no todos los números se puedenescribir como una fracción deenteros a/b.

Expresa un númeroracional con expansión decimalperiódica o finita como unafracción. Reconoce que todonúmero (racional o irracional) tieneuna expansión decimal y encuentrauna sucesión de racionales que loaproxima. Reconoce que losnúmeros racionales tienenexpansión decimal que es finita oinfinita eventualmente periódica,mientras que para los irracionales

Intervalos Desigualdades Inecuaciones Conjuntos

Estadística

con el apoyo del aula de informática para los avancesde los estudiantes en una hora semanal durante cadaclase.

Durante las clases se realizaran ejercicios tipo ICFESafines al tema con el propósito de fortalecer lascompetencias saber.

Las evaluaciones se realizarán al finalizar cada temaprincipal, en total se realizarán 5 pruebasindividuales, escritas y se programarán con unasemana de anticipación en consenso con losestudiantes.

Las actividades de fortalecimiento se realizaran con elobjetivo de retroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes de evaluación delárea y tendrá una valoración sobre el proceso la cualse promediara con la nota definitiva del periodo.

Todas las actividades realizadas en la asignatura semontaran en la plataforma del área de matemáticaswww.colegiometropolitano.jimdo.com

15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento

es infinita y no periódica.Reconoce la relación de losconectores lógicos "y" y "o" entreeventos y las operaciones entre losconjuntos correspondientes

Conoce las propiedadesgeométricas que definen distintostipos de cónicas (parábolas, elipsese hipérbolas) en el plano y lasutiliza para encontrar lasecuaciones generales de este tipode curvas.

Utiliza nociones básicasrelacionadas con el manejo yrecolección de información comopoblación, muestra y muestreoaleatorio

2

Abril 4 aJunio 10

Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana y otros(polares, cilíndricos y esféricos) yen particular de las curvas yfiguras cónicas.



Diseñar estrategias para abordarsituaciones de medición querequieran grados de precisiónespecíficos.

Modela situaciones haciendouso de funciones definidas aTrozos.

Interpreta la pendiente de larecta tangente a la gráfica deunafunción f(x) en un punto A =(a, f (a))

Analiza algebraicamentefunciones racionales yencuentra sudominio y sus asíntotas.

Reconoce las propiedadesbásicas que diferencian lasfamilias de funcionesexponenciales, lineales,logarítmicas, polinómicas, etc.e identifica cuáles puedeutilizar para modelar

Funciones

Características de lasfuncionesDominioRangoGraficas defuncionesVariacionesen lasgraficasClases defuncionesOperacionesde lasfunciones

Coordenadasespaciales

Durante las clases se darán las orientaciones,conceptos y refuerzos necesarios para realizar lasactividades propuestas en el texto guíacorrespondientes a las temáticas 1 a la 9 de launidad uno de funciones.


Se aplicarán las evaluaciones por competencias, losprocesos matemáticos y las actividades de nivelaciónpropuestas en el texto guía.

Manejo de la plataformawww.fortalecimientogalyleo.co para lo cual cuentocon el apoyo del aula de informática para los avancesde los estudiantes en una hora semanal durante cadaclase.





situaciones específicas.

Reconoce los cambiosgenerados en las gráficas defunciones cuando su expresiónalgebraica presenta variacionescomo: y = f(x) + a, y =f(x), y = f(x+c), y = f(dx).

Reconoce característicasgenerales de las gráficas de lasfunciones polinómicasobservando regularidades.

Soluciona inecuaciones del tipof(x) > 3 o f(x) ≤ g(x), donde fy g son funciones dadas deforma gráfica o algebraica.Utiliza los sistemas decoordenadas espacialescartesiano y esférico para eespecificar la localización deobjetos en el espacio.Calcula e interpreta laprobabilidad de que un eventoocurra o no ocurra ensituaciones que involucranconteos con combinaciones ypermutaciones.Entiende y utiliza la relaciónentre la probabilidad de que unevento ocurra y la probabilidadde que no ocurra: P(A) + P(Ac)= 1.

Probabilidad




Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana y otros

Comprende el concepto delímite de una sucesión.Comprende el significado de larazón de cambio promedio de

Límites.

Límites de

Durante las clases se darán las orientaciones,conceptos y refuerzos necesarios para realizar lasactividades propuestas en el texto guíacorrespondiente a las temáticas 1 al 11 de la unidad

Cognitivo50%3 Pruebasescritas 50/3 %

3

Julio 5 aSeptiembr

e 9

(polares, cilíndricos y esféricos) yen particular de las curvas yfiguras cónicas.



Modelar situaciones de variaciónperiódica con funcionestrigonométricas e interpretar yutilizar sus derivadas.

una función en un intervalo (apartir de gráficas, tablas oexpresiones) y la calcula.

Reconoce la noción razón decambio instantáneo de unafunción en un punto x=a:Compara y comprende ladiferencia entre la variaciónexponencial y lineal.

Reconoce la derivada de unafunción como la función derazón de cambio instantáneo.Conoce las fórmulas de lasderivadas de funcionespolinomiales,trigonométricas, potencias,exponenciales y logarítmicas ylas utiliza para resolverproblemas.

Halla la pendiente y la ecuaciónde la recta secante a unafunción.

Dibuja la gráfica de unafunción y la respectiva rectasecante.

Halla la pendiente y la ecuaciónde la recta tangente a unafunción en un punto.

Dibuja la gráfica de unafunción y la respectiva rectatangente.

Reconoce la desviaciónestándar como una medida de

sucesiones.

Variación.VariaciónmediaVariacióninstantánea.

Derivadas.conceptosPropiedades

Estadística

Desviaciónestándar

Varianza

DecilescuartilesPercentiles

Probabilidad.

dos temas de límites y las temáticas 1 a la 10 deltema tres de variación.



Manejo de la plataformawww.fortalecimientogalyleo.co para lo cual cuentocon el apoyo del aula de informática para los avancesde los estudiantes en una hora semanal durante cadaclase.





Cada una



dispersión de un conjunto dedatos.

Comprende y utiliza la fórmulageneral para la probabilidad deque ocurran los eventos A o B.

Calcula y utiliza los percentilespara describir la posición de undato con respecto a otros.

Calcula e interpreta laprobabilidad de que un eventoocurra o no ocurra ensituaciones que involucranconteos con combinaciones ypermutaciones.Entiende y utiliza la relaciónentre la probabilidad de que unevento ocurra y la probabilidadde que no ocurra: P(A) + P(Ac)= 1.

4

Septiembre 12 a

Noviembre 25

Resolver problemas en los que seusen las propiedades geométricasde figuras cónicas por medio detransformaciones de lasrepresentaciones algebraicas deesas figuras.



Interpretar nociones básicasrelacionadas con el manejo de

Reconoce cuándo una funcióntiene o no una función inversa.

Conoce las funcionestrigonométricas inversas(arcoseno,arcocoseno y arcotangente)junto con sus gráficas, dominioyrango.

Aplica las reglas de derivaciónpara calcular la derivada defunciones compuestas.

Calcula la derivada implícita deuna función.

Funcionesinversas

DerivadasPropiedadesaplicaciones

MatemáticalúdicaCalendariomatemático.GeometríaLectura

Durante las clases se darán las orientaciones,conceptos y refuerzos necesarios para realizar lasactividades propuestas en el texto guíacorrespondiente a las temáticas 1 a la 10 del tema dederivadas y los temas 1 al 9 del tema de propiedadesde las derivadas.



Manejo de la plataformawww.fortalecimientogalyleo.co para lo cual cuentocon el apoyo del aula de informática para los avances



Actitudinal15%Asistencia y

información como población,muestra, variable aleatoria,distribución de frecuencias,parámetros y estadígrafos.

Calcula la derivada defunciones trascendentes.

Halla la enésima derivada deuna función.

Razona geométrica yalgebraicamente para resolverproblemas y para encontrarfórmulas que relacionanmagnitudes en diversoscontextos.

Conoce el significado de laprobabilidad condicional y surelación con la probabilidad dela intersección:P(A/B) = P(A∩B) / P(B). Utilizala probabilidad condicional parahacer inferencias sobremuestras aleatorias.Determina si dos eventos sondependientes o independientesutilizando la noción deprobabilidad condicional.

Analizo críticamente lasdecisiones, acciones uomisiones que se toman en elámbito nacional o internacionaly que pueden generarconflictos o afectar losderechos humanos.

matemática

Probabilidad.

de los estudiantes en una hora semanal durante cadaclase.





puntualidadPresentaciónComportamiento

ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA


Grado: Primero.


EJES CURRICULARES

La cantidadLa formaLa aleatoriedadLa variabilidad

TRANSVERSALIZACIÓNEspañol: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.Artística: Repizado , coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.

C O L E G I OMETROPOLITANO DEL SUR

Procesos:Misionales

ProcedimientoDiseño Curricular

Fecha: 2016Registro:

Planes de Área Matemática Lúdica primariaCódigo

PM-02-R05

C.Naturales : Individuos , poblaciones , ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, Clasificación de animales por su tamaño,alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción .Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio , personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros del salón, fiestaspatrias, grupos sociales , la familia , municipio y barrio , medios de comunicación , símbolos patrios , hechos históricos de país.COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representaciónusados para la sistematización y organización de la información.



