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Organizadores

María Mercedes Acosta

Juan F. Aguilera

Andrés Sánchez

Keiko Sakihara

Miembros Amigos Plegadores

Organización exposición Amigos Plegadores

Carolina Aguilera

Agradecimiento especial Kenji Maehigashi (Agregado Cultural embajada del Japón)

Página web

Ana María Avellaneda

Page 3: Bogota 2010

PÁGINAS DE ORIGAMI 2010

ORIGAMI BOGOTÁ 2010, I CONGRESO LATINOAMERICANO DE ORIGAMI

Bogotá, Abril de 2010

Todos los derechos reservados

Edición

Amigos Plegadores

Dirección de Edición

Juan Fernando Aguilera

Diseño de Portada

Luz Elena Sánchez & Andrés Fdo. Sánchez

Fotografía Portada

Tulio Sampayo

Modelos de Portada

Tomoko Fuse

Modelos Plegados

Andrés Sierra

Diseño Interior

Luz Elena Sánchez & Juan Fernando Aguilera

Page 4: Bogota 2010

AGRADECIMIENTOS

Todos los involucrados en la realización de este evento, que está representado en este libro,

debemos agradecer a cientos de personas que nos han colaborado en esta larga travesía.

Poniéndonos nostálgicos deberíamos empezar por agradecer a aquella persona que nos enseñó

nuestro primer modelo, agradeceríamos a todos aquellos maestros anónimos que nos

cautivaron lentamente en esta pasión.

Hoy tras varios años, Amigos Plegadores se ha reunido para dar tributo a todas aquellas

personas que nos han enriquecido como personas y que de manera tácita enriquecen a nuestro

grupo. A ellos gracias.

En este nuevo paso no estamos solos, de nuevo la providencia ha puesto en el camino a

personas que han creído en nuestra idea: La Embajada del Japón en Colombia en cabeza del

Señor Embajador Tatsumaro Terazawa y Señora, su agregado Cultural Kenji Maehigashi y la

Señora Keiko Sakihara, quienes creyeron que el Origami es un idioma universal que no propone

barreras o fronteras, todo lo contrario une a las personas.

Marcio Noguchi, nuestro hombre aliado, gracias por creer que nuestra juventud no es

impedimento para crear un evento de calidad y de gran magnitud, gracias por creer que

nuestra juventud es nuestra mejor arma para crear y proponer cosas nuevas. A él, al Señor

Makato Yamauchi y la Señora Tomoko Fuse, gracias por creer en el Origami Colombiano y en el

Latinoamérica

A LaSalle College y Paula Perotti su directora, nuestra gratitud es infinita pues nos han hecho

sentir como en casa durante este evento. Gracias por creer que el arte proviene de las más

sencillas cosas y que el compartir experiencias es la manera de progresar hacia la riqueza

personal y la paz individual.

Belpapel, Parra Hermanos, Ars Nigra y Propal, ha ustedes las gracias no son suficientes. Ustedes

con su apoyo han permitido que cientos de entusiastas tengamos un tema del cual hablar:

Papel.

Al grupo de apoyo, gracias por “aguantar el voltaje”.

Page 5: Bogota 2010
Page 6: Bogota 2010

PRÓLOGO

Versa el viejo adagio popular que querer es poder, pero pareciera que en devenir de la vida

nuestros “quereres” se convirtieron en nuestros “deberes” y con los altibajos del día a día ese

axioma se convirtió en “se puede lo que se debe”.

Pero me surge una pregunta ¿Por qué dejamos de lado lo que se quiere por lo que se debe?

¿Será que con el crecer olvidamos lo que queremos y sólo nos centramos en lo que debe,

convirtiéndonos en sencillos mecanismos que reproducen los devenires externos?

En ese sentido, muchas personas vivimos en función de lo que debemos y construimos en la

medida de lo posible nuestra calidad de vida en relación a cumplir con esos deberes. Y en cierta

medida para muchos eso comprende la plenitud de la vida, su transcendencia y su felicidad.

Sin embargo esos “irreverentes”, “soñadores”, “dementes” y “desadaptados” que se dedican a

otras cosas diferentes a lo que suponen el deber, ¿cómo consiguen la felicidad?

En muchas épocas pensar diferente ha sido un ejercicio peligroso y hasta poco saludable, sin

embargo, sin esos pensadores “locos” muchas de los avances actuales no serían posibles.

Pensemos un segundo en Galileo, quien a pesar de todo lo que suponía decir que la tierra

giraba entorno al sol, lo propuso; se le tildó de hereje, tuvo que negar esa proposic ión para

conservar su vida… pero “a pesar de todo, seguía girando”.

Como Galileo, hay muchos libre pensadores que consideraron posibilidades infinitas en

diferentes aspectos de sus vidas en momentos históricos muy disímiles a sus ideas. A ellos se les

tildó de locos o inadaptados… Pero al igual que ellos, los origamistas vemos un mundo infinito de

posibilidades en un papel que en principio son imposibles.

Nosotros los origamistas creemos que nuestra percepción general del mundo, como en el

Origami, no está regida por el principio cuadriculado del papel, creemos en las formas y que los

alcances no están en la percepción interna de la forma, creemos en los elementos estéticos de la

estructura, la exquisitez del pliegue o en el sentido axiológico de la forma. Ahí quizás radica

nuestro querer y quizás un elemento de nuestra felicidad.

En ese mismo sentido, una enseñanza que el Origami ha permeado en mi vida y parafraseando

un poco de la lógica matemática, si querer es poder, entonces poder es querer, por tanto si no

se puede es que no se quiere.

Juan Fernando Aguilera

Comité Organizador – Amigos Plegadores

Origami Bogotá

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INDICE

Todos

Modelo Autor País Pág.

De Rusia con amor

Moto de Agua Anton Portniygin Rusia 2 Dos Corazones Vitaliy Kumratov Rusia 3

Carpintero Vitaliy Kumratov Rusia 5

Anillo “Corazón con alas” Vitaliy Kumratov Rusia 7

Billetera Mascha Kalistratova Rusia 6 Cruz Vitaliy Kumratov Rusia 10

“Miru - Mir” Kusudama Aleksandra Kalishnikova Rusia 11

“Fantasía” Kusudama Aleksandra Kalishnikova Rusia 12

Máscara de Indio Vitaliy Kumratov Rusia 13

Águila Vitaliy Kumratov Rusia 14 Portaretrato Nikol Bespalova Rusia 15

Raya Vitaliy Kumratov Rusia 16

Adhara Glória Aguiar Brasil 17

Ave al vuelo Richard Jiménez Colombia 18

2 Corazones Andrey Lukyanov Ucrania 20 Decoración con 2 Corazones Andrey Lukyanov Ucrania 21

Corazón de 4 Franjas Andrey Lukyanov Ucrania 22

Love Star Andrey Lukyanov Ucrania 23

Decoración con 2 Corazones Andrey Lukyanov Ucrania 24 Decoración con Pajarita Andrey Lukyanov Ucrania 25

El gato Christophe Boudias Francia 27

Homo No Sapiens Omar Tapia Bolivia 28

Mimozita Jaciara Grzybowski Brasil 30

Octante José Tomás Buitrago Colombia 31 Orquidea Sonia Fabio Nelson Zapata 34

Pinguino Ma Yong China 37

Prímula Jaciara Gryzbowki Brasil 41

Rayo de Sol – Mandala (Corona) Sandra de Sá-Fortes Gullino Brasil 42

Vestido Diego Becerra Colombia 45

Intermedio

Modelo Autor País Pág.

Bing Bang Star Alexander Oliveros Colombia 48 Bug Warrior Sergio Spinolo Argentina 50

Buho Alexander Oliveros Colombia 54

Buho Andrés Sierra Colombia 57

Caja Cuadrada Espiral Tomoko Fuse Japón 61

Caja Orejas Leandro Madueño Argentina 65

Page 9: Bogota 2010

Caja Lazo Oscar Osorio Colombia 66

Cartera de Mano Jennifer Castañeda Colombia 68

Delfín Patricio Kunz Chile 72 Itaibera H. Nicolás Delgado Bolivia 77

Kartela - Kusudama Tercio Taveres Brasil 80

Le Cochons Cochons Eric Viger Francia 82

Mainha – Mandala (Corona) Márcia Kröne Brasil 87

Mariposa Andrés Sánchez Colombia 88 Mon Lapinou (Liebre) Eric Viger Francia 90

Músico con Tiple Fabio Nelson Zapata 95

Pato Heber Apaza Sara Perú 105

Pez Ornamental Rodrigo Lopes de Lisboa Brasil 110 Picaflor Danny Ponce Perú 117

Pollitos Andrea Acosta Colombia 121

Zorro Volador de la India Fabio Nelson Zapata 123

Avanzados

Modelo Autor País Pág.

Caballo Nicolás Gajardo Chile 131

Lucanus swinhoei Pavel Nikulshin Rusia 142 Máscara de Ocelote Nicolás Gajardo Chile 160

Pulgarcita Victoria Serova Rusia 164

CPs Modelo Autor País Pág.

Lobo Gris Andrés Sánchez Colombia 170

Reinventando la Rueda Jorge E. Jaramillo Colombia 171

Teselado Modular María Mercedes Acosta Colombia 172

Sirena Juan Fernando Aguilera Colombia 173 Yo – yo Jorge E. Jaramillo Colombia 174

Artículos

Modelo Autor País Pág.

Evento Origami Bogotá Organización del evento Colombia 175 Estimulando Talentos con Origami Eli Neuza Soarez da Silva Brasil 178

Mi día a día con el origami Diana Gamboa Colombia 183

Optimización del BoxPleating Nicolás Gajardo Chile 186

Page 10: Bogota 2010

Esta es una muestra de los trabajos delTsentr Detskogo Tvorchestva, Yeniseisk, Rusia.

