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Universidad Austral de ChileFacultad de Ciencias de la Ingeniera
Escuela de Ingeniera Civil en Obras Civiles
"ESTUDIO DE HABILITACIN DE TERRENOS EN ELSECTOR DE LAS NIMAS: FACTIBILIDAD DE DESAGE AL
ESTERO SANTA ROSA".
Tesis para optar al ttulo de:Ingeniero Civil en Obras Civiles.
Profesor Patrocinante:Sr. Sergio Encina B.Ingeniero Civil.
ANDRS FERNNDEZ YANTANI
VALDIVIA - CHILE2008
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Agradecimientos
Agradezco a Dios el haberme ayudado en la culminacin de este trabajo. Doy
gracias a mi profesor patrocinante don Sergio Encina por haberme guiado durante latesis. Agradezco a mis padres Guillermo y Ruth por sus consejos y apoyo; a mis
hermanas Brgida y Anita y al profesor Andrs Iroum por sus conocimientos y
experiencia. Mi especial reconocimiento a Vctor Labrn, Andrs Valenzuela, Noem
Gutirrez, Felipe Arce por su ayuda, y a cada persona que me apoy en el momento
que los necesit para poder completar esta tesis.
Dedicado a mis Padres, Hermanas
y a Noem, los quiero mucho.
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INDICE TEMATICO
RESUMEN
ABSTRACT
CAPITULO I: INTRODUCCION
1.1 Planteamiento del problema a tratar y su justificacin.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo general
1.2.2 Objetivos especficos
1.3 Metodologa1.4 Estructura de trabajo
1.5 Alcances y limitaciones
CAPITULO II: ANTECEDENTES BIBLIOGRAFICOS
2.1 Tiempos de concentracin
2.1.1 Frmula de Kirpich
2.1.2 Frmula del California Culverts Practice
2.1.3 Formula de Hathaway
2.1.4 Ecuacin de retardo del SCS
2.2 Curvas intensidad-duracin-frecuencia de lluvias
2.2.1 Obtencin de las curvas IDF
2.2.2 Estimacin a partir de datos de lluvia diaria
2.2.3 Estimacin de lluvias para duraciones entre 1 y 24 horas
2.2.4 Estimacin de lluvias para duraciones menores a 1 hora
2.3 Anlisis de suelos2.3.1 Identificacin visual
2.3.1.1 Identificacin y descripcin de suelos finos
2.3.1.1.1 Ensayo de sacudimiento o dilatancia
2.3.1.1.2 Ensayo de amasado o tenacidad
2.4 Mtodo del hietograma triangular
2.5 Mtodo del SCS para abstracciones
2.5.1 Estimacin del nmero de curva CN
2.5.2 Clasificacin hidrolgica de los suelos
2.5.3 Uso y tratamiento del suelo
2.5.4 Condicin hidrolgica
2.5.5 Condicin de humedad antecedente
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2.5.6 Determinacin del nmero de curva de escorrenta
2.6 Mtodo de Clculo de Caudal
2.6.1 Clculo de caudal a travs de mtodos propuestos por la SCS
2.6.1.1 Hidrograma unitario del united states soil conservationservice, S. C. S.
2.7 Trnsito de hidrogramas
2.7.1 Mtodo Muskingum
2.7.1.1 Clculo de K y X
2.7.2 Mtodo Muskingum-Cunge
2.8 Clculo aproximado de la altura de inundacin
2.8.1 Radio hidrulico2.8.2 Clculo de la velocidad de un canal
2.8.3 Evaluacin de la altura
2.8.4 Nmero de Froude
2.9 HEC-HMS (Hydrologic Engineering Center Hydrologic Modeling
System)
2.9.1 Interfaz
2.9.2 Componentes de un proyecto en HEC-HMS
2.9.2.1 Modelo de la cuenca (Basin model)
2.9.2.2 Modelo meteorolgico (Meteorological model)
2.9.2.3 Especificaciones de control (Control specifications)
2.9.3 Presentacin de resultados
2.10 Anlisis de estabilidad de taludes
2.11 Anlisis eje hidrulico
2.12 Clculo de caudal por otros mtodos
2.12.1 Verni-King modificado2.12.2 Frmula Racional
CAPITULO III: DESARROLLO TEORICO
3.1 Divisin de la cuenca
3.2 Clculo tiempos de concentracin
3.3 Clculo de curvas IDF entre 1 y 24 horas
3.3.1 Clculo de la lluvia mxima diaria para 2 aos de perodo de
retorno
3.3.2 Clculo de la lluvia mxima diaria por perodos de retorno
siguientes
3.4 Clculo de curvas IDF menores a 1 hora
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3.4.1 Clculo de la lluvia mxima diaria para 2 aos de periodo de
retorno
3.4.2 Clculo de la lluvia mxima diaria para los perodos de retorno
siguientes3.5 Clculo de hietogramas de diseo y precipitacin total
3.5.1 Hietograma de diseo y precipitacin total para un perodo de
retorno de 5 aos
3.5.2 Hietograma de diseo y precipitacin total para un perodo
de retorno de 100 aos
CAPITULO IV: MODELACIN HEC-HMS4.1 Introduccin
4.2 Modelacin cuenca para un perodo de retorno de 5 aos
4.2.1 Modelo Base (Basin Model)
4.2.2 Datos de precipitacin
4.2.3 Modelo Meteorolgico
4.2.4 Especificaciones de Control
4.3 Modelacin cuenca para un perodo de retorno de 100 aos
4.3.1 Modelo cuenca
4.3.2 Datos de precipitacin
4.3.3 Modelo Meteorolgico
4.3.4 Especificaciones de Control
4.4 Resultados
4.4.1 Resultados para un perodo de retorno de 5 aos
4.4.2 Resultados para un perodo de retorno de 100 aos
4.5 Comparacin resultados HEC-HMS con Verni-King modificado y FrmulaRacional
CAPITULO V: SOLUCIONES PARA LA HABILITACIN DE TERRENOS
SECTOR LAS ANIMAS
5.1 Estudio de mareas
5.2 Diseo del Canal con vegetacin en el fondo
5.2.1 Diseo del canal
5.2.2 Anlisis de estabilidad de taludes
5.2.3 Anlisis del eje hidrulico
5.2.4 Diseo de las cadas
5.2.4.1 Diseo vertedero
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5.2.4.2 Anlisis de la estabilidad del muro de hormign de la cada
5.3 Compuerta
5.3.1 Compuertas Automticas
5.3.2 Descripcin del funcionamiento de la compuerta automtica5.3.3 Ventajas de las compuertas basculantes de flotacin de la
empresa frente a otras de sistemas tradicionales
5.3.4 Aplicaciones
5.4 Estanque de retencin y estacin de bombeo
5.4.1 Diseo estanque de retencin
5.5 Gavin
5.5.1 Conceptos generales5.5.2 Revestimientos de Mrgenes
5.5.3 Especificaciones Tcnicas
5.6 Cubicacin y Presupuesto
CAPITULO VI: CONCLUSIONES
ANEXO LAMINAS
Lmina Nro. 1. Plano ubicacin obras del estudio
Lmina Nro. 2. Plano canal de pasto con vegetacin en el fondo
Lmina Nro. 3. Plano estanque de retencin y estacin de bombas de agua
BIBLIOGRAFA
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INDICE TABLAS
Tabla Nro. 2.1 Valores de n para la frmula de Hathaway
Tabla Nro. 2.2 Precipitaciones Mximas para 10 aos de periodo de retorno,segn D.G.A. (1994), Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das
Tabla Nro. 2.3 Coeficientes de duracin para varias ciudades para lluvias de
igual periodo de retorno, (Varas y Snchez, 1984).
Tabla Nro. 2.4 Coeficientes de frecuencia para lluvias de igual duracin
Tabla Nro. 2.5 Coeficiente de duracin para lluvias de menos de 1 hora
Tabla Nro. 2.6 Valores del coeficiente de avance de tormenta r para varios
lugaresTabla Nro. 2.7 Precipitacin acumulada para tres niveles de condicin de
humedad antecedente
Tabla Nro. 2.8 Nmero de curva de escorrenta para reas urbanas
Tabla Nro. 2.9 Datos hidrograma unitario adimensional SCS
Tabla Nro. 2.10 Valores del coeficiente nde rugosidad de Manning
Tabla Nro. 3.1Perfiles transversales del estero Santa Rosa.
Tabla Nro. 3.2 Resumen datos, tiempos de concentracin segn cada autor y
promedio final de cada subcuenca.
Tabla Nro. 3.3 Extracto Tabla Nro. 2.2., precipitaciones mximas para 10 aos de
periodo de retorno, segn D. G. A.
Tabla Nro. 3.4 Extracto Tabla Nro. 2.3 coeficientes de duracin para lluvias de
igual periodo de retorno
Tabla Nro. 3.5 Extracto Tabla Nro. 2.4 coeficientes de frecuencia para lluvias de
igual duracinTabla Nro. 3.6 Resultados clculo precipitaciones mximas e intensidades
medias para un periodo de retorno de 2 aos y duraciones entre 1 y 24 horas de
la ciudad de Valdivia.
Tabla Nro. 3.7 Resultados clculo precipitaciones mximas e intensidades
medias para un periodo de retorno de 5, 10, 20, 50 y 100 aos y duraciones entre
1 y 24 horas de la ciudad de Valdivia.
Tabla Nro. 3.8 Resultados clculo precipitaciones mximas e intensidades
medias para un periodo de retorno de 2 aos y duraciones menores a 1 hora.