PERIOD

O

ESTÁNDARES

DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y


EVALUACIÓN

1 Representoel espaciocircundanteparaestablecerrelacionesespaciales.

Describo,comparo ycuantificosituacionesconnúmeros endiferentescontextos ycon diversas

Reconoce laposición de losobjetos segúnestén encima odebajo de unpunto dereferencia.

Establece relaciónentre loselementos de unconjunto.

Relacionesespaciales:forma, tamaño,colores, textura,cantidad,clasificación yposición.

Conjuntos:conceptualización y aplicación.

Desarrollo delcalendariomatemático.

Actividad lúdica deconjuntos en elexterior del salón.Clasificación de lasdiferentes partes delcolegio según sucaracterística. (forma,tamaño, colores,textura, cantidad)

Comparación entreconjuntos a partir desu cardinal

Cognitivo 50%Distribuido así:2 actividades escritas 15% cada una y una actividad al final del periodo20%

Procedimental 35%Trabajo en claseDesarrollo de calendario


representaciones.

2 Realizoconstrucciones y diseñosutilizandocuerpos yfigurasgeométricastridimensionales ydibujos ofigurasgeométricasbidimensionales.

Describo,comparo ycuantificosituacionesconnúmeros endiferentescontextos ycon diversasrepresentaciones.

Nombra ydescribe sólidosgeométricos.

Compara bordes ylíneas rectas,curvas, abiertas,cerradas, simples.

Reconoce lasfiguras planas ysuscaracterísticas.

Figurasgeométricas,cuadrado,triángulo,rectángulo ylíneas.

Agrupaciones deelementos,problemas derazonamientológico.

Desarrollo delcalendariomatemático.

Presentación defiguras geométricas.

Contextualización delas figurasgeométricas vistas(cuadrado, triángulo,rectángulo y líneas.)

Desarrollo deactividad lúdicamediante dominó defiguras geométricas.Se evidenciará laapropiación deconceptos a partir dela correspondenciaque exista entre lasdiferentes figurasvistas, a partir de suscaracterísticas.




3 Reconozcopropiedades

Establecerelaciones de

Relacionesmayor que,

Desarrollo delcalendario

Cognitivo 50%Distribuido así:

de losnúmeros(ser par, serimpar, etc.)y relacionesentre ellos(ser mayorque y sermenor que).Resuelvo yformuloproblemasensituacionesaditivas decomposicióny detransformación.

orden entre losnúmeros.

Ordena losnúmeros demayor a menor yviceversa.

Resuelvesituacionesproblemáticas enlas cuales se usanoperacionesaditivas y deresta.

menor que.

Centena, tablasde la suma y laresta.

Representarcantidades en elábaco.

Resolver yanalizarproblemas desuma y resta.

.

matemático.

Comparación entreconjuntos. Manejodel mayor que y elmenor que.

Refuerzo de sumas yrestas a partir de lautilización del ábaco.

2 actividades escritas 15% cada una y una actividad al final del periodo20%



4 Dibujo ydescribocuerpos yfigurastridimensionales endistintasposiciones ytamaños.

.

Clasifico yorganizodatos deacuerdo a

Identifica loscuerposgeométricos deacuerdo con suscaracterísticas.

Determina lacantidad deelementos quehay en cada barrade un diagrama.

Identifica lainformaciónpresentada en undiagrama de

Cuerposgeométricos:cubo, pirámide,prisma y cilindro.

Diagrama debarras

Desarrollo de lasactividades decalendariomatemático.

Construcción desólidos geométricos(cubo, pirámide,prisma y cilindro)

Identificación de laspropiedades de lossólidos vistos.

Construir tabla de




cualidades yatributos ylos presentoen tablas.

barras. frecuencia ydiagrama de barras.


Grado: Segundo.


EJES CURRICULARES

La cantidadLa forma

La medidaLa aleatoriedadLa variabilidad

TRANSVERSALIZACIÓNEspañol: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.Artística: Repizado , coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.C.Naturales : Individuos , poblaciones , ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos,Clasificación de animales por su tamaño, alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción .Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio , personas que trabajan en el colegio, Nombres delos compañeros del salón, fiestas patrias, grupos sociales , la familia , municipio y barrio , medios de comunicación ,símbolos patrios , hechos históricos de país.COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relacionescon otros modos de representación usados para la sistematización y organización de la información.

RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de maneramental y escrita.

RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y suscaracterísticas.

PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOS

ESTRATEGIAS YACTIVIDADES DE

APRENDIZAJEEVALUACIÓN

1 Reconozcosignificados denúmeros endiferentescontextos:

Forma conjuntosteniendo en cuentacaracterísticascomunes y lasrelaciona a partir de

Conjuntos.

Reconocimiento de unidad,

Desarrollo de las actividades decalendario matemático.

Actividad lúdica de formación deconjuntos.

Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%

medición, conteo,comparación, etc…

una condición dada.

Identifica el númeromayor y el númeromenor en un grupo denúmeros.

decena ycentena.

Ordenposicional.

Comparaciónmayor que,menor que,igual a.

Actividad de trabajo mediante lautilización del ábaco paraidentificar las unidades decenas ycentenas.

Juego de dados numéricos.Actividad lúdica para trabajarmayor que y menor que.

cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%

Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.


2 Uso diversasestrategias decálculo mental y deestimación pararesolver problemasen situacionesaditivas y de resta.

Describo, comparo,cuantificosituaciones con

Resuelve situacionesque involucran laadición y lasustracción.

Descompone losnúmeros hasta 10.000en unidades, decenas,centenas y unidadesde mil; ubicándolos

Adición ysustracción.

Secuencia denúmeros.

Unidades,decenas,centenas y


Actividad de trabajo mediante lautilización del ábaco para apoyarlos procesos de adición ysustracción.

Actividad de trabajo mediante lautilización del ábaco para

Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%

números endiferentescontextos y condiversasrepresentaciones.

adecuadamente segúnel valor posicional.

unidades demil.

identificar las unidades decenas,centenas y unidades de mil.



3 Uso diversasestrategias decálculo mental y deestimación pararesolver problemasde multiplicación.

Realizoconstrucciones ydiseños utilizandocuerpos y figurasgeométricas.

Reconoce lamultiplicación comouna operación desumandos iguales.

Identifica y resuelveproblemas que surgende situacionesmatemáticas yexperienciascotidianas.

Reconoce, describe yclasifica figuras ycuerpos geométricos.

Lamultiplicación: procesomultiplicativo.

Multiplicaciones por una ydos cifras.

Figurasgeométricas.

Líneas, rectasy curvas.

Cuerpos


Apoyo al proceso demultiplicación a partir de lasuma.

Desarrollo de actividades en salade informática. Utilización de lastic´s para proceso demultiplicación.

Identificación de figurasgeométricas.

Construcción de cuerpos


Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo de

geométricos(cubo, cono,paralepípedo).

geométricos. calendariomatemático.


4 Interpretocuantitativamentedatos referidos asituaciones delentorno escolar.

Reconozco en losobjetospropiedades oatributos que sepuedan medir(longitud y tiempo).

Identifica a la divisióncomo una operaciónpara repartir unnúmero en partesiguales.

Elabora tablas defrecuencia y graficasde barras para analizary representar unainformación.

Iniciación a ladivisiónexacta einexacta.

Solución deproblemas.

Estadística:tabla defrecuencia.

Gráfica debarras.

Medidas:longitud ytiempo.


Construir tabla de frecuencia ydiagrama de barras, a partir dedatos que surjan del mismosalón. Análisis de estos datos.



Actitudinal15%



Grado: Tercero.


EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓNHumanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero: El manejo del discurso numérico nace de un procesolingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio delas competencias lingüísticas.Ciencias Naturales y Educación Ambiental: El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación delos problemas de los fenómenos naturales diariosCiencias Sociales: El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican lossucesos históricos.Educación Física, Recreación y Deportes: El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo dehabilidades.

Tecnología e Informática: El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejode fórmulas y datos, representación gráficos de datos.Educación Artística: El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación desus obras artísticas.Ética y Valores: Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formaciónintegral de la persona.COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relacionescon otros modos de representación usados para la sistematización y organización de la información.RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de maneramental y escrita.RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y suscaracterísticas.

PERIODO



EVALUACIÓN

1 Reconozco elsignificado delnúmero endiferentescontextos deconteo,comparación,codificación ylocalización.

Usorepresentacionesprincipalmentepictóricas paraexplicar el valor de

Representa conjuntosy maneja losconceptos depertenencia,contenencia, unión eintersección.

Tiene claro elconcepto de unidad,decena, centena, etc.

Conjuntos:-Representación-Relaciones depertenencia.-Operacionesentreconjuntos.

Elementosbásicos degeometría:recta, curva,segmento,semirrecta,


Actividad de clasificaciones deconjuntos. Desarrollo deactividad lúdica a partir de laimplementación de las TIC

Reconocimiento de las figurasgeométricas planas en cartulina.

Identificación de propiedadesreferentes a los elementosbásicos de la geometría.


Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia del

posición en elsistema denumeración decimal

paralelas yperpendiculares.

desarrollo decalendariomatemático.


2 Resuelvo y formuloproblemas ensituaciones aditivasde composición yde transformación.

Resuelve distintostipos de problemasque involucren sumasy restas.

Interpreta yrepresenta datosdados de diferentesmaneras.

Reconoce y proponepatrones connúmeros o figuras.

Operaciones:-Adición.-Sustracción.Procesos,términos.Propiedades,problemas.


