bocatoma icg

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río, emplazándose a una altura que normalmente oscila entre 20 a 50cm sobre el fondo.

Haciendo un análisis general de esta toma y de su empleo en la sierraperuana, se puede precisar lo siguiente: I, En esta región del Perúson comunes los aguaceros relativamente intensos, el río trae grancantidad de sedimentos en suspensión, así como piedras y bolonerías,además de material flotante, tales como troncos, ramas, hierbas yhojas, las cuales obstruyen fácilmente la rejilla de captación; II, ¿Quéobjeto tiene levantar el umbral de la rejilla de captación con respectoal fondo del río, si el barraje cierra el mismo?. Se provoca perturbacionesal flujo y no se obtiene beneficio alguno, pues, las piedras despuésde llegar al umbral de la rejilla pasarán por encima de ésta.

En este contexto, en base a una investigación teórico - experimental,se propone una variante a la bocatoma tipo rejilla de fondo tradicionalcon el propósito de mejorar la operación de bocatomas de dicho tipoen ríos con fuerte pendiente y gran transporte de piedras y bolonerías.La Bocatoma que se propone esencialmente consiste en lo siguiente(Ver figura 3.1).

1 Un muro delantal, cuyo fin es contener y/o desviar el materialsólido de fondo hasta su evacuación mediante la operación de lacompuerta de limpia.

2 Una compuerta de limpia, que permitirá evacuar los sólidosretenidos por el muro delantal, evitando y/o controlando el pasode dicho material de fondo por encima de la rejilla de captación,disminuyendo así el problema principal de una bocatoma tiporejilla de fondo tipo tradicional.

3 Una rejilla de captación aguas abajo del muro delantal, que permitirácaptar el agua con menores problemas de obstrucción por sólidos.

2. ANALISIS HIDRODINAMICO DE LA BOCATOMATIPO REJILLA DE FONDO PROPUESTA

Pudiera pensarse que el estudio de los fluidos perfectos no dé muchaluz sobre el comportamiento de los fluidos reales. Ello está tantomás lejos de ser cierto cuanto que la teoría puede, en casosimportantes como la presente, explicar el movimiento de los fluidosreales no sólo cualitativa, sino cuantitativamente. La investigacióndel movimiento de los fluidos se divide naturalmente en dos partes,que se complementan: I, el aspecto experimental o práctico; II, elaspecto teórico, que trata de explicar los resultados observados en laexperiencia y, sobre todo, predecir el curso de los experimentos aúnno realizados. El presente capítulo de la investigación está referidoal segundo de estos aspectos.

ALTERNATIVA DE DISEÑO HIDRAULICODE BOCATOMAS EN RIOS CON FUERTEPENDIENTE Y GRAN TRANSPORTE DE

BOLONERIASArturo León Cuba *

RESUMEN

En el presente trabajo, en base a una investigación teórico -experimental, se propone una variante a la bocatoma tipo rejilla defondo tradicional, con el propósito de mejorar la operación debocatomas de dicho tipo en ríos con fuerte pendiente y gran transportede piedras y bolonerías.

La investigación teórica se basó en el análisis hidrodinámico de labocatoma, en el cual, las herramientas básicas usadas para sudesarrollo, han sido, el empleo de la variable compleja, larepresentación conformal y la teoría del cambio de dirección en unflujo supercrítico.

La parte experimental se realizó en el Laboratorio Nacional deHidráulica durante los meses de Febrero, Marzo y Abril de 1998, ytuvo como objetivo esencial, verificar los resultados teóricos productodel análisis hidráulico, representándose para tal fin sólo el murodelantal y la compuerta de limpia(Ver fotografía Nº 3,1).En base a los resultados teóricos - experimentales se conjugaron losaspectos del diseño hidráulico de la bocatoma propuesta

1. INTRODUCCION

Gran parte de los ríos del Perú, especialmente los de la sierra presentanpendientes longitudinales fuertes que fácilmente pueden pasar del5%, que contribuyen a la descarga en régimen supercrítico, afectadosademás por crecientes súbitas causadas por aguaceros que arrastrangran cantidad de piedras y bolonerías.

