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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF. FEDERICO A. MEJIA PARDO RAZONAMIENTO CUANTITATIVO GEMA 1000 PROYECTO TITULO V COOPERATIVO MODULO: CONVERSIONES. BOTONES DE ACCION. Página anterior. Próxima página. Página de contenido. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO
RECINTO DE GUAYAMA
PROF. FEDERICO A. MEJIA PARDO
RAZONAMIENTO CUANTITATIVOGEMA 1000
PROYECTO TITULO V COOPERATIVO
MODULO: CONVERSIONES
BOTONES DE ACCIONPágina anterior.
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OBJETIVOS
• Expresar en forma decimal una potencia de diez.
• Expresar como una potencia de diez un número escrito en forma decimal.
• Multiplicar un número real por una potencia de diez
• Expresar en notación científica un número escrito en forma decimal.
OBJETIVOS
• Expresar en forma decimal un número escrito en notación científica.
• Utilizar factores de conversión.
• Realizar la conversión en el sistema métrico.
• Realizar la doble conversión en el sistema métrico.
PRE-PRUEBA
• 1. Escriba 100,000,000 como una potencia de diez
• 2. Escriba 0.0000001 como una potencia de diez
• 3. Escriba en forma decimal
• 4. Escriba en forma decimal
• 5. Multiplique
510
410
3102.45 x
PRE-PRUEBA
• 6. Multiplique
• 7. Multiplique
• 8. Multiplique
• 9. Multiplique
• 10. Escriba 5,800 en notación científica
310
136.4 x
310
154.8 x
4105.36 x
41000685.0 x
PRE-PRUEBA
• 11. Escriba 87,495 en notación científica
• 12. Escriba 0.453 en notación científica
• 13. Escriba 0.000638 en notación científica
• 14. Escriba en forma decimal
• 15. Escriba en forma decimal
51043.7 x
31075.6 x
PRE-PRUEBA
• 16. Convierta 6.5 km a m
• 17. Convierta 750 cm a m
• 18. Convierta 5.2 m a mm
• 19. Convierta 3.8 kg a g
• 20. Convierta 0.5 g a g
PRE-PRUEBA
• 21. Convierta 1,500 Hz a MHz
• 22. Convierta 4.5 cm a mm
• 23. Convierta 1,300 hm a km
• 24. Convierta 10 mg a
• 25. Convierta 8,500 kHz a MHz
g
RESPUESTAS
CONTENIDO
• POTENCIAS DE DIEZ• MULTIPLICACION POR POTENCIAS DE DIEZ• NOTACION CIENTIFICA• ACTIVIDAD I• FACTORES DE CONVERSION• CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO• DOBLE CONVERSION SISTEMA METRICO• ACTIVIDAD II
POTENCIAS DE DIEZ
• Decimos que una potencia de diez es una
expresión de la forma
donde n es un entero cualquiera.
• Ejemplo 1:
n10
0
3
4
10
10
10
5
2
1
10
10
10
POTENCIAS DE DIEZ
• I. POTENCIA POSITIVA DE DIEZ (n positivo)• FORMA DECIMAL: Escribimos el uno seguido de tantos ceros
como indique el exponente (n)
• Ejemplo 2: Represente en su forma decimal las potencias y
• 1 seguido de 4 ceros 1 seguido de 6 ceros
•
000,10104
410
000,000,1106
610
POTENCIAS DE DIEZ
• II. POTENCIA NEGATIVA DE DIEZ (n negativo)• FORMA DECIMAL: Después del punto decimal escribimos el uno en
la posición que indique el valor absoluto del exponente
• Ejemplo 3: Represente en su forma decimal las potencias
y
1 está en la posición 3 1 está en la posición 5 después del punto decimal después del punto decimal
310 510
001.010 3 00001.010 5
POTENCIAS DE DIEZ
• III. POTENCIA CERO DE DIEZ ( n = 0)• La potencia cero de diez equivale a uno.