Figurasgeométricas:polígonos,triángulos,Cuadriláteros,etc.

Datos, tablas yfrecuencias.


Planteamiento y resolución deproblemas tipo prueba saber,que requieren el uso de la suma,la resta con números naturales.

Identificación de algunos sólidosgeométricos.

Recolección y representación dedatos mediante la tabla defrecuencias. Desarrollo deactividad grupal.



Actitudinal15%


3 Realizo y describoprocesos demedición conpatrones arbitrariosy algunosestandarizados deacuerdo alcontexto.

Multiplica númeroshasta de tres cifras.

Resuelve distintostipos de problemasque involucrenmultiplicación.

Comprende elsignificado de laigualdad y utiliza elsímbolo =

Reconoce múltiplos ydivisores de un grupode números.

Lamultiplicación:Procesos

Términos.Propiedades,problemas.

Múltiplos ydivisoresNúmerosprimos

Desarrollo de las actividades decalendario matemático

Planteamiento y resolución deproblemas tipo prueba saber,que requieren el uso de la suma,la resta con números naturales,multiplicación y división.

Juego de sopa de números paramúltiplos, divisores y primos.

Desarrollo de juegos lúdicos.




4 Entiende que dividircorresponde a hacerrepartos.

Comprende larelación entre lamultiplicación y ladivisión.

Resuelve distintostipos de problemasque involucrenDivisión.

Comprende el uso defracciones paradescribir situacionesen las que unaunidad se divide enpartes iguales.

Compara fraccionessencillas y reconocefracciones queaunque se veandistintas representanuna misma cantidad.

Mide o estimalongitud o distanciade objetos.

Mide o estimacapacidad, duración ypeso de objetos.

Fraccionescomo parte deuna unidad.

Términos.

Partesfraccionariosde unconjunto.

Comparaciónde fracciones.

Adición defraccioneshomogéneas.

Sustracción defraccioneshomogéneas.

Cuerposgeométricos.

Unidades demedida

Medidas detiempo:capacidad ypeso.

Desarrollo de las actividades decalendario matemático

Planteamiento y resolución deproblemas la suma, la resta,multiplicación y división confracciones.

Juego didácticos y lúdicos paraoperaciones con fracciones.

Resolución de operacionesaditivas y de resta con fraccionescon igual denominador.

Reconocimiento de: el reloj, ellitro, el gramo.




Identifica queinstrumentos demedición debeutilizar


Grado: Cuarto.



TRANSVERSALIZACIÓNSOCIALES: Establece grupos sociales.

Etnias colombianas y su distribución en el territorio colombiano.Reconocimiento de las señales de tránsito.Distribución de la riqueza en Colombia.Índice de pobreza en Colombia.

CIENCIAS: Porque los problemas de escasez de alimentos afectan más a los países latinos.Cuáles son los departamentos de Colombia con más índice de pobreza y de riqueza.

ESPAÑOL: Elaborar recetasESPAÑOL: Consultar la utilidad de los sólidos geométricos en la vida diaria.COMPETENCIASRAZONAMIENTO:De lo trabajado en clase saca sus propias deducciones y da conclusiones lógicas.Utiliza las propiedades de las operaciones entre los números naturales y sus características.Encuentra la importancia de los ángulos y su aplicación en la vida diariaSOLUCION DE PROBLEMAS:Aplica diversidad de procesos para llegar a una conclusión correcta.COMUNICACIÓN:Hace aportes positivos a las actividades matemáticas que se desarrollan en el aula.Expresa, a partir de fracciones situaciones de reparto y medida.Consulta sobre el uso de los sólidos geométricos en la vida moderna.ANALIZAR:Interpretar datos o situaciones de su vida cotidiana.

PERIODO



EVALUACIÓN

1

Reconocer elsistema denumeracióndecimal.

Establece relacionesde orden entrenumero naturales.

Estimula y calcula elresultado de adicionesy sustracciones.

Aplica una o variasoperacionesestudiadas en lasolución desituaciones cotidianasy matemáticas.

Conoce e identificafiguras planas, rectasy puntos, en elespacio en que vive.

Adición de númerosnaturales.

Propiedades de laadición.

Sustracción denúmeros naturales.

Los polígonos y suclasificación.

Los triángulos.

Desarrollo de lasactividades decalendario matemático

Desarrollo de actividadeslúdicas con apoyo de lasTIC para afianzar losprocesos de adición ysustracción.

Construcción de la rectanumérica y actividad deubicación. Establecerelación de orden de losnúmeros naturales.

Construcción de figurasgeométricas

Identificación depropiedades geométricas




2Reconoce y

Aplica correctamentealgoritmos de la Multiplicación de

Desarrollo de lasactividades de

Cognitivo50%

emplea lasoperaciones connúmerosnaturales parasolucionarproblemas delentorno.

multiplicación y ladivisión.

Halla el m.c.m y elm.c.d de dos o másnúmeros.

Halla el perímetro deun polígono dado.

Calcula el área defiguras planas y depolígonos regulares.

números naturales. Propiedades de la

multiplicación. Multiplicación con

factores terminadosen cero.

Múltiplos de unnumero

Mínimo comúnmúltiplo

Unidades de área. Perímetro. Área de triángulos y

cuadriláteros.

calendario matemático

Resolver problemasaditivos y multiplicativosde aplicación y manejode operaciones básicas.

Planteamiento deactividades de área yvolumen.

Trabajo lúdico con eltangram.

Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%



3Comprende lasdiferentesoperaciones quese puedenrealizar con losnúmerosnaturales.

Entiende losconceptos demúltiplos y divisores.

Aplica traslaciones enel plano a figurasplanas.

División de númerosnaturales. Propiedad

fundamental de ladivisión exacta.

Números primos ycompuestos.

Descomposición defactores primos.

Máximo común

Desarrollo de actividadesde calendariomatemático

Actividades en geogebraque muestrenclaramente los conceptosde traslación.


Obtiene la imagen deun polígono medianteuna rotación en elplano.

Reconoce y utilizaporcentajes sencillos.

Relaciona el azar conelementos de lasmatemáticas.

Utiliza una tabla comoelemento de registrode eventos.

divisor. Dividido el problema

en varias etapas. porcentaje Traslación de

figuras. Rotación de figuras. Reflexión de figuras. Tabla de frecuencia

y moda. Grafica de líneas. Grafica circular. Probabilidad de un

evento.

Criba de eratostenescomo herramienta en laenseñanza de los primos.

Manejo de tabla defrecuencias para datos.Gráficos descriptivos.Principio de probabilidad



4 Utiliza y aplicanúmerosdecimales ensituacionesproblema

Representardatos usandotablas y graficasde barras,circulares.

Interpretarinformaciónpresentada entablas y gráficas.

Compara númerosdecimales.

Representa númerosdecimales en lasemirrecta numérica.

Suma, resta,multiplica y divide connúmeros decimales.

Soluciona situacionesque requierenoperaciones connúmeros decimales.

Fraccionesdecimales.

Decimas,centésimas ymilésimas.

Números decimales. Comparación de

números decimales. Adición de números

decimales. Sustracción de

números decimales. Multiplicación de

números decimales. División de

decimales por unnúmero natural.

Desarrollo de calendariomatemático.

Desarrollo de actividadlúdica “lotería decimal”para manejo deoperaciones condecimales.

Concurso de la loteríadecimal como estrategiade evaluación.


Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendario

matemático.



Grado: Quinto


EJES CURRICULARESConjuntosOperaciones con los números naturales

Manejo de tablas , datos estadísticos y gráficas.PotenciaciónLogaritmaciónRadicaciónEcuaciones,Razones y Proporciones.Polígonos RegularesTriángulos, Cuadriláteros.Perímetros, Áreas y volúmen..Fracciones Y Sus OperacionesSólidos GeométricosPlano CartesianoRazones Y ProporcionesMasa Y Peso Y Volumen.Medidas De CapacidadMedidas De TiempoRotación Y Translación En El Plano Cartesiano.

TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: clasificación, palabras según su género, resolución de acertijos.CIENCIAS. Clasificación de seres vivos.SOCIALES. Pertenezco a una sociedad.EDUCACION FISICA: Clasificación de los deportes con balón.COMPETENCIASSe busca que el estudiante compare, relacione, proponga situaciones problema que requieran el uso de lasmatemáticas, dentro de su entorno social.

PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS

YACTIVIDADES

DEAPRENDIZAJE

EVALUACIÓN

1 Resuelve yformulaproblemascuyaestrategia desoluciónrequiera delas relacionesy propiedadesde losnúmerosnaturales ysusoperaciones.

Identifica elángulo comogiros yaberturas ensituacionesestáticas ydinámicas.

Representadatosutilizandotablas ygráficas.

Establecerelacionesde orden delos númerosnaturales.

Resuelveoperacionesde adiciónsustracción,Multi-plicación ydivisión.

Resuelvesituacionesdemultiplicación.

Usa criteriosdedivisibilidadpararesolverejercicios yproblemas.

Diferencialos númerosprimos delos númeroscompuestos.

Determinación deconjuntos.Operaciones yrelaciones.

Númerosnaturales.

Adición ysustracción

Multiplicación ysus propiedades

División denúmerosnaturales

M. C. M M. C. D Criterios de

divisibilidad


Área y volumen

Gráfica deBarras.

Desarrollo deactividades delcalendario matemático

Planteamiento desituaciones problema ypractica en el análisisy solución de estas.