Para la organización de Origami Bogotá, es todo un privilegio participar, en una pequeña proporción con el trabajo de estos niños, mediante un espacio en esta

colección.

A Alexandra Kalashnikova y sus niños, los mejores deseos para que su trabajo siga progresando

DE RUSIA CON AMOR

Vitaliy

Kumratov

Alexandra Kalashnikova y su grupo

1

Page 11: Bogota 2010

MOTO DE AGUA Anton Portniygin - Rusia

Water motorcycle Portniygin Anton, 7 year,

Eniseysk, Russia

1:3

2

Page 12: Bogota 2010

Two hearts

Vitaliy Kumratov, Eniseysk, Russia

1. 2.

3.

4.

5. 6.

DOS CORAZONES Vitaliy Kumratov - Rusia

3

Page 13: Bogota 2010

7. 8.

9. 10.

DOS CORAZONES Vitaliy Kumratov - Rusia

4

Page 14: Bogota 2010

Woodpecker Vitaliy Kumratov, Eniseysk, Russia

CARPINTEROVitaliy Kumratov - Rusia

5

Page 15: Bogota 2010

CARPINTEROVitaliy Kumratov - Rusia

6

Page 16: Bogota 2010

Ring "Heart with wings" Vitaliy Kumratov, Eniseysk, Russia

ANILLO “CORAZÓN CON ALAS”Vitaliy Kumratov - Rusia

7

Page 17: Bogota 2010

ANILLO “CORAZÓN CON ALAS”Vitaliy Kumratov - Rusia

8

Page 18: Bogota 2010

PURS Каlistratova Маschа, 8 year, Eniseysk, Russia

BILLETERAMascha Kalistratova - Rusia

9

Page 19: Bogota 2010

CRUZVitaliy Kumratov - Rusia

10

Page 20: Bogota 2010

Кusudama «Miru-Mir» Aleksandra Kalashnikova, Eniseysk, Russia

3.

4.

5.

6.

8.

“MIRU - MIR” KUSUDAMAAleksandra Kalishnikova - Rusia

11

Page 21: Bogota 2010

“FANTASIA” KUSUDAMAAleksandra Kalishnikova - Rusia

12

Page 22: Bogota 2010

Indian Mask Vitaliy Kumratov, Eniseysk, Russia

MÁSCARA DE INDIOVitaliy Kumratov - Rusia

13

Page 23: Bogota 2010

ÁGUILAVitaliy Kumratov - Rusia

14

Page 24: Bogota 2010

MARCO DE FOTOGRAFÍANikol Bespalova - Rusia

15

Page 25: Bogota 2010

RAYAVitaliy Kumratov - Rusia

16

Page 26: Bogota 2010

ADHARAGlória Aguiar - Brasil

03

04

01

02 03 05

AdharaGlória Aguiar

09

08

05

07

06

0102

X5

10

04

Forma Básica do Lenço-Square Base

17

Page 27: Bogota 2010

AVE EN VUELORichard Jiménez - Colombia

18

Page 28: Bogota 2010

AVE EN VUELORichard Jiménez - Colombia

19

Page 29: Bogota 2010

2 CORAZONES Andrey Lukyanov - Ucrania

20

Page 30: Bogota 2010

DECORACIÓN DE 2 CORAZONES Andrey Lukyanov - Ucrania

21

Page 31: Bogota 2010

CORAZÓN DE 4 FRANJAS Andrey Lukyanov - Ucrania

22

Page 32: Bogota 2010

LOVE STAR Andrey Lukyanov - Ucrania

23

Page 33: Bogota 2010

DECORACIÓN DE 2 CORAZONES Andrey Lukyanov - Ucrania

24

Page 34: Bogota 2010

DECORACIÓN CON PAJARITA Andrey Lukyanov - Ucrania Andrey Lukyanov - Ucrania

25

Page 35: Bogota 2010

DECORACIÓN CON PAJARITA Andrey Lukyanov - Ucrania Andrey Lukyanov - Ucrania

26

Page 36: Bogota 2010

EL GATO - LE CHATChristophe Boudias - Francia

27

Page 37: Bogota 2010

Homono Sapiens

...dedicado a todos los violentos del planeta

por Omar TapiaIntegrante e impulsor de la Marcha Mundial

por la Paz y la no Violencia, en Bolivia.

Empieza con la “Base Pájaro”

“Base Pájaro”

“Base Cuadrada”

1 2Conseguir las orejas,

sancando las dos aletas de los costados

3 4

5 6 7Ocultar la naríz debajo

HOMO NO SAPIENSOmar Tapia - Bolivia

28

Page 38: Bogota 2010

HOMO NO SAPIENSOmar Tapia - Bolivia

89

10

Estirar los mentones y la naríz en la dirección señalada.Redondear la cabeza, las

orejas y abrirlas por el medio

11Pliegues “montaña” para

conseguir los pómulos.Moldear los ojos y abrir el modelo.

12

29

Page 39: Bogota 2010

MIMOZITA Jaciara Grzybowski - Brasil

10

04

01

02 03 05

MimozitaJaciara Grzybowski

03

02

04

Forma Básica do Lenço-Square Base

11

06

05

X8

07

08

12

09

01

30

Page 40: Bogota 2010

OCTANTEJosé Tomás Buitrago - Colombia

OCTANTEJosé Tomas Buitrago © 2006-2007

15 x 15 cm - tamaño final 11,25 cm.

1 2

3

1

2

=

=

==

4

5 6

= =

= =

31

Page 41: Bogota 2010

7 8

x 6

3 - 6

9

10

3/4

3/16

11

12

OCTANTEJosé Tomás Buitrago - Colombia

32

Page 42: Bogota 2010

13 14

15

16 17

OCTANTEJosé Tomás Buitrago - Colombia

33

Page 43: Bogota 2010

ORQUIDEA SONIAFabio Nelson Zapata

ORQUIDEA SONIA ( DENDOBRIUM)

Creador: Fabio Nelson Zapata Grajales Diagramas: Fabio Nelson Zapata Grajales. Dirección: http://fabiozapata.blogspot.com Papel: Metalizado bicolor. Nivel de complejidad: Fácil.

34

Page 44: Bogota 2010

ORQUIDEA SONIAFabio Nelson Zapata

35

Page 45: Bogota 2010

ORQUIDEA SONIAFabio Nelson Zapata

36

Page 46: Bogota 2010

PINGUINOMa Yong - China

37

Page 47: Bogota 2010

PINGUINOMa Yong - China

38

Page 48: Bogota 2010

PINGUINOMa Yong - China

39

Page 49: Bogota 2010

PINGUINOMa Yong - China

40

Page 50: Bogota 2010

PRÍMULAJaciara Gryzbowki - Brasil

PrímulaJaciara Grzybowski

04

05

X8

01

03

02

Forma Básica do Peixe-Fish Base

01 02 0304 05

41

Page 51: Bogota 2010

RAYOS DE SOL - MANDALASandra de Sá-Fortes Gullino - Brasil

42

Page 52: Bogota 2010

RAYOS DE SOL - MANDALASandra de Sá-Fortes Gullino - Brasil

43

Page 53: Bogota 2010

RAYOS DE SOL - MANDALASandra de Sá-Fortes Gullino - Brasil

44

Page 54: Bogota 2010

Vestido en ORIGAMIDiego Fernando Becerra RamírezBucaramanga / Colombia2010

1 2

3

Modelo creado especialmente para el evento de

4

Origami Bogota, cambiando un poco mi estilo.Mostrando la versatilidad.

VESTIDODiego Becerra - Colombia

45

Page 55: Bogota 2010

109

7 8

65

VESTIDODiego Becerra - Colombia

46

Page 56: Bogota 2010

15

11 12

13 14

VESTIDODiego Becerra - Colombia

47

Page 57: Bogota 2010

BING BANG STARAlexander Oliveros - Colombia

BIG BANG STAR

PAPEL: iris preferiblemente .DIMENSIONES : 60 o 24 piezas de papel.

DISEÑO Y DIAGRAMAS : ALEXANDER OLIVEROS AVILA

= = =

1. dividir en un area de 3x3. 2.

3. solo marcar la mitad del tercio indicado.

4. 1/4

5. 6. 7.

8. 9. Modulo terminado

Modo para ensamblar.

48

Page 58: Bogota 2010

APARTIR DE 24 PIEZAS

APARTIR DE 60 PIEZAS

ENSAMBLE EN 3D

BING BANG STARAlexander Oliveros - Colombia

49

Page 59: Bogota 2010

BUG WARRIORSergio Spinolo - Argentina

50

Page 60: Bogota 2010

BUG WARRIORSergio Spinolo - Argentina

51

Page 61: Bogota 2010

BUG WARRIORSergio Spinolo - Argentina

52

Page 62: Bogota 2010

BUG WARRIORSergio Spinolo - Argentina

53

Page 63: Bogota 2010

BUHOAlexander Oliveros - Colombia

BUHO

PAPEL: papel doble color .DIMENSIONES : Para un cuadrado de 20 x 20 cm el tamaño

final es de aprox. 8 cm.

DISEÑO Y DIAGRAMAS : ALEXANDER OLIVEROS AVILA

1. Partomos de una bomba de agua. solo marcamos. 2. levantamos hasta la pate sueperior por el centro.

3. Solo marcamos. 4. solo marcamos . repetir en la parte trasera el paso 2.

5. squash. 6. 7. Liberamos el papel

2.

54

Page 64: Bogota 2010

8. 9.Plegar la punta sin llegar al centro. 10.Detalle

11. Squash. 12. Plegar a la mitad hacia atras, hay que tener precaucion por que un lado es mas grueso para que se vea mas simetrico primero plegar el lado mas grueso.

13. Fin del detalle.

14. Llevar hasta la parte superior, volviendo a colocar la capa bajo el pico .

15. Plegar a 90 grados a partir de la parte superior del pico.

BUHOAlexander Oliveros - Colombia

55

Page 65: Bogota 2010

16. plegar sin llegar al borde, repita 15 y 16.

