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BOLETIN Cálculo de derivadas MATEMÁTICAS 1º BAC

Pág.: 1

Deriva las siguientes funciones:

1. )xx(log 27 −

2. )2x3x2(log 23 +−

3. )x2xln( 2−

4. )x(log ka

5. 1x

1+

6. 5 2x

7. 3 2x

1

8. 4 2x7

1

9. 2x4x2 −−

10. 3 2xx42 −−

11. 74 )1x2x3( +−

12. 6253 )5x()xx3( +−−

13. 1x1x −−+

14. 3)xx(ln +

15. x5

16. x

32⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

17. 32x

18. xx2 2

e +

19. x15 −

20. x2e

21. )e1ln( x+

22. )x1ln(e +

23. xlnx31 2−

24. 1x

2x2

+

+

25. xlnx ⋅

26. 2x2 2

ex −⋅

27. )1x(loge 27

1x −⋅−

28. xx

29. xln)x(ln

30. xxx

31. )x1(sen 2−

32. )2x(sen 25 −

33. )e1cos( x−

34. )1x2x(cos 22 +−

35. 2x

cossenx ⋅

36. 2x

tg

37. )x4x(tg 22 −

38. tgxsenx ⋅

39. xcos1

tgx−

40. )senxln(

41. xcos1xcos1

+−

42. xcos)senx(

43. )xx3sec( 4−

44. )x2x(arcsen 2 −

45. )exarccos( x+

46. )x(cotarctg

47. )x27(x2 −⋅

48. )x34)(5x2( −−

49. )x32)(1x( 22 −−

50. )x7x5)(2x( 24 −−−

51. 32 )4x5x3( +−


Pág.: 2

52. 4

23 5x43

x32

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−

53. 2x3

7−

54. 3x6

55. 5x38x2

+−

56. xaxa

−+

57. 6x5x

2

2

++

58. 22

3

)6x2x3()3x2(+−

+

59. )4x3)(8x2(

xx5x2 32

−−+−

60. 3 x3

61. 5 2x3

62. 4 x3

63. 3 2x45 +

64. 5 4 1x2 −⋅

65. x1x1 ++−

66. x1

xx2 3 −+

67. 2xx 32 −+

68. 1xx1x2 2 +−−+

69. x3x3 −−

70. )3x5(sen −

71. )x94cos( 2−

72. )2x7ln( +

73. )3x6(tg −

74. 72x3

sen−

75. x3cos

76. 1x

11x

+−+

77. 1x3x 2 −⋅

78. 22 x1)1xx( −⋅+−

79. 1x2)1x( 2 −⋅+

80. x4x −

81. 1x)2x3( 2 +⋅−

82. x1

x1

−

+

83. x1x1

+

−

84. 3 2

2

5x2x3

2x5x

+−

−+

85. 4x5x5

5x32 +−

−

86. 22

4 23

)6x2x3(x3x2+−

−

87. 3 xln

88. 5 x3cos

89. 2x3

sen

90. 4 x2

91. 4x2 2

5 −

92. 4)3x2cos( −

93. senxlog5

94. xln4

95. xcos 2−

96. xcos

97. 3 xcos

98. [ ])1xln(cos 2 +

99. ))xscos(cos(co


Pág.: 3

100. )xcos(ln

101. )e(tg x

102. )5(tg x

103. )x(costg

104. )7x2cot( +

105. 7)6x3cot( +−

106. xtg 2−

107. 3 xcot

108. )1x(arcsen 2 +

109. )x(cosarcsen

110. xarcsen

111. tgxx

112. )1x(arctg 2 +

113. xarctg

114. )e(arctg x

115. )x(lnarctg

116. ))1x(tgln( 2 +

117. )x1x2(arcsen 2−⋅

118. xcot)xcos1( ⋅−

119. )1x2x1xln( 2 ++++

120. xlogx ⋅

121. xcotarcarctgx +

122. arcsenxx ⋅

123. x

xarccos

124. arctgx1

125. xex x +⋅

126. 3 x x2 +

127. )xln(ln

128. xarccos

129. 2x1

arcsen

130. x2cos1x2cos1

−

+

131. 3x2 ex ⋅

132. 1x2e +

133. 3

xcossenxxcossenx⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

+

134. 2x

1

ex−

⋅

135. 22 xcscxsec +

136. )1e1ln()1e1ln( xx ++−−+

137. 9x

xln

2 +

138. )1x(arctg 2 −

139. 2xx2)x1(arcsen −+−

140. 2x1

xarccos

−

141. )x1x

ln(cos−

142. x

1x1ln1x

22 ++

−+

143. senx1

senx1ln

−

+

144. x

3 2e

x

xcot−

145. 3xxlnx +

146. tgxx

1xlnx3 −⋅

147. xcosesenxe xx ⋅+⋅

148. senxx

xcottgx⋅

−

149. x

xa1lnxa

22 ++−+


Pág.: 4

150. xxx ++

151. xlnsenxx3 ⋅

152. x11x

arctg−

−

153. 1x1x

arcsen−

+

154. )arcsenx(cos 22

155. xcosxsen3 ⋅

156. )x1(csc2 −

157. x5tg3

158. )x31ln(sen −

159. )x1

(cossen3

Comprueba que las derivadas de las funciones de la columna de la izquierda son las que

aparecen en la columna de la derecha:

1) x2sen1x2sen1

ln−

+

2) xcos1xcos1

ln+

−

3) xsen2

xcos2x

tgln21

2⋅−

4)

2x

tg1

2x

tg1ln

−

+

5) xcossenxxcossenx

−

+

6) x1x1

arctg−

+

7) )xarccos(cos)senx(arcsen 22 +

8) ax

arcsenaxax 222 ⋅+−⋅

9) senx1senx1

ln−

+

10) 22 xaa

x

−+

11) 234

x132

x3x2arcsenx

323x8

−+

+−

12) [ ]senx)1x(xcos)1x()1x(ex ⋅−+⋅+−

13) senx34senx43

arcsen31

+

+

1) x2sec2 ⋅

2) xcsc2 ⋅

3) xsen

13

4) xsec

5) x2sen1

2−

−

6) 2x1

1+

7) x4

8) 22 xa2 −⋅

9) xsec2

10) 22 xax

a

−⋅

11) arcsenxx3 ⋅

12) xcosex2 x2 ⋅⋅

13) senx341

37

+


Pág.: 5


Pág.: 6


Pág.: 7

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