Desarrollo deactividades lúdicas conel tangram y el cubosoma para trabajo deárea y volumen.

Juego de loteríamatemática.Operaciones básicas

Actividades de repasoprueba saber.

Cognitivo 50%Distribuido así:2 actividades escritas15% cada una y unaactividad al final delperiodo 20%

Procedimental 35%Trabajo en claseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.

Actitudinal 15%PresentaciónAsistencia ypuntualidad.Comportamiento

Reconoce,clasifica yconstruyeángulossegún susmedidas.

2 Reconoce la

potenciación,radicación ylogaritmaciónen contextosmatemáticos.

Construyeecuaciones einecuacionesaritméticascomorepresentación de lasrelacionesentre datosnuméricos.

Clasificarpolígonosteniendo encuenta suspropiedades ycaracterísticas

Calculapotencia denúmerosnaturales.

Comprendeque elevarun númeroa una ciertapotenciacorrespondea multiplicarrepetidasveces elnúmero.

Comprendeelsignificadodellogaritmo ylo calcula.

Reconoce lajerarquía delas

Potenciación

Logaritmación

Radicación.

Ecuaciones .

Resolucón deejerciciosutilizandoexpresionesnuméricas conparéntesis,sumas, restas,multiplicaciones,divisiones ypotencias.

Polígonosregulares

Polígonosirregulares

Desarrollo delcalendario matemático

Resolver situacionesmatemáticas depotenciación,logaritmación yradicación conaplicaciones asituaciones de la vidadiaria.

Realizar análisis parasacar conclusiones desituacionesmatemáticas.

Aplicar juego deoperaciones básicascomo actividadescomplementarias.




.

Calcula áreasy superficiesde polígonosusando elprocedimientoadecuado.

operacionesal escribir yevaluarexpresionesnuméricasqueinvolucranparéntesis,sumas,restas,multiplicaciones,divisiones ypotencias.

divisiones ypotencias

Encuentra elvalor de laincógnita enunaecuación.

Calculaperímetros yáreas depolígonosusando unprocedimiento.

Resuelveproblemasque

Triángulos

Cuadriláteros.

Perímetros yáreas.

Resoluvción deproblemas deperímetro, áreasy volúmen.

involucranlosconceptosdeperímetro,área yvolúmen.

3 Interpreta lasfracciones endiferentescontextos.

Utiliza laanotacióndecimal paraexpresar lasfracciones endiferentescontextos.

Compara yclasificaobjetostridimensionales de acuerdoconcomponentes(caras, lados)y propiedades.

Utilizasistemas de

Identifica,diferencia yrepresentafraccionespropias,impropias ynúmerosmixtos.

Multiplica odivide unafracción porun númeronatural.

Construyeobjetossencillos apartir demoldes eidentifica siun ciertomoldepuede

Fracción.

Fracción de unnúmero.

Clases defracciones

Operaciones confracciones:suma,resta,multiplicación ydivisión.

Polígonos ypoliedros


Juegos para descubrirfiguras escondidasresolviendooperaciones confracciones.

Construcción defiguras en el planocartesiano pararealizar rotaciones ytraslaciones.

Construcción desólidos utilizandodiferentes materiales.

Construcción depoliedros con materialconcreto.

Trabajo en geogebra a




coordenadasparaespecificarlocalizacionesy describirrelacionesespaciales.

Identifica yjustificarelaciones decongruencia ysemejanzasentre figuras.

resultar enciertoobjeto.

Estableceigualdades ydiferenciasentre sólidosgeométricos.

partir de las TIC

4 Identifica en

el contexto deuna situaciónla necesidadde un cálculoexacto oaproximado ylo razonablede losresultadosobtenidos.

Modelasituaciones dedependenciamediante laproporcionalidad directa e

Resuelvesituacionesquerequieren eluso derazones yproporciones.

Usa y aplicala propiedadfundamentalde lasproporciones.

Resuelveproblemassencillos que

Razones.

Proporciones.

Propiedadfundamental delas proporciones.

Proporcionalidaddirecta.

Proporcionalidadinversa.

Medición devolumen

Medición decapacidad.


Identificación desituaciones de la vidadiaria en la que seapliquen razones yproporciones

Taller práctico paraaplicar razones yproporciones

Construcción deobjetos definidos paratrabajar unidades demedida



Actitudinal 15%PresentaciónAsistencia y

inversa. involucran laproporciona-lidad directay la inversa.

Seleccionaunidadestantoconvencionales comoestandarizadas,apropiadasparadiferentesmediciones.

Haceconversiones entredistintasunidades demedida.

Medición detiempo.

Conversión entredistintasunidades demedida.

.

Aplicación deconversiones deunidades de medida

puntualidad.Comportamiento

Grado: Sexto

DIAGNOSTICO DEL GRADOSe realiza un taller de prueba diagnóstica sobre temas generales aprendidos en la primaria, referentes al manejo de la geometría y de actividades depensamiento lógico, y éste arrojo un resultado negativo ya que los conceptos básicos de la geometría como llo son el punto y las rectas no eran cercanas aellos. Además, el manejo de operaciones básicas es muy deficiente ya que más del 70% de ellos presentan falencias en cualquiera de las 4 y el 85% mostroque no saben dividir.EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: Comprensión de textos para desarrollar ejercicios o situaciones problemáticas, interpretación de gráficas y todo aquello que requiera comprensiónde lectura.SOCIALES: Biografía de personajes matemáticos a fines con el tema, Interpretación de gráficos ,datos estadísticos aplicados a las socialesCIENCIAS NATURALES: Planteamiento de ejercicios relacionados con la temática ambientalARTISTICA: Construcción de figuras geométricas y juegos referentes a la matemática lúdica. Elaboración de figuras geométricas y gráficos en los que sevalore la creatividadINGLÈS: Se trabajan algunos puntos de calendario matemático en inglés. Además en la cartelera de matemáticas se plantean ejercicios para que lostraduzcanEDUCACION FISICA: Orientación espacial

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

COMPONENTE NÚMERICO VARIACIONAL:1. Reconoce patrones en secuencias numéricas2. Interpreta tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas.3. Usa representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

COMPONENTE GEOMÉTRICO MÉTRICO:

4. Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas.5. Verifica propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales.6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias(ampliaciones y reducciones) sobrefiguras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.7. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.8. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

PERIODO ESTÁNDA- RES DESEMPE-ÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y


EVALUACIÓN

1

Enero 18 a Abril 1

Plantea y resuelveproblemas queinvolucran operacionesentre conjuntos y losdiferentes conjuntosnuméricos.

Reconocer que diferentesmaneras de presentar lainformación pueden darorigen a distintasinterpretaciones.

Interpretacorrectamente textos ydeduce información deellos.

Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticipar positivamenteen una actividad lúdica.


Identifica y diferencia larepresentación depunto, recta,semirrecta, segmento,ángulo y plano.

Elementos básicos de lageometría

Rectas, puntos y planos

Ángulos y tipos de ángulos

Operaciones básicas connúmeros naturales

Lectura Matemática

Calendario Matemático

Se desarrollan los temasplanteados para cada semana.Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.

Se trabaja la lecturamatemática a través del libroplanteado al inicio del año.

Se desarrollará el calendariomatemático

Se creará el juego“Matepólio” con el fin de darapoyo al proceso deoperaciones con númerosenteros

Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones

Procedimental 50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario matemático*Plan lector

Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividadespropuestas en clasecon disciplina*Auto-coevaluación

2

Abril 4 a Junio 10

Interpretar analítica ycríticamente informaciónproveniente de diversasfuentes.

Analizo las propiedadesde correlación positiva ynegativa entre variables,de variación lineal o deproporcionalidad directay de proporcionalidadinversa en contextosaritméticos, geométricosy clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.

Aplica y efectúa losalgoritmos en lenguajematemático básico.

Interpretacorrectamente textosen general y deduceinformación de ellos.


Propone soluciones asituacionesproblemáticas dadasjustificandoSus decisiones

Introducción a la simetríaaxial

Reconocimiento depropiedades de la simetríaaxial

Lectura matemática.


Se trabajará con el programaGeogebra para potenciar elaprendizaje de los estudiantesa partir del aprendizaje poradaptación. Se facilitaran unaserie de archivos con un finespecífico para la clase.

Se desarrollan los temasplanteados para cada semana.Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.






3

Analizo las propiedadesde correlación positiva ynegativa entre variables,de variación lineal o deproporcionalidad directay de proporcionalidadinversa en contextosaritméticos, geométricos

Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticipar positivamenteen una actividad lúdicaestratégica.

Propone soluciones a

Propiedades de movimientoscontrarios en la simetríaaxial

Equidistancia en la simetríaaxial

Perpendicularidad en



Procedimental 50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario matemático

Julio 5 aSeptiembre 9

y clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.

situacionesproblemáticas dadasjustificandoSus decisiones.

Realiza construccionescon reglas y compas.

Interpreta y clasificapolígonos según suspropiedades.

simetría axial

Desarrollo de actividadeslúdicas para reforzarconceptos de aritmética

Lectura matemática




*Plan lector


4

Septiembre 12 aNoviembre 25

Resolver y formularproblemas seleccionandoinformación relevante enconjuntos de datosprovenientes de fuentesdiversas.

Analizo las propiedadesde correlación positiva ynegativa entre variables,de variación lineal o deproporcionalidad directay de proporcionalidadinversa en contextosaritméticos, geométricosy clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.