Hace más de un siglo, en algunos ríos de fuerte pendiente del Cáucasose emplearon con bastante éxito tomas tipo rejilla de fondo llamadastomas tipo tirolesas o caucasianas por haber sido empleadas primeroen dichas regiones. Cabe aclarar que en los torrentes del Cáucaso, eltransporte de sólidos es mayormente de sedimentos finos con pocoo ningún acarreo de piedras. Esta toma consiste, tal como indicanlas figuras 1.1(a) y 1.1(b), en una rejilla de fondo ubicadahorizontalmente, o con pequeña inclinación sobre una galería huecahecha en el cuerpo del barraje que cierra el río. Cuando la rejilla nose dispone en todo el ancho del barraje, la parte de la galería que nocontiene la rejilla está tapada con una losa de hormigón armada, yque en su parte superior sigue el mismo perfil que el barraje macizo.La rejilla está ubicada en la parte más baja del barraje que cierra el

* Egresado de la Maestría en Ingeniería Hidráulica, Facultad deIngeniería Civil - Universidad Nacional de Ingeniería


π π

π

La adopción de la hipótesis de Prandtl, según la cual se puedendespreciar los efectos de la viscosidad en el exterior de la capa límite,dio un nuevo impulso a la hidrodinámica. En los casos de flujosreales, en los que la capa límite permanece delgada los resultados deconsiderar un fluido ideal se pueden aplicar con un grado deaproximación bastante satisfactorio. Un fluido ideal debe satisfacerlos siguientes requisitos:

1.- La ecuación de continuidad.2.- La segunda ley de Newton, en cada punto y a cada instante.3.- No debe haber penetración del fluido en las fronteras sólidas, ni

existir discontinuidades o vacíos entre el fluido y dichas fronteras.

Si además de los requisitos anteriores se supone que el flujo esirrotacional, el movimiento resultante es muy parecido alescurrimiento de un fluido real de baja viscosidad, fuera de la capalímite. Varios casos importantes de flujos reales, tienen un buen gradode aproximación a los requisitos arriba mencionados, por lo que lateoría hidrodinámica puede predecir satisfactoriamente el movimientodel fluido real, tal como se demostró experimentalmente en lainvestigación para el caso de un flujo en régimen supercrítico.En el presente análisis hidrodinámico se ha supuesto un flujobidimensional, y la herramienta básica que se ha usado para sudesarrollo, ha sido el empleo de la variable compleja, así como larepresentación conformal.

2.1 CALCULO HIDRODINAMICO DE LA DISTANCIA“L1” A LA CUAL EL FLUJO RECUPERA SUCONDICION DE FLUJO UNIFORME DESPUES DEPASAR POR ENCIMA DEL MURO DELANTAL

Para hacer este análisis se investigó el efecto producido por unabarrera plana finita de longitud “2m” sobre una corriente inicialmenteuniforme perpendicular a aquélla.(Fig. 2.1)En el esquema de la figura 2.2 se representó el semieje negativo xsobre el segmento u < u1, el lado izquierdo de la barrera sobre elsegmento u1 < u < u2, el lado derecho de la misma sobre el segmentou2 > u > u3, y el semieje positivo sobre u > u3. Para que haya simetríase tomó u1 = -b, u2 = 0, u3 = b, quedando b indeterminadomomentáneamente. Con α1 = α3 =π/2, α2 =2πy,

kpp= −

α

π1

se deduce que: k1 = k3 = -1/2 , k2 = 1, y entonces la transformaciónde Schwarz - Christoffel queda:

Z C W

W bdW k C Kw=

−+ = +z 2 2 (2.1)

en donde quedan por determinar k, C y b. La correspondenciadeseada, W = -b ↔ z = 0, W = 0 z = im, W = + b z = 0, seobtiene efectivamente si hacemos k = 0 y Cb = m, así que larepresentación es:

Wbm

z m= +2 2 (2.2)

Finalmente, teniendo presente que z y W tienden simultáneamenteal infinito y, por consiguiente, si la corriente uniforme del plano Wno ha de ser perturbada por la representación a grandes distancias dela barrera, se deberá tener que dW/dz = 1 cuando z → , es decir,

mbmb

mz

zmb

dzdW

zz===

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∞→∞→

,122 (2.3)

La representación buscada queda así reducida a la forma:

( )zmzWmWz f =+=−= 2222 , (2.4)

Note que esta representación satisface todas las condicionesrequeridas. En particular, los puntos del interior de un cuadrante enuno de los planos corresponden a los puntos del otro plano que soninteriores al mismo cuadrante.Una corriente uniforme Φ (W) = VoW en el semiplano superior delplano W se transforma en la corriente deseada del plano z, con elpotencial complejo Φ [f(z)],

Figura 1.1 (a) Sección Transversal del Barraje

Figura 1.1 (b) Sección Longitudinal del Barraje

z mb

W b= −2 2


),(),(220 yxiyxmzV ψϕφ +=+=

Las líneas de corriente y las equipotenciales se obtienen igualando aconstantes las partes reales e imaginarias de ϕ y Ψ. Por otro lado lavelocidad compleja está dada por:

)2(

)(222

022

0

xyimyx

iyxV

mZ

zVdzd

iVV yx++−

+=

+==−

φ(2.5)

en donde el signo del radical se determina sin más que observar quepara un punto dado z el radical representa el punto correspondienteW. haciendo operaciones con la velocidad compleja:

( )( )[ ] 2/1

222222

2220

222

22

222

0

4

)2()(

)2(

)2(2

)2(

)(

yxmyx

xyimyxiyxV

xyimyx

xyimyx

xyimyxiyxViVV yx

++−

−+−+=

−+−

−+−•

++−

+=−

Por otra parte, la distancia mínima “L1”, a la cual el flujo recupera lacondición de flujo uniforme después de pasar por encima del murodelantal, será cuando la velocidad horizontal del flujo (Vx) sea iguala V0. Cuando esto está muy próximo a ocurrir Vy tenderá a cero. Esdecir, para Vy = 0, la velocidad horizontal “Vx”,

220

22

220

mx

xVmx

mxxVVx

+=

+

+= (2.6)

tendrá que aproximarse a Vo, o que es lo mismo,

x x m≈ +2 2

de donde:Para x = 4 m → error 3.08%

x = 5 m

→error 1.98%

x = 6 m→ error 1.38%x = 7 m

→error 1.00%

Aceptando un error de 1%, “L1” será igual a 7 veces la altura delmuro delantal, vale decir L1=7a.

2.2 ANALISIS HIDRODINAMICO DEL FLUJO PASANDOLA REJILLA DE FONDO

El objetivo central de este análisis fue determinar el coeficiente decontracción del chorro que ingresa a la galería(Fig. 2.3). Losresultados a los que se arribó se presentan en la tabla 2.1.

TABLA 2.1Coeficiente de contracción del flujo que ingresa a la galería

2.3 ANALISIS HIDRODINAMICO PARA DETERMINAREL COEFICIENTE DE CONTRACCION HORIZONTALEN BB’’

En este caso, el problema consistió esencialmente en determinar elcoeficiente de contracción horizontal en BB’’(Fig. 3.1). En la tabla2.2 se presentan los resultados encontrados mediante el análisishidrodinámico.

Tabla 2.2Coeficiente de contracción horizontal en BB’’

Figura 2.3

3. INVESTIGACION EXPERIMENTAL

Los ensayos experimentales se llevaron a cabo en las instalacionesdel Laboratorio Nacional de Hidráulica durante los meses de Febrero,Marzo y Abril de 1998.

3.1 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIONEXPERIMENTAL

Los estudios experimentales se realizaron con los siguientesobjetivos:

* Determinar experimentalmente, para diversas condicionesgeométricas e hidráulicas, la mínima distancia “L1” a la cual elflujo recupera la condición de flujo uniforme después de pasarpor encima del muro delantal, y confrontarla con la obtenida apartir de la teoría hidrodinámica. (Fig. 3.1)

* Cualitativamente, determinar la efectividad del muro delantalen la retención y/o desvío de las piedras.

* Cualitativamente, determinar la efectividad del proceso de limpiapor la compuerta de río.

* Determinar la relación óptima entre el ancho de la compuerta yel ancho del río.

* Verificar que la mejor ubicación de la compuerta en el canal delimpia ocurre aguas abajo a partir de la primera reflexión de laonda cruzada en el muro guía.

3.2 EL MODELO

Gentilini, De Marchi, Zamarin, entre otros han estudiado teórica y/oexperimentalmente el flujo en un canal con una reja inferior, tal esasí, que la toma tipo rejilla de fondo tradicional sienta sus bases dediseño en estos estudios, por lo que el “modelo” físico representósólo el muro delantal y la compuerta de limpia(figura 3.1 y foto 3.1).

a/L k = ½ k = 1/4 k = 1/6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0.611 0.612 0.616 0.622 0.633 0.644 0.662 0.687 0.722 0.781

0.746 0.747 0.747 0.748 0.749 0.752 0.758 0.765 0.789 0.829

0.791 0.792 0.792 0.792 0.793 0.795 0.800 0.806 0.825 0.853

Figura 2.3

Lr/Y 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

KLr 0.673 0.640 0.582 0.504 0.438 0.363 0.320 0.281 0.250 0.220 0.200

→→→


Foto No 3,1Contención de las piedras por el muro delantal y la compuerta delimpia. La operación de esta última permite su evacuación.