15 y 16

17. Squash para las alas. Introducir la punta superion dentro del pico.

18. Voltear.

19. Esconder bajo las alas. Bajar la punta para dar posicion a la cola

20. Plegar para dar forma a las patas. 21. modelo finalizado.

BUHOAlexander Oliveros - Colombia

56

Page 66: Bogota 2010

BUHOAndrés F. Sierra- Colombia

1/3 1/3 1/3

BUHOBUHO

CREACIÓN: Andrés F. Sierra

PLEGADO: Andrés F. Sierra

1

2

3

4

5

2009

57

Page 67: Bogota 2010

67 8

9

1011

12

13

14

BUHOAndrés F. Sierra- Colombia

58

Page 68: Bogota 2010

1/4

½

15 16 17

1819

2021

BUHOAndrés F. Sierra- Colombia

59

Page 69: Bogota 2010

2223 24

2526

27

28

29

BUHOAndrés F. Sierra- Colombia

60

Page 70: Bogota 2010

CAJA CUADRADA ESPIRALTomoko Fuse - Japón

61

Page 71: Bogota 2010

CAJA CUADRADA ESPIRALTomoko Fuse - Japón

62

Page 72: Bogota 2010

CAJA CUADRADA ESPIRALTomoko Fuse - Japón

63

Page 73: Bogota 2010

CAJA CUADRADA ESPIRALTomoko Fuse - Japón

64

Page 74: Bogota 2010

CAJA DE OREJASLeandro Carlos Madueño - Argentina

65

Page 75: Bogota 2010

CAJA LAZO - ROSAOscar Osorio - Colombia

CAJA LAZO-ROSAOscar Osorio, marzo de 2010.Dibujos: Graciela Vicente.

color lazo

color caja

30x30

Doblar 8 partes igualesa lo largo y ancho.

Doblar los ladoscorrelativamente.

1 2

3

4 5

6 78

Podemos utilizar, para realizar estacaja, cualquier tipo de papel dedos colores de cierta resistenciao grosor. Para un cuadrado de30x30 obtendremos una cajade unos 9 cm.

66

Page 76: Bogota 2010

Doblar cada puntahasta el centro.

9 10 11

1213

Repetir los pasos 12y 13 en las otras 3puntas y deshacer.

Abrir la figura paracrear una caja

14

1516

CAJA LAZO - ROSAOscar Osorio - Colombia

67

Page 77: Bogota 2010

Cartera de ManoCreador: Jennifer Castañeda R.

Se sugiere realizar este modelo en un cuadrado de 60 x 60 cm

2. Marque en valle.

3. Pliegue en valle, llevando las esquinas al

4. Rote la figura 45 grados.

5. Pliegue en valle sobre la linea central..

45°

CARTERA DE MANOJennifer Castañeda - Colombia

68

Page 78: Bogota 2010

1/16 La relación 1/168, equivale a aprox. 1cm, si se realiza el modelo con un cuadrado de 60 cm. de lado.Esta relación afectarán las dimensiones del 6. Plegar el

escalón y

8. Plegar las marcas como se indican y desdoblar.

7. Desdoblar por la mitad.

9. Plegar en valle, llevando los

10. Realizar los 8 pliegues al tiempo para dar volumen a la cartera.

11. Realizar los pliegues señalados. Notese que NO

Vistas frontal y lateral del modelo, después del paso 10.

CARTERA DE MANOJennifer Castañeda - Colombia

69

Page 79: Bogota 2010

12. Plegar hacia dentro de la

14. Voltear la figura.

15. Plegar en zig zag.

16. Plegar en Valle.

17. Esconder el ala plegada en

18. Vista final del paso 17. Rotar

19. Cubrir la cartera, con la

13. Plegar la sección en 3 partes iguales( la igualdad de las partes, dependerá del paso 6.) e introducir dentro de la cartera por el pliegue en

180°

CARTERA DE MANOJennifer Castañeda - Colombia

70

Page 80: Bogota 2010

Voila, Cartera lista para su uso.Vista frontal y lateral

CARTERA DE MANOJennifer Castañeda - Colombia

71

Page 81: Bogota 2010

Delfín ( Flipper australis)

© P a t r i c i o K u n z To m i c 2 0 0 9

1 2 3

45 6

DELFÍNPatricio Kunz - Chile

72

Page 82: Bogota 2010

7 8 9

10 11 12

Repetir paso 10 y 11

13 14 15

DELFÍNPatricio Kunz - Chile

73

Page 83: Bogota 2010

16 17 18

Repetir paso 13 al 16

Repetir atrás

19 20 21

22 23 24

Squash Fold para crear las aletas

25 26 27

Hundir , Repetir atrás

Repetir atrás Hundir

DELFÍNPatricio Kunz - Chile

74

Page 84: Bogota 2010

28 29

30 31

32 33

34 35

Hundir Hundir

Squash Fold para crear las aletas.Repetir Atrás

Repetir Atrás

DELFÍNPatricio Kunz - Chile

75

Page 85: Bogota 2010

36 37

Repetir Atrás

38 39

40

www.origamichile.cl

Hundir

Afinar la cabeza. Repetir Atrás Dar Volúmen a la Figura

41

Marcar el ojo. Repetir Atrás

DELFÍNPatricio Kunz - Chile

76

Page 86: Bogota 2010

ITAIBERAH. Nicolás Delgado - Bolivia

77

Page 87: Bogota 2010

ITAIBERAH. Nicolás Delgado - Bolivia

78

Page 88: Bogota 2010

ITAIBERAH. Nicolás Delgado - Bolivia

79

Page 89: Bogota 2010

KUSUDAMA KARTELA Tercio Taveres - Brasil

80

Page 90: Bogota 2010

KUSUDAMA KARTELA Tercio Taveres - Brasil

81

Page 91: Bogota 2010

LES COCHONS COCHONSEric Vigier - Francia

1 rectangle 1 sur 4

3

4

2

82

Page 92: Bogota 2010

8

7

6

5

Base bombe à eau

LES COCHONS COCHONSEric Vigier - Francia

83

Page 93: Bogota 2010

9

10 12

11

12

Base bombe à eau

LES COCHONS COCHONSEric Vigier - Francia

84

Page 94: Bogota 2010

13

14

15

16

17

Faire glisser la partie supérieure vers le haut en maintenant en pos ition La partie inférieure (voir la position des pattes arrières en 18)

LES COCHONS COCHONSEric Vigier - Francia

85

Page 95: Bogota 2010

LES COCHONS COCHONSEric Vigier - Francia

86

Page 96: Bogota 2010

MAINHA - MANDALA (CORONA) Márcia Kröne - Brasil

87

Page 97: Bogota 2010

MARIPOSAAndrés F. Sánchez- Colombia

10-11

10-11

1

23

4

5

6

7

8910

11

12 13

14

Andrés Sánchezhttp://lineasdeorigami.blogspot.com/©2005 - Colombia

88

Page 98: Bogota 2010

17-18

15

1617

18

192021

22

2324

25

26

27

MARIPOSAAndrés F. Sánchez- Colombia

89

Page 99: Bogota 2010

MON LAPINOU (LIEBRE)Eric Viger - Colombia

90

Page 100: Bogota 2010

MON LAPINOU (LIEBRE)Eric Viger - Colombia

91

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MON LAPINOU (LIEBRE)Eric Viger - Colombia

92

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MON LAPINOU (LIEBRE)Eric Viger - Colombia

93

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MON LAPINOU (LIEBRE)Eric Viger - Colombia

94

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MÚSICO CON TIPLEFabio Nelson Zapata

Creador: Fabio Nelson Zapata Grajales

Diagramas: Fabio Nelson Zapata Grajales.

Dirección: http://fabiozapata.blogspot.com

Papel: Metalizado bicolor.

95

Page 105: Bogota 2010

MÚSICO CON TIPLEFabio Nelson Zapata

96

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MÚSICO CON TIPLEFabio Nelson Zapata

97

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MÚSICO CON TIPLEFabio Nelson Zapata

98

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MÚSICO CON TIPLEFabio Nelson Zapata

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MÚSICO CON TIPLEFabio Nelson Zapata

100

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MÚSICO CON TIPLEFabio Nelson Zapata

101

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MÚSICO CON TIPLEFabio Nelson Zapata

102

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MÚSICO CON TIPLEFabio Nelson Zapata

103

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MÚSICO CON TIPLEFabio Nelson Zapata

104

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PATOHeber Apaza Sara - Perú

105

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PATOHeber Apaza Sara - Perú

106

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PATOHeber Apaza Sara - Perú

107

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PATOHeber Apaza Sara - Perú

108

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PATOHeber Apaza Sara - Perú

109

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PEZ ORNAMENTAL Rodrigo Lopes de Lisboa - Brasil

110

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PEZ ORNAMENTAL Rodrigo Lopes de Lisboa - Brasil

111

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PEZ ORNAMENTAL Rodrigo Lopes de Lisboa - Brasil

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PEZ ORNAMENTAL Rodrigo Lopes de Lisboa - Brasil

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PEZ ORNAMENTAL Rodrigo Lopes de Lisboa - Brasil

114

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PEZ ORNAMENTAL Rodrigo Lopes de Lisboa - Brasil

115

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PEZ ORNAMENTAL Rodrigo Lopes de Lisboa - Brasil

116

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1

2

3

4

5

6

7

8 9

Picaflor (Quenti)Creador: Danny Ponce

Diagrama: Carlos Alberto Huaylla

Papel: Doble color 20x20cm

Creado: 15 de Agosto del 2008

formar Base Perliminar

formar Base Pajaro

Voltear de Lado

117

Page 127: Bogota 2010

10

11

Repetir delpaso 9 al 10

Repetir delpaso 14 al 16

Llevar laspuntas al medio

el bordetoca a la linea

Marcar

Undir por la marca

Llevar las doscapas

Punta Hundida

del paso 6

Punta Levantadadel paso 10

12

13

141516

17

18 19

20

PICAFLOR (QUENTI)Danny Ponce - Perú

118

Page 128: Bogota 2010

el bordetoca a la linea

repetir del paso20 al 21

Dar la Vuelta

doblar ala mitad

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

PICAFLOR (QUENTI)Danny Ponce - Perú

119

Page 129: Bogota 2010

32

33

34

doblar los dos ladosal mismo tiempo

hacia adentro

Abrir el modelo

35

Invertir Doblesesabriendo lasdos capas

36

Aplastar la cabeza

ModeloCompleto

Levantar las alas

37

38

39

PICAFLOR (QUENTI)Danny Ponce - Perú

120

Page 130: Bogota 2010

POLLITOSAndrea Acosta - Colombia

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Modulo

Andrea Acosta Camargo

http://www.flickr.com/photos/liralyra/©2005 - Colombia

121

Page 131: Bogota 2010

7.8.

