Breve historia de la Observación y Teorías de los Satélites Galileanos y sus Eclipses

José Gómez Castaño y David Fernández Barba

(Artículo publicado en el número de diciembre de 1998 de Universo, actual Astronomía)

"He aquí que el séptimo día de enero del presente año de mil seiscientos diez, a la hora primera de la siguiente noche, mientras contemplaba con el anteojo los astros celestes, apareció Júpiter. Disponiendo entonces de un instrumento sobremanera excelente, percibí (cosa que antes no había acontecido en absoluto por la debilidad del otro aparato) que lo acompañaban tres estrellitas, pequeñas sí, aunque en verdad; las cuales, por más que consideré que eran del número de las fijas, me produjeron cierta admiración por cuanto que parecían dispuestas exactamente en una línea paralela a la eclíptica, así como más brillantes que las otras de magnitud pareja"

Galileo Galilei en Sidereus Nuncius (Venecia, 1610). Edición de Alianza Editorial (1984), traducida de Carlos Solís Santos.

Los orígenes: el descubrimiento de los satélites

Los satélites galileanos de Júpiter (Io, Europa, Ganimedes y Calisto), llamados así por haber sido descubiertos en 1610 por Galileo Galilei durante sus primeras observaciones telescópicas de Júpiter, se convirtieron desde el comienzo en una pieza clave en la nueva forma de concebir el Sistema Solar, siendo una herramienta indispensable para el conocimiento de la dinámica del mismo.

Como anécdota curiosa (y poco conocida), podemos comentar que durante años hubo una controversia (no completamente resuelta) sobre quién descubrió los satélites. Simon Marius, en Alemania, dijo haberlos descubierto unos pocos días antes que Galileo los observara por primera vez desde Venecia, el 7 de enero de 1610 (Rogers, 1995). Fué Marius quien propuso los nombres con los que los conocemos actualmente, con la aprobación de Johannes Kepler. No obstante, la adjudicación final del descubrimiento correspondió a Galileo.

Desde el principio, Galileo se dió perfecta cuenta del cambio que estos nuevos astros iban a producir en el conocimiento de la época, concediéndoles especial atención en su obra Sidereus Nuncius (Mensaje de las estrellas), publicada en marzo de 1610 (ver portada en la Figura 1). En ella expone sus primeras conclusiones: "Estas estrellitas giran alrededor del planeta, en círculos

desiguales, siendo más rápido los cercanos al planeta". Además de su movimiento, se percata de un cambio en su tamaño aparente, el cual atribuiría al efecto de la atmósfera de Júpiter. En la Figura 2 pueden verse los gráficos realizados por Galileo a pie de telescopio del devenir de éstos.

El descubrimiento de cuatro satélites orbitando a Júpiter dió un impulso definitivo a la concepción copernicana del universo, frente a la visión ptolemaica. El hecho de que en su movimiento en el cielo se desplazaran alrededor de otro planeta debilitaba la fuerza de una de las principales objeciones al sistema de Copérnico: el por qué la Luna orbitaba alrededor de la Tierra si el resto de cuerpos celestes lo hacía alrededor del Sol. Según la opinión de Kuhn (1996), quizá el hecho más determinante para la final aceptación de la teoría copernicana fuese que "las observaciones de Júpiter ofrecían un modelo visible del Sistema Solar copernicano".

Buscando entre antiguas representaciones del cielo, puede encontrarse la primera representación del sistema galileano como parte del Sistema Solar en el Atlas Coelestis seu Harmonica Macrocosmica de Andreas

Cellaricus, de 1661. En él, como reza en su título, se exhibe en un plano la hipótesis copernicana. Los cuatro satélites se sitúan alrededor de Júpiter, a la misma distancia, sin asignarles órbitas independientes, aunque Galileo ya había dado cuenta de sus periodos aproximados en el verano del 1611, y había confeccionado unas tablas de sus movimientos medios en base a sus observaciones de 1610 a 1619.

