bresse 1
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Teoria de Ecuacion de BresseTRANSCRIPT
-
Integracin de Ecuacin Diferencial para Flujo Gradualmente Variado para Canales Anchos y Horizontales
Despejando dx de Ecuacin ( 6) y haciendo So=0
3
2
3/10
22
.1
.
ygqy
nqS
dxdy o
(6)
dy
ynq
ygq
dx
3/10
22
3
2
..
1 (10)
Integrando
dy
ynqyg
q
dxy
y
x
x3/10
22
3
2
2
1
2
1 ..
1 (11)
3/1313/132223/413/42221 1.1331.
43 yy
qnyy
gnx (12)
-
Clculo de los Perfiles Superficiales por medio de la Funcin de Bresse
Generalizando la Ecuacin 9 para otras formas prismticas 3
3/10
)(1
)(1
yy
yy
Sdxdy
c
n
o
(9)
Mc
Nn
o
yyyy
Sdxdy
)(1
)(1
(13)
Donde N y M varan con la ecuacin de resistencia empleada Haciendo y =Z. yn de manera que dy=yn.dZ
N
MM
n
c
on
Z
Zyy
SdZydx
11
1)(1.1
(14)
la cual se puede transformar en
N
MNM
n
cN
on ZZ
yy
ZSdZydx
1)(
111.1 (15)
e integrando se tiene:
dZZZ
yy
ZdZZ
Sydx N
MNM
n
cN
o
n .1
)(1
. (16)
Para un canal de gran anchura y empleando la ecuacin de resistencia de Chezy donde N = M=3, la ecuacin 16 se convierte en
(17)
o tambin en
(18)
-
donde F es la funcin de Bresse dada por
(19)
Problema Bajo una compuerta sale un caudal de agua de 6.1 m3/s por metro de ancho. El canal donde ocurre la descarga es horizontal con una rugosidad de Manning de n=0.015. El canal se extiende 600 m aguas abajo de la vena contrada, de 0.6 m de profundidad. La terminacin del canal de descarga es abrupta. Calcular y dibujar el perfil superficial resultante. Si se produce un resalto, determinar su ubicacin.