9.

10.

11.12.

Ensamble

13. Modulo terminado

x12

Modulo interno

x12

Partir de 1/4 de la hoja yrepetir pasos 1 al 13

POLLITOSAndrea Acosta - Colombia

122

Page 132: Bogota 2010

ZORRO VOLADOR DE LA INDIA Fabio Nelson Zapata

Creador: Fabio Nelson Zapata Grajales

Diagramas: Fabio Nelson Zapata Grajales.

Dirección: http://fabiozapata.blogspot.com

Papel: Metalizado bicolor.

Nivel de complejidad: Medio.

123

Page 133: Bogota 2010

124

Page 134: Bogota 2010

125

Page 135: Bogota 2010

126

Page 136: Bogota 2010

127

Page 137: Bogota 2010

128

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129

Page 139: Bogota 2010

130

Page 140: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

CaballoModelo y diagramas por Nicolás Gajardo Henríquez

1.Plegar y desplegarlas diagonales. 2.Plegar y desplegar

las mediatrices.

3.Plegar y desplegarhacia el centro.

4.Plegar y desplegarlos angulos bisectoresdonde se indica.

5.Plegar y desplegarlos angulos bisectoresdonde se indica.

6.Plegary desplegarutilizandola referencia

7.Plegar haciaatras. 8.Plegar

y desplegarutilizandola referencia

9.Plegar y desplegar

131

Page 141: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

10.Plegar y desplegarutilizando la referencia

11.Plegar y desplegarutilizando la referencia

12.Plegar y desplegaruniendo las líneascomo se indica.

13.Plegar elangulo bisector.

14.Plegar elangulo bisector.

15.Plegar hacia atras.

16.Plegar hacia dentro.

17.Acercamiento.(Zoom in)

18.Ensamblar porlas líneas existentes.

19.Abrir y aplastar.

20.Crear pétalo.

21.Liberar el papelen blanco.

132

Page 142: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

22.Plegar y desplegar.

23.Plegar y desplegarutilizando la líneaanterior como referencia

24.Ensamblar como seindica.

25.Mover unade las capashacia laizquierda.

26.Ensamblar como seindica.

27.Abrir y aplastar.

28.Plegar hacia la izquierda.

29.hacer un hundidocerrado en la capa quese movio en el paso anterior.(closed sink)

28-29

30.Repetir 28-29en el lado izquierdo.

31.Abrir.

32.Levantar la capainterna desde dondese indica.

133

Page 143: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

33.Vista paso 32. 34.Ensamblar comose indica.

35.Ensamblar comose indica.

36. desplegar 35.

37.Vista paso 36.

38.Ensamblar por las líneas existentes.

35-38

39.Repetir 35-38en el lado izquierdo.

40.Fin acercamiento.(Zoom out)

41.Plegar y desplegarutilizando los bordesde las primeras capas.

42. hacer un hundidocerrado en la parte baja.

134

Page 144: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

43.Ensamblar haciala izquierda como seindica.

44. Hacer un hundidocerrado en la parte bajaestabilizando a la vezel modelo con el pliegue superior.

45. Ensamblar haciala izquierda y cerrarel modelo.

46.Acercamiento.(Zoom in)

47.Plegar hacia atras.

48.plegar y desplegarcomo se indica.

49. Hundir y moverlas capas simétricamentehacia atras.

50.Esamblar ydesarmar como seindica.

51.Ensamblar comose indica.

50-51

52.Repetir 50-51atras.

53.Plegar hacia abajosimétricamente.

54.Abrir y aplastar.

135

Page 145: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

55.Liberar el papelen blanco.

56.Crear pétalo.

57.Plegar Hacia abajo.

58.Plegar hacia laizquierda.

59.Escalonar como seindica a traves de todaslas capas.

60.Plegar hacia laizquierda.

61.Liberar el papelbajo la capa superiory plegar los por suslíneas existentes.

62.Plegar hacia arriba.

63.Mirar entre las capas

64.Aplastar levantando laparte en

65.Cerrar.

136

Page 146: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

66.Plegar y desplegaruniendo los extremos.

67.Hacer Hundidoabierto.(open sink)

68.Plegar hacia laderecha y repetir60-68 atras.

69.Abrir la parte baja.

70.Plegar y desplegar.

71.Plegar y desplegarparalelo al borde utilizandola referencia

72.Ensamblarcomo se indica.

73.Vista 72. Desplegar.

74.Ensamblar al igual queen 72, pero solo la capamas externa.

75.Ensamblar igual queen 72 la capa interna.

137

Page 147: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

76.Mover la capahacia la derecha aplastandopara no alterar los demaspliegues.

77.Plegar hacia atras.

78.Plegar y desplegar.

79.Plegar haciadentro y fuera.

80.Plegar paralelo al ladoutilizando la referencia

81.Cerrar el modelointrocuciendo la aletaformada en 80 dentrodel bolsillo.

82. Plegar hacia dentro y fuera.

83.Acercamiento.(Zoom in)

84.Plegar hacia dentroy fuera como se indica.

85.Escalonar.

86.Acercamiento(zoom in)

138

Page 148: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

87.Liberar la primeracapa.

88.Escalonar simétrico. 89.Plegar hacia dentro.Fin acercamiento.(Zoom out)

90.Moldear comose indica.

91.Fin acercamiento.(Zoom out)92.Plegar hacia dentro.

93.Plegar hacia dentroy fuera.

83-89

94.Repetir 83-89.

95.Moldear comose indica.

96.Plegar hacia atras.Voltear modelo. 97.Plegar hacia dentro.

82-8993-94

98.Plegar hacia atras.

139

Page 149: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

99.Escalonar haciaatras.

100.Acercamiento.(Zoom in)

101.Escalonarsimétricamentecomo se indica. Fin acercamiento.(Zoom out)

102.Escalonar.

103.Vista 102.

104.Escalonar hacia atras.

105.Moldear como seindica.

106.Acercamiento.(Zoom in)

107-108.Escalonararriba hacia atras,levantando simultaneamentelas aletas laterales.Extrar la capa interna.

109. Doblar elángulo bisector.

110.Doblar haciaadelante.

111.Extraer la capainterna y doblarla porsus líneas existentes.

140

Page 150: Bogota 2010

CABALLONicolás Gajardo - Chile

112.Plegar hacia arriba.

113.Plegar hacia dentroy fuera.

109-113

114.Repetir 109-113atras.

115.Abrir y levantar.

116.Mirar adelante.117.Encresparuna pequeñaporción.

118.Crear unapequeña cavidad.

119.Moldearcomo se indica.

120.Plegar haciadentro y fuera.

121.Escalonarsimetricamente.

122.Fin acercamiento(Zoom out)

123.Plegar hacia dentro y fueraadelante y atras. 124.Escalonar en el frente.

Moldear como se indica.

125.Modelo Terminado.

141

Page 151: Bogota 2010

Lucanus Swinhoei

1. 2.

4.3.

5. 6.

NPV

Made inRussia

Paper : MonocolorSide of square : 70 cmDensity of paper : 60 g/m 2

Model & diagram © Pavel Nikulshin

Email [email protected]

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

142

Page 152: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

7. 8.

9.10.

11. 12.

143

Page 153: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

13. 14.

15. 16.

17.18.

Unfold to step 11.

144

Page 154: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

19. 20.

21.

22.

23.

Fold on lines.

24.

145

Page 155: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

25.

Reverse-fold two corners.

26.

27.28.

29.

30.

Fold and unfold own layer.

31.

Fold and unfold own layer.

32.

Open -sink.

Reverse-fold two corners.

Reverse-fold two corners.

146

Page 156: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

33.

View from above.

34.

30-33Repeat steps 30-33from the front and behind.

35.

36.

37.

38.

39.40.

Fold the edge in to the center,spread-sining top and bottom.

Fold the edge back outto the side.

Sink the long edge,closed at top and bottom.

Fold the edge in to the center,spread-sining top and bottom. Fold the edge back out

to the side.Sink the edge,closed at top and bottom.

147

Page 157: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

41. 42.

Repeart step 35-40 to behind.

43.

Fold own layer on the left.

44.

Fold own flap up.

45.

Fold and unfold one layer.

46.

Sink the long edge,closed at top and bottom.

47.

Sink the edge,closed at top and bottom.

48.

Fold the flap down.

49.

To raise the top layer.

Fold own layer on the right.

148

Page 158: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

50.

Sink the edge,closed at top and bottom.

52.

35-51

53.

Fold down the small corner.

54.

Sink the corner.

55.

56.

Fold own layer on the right.

57.

Repeat steps 35-40 from two sides.

58.

51.

Fold own flap up. Repeat steps 35-51.

Fold own layer on the left.

149

Page 159: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

59.

Fold own flap up.

60.

Repeat steps similar 35-40.

61.

Fold own flap up.

62.

Repeat steps 45-47.