Años más tarde, concretamente en 1700, Caroll Allard, en su Planisphaerii Coelestis Hemisphaerium Meridionales (depositado actualmente en el National Maritime Museum) ya refleja un sistema joviano con cuatro satélites girando en órbitas independientes. Junto a ellos, figura una tabla en la que aparecen sus periodos de revolución:

I = Io 1d 18h 29m II = Europa 3d 13m 19s III = Ganimedes 7d 4h 00m IV = Calisto 16d 18h

Primeros estudios. El problema de la longitud

Estos cuerpos, en sus revoluciones entorno al planeta, atraviesan el cono de sombra proyectado por Júpiter, siendo eclipsados. En esos momentos es observable una disminución (o aumento) paulatino de brillo del satélite, a medida que penetra (o emerge) en la sombra. Dado que el fenómeno se produce en un punto muy localizado geométricamente de su órbita, a partir del instante observado en que tiene lugar es posible determinar la situación el satélite con gran precisión (unos 500 km). El estudio de los eclipses ha sido continuado, con observaciones útiles científicamente hablando, desde 1652 (Lieske, 1986).

Dado que estos fenómenos son visibles al mismo tiempo desde cualquier lugar de la Tierra (con Júpiter por encima del horizonte local, lógicamente), se utilizaron en un principio en la determinación de la longitud geográfica de un determinado lugar. Era éste, la determinación de la longitud geográfica, un problema acuciante, tanto más cuanto se hacía necesario para llevar a cabo labores cartográficas o de localización de los navíos en sus viajes por mar abierto. Tal era el interés gubernamental que se establecieron premios por parte de las coronas española, británica y francesa.

El instante previsto se calculaba en relación a un meridiano determinado, en principio el de París o Greenwich, el cual se comparaba con el observado, éste medido en Tiempo Local. De su diferencia se obtenía la longitud geográfica del lugar de observación. Este método fué utilizado, a falta de cronómetros exactos, durante los siglos XVII y XVIII. Siguiendo esta metodología, son de destacar las observaciones llevadas a cabo por astrónomos daneses durante la década de 1780 en lugares bajo la Corona danesa, Islandia y la Índia (Turquebar). Los navegantes españoles del siglo XVIII, Jorge Juan, Antonio de Ulloa, José de Mazarredo, Vicente Tofiño y otros muchos, cartografiaron las costa americana y acometieron la carta geográfica de España utilizando éste y otros sistemas (Fernández y Gómez, 1998). La mejora en los mecanismos de los cronómetros en el último cuarto del siglo XVIII, y la utilización del telégrafo, acabaron con esta práctica hacia 1840 (Ashbrook, 1978).

Por otro lado, el astrónomo danés Ole Roemer los utilizó con éxito en 1675 en la determinación de la velocidad de la luz, y más recientemente se han utilizado en la predicción de vulcanismo en Io (Peale, Cassen y Reynolds, 1979), y en la planificación de las misiones Voyager por el JPL (Jet Propulsion Laboratory), por citar algunos ejemplos.

Entre las primeras observaciones de los movimientos de estos cuerpos, se cuentan las llevadas a cabo por Cassini como las más importantes. En una carta fechada en Roma en 1665, da cuenta al Abate Falconieri de las observaciones del tránsito de la sombra de los satélites sobre la atmósfera de Júpiter (Cassini, 1665a). Los primeros eclipses los dará a conocer en otro trabajo del mismo año (Cassini, 1665b), a partir de los que compondrá una primera teoría de su movimiento que vería la luz de su mano en 1668 (Cassini, 1668), siendo posteriormente perfeccionada en 1740 (Cassini, 1740).

En su teoría no sólo contempla el uso que tenían estos fenómenos en geografía. Hace un estudio completo del movimiento, analizando la similitud de las órbitas, el movimiento de los nodos, contrastando observaciones con la teoría, y proporcionando unas tablas para el cálculo de efemérides y de las máximas disgresiones, así como ejemplos para su cálculo.