3.2.1 ESCALAS

El estudio experimental se diseñó y procesó con parámetrosadimensionales, de modo que los resultados sean generales y válidospara condiciones similares a las que se está tratando. Se recomiendaque el número de Froude igual a 1.5 constituya el límite inferior delrango de aplicabilidad del estudio, debido a que el flujo disipa algode energía con la presencia de la compuerta y el muro delantal,asimismo debido a que no es recomendable tener un régimen deescurrimiento cercano al crítico, por la inestabilidad del flujo.

3.2.2 MATERIALES UTILIZADOS

El montaje de la bocatoma se hizo sobre el canal de pendiente variabledisponible en el Laboratorio. Este canal tiene un ancho de 0.25 m,una altura de 0.40 m y una longitud de 9 m, sus paredes son devidrio con un coeficiente de rugosidad n = 0.014.Las disposiciones de la bocatoma en total fueron 27, que seconsiguieron variando el ángulo “α“, la distancia “a” y la altura delmuro delantal “m”. Los ángulos “α“ considerados fueron 15°, 30° y45°, las distancias “a”: 0.3L, 0.5L y 0.7L y, las alturas del murodelantal “m”: L/25 , 3L/25 y 5L/25. Todas las componentes de labocatoma se construyeron a base de plexiglass de 3/8"de espesor.En la tabla 3.1 se muestran las dimensiones de las estructurasensayadas(muros delantales, compuertas de limpia, y muros guía).Como información granulométrica, se ha tomado de base lainformación presentada en el manual “Estructuras de Captación”,publicado por el Programa Nacional de Pequeñas y MedianasIrrigaciones, el cual contiene información resumida de característicasde varias captaciones construidas en el Perú y de los ríos dondefueron instalados. Teniendo como base los ríos de fuerte pendiente,se han considerado los siguientes diámetros:

Ø máximo = 5 cmØ mínimo = 0.5 cm

El peso específico de estas piedras fue de 2600 kg/m³.

TABLA 3.1Dimensiones de los arreglos ensayados

COMPUERTA DE LIMPIA

3.2.3 ESTRUCTURAS AUXILIARES Y DE CONTROL

El agua para el modelo fue alimentada mediante una tubería de 6" dediámetro de un sistema cisterna - tanque elevado, servido por unabomba hidráulica.La medición de los caudales se realizó mediante un vertederotriangular de bronce de 90° y un limnímetro de aguas tipo Neyrpiccon vernier para lecturas de niveles con 0.1 milímetros deaproximación.La medición de los niveles de agua en el canal se realizó medianteuna cuadrícula trazada con un distanciamiento de 1 cm en vertical y5 cm en horizontal.

La variación de las pendientes se realizó con un dispositivo mecánico- eléctrico.

3.3 ENSAYOS REALIZADOS

En total se realizaron 189 ensayos, 108 sólo con agua y 81 contransporte de piedras. Cada arreglo de la estructura de captación seensayó con cuatro pendientes 3%, 5%, 7% y 10%, así como con unrango de caudales entre 1 y 30 l/s.

3.3.1 PRUEBAS CON AGUA SOLA

En estas pruebas, con ayuda de la cuadrícula se determinaba ladistancia a la cual el flujo recuperaba su condición de flujo uniforme

LONGITUD DEL MURO DELANTAL

α = 15° α = 30° α = 45°

a(cm) 1 3 5 3 5 5 1 3 5

7.5 67.61 67.61 67.61 35 35 35 24.75 24.75 24.75

12.5 48.30 48.30 48.30 25 25 25 17.68 17.68 17.68

17.5 28.98 28.98 28.98 15 15 15 10.61 10.61 10.61

Muro Guía(altura vs longitud)(cm) 40x60

a (cm) largo (cm) altura (cm)

7.5 7.5 40

12.5 12.5 40

17.5 17.5 40

α

β

Figura 3.1 Esquema de la captación. PLANTA


después de pasar por encima del muro delantal, se visualizaba laonda cruzada, y sus reflexiones en el canal de limpia cuando se abríadicha compuerta, asimismo, se registraba los niveles que alcanzabael agua cuando se cerraba la compuerta de limpia.

3.3.2 PRUEBAS CON PIEDRAS

Estas pruebas se efectuaron más con carácter cualitativo quecuantitativo. Se realizaron en dos formas:

3.3.2.1 Primera forma. Las piedras se colocaban en la corriente unoa uno en la cabecera del canal. Se observaba el modo detransporte de éstos, así como la disposición final queadquirían aguas arriba de la bocatoma.