Establece nexos entresituaciones de la vidadiaria yrepresentacioneslógicas.

Aplica y efectúa losdiferentes métodos deresolución deproblemas.

Interpretacorrectamente textosmatemáticos y deduceinformación de ellos.

Se desarrollan actividadesdirigidas en geogebra parala comprensión de lasimetría central.

SE trabajan archivos desimetría central.

Se desarrollan actividadesdirigidas en geogebra parala comprensión de latraslación.

Se trabajan archivos detraslación.




Se complementa el trabajocon evidencias escritas decada proceso realizado en elcuaderno







Grado: Séptimo.


Los estudiantes del grado séptimo presentaron dificultad en el repaso con operaciones básicas, teoría de conjuntos, geometría básica y probabilística; por locual se crea la necesidad de hacer un refuerzo en torno a las problemáticas y deficiencias que traen los estudiantes para enfrentar este nuevo grado.Se realizó mediante propuesta y explicación de ejercicios y ejemplos del diagnóstico propuesto en el libro, para posteriormente hacer la prueba escrita,contemplando mecanización de las operaciones básicas y los pensamientos: númerico-variacional, geométrico-métrico y aleatorio, trabajados en grado sexto.

Posteriormente, se hizo retroalimentación de la prueba presentada.

EJES CURRICULARES

1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas.

● Pensamiento númerico-variacional● Pensamiento geométrico-métrico● Pensamiento aleatorio y probabilístico


● Razonamiento:● Resolución y planteamiento de problemas● Comunicación● Modelación● Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos


● Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras cienciasLos DBA y los OVAS de la web colombiaaprende.gov.co constituyen material didáctico, modelo del MEN para estudio y aplicación de los ejes curricularesmencionados anteriormente y su aplicación será realizada y evidenciada según plan de clases.


● ESPAÑOL: Realizar el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura. Plantear, lectura e interpretación de situaciones.Comprender, interpretar y analizar tablas, gráficas y datos.

● TECNOLOGÍA E INFORMÁTICAImplementar la web http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, uso del blogs académicos, vídeos, video beam, enlaces deactividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.

● INGLES: Relacionar al estudiante con terminología matemática en inglés.

● SOCIALES: Consultar biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia. Realizar encuestas einformes para interpretación y análisis de datos estadísticos. Resaltar mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de las mujeres en eldesarrollo de las matemáticas.

● ARTISTICA: Realizar mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos

● FISICA: Despejar variables, aplicación y reemplazo en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.

COMPETENCIAS

● INTERPRETATIVA:



● ARGUMENTATIVA:



● PROPOSITIVA:





EVALUACIÓN

1

Resuelvo y formuloproblemas utilizandopropiedades básicas de lateoría de números, como lasde la igualdad, las de lasdistintas formas de ladesigualdad y las de laadición, sustracción,

Identifica sus habilidades, estrategias,comprensión y creatividad que poseemediante el desarrollo de situacionespropuestas para llegar a desarrollar lossubprocesos del área (Resolución yformulación de problemas, Razonamiento

Cada periodo seabordaran diferentestemáticas vistas en lamatemática formalbajo el siguienteesquema:

Se proponen ejercicios quecontemple:*Escritura no convencional -Tipo calendario*Lectura y escritura desituaciones*Secuencias

Cognitivo30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones

Procedimental

Enero 18 aAbril 1

multiplicación, división ypotenciación.

Reconozco el conjunto devalores de cada una de lascantidades variables ligadasentre si en situacionesconcretas.

matemático, Modelación, y comunicaciónMatemática)

*Utiliza conceptos matemáticos en eldesarrollo de situaciones diversas parafortalecer su pensamiento matemático.

*Realiza comunicación matemáticamediante relatos y cuentos paradesarrollar su capacidad imaginativa ycreadora

DBA 6: Hace dos copias iguales de 2rectas paralelas cortadas por unasecante, y por medio de superposiciones,descubre la relación entre los ángulosformados

*Identifica planos, rectas y ángulos en

1. Se abordaranConceptosmatemáticostrabajados en eldesarrollo de lasclases dematemáticas con:

Ejercicios decalendariomatemático (1 hsemanal)

2. Se abordará lalectura con:

Cuentos y relatosmatemáticos (1 hquincenal)

3. Se abordará laGeometría: Planos,rectas, puntos enel espacio,posiciones derectas y planos,ángulos diedros,rectas y planosperpendiculares.Áreas de polígonos(1 h quincenal)

*Instrucciones a seguir*Motivación e interés en elestudiante

Lectura y Calendariomatemático

*Desarrollo de guías de lecturaen forma individual y grupal.*Presentación de pruebas porcompetencias.Retroalimentación.

Geometría y Calendariomatemático

*Clase magistral, ejemplos yactividades del individual ygrupal.*Uso aplicativo web Colombiaaprende DBA 6Desarrollo de plan de refuerzoel cual contempla:*Selección de estudiantes quemuestran bajo desempeño*Informe al padre de familia*Asignación de un compañeroque haya mostrado buendesempeño*Desarrollo de taller de trabajo,junto con la pareja asignada ycon asesoría docente. El tallercontempla contenidosestudiados

50%*Trabajo enclase y/o extraclase*calendariomatemático*Plan lector

Actitudinal20%* Participacióny realizaciónde lasactividadespropuestas enclase condisciplina*Auto-coevaluaciónactividadespropuestas.*Respeto a suscompañerosen clase*Asistenciapuntual a clase

figuras tridimensionales y del entornomediante cortes, juegos virtuales yconstrucciones para tener una mayorubicación espacial

“El desarrollo de loscontenidos se haceteniendo en cuentalos derechos básicosde aprendizaje”

Refuerzo de temasvistos

Lectura y Calendariomatemático

*Desarrollo de guías de lecturay talleres en forma individual ygrupal*Presentación de pruebas porcompetencias

Geometría y Calendariomatemático

*Clase magistral, ejemplos yactividades del individual ygrupal.*Uso aplicativo web Colombiaaprende DBA 9Lectura y Calendariomatemático

*Desarrollo de guías de lecturaen forma individual y grupal*Presentación de pruebas porcompetenciasGeometría y Calendariomatemático

*Clase magistral, ejemplos yactividades del individual ygrupal.*Uso aplicativo web Colombiaaprende DBA 14Desarrollo de plan de refuerzo

2

Abril 4 aJunio 10

Justifico procedimientosaritméticos utilizando lasrelaciones y propiedades delas operaciones.

Formulo y resuelvoproblemas en situacionesaditivas y multiplicativas endiferentes contextos ydominios numéricos.

Resuelvo y formuloproblemas cuya soluciónrequiere de la potenciación yradicación

Justifico la extensión de larepresentación polimonialdecimal usual de losnúmeros racionalesutilizando las propiedades desistema de numeracióndecimal.

Comprende que los números racionalescumplen algunas propiedades paraciertas operaciones.

Comprenden la amplificación ysimplificación de números racionales.

Efectúa las operaciones adicción ysustracción de números racionales.

Efectúa las operaciones de productos ycocientes de números racionales.

Comprenden la operación de potencias yradicales de números racionales.

3

Julio 5aSeptiembre 9

Justifico el uso derepresentaciones yprocedimientos ensituaciones deproporcionalidad directa einversa.solución de problemas.

Comprenderá la determinación cuandoentre dos cantidades existe una relaciónproporcional y de qué tipo es.

Reconoce cuando son magnitudesdirecta e inversamente proporcionales.

Representa gráficamente magnitudes ylas reconoce.

Resuelve problemas que requieren derepartos proporcionales.






3. Se abordará laGeometría: Planos,rectas, puntos en elespacio, posiciones de

el cual contempla:*Selección de estudiantes quemuestran bajo desempeño*Informe al padre de familia*Asignación de un compañeroque haya mostrado buendesempeño*Desarrollo de taller de trabajo,junto con la pareja asignada ycon asesoría docente. El tallercontempla contenidosestudiados

rectas y planos,ángulos diedros,rectas y planosperpendiculares.Áreas de polígonos (1h quincenal)



4

Septiembre 12 aNoviembre25

Clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.

Justifico la elección demétodos e instrumentos decálculo en la

Reconoce las propiedades de lospolígonos.

Identifica las características de lossólidos geométricos.

Identifica y convierte adecuadamenteunidades de longitud.

Usa fórmulas para calcular áreas depolígonos dados.

DBA 9: Predice el resultado de rotar,reflejar, transladar, ampliar o reducir unafigura.



DBA 10: Comprende que algunosconjuntos de datos puedenrepresentarse con histogramas yque distintos intervalos producendistintas representaciones.




3. Se abordará laGeometría: Planos,rectas, puntos en elespacio, posiciones derectas y planos,ángulos diedros,rectas y planosperpendiculares.Áreas de polígonos (1h quincenal)



Identifico y describo figurasy cuerpos generados porcortes rectos y transversalesde objetos tridimensionales.

Reconozco argumentoscombinatorios comoherramienta parainterpretación de situacionesdiversas de conteo.

Realiza conversiones de unidades.

Halla el volumen de una figuradeterminada.

Justifica sus afirmaciones sobre variablescualitativas, cuantitativas continuas odiscretas.

Interpreta diagramas, tablas defrecuencias e histogramas.

Identifica cuando un experimento esaleatorio.