El avance de la astrodinámica

Pero ha sido en el campo de la mecánica celeste donde su estudio ha sido determinante. Los periodos de revolución de los satélites son muy cortos, lo que da lugar a que se produzcan fenómenos con gran frecuencia. Los eclipses se producen en un lugar de sus órbitas muy determinados geométricamente; esto es, en el que se encuentra el cono de la sombra proyectada por Júpiter. De esta forma se puede relacionar el instante del fenómeno con la posición del satélite. Ideada una teoría del movimiento, se calculan unas efemérides, a partir de las cuales se llevan a

cabo unas observaciones. De ellas se obtienen unas diferencias O-C en los tiempos (observado - calculado), que se utilizan para corregir y mejorar la teoría existente. Los primeros trabajos siguiendo este esquema se deben a W. de Sitter (de Sitter, 1908), ayudado con observaciones de Innes. Su autor consideraría todavía a esta teoría "demasiado preliminar " (de Sitter, 1910).

Como ya se ha dicho, las observaciones decayeron notablemente a partir de 1780, pero fueron retomadas en 1878 por Edward Pickerin, (Figura 4) siendo por entonces director del Observatorio de Harvard. Utilizando el refractor de 15 pulgadas, llevó a cabo una serie de 731 observaciones fotométricas a lo largo de 25 años, iniciadas el 23 de junio de 1878 (Ashbrook, 1978; Lieske, 1980). El método utilizado consistía en la utilización de un fotómetro con el que se obtenía la curva de la disminución o el aumento de brillo del satélite eclipsado, comparándolo con otro satélite o una estrella. El tiempo era medido con un cronómetro. Los resultados de estos trabajos fueron utilizados posteriormente por R.A. Sampson para confeccionar una nueva teoría del movimiento (Sampson, 1921). En 1908 determina las constantes orbitales. En 1910, en Londres, publica unas tablas para la confección de efemérides de los fenómenos, y por último en 1921 terminaría de desarrollarla.

En 1911, durante la celebración del Congreso Internacional de Efemérides, en París, se confió al Bureau des Longitudes el encargo de calcular, en base a las tablas de Sampson, "las efemérides completas de los cuatro satélites principales de Júpiter" (Andoyer, 1915). Éstas aparecerán de forma continuada en la Connaissance des Temps a partir de 1919.

El impulso tecnológico y las modernas teorías

Paralelo al desarrollo teórico, a finales del siglo XIX ya se disponía de otras herramientas técnicas y observacionales que vendrían a complementar los métodos conocidos hasta entonces, e impulsarían el conocimiento de la dinámica del sistema galileano. La aparición del cronógrafo y la mejora en el mecanismo de los cronómetros, introdujeron una mayor precisión en la medición de los tiempos de los eclipses. Así mismo, la aparición del micrómetro filar, hacia 1895, y del heliómetro, en una serie de observaciones realizadas en 1870, 1891 y 1901, fueron un elemento clave para la determinación de la posición de los satélites fuera de los eclipses. Con todo ello, se comenzó a disponer de un número cada vez mayor de datos con los que confeccionar las nuevas teorías (Pascu, 1977).

Un impulso definitivo a estos trabajos lo constituyó la aplicación de la fotografía al estudio de los satélites de los planetas en general, y de los galileanos en particular, realizándose las primeras tomas en 1891 desde varios observatorios. Durante la última década del siglo XIX y primer cuarto del XX, se llevó a cabo un seguimiento exhaustivo mediante este método, que fué retomado en el periodo 1960 a 1978. Estos métodos de observación, tanto astrométricos como de seguimiento de fenómenos, se han visto ayudados recientemente por técnicas más modernas, como la utilización del radiotelescopio de Arecibo (en 1975) para observaciones de radar, o el estudio de las imágenes tomadas por las misiones Voyager.