• Por lo tanto
• Ejemplo 4: Represente en su forma decimal las potencias
1100
110 110
1.010 1 10101
010
1100
POTENCIAS DE DIEZ
• Ejemplo 5: Represente el decimal 1,000,000,000
como una potencia de diez
(9 ceros)
• Ejemplo 6: Represente el decimal 0.000001
como una potencia de diez
1 está en la posición 6 después del punto decimal
910000,000,000,1
610000001.0
MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ
• CASO I. Multiplicación de un número real por una potencia positiva de diez.
• Corremos el punto decimal a la derecha tantas veces como lo indique el exponente positivo de la potencia (si es necesario, completamos con ceros).
• Ejemplo 1: multiplique • Como 7,582 = 7,582. corremos el punto decimal
tres lugares a la derecha y completamos con tres ceros.
310582,7 x
000,582,710.582,7 3 x
MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ
• Ejemplo 2: multiplique
• Corremos el punto decimal cuatro lugares a la derecha:
• Ejemplo 3: multiplique
• Corremos el punto decimal cinco lugares a la derecha y completamos con dos ceros:
41035617.463 x
7.561,633,41035617.463 4 x
510762.5 x
200,57610762.5 5 x
MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ
• CASO II. Multiplicación de un número real por una potencia negativa de diez.
• Corremos el punto decimal a la izquierda tantas veces como lo indique el valor absoluto del exponente negativo de la potencia (si es necesario, completamos con ceros).
• Ejemplo 4: multiplique
• Como 875 = 875. corremos el punto decimal dos lugares a
la izquierda:
210875 x
75.810.875 2 x
MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ
• Ejemplo 5: multiplique
• Corremos el punto decimal dos lugares a la izquierda:
• Ejemplo 6: multiplique
• Corremos el punto decimal cuatro lugares a la izquierda y completamos con dos ceros:
2109.734,6 x
349.67109.734,6 2 x
41031.94 x
009431.01031.94 4 x
MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ
• Caso III. Multiplicación de un número real por una
expresión de la forma donde n es un entero positivo o negativo:
• Multiplicamos el número real por
es decir, le cambiamos el signo al exponente y efectuamos la multiplicación.
n10/1
n10
MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ
• Ejemplo 7: multiplique
• Ejemplo 8: multiplique
210
1831.56 x
210
1831.56 x
310
176.6 x
310
176.6 x 31076.6 x 00676.0
210831.56 x 1.683,5
NOTACION CIENTIFICA
• Decimos que un número está escrito en notación científica cuando está expresado como el producto entre un entero positivo entre 1 y 10 y una potencia de diez.
• Ejemplo 1: Los siguientes números están escritos en notación científica:
4103x 6107.5 x 3108.4 x
NOTACION CIENTIFICA
• Ejemplo 2: Escriba el número 58,000 en notación científica.
• En todo número entero el punto decimal se encuentra al final del mismo. Movemos el punto decimal cuatro lugares hacia la izquierda y lo ubicamos entre 5 y 8. Luego escribimos el número como el producto entre 5.8 y
4108.5.000,58 x
410
NOTACION CIENTIFICA
• Ejemplo 3: Escriba el número 8,673 en notación científica.
• En todo número entero el punto decimal se encuentra al final del mismo. Movemos el punto decimal tres lugares hacia la izquierda y lo ubicamos entre 8 y 6. Luego escribimos el número como el producto entre 8.673 y 310
310673.8.673,8 x
NOTACION CIENTIFICA
• Ejemplo 4: Escriba el número 0.000324 en notación científica.
• Movemos el punto decimal cuatro lugares hacia la derecha y lo ubicamos entre 3 y 2. Luego escribimos el número como el producto entre 3.24 y 410
41024.3000324.0 x
NOTACION CIENTIFICA
• Ejemplo 5: Escriba el número
en su forma decimal.
• Movemos el punto decimal seis lugares hacia la derecha. Como es necesario completamos con ceros.
610753.4 x
000,753,410753.4 6 x
NOTACION CIENTIFICA
• Ejemplo 6: Escriba el número
en su forma decimal.
