BREU INTRODUCCIÓ A LA FÍSICA DELS COLORS

Aquest document pretén ésser tan sols una guía per a què els participants al concurs                           “OPTOMICS” sintonitzin amb el que tenim en ment quan parlam de fenòmens òptics.

De vegades, quan plou, es pot observar un arc semi circular al cel format per molts colors col∙locats deforma ordenada. L'arc de Sant Martí ha fascinat des de temps immemorials a l'ésser humà i ha sigut font dellegendes en quasi totes les mitologies.

Des d'una perspectiva científica, el fenomen només es pot explicar si el separam en els principis bàsics queel composen: Reflexió i refracció.Newton fou el primer en aplicar el mètode científic per a analitzar el problema de la composició de la llumblanca. Va agafar un objecte conegut en aquell temps (el prisma) i analitzà des de totes les perspectivespossibles el seu funcionament. Podríem dir que és el que va posar els fonaments de l'explicació científicade l'arc de Sant Martí.

ReflexióLa primera de les propietats de la llum que analitzem és la reflexió. Comunament l'associam a superfíciesllises (molt polides) com per exemple un mirall o la superfície d'aquest llac:

La reflexió de la llum és el canvi de direcció que pateix un raig en la superfície de separació entre dosmitjans, de tal forma que torna al medi inicial amb el mateix angle respecte a la normal amb el que haviaincidit.

En el diagrama anterior, es diferencien els rajos d’entrada (“incident”) i  de sortida (“reflected”). Però ambdóscomparteixen el mateix angle respecte a la línia perpendicular al mirall (“plane mirror”).

RefraccióLa refracció es un altre propietat de la llum amb la que també estam ben familiaritzats. És la propietat quefa semblar que les piscines són menys profundes del que realment són quan les veim des de fora. Tambéapreciam la refracció en l’efecte òptic d’aquesta canyeta que sembla rompuda dins el tassó:

Podem definir formalment la refracció de la llum com el canvi de direcció i velocitat que experimenta un raigde llum quan es propaga a través de la interfase entre dos medis diferents.

La llei física que explica els fenòmens anteriors s’anomena llei de Snell (escrita al final de la figura anterior).Aquesta llei ens diu que l’angle de sortida i l’angle d’entrada a la interfase estan relacionats a través delquocient entre els índexs de refracció (n1 i n2) dels materials d’entrada i de sortida, respectivament. En lapropera secció es descriu amb més detall què és l’índex de refracció d’un material.

Índex de refracció  (n)Amb la refracció apareix una propietat clau dels materials: l’índex de refracció. L’aigua, l’aire, la sal, eldiamant… tots els medis tenen el seu propi índex de refracció. Aquest índex mesura la relació entre lavelocitat del llum quan viatja dins el medi respecte del buit. A més a més, l’índex de refracció d’un medi éslleugerament diferent per a cada color del llum (freqüència) que el travessa. Per tant, segons la llei de Snell,si llum blanca incideix sobre un medi, com que els colors tenen índexs de refracció distints, cada colorpresentarà angles de refracció diferents. Per això la llum que es refracta es dispersa en colors diferenciats.

Color Índex de refracció

Vermell 1.3309

Groc 1.3335

Verd 1.3344

Blau 1.3411

Ara sí: explicació de l’arc de Sant Martí!Entendre perquè es forma l’arc de Sant Martí és molt senzill un cop coneixem els fenòmens de refracció i el

de reflexió. Imaginem una gota d’aigua:

Quan la llum del sol arriba a la superfície de la gota, es produeix un canvi de medi (aire­aigua) i per tant, laprimera refracció. Tal i com hem vist abans, el llum es descomposa en diferents colors, perquè tenendiferents índexs de refracció. Quan el llum arriba a l’altra interfície de la gota, la major part del llum pateixuna reflexió, sortint amb els colors invertits i un angle igual que el de incidència. Finalment, el llum torna asortir de la gota, amb una darrera refracció (aigua­aire) que fa que el feix es desvii una altra vegada.Així de senzill, l’arc de Sant Martí no és més que dues refraccions i una reflexió del llum a les gotes depluja!

Algunes curiositats:● L’angle major d’observació amb el que el llum surt de la gota és per al color vermell, mentre que el

més petit es dóna per al violat.● Sabies que tu ets al centre quan veus un arc de Sant Martí? De fet, la seva forma d’arc semicircular

està formada per totes les gotes que es troben al mateix angle respecte a nosaltres.

Podem veure més d’un?Clar que sí! Segur que qualque dia de pluja n’he vist dos: l’arc de Sant Martí primari i l’arc de Sant Martísecundari.

Per sabre com es produeix el segon arc, hem de tornar a la imatge de la gota:

El cas de la dreta, correspon a l’explicació donada a l’apartat anterior:

refracció + reflexió + refracció = arc de Sant Martí primari.

Però també es pot donar el cas representat a la imatge de l’esquerra: una primera refracció, seguida ded’una reflexió, una altra reflexió i finalment surti de la gota amb la segona refracció. Aquesta reflexió extraprovoca un segon arc de sant Martí, amb una intensitat de color menor que el primer i amb l’ordre de colorsinvertit.

refracció + reflexió + reflexió + refracció = arc de Sant Martí secundari

En teoria, podríem observar més de dos arcs de Sant Martí al cel, causats per més reflexions dins la gotad’aigua. En realitat, això és difícil, donat a que en cada reflexió una part de la llum s’atenua i s’absorbeix,perdent intensitat.

Un altre fenomen òptic relacionat amb l’arc de Sant Martí són els halos:

http://en.wikipedia.org/wiki/Halo_%28optical_phenomenon%29