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Búsquedas basadas en qHeurísticas

Heurística

Técnica que mejora la eficiencia de un proceso de búsqueda posiblementeproceso de búsqueda, posiblemente sacrificando completez, pero ahorrando tiempo de búsqueda.Ej. Guía de turistas.

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Heurística

Ayuda a evitar una explosión combinatoriaAyuda a evitar una explosión combinatoria.Rara vez se necesita obtener la solución óptima (lugar de estacionamiento).Aunque las aproximaciones obtenidas por una heurística pueden no ser buenas en el peor caso, éste rara vez se presenta en el mundo real.Comprender por qué funciona una heurística o porComprender por qué funciona una heurística, o por qué no, ayuda a comprender el problema.

Búsquedas heurísticas

Se utilizan básicamente en dos situaciones:Un problema no tiene soluciones conocidasUn problema no tiene soluciones conocidas.Un problema tiene una solución precisa pero tiene un costo computacional prohibitivo.

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Búsquedas heurísticas

• NO es infalible.C i t d t• Consisten en dos partes:– La medida heurística.– Un algoritmo que usa la medida para buscar en el espacio de

estados. Heurística f(n) = g(n), costo uniforme

f(n) = h(n), búsqueda heurística puraf(n) = g(n) + h(n), algoritmo A*

¿qué camino seguir?

Opciones ordenadas conformef(n)

Técnicas heurísticas

Best-first search.A*Hill climbing.Recocido simulado.ACO

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Búsqueda Mejor el Primeroq j

Best First Search

Búsqueda el primero mejor / “BúsquedaBúsqueda el primero mejor / Búsqueda Preferentemente por lo mejor”Estrategia de Control Sistemática.Combina ventajas de:

Depht First Search.Breadht First Search

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Best First Search

DESCRIPCIÓNSelecciona siempre el nodo más “prometedor”Posición en el árbol: No es tomada en cuenta.Uso de información -> Funciones deUso de información Funciones de Evaluación

Best First Search

VENTAJA

Llega a la solución sin expandirse completamente.

DESVENTAJA

El camino no es necesariamente el más óptimo

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Best First Search

ÁRBOL A EXPLORAR

H

A C

20

1614

D E G J

B

9

3 6

5 812

3

K L

F 0

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7

ÁRBOL A EXPLORAR

H20

Open: H (20)

ÁRBOL A EXPLORAR

H20

A C

1614

Open: A (14) C (16)

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8

ÁRBOL A EXPLORAR

H20

A C

1614

D E

9 5

Open: D (9) E(5) C(16)

ÁRBOL A EXPLORAR

H20

A C

1614

D E

9 5

Open: D(9) C(16)

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9

ÁRBOL A EXPLORAR

H20

A C

1614

D E

9 5

3 6

Open: K(3) L(6)

K L

C(16)

ÁRBOL A EXPLORAR

H20

A C

1614

D E

9 5

3 6

Open: L(6) C(16)

K L

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ÁRBOL A EXPLORAR

H20

A C

1614

D E

9 5

3 6

Open: F(0) C(16)

K L

F 0

Best First Search: Algoritmo

1. Open Estado Inicial2. Si Open es vacio, retornar fracazo. En caso

contrario1. X extraer nodo mínimo de Open usando “f”

3. Si X es solución, retornar el camino desde la raíz hasta X. En caso contrario

1. Open Open ∪ {sucesores de X no expandidos}

4. Ir a paso 2

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Función de Evaluación: BFS

BFS puede utilizar de forma básica dos funciones de evaluaciónfunciones de evaluación

f(n) = g(n): suma de los costos desde la raíz hasta nf(n) = h(n): estimación de costo mínimo desde n h t l ióhasta una solución

BFS: Análisis

f(n) = g(n)S d d id d l dSe expande un nodo considerando un valor de costo ya conocido (no es una aproximación)El algoritmo es completo y óptimo, ya que encontrará la mejor solución en grafos finitos

f(n) = h(n)N ti t l j l ióNo garantiza que se encuentre la mejor soluciónSe comporta como un algoritmo no completo en grafos infinitos

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A*

Algoritmo basado en BFSFunción de evaluación

f(n) = g(n) + h(n)

Resolver el problema del 8-puzzle mediante un algoritmo BFS genérico teniendo en cuenta los siguientes puntos

A* – Ejemplo #2

g p

Estado Final1 2 38 4

Estado inicial2 8 3

1 4 8 - 47 6 5

- 1 47 6 5

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A* – Ejemplo 2

Reglas:

2 8 3- 1 4

Reglas:•g(n) = 1 por arco recorrido •h(n) = hsimple(n), es decir, el número de celdas que se encuentran mal colocadas incluyendo la posición vacía. •Orden de aplicación de

g(n) =

7 6 5Orden de aplicación de

operadores: Arriba, Abajo, Izquierda, Derecha •En caso de empate, seleccionar el nodo más antiguo.