Tabla Nro. 3.9 Coeficientes de duracin para lluvias de duracin 5, 10, 15, 20, 30,
40, 50 y 60 minutos
Tabla Nro. 3.10: Resultados clculo precipitaciones mximas e intensidades
9
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medias para un perodo de retorno de 5, 10, 20, 50 y 100 aos y duraciones
menores a 1 hora de la ciudad de Valdivia
Tabla Nro. 3.11 Hietograma de diseo subcuenca A1 para un perodo de retorno
de 5 aosTabla Nro. 3.12 Precipitacin total subcuenca A1 para un perodo de retorno 5
aos
Tabla Nro. 3.13 Datos hietogramas de diseo subcuencas A1, A2, A3, A4, A5,
A6, A7 y A8 para un periodo de retorno de 5 aos
Tabla Nro. 3.14 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A2
para un perodo de retorno de 5 aos
Tabla Nro.3.15 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A3para un perodo de retorno de 5 aos
Tabla Nro. 3.16 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A4
para un perodo de retorno de 5 aos
Tabla Nro. 3.17 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A5
para un perodo de retorno de 5 aos
Tabla Nro. 3.18 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A6
para un perodo de retorno de 5 aos
Tabla Nro. 3.19 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A7
para un perodo de retorno de 5 aos
Tabla Nro. 3.20 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A8
para un perodo de retorno de 5 aos
Tabla Nro. 3.21 Datos hietogramas de diseo subcuencas A1, A2, A3, A4, A5,
A6, A7 y A8 para un periodo de retorno de 100 aos.
Tabla Nro. 3.22 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A1
para un perodo de retorno de 100 aosTabla Nro. 3.23 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A2
para un perodo de retorno de 100 aos
Tabla Nro. 3.24 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A3
para un perodo de retorno de 100 aos
Tabla Nro. 3.25 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A4
para un perodo de retorno de 100 aos
Tabla Nro. 3.26 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A5
para un perodo de retorno de 100 aos
Tabla Nro. 3.27 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A6
para un perodo de retorno de 100 aos
Tabla Nro. 3.28 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A8
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para un perodo de retorno de 100 aos
Tabla Nro. 3.29 Hietograma de diseo y precipitacin total de la subcuenca A8
para un perodo de retorno de 100 aos
Tabla Nro. 4.1 Tablas del Captulo III, punto 3.5.2 segn la cuenca y periodo de
retorno correspondiente
Tabla Nro. 4.2 Comparacin de los caudales por Mtodo Verni-King modificado,
Frmula Racional y HEC-HMS de las subcuencas A1, A5 y A8
Tabla Nro. 5.1: Tabla de aproximaciones sucesivas para el clculo de la
rugosidad compuesta del canal de pasto y vegetacin en el fondo.Tabla Nro. 5.2 Obtencin del valor correcto de la altura de agua por medio de
iteraciones (sin vegetacin desarrollada).
Tabla Nro. 5.3 Obtencin del valor correcto de la altura de agua por medio de
iteraciones (con vegetacin desarrollada).
Tabla Nro. 5.4 Eje hidrulico escurrimiento gradualmente variado
Tabla Nro. 5.5 Presupuesto Canal de pasto con fondo de vegetacin, cadas
verticales del canal, canal poblacin Norte Grande II y gavin tipo caja.
Tabla Nro. 5.6 Presupuesto estanque de retencin y sistema de bombas.
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INDICE FIGURAS
Figura Nro. 2.1 Ensayo de sacudimiento o dilatancia
Figura Nro. 2.2 Ensayo de amasado o tenacidad
Figura Nro. 2.3 Hietograma triangular
Figura Nro. 2.4 Variables en el mtodo de abstracciones de precipitacin delSCS; Ia = abstraccin inicial; Pe = exceso de precipitacin; Fa = abstraccin
continuada; P = precipitacin total.
Figura Nro. 2.5 Hidrograma unitario adimensional
Figura Nro. 2.6 Ejemplo terico de trnsito de hidrogramas
Figura Nro. 2.7 Trnsito de caudales en embalses
Figura Nro. 2.8 Almacenamiento Cua y almacenamiento prisma
Figura Nro. 2.9 Permetro mojado
Figura Nro. 2.10 Ejemplo del aumento al doble las dimensiones de una seccin
Figura Nro. 2.11 Perfil transversal del cauce asimilado a un canal de seccin
rectangular
Figura Nro. 2.12 Pantalla Principal HEC-HMS
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Figura Nro. 2.13 Tabla resumen resultados HEC-HMS
Figura Nro. 3.1 Esquema de la subcuenca Estero Santa Rosa. Las flechas azules
indican el sentido del flujo.
Figura Nro. 4.1 Componentes necesarios para hacer una modelacin en HEC-
HMS
Figura Nro. 4.2 Primera componente: Modelo Cuenca (Basin Model)
Figura Nro. 4.3 Modelo cuenca softwareHEC-HMS
Figura Nro. 4.4 Solapa subbasin
Figura Nro. 4.5 Solapa LossFigura Nro. 4.6 Solapa Transform
Figura Nro. 4.7 Solapa Reach
Figura Nro. 4.8 Solapa Route
Figura Nro. 4.8 Solapa Junction
Figura Nro. 4.10 Antes de trabajar con la segunda y tercera componente, se
ingresan datos en la cuarta componente.
Figura Nro. 4.11 Pluvimetro correspondiente a la subcuenca A1
Figura Nro. 4.12 Solapa Time-Serie Gage
Figura Nro. 4.13 Solapa TimeWindow.
Figura Nro. 4.14 Solapa Table
Figura Nro. 4.15 Solapa Graph
Figura Nro. 4.16 Segundo componente: modelo meteorolgico
Figura Nro. 4.17 Solapa meteorology model
Figura Nro. 4.18 Solapa basins
Figura Nro. 4.19 Se elige la opcin specified hyetographFigura Nro. 4.20 Solapa subbasin, se indica que pluvimetro corresponde a cada
subcuenca
Figura Nro. 4.21 Tercer componente: Control Specifications
Figura Nro. 4.22 Solapa Control Specifications
Figura Nro. 4.23 Globalsummary: resumen global para un perodo de retorno de
5 aos.
Figura Nro. 4.24 Globalsummary: resumen global para un perodo de retorno de
100 aos.
Figura Nro. 5.1 Esquema general del proyecto
Figura Nro. 5.2 Estimacin de la rugosidad del canal con vegetacin en el fondo
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en funcin de la altura de agua normal
Figura Nro. 5.3 Talud vertical del canal de fondo
Figura Nro. 5.4 Seccin canal, altura crtica y altura normal. h1= 0.80 m
correspondiente a la profundidad del canal de fondoFigura Nro. 5.5 Esquema eje hidrulico escurrimiento gradualmente variado en
pendiente suave
Figura Nro. 5.6 Eje hidrulico estero Santa Rosa desde puente Cabo Blanco
hasta 5.57 m aguas arriba antes de la primera cada.
Figura Nro. 5.7 Eje hidrulico cada
Figura Nro. 5.8 Esquema vertedero rectangular de cada vertical
Figura Nro. 5.9 Seccin transversal del vertedero.Figura Nro. 5.10 Fuerzas actuantes sobre muro de hormign cadaFigura Nro. 5.11 Tramo 2.
Figura Nro. 5.12 Tramo 3
Figura Nro. 5.13 Tramo 4
Figura Nro. 5.14 Esquema gaviones subcuenca A4 y subcuenca A5.
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INDICE GRFICOS
Grfico Nro. 3.1 Familia de curvas IDF para perodos de retorno de 2, 5, 10, 20,
50 y 100 aos y duraciones entre 1 y 24 horas de la ciudad de Valdivia.
Grfico Nro. 3.2: Familia de curvas IDF para perodos de retorno de 2, 5, 10, 20,
50 y 100 aos y duraciones menores a 1 hora de la ciudad de Valdivia.
INDICE FOTOS
Foto Nro. 1.1 Estero Santa Rosa sector Las Animas, Valdivia, Chile.
Foto Nro. 1.2 Acceso al estero por el sector de Pedro Aguirre Cerda hacia la Villa
El Romance
Foto Nro. 1.3 Cubierto por maleza y rboles. Caracterstica del sector es que el
agua se ve estancada
Foto Nro. 1.4 En la Villa El Romance el estero rodea este terreno. Se pierde entre
el follaje
Foto Nro. 1.5 Estacin de Invierno, 8 de agosto del 2006
Foto Nro. 1.6 Estacin de Verano, 7 de febrero del 2007
Foto Nro. 3.1 Cauce estero. Foto tomada en la estacin de verano del 2007. En
62
67
1
5
6
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la foto se puede apreciar que el estero no posee mucha altura
Foto Nro. 3.2 Otra foto estacin de verano del 2007
Foto Nro. 5.1 Canal proveniente de la poblacin Norte Grande II.Foto Nro. 5.2 Continuacin canal Poblacin Norte Grande II hasta el estero Santa
Rosa
Foto Nro. 5.3 Compuertas automticas basculantes
54
54
115
115
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Resumen
La tesis estudia la habilitacin de terrenos en el sector de Las nimas y verifica la
factibilidad de un nuevo desage al estero Santa Rosa. Los terrenos estudiados estnpronto a urbanizarse, por lo que es importante controlar la inundacin de los mismos.
Para cumplir este objetivo se analiza la informacin topogrfica del sector, se
obtienen datos hidrolgicos de la zona a travs de curvas I. D. F., se consiguen
caudales mximos para distintos perodos de retorno por modelacin en el software
HEC-HMS y finalmente, se presenta una o ms soluciones ingenieriles que controlen el
exceso de agua en el sector. Estas soluciones se deben evaluar desde el aspecto
tcnico y econmico.
Abst ract
The thesis studies the area habilitation in Las nimas sector, and verifies the
feasibility of a new drainage at Santa Rosa stream. The studied areas will be urbanize
soon, and it is important manage the flood of them.
To fulfill this aim the topographic information of the sector it is analyze, get
hydrologic data in the zone across I. D. F. curves, obtain highest flows in every return
period by software HEC-HMS modelling, and finally, to present one or more engineering
solutions that control the water excess in the zone. These solutions must be evaluated
from the technical and economical aspect.
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CAPITULO I: INTRODUCCION
1.1 Planteamiento del problema y su justificacin.
La poca de lluvia en la ciudad de Valdivia abarca un gran perodo del ao, por lo
que se hace indispensable realizar un buen estudio y diseo de drenaje de aguas
lluvias y solucionar los problemas de anegamiento de calles y casas, desborde de
canales y otros.
Las acciones a tomar para solucionar el problema deben tener coherencia y
continuidad, sino stas influirn en forma negativa y empeorarn el problema.