45-47

63.

Fold two flap down.

64.

59-63

Repeat steps 59-63.

65.

66.

Fold one flap down.

67.

Fold and unfold one layer.

150

Page 160: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

68.

Pressed from each side to shift up the top layer.

69.

Closed sink fold.

70.

Fold own flap up.

71.

Fold one flap up on each side,and fold two flaps down behind.

72.73.

74.

Fold and unfold one layer.

75.

Pressed from each side to shift down the top layer.

76.

151

Page 161: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

77.78.

Open sink corner.

78.

80.

Pleat fold. Position of lines to determined by sight.

81.

82.

83.

Open the top layer.

84.

85.

Pleat fold. Position of lines to determined by sight.

152

Page 162: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

87.

Fold and unfold own layer.

88.

Closed sink fold.

89.

Closed sink fold.

90.

Open.

91.

93.

Repeat steps 87-91.

87-91

94.95.

96.

92.

153

Page 163: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

97.

Crimp the six leg.

98.

99.

100.

Crimp the leg.

101.

102.

Closed sink fold.

103.

Repeat steps 101-102 behind.

101-102

104.

Reverse-fold the corner.

105.

106.

107.

Narrow the foot and give it a half-twist.

108.

Crimp the leg.

Reverse-fold the corner.

Reverse-fold the remaining bit.

154

Page 164: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

109.

Repeat steps 103-107.

103-107

110.

100-107

Repeat steps 103-107 in front.

111.

Repeat steps 100-110.

100-110

113.

Open on the middle.

112. 114.

Unsink.

115.

To form thorn.

116.

113-115

117.

118.

119.

Repeat steps 113-115.Open on the middle.

Unsink.

155

Page 165: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

119.

Unsink.

120.

To pull from marked points.

121. 122.

123.

To form thorns.

124.

118-123

Repeat steps 118-123.

125.

126.

Open on the middle.

127.

Unsink

128.

To pull from marked points.

129.

130.

131.

To form thorns.

132.

126-131

Repeat steps 126-131.

156

Page 166: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

133.

141.

To pull from marked points.

143.

134.

The top layer is not shown.Reverse-fold the corner.

135.

Reverse-fold.

136.

Reverse-fold the corner.

137.

Reverse-fold the remaining bit.

138.139. 140.

142.

144.

Shift the layer from behind.

145.

To form the horn.

146. 147.

134-145

Repeat steps 134-145.

157

Page 167: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

148.

Fold own flap up.

149.

Make some small pleat folds.

150.

Mountain fold.

151.

152.

153.

154.

155.

Make two small pleat folds.

156.

157.

Fold own flap doun.

158

Page 168: Bogota 2010

LUCANUS SWINHOEI - STAG BEETLE Pavel Nikulshin - Rusia

158.

159.

To give model the finished form.

160.

Finished.

159

Page 169: Bogota 2010

Victoria Serova - Rusia

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_

_ _

_

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

1. Plegar y desplegar lamediatriz.

2. Plegar y desplegar

3. Plegar y desplegar las diagonales

4. Unir la primera división con la esquinainferior izquierda comoindican las referencias.5. Utilizando la referencia

plegar y desplegar.

6.Utilizando la referenciaplegar y desplegardos diagonales

7. Utilizando la refencia plegarperpendicular al borde

8. Utilizando la refencia plegar el angulo bisector.

9.Utilizando la referenciaplegar y desplegardos diagonales. Voltear.

10. Utilizando la referenciaplegar hacia arriba

MÁSCARA OCELOTE - LOGO AMIGOS PLEGADORES Nicolás Gajardo - Chile

160

Page 170: Bogota 2010

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

I:

I:

I:

I:

I:

I:

I

I:

I:

I:

I:

I:

I:

I

I:I

I:I

I:

I:

I:

I:

I

I:

I:

I:

I:

I

I:

I:

I

I:

I:

I

I : I : _ _ _ _ _ _

I : I : I

_ _

_ _

_ _

_ _

_

_ _

_ _

_ _ _

_ _

__

_ _

_ _

_

11. Plegar hacia abajohaciendo coincidir los bordes. 12. Utilizando las referncias

plegar y desplegar perpendicularal borde.

13. Ensamblar por las líneasexistentes.

14. Paso intermedio

15. girar 180 grados

16. escalonar17. Liberar el papelatrapado

18. plegar haciala derecha

19. acercamiento(zoom in)

20. Plegar y desplegarel angulo bisector

21. Utilizando la referenciaplegar hacia la izquierda.

22. Utilizando la referenciaplegar hacia la derecha.

23. Utilizando la referenciaplegar hacia la izquierda.

24. Utilizando la referenciaplegar hacia la derecha.

25. Estirar

MÁSCARA OCELOTE - LOGO AMIGOS PLEGADORES Nicolás Gajardo - Chile

161

Page 171: Bogota 2010

I:

_ _

__ _

_

_ _

_ _

_ _

I:I

_ _

_ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _

_ _ __ _ _

I:I

I:

I _ _ __ _

_ __ _ __

_

_ _

_ _ _ _ _

_ _ _ _ _

_ _ _ _I : I :

_ _ _ _ I:I:_ _ _ _

_ _ _ _

_ _ _ _

26.

27. ensamblarcomo se indica

28. plegar y desplegar

29. Hundido cerrado(closed sink)

30. Plegar hacia laderecha.

31. Fin acercamiento(zoom out)

32. repetir 16-31 enel lado izquierdo.

33. plegar hacia elcentro.

34. plegar haciaabajo.

35. Abrir y aplastar

36. plegar una oreja deconejo con la cuspidehacia dentro en ambos triangulos.

37. plegar hacia arribauna plequeña porción.

38. Voltear

39. plegar siguiendolos bordes

40. escalonar doblandoel angulo en 4 partes iguales.

41. acercamiento(zoom in).

MÁSCARA OCELOTE - LOGO AMIGOS PLEGADORES Nicolás Gajardo - Chile

162

Page 172: Bogota 2010

_ _

I:

_ _I

:

_ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _

I : I : I :I : I : I :

I:I:I:I I : I : I : I

I : I

_ _ _ _

_ _ _

I:

I

I:

I

_ _ _ _

_ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ __ _

_ _

I:

I:

I

I:

I:

I

_ _ _ _

I:

I:

I

_ _

_ _

I:I:I

42. plegar haciadentro y fuera dejandoun borde incompleto

43. fin acercamiento(zoom out)

44. plegar hacia dentrouna pequeña porcionpara dar salir al color.

45. Voltear

46. Plegar haciaabajo sujetandoen la capa queindica la flecha.

47. doblar hacia afueralas puntas ribeteadas.

48. Plegar hacia atras49. Acercamiento(zoom in)

50. Plegar haciaatras.

51. Plegar haciaarriba

52. levantar el primer pliegue

53. liberar un pocode color doblando solola primera capa y volpiendo alpliegue original.

54. plegar haciadentro y fuera

55. plegar las puntashasta la misma altura de los ojos pivoteandopor la esquina.

55. plegar y desplegarutilizando los bordes.

56. Plegar hacia dentroy fuera.

57. escalonar

58. Plegar hacia atras las capasen la frente. (ver 59)

59. plegar hacia atrasy redondear.

60. figura terminada.

MÁSCARA OCELOTE - LOGO AMIGOS PLEGADORES Nicolás Gajardo - Chile

163

Page 173: Bogota 2010

40

400

leg

handfingers

wing

win

g

wing

win

g

face

torso

20

- Valley fold- Mountain fold

PULGARCITA - THUMBELINA Victoria Serova - Rusia

164

Page 174: Bogota 2010

PULGARCITA - THUMBELINA Victoria Serova - Rusia

165

Page 175: Bogota 2010

Stretch out pleated paper apart horizontally. Fold along arms axis

Fold fingers

Open sink

11 1213

1415

16

17 18

19

20

21 2223

repeat on the other side

PULGARCITA - THUMBELINA Victoria Serova - Rusia

166

Page 176: Bogota 2010

PULGARCITA - THUMBELINA Victoria Serova - Rusia

167

Page 177: Bogota 2010

PULGARCITA - THUMBELINA Victoria Serova - Rusia

168

Page 178: Bogota 2010

PULGARCITA - THUMBELINA Victoria Serova - Rusia

169

Page 179: Bogota 2010

LOBO GRISAndrés Sánchez - Colombia

Andrés Sánchez

http://lineasdeorigami.blogspot.com/©2008 - Colombia

170

Page 180: Bogota 2010

REINVENTADO LA RUEDAJorge E. Jaramillo - Colombia

REINVENTANDO LA RUEDA por Jorge E Jaramillo 2009 [email protected]

Papel: Un rectángulo con las proporciones de un billete de dólar (alto y ancho relacionados por la tangente de 22.5 °) (lado blanco hacia arriba).Nivel de Complejidad: Intermedio.El modelo final tiene un diámetro de alrededor de 66 % de la altura del rectángulo original.

171

Page 181: Bogota 2010

SIRENAJuan Fernando Aguilera - Colombia

172

Page 182: Bogota 2010

TESELADO MODULARMaría Mercedes Acosta - Colombia

173

Page 183: Bogota 2010

YO - YO V.1.1 Jorge E. Jaramillo - Colombia

Yo-yo V1.1 por Jorge E Jaramillo 2009 [email protected]

Papel cuadrado de al menos 21 cm de lado (preferiblemente de doble color).Nivel de Complejidad: Intermedio.

174

Page 184: Bogota 2010

Origami Bogotá 2010. I Congreso Latinoamericano de Origami

Este año por primera vez en la historia Bogotá hace parte del encuentro de

numerosos origamistas de todo el mundo. A pesar de ser la capital del país, no se

ha realizado ningún evento internacional de esta índole y fue por esa razón que

Amigos Plegadores decidió ponerse en la tarea de organizar un Congreso de

Origami en Bogotá para dar a conocer este arte al tiempo que reivindicamos a la

ciudad como un centro de arte y desarrollo humano.