• Movemos el punto decimal cuatro lugares hacia la izquierda. Como es necesario completamos con ceros.
41092.6 x
000692.01092.6 4 x
ACTIVIDAD I
• 1. Escriba 1,000,000 como una potencia de diez
• 2. Escriba 0.0001 como una potencia de diez
• 3. Escriba en forma decimal
• 4. Escriba en forma decimal
• 5. Multiplique
410
210
3107.56 x
ACTIVIDAD I
• 6. Multiplique
• 7. Multiplique
• 8. Multiplique
• 9.Escriba 45,700 en notación científica
5103.753 x
310
15.68 x
210
15.934 x
ACTIVIDAD I
• 10. Escriba 540,342 en notación científica
• 11. Escriba 0.764 en notación científica
• 12. Escriba 0.00832 en notación científica
• 13. Escriba en forma decimal
• 14. Escriba en forma decimal
3106.4 X
31034.6 X
FACTORES DE CONVERSION
Un factor de conversión es un cociente que equivale a la unidad. Un factor de conversión se utiliza para convertir la magnitud de una cantidad física en otra equivalente. Para este propósito, se escoge un factor de conversión apropiado y se multiplica por la magnitud de la cantidad física,eliminando las viejas unidades.
CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO
• Ejemplo 1: convierta 5.8 km a m• Ya que • Tenemos dos factores de conversión:
• Como queremos eliminar la unidad km escogemos el
segundo factor de conversión, así tenemos:
m
km310
1
km
m
1
103
km
mkmx
1
108.5
3
mx 3108.5
mmkm 1000101 3
m800,5
CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO
• Ejemplo 2: convierta 360 cm a m• Ya que • Tenemos dos factores de conversión:
• Como queremos eliminar la unidad cm escogemos el
segundo factor de conversión, así tenemos:
mmcm 01.0101 2
m
cm210
1
cm
m
1
10 2
cm
mcmx
1
10360
2
mx 210360 m6.3
CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO
• Ejemplo 3: convierta 2.6 m a mm• Ya que • Tenemos dos factores de conversión:
• Como queremos eliminar la unidad m escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:
mmmm 001.0101 3
m
mm310
1
mm
m
1
10 3
m
mmmx
310
16.2 mmx 3106.2 mm600,2
CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO
• Ejemplo 4: convierta 4.5 kg a g• Ya que • Tenemos dos factores de conversión:
• Como queremos eliminar la unidad kg escogemos el segundo factor de conversión, así tenemos:
ggkg 1000101 3
g
kg310
1kg
g
1
103
kg
gkgx
1
105.4
3
gx 3105.4 g500,4
CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO
• Ejemplo 5: convierta 0.28 g a • Ya que• Tenemos dos factores de conversión:
• Como queremos eliminar la unidad g escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:
gggg 000001.0101 6
g
g610
1
g
g
110 6
g
ggx
610
128.0
gx 61028.0 g000,280
CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO
• Ejemplo 6: convierta 8.5 s a ns• Ya que
• Tenemos dos factores de conversión:
• Como queremos eliminar la unidad s escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:
ssns 000000001.0101 9
s
ns910
1
ns
s
1
10 9
s
nssx
910
15.8 nsx 9105.8
CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO
• Ejemplo 7: convierta 27,500 ps a s• Ya que • Tenemos dos factores de conversión:
• Como queremos eliminar la unidad ps escogemos el segundo factor de conversión, así tenemos:
ssps 010000000000.0101 12
s
ps1210
1 ps
s
1
10 12
ps
spsx
1
10500,27
12
sx 1210500,27
CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO
• Ejemplo 8: convierta 500 Hz a MHz• Ya que
• Tenemos dos factores de conversión:
• Como queremos eliminar la unidad Hz escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:
HzHzMHz 000,000,1101 6
Hz
MHz610
1MHz
Hz
1
106
Hz
MHzHzx
610
1500 MHzx 610500
DOBLE CONVERSION
• Ejemplo 9: convierta 8.5 cm a mm• Ya que
• Debemos efectuar la conversión:• Escogiendo los factores de conversión apropiados:
mmcm 01.0101 2
mmmm 001.0101 3
mmmcm
m
mmx
cm
mcmx
3
2
10
1
1
105.8 mmxx 32 10105.8
mm85
DOBLE CONVERSION
• Ejemplo 10: convierta 64 hm a km• Ya que
• Debemos efectuar la conversión:• Escogiendo los factores de conversión apropiados:
mmhm 100101 2
kmmhm
m
kmx
hm
mhmx
3
2
10
1
1
1064 kmxx 32 101064
km4.6
mmkm 1000101 3
DOBLE CONVERSION
• Ejemplo 11: convierta 25 mg a • Ya que
• Debemos efectuar la conversión: • Escogiendo los factores de conversión apropiados:
gggmg 001.0101 3
ggg 000001.0101 6 ggmg
g
gx
mg
gmgx
6
3
10
1
1
1025
gxx 63 101025
g000,25
DOBLE CONVERSION
• Ejemplo 12 : convierta 9,500 kHz a MHz• Ya que
• Debemos efectuar la conversión:• Escogiendo los factores de conversión apropiados:
HzHzkHz 1000101 3 HzHzMHz 000,000,1101 6
MHzHzkHz
Hz
MHzx
kHz
HzkHzx
6
3
10
1
1
10500,9 MHzxx 63 1010500,9
MHz5.9
DOBLE CONVERSION
• Ejemplo 13: convierta 280 ps a ns• Ya que
• Debemos efectuar la conversión:• Escogiendo los factores de conversión apropiados:
ssps 010000000000.0101 12
ssns 000000001.0101 9
nssps
s
nsx
ps
spsx
9
12
10
1
1
10280 nsxx 912 1010280
ns28.0
ACTIVIDAD II
• 1. Convierta 3.5 km a m
• 2. Convierta 480 cm a m
• 3. Convierta 1.8 m a mm
• 4. Convierta 8.5 kg a g
• 5. Convierta 0.35 g a g
ACTIVIDAD II
• 6. Convierta 850 Hz a MHz
• 7. Convierta 7.2 cm a mm
• 8. Convierta 630 hm a km
• 9. Convierta 50 mg a
• 10. Convierta 6,500 kHz a MHz
g
POST-PRUEBA
• 1. Escriba 100,000,000 como una potencia de diez
• 2. Escriba 0.0000001 como una potencia de diez
• 3. Escriba en forma decimal
• 4. Escriba en forma decimal
• 5. Multiplique
510
410
3102.45 x
POST-PRUEBA
• 6. Multiplique
• 7. Multiplique
• 8. Multiplique
• 9. Multiplique
• 10. Escriba 5,800 en notación científica
4105.36 x
41000685.0 x
310
136.4 x
310
154.8 x
POST-PRUEBA
• 11. Escriba 87,495 en notación científica
• 12. Escriba 0.453 en notación científica
• 13. Escriba 0.000638 en notación científica
• 14. Escriba en forma decimal
• 15. Escriba en forma decimal
51043.7 x
31075.6 x
POST-PRUEBA
• 16. Convierta 6.5 km a m
• 17. Convierta 750 cm a m
• 18. Convierta 5.2 m a mm
• 19. Convierta 3.8 kg a g
• 20. Convierta 0.5 g a g
POST-PRUEBA
• 21. Convierta 1,500 Hz a MHz
• 22. Convierta 4.5 cm a mm
• 23. Convierta 1,300 hm a km
• 24. Convierta 10 mg a
• 25. Convierta 8,500 kHz a MHz
g
RESPUESTAS
POST-PRUEBA: RESPUESTAS