Valdivia es una ciudad en crecimiento y una de sus zonas en expansin es Las
nimas. En esta zona est presente el Estero Santa Rosa, el cual es alimentado por
ramificaciones superficiales, subterrneas y canales de sectores urbanos cercanos. En
pocas de lluvia el caudal del estero aumenta y, en ciertos eventos, produce desborde e
inundaciones en los terrenos aledaos. Por esta razn se hizo necesario un estudio en
el sector y se plante la solucin de proyectar elementos de ingeniera que controlen el
nivel del cauce. Esto deja apto para la construccin de viviendas proyectadas por el
Servicio de Vivienda y Urbanismo (en adelante SERVIU), que contribuirn al futuro
desarrollo de la ciudad de Valdivia.
Foto Nro. 1.1 Estero Santa Rosa sector Las Animas, Valdivia, Chile.
(Fuente: software Google earth, foto satelital obtenida el 25 de Abril del 2007)
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1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo General
Estudio de Habilitacin de terrenos en el sector de Las nimas: Factibilidad de
un nuevo desage al estero Santa Rosa.
1.2.2 Objetivos Especficos
Obtener informacin topogrfica del sector.
Obtener datos hidrolgicos del sector (curvas IDF). Obtener caudales mximos para distintos perodos de retorno por modelacin en
el softwareHEC-HMS.
Entregar el diseo de las soluciones de ingeniera planteadas en esta tesis.
Evaluar soluciones en el aspecto tcnico y econmico.
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1.3 Metodologa
Son necesarios los caudales mximos de reas de la cuenca para distintos perodos
de retorno. Con esto se presentaron un conjunto de soluciones que manejen el volumende agua calculado.
Para determinar caudales mximos se recopilaron datos topogrficos del sector e
informacin hidrolgica. Se ingresaron estos datos a la modelacin de la cuenca en el
software HEC-HMS, el que present los caudales finales por sectores. Este software es
nombrado en el Manual de Carreteras (MOP).
Se analiz el plano topogrfico del sector Las nimas, desde donde comienza el
cauce del estero Santa Rosa hasta su desembocadura en el ro Cruces (Anexo
Lminas). En l se midieron las reas aportantes al aumento del caudal frente a una
tormenta. Tambin se midieron otros datos, como largo total del cauce, longitud de
escurrimiento superficial, diferencias de altura en la cuenca, entre otros.
La cantidad de tormentas que se producen en el ao en una ciudad vara a lo largo
de todo el pas, por lo tanto, es de suma importancia tener claro cules son sus valores
para la ciudad de Valdivia. Estos datos son presentados por la Direccin General de
Aguas (en adelante DGA) en uno de los textos citados.
Con los datos nombrados en el prrafo anterior se crearon las curvas IDF que, al
presentarse para distintos perodos de retorno, se tienen valores de la intensidad media
(intensidad de precipitacin). Se calcularon los tiempos de concentracin y despus de
esto se sac informacin de las curvas IDF, que dan la intensidad de diseo para la
determinacin del caudal mximo.
Con la intensidad de lluvia se crearon los hietogramas de diseo para distintos
perodos de retorno. stos presentan los datos de precipitaciones por intervalos,
fundamentales para la modelacin en el software HEC-HMS, adems de los datosnombrados en los prrafos anteriores.
Con los caudales finales obtenidos del HEC-HMS se calcul la altura de inundacin.
Finalmente se presentaron las soluciones, sus diseos y una evaluacin tcnica y
econmica.
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1.4 Estructura de trabajo
En el captulo II se tienen los antecedentes tericos. Se detalla el mtodo usado
para crear las curvas IDF y el mtodo usado para calcular caudales de diseo.
El captulo III muestra el desarrollo del clculo de las curvas IDF para la ciudad
de Valdivia, y los valores de los hietogramas de diseo para cada perodo de retorno.
En el captulo IV se hace una modelacin en HEC-HMS de la cuenca,
ingresndose los datos fsicos y de lluvia obtenidos en el captulo III. Al final del captulo
IV se muestran los caudales alcanzados por esta modelacin.
El captulo V presenta el diseo de las soluciones propuestas con los caudales
resultantes y un presupuesto del proyecto.
En el captulo VI estn las conclusiones de este estudio.
En el Anexo se tienen los planos detallando el diseo de las soluciones
propuestas.
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1.5 Alcances y limitaciones
Esta tesis sirve de apoyo informativo sobre el sector del estero Santa Rosa, ya
que ste no ha sido analizado en profundidad por el Plan Maestro de Evacuacin deAguas Lluvias de Valdivia.
Resulta favorable para el sector de Las nimas el estudio de la factibilidad de
desage al estero Santa Rosa, ya que es una alternativa de evacuacin de aguas
lluvias para viviendas que est construyendo y proyectando SERVIU.
Se busca una solucin ptima para que los terrenos no se inunden y a futuro sea
ms factible su utilizacin.
Dentro de las limitaciones, se realizaron algunos clculos con frmulas empricas
e hiptesis recomendadas por ciertos autores de la bibliografa utilizada, ya que no fue
posible contar con todos los instrumentos de medicin.
La informacin en terreno para obtener datos fsicos se vieron limitadas por el
difcil acceso al sector. Se muestra en las Fotos Nro. 1.2, Nro. 1.3 y Nro. 1.4
caractersticas del sector, como la espesura del follaje, lugares donde el agua estaba
estancada, y otros. Otro sector donde se obtuvieron las fotos, Camino Cabo Blanco, el
agua posea movimiento.
Foto Nro. 1.2 Acceso al estero por el sector de Pedro Aguirre Cerda hacia el Condominio Los Cisnes
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Foto Nro. 1.3 Cubierto por maleza y rboles. Caracterstica del sector es que el agua se ve estancada
Foto Nro. 1.4 En el Condominio Los Cisnes el estero rodea este terreno. Se pierde entre el follaje
Se analiz un punto de fcil acceso, puente camino Cabo Blanco. Lo dems por
fotos satelitales, como se mostr en la Foto Nro. 1.1, y por planos proporcionados por
SERVIU que se muestran en el Anexo Lminas. En las Fotos Nro. 1.5 y Nro. 1.6 se
muestran fotos del estero Santa Rosa, sector Cabo Blanco, sacadas en la estacin de
verano e invierno.
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Foto Nro. 1.5 Estacin de Invierno, 8 de agosto del 2006
Foto Nro. 1.6 Estacin de Verano, 7 de febrero del 2007
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CAPITULO II: ANTECEDENTES BIBLIOGRFICOS
2.1 Tiempos de concentracin
Segn Monsalve (1999), hay bastantes frmulas empricas para la determinacin
del tiempo de concentracin, dentro de las cuales se mencionan las siguientes:
2.1.1 Frmula de Kirpich
Desarrollada a partir de informacin del SCS en siete cuencas rurales en
Tennesse, Estados Unidos, con canales bien definidos y pendientes empinadas (3 a
10%); para flujo superficial en superficies de concreto o asfalto se debe multiplicar tc por
0,4; para canales de concreto se debe multiplicar por 0,2; no se debe hacer ningn
ajuste para flujo superficial en suelo descubierto o para flujo en cunetas.
385.0
77.0
*0195.0S
Ltc (2.1)
donde:
tc = tiempo de concentracin (min)
L = longitud de escurrimiento superficial (m)
S = pendiente (m/m)
2.1.2 Frmula del California Culverts Practice
Esencialmente es la ecuacin de Kirpich; desarrollada para pequeas cuencas
montaosas en California.
385.0
3
1 )*87.0(*60H
Ltc (2.2)
donde:
tc = tiempo de concentracin (min)
L = longitud cauce (km)
H = diferencia de altura en cuenca (m)
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2.1.3 Frmula de Hathaway
Esta frmula relaciona la longitud del cauce principal, la pendiente media del
canal y la rugosidad del canal.
234.0
467.0)*(*36.36
S
nLtc (2.3)
donde:
Tc = tiempo de concentracin (min)
L = longitud del cauce principal (km)
S = pendiente media del canal (m/m)
n = factor de rugosidad (valor adimensional)
La Tabla Nro. 2.1 muestra valores del factor de rugosidad n:
Tabla Nro. 2.1 Valores de n para la frmula de Hathaway
Tipo de superficie Valor de n
Uniforme con suelo impermeable
Uniforme con suelo desnudo suelto
Suelo pobre en hierba, con cosechas en hilera o moderadamente
rugoso y desnudo
Pastos
Bosques maderables desarrollados
Bosques maderables de conferas, o bosques maderables
desarrollados con una capa profunda de humus vegetal o pastos
0.02
0.10
0.20
0.40
0.60
0.80
Fuente: Monsalve, 1999. Hidrologa para ingenieros
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2.1.4 Ecuacin de retardo del SCS
Ecuacin desarrollada por el SCS a partir de informacin de cuencas de usos
agrcolas. Ha sido adaptada a pequeas cuencas urbanas con reas inferiores a 8 km2.Se ha encontrado que generalmente es buena cuando el rea se encuentra
completamente pavimentada; para reas mixtas tiene tendencia a la sobreestimacin;
se deben aplicar factores de ajuste para corregir efectos de mejoras en canales e
impermeabilizacin de superficies; la ecuacin supone que el tiempo de concentracin
tces igual a 1,67 veces el tiempo de retardo de la cuenca, tl.
5.0
1
7.08.0
*1900
]9)1000[(**7.258
S
CNL
tc
(2.4)
donde:
Tc = tiempo de concentracin (min)
L = longitud de escurrimiento superficial (m)
CN = nmero de curva del SCSS1 = pendiente cuenca (%)
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2.2 Curvas Intensidad-Duracin-Frecuencia de lluvias (IDF)
Se utilizan en el diseo hidrulico de las obras de drenaje urbano. Presentan la
variacin de la intensidad de la lluvia para distintas duraciones y asociadas a diferentesprobabilidades de ocurrencia. Son tiles para estimar indirectamente el escurrimiento
proveniente de cuencas pequeas esencialmente impermeables, en funcin de la lluvia
cada. Estas curvas usualmente adoptan una forma de tipo exponencial, donde la
intensidad, para una misma frecuencia, disminuye a medida que aumenta la duracin
de la precipitacin. En un mismo grfico se incorporan en forma paramtrica las curvas
asociadas a diferentes frecuencias, obteniendo as una familia de curvas de un lugar en
un mismo grfico.