Con el gran objetivo de fomentar un espacio de enriquecimiento personal en torno

del Origami, mediante la exploración de técnicas, tecnologías, formas y

conocimientos en este arte/ciencia, se invitaron a tres grandes origamistas en tres

ámbitos diferentes: un maestro del origami, un origamista latinoamericano en

camino a ser maestro y un origamista colombiano que muestre el talento regional.

Fue así que tras una gran búsqueda los invitados de este año fueron: Tomoko

Fuse (Japón), Nicolás Gajardo (Chile) y Diana Gamboa (Colombia).

Con el fin conocer las historias de vida de los origamistas el evento también

incluyó en sus actividades la proyección de dos grandes documentales: Between

The folds y Grupo Zaragozano de Papiroflexia 65 años de historia: 1944-2009.

Para involucrar un público más amplio se realizó un intercambio de tarjetas (o

ATC) el cual no requirió necesariamente la presencia del participante y contó con

la participación de inscritos de diferentes nacionalidades como México, Francia,

Chile, Brasil, Perú, Venezuela, Nicaragua, Argentina, Ecuador, Bolivia, Costa Rica

y Estados Unidos.

Finalmente para por medio de la participación del envió de diagramas que han

sido publicados en este libro dejamos una memoria de lo que fue el evento y lo

que será en un futuro.

175

Page 185: Bogota 2010

Invitados

Tomoko Fuse (Japón)

Artista japonesa considerada como una de las grandes Maestras en el Origami

modular. Nació en Niigata, en 1951 y en la actualidad vive con su marido Taro, un

respetado grabador, en una aldea en las laderas de Nagano, Japón. Ha diseñado

numerosos cuadros, modulares, cajas, kusudamas, juguetes de papel, máscaras,

poliedros modulares y otros objetos geométricos. Comenzó a publicar libros de

origami en 1981, y desde entonces ha publicado más de 60 títulos (publicados en

varios idiomas), esto la convierte en una de las autoras más prolíficas de origami

en. Ha participado en numerosos eventos en todo el mundo y numerosas

exposiciones, entre lo que se destaca su participación en Master of Origami (2005,

Autria) y su exposición llamada Spirals (espirales). Fuse revolucionó el arte de la

papiroflexia con su propuesta creativa, decorativa, útil y altamente matemática.

Por su talento fue galardonada en 1997 con el premio a la artista del año en

Japón, por su modelo clásico, La Estrella modular.

Nicolás Gajardo (Chile)

Nicolás es el primer invitado como parte de la iniciativa latinoamericana de

fomentar un espacio unificado una vez al año, en los eventos que se realicen en el

continente. Con 24 años y estudiante de Ingeniería en Construcción (UCM, Chile).

Nicolás se unió al mundo del Origami hace cinco años, sus diseños y estudios

matemáticos en este arte lo han destacado como uno de los nuevos talentos en el

origami latinoamericano. Aun con muchos modelos por publicar y presentar, los

más destacados son el Cangrejo Hermitaño, Caballo, León y Camello, entre otros.

En su blog personal No vale cortar (http://novalecortar.blogspot.com) se pueden

encontrar varios de sus estudios de creación matemáticos y modelos que ha

diseñado.

Diana Gamboa (Colombia)

Ganadora de la convocatoria del invitado colombiano por su propuesta innovadora

con interesantes implicaciones en el desarrollo de nuevas formas y/o tendencias

en el origami. Artista y Diseñadora de modas, sus trabajos han sido ampliamente

reconocidos en el mundo de la moda.

176

Page 186: Bogota 2010

Documentales

Between the Folds (Dirigido por Vanessa Gould)

Documental de Green Fuse Films que ha sido premiado en numerosos festivales.

Cuenta la historia de diez artistas plásticos e intrépidos científicos teóricos que

abandonaron su carrera y se burlaron de sus títulos de posgrado para forjar

nuevas vidas como modernos plegadores. Juntos reinterpretan el mundo en el

papel, creando una mezcla audaz de sensibilidades hacia el arte, la expresividad,

la ciencia y la creatividad. Estas mentes poco convencionales demuestran las

innumerables formas en que el arte y la ciencia convergen en nuestra lucha por

comprender y honrar el mundo que nos rodea, como artistas, científicos,

creadores, colaboradores, conservadores y simples seres curiosos.

http://greenfusefilms.com/

Grupo Zaragozano de Papiroflexia 65 años de historia: 1944-2009 (Dirigido por

Jorge Pardo)

El Grupo Zaragozano de Papiroflexia con su larga historia ha dejado una gran

huella en el mundo del Origami de todo el mundo. En la actualidad está

conformado de creadores y plegadores (algunos de bastante renombre). Aunque

la mayor parte reside en la ciudad de Zaragoza (España) también cuenta con

miembros procedentes de Aragón, de España y del resto del mundo. El

documental realizado por uno de sus miembros cuenta la historia de estos 65 años

de grupo, sus reuniones y avances en el mundo del Origami.

http://www.gruzapa.org/

177

Page 187: Bogota 2010

STIMULATING TALENTS WITH ORIGAMIEli Neuza Soarez da Silva - Brasil

Stimulating talents with origami art: experience with the

project “Developing high abilities with Origami”

Eli Neuza Soares da Silva1

Resumo:

Este artigo centra a discussão acerca do estímulo das potencialidades criativas de alunos matriculados no sistema público de ensino de algumas

escolas Estaduais do município de Manaus-Am, através das experiências pedagógicas vivenciadas no Projeto “Desenvolvendo Altas Habilidades com Origami”. A iniciativa ocorreu pela necessidade de se oportunizar experiências que usualmente não fazem parte do currículo escolar regular, estimular novos interesses que pudessem despertar as potencialidades e talentos.Buscou-se atender não apenas os alunos com características de superdotação, mas também os alunos que se dispuseram a se

envolver no projeto.Pretende-se mostrar neste artigo que é possível estimular novas relações de aprendizado centradas em ações que valorizam a diversidade em todas as atividades, espaços, formas de convivência e a arte do origami.

Palavras-chaves: Educação. Estímulo. Altas Habilidades. Origami.

Abstract:

This paper is a discussion about stimulating creativity in students from some

public schools from Amazon in Manaus through the experience in the project “Developing high abilities with Origami”. This initiative occurred because of the necessity of offering experiences that are not part of the curriculum of regular school, stimulating new interests that may rise potentialities and talents. We worked not only with giftedness students, but also with those who wanted to get involved with the project. The purpose of this paper is to show that it is possible stimulating new relations of learning centered in actions that may valorize the diversity in all spaces, ways of sociabilization and origami art.

Keywords:

Education. Stimulus, Hight abilities. Origami.

1.Introduction

The theme HIGH ABILITIES/GIFTEDNESSis still little discussed in

society. People use to have a stereotyped idea about giftedness

in a vision that

gifted is the person academically precocious and capable of marvelous deeds.

The term gifted generates confusion even between the person with superior

abilities and they do not realize themselves as gifteds. This happens because

this word makes us remind the term super-heroes, with supernatural powers.

1Works as teacher of state secretary of education in the unit of students attendance

and from the state school of specifica attendance

Mayara Redman Aziz Abdel –

Núcleo de Atividades de

Altas Habilidades – NAAH/S/ Manaus-AM.

Adress: Rua Tapajós – Centro – Manaus – AM (Complexo Escola Estadual Frei Silvio Vagheggi/Coordenadoria 01). E-mail: [email protected]

178

Page 188: Bogota 2010

The concept of people with high abilities have been extensively and

presented separately (gifted, talented, genius) and the identification of

individuals, defined by the concept. Are people with special talents.Talent

understood as an ability for having Above Average Ability, Creativity and Task

Commitment

with something the person likes. Talent may be expressed in

different areas each or combined (academic, psychomotor, intellectual,

leadership, and others).

Creative and produtive realization from the giftedness behavior only

occurs when all features(Above Average Ability, Creativity and Task

Commitment ) are well defined and if they are in dynamic interaction.

In this theory, know as Three ring conception of giftedness,

Renzulli also

says that sometimes the persons don’t show all three characters equally

developed, but if it’s given the opportunity, the person can develop all his

potential.

(Virgolim, 2007).

In the Three-Ring theory, none of the mentioned features is more important

than the others. Neither of them needs to be present at the same time, nor in

the same intensity for the giftedness behavior to be manifested. In the process

of identifying a child to be part of an enrichment

program, at least one of these

features must be

identified in a higher level, while the others may be developed

during the program.

Offering

appropriate opportunities for the person

satisfy your curiosity

about

the environment where he lives, his genetic potential will make him to

develop himself

according to his capacity. Renzulli and

Reis (1986)

also

recomend atention for the importance of enriching the life of the student through

experiências that is not usually part of the of regular school curriculum and

estimulate new interests that may take him to be part of creative and productive

activities

2. The Project

.The “Developing high abilities with Origami”

project offers an enriched and

stimulating environment through the Origami Art, trying to promote creativity

and learning

.This Project has, as a propose, to offer, the students that

participate on the program of High Abilities/Giftedness Activitys(NAAH/S –

Núcleo de Altas Habilidades/Superdotação –

in portuguese), knowledge

and

STIMULATING TALENTS WITH ORIGAMIEli Neuza Soarez da Silva - Argentina

179

Page 189: Bogota 2010

familiarization of the origami techniques trying to develop abilities related to

concentration, perception, memory, reasoning, attention, space notion, motor

coordination, laterality, creativity and others. Besides this individual features it

encourages sociability between the students from different abilities areas.

This proposal

began in 2009 march in the State School of specific

attendance Mayara Redman Abdel Aziz in the program

of activity of High

Abilities/Giftedness with 49 students. The workshops happened in attendance

unit State school Marquês de Santa Cruz and State School Machado de Assis.