h(n) = 4 fichas

A* – Ejemplo 2

2 8 31 ‐ 4

2 8 3- 1 47 6 5

7 6 5

- 8 32 1 47 6 5 h(n) = 4 fichas

h(n) = 4 fichas

h(n) = 5 fichas

7 6 57 6 5

2 8 37 1 4- 6 5

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A* – Ejemplo 2

2 8 3 2 8 31 6 4

1 ‐ 47 6 5

1 6 47 - 5

2 ‐ 31 8 47 6 5 h(n) = 4 fichas

h(n) = 5 fichas

- 8 3

2 8 3- 1 47 6 5

h(n) = 5 fichas

7 6 5

2 8 31 4 ‐

7 6 5

2 1 47 6 5

2 8 37 1 4- 6 5

A* – Ejemplo#2

2 8 31 ‐ 47 6 5

2 8 3

1 6 4

7 - 5

2 ‐ 3

1 8 4

7 6 5

2 8 3

h(n) = 4 fichas

- 8 32 1 47 6 5

2 8 3- 1 47 6 5

1 4 ‐

7 6 5

8 ‐ 3

2 1 4

7 6 57 6 52 8 37 1 4- 6 5

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A* – Ejemplo#2

2 8 31 ‐ 47 6 5

2 8 3

1 6 4

7 - 5

2 ‐ 3

1 8 4

7 6 5

2 8 3

2 8 31 4

7 6 5

1 4 ‐

7 6 5

- 8 32 1 47 6 5

2 8 3

8 ‐ 3

2 1 4

7 6 5

h(n) = 6 fichas

2 8 37 1 4- 6 5

2 8 3

7 1 4

6 - 5

A* – Ejemplo#2

2 8 31 4

2 8 3

1 6 4

7 - 5

2 ‐ 3

2 3 -

1 8 4

7 6 51 ‐ 47 6 5

2 8 31 4

7 6 52 8 3

1 4 ‐

7 6 5

2 31 8 47 6 5

- 2 3

1 8 4

7 6 5

- 8 32 1 47 6 5

2 8 3

7 1 4

- 6 5

8 ‐ 3

2 1 4

7 6 5

2 8 3

7 1 4

6 - 5

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A* – Ejemplo#2

2 8 31 4

2 8 3

1 6 4

7 - 5

2 ‐ 3

2 3 -

1 8 4

7 6 5

1 ‐ 47 6 5

2 8 31 4

7 6 5

2 8 3

1 4 ‐

7 6 5

- 8 3

1 8 4

7 6 5- 2 3

1 8 4

7 6 5

8 ‐ 3

8 3 -

2 1 4

7 6 5- 8 32 1 47 6 5

2 8 3

7 1 4

- 6 5

2 8 3

7 1 4

6 - 5

8 3

2 1 4

7 6 5

7 6 5

8 1 3

2 - 4

7 6 5

A* – Ejemplo#2

2 8 31 4

2 8 3

1 6 4

7 - 5

2 ‐ 3

2 3 -

1 8 4

7 6 5

- 2 3 1 2 31 ‐ 47 6 5

2 8 31 4

7 6 5

2 8 3

1 4 ‐

7 6 5

- 8 3

1 8 4

7 6 5 1 8 4

7 6 5

8 3 -

2 1 4

- 8 4

7 6 5

8 ‐ 3- 8 32 1 47 6 5

2 8 3

7 1 4

- 6 5

2 8 3

7 1 4

6 - 5

7 6 5

8 1 3

2 - 4

7 6 5

8 3

2 1 4

7 6 5

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A* – Ejemplo#2

2 8 31 4

2 8 3

1 6 4

7 - 5

2 ‐ 3

2 3 -

1 8 4

7 6 5

1 2 3

- 8 4

7 6 5- 2 3

1 ‐ 47 6 5

2 8 31 4

7 6 5

2 8 3

1 4 ‐

7 6 5

- 8 32 1 4

1 8 4

7 6 51 8 4

7 6 5

8 3 -

2 1 4

7 6 5

8 1 38 ‐ 3

2 1 4

8 1 3

2 4 -

8 1 3

- 2 4

7 6 5

2 1 47 6 5

2 8 3

7 1 4

- 6 5

2 8 3

7 1 4

6 - 5

8 1 3

2 - 4

7 6 5

2 1 4

7 6 5

8 1 3

2 6 4

7 - 5

7 6 5

A* – Ejemplo#22 3 -

1 8 4

7 6 5

- 2 32 8 31 4

2 8 3

1 6 4

7 - 5

2 ‐ 3

2 3 -

1 8 4

7 6 5

- 2 3 1 2 31 2 31 8 4

7 6 5

8 3 -

2 1 4

8 1 3

- 2 4

7 6 5

1 ‐ 47 6 5

2 8 31 4

7 6 5

2 8 3

1 4 ‐

7 6 5

- 8 32 1 4

1 8 4

7 6 51 8 4

7 6 5

8 ‐ 3

2 1 4

1 2 3

8 - 4

7 6 5

1 2 3

- 8 4

7 6 5

7 6 5

8 1 3

2 6 4

7 - 5

8 1 3

2 4 -

7 6 5

8 1 3

2 - 4

7 6 5

2 1 47 6 5

2 8 3

7 1 4

- 6 5

2 8 3

7 1 4

6 - 5

2 1 4

7 6 5

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A* – Ejemplo#2

- 2 32 8 31 4

2 ‐ 3 - 2 3 1 2 31 2 31 8 4

7 6 5

1 ‐ 47 6 5

2 8 31 4

7 6 5

1 8 4

7 6 51 8 4

7 6 5

1 2 3

8 - 4

7 6 5

1 2 3

- 8 4

7 6 5