2.2.1 Obtencin de las curvas IDF
Segn MINVU et al (1996), para la obtencin de las curvas IDF se deben
examinar registros continuos de lluvia en el lugar de inters, es decir, examinar
hietogramas de cada una de las tormentas ocurridas en un ao y de estos hietogramas
elegir la lluvia correspondiente a la hora ms lluviosa, a las dos horas ms lluviosas, a
las tres horas ms lluviosas, y as sucesivamente. Con estos valores se forman series
de la hora ms lluviosa de cada ao con registro, de las dos horas ms lluviosas, etc.
Estas series se someten a un estudio de frecuencia, asociando a cada serie un modelo
probabilstico, o bien una frecuencia emprica. Ello da como resultado una asignacin de
probabilidad a la lluvia correspondiente a cada duracin. Luego se grafican los
resultados obteniendo una familia de curvas IDF en un grfico nico.
2.2.2 Estimacin a parti r de datos de lluvia diaria
La determinacin de esta familia de curvas necesita de registros pluviogrficos
continuos, los cuales son escasos y pocos extensos. Lo corriente es contar con
bastantes registros pluviomtricos, los que slo entregan observaciones de lluvias
diarias. Para solucionar esto se ha estudiado la relacin entre la lluvia cada y su
duracin, como una manera de obtener una estimacin para las lluvias de duracin
menor a 24 horas en funcin de las lluvias diarias.
El proceso se divide en dos partes: primero es necesario obtener una estimacin
de la lluvia diaria representativa del lugar de inters, asociada a un perodo de retorno
dado, generalmente 10 aos. Segundo, a partir de este valor se estiman valores
asociados a otras duraciones y a otras frecuencias, usando coeficientes de duracin y
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frecuencia. Los coeficientes de duracin se definen como la razn entre la lluvia de una
duracin dada y la lluvia diaria de la misma frecuencia. Anlogamente, los coeficientes
de frecuencia se definen como la razn entre la lluvia de una determinada frecuencia y
la lluvia de 10 aos de perodo de retorno de la misma duracin.
Para calcular la lluvia diaria de 10 aos de periodo de retorno se pueden seguir
dos caminos. Uno es en base a datos en el lugar de inters. Si se cuenta con una
estacin pluviomtrica representativa, se debe recopilar la informacin de lluvias
mximas diarias registradas y se forma una serie anual de lluvias mximas diarias,
seleccionando del registro el da ms lluvioso de cada ao. Esta muestra se somete a
un estudio de frecuencia, ajustndole a la muestra un modelo probabilstica, o bien,
asociando a la muestra una frecuencia emprica. El otro camino a seguir, si no se
cuenta con registros observados, es recurriendo a los mapas de lluvias mximas diarias
con 10 aos de perodo de retorno, publicados por la Direccin General de Aguas
(DGA, Precipitaciones mximas en 1, 2 y 3 das). Estos mapas se confeccionaron en
base al anlisis de alrededor de 600 estaciones de registro del pas. En la Tabla Nro.
2.2 se resumen los valores de precipitaciones mximas de 24, 48 y 72 hrs. para 10
aos de periodo de retorno en varias ciudades.
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Tabla Nro. 2.2: Precipitaciones Mximas para 10 aos de periodo de retorno, segn D.G.A. (1994),
Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das.
Zona Climtica y
regin
Ciudad Cdigo
BNA
Nombre estacin Precipitaciones (mm)
24hrs 48hrs 72hrs
Desierto rido
I.- Tarapac
II.- Antofagasta
III.- Copiap
Arica
Iquique
Antofagasta
Calama
Copiap
Vallenar
1310096
1820098
2760098
2111098
3450098
3823051
Arica Chacalluta DMC
Iquique Cavancha
Antofagasta U. norte
Calama DMC
Copiap DMC-DGA
Vallenar DMC
1.9
1.5
6.5
10.0
25.1
32.7
2.2
1.5
7.0
10.0
25.4
39.0
2.3
1.5
7.0
10.0
25.4
40.5
Semirida
IV.- Coquimbo
V.- Valparaso
La serenaOvalle
Illapel
Valparaso
Los Andes
San Antonio
43350504551096
4726050
5510097
5410051
La serena DMCOvalle Aerdromo
Illapel DOS DMC
Valparaso Pta. Angeles
Los Andes DMC
60.370.3
78.2
83.3
82.9
87.4
76.788.5
99.9
117.3
114.6
119.2
81.995.4
110.9
134.4
138.9
136.4
Mediterrneo
R. metropolitana
VI.-de Ohiggins
VII.-Maule
VIII.-Bo Bo
IX.-Araucana
Santiago
Rancagua
TalcaCurico
Linares
Constitucin
Concepcin
Chilln
Temuco
5730097
6010051
79780967118050
7358051
7384098
8220098
8117051
9129098
Stgo. Quinta Normal
Rancagua DMC
San Luis TalcaCuric Gral. Freire
Linares DOS
Constitucin
Concepcin
Chilln
Temuco Manquehue
71.0
68.5
93.2113.6
123.1
119.6
105.1
107.3
82.3
98.4
99.5
135.0153.0
176.9
166.5
143.0
149.7
105.2
118.6
131.1
165.8189.6
215.3
204.0
172.8
185.8
118.5
Templada
Hmeda
X.-de los Lagos Pto. Montt
Valdivia
10425050
10123052
Pto. Montt
Valdivia Pichoy
81.9
102.9
118.2
159.3
138.9
191.1
Templada H.
Ocenica
XI.-Gral. Carlos
Ibez
Castro
Coyhaique
Pto. Aysn
10901098
11316050
11342050
Castro
Tte. Vidal
Pto. Aysn DGA
89.3
67.8
173.4
123.1
101.3
242.6
151.6
118.6
291.5
Fra H. Ocenica
XII.-Magallanes Pta. Arenas
12586050
Pta. Naval 74.0 74.5 80.1
Fuente: MINVU, 1996. Tcnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias en Sectores Urbanos
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2.2.3 Estimacin de lluvias para duraciones entre 1 y 24 horas
Segn MINVU et al (1996), Varas y Snchez (1984) analizaron los registros
pluviogrficos de 13 estaciones en Chile central y sur, ubicadas entre La Serena yPuerto Montt. La muestra incluy 1300 tormentas con duraciones entre 1 y 24 horas, las
cuales representan un total de 252 aos de registro. Los resultados se presentaron
como familias de curvas IDF adimensionales, los cuales permiten, en base a un valor de
lluvia diario conocido, estimar las lluvias o intensidades de lluvia asociadas a otras
duraciones y a otras probabilidades de ocurrencia.
Los Coeficientes de Duracin (CD) calculados para las duraciones entre 1 y 24
horas se presentan en la Tabla Nro. 2.3 Los coeficientes de duracin para una hora,
excluyendo a Armerillo, que presenta un micro-clima muy especial, varan entre 0,12 y
0,20 con un promedio de 0,16 y una desviacin tpica de 0,03.
El valor promedio encontrado para estaciones chilenas es bastante similar al
propuesto por el United States Bureau of Reclamation USBR (1965) al examinar las
lluvias de diversos lugares de Estados Unidos ubicados al oeste del meridiano 105.
Slo los valores calculados para Armerillo difieren de la tendencia general, hecho
explicable por la gran magnitud que tienen las intensidades de las tormentas de 24
horas en dicho sitio.
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Tabla Nro. 2.3: Coeficientes de duracin para varias ciudades para lluvias de igual periodo de retorno,
(Varas y Snchez, 1984).
Ciudad Duracin (hrs)
1 2 4 6 8 10 12 14 18 24
Arica
Iquique
Antofagasta
Calama
San P. de Atacama
Copiap
Vallenar
La serena
OvalleIllapel
Valparaso
Los Andes
San Antonio
Santiago
Rancagua
Talca
Curic
LinaresConstitucin
Concepcin
Chilln
Temuco
Pto. Montt
Valdivia
Ancud**
Castro**
Pto. Cisnes**Coyhaique**
Pto. Aysn**
Chile Chico**
Pta. Arenas**
Pto. Williams**
*
*
*
*
*
0.15
0.15
0.15
0.150.15
0.14
0.16
0.14
0.16
0.12
0.12
0.12
0.120.19
0.19
0.17
0.19
0.16
0.16
0.19
0.19
0.190.19
0.19
0.19
0.19
0.19
*
*
*
*
*
0.26
0.26
0.26
0.260.26
0.23
0.26
0.23
0.26
0.21
0.19
0.19
0.190.30
0.30
0.34
0.31
0.23
0.23
0.31
0.31
0.310.31
0.31
0.31
0.31
0.31
*
*
*
*
*
0.44
0.44
0.44
0.440.44
0.33
0.42
0.33
0.42
0.34
0.29
0.29
0.290.38
0.38
0.36
0.47
0.34
0.34
0.47
0.47
0.470.47
0.47
0.47
0.47
0.47
*
*
*
*
*
0.59
0.59
0.59
0.590.59
0.46
0.55
0.42
0.55
0.42
0.40
0.40
0.400.47
0.47
0.44
0.58
0.46
0.46
0.59
0.59
0.590.59
0.59
0.59
0.59
0.59
*
*
*
*
*
0.66
0.66
0.66
0.660.66
0.55
0.64
0.55
0.64
0.51
0.52
0.52
0.520.56
0.56
0.52
0.65
0.54
0.54
0.66
0.66
0.660.66
0.66
0.66
0.66
0.66
*
*
*
*
*
0.78
0.78
0.78
0.780.78
0.64
0.71
0.64
0.71
0.58
0.59
0.59
0.590.64
0.64
0.60
0.71
0.61
0.61
0.78
0.78
0.780.78
0.78
0.78
0.78
0.78
*
*
*
*
*
0.82
0.82
0.82
0.820.82
0.70
0.77
0.70
0.77
0.65
0.68
0.68
0.680.70
0.70
0.67
0.79
0.67
0.67
0.82
0.82
0.820.82
0.82
0.82
0.82
0.82
*
*
*
*
*
0.86
0.86
0.86
0.860.86
0.78
0.84
0.78
0.84
0.73
0.72
0.72
0.720.77
0.77
0.72
0.82
0.73
0.73
0.86
0.86
0.860.86
0.86
0.86
0.86
0.86
*
*
*
*
*
0.91
0.91
0.91
0.910.91
0.90
0.94
0.90
0.94
0.83
0.82
0.82
0.820.89
0.89
0.89
0.91
0.86
0.86
0.91
0.91
0.910.91
0.91
0.91
0.91
0.91
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.001.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.001.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.001.00
1.00
1.00
1.00
1.00
* No se dispone de informacin que permita proponer un valor de diseo. Lo ms probable es que
las lluvias de 6 o ms horas sean igual a las de 24 horas. Para cada caso deber realizarse un
anlisis especfico.