Besides the origami making, the Project encouraged the pleasure of

reading and writing, after making the origami peaces the students were asked

for developing their own texts based in the folds learned.

Guenter (2006) says that the capacity and human talent are developed

and expressed in superior production, since this potential is identified,

stimulated, supervised and guided. Based in this, origami is a powerful

instrument for identifying, stimulate and supervise the high abilities children with

the purpose of transformating, not only a paper sheet, but also their dreams in

capabilities.

During the project there were 55 workshops with the proposal: Wednesday s in

the school Machado de Assis, in the Thursdays at the school Marquês de Santa

Cruz and Fridays at the nucleum of specific attendance.

In the workshops of Machado de Assis elementary school, full time

school, the pedagogic team selected 22 students from 2nd, 3rd

and 4th

year to be

part of the project, At first, it was asked for the school to print some Diagrams

freely published on internet to be used by the students

in the workshops

pretending to develop in the students, the learning of “reading” diagrams, so

they could to acquire independency.in folding origami by themselves. But,

initially, it was not possible so the students were asked to write and paste ther

origami in their notebook. In the first meeting with this group, it has been

presented about what is origami with an exhibition of origami pieces, they were

told about the origami history and asked to folde something if they knew to fold

anything. The biggest part of the students folded paper planes, boats and balls.

Two children could not do anything beceuse they did not know to fold anything.

At the end of the firsm moment they were asked to say how the think the

workshops would happen. Since that moment the deals were

made with the

STIMULATING TALENTS WITH ORIGAMIEli Neuza Soarez da Silva - Argentina

180

Page 190: Bogota 2010

according that they would participate with commitment.

In the second meeting it

was presented some kinds of paper where the children could touch, feel the

paper texture and to make the traditional samurai hat and then transformed in

fish. At

the end of every meeting they were stimulated to make the origami

pieces by themselves or with their colleagues help. There was always a song to

be sang and throughout the brainstorm to write their experiences. And this

started as a routine for every meeting.

In the state school Marques de Santa Cruz, the project had the

participation of 24 students of 6th

an 7th

year of elementary school, this school

works also with a full time period. In this proposal the project are offered and the

students subscribe themselves in what they want more. With these students the

activitys happened in a higher level but with the same goals than in the

Machado de Assis School.

At the Nucleum of activitys in high abilities, the workshops use to happen

with 3 students, the activitys in this space were more effectives because of the

workshops time, that lasted 3 hours (three times the duration of the others).

Here there was the possibility of making even kusudamas, producing texts and

elaborating a collective book illustrated with origami. All the students involved in

the project could participate of workshops teaching origami for other children in

events like: 1. Science and technology week; 2. Workshop children teaching

children in the Saraiva bookstore. 3. II Exibhition of projects in the Marques de

Santa Cruz School.

3. Conclusion

Stimulating talents and discovering potentialitys is work of all educational

environment. Promoting spaces and differentiated proposals, stimulating

creative talent development ando f intelligence

in all the students, not only in

those that have higher IQ or those that have higher grades is the big challenge

of nowadays education.

For this, is necessary to develop giftedness behavior in all those

students with potential and developing a higher variety of alternatives to attend

all students needs

STIMULATING TALENTS WITH ORIGAMIEli Neuza Soarez da Silva - Argentina

181

Page 191: Bogota 2010

The “Developing high abilities with origami” project showed that the

stimulus and creativity with a paper sheet may contribute for different ages

students may share experiences, solving problems, teach in a workshop,

starting and finishing an activity with pleasure and believe they are capable.

Througout the folding os simple papers we can stimulate not only

potential, talente and creativity of a child, but also the winning desire and to

know that they can

believe that dreams can change into reality.

4.Bibliography References

ASCHENBACH, Lena; FAZENDA, Ivani; ELIAS, Marisa. A arte-magia das dobraduras. São

Paulo: Scipione, 1997;

BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Secretaria do Ensino Fundamental. Língua

Portuguesa. In: Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília, 1997. v. 3.

__________________________________________________ Secretaria de Educação

Especial. In: Altas Habilidades/Superdotação Encorajando Potenciais, 2007. v.1.

GÊNOVA, Antônio Carlos. Brincadeiras em origami. São Paulo: Paulinas, 1996.

Guenther, Z. C. Desenvolver capacidades e talentos: Um conceito de inclusão.

Petrópolis, RJ:

Vozes.

2000.

RENZULLI J. S. O que é esta coisa chamada superdotação, e como a desenvolvemos? Uma

retrospectiva de vinte e cinco anos. Educação. Porto Alegre, ano XXVII, n. 1, p. 75 -

121,

jan./abr. 2004.

RENZULLI, J. Systems and models for developing programs for gifted and talented Mansfield

Center. C.T. Creative Learning Press, 1994.

Virgolim, Angela M. R. Altas habilidade/superdotação: encorajando potenciais / AngelaM. R.

Virgolim -

Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Especial, 2007.

VIRGOLIN, A. M. R., FLEITH, D. S.; PEREIRA, M.S.N Toc Toc Plin Plin: lidando com as

emoções brincando com o pensamento através da criatividade. Campinas, SP: Papirus, 1999.

VIRGOLIN, A. M. R., FLEITH, D. S.; PEREIRA, M.S.N Toc Toc Plin Plin: lidando com as

emoções brincando com o pensamento através da criatividade. Campinas, SP: Papirus, 1999.

WINNER, E. Crianças superdotadas: mitos e realidades. Tradução de Sandra Costa. Porto

alegre: Artes Médicas, 1998.

STIMULATING TALENTS WITH ORIGAMIEli Neuza Soarez da Silva - Argentina

182

Page 192: Bogota 2010

Las diferentes formas en que aplico el Origami en mí día a día…

En mi cotidianidad

Desayuno con papel, camino con papel, pienso con papel, almuerzo con papel,

juego con papel, ceno con papel, me visto con papel y mi sueño y vida entera es

seguir haciendo poesía matemática con papel. Ese es mi día a día, mi

cotidianidad…

El origami, arte milenario, ha sido aplicado y leído de mil maneras en todo el

universo; pero la visión y misión con este arte mágico es interior y reflexivo; es

individual.

Comparto hoy con ustedes mis sueños de papel.

Coherente con esta convicción, en el trabajo con las personas que participan en

mis talleres, busco siempre nuevas formas de facilitarles el encuentro de cada

uno, con su interior.

El papel es el vehículo, es el facilitador de este proceso. El papel es ese elemento

noble, que nos permite sentirlo, doblarlo y en un acto de creación artística, plasma

nuestros sueños, nuestras historias, nuestras sensibilidades.

A continuación, pido a cada una de las personas que se venden los ojos, que se

aíslen de los estímulos externos y de esta manera permitan el encuentro con ellos

mismos.

183

Page 193: Bogota 2010

Entrego a cada uno pedazo de tela, retazos de otros trabajos artísticos, que

guardan en su hilos trenzados, historias y sueños de hadas, sueños que se

construyen con los materiales nobles con los que se hacen las telas, materiales

naturales como el algodón, la seda, es decir, como el papel…

Los participantes siguen con mi voz una serie de instrucciones para la elaboración

de una pieza de origami cuyo modelo tengo previamente elaborado entre una

caja.

Como una adivinanza, como un acertijo, ellos sólo lo podrán descubrir, cuando la

imagen de la caja se compare con todas las hechas por los asistentes. Este juego

es similar al realizado por un arqueólogo que descifra un jeroglífico, pero hecho en

el muro de su interior.

De cada una de las figuras hechas por los participantes, tomamos un registro

fotográfico y las comparamos con la figura escondida. El resultado es maravilloso,

es la evidencia de nuestra diversidad, de nuestra individualidad, es un resultado

mágico…

Cada uno de nosotros somos parte de un universo diferente y el origami y su

resultado, para cada uno, es como una huella digital; única, así su principio sea el

mismo.

Porque este proceso me apasiona, porque estos resultados me conmueven…

Desayuno con papel, camino con papel, pienso con papel, almuerzo con papel,

juego con papel, ceno con papel, me visto con papel y mi sueño y vida entera es

184

Page 194: Bogota 2010

seguir haciendo poesía matemática con papel. Ese es mi día a día, mi

cotidianidad…

DIANA GAMBOA

Correo: [email protected]

185

Page 195: Bogota 2010

El box pleated es una técnica basada en la construcción de una grilla en el papel paralela ya sea a un lado o a una diagonalde nuestro cuadrado de unidad y que a partir de diagonales en 45º es posible construir una estructura en acordeóncapas de formar diversas distribuciones.Al trabajar la técnica de box pleated ubicarnos en ella es análogo a lo que es un plano cartesiano, el cual consta de unorigen en un sistema de coordenadas y con un plano graduado. Cuando hacemos una grilla en el papel lo que estamoshaciendo en si es trazar un espacio graduado el cual trabajaremos mediante coordenadas.

El box pleated permite formar de manera rápida figuras con distribuciones que podrían considerarse complicadas(en este caso me refiero a cantidad de puntas en general) por esto es una técnica que de cierto modo es desvalorarizadaal momento de diseñar, ahora bien dejando de lado que gracias a esta técnica que se han desarrollado de los modelosmas llamativos y complejos que han existido en el origami…

Crease pattern libélula (NicolásGajardo Henríquez)

OPTIMIZACIÓN DEL BOXPLEATING Nicolás Gajardo Henríquez - Chile

186

Page 196: Bogota 2010

Esta técnica también a sido usada para los llamados injertos, los cuales consisten en tener una estructura definida porlo general simple a la cual se le quieren agregar características que ayudarían a concretar el modelo, como por ejemploañadir dedos, cabeza, longitud a la cola o alas…

Existe la técnica de construcción de figuras a partir de círculos y ríos, la cual consiste en dibujar nuestro sujeto medianteun diagrama de varas o en otras palabras identificar los miembros a representar y sus respectivas longitudes y separaciónentre ellos, luego de esto construir una serie de círculos con los radios correspondientes a los elementos a representarlos cuales serán puestos en un mismo plano y ordenarlos de manera coherente con nuestro sujeto y por unión de loscentros de los círculos formar triángulos o cuadriláteros que serán trabajados como moléculas y nos darán un modeloplano de las características que hemos solicitado…

Crease pattern Pegaso y Gallo (Nicolas GajardoHenríquez)

El boxpleated al ser un elemento graduado podemos medir y construir una estructura con las proporciones quedeseemos de sus segmentos.