DBA 13: Entiende la diferencia entre laprobabilidad teórica y el resultado de unexperimento.DBA 14: Imagina y describe la figura queresultaría al sacarle tajadas a un objeto.






3. Se abordará laGeometría: Planos,rectas, puntos en elespacio, posiciones de

rectas y planos,ángulos diedros,rectas y planosperpendiculares.Áreas de polígonos (1h quincenal)




Grado: Octavo.


En la evaluación diagnóstica: Se realizó mediante propuesta de ejercicios escritos, orales y explicativos, contemplando pensamientos matemáticostrabajados en grado sexto.En general se observa:*Hay buena recepción y orientación al seguir los pasos instructivos que se dan para la realización de una actividad*Se muestra alta motivación por el trabajo a realizar*Presentan buena comprensión en ejercicios no presentados en forma usual, como tipo calendario.*Se evidencia poca generación de estrategias creativas en la resolución de problemas*Manejan los conceptos mínimos para abordar la solución de situaciones*No muestran destreza y habilidades en la lectura en público, leen en voz baja, sin tener en cuenta signos de puntuación. Se observan tímidos y avergonzados*No explican en forma clara sus argumentos*No tienen expresión oral y escrita para exponer sus ideas.

En el reporte académico #15: reporte de estudiantes por juicio valorativo, del año 2015 se encontró, para un total de 102 estudiantes:*El 8.8% se encuentra en un desempeño BAJO, es decir 9 estudiantes.*El 75.6% se encuentra en un desempeño, BÁSICO, es decir 77 estudiantes.*El 13.7% se encuentra en un desempeño ALTO, es decir 14 estudiantes.*El 1.9% se encuentra en un desempeño SUPERIOR, es decir 2 estudiantes.

Como estrategia a los resultados encontrados se hizo durante las dos primeras semanas una retroalimentación frente a los desaciertos encontrados ycompromiso de los estudiantes por reforzar en casa cada uno sus dificultades encontradas.

EJES CURRICULARES

1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de lasmatemáticas.

Pensamiento númerico-variacional


ESPAÑOL:*Realiza el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura.* Plantea, lee e interpreta situaciones matemáticas.*Comprende, interpreta y analiza tablas, gráficas y datos.

TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA*Implementa la pág. web http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, blog académico, vídeos, video beam, enlaces deactividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.

INGLES:*Relaciona terminología matemática en inglés.

SOCIALES:*Realiza biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia.* Realiza encuestas y realiza informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos.*Reconoce mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.

Pensamiento geométrico-métrico Pensamiento aleatorio y probabilístico


Razonamiento: Resolución y planteamiento de problemas Comunicación Modelación Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos


Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias

ARTISTICA:* Realiza mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos

FISICA:*Despeja variables, aplica y reemplaza en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.

COMPETENCIAS

MATEMÁTICAS

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA*Numerico-variacional-Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos-Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones*Geométrico-métrico-Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas*Aleatorio-interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes-Reconoce la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una situación dad o fenómeno

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO*Numerico-variacional-Interpreta y usa expresiones algebraicas equivalentes-Reconoce patrones en secuencias numéricas y algebraicas*Geométrico-métrico-Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área y perímetro de figuras geométricas y volumen de algunos sólidos-Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras y cuerpos geométricas*Aleatorio-Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística-Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS*Numerico-variacional-Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos ygeométricos

*Geométrico-métrico-Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficie y volúmenes*Aleatorio-Hace inferencias a partir de un conjunto de datos-plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad

INTERPRETATIVA:



ARGUMENTATIVA:



PROPOSITIVA:





EVALUACIÓN

Usorepresentaciones Utiliza conceptos matemáticos

CALENDARIO MATEMÁTICO DEFEBRERO Y MARZO

*Desarrollo de ejerciciospropuestos en hoja decalendario matemático.

1

Enero 18

Hasta

Abril 01

geométricas pararesolver y formularproblemas en lasmatemáticas y enotras disciplinas.

Utilizo númerosreales en lasdiferentesrepresentaciones yen diversoscontextos.

Resuelvoproblemas ysimplifico cálculosusandopropiedades yrelaciones delosnúmeros reales yde las relaciones yoperaciones entreellas.

Reconocer quediferentes manerasde presentar lainformaciónpueden dar origena distintasinterpretaciones.

en el desarrollo de situacionesdiversas para fortalecer supensamiento matemático.

Desarrollo de ejercicioshaciendo uso de conceptosmatemáticos trabajados enclase

*Socialización de estrategiasencontradas en la soluciónde los ejercicios

*Competencias por equipo oindividual

*Quices


Procedimental 50%*Trabajo en clase y/o extra clase*calendario matemático*Plan lector

Actitudinal 20%* Participación y realización delas actividades propuestas enclase con disciplina*Auto-coevaluación

DBA6

Realiza construccionesgeométricas usando regla ycompás.

*Clases de ángulos

*Triángulos y clases detriángulos

*líneas notables de lostriángulos

*Cuadriláteros

*Construcción de triángulosy de las líneas notables delmismo en la realización defiguras

*Observación de vídeos

*Trabajo haciendo uso delobjeto de aprendizaje deColombia aprende

*Exposición de trabajorealizado

Realiza comunicaciónmatemática mediante relatosy cuentos para desarrollar sucapacidad imaginativa ycreadora

Cuentos y relatos matemáticos

#1: Carl, el niño genio#2: Un juego genial#3: una tortuga gigante

*Lectura previa y en clasede cuentos matemáticos

*Desarrollo de taller decompetencias básicas(interpretativa,argumentativa ypropositiva) en formaindividual y grupal.

* Utilizo métodosinformales (ensayoy error,complementación)en la solución deecuaciones.

*identifico lascaracterísticas delas diversasgráficas cartesianas(de puntos,continuas,formadas porsegmentos, etc.)en relación con lasituación querepresentan.

2

Abril 04

Hasta

Junio 10

Explica situacionespresentadas en diversoscontextos resolviendoejercicios calendario parafavorecer los procesos propiosdel área.

CALENDARIO MATEMÁTICO DEABRIL Y MAYO

Desarrollo de ejercicioshaciendo uso de conceptosmatemáticos trabajados clase



*Competencias por equipo oindividual*Quices

C Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones


Actitudinal 20%* Participación y realización delas actividades propuestas enclase con disciplina

DBA3Realiza diagramas y maquetasestableciendo una escala yexplicando su procedimiento.Comprende cómo setransforma el área de unaregión o el volumen de ciertoobjeto dada cierta escala

*Mediciones*El metro sus múltiplos ysubmúltiplos*Conversiones a escala*Construcciones a escala

*Explicación y construcciónde síntesis


*Realización y Exposición demaquetas


*Auto-coevaluación


Cuentos y relatos matemáticos

#1: Una aventura en el castillonumeral#2: Los recién llegados#3: una mala venta#4: Diofanto#5: La amistad



3

Julio 05

Hasta

Septiembre09

Soluciona situaciones tipocalendario que requieren deluso de conceptos vistos enclase para proponerdiferentes estrategias desolución

CALENDARIO MATEMÁTICO DEJULIO Y AGOSTO





*Quices




DBA4Usa distintos criterios paraidentificar cuándo dostriángulos son semejantes

*Criterios de semejanza*Uso creativo y explicativodel geoplano


*Exposición de figurasrealizadas



Cuentos y relatos matemáticos#1: Una aventura en el castillonumeral#2: La creación del universo#3: El falso mago#4: Una extraña escultura#5:La gran pirámide



4

Septiembre12

Hasta

Noviembre25

Explica y aplica conceptosadquiridos en clase, utilizandoun lenguaje matemáticoapropiado, para establecer unmedio de comunicación yconocimiento.

CALENDARIO MATEMÁTICO DESEPTIEMBRE Y OCTUBRE








DBA 5Utiliza transformacionesrígidas para justificar que dos

*Triángulos congruentes*Criterios de congruencia detriángulos

*Explicación medianteejemplos.

figuras son congruentes*Observación de vídeos

*Exposición de figurasrealizadas



Cuentos y relatos matemáticos#1: La gran aventura#2: Un nuevo altar#3: La hoja mágica#4: Difícil decisión#5:Armonía musical#6:El fin del mundo



5. BIBLIOGRAFÍA






Lineamientos curriculares matemáticas



Grado: noveno

DIAGNOSTICO DEL GRADOSe realiza un taller de prueba diagnóstica sobre temas generales aprendidos en la educación Básica, referentes al manejo de la geometría y de actividades depensamiento lógico. Se evidencia que el manejo de la geometría para este nivel presenta muchas deficiencias ya que no reconocen propiedades de las formasy mucho menos aplican definiciones o teoremas.

EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: Comprensión de textos para desarrollar ejercicios o situaciones problemáticas, interpretación de gráficas y todo aquello que requiera comprensiónde lectura.SOCIALES: Biografía de personajes matemáticos a fines con el tema, Interpretación de gráficos ,datos estadísticos aplicados a las socialesCIENCIAS NATURALES: Planteamiento de ejercicios relacionados con la temática ambientalARTISTICA: Construcción de figuras geométricas y juegos referentes a la matemática lúdica. Elaboración de figuras geométricas y gráficos en los que se valorela creatividadINGLÈS: Se trabajan algunos puntos de calendario matemático en ingles. Además en la cartelera de matemáticas se plantean ejercicios para que los traduzcanEDUCACION FISICA: Orientación espacial

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

COMPONENTE NÚMERICO VARIACIONAL:1. Reconoce patrones en secuencias numéricas2. Interpreta tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas.3. Usa representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

COMPONENTE GEOMÉTRICO MÉTRICO:4. Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas.5. Verifica propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales.6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas(rotación, traslación y reflexión) y homotecias(ampliaciones y reducciones) sobre figurasbidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.7. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.8. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

COMPONENTE ALEATORIO:9. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.10. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.