** Se han considerado los mximos estimado para la zona centro sur
Fuente: MINVU, 1996. Tcnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias en Sectores Urbanos
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En relacin a los Coeficientes de Frecuencia (CF), se observ que ellos eran
bastante independientes de la duracin, por lo que se propuso utilizar un slo CF,
cualquiera sea la duracin de las lluvias estudiadas. El CFse defini como la razn
entre la lluvia asociada a un cierto perodo de retorno y la lluvia de igual duracin paraun perodo de retorno de 10 aos. Estos coeficientes coinciden en buena medida con
los sugeridos por Bell (1965). La Tabla Nro 2.4 presenta los coeficientes de
frecuencia recomendados para el caso chileno.
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Tabla Nro. 2.4: Coeficientes de frecuencia para lluvias de igual duracin.
Ciudad (1) Perodo de retorno (aos)
2 5 10 20 50 100Arica
Iquique
Antofagasta
Calama
San P. de Atacama
Copiap
Vallenar
La Serena
OvalleIllapel
Valparaso
Los Andes
San Antonio
Santiago
Rancagua (Rengo)
Talca (San Luis)
Curic
LinaresConstitucin
Concepcin
Chilln
Temuco
Pto. Montt
Valdivia
Ancud(2)
Castro(2)
Pto. Cisnes(2)
Coyhaique(2)
Pto. Aysn(2)
Chile Chico(2)
Pta. Arenas(2)
Pto. Williams(2)
0.55
0.53
0.53
0.58
0.36
0.27
0.38
0.49
0.420.53
0.58
0.56
0.58
0.55
0.64
0.62
0.62
0.620.62
0.63
0.69
0.67
0.72
0.72
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.82
0.83
0.83
0.85
0.73
0.69
0.75
0.80
0.750.80
0.83
0.82
0.83
0.82
0.86
0.85
0.85
0.850.85
0.85
0.88
0.87
0.89
0.89
0.86
0.86
0.86
0.86
0.86
0.86
0.86
0.86
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.001.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.001.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.17
1.14
1.18
1.12
1.26
1.30
1.24
1.19
1.281.20
1.17
1.18
1.17
1.18
1.13
1.14
1.14
1.141.14
1.14
1.11
1.12
1.10
1.11
1.14
1.14
1.14
1.14
1.14
1.14
1.14
1.14
1.14
1.31
1.42
1.22
1.61
1.71
1.55
1.44
1.691.47
1.39
1.43
1.39
1.43
1.31
1.33
1.33
1.331.33
1.32
1.25
1.27
1.22
1.24
1.31
1.31
1.31
1.31
1.31
1.31
1.31
1.31
1.56
1.42
1.60
1.36
1.88
2.01
1.78
1.62
2.031.69
1.56
1.61
1.56
1.63
1.43
1.48
1.48
1.481.48
1.46
1.35
1.39
1.31
1.34
1.44
1.44
1.44
1.44
1.44
1.44
1.44
1.44
(1) Valores obtenidos de la publicacin de la DGA sobre precipitaciones mximas de 1, 2 y 3
das para tormentas de 1 da.
(2) Como no se dispone de valores calculados para estas ciudades, se proponen usar los valores
promedios obtenidos del anlisis de los registros de varias localidades (manual de carreteras
MOP)
Fuente: MINVU, 1996. Tcnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias en Sectores Urbanos
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La informacin anterior puede utilizarse para estimar las curvas IDF en un lugar,
en base a la lluvia mxima diaria de acuerdo a la siguiente expresin:
Tt
Tt CFCDPDP ***1.1 10 (2.5)
donde:
PT
t Lluvia con perodo de retorno de T aos y duracin t horas.
PD10
Lluvia mxima diaria (8 AM a 8 AM) de 10 aos de perodo de retorno.
CDt
Coeficiente de duracin para t horas (entre 1 y 24 horas).
CFT
Coeficiente de frecuencia para T aos de perodo de retorno.
Esta expresin es vlida para lluvias de 1 a 24 horas de duracin en la zona
estudiada. La aplicacin del mtodo slo requiere realizar un anlisis de frecuencia de
las lluvias diarias, para calcular la lluvia mxima con 10 aos de perodo de retorno, o
bien elegir el valor pertinente de los mapas publicados por la Direccin General de
Aguas. Posteriormente, se seleccionan los coeficientes de duracin y de frecuencia quesean aplicables al lugar de inters. El procedimiento es utilizable en la zona central y
sur de Chile y entrega estimaciones de lluvia razonables para diseos hidrulicos en
reas con informacin escasa, utilizando los valores de las Tablas Nro. 2.2 y 2.3.
2.2.4 Estimacin de lluvias para duraciones menores a 1 hora
Segn MINVU et al (1996), Bell (1969) estudi las razones entre lluvias de
distintas duraciones e igual frecuencia o perodos de retorno y tambin la razn entre
lluvias de diferentes perodos de retorno e igual duracin, utilizando datos de un gran
nmero de estaciones ubicadas en una extensa zona geogrfica, que incluy Estados
Unidos de Amrica, Hawai, Australia, Rusia, Alaska, Puerto Rico y frica. Los
resultados obtenidos son vlidos para lluvias provenientes de tormentas de tipo
convectivo con duraciones entre 10 minutos y 2 horas. Las conclusiones obtenidas
indican que las razones, entre lluvias de distinta duracin y/o distinto perodo de retorno,
llamadas coeficientes de duracin y coeficientes de frecuencia, respectivamente, sonmuy constantes para todos los puntos indicados y el autor propuso su aplicacin en
otras zonas para tormentas convectivas.
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Los coeficientes de duracin y de frecuencia propuestos por Bell cumplen las
siguientes relaciones, vlidas para duraciones de lluvia entre 5 minutos y dos horas y
para perodos de retorno entre 2 y 100 aos.
52.0)(*21.0 TLnCFT (2.6)
donde Tes el perodo de retorno en aos. Notar que para t = 10se obtiene CF =
1,00.
Adems el coeficiente de duracin, CD, en relacin a la lluvia de una hora de
duracin, est dado por:
50.0*54.0 25.0 tCDt (2.7)
donde tes la duracin en minutos. Notar que para t = 60, es decir una hora, se
obtiene CD = 1,00.
Entonces, la precipitacin de duracin t, entre 5 y 120 minutos, y perodo de
retorno T, entre 2 y 100 aos, se puede estimar en base a la precipitacin de una hora,60 minutos, y 10 aos de perodo de retorno, como:
10
60** PCDCFP tTT
t (2.8)
donde:
PT
t Lluvia en mm de duracin tminutos y Taos de perodo de retorno.
T Perodo de retorno en aos.
t Duracin de la lluvia en minutos.
P6010 Precipitacin de una hora y 10 aos de perodo de retorno, en mm.
La expresin anterior complementa los resultados experimentales del caso
chileno y se recomienda su uso para obtener estimaciones de las curvas IDF para
duraciones menores a una hora, cuando no se cuente con datos pluviogrficos en elsitio de inters que permitan desarrollar una familia de curvas IDF en el lugar.
La ecuacin 2.6 corresponde al coeficiente de frecuencia, CF, el cual entrega
valores similares a los presentados en la Tabla Nro. 2.4, de manera que se recomienda
emplear los indicados en esa tabla para las ciudades estudiadas. La ecuacin 2.7
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corresponde al coeficiente de duracin en relacin a la precipitacin de 1 hora. En la
Tabla Nro. 2.5 se indican sus valores numricos.
Tabla Nro. 2.5: Coeficiente de duracin para lluvias de menos de 1 hora.Duracin (minutos) Coef. de Duracin
5
10
15
20
30
40
50
60
0,31
0,46
0,56
0,64
0,76
0,86
0,94
1,00
Fuente: MINVU, 1996. Tcnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias en Sectores Urbanos
Estos valores son vlidos para todo el territorio nacional, a menos que se
disponga de informacin pluviogrfica que permita estimar otros coeficientes ms
precisos para cada lugar.
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2.3 Anlisis de suelos
2.3.1 Identif icacin visual
Es el reconocimiento preliminar del suelo sin necesidad de empleo de equipos
o ensayos de laboratorio, los cuales ms tarde darn una confirmacin y permitirn
ampliar la informacin obtenida en terreno.
Esta identificacin es una etapa previa para el estudio de Mecnica de Suelos,
de ah su gran importancia. A pesar de que los ensayos son muy simples de realizar,
la identificacin visual requiere de cierta experiencia para poder diferenciar los
distintos tipos de suelos. Los trminos usados para designar los tipos de suelos son:
grava, arena, limo y arcilla; pero es sabido que los suelos naturales generalmente son
una mezcla de dos o ms de stos y muchos contienen una cantidad de materia
orgnica en un estado de descomposicin parcial o total. Sin embargo, es posible
discernir el componente predominante y asimilar las muestras a un grupo, y los
dems constituyentes del suelo se indican como adjetivos. As, una arcilla limosa
tiene las propiedades de una arcilla pero contiene una cantidad importante de limo;
un limo orgnico esta compuesto prioritariamente por limo, pero contiene una
cantidad significativa de materia orgnica.
Se conoce como suelos granulares a las arenas y a las gravas, y como suelos
finos a las arcillas y limos. Esta distincin est basada en la visibilidad a simple vista
de las partculas individuales del suelo en cuestin. En laboratorio, la diferencia entre
suelo fino y grueso est normalizada y se consideran suelos finos los que pasan por
la malla N 200 ASTM (0.074mm).