• 1. Escriba 100,000,000 como una potencia de diez
RESPUESTA:• 2. Escriba 0.0000001 como una potencia de diez
RESPUESTA: • 3. Escriba en forma decimal
RESPUESTA: 100,000• 4. Escriba en forma decimal
RESPUESTA: 0.0001• 5. Multiplique
RESPUESTA: 45,200
510
410
3102.45 x
810
710
POST-PRUEBA: RESPUESTAS
• 6. Multiplique RESPUESTA: 0.00365• 7. Multiplique RESPUESTA: 68.5• 8. Multiplique RESPUESTA: 4,360 • 9. Multiplique RESPUESTA: 0.00854
• 10. Escriba 5,800 en notación científica RESPUESTA:
4105.36 x
41000685.0 x
310
136.4 x
310
154.8 x
3108.5 X
POST-PRUEBA: RESPUESTAS
• 11. Escriba 87,495 en notación científica
RESPUESTA: • 12. Escriba 0.453 en notación científica
RESPUESTA: • 13. Escriba 0.000638 en notación científica
RESPUESTA: • 14. Escriba en forma decimal
RESPUESTA: 743,000• 15. Escriba en forma decimal
RESPUESTA: 0.00675
51043.7 x
31075.6 x
4107495.8 X
11053.4 X
41038.6 X
POST-PRUEBA: RESPUESTAS
• 16. Convierta 6.5 km a m
RESPUESTA: 6,500 m• 17. Convierta 750 cm a m
RESPUESTA: 7.5 m• 18. Convierta 5.2 m a mm
RESPUESTA: 5,200 mm• 19. Convierta 3.8 kg a g
RESPUESTA: 3,800 g• 20. Convierta 0.5 g a
RESPUESTA: 500,000
gg
POST-PRUEBA: RESPUESTAS
• 21. Convierta 1,500 Hz a MHz
RESPUESTA: 0.0015 MHz• 22. Convierta 4.5 cm a mm
RESPUESTA: 45 mm• 23. Convierta 1,300 hm a km
RESPUESTA: 130 km• 24. Convierta 10 mg a
RESPUESTA: 10,000 • 25. Convierta 8,500 kHz a MHz
RESPUESTA: 8.5 MHz
gg
PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
• 1. Escriba 100,000,000 como una potencia de diez
RESPUESTA:• 2. Escriba 0.0000001 como una potencia de diez
RESPUESTA: • 3. Escriba en forma decimal
RESPUESTA: 100,000• 4. Escriba en forma decimal
RESPUESTA: 0.0001• 5. Multiplique
RESPUESTA: 45,200
810
710
510
410
3102.45 x
PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
• 6. Multiplique RESPUESTA: 0.00365• 7. Multiplique RESPUESTA: 68.5• 8. Multiplique RESPUESTA: 4,360 • 9. Multiplique RESPUESTA: 0.00854
• 10. Escriba 5,800 en notación científica RESPUESTA:
4105.36 x
41000685.0 x
310
136.4 x
310
154.8 x
3108.5 X
PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
• 11. Escriba 87,495 en notación científica
RESPUESTA: • 12. Escriba 0.453 en notación científica
RESPUESTA: • 13. Escriba 0.000638 en notación científica
RESPUESTA: • 14. Escriba en forma decimal
RESPUESTA: 743,000• 15. Escriba en forma decimal
RESPUESTA: 0.00675
4107495.8 X
11053.4 X
41038.6 X51043.7 x
31075.6 x
PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
• 16. Convierta 6.5 km a m
RESPUESTA: 6,500 m• 17. Convierta 750 cm a m
RESPUESTA: 7.5 m• 18. Convierta 5.2 m a mm
RESPUESTA: 5,200 mm• 19. Convierta 3.8 kg a g
RESPUESTA: 3,800 g• 20. Convierta 0.5 g a
RESPUESTA: 500,000
gg
PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
• 21. Convierta 1,500 Hz a MHz
RESPUESTA: 0.0015 MHz• 22. Convierta 4.5 cm a mm
RESPUESTA: 45 mm• 23. Convierta 1,300 hm a km
RESPUESTA: 130 km• 24. Convierta 10 mg a
RESPUESTA: 10,000 • 25. Convierta 8,500 kHz a MHz
RESPUESTA: 8.5 MHz
gg