OPTIMIZACIÓN DEL BOXPLEATING Nicolás Gajardo Henríquez - Chile

187

Page 197: Bogota 2010

x + = 1

Una terna pitagórica son 3 números naturales tales que (x,y,z) cumplen la relación y como hemosestado hablando de boxpleated y que este es un plano graduado estos tres números deben cumplir la condición deser números enteros, con esto veamos lo siguiente.

Como ya sabemos en el triángulo a) se cumple que y ya que en el triángulo b) hemos aplicado unareducción en la que sus longitudes son ahora se cumple la relación análogamente como en a)

x + y = z2 2 2

zy

x

z

y

xz

1

z

y

xz

( , , 1 )

A

-1 0 1

1

x + y = z2 2 2

z

y2 2

2 2

zxz

M( , )

y

El vértice tiene la doble propiedad de tener coordenadas racionales y pertenecer a la circunferencia.sea otro punto racional; la recta tiene un coeficiente director tambien racional ya que une dospuntos racionales al cual llamaremos con y coprimos..

Hacemos

Luego la expresión de la recta esta dada por

Con lo anterior buscamos la solución a la intersección en el primer cuadrante de la recta con la circunferencia, estonos dará la expresión para encontrar todas las ternas pitagóricas racionales.

yz

xz

M( , )

A(-1,0) AMt = m n

m n

(X,Y) = ( x , y ) z z

t = Y = Y Y = t (X + 1)

X X + 1

Y = t (X + 1)

X + Y = 12 2

(X,Y) = ( x , y ) z z

z

OPTIMIZACIÓN DEL BOXPLEATING Nicolás Gajardo Henríquez - Chile

188

Page 198: Bogota 2010

3:4:5

5:12:13

8:15:17

Al resolver el sistema obtenemos como solución para la siguiente:

Expresión que entrega las ternas pitagóricas primitivas donde enteros de paridad distinta.y las otrasson múltiplos de estas, es decir de la forma

El usar triángulos de este tipo nos probee de importantes ventajas ya sea su facilidad para dibujar en nuestro planocoordenado en el papel representado por la grilla o bien porque al momento de doblarlos por sus bisectrices apareceuna caracteristica interesante.

Tres de los triángulos pitagoricos mas conocidos son los siguientes

Notemos que sus incentros al ser doblados corresponden exactamente con un punto coordenado del papel, estacaracteristica de existencia es facilmente verificable con la siguiente expresión.

Ya que el incentro corresponde con una de las divisiones en el papel podremos manipular estos triangulos y generardistintas distribuciones que molecularizaremos al igual que en el metodo de circulos y ríos.

(x,y,z)

(x,y,z) = (m - n ; 2mn ; m + n )2 2 2 2

0< n < mk(x,y,z)

I = xA +yB + zC x + y + z

z

x

y

A(a,b)

B(c,d) C(e,f)

OPTIMIZACIÓN DEL BOXPLEATING Nicolás Gajardo Henríquez - Chile

189

Page 199: Bogota 2010

Observemos la longitud de los segmentos indicada por loscírculos y la nomenclatura a_c, donde a indica el valor delsegmento superior y c el valor del segmento inferior.Este tipo de incerción le llamo completa, puesto que lo quese hace es crear un rectangulo el cual es separado por dos triangulos rectangulos del tipo pitagórico que en estecorresponde a la terna 3:4:5 multiplicada por el escalar 2.

En esta figura es posible apreciar la incercióncompleta con claridad y ver que a diferenciade las otras los incentros de los triángulos seencuentran intactos.

llamaremos “punto de salida” al punto en el cualse desprende la máxima longitud de una punta,observese que a diferencia de las 2 primeras enel triángulo inferior el punto de salida ha sidomodificado para poder permitir el libre accionardel círculo.

1_3

2_4

3_5

OPTIMIZACIÓN DEL BOXPLEATING Nicolás Gajardo Henríquez - Chile

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llamaremos a este tipo de inserción 4:3 puestoque el rectángulo tiene como base 4.obeservemos la proporcionalidad de las distintasmoléculas y como han ido variando su relación amedida que los incentros son desplazados.

4_6

5_7

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1_5

2_6

3_7

Este es la inserción completa del tipo 3:4 ya que en estecaso el rectángulo tiene su base en el valor 3.El manejo de incentros es análogo para los demás triángulos.

Notar que en esta inserción no vemos los triángulos en estadonatural puesto que el punto de salida de la punta más larga llegamás rápido a tener una liberación de incentro.

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4_8

5_9

Observemos que como regla en esta inserción y con este triangulo la diferencia de longitudesa obtener van directamente relacionadas con elradio más largo y que como regla en este ejemploes 2 unidades mas largo en la inserción completa 3:4 que en la del tipo completa 4:3.

Esta molecurarización de la inserción completaha sido hecha para no tener separación entre lossegmentos liberados, es decir sin ríos.

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Estas cuatro moléculas nos muestran una manerade trabajar la distancia entre sus segmentos, la nomenclatura es a_b_c donde a indica el valor delsegmento superior, b el valor de la separción o el río y c el valor del segmento inferior.notemos que en las 3 primeras figuras el río es constantey que en la última lo hemos modificado.

2_2_4 3_2_55_2_3

4_2_6

6_2_4

4_1_7

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En general la estructura de esta figura es conocida,puesto que es usada a menudo para resolver algunosproblemas de compatibilidad estructural, en estaoportunidad vemos como no solo se puede usar paraeso ya que cumple con las condiciones de existencianecesarias para ser operada.

Esta es la inserción simple puesto que como se puede ver en las siguientes figuras solo se esta apelando aun triángulo el cual nos entregara diversas longitudes de segmentos regidas por la hipotenusa del triangulo,en este caso no haré distincion sobre la orientación, solo mostraré como el incentro es modificado para repartir la longitud a lo largo del corte 2 segmentos asimétricos perfectamente controlables.El papel sobrante puede ocuparse al igual que en origami tradiconal doblandose hacia dentro replicandoinversamente los pliegues o bien utilizarse para dar algunas características extra.La nomenclaturas que utilizaremos para describir esta insercion es la misma anterior y obviando la longitud delrio ya que esta es 0 lo que no significa que puedan crearse estos en determinadas estructuras.

1_9 2_8

3_7 4_6

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5_56_4

7_38_2

Vemos como en la última figura no es imposible formar la distribucion 9_1 sin desplegar nuevas tensiones.Como ya se mencionó anteriormente esta solución puede ayudar a resolver varios problemas de compatibilidad quevienen dado por la separación de dos vértices en el papel. En este caso puesto que se trata de una esquina en elpapel y no sería la unica manera que podriamos solucionar un problema asi una de las ventajas de usar estostriángulos es la combinatoria que puede hacerce entre ellos y poder conectar 2 vertices determinados sin desplegarnuevas tensiones en el interior ni exterior.

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Ya hemos visto algunas de las diferentes configuraciones que podemos utilizar y la manera en que podemos irvariandolas y generar un sin número de moléculas para nuestro uso personal, ahora recordando la condición deexistencia de un incentro coordenable con medidas enteras llegamos a un caso particular como es el triangulorectángulo isóceles en 45º. Es fácil verificar que este no posee un incentro en un punto coordenado racional,puesto que su componente diagonal esta en función de 2 número que no es un racional, para este casotenemos 2 posibilidades, las que serián trabajar desde y en funcíon de 2 o trabajar en la estabilización a partirde nuestro plano coordenado.

Observemos la primera figura en la que aparece una mediabase pájaro con un hundido abierto, notemos que en estaoportunidad contamos con 3 segmentos iguales y uno máspequeño, ahora cuando nosotros conectamos los segmentosde un lado con el otro de manera horizontal eliminando elsegmento pequeño podemos ver que han variado nuestraslongitudes.

Ahora bien esto del punto de vista técnico es muy pocolo que hemos hecho ya que es lo mismo que doblarmedia base pájaro estirada y aplicar un hundido abierto,peroesto nos permite visulizar la tercera figura en lacual se observa claramente que llegando a la mitad dela base pájaro estirada se desprenden tensioneshorizontales las cuales pueden ser conjugablescon otras estructuras y manejablesal igual que los que vimosanteriormente.

En esta oportunidad nosotros hemos hecho un estiramientoen función de 2 ya que nuestra unidad de medida para elacordeón esta en funcion de la altura del incentro de nuestrotriangulo rectángulo isóceles.

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En esta figura se aprecia claramente que el incentro y la proyección de este no posa en una coordenadaracional en nuestra molécula, pero es posible estabilizar la estructura. como muestra la segunda figuraen la cual se parte por prolongar las divisiones racionales que hemos definidocon anterioridad, ya en la tercera figura se ve como por efecto de refracciónse han generado pequeñas hendiduras en nuestro papel, las cuales nospermiten estabilizar ya sea el incentro y a su vez el punto de salida de lamolécula.

Las moleculas en 45º son moleculas simétricas, lo quesignifica que a diferencia de las que hemos estudiadoanteriormente el hecho desplazar el incentro hacia un ladoproduce los mismo resultados que desplazarlos en la otra dirección.

Cabe destacar que estas no son las unicas moléculas ni las unicassoluciones para el tipo de construcción en acordeón acondicionadacon triangulos rectángulos.

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