2.3.1.1 Identificacin y descripcin de suelos finos
Para conocer si un suelo fino es limo o arcilla se recurre a dos experiencias
sencillas: el ensayo de sacudimiento o dilatancia y al de amasado.
2.3.1.1.1 Ensayo de sacudimiento o dilatancia
Para esta experiencia se toman unos 5 cc de suelo al que se le agrega agua
hasta formar una bolita de suelo, la que debe contener una humedad tal que el agua
casi aparezca en la superficie. Luego se coloca en la palma de la mano y se sacude
horizontalmente golpendola en forma reiterada y fuerte con la otra mano.
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Figura Nro. 2.1 Ensayo de sacudimiento o dilatancia (Fuente: Escuela de Ingeniera en Construccin.
Universidad Catlica de Valparaso. s/f. Prospeccin Suelos. Chile)
Se dice que el suelo tiene reaccin rpida al sacudimiento cuando la pasta
cambia de forma y muestra el agua en su superficie con unos pocos golpes; en este
caso se puede asegurar que se trata de un limo. Si la reaccin del suelo es muy lenta
o no hay reaccin, es decir, no hay cambio de forma en la pasta de suelo y el tiempo
necesario para que el agua brille en la superficie del suelo es mucho mayor, se puede
concluir que se trata de una arcilla.
Reacciones intermedias dejan una interrogante para identificar el suelo y porello es necesario recurrir a un ensayo de amasado para despejarla. Sin embargo, en
el caso en que el tipo de suelo fino se pueda definir slo con el ensayo de
sacudimiento, es siempre conveniente continuar con el ensayo de amasado.
2.3.1.1.2 Ensayo de amasado o tenacidad
Para realizar este ensayo se toma la pasta usada en el ensayo de
sacudimiento y se amasa entre las manos, formando un tipo de bastn que decrece
en dimetro. Cuando este elemento alcance un dimetro de aproximadamente 3 mm.,
se reconstituye la bolita y se amasa nuevamente, formando el bastn con las
caractersticas dadas anteriormente, lo que se repite hasta que el bastn se rompa en
varias partes al ser amasado.
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Figura Nro. 2.2 Ensayo de amasado o tenacidad (Fuente: Escuela de Ingeniera en Construccin.
Universidad Catlica de Valparaso. s/f. Prospeccin Suelos. Chile)
En los ciclos finales la bolita se debe oprimir fuertemente entre los dedos,
debido a la prdida de humedad que sufre la pasta de suelo al ser amasada en forma
reiterada.
Durante el ensayo se deben observar las caractersticas del suelo analizado.
Resistencia: es la que opone el suelo al ser amasado cuando est cerca de las
condiciones de ruptura descritas. Una arcilla opone mucha resistencia al
amasado, en cambio un limo opone una baja resistencia.
Plasticidad: durante el amasado el suelo est constantemente perdiendo humedad
y se comporta plsticamente. Deja de hacerlo una vez que alcanza la humedad
que tiene el bastn al romperse.
Brillo: cuando se alcanza la rotura del bastn de suelo, se pueden unir sus partes
al oprimirlas fuertemente entre s con los dedos; se frota entonces el suelo contra
la ua observando si se produce brillo en la superficie frotada (las arcillas
presentan una superficie brillante que va en aumento segn el crecimiento de la
plasticidad, es decir, es ms brillante si la arcilla es ms plstica).
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2.4 Mtodo del hietograma tr iangular
Segn Chow et al (2000), un tringulo es una figura simple para un hietograma
de diseo debido a que una vez que se conozcan, tanto la profundidad deprecipitacin de diseo Pcomo la duracin Td, la longitud de la base y la altura del
tringulo se determinan. En la Figura Nro. 2.3 se muestra un hietograma triangular.
Figura Nro. 2.3 Hietograma triangular (Fuente: Monsalve, 1999. Hidrologa para Ingenieros)
La longitud de la base es Td y la altura es h, luego la profundidad total de
precipitacin en el hietograma est dada por hTP d2
1 , de donde:
dT
Ph
*2 (2.9)
Un coeficiente de avance de tormenta rse define como la relacin del tiempoantes del mximo tacon respecto a la duracin total:
d
a
T
tr (2.10)
Luego el tiempo de recesin tbest dado por:
dadb TrtTt *)1( (2.11)
Un valor de r igual a 0,5 corresponde a una intensidad mxima que ocurre en
la mitad de la tormenta, mientras que un valor menor que 0,5 tendr el mximo antes
y un valor mayor que 0,5 tendr el mximo despus del punto medio de la tormenta.
h
Td0 Tiempo t
r=ta/Td
Intensidad
de
lluvia
i
ta tb
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Un valor apropiado de r se determina calculando la relacin entre el tiempo de
intensidad mxima la duracin de la tormenta para una serie de tormentas de
diferentes duraciones. La media de estas relaciones, ponderada de acuerdo con la
duracin de cada evento, es el valor de r. En la Tabla Nro. 2.6 se presentan losvalores de r reportados en la literatura tcnica, la cual muestra que en muchos
lugares las tormentas tienden a ser de un tipo avanzado, con rmenor a 0,5.
Yen y Chow (1980) analizaron 9869 tormentas en cuatro lugares: Urbana,
Illinois; Boston, Massachussets; Elizabeth City, New Jersey; y San Luis Obispo,
California. Su anlisis indic que los hietogramas triangulares para la mayor parte de
las tormentas fuertes eran idnticos en su forma, con slo algunos efectos
secundarios causados por la duracin de la tormenta, las inexactitudes de las
medidas y la localizacin geogrfica.
Tabla Nro. 2.6 Valores del coeficiente de avance de tormenta r para varios lugares
Lugar r Referencia
Baltimore
Chicago
Chicago
Cincinnati
Cleveland
Gauhati, India
Ontario
Philadelphia
0.399
0.375
0.294
0.325
0.375
0.416
0.480
0.414
McPherson (1958)
Keifer y Chu (1957)
McPherson (1958)
Preul Y papadakis (1973)
Havens y Emerson (1968)
Bandyopadhyay (1972)
Marsalek (1978)
McPherson (1958)
Fuente: Chow, 2000. Hidrologa Aplicada
2.5 Mtodo del SCS para abstracciones
Segn Monsalve (1999), el Servicio de Conservacin del Suelo (Soil
Conservation Service, SCS) de los Estados Unidos de Amrica, desarroll un mtodo
denominado Nmero de Curva de Escorrenta (CN), para calcular las abstracciones o
aislaciones de una tormenta. Estas aislaciones se refieren a la intercepcin, la
detencin superficial y la infiltracin propiamente dicha. En este mtodo, la
precipitacin efectiva es una funcin de la precipitacin total, y del parmetro de
abstraccin referido al nmero de curva de escorrenta (CN). El CNvara de 1 a 100,
existiendo una funcin de las siguientes propiedades productoras de escorrenta de lahoya hidrogrfica:
(1) tipo de suelo hidrolgico,
(2) utilizacin y tratamiento del suelo
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(3) condiciones de la superficie del terreno
(4) condicin de humedad antecedente del suelo.
Segn Monsalve (1999), el mtodo del nmero de curva de escorrenta fuedesarrollado en base a datos de precipitacin y escorrenta de 24 horas. Esto mismo
limita el clculo de la precipitacin, y no toma explcitamente en consideracin las
variaciones temporales de la intensidad de lluvia. La distribucin temporal de
precipitacin puede ser introducida en una etapa posterior, durante la generacin del
hidrograma de escorrenta.
Para la tormenta como un todo, la profundidad de exceso de precipitacin o
escorrenta directa Pees siempre menor o igual a la profundidad de precipitacin P,
de manera similar, despus que la escorrenta se inicia, la profundidad adicional del
agua retenida en la cuenca Fa, es menor o igual a alguna retencin potencial mxima
S (ver Figura Nro. 2.4). Existe una cierta cantidad de precipitacin Ia (abstraccin
inicial antes del encharcamiento) para la cual no ocurrir escorrenta, luego la
escorrenta potencial es P-Ia. La hiptesis del mtodo SCS consiste en que las
relaciones de las dos cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales,
es decir:
a
ea
IP
P
S
F
(2.12)
Del principio de continuidad:
aae FIPP (2.13)
Combinando las ecuaciones (2.12) y (2.13) y resolviendo para Pese encuentra:
SIP
IPP
a
a
e
2)( (2.14)
La cual es la ecuacin bsica para el clculo de la profundidad de exceso de
precipitacin o escorrenta directa de una tormenta utilizando el mtodo SCS. Alestudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas experimentales pequeas, se
desarroll una relacin emprica:
SIa *2.0 (2.15)
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con base en esto, la ecuacin 2.14 queda:
SP
SPPe
*8.0
)*2.0( 2
(2.15)
ya que la mxima retencin potencial vara ampliamente, es ms apropiado
expresarla en trminos del nmero de curva de escorrenta CN, un entero que vara
en el rango de 1 a 100, de la siguiente forma:
101000
CNS (2.16)
donde:
CN es el nmero de curva de escorrenta (adimensional)
S, 1000 y 10 estn en pulgadas
Para CN = 100, S = 0
Para CN = 1,5, S = 990 pulgadas
Por consiguiente la capacidad de la hoya hidrogrfica para abstraer agua de la
precipitacin es inversamente proporcional al nmero de curva de escorrenta. Para
CN= 100 no es posible abstraccin alguna con la escorrenta, siendo igual al total de
la precipitacin. Por otro lado para CN= 1 prcticamente toda la precipitacin puede
ser abstrada con la escorrenta, siendo esencialmente igual a cero.
Con la ecuacin 2.16, la ecuacin 2.15 puede ser expresada en trminos de
CN:
]800)8(*[*
]200)2(*[ 2
PCNCN
PCNPe (2.17)
La cual esta sujeta a la restriccin de que P (200/CN)-2. En la ecuacin 2.17,
Py Peestn dados en pulgadas. En unidades del sistema mtrico la ecuacin es:
]800)8)/((*[*
]200)2)/((*[* 2
RPCNCN
RPCNRPe (2.18)
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La cual esta sujeta a restriccin de que P R*[(200/CN)-2].Con R = 2.54en la
ecuacin 2.18. Py Peestn dados en centmetros.