Con el concurso de todos estos datos, han llegado a tomar forma las teorías más recientes. En 1975 C.F. Peters diseña un modelo vectorial para la predicción de los fenómenos. En 1977 J.H. Lieske modifica la teoría de Sampson, en base a una colección de eclipses observados entre 1878 y 1903. Es la denominada teoría E1 (Lieske, 1977, 1978). En 1980 se desarrolla la teoría E2, formulada por Lieske utilizando eclipses de 1818 a 1972, observaciones fotográficas, y 173 fenómenos mutuos,

eclipses entre satélites y ocultaciones, producidas en 1973 (Lieske, 1980). En 1982, J. Arlot, usando únicamente 1606 registros fotográficos tomados en el periodo 1913 a 1978, modifica algunas de las constantes de la teoría E2, llegándose a la conocida como teoría G2 (Arlot, 1982).

Por último, en 1986, Lieske recopila toda la información conocida: 15711 eclipses en el periodo 1652 a 1983 (Lieske, 1986), 2964 fotografías tomadas entre 1967 y 1978, 112 fenómenos mutuos y 183 imágenes de los Voyager. Un total de 19265 datos, con el objeto de estudiar los cambios seculares en los movimientos de los satélites (Lieske, 1987). En este trabajo, entre otras cosas, se modifican las constantes calculadas en las teorías E2 y G2, así como la variación de las mismas respecto al tiempo, a diferencia del trabajo de Arlot. También sufren variaciones los coeficientes utilizados en las series trigonométricas. De esta forma nace la teoría E2x3 (Lieske, 1987).

En base a la teoría E2, son de destacar las efemérides calculadas por Lieske en 1980 (Lieske, 1981). En ellas se hace un detallado recuento de todos los eclipses producidos entre los años 1610 y 2000, para servir de base a todo tipo de trabajos. Para las posiciones planetarias hizo uso de la teoría DE200, desarrollada en el JPL mediante integración numérica.

Al hilo de las efemérides, decir que puede encontrarse una detallada descripción del proceso de cálculo para cada una de las distintas teorías en de Sitter (1908), Andoyer (1915), Peters (1981), Lieske (1981) y Thuillot (1989).

Precisión de las teorías existentes

En la elaboración de estas teorías se han utilizado cronometrajes visuales obtenidos a lo largo de 331 años. ¿Son comparables, teniendo en cuenta la diversidad de instrumentos utilizados y la evolución en las métodos de observación y cronómetros?.

El primero en tratar este problema fué de Sitter en 1910, llegando a la conclusión de que se había simplificado demasiado el modelo del eclipse en el trabajo fotométrico de Pickerin, lo que introducía errores sistemáticos. En la misma época, Sampson advierte "una limitación en cronometrajes visuales debidos a condiciones personales, de instrumental y atmosféricas" (Sampson ,1910).

Más tarde, de Sitter (en 1931) indica, tras la revisión de varios cronometrajes visuales, que "la observación de eclipses, incluso realizada cuidadosamente, no puede determinar el tiempo con una precisión mayor a +/-10seg, y este límite no puede mejorarse por la combinación de un gran número de observaciones" (Ashbrook, 1978; Pascu, 1977).

Lieske, en sus trabajos de 1978 y 1980 (citados en Lieske, 1981), llega a conclusiones parecidas a las de de Sitter. En los primeros tiempos, la mayor limitación estribaba en la precisión de los relojes. Más recientemente, el mayor efecto en los cronometrajes es debido a la atmósfera joviana, punto este muy poco estudiado hasta el momento. Lieske cifra en unos 500 km la precisión obtenida a la hora de posicionar a los satélites en su órbita. Esto sería suficiente para guiar a los Voyager en su andadura por el sistema joviano, o para el estudio de la evolución de las conmensurabilidades

entre los tres satélites interiores. Las perturbaciones debidas a conmensurabilidades, también llamada resonancia orbital, son aquellas producidas por la influencia de un satélite sobre otro al repetirse su situación respecto a un punto particular de su órbita, normalmente el pericentro de uno de ellos (ver una explicación más detallada en Rhode y Sinclaire, 1994).