PERIODO ESTÁNDA- RES DESEMPE-ÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y


EVALUACIÓN

1


Construyo expresionesalgebraicas equivalentesa una expresiónalgebraica dada.

Proponer formas derepresentar losconjuntos numéricos.

Realiza demostracionesgeométricas sencillas apartir de principios queconoce

Interpretacorrectamente textos ydeduce información deellos dando solucionesa situacionesproblemáticasjustificando susdecisiones.


Teorema de Pitágoras.

Teorema de tales.

Segmentos proporcionales.

Semejanza de triángulos.

Criterios de semejanza detriángulos.

Expresiones algebraicas.



Se desarrollan los temasplanteados para cadasemana.Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.


Se creará el juego “GUERRAALGEBRÁICA” Con el cualse busca afianzar y reforzarlos conceptos de expresionesalgebraicas



Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividades propuestasen clase con disciplina*Auto-coevaluación

2


Identifica propiedadesde los objetosmatemáticos.

Lugares geométricos

Rectas tangente a unacircunferencia.

Ángulos inscritos.

Se trabajará con el programaGeogebra para identificar losdiferentes lugaresgeométricos.

Se desarrollan los temas


Procedimental 50%*Trabajo en clase y/o

Identifico y utilizo lapotenciación, laradicación y lalogaritmación pararepresentar situacionesmatemáticas y nomatemáticas y pararesolver problemas.

Propone formas derepresentar losconjuntos numéricos.



planteados para cadasemana.Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.


extra clase*calendario matemático*Plan lector


3

Identifico y utilizodiferentes maneras dedefino y mido lapendiente de una curvaque representa en elplano cartesianosituaciones de variación.

Explica, usandoelementos de variacióncomo representacionesgráficas, tablas,diagramas, figuras yesquemas, elplanteamiento desituaciones concretas.

Homotecias.

Propiedades de lashomotecias

Aplicación de trabajo yteoría en Geogebra

Lectura matemática


Se desarrollan los temasplanteados para cadasemana.Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.

Se crea el espacio paratrabajar con el programageogebra.





4Planteo y resuelvoproblemas queinvolucren los conceptos

Aplica y efectúa losalgoritmosmatemáticos en textos

Área y volumen de unprisma

Se desarrollan los temasplanteados para cadasemana.


de variación relacionadoscon números, figuras,medidas y variablesestadísticas.


generales para deducirinformación y proponersoluciones a problemasplanteados

Se desenvuelve demanera adecuada enactividades lúdicasmatemáticas y seapropia de losconceptos trabajados.

Área y volumen de unapirámide.

Área y volumen del cilindro.

Área y volumen del cono.

Área y volumen de la esfera.



Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.

Se crea el espacio paratrabajar con el programageogebra.




ASIGNATURA: MATEMÁTICAS LÚDICA

Grado: DECÍMO


Los estudiantes de los grados décimos muestran interés y tienen buenas actitudes para resolver situaciones de carácter lúdico - lógico, pero debenfortalecer los procesos matemáticos genéricos (Planteamientos, operaciones, algoritmos, ecuaciones, proporciones, porcentajes etc.) pues hay muchadificultad para dar una respuesta acertada.

Es muy notoria la falta de responsabilidad en la entrega de trabajos y tareas lo cual es una herramienta importante en el refuerzo y afianzamiento de lostemas vistos en el aula.

EJES CURRICULARES


COMPETENCIAS

Competencia: Comunicación Matemática.Componente numérico variacional1. Establece relaciones entre las dos expresiones trigonométricas.2. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.3. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las funciones algebraicas y no algebraicas.4. Identifica la noción de sucesión de números reales y sus características

Componente geométrico métrico1. Identifica las propiedades delos triángulos rectángulos y oblicuos.2. Identifica regularidades que caracterizan a las razones trigonométricas3. Descompone superficies y sólidos en otros más sencillos para su interpretación.4. Relaciona situaciones de la vida cotidiana con líneas, triángulos y modelos funcionales5. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

Componente aleatorio1. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes.2. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.3. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.

Competencia: Razonamiento Matemático.Componente numérico variacional1. Argumenta algébrica y geométricamente las propiedades de las funciones trigonométricas.2. Relaciona las medidas que se utilizan para medir ángulos.

3. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para encontrar la solución a un problema

Componente geométrico métrico1. Argumenta procedimientos formales y no formales sobre propiedades y relaciones de las gráficas de funciones.2. Verifica geométricamente las propiedades entre modelos funcionales bidimensionales.3. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobrefiguras bidimensionales en situaciones matemáticas y de otras ciencias.


Competencia: Resolución de problemas.Componente numérico variacional1. Utilizo los teoremas del seno y coseno para resolver problemas de que se ajusten a estos modelos2. Resuelve problemas en situaciones en las que intervienen los triángulos y sus propiedades.3. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.

Componente geométrico métrico1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.2. Interpreta la solución de un problema por medio de la gráfica que expone su modelo funciona.3. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.4. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.5. Realiza gráficos a escala para deducir e interpretar el modelo funcional de una situación problema particular





SOCIALES: Durante la contextualización del calendario matemático se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el temanuevo, para analizar sus aportes en este campo.



INFORMATICA: Todas las actividades realizadas en la asignatura se montarán en la plataforma del área de matemáticaswww.colegiometropolitano.jimdo.com a través de la cual se mantendrá contacto con los estudiantes cuando sea requerido.

PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE


1

18 deenero al

01 de abril

Identificar característicasaritméticas y geométricas endiferentes representaciones yusa argumentos y algoritmosmatemáticos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.

Describir y modelar fenómenos

Conoce las propiedades aritméticas ygeométricas que definen distintos tipos desituaciones matemáticas y las utiliza paraencontrar la solución correcta.

Utiliza nociones básicas de matemáticasgenérica relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.

Diagnostico

Calendariomatemático defebrero y marzo.

GeometríaLecturamatemática

Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lasmatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturasmatemáticas y las actividades degeometría.

Durante las clases se darán las


Procedimental50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario

lógicos-matemáticos delmundo real usando procesosnuméricos correctos.

orientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividadespropuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.

La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo en clasey un quiz al finalizar la hora.

El proyecto de lectura se hará a través dela plataformawww.colegiometropolitano.jimdo.com

Las actividades de fortalecimiento serealizaran con el objetivo deretroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes deevaluación del área y tendrá unavaloración sobre el proceso la cual sepromediara con la nota definitiva delperiodo.

matemático*Plan lector


2

04 de abrilal 10 dejunio


Describir y modelar fenómenoslógicos-matemáticos delmundo real usando procesosnuméricos correctos.



Diagnostico

Calendariomatemático deabril y mayo.



Durante las clases se darán lasorientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividadespropuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.


Procedimental50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendariomatemático*Plan lector

Actitudinal 20%* Participación y

La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo en clasey un quizá al finalizar la hora.



realización de lasactividadespropuestas en clasecon disciplina*Auto-coevaluación

3

05 de julioal 09 de

septiembre





Diagnostico

Calendariomatemático dejulio y agosto.


Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lamatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturasmatemáticas y las actividades degeometría.








4

12 deseptiembre al 25 denoviembre





Diagnostico

Calendariomatemático deseptiembre yoctubre.






Las actividades de fortalecimiento serealizaran con el objetivo de




retroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes deevaluación del área y tendrá unavaloración sobre el proceso la cual sepromediara con la nota definitiva delperiodo.

















ASIGNATURA: MATEMÁTICAS LÚDICA

Grado: UNDECÍMO


Los estudiantes de los grados undécimos muestran interés y tienen buenas actitudes para resolver situaciones de carácter lúdico - lógico, pero debenfortalecer los procesos matemáticos genéricos (Planteamientos, operaciones, algoritmos, ecuaciones, proporciones, porcentajes etc.) pues hay muchadificultad para dar una respuesta acertada.

Es muy notoria la falta de responsabilidad en la entrega de trabajos y tareas lo cual es una herramienta importante en el refuerzo y afianzamiento de lostemas vistos en el aula.