3.3.2.2 Segunda forma. Las piedras se colocaban aleatoriamenteaguas arriba de la toma, como si se simulara un lecho de río,y recién se daba inicio al escurrimiento del agua. Al igualque en la primera forma se observaba el modo de transportede las piedras, así como la disposición que adquirían aguasarriba de la estructura representada.

En cada caso se determinaba cualitativamente la efectividad delproceso de limpia.

3.4 RESULTADOS EXPERIMENTALES

* La mínima distancia “L1” ocurre entre “4 m” y “11 m” para todoslos arreglos geométricos e hidráulicos ensayados, correspondiendo:4 m - 5 m para 1.5 < F < 2.55 m - 7 m para 2.5 < F < 3.57 m - 11m para 3.5 < F < 5.0

* La relación óptima entre el ancho de la compuerta de limpia y elancho del canal en los ensayos efectuados fue de 0.3. Debeconsiderarse sin embargo, que dicha relación óptima está enfunción de las dimensiones características del material sólidotransportado.

* La efectividad del muro delantal es buena en la retención y/odesvío de las piedras para todos los arreglos geométricos ehidráulicos ensayados.

* La efectividad del proceso de limpia por la compuerta de río esbuena para ángulos superiores a 30º, por lo que se podríaconsiderar a este ángulo como el óptimo.

* La ubicación óptima de la compuerta de limpia ocurre cuandoésta se ubica aguas abajo a partir de la primera reflexión de laonda cruzada en el muro guía.

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

* El diseño hidráulico propuesto mejora la operación de labocatoma tipo rejilla de fondo tradicional en ríos con fuertependiente y gran transporte de sedimentos.

* Varios casos importantes de flujos reales, tienen un buen gradode aproximación a los requisitos de un flujo ideal, por lo que lateoría hidrodinámica puede predecir satisfactoriamente elmovimiento del fluido real, tal como se demostróexperimentalmente en la investigación para el caso de un flujoen régimen supercrítico.

* En todas las disposiciones ensayadas se representó sólo el murodelantal y la compuerta de limpia.

* Los resultados encontrados de la distancia “L1” a partir de lateoría hidrodinámica concuerdan con los obtenidosexperimentalmente hasta números de Froude de 3.5. Laincompatibilidad de los resultados teóricos y experimentales paranúmeros de Froude mayores se debe a que en el análisis teóricose supone que el flujo después de saltar por encima del murodelantal no se separa de éste, pero realmente no ocurre aquello;

evidenciándose su influencia a medida que el número de Froudees mayor. Entonces para que haya concordancia de resultados sedeberá agregar al resultado teórico la longitud horizontal de lacaída de la napa de agua.

* La relación óptima entre el ancho de la compuerta de limpia y elancho del canal en los ensayos efectuados fue de 0.3. Debeconsiderarse que dicha relación óptima está en función de lasdimensiones características del material sólido transportado.

* La ubicación óptima de la compuerta de limpia ocurre cuandoésta se ubica aguas abajo a partir de la primera reflexión de laonda cruzada en el muro guía.

* La efectividad del muro delantal en la retención y/o desvío delas piedras en buena para todas las disposiciones ensayadas.

* La efectividad del proceso de limpia por la compuerta de río esbuena para ángulos superiores a 30º, por lo que se podríaconsiderar a este ángulo como el óptimo.

* Se recomienda una mayor investigación referente a la relaciónóptima entre el ancho de la compuerta de limpia y el ancho delcanal, para diferentes dimensiones características del materialsólido transportado.

* Se recomienda investigaciones de otras alternativas de diseñohidráulico, que permitan mejorar aún más la operación de labocatoma tipo rejilla de fondo tradicional, en particular de laoperación de la compuerta de limpia.

* Se recomienda que el número de Froude sea el parámetro departida en cualquier diseño de estructuras hidráulicas construidasen fuentes de agua que descargan por gravedad.

5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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York, 1966.9 Levi, E. Teorías y Métodos de las Matemáticas Aplicadas.

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Traducido del inglés por Carlos Lago. Aguilar, S.A. de Ediciones.Madrid, 1951.

11 Robertson, J.M. Hydrodynamics in Theory and Application.Prentice Hall International Inc. Englewood Cliff. Nueva York, 1965.

12 Vanoni V. Sedimentation Engineering. ASCE, New York, 1977.13 Vallentine, H.R. Applied Hydrodynamics. Butterworths, Londres, 1967.

LISTA DE SIMBOLOS

F Número de Froudem: Altura del muro delantalL: Ancho del río o canalL1, L2 Ver figura 3,1a Ancho de la compuerta de limpiaLr Longitud de la rejillay Tirante del flujoK Coeficiente de contracción

bocatoma icg

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