De esta manera, las abstracciones totales A (incluyendo intercepcin,
detencin superficial e infiltracin propiamente dicha) son iguales a:
ePPA (2.19)
Figura Nro. 2.4 Variables en el mtodo de abstracciones de precipitacin del SCS; Ia = abstraccin
inicial; Pe = exceso de precipitacin; Fa = abstraccin continuada; P = precipitacin total. (Fuente:
Monsalve, 1999. Hidrologa para Ingenieros)
2.5.1 Estimacin del nmero de curva CN
Segn Monsalve (1999), con la precipitacin P y el nmero de curva de
escorrenta CN, la escorrenta Pe puede ser determinada por cualquiera de las dos
ecuaciones 2.18 y 2.19. Para hoyas hidrogrficas sin mediciones de caudal, los
cuadros del nmero de curva de escorrenta CN para varios complejos de cubierta
hidrolgica del suelo se encuentran ampliamente disponibles.
Los complejos de cubierta hidrolgica del suelo describen una combinacin
especfica de los grupos de suelos hidrolgicos, el uso y el tratamiento de la tierra, la
condicin hidrolgica superficial, y las condiciones de humedad antecedente. Todos
estos factores tienen un comportamiento directo sobre la cantidad de escorrentaproducida por una hoya hidrogrfica. El grupo hidrolgico de suelos describe el tipo
de suelo. El uso y tratamiento del suelo describe el tipo y la condicin de la cubierta
vegetal. La condicin hidrolgica se refiere a la capacidad de la superficie de la hoya
hidrogrfica para aumentar o impedir la escorrenta directa. La condicin de humedad
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antecedente tiene en cuenta la historia reciente de la precipitacin, y
consecuentemente es una medida de la cantidad almacenada por la hoya.
2.5.2 Clasificacin hidrolgica de los suelos
Segn Monsalve (1999), los grupos hidrolgicos en que se pueden dividir los
suelos son utilizados en el planeamiento de cuencas para la estimacin de la
escorrenta a partir de la precipitacin. Las propiedades de los suelos desnudos,
luego de un humedecimiento prolongado, que son consideradas para estimar la tasa
mnima de infiltracin son: profundidad del nivel fretico en poca de invierno,
infiltracin y permeabilidad del suelo luego de un humedecimiento prolongado, y la
profundidad hasta el estrato de permeabilidad muy lenta. La influencia de la cobertura
vegetal es tratada independientemente.
Los suelos han sido clasificados en cuatro grupos A, B, Cy D, de acuerdo con el
potencial de escurrimiento.
A. Bajo potencial de escorrenta. Suelos que tienen alta tasa de infiltracin an
cuando estn muy hmedos. Consisten de arenas o gravas profundas bien a
excesivamente drenados. Estos suelos tienen una alta tasa de transmisin de
agua.
B. Moderadamente bajo potencial de escorrenta. Suelos con tasa de infiltracin
moderada cuando estn muy hmedos. Suelos moderadamente profundos a
profundos, moderadamente bien drenados a bien drenados, suelos con
texturas moderadamente finas a moderadamente gruesas, y permeabilidad
moderadamente lenta a moderadamente rpida. Son suelos con tasas de
transmisin moderadas.
C. Moderadamente alto potencial de escorrenta. Suelos con infiltracin lentacuando estn muy hmedos. Consisten en suelos con un estrato que impide el
movimiento del agua hacia abajo; suelos de textura moderadamente finas a
finas; suelos con infiltracin lenta debido a sales o lcali, o suelos con niveles
freticos moderados. Esos suelos pueden ser pobremente drenados o bien a
moderadamente bien drenados, con estratos de permeabilidad lenta a muy
lenta a poca profundidad (50 100 cm).
D. Alto potencial de escorrenta. Suelos con infiltracin muy lenta cuando estn
muy hmedos. Consisten en suelos arcillosos con alto potencial de expansin;
suelos con nivel fretico alto permanente; suelos con estrato arcilloso
superficial; suelos con infiltracin muy lenta debido a sales o lcali, y suelos
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poco profundos sobre material casi impermeable. Estos suelos tienen tasas de
transmisin de agua muy lenta.
2.5.3 Uso y tratamiento del suelo
El efecto de la condicin superficial sobre la hoya hidrogrfica se evala por
medio de las clases de tratamiento y uso del suelo. El uso del suelo pertenece a la
cobertura de la hoya, incluyendo todo tipo de vegetacin, humus vegetal, tierras en
descanso (suelo limpio), as como usos no agrcolas, como superficies de agua
(lagos, cinagas y otras), superficies impermeables (caminos, techos, etc) y reas
urbanas. El tratamiento del suelo se aplica principalmente a los usos agrcolas del
suelo, y ste incluye prcticas mecnicas, como perfilado de curvas de nivel o
terraceo, y prcticas de manejo, como control de pastoreo y rotacin de cultivos. Una
clase de tratamiento/uso es la combinacin frecuentemente encontrada en una hoya
hidrogrfica.
El mtodo del nmero de curva de escorrenta distingue entre suelos
cultivados, prado y bosques. Para suelos cultivados, identifica los siguientes usos y
tratamientos del suelo: tierras en descanso, prados, cultivos de hilera, cultivos de
granos, vegetales sembrados cercanamente, rotaciones (de pobre a buena), cultivos
en hileras rectas, campos sembrados a lo largo de curvas de nivel, y cultivos
terraceados (Monsalve, 1999).
2.5.4 Condicin hidrolgica
Los prados son evaluados con una condicin hidrolgica de pasto natural. El
porcentaje del rea cubierta con pasto natural y la intensidad de pastoreo sonestimadas visualmente. Una condicin hidrolgica pobre corresponde a menos del 50
por ciento de rea cubierta y alta intensidad de pastoreo. Una condicin hidrolgica
aceptable corresponde al 50 a 75 por ciento del rea cubierta y media intensidad de
pastoreo. Una condicin hidrolgica buena corresponde a ms del 75 por ciento del
rea cubierta y ligera intensidad de pastoreo.
Los bosques son pequeas arboledas aisladas o rboles que han sido sembrados
para fincas o para usar en granjas. La condicin hidrolgica para los bosques se
determina visualmente como sigue:
(1) pobre densamente pastado o bosques regularmente quemados, con pocos
arbustos y muy pequea cantidad de humus vegetal
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(2) aceptable con pastos pero no quemados, con algunos arbustos y moderada
cantidad de humus vegetal
(3) buena protegidos con pasto, con alta cantidad de humus vegetal y muchos
arbustos cubriendo la superficie(Monsalve, 1999)
2.5.5 Condicin de humedad antecedente
El mtodo del nmero de curva de escorrenta tiene tres niveles de humedad
antecedente, dependiendo de la precipitacin total en los cinco das previos a la
tormenta, segn se presenta en la Tabla Nro. 2.7 la condicin de humedad
antecedente seca (AMC I) tiene el menor potencial de escorrenta con los suelos,
estando suficientemente secos para un arado satisfactorio o para que una siembra se
lleve a cabo. La condicin de humedad antecedente promedio (AMC II) tiene un
potencial de escorrenta promedio. La condicin de humedad antecedente hmeda
(AMC III) tiene el mayor potencial de escorrenta con la hoya hidrogrfica
prcticamente saturada de precipitaciones anteriores. La condicin de humedad
antecedente puede ser determinada a partir de la informacin de la Tabla Nro. 2.7.
Tabla Nro. 2.7 Precipitacin acumulada para tres niveles de condicin de humedad antecedente
Condicin de humedad antecedente (AMC) Precipitacin acumulada de los 5 das
previos al evento en consideracin (cm)
I
II
III
0 3.30
3.50 5.25
Ms de 5.25
Nota: este cuadro fue desarrollado utilizando datos del occidente de los Estados Unidos. Por
consiguiente, se recomienda tener cautela al emplear los valores suministrados en este cuadro paradeterminar la condicin de humedad antecedente en otras regiones geogrficas o climticas. La
precipitacin acumulada de los cinco das previos al evento en consideracin es para pocas de
crecimiento de las plantas.
Fuente: Monsalve, 1999. Hidrologa para Ingenieros
2.5.6 Determinacin del nmero de curva de escorrenta
Segn Monsalve (1999), actualmente estn en uso cuadros de nmero de
curva de escorrenta CN para varias coberturas hidrolgicas del suelo. La Tabla Nro.
2.8, muestra nmeros de curva para reas urbanas. Los nmeros de curva mostrados
en esta tabla son para un promedio de la condicin AMD II.
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Tabla Nro. 2.8 Nmero de curva de escorrenta para reas urbanas 1
Tipo de cobertura y condicin hidrolgica % Promedio
reas
impermeables2
Nmero de curvas
para grupos de
suelos hidrolgicos
A B C D
reas urbanas totalmente desarrolladas (vegetacin ya establecida)
Espacios abiertos (prados, parques, campos de golf, cementerios,
etc)3
Condicin pobre (menos del 50% cubierto de pasto)
Condicin regular (del 50% al 75% cubierto de pasto)
Condicin buena (ms del 75% cubierto de pasto)
reas impermeables:
Parqueaderos pavimentados, techos, autopistas, etc. (excluyendoderecho a va)
Calles y caminos:
Pavimentados
Pavimentados; zanjas abiertas (incluyendo derecho a va)
Grava (incluyendo derecho a va)
Tierra (incluyendo derecho a va)
reas desiertas urbanas occidentales:
Paisajes desrticos naturales (solamente reas permeables)4
Paisajes desrticos artificiales (barrera impermeable de maleza,arbustos de desierto con 1 a 2 pulg. de dimetro; cubierta de arena o
grava y orillas de reas hmedas)
reas urbanas:
Comercial y de negocios 85
Industrial 72
reas residenciales por promedio del tamao del lote:
1/8 acre o menos 65
1/4 acre 38
1/3 acre 301/2 acre 25
1 acre 20
2 acre 12
reas urbanas desarrolladas
reas recientemente conformadas (solamente reas permeables, sin
vegetacin)
68 79 86 89
49 79 86 84
39 61 74 80
98 98 98 98
98 98 98 98
83 89 92 93
76 85 89 91
72 82 87 89
63 77 85 88
96 96 96 96
89 92 94 95
81 88 91 93
77 85 90 92
61 75 83 87
57 72 81 8654 70 80 85
51 68 79 84
45 65 77 82
77 86 91 941Promedio de la condicin de humedad antecedente AMC II e Ia = 0,2 S2 El porcentaje promedio de rea impermeable muestreada fue empleado para desarrollar el conjunto de CNs. Otras
suposiciones son las siguientes: reas impermeables estn directamente conectadas con el sistema de drenaje, reasimpermeables tienen un CN = 98; y reas permeables son consideradas equivalentes a espacios abiertos con una condicin
hidrolgica buena3CNs mostrados son equivalentes a aqullos pastos. CNs compuestos pueden ser calculados para otras combinaciones de tipo
de cobertura de espacios abiertos.4Los CNs de reas permeables se suponen equivalentes a arbustos de desierto con una condicin hidrolgica pobre.