EJES CURRICULARES


COMPETENCIAS

Competencia: Comunicación Matemática.Componente numérico variacional

1. Representa la solución de desigualdades con ayuda de intervalos2. Establece relaciones entre las dos expresiones trigonométricas.3. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.4. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las funciones algebraicas y no algebraicas.5. Identifica la noción de sucesión de números reales y sus características6. Describe y representa situaciones de variación relacionando con diferentes representaciones funcionales.7. Representa la gráfica de una función algebraica y no algebraica, sin elaborar una tabla de valores.8. Comprende el concepto de límite de una función por medio de una sucesión de números reales9. Reconoce la derivada de una función como la razón de cambio instantánea en un punto de su dominio.10. Identifica la integral definida como el límite de una sumatoria

Componente geométrico métrico1. Reconoce características geométricas de una, función con ayuda de su gráfica2. Identifica las propiedades delos triángulos rectángulos y oblicuos.3. Establece relación entre un lugar geométrico y su ecuación.4. Identifica regularidades que caracterizan a las razones trigonométricas5. Descompone superficies y sólidos en otros más sencillos para su interpretación.6. Relaciona situaciones de la vida cotidiana con líneas, triángulos y modelos funcionales7. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.8. Relaciona pareja o ternas ordenadas de números reales con el concepto de vector


Competencia: Razonamiento Matemático.Componente numérico variacional1. Argumenta algébrica y geométricamente las propiedades de las funciones trigonométricas.2. Relaciona las medidas que se utilizan para medir ángulos.3. Realiza operaciones entre funciones.4. Determina asíntotas horizontales y verticales de la gráfica de una función5. Generaliza patrones en secuencias numéricas.6. Usa expresiones algebraicas equivalentes a una dada.7. Calcula el límite de funciones aplicando la definición y el álgebra de límites.

8. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para encontrar la solución a un problema9. Determina, en forma aproximada, el área bajo una curva

Componente geométrico métrico1. Construye gráficos de funciones en intervalos dados2. Argumenta procedimientos formales y no formales sobre propiedades y relaciones de las gráficas de funciones.3. Verifica geométricamente las propiedades entre modelos funcionales bidimensionales.4. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.5. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobrefiguras bidimensionales en situaciones matemáticas y de otras ciencias.


Competencia: Resolución de problemas.Componente numérico variacional1. Utilizo los teoremas del seno y coseno para resolver problemas de que se ajusten a estos modelos2. Resuelve problemas en situaciones en las que intervienen los triángulos y sus propiedades.3. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.4. Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos ygeométricos5. Resuelvo problemas de máximos y mínimos de situaciones cotidianas por medio de la derivada de funciones.6. Uso la integral para solucionar problemas de variación.7. Utiliza la derivada de funciones para solucionar problemas que involucren máximos y mínimos.8. Reconozco la importancia de las propiedades de los números reales y algunos procesos de factorización en la resolución de problemas.

Componente geométrico métrico1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.2. Interpreta la solución de un problema por medio de la gráfica que expone su modelo funciona.3. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.4. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.

5. Realiza gráficos a escala para deducir e interpretar el modelo funcional de una situación problema particular





SOCIALES: Durante la contextualización del calendario matemático se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el temanuevo, para analizar sus aportes en este campo.



INFORMATICA: Implementación de la herramienta de plataforma del ministerio para preparación para el ICFES www.fortalecimientogalyleo.co la cual seles brindará a los estudiantes la opción de trabajar una hora a la semana en la clase de informática. Todas las actividades realizadas en la asignatura semontarán en la plataforma del área de matemáticas www.colegiometropolitano.jimdo.com

PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE


1

18 deenero al

01 de abril


Describir y modelar fenómenoslógicos-matemáticos del mundoreal usando procesosnuméricos correctos.



Diagnostico

Calendariomatemático defebrero y marzo.




La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo enclase y un quiz al finalizar la hora.

El proyecto de lectura se hará a travésde la plataformawww.colegiometropolitano.jimdo.com


Cognitivo 30%QuicesExposicionesEvaluaciones

Procedimental 50%Trabajo en clase y/oextra clasecalendario matemáticoTaller Plan lector

Actitudinal 20%Participación condisciplinaAuto-coevaluación

2

04 de abrilal 10 de

Identificar característicasaritméticas y geométricas endiferentes representaciones yusa argumentos y algoritmosmatemáticos para resolver yformular problemas en


Utiliza nociones básicas de matemáticas

Diagnostico

Calendariomatemático deabril y mayo.

Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lasmatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturas


Procedimental 50%

junio contextos matemáticos y enotras ciencias.


genéricas relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.


matemáticas y las actividades degeometría.


La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo enclase y un quizá al finalizar la hora.



Trabajo en clase y/oextra clasecalendario matemáticoTaller Plan lector


3

05 de julioal 09 de

septiembre


Describir y modelar fenómenoslógicos-matemáticos del mundoreal usando procesos


Utiliza nociones básicas de matemáticasgenéricas relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.

Diagnostico

Calendariomatemático dejulio y agosto.


Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lamatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturasmatemáticas y las actividades degeometría.

Durante las clases se darán lasorientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividades



Actitudinal 20%

numéricos correctos. propuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.

La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo enclase y un quizá al finalizar la hora.



Participación condisciplinaAuto-coevaluación

4

12 deseptiembre

al 25 denoviembre




Utiliza nociones básicas de matemáticasgenéricas relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.

Diagnostico

Calendariomatemático deseptiembre yoctubre.




La evaluación se realizará en cada clase




en la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo enclase y un quizá al finalizar la hora.



















8. BIBLIOGRAFÍA GENERAL

MEN, PROYECTO SE 4ºDERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE. MEN.

CENTENO ROJAS, Rocio. Mí Matemáticas 5 Ed. Libros & Libres. Bogtá 2007

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Cómo entender las Pruebas Saber, Revolución Educativa guía No 2.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL.Como entender las pruebas Saber, Revolución Educativa guía No 3.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares básicos en Competencias en Matemáticas, Lenguaje, Ciencias.Revolución Educativa guía No MINISTERIODE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos deCompetencias Ciudadanas. Revolución Educativa guía No 6.

MARIN G, Johana – RADA A, Ivan, y otros. Matemáticas 3. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Bogotá 2012




Matemáticas 6 (Editorial SM)Matemáticas 7 (Editorial SM)Matemáticas 8 (Editorial SM)Matemáticas 9 (Editorial SM)Soluciones matemáticas (Editorial S&M Futuro)Código matemático (Editorial S&M Futuro)

la revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003

MEN, Decreto 1290, 2009Nuevas conexiones (Editorial norma)Competencias, plan de estudios y metodologías para el desarrollo de procesos de pensamiento.Dr. Juan Humberto quintana lozano.


MEN. Documento de trabajo.Las competencias, resignificando el aprendizaje escolarRaniel Max torres.

COMPETENCIAS, PLAN DE ESTUDIOS Y METODOLOGÍAS PARA EL DESARROLLO DE PROCESOS DE PENSAMIENTO.Dr. Juan Humberto Quintana Lozano.

Díaz-Barriga Arceo, Frida y Gerardo Hernández Rojas (1998) Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo. Ver capítulo sobre“Constructivismo y Aprendizaje Significativo”. McGraw Hill.Glazman, Raquel y cols. (1984) “Corrientes psicológicas y currículum", Revista Foro Universitario, STUNAM, No. 44, año 4. México.Martínez Rodríguez, Miguel Ángel(1999) “El enfoque sociocultural en el estudio del desarrollo y la educación”.Escuela Nacional de Estudios Profesionales,Campus Iztacala. Universidad Nacional Autónoma de México. Artículo publicado en la Revista Electrónica de Investigación Educativa. UABC. México.Newman, D., P. Griffin y M. Cole (1998) La zona de construcción del conocimiento. Ediciones Morata, Madrid. (Tercera Edición)Pozo, Juan Ignacio (1994) Teorías cognitivas del aprendizaje. Morata. Madrid. (Tercera edición).

Carlos Zuluaga (2016). Calendario Matemático. Colombia Aprendiendo. Proyecto Matemáticas Recreativa.

Martín Gardner (1955). Matemáticas Magia y Misterio. Libros maravillosos.

American council on Education. (2006). Math and science education and United State competitiveness: does the public care? : American council on education.

Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estandares básicos de competencias.Comparación con el estudio PISA y cuestiones para su ajuste. Documento no publicado, CIFE, U. De los Andes.

www.colegiometropolitano.jimdo.comwww.colombiaaprende.edu.co

MODIFICACIONES AL PLAN DE AREA (JEFE DE AREA)FECHA CAUSA CAMBIO CAMBIO REALIZADO

4 de julio al 22 de agosto de2016

• Primero, segundo y tercero: Faltabibliografía• Cuarto: en el primer periodo, en losestándares sólo se tiene en cuenta un procesodel pensamiento numérico pero al mirar loscontenidos se tiene en cuenta también elpensamiento geométrico. Es necesariocomplementar la parte de estándares. En elsegundo periodo pasa lo mismo. En el tercerperiodo se trabaja con pensamiento aleatorio yeso no se ve en la columna de estándaresmientras que en el cuarto periodo sólo setrabaja pensamiento numérico y aparecen sólolos estándares de pensamiento aleatorio. Nohay bibliografía.• Quinto: pruebas saber no es un contenido

• Secundaria: hay demasiados contenidospor periodo. Para esto es necesario tener encuenta los DBA de matemáticas que, al parecer,no fueron tenidos en cuenta para hacer laplaneación con el fin de evitar el problemaantes mencionado.• En matemática lúdica de 10 y 11 serepiten los contenidos de todos los periodos,pero no hay especificidad en los mismos.

Se procedió a realizar los cambios que cada docenteo grupo de docentes hicieron a sus respectivosgrados teniendo en cuenta las observaciones decoordinación.

Septiembre 27 Revisión y ajustes finales *Unificación bachillerato de % y criterios deevaluación en la matemática lúdica

LUGAR DE ALMACENAMIENTO: Coordinación. TIEMPO DE RETENCIÓN: Año Lectivo DISPOSICIÓN FINAL: Reciclaje

c o l e g i o metropolitano del sur procesos ......flor maría ferreira carmen oliva mireya serrano...

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