Por último, en un trabajo posterior (Lieske 1980), se cifra entre 31 seg, en el caso de Io, y 47 seg, en el de Calisto, la precisión en la determinación del instante central del eclipse. Utilizando las velocidades orbitales de los mismos, puede decirse que la posición se determina con unos 600 km de error en cronometrajes visuales, y de 350 km (o 18 seg), en el caso de utilizar fotómetros fotoeléctricos. Actualmente la investigación se centra en mejorar nuestro conocimiento de las variaciones de los distintos elementos que definen sus órbitas, debidos a efectos de marea entre ellos, y su aplicación a las órbitas planetarias del resto del Sistema Solar. ¿Qué aprenderemos de ellos en los próximos años?. La observación nos lo dirá.

Agradecimiento

Desde aquí nuestro agradecimiento al Dr. Francisco González, bibliotecario de la biblioteca del RIOASF (Real Instituto y Observatorio de la Armada en San Fernando) por la ayuda que nos han prestado a la hora de buscar la bibliografía necesaria. Así mismo agradecemos a Fabrizio Bonoli, de la Universidad de Padua, su ayuda a la hora de encontrar los textos de Cassini.

Referencias

Andoyer, 1915, Sur le calcul des ephemerides des quatre anciens satellites de Jupiter, Astronomique (juillet-août), XXXII Arlot., J.,1982, Astron. Astrophys. 107, 305 Ashbrook, J., 1978, Astronomical Scrapbook, Sky & Telescope (may), 380 Cassini, J.D., 1665a, en Lettera Astronomicadi Gio: Domenico Cassini al sig. Abate Falconieri sopra l'ombre de Planeti Medicei in Giove Cassini, J.D., 1665b, en Epistolae duae astronomicae altera... ejusdem Cassini... in quibus continentur nonullae dificultates circa eclipses in Iove a medici planetis Jovis nuperrime adiventae Cassini, J., 1740, en Les hypoteses et les tables des satellites de Jupiter de Sitter,W., 1908, Proceedings Amsterdam Academy (citado en de Sitter 1910) de Sitter, W., 1910, Monthly Not. Royal Astron. Soc.71, 85 Fernández-Barba, D., Gómez Castaño, J, 1998, Catálogo y reducción de las primeras observaciones de los eclipses de los satélites galileanos llevadas a cabo desde España, Actas de las VIas Jornadas de Astronomía del Planetario de Castellón Galilei, G., 1610, Sidereus Nuncius Kuhn, T.S., 1996, La revolución copernicana, Editorial Ariel S.A (originalmente publicado en 1957 por el Harvard College) Lieske, J.H., 1977, Astron. Astrophys. 56, 333 Lieske, J.H., 1980, Astron. Astrophys. 82, 340 Lieske, J.H., 1981, Astron. Astrophys. Sup. Ser. 44, 209 Lieske, J.H., 1986, Astron. Astrophys. 154, 61 Lieske, J.H., 1986, Astron. Astrophys. Sup. Ser. 63, 143 Lieske, J.H., 1987, Astron. Astrophys. 76, 146 Peale, S.J., Cassen, P., Reynolds, R.T., 1979, Science 203, 893 Pascu, D., 1987, Astrometric techniques for the observation of planetary satellites en Planetary Satellites, ed. J.A. Burns, University of Arizona Press

Peters, C.F:, 1975, Celes. Mech. 12, 99 Peters, C.F., 1981, Rhode, J.R., 1994, Orbital ephemerides and rings of satellites, 6.13 Perturbations due to conmensurabilities en Explanatory Supplement Rogers, J.H., 1995, The giant planet Jupiter, Cambridge University Press Sampson, R., 1921, Monthly Not. Royal Astron. Soc. 63, 1 Thuillot, W., 1989, Prediction des phenomens des satellites galileens, Note scientifique et technique du Bureau des Longitudes, S 015

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