Fuente: Monsalve, 1999. Hidrologa para Ingenieros.
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2.6 Mtodo de Clculo de caudal
El software HEC-HMS trabaja con este mtodo por lo que se presenta a
continuacin en qu consiste.
2.6.1 Clculo de caudal a travs de mtodos propuestos por la SCS
Con el hietograma de diseo calculado, solo falta calcular el hidrograma
unitario caracterstico de la cuenca.
2.6.1.1 Hidrograma unitario del United States Soil Conservation Service, SCS
Segn Monsalve (1999), el hidrograma unitario sinttico del SCS es el
hidrograma unitario adimensional desarrollado por Vctor Mockus en 1950. Este
hidrograma fue estudiado con base en el anlisis de un gran nmero de hidrogramas
unitarios naturales de un amplio rango de tamaos de hoyas hidrogrficas y sitios
geogrficos. Este mtodo vino a ser reconocido como el hidrograma unitario sinttico
del SCS, y ha sido aplicado a hoyas hidrogrficas de mediano tamao en todo el
mundo.
Para calcular el tiempo de desfase de la hoya hidrogrfica, el mtodo del SCS
usa los dos mtodos siguientes: (1) el mtodo del nmero de curva CN y (2) el
mtodo de la velocidad. El mtodo del nmero de curva CN, est limitado a hoyas
hidrogrficas menores a 8 km2, aunque reciente evidencia sugiere que posiblemente
se podra extender a hoyas mayores de 16 km2.
En el mtodo del nmero de curva CN, el tiempo de desfase se expresa a
travs de la siguiente frmula:
5.07.0
7.08.0
**14104
)*86.222540(*
YCN
CNLtl
(2.20)
donde:
tl= tiempo de desfase de la hoya hidrogrfica, en horas
L = longitud hidrulica (longitud medida a lo largo del curso principal de agua), en
metros
CN= nmero de curva de escorrenta
Y= pendiente promedio del terreno de la hoya, en metros por metros. La ecuacin
esta restringida a nmero de la curva CNen un rango de 50 a 95.
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El mtodo de la velocidad se utiliza para hoyas mayores a 8 km2, o para
nmeros de curva fuera del rango de 50 a 95. La corriente principal se divide en
tramos y se estima el caudal de la creciente para dos aos de perodo de retorno (o
alternativamente, a cauce lleno). En ciertos casos puede ser deseable utilizarcaudales correspondientes a periodo de retorno de 10 aos o ms. Se calcula la
velocidad promedio, y el tiempo de concentracin de cada tramo se calcula usando la
longitud del tramo de valle (distancias rectas). La suma del tiempo de concentracin
de todos los tramos es el tiempo de concentracin de la hoya.
El tiempo de desfase se estima como sigue:
106
c
l
tt (2.21)
donde:
tl= tiempo de desfase
tc= tiempo de concentracin.
La experiencia del SCS ha mostrado que esta relacin es tpica de hoyas de
mediano tamao. En el mtodo del SCS la relacin del tiempo mximo y la duracin
de la lluvia efectiva se fijan as:
5r
p
t
t (2.22)
Suponiendo por simplicidad una precipitacin efectiva uniforme, por definicin
el tiempo mximo es igual a:
lr
p tt
t 2
(2.23)
Eliminando trde las ecuaciones anteriores, se llega a:
9
10
l
p
t
t
(2.24)
Por consiguiente:
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9
2
l
r
t
t (2.35)
y:
15
2
c
r
t
t (2.36)
Para deducir la frmula del caudal mximo del hidrograma unitario del SCS, se
utilizo la relacin Tbt/tp = 8/3 en la ecuacin Qp=2A/Tbc (ecuacin del hidrograma
unitario triangular), llegando a:
p
pt
AQ 4
3 (2.27)
En el sistema mtrico, la frmula del caudal mximo es:
p
pt
AQ
*208.0 (2.28)
donde:
Qp= caudal mximo del hidrograma unitario para 1 mm de precipitacin efectiva, en
metros cbicos por segundo
A = rea de drenaje de la hoya hidrogrfica, en kilmetros cuadrados
tp= tiempo mximo, en horas.
Dadas las ecuaciones 2.21 y 2.23, el tiempo mximo puede ser fcilmente
calculado como sigue: una vez determinado tp y Qp, el hidrograma unitario
adimensional del SCS es utilizado para calcular las ordenadas del hidrograma
unitario. La Figura Nro. 2.5 muestra la forma del hidrograma unitario adimensional del
SCS, que est ms de acuerdo con hidrogramas unitarios que pueden ocurrir en la
naturaleza. La Tabla Nro. 2.9 muestra los valores del hidrograma unitario
adimensional.
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Figura Nro. 2.5 Hidrograma unitario adimensional
Fuente: Monsalve, 1999. Hidrologa para Ingenieros
Tabla Nro. 2.9 Datos hidrograma unitario adimensional SCSt/tp Q/Qp
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
0.00
0.10
0.31
0.66
0.93
1.00
0.93
0.78
0.56
0.39
0.28
0.207
0.147
0.107
0.077
0.055
0.040
0.029
0.021
0.015
0.011
0.010
0.007
0.003
0.0015
0.0000
Fuente: Monsalve, 1999. Hidrologa para Ingenieros
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2.7 Trnsito de hidrogramas
Segn Snchez (2003), el trnsito de hidrogramas se utiliza para conocer
cmo evoluciona un hidrograma a medida que discurre a lo largo de un cauce o atravs de un depsito o embalse.
En la Figura Nro. 2.6 se hecha a correr un volumen de agua en A. El
hidrograma inicial, ms alto y de menor duracin, a medida que avanza pasar por B
y C con el mismo volumen pero con un hidrograma cada vez ms aplanado. Se
supone que no hay prdida por abstracciones, por lo que el rea debajo de los tres
hidrogramas ser idntica
Figura Nro. 2.6 Ejemplo terico de trnsito de hidrogramas (Fuente: Snchez, F. Trnsito dehidrogramas Departamento de Geologa, Universidad de Salamanca)
Calcular el trnsito de hidrogramas es obtener el hidrograma del punto C a
partir del hidrograma del punto A.
En la Figura Nro. 2.7, tambin se estudia el proceso de trnsito de caudales en
embalses o cualquier otro depsito con una entrada y una salida.
Figura Nro. 2.7 Trnsito de caudales en embalses (Fuente: Snchez, F. Trnsito de hidrogramas
Departamento de Geologa, Universidad de Salamanca)
Se puede observar que un aumento de caudal de entrada producir un
aumento en el caudal de salida, pero amortiguado por el depsito. Si en el caudal de
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entrada (I) se produjera un hidrograma similar al de la Figura Nro. 2.6-A, en el caudal
de salida (O) se producira un hidrograma similar a la Figura Nro. 2.6-B o 2.6-C.
Existen diversos procedimientos para efectuar estos clculos, que se agrupan
en dos categoras: Mtodos hidrolgicos: Se basan en la ecuacin de continuidad, que para un
tramo de un cauce (o para un embalse) establece que:
Volumen de entrada en un t volumen de salida en ese t = almacenamiento
Dividiendo por un t:
tentoalmacenamiQQ salidaebtrada / (1) (2.29)
O, lo que es lo mismo (Figura Nro. 2.8-B)
tSOI / (2.30)
tSSOI /)( 12 (2.31)
Siendo:
I = caudal de entrada medio (durante el tiempo t)
O = caudal de salida medio (durante el tiempo t)
S = S2 S1= incremento de almacenamiento en el tiempo t
Para calcular con exactitud los caudales medios de cada t se debera
disponer de un hidrograma continuo, pero si se conoce solamente un dato de caudalpara t, los caudales medio se pueden evaluar haciendo la media de los caudales de
dos tconsecutivos. As, la ecuacin 2.31 resultara:
t
SSOOII
122121
22 (2.32)
Mtodos hidrulicos. Adems de la ecuacin de continuidad, utilizan las
ecuaciones del movimiento del fluido, de modo que para cauces o canales de
rgimen no permanente se utilizan ecuaciones diferenciales.
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2.7.1 Mtodo Muskingum.
Este mtodo es el ms usado entre los mtodos hidrolgicos, por su sencillez.
Como se ilustra en la Figura Nro. 2.8, el almacenamiento (S) en un tramo delcauce puede descomponerse en dos partes: almacenamiento prisma, que sera
proporcional al caudal de salida (O) y almacenamiento en cua, que sera funcin de
la diferencia entre el caudal de entrada y el de salida (I-O), ya que cuanto mayor sea
esa diferencia, ms pronunciada ser la cua:
Figura Nro. 2.8 Almacenamiento Cua y almacenamiento prisma (Fuente: Snchez, F. Trnsito de
hidrogramas Departamento de Geologa, Universidad de Salamanca)
OKSprisma * (2.33a)
)(** OIXKScua (2.33b)
Sumando las dos expresiones anteriores, se obtiene:
]*)(*[* OXIIXKS (2.34)
donde:
S = almacenamiento en el tramo considerado de un cauce
I = caudal de entrada en ese tramo
O = caudal de salida en ese tramo
K, X = constantes para ese tramo de cauce
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Se aplica a la ecuacin 2.34 dos incrementos de tiempo consecutivos:
]*)(*[* 111 OXIIXKS (2.