# de cargas 1 2 3

0 0 0 0

1 5 6 4

2 4 11 9

3 14 15 13

4 17 19 18

5 21 22 20

Supermercado

¿Qué Es La

Programación Dinámica?

Ejemplo Prototipo.

Un propietario de una cadena de 3 supermercados compro 5 cargas

de fresas frescas. La distribución de probabilidad estimada para las

ventas potenciales de fresas antes de que se echen a perder difieren

en los tres supermercados. El propietario quiere saber como asignar

las 5 cargas en las tiendas para maximizar la ganancia esperada. Por

razones administrativas no quiere dividir las cargas entre las tiendas,

sin embargo esta de acuerdo en asignar cero cargas a cualquiera de

las tiendas. ¿ Cuantas cargas deben asignarse para determinar la ga-

nancia total?

Solución

Este problema requiere que se tomen tres decisiones interrelacio-

nadas, a saber cuantas cargas debe asignar a cada uno de los tres su-

permercados. Ahora definiremos las Etapas, Estados, Decisiones y

Función Recursiva.

Etapas.Xn=(1,2,3). Serian el numero de cargas asignadas a la

etapa (supermercado) n.

Estados.# de cargas disponibles para el supermercado t

donde t=(1,2,3).

Decisiones: # Cargas asignadas a la Tienda t.

Función Recursiva.

Como la técnica de Dividir y Conquistar, La Programación Di-

námica es una técnica para resolver problemas, a partir de la

solución de subproblemas y la combinación de esas soluciones.

¿Cuáles Son Sus Características?

1. El problema se puede dividir en etapas que requieren

una política de decisión en cada una de ellas.

2. Cada etapa tiene un cierto numero de estados asocia-

dos a ella.

3. El efecto de la política de decisión en cada etapa es

transformar el estado actual en un estado asociado con

la siguiente etapa .

4. El procedimiento de solución esta diseñado para en-

contrar una política optima para el problema completo.

5. El procedimiento de Solución se inicia al encontrar la

política optima para la ultima etapa.

6. Se Dispone de una relación recursiva que identifica la

política optima para la etapa n, dada la política optima

para la etapa (n+1).

¿Cuáles Son Sus Ventajas?

1. A diferencia de la técnica de dividir y Conquistar, La

Programación Dinámica es aplicable cuando los subpro-

blemas no son independientes. 2. El Algoritmo resuelve el SubProblema una sola vez, lo

guarda en una tabla y así evitamos volver a resolverlo.

Tablas 2

Programación Dinámica

Rivero Martínez Víctor Gonzalo

Grupo: 1501

t=3.

t=2.

Tablas 1

t=1.

Solución

Para Maximizar las ganancias el dueño podrá

asignar las cargas de fresa de dos maneras y

obtener una ganancia Total esperada de 25

unidades.

i j 0

0 0 0 0

1 4 4 1

2 9 9 2

3 13 13 3

4 18 18 4

5 20 20 5

0 1 2 3 4 5

0 0 - - - - - 0 0

1 4 6 - - - - 6 1

2 9 10 11 - - - 11 2

3 13 15 15 15 - - 15 1, 2

o 3

4 18 19 20 19 19 - 20 2

5 20 24 24 24 23 22 24 1, 2

o 3

0 1 2 3 4 5

5 24 25 24 25 23 21 25 1 o 3

Supermercado

Opciones

de

Asignación

1 2 3

1 1 carga 2 cargas 2 cargas

2 3 cargas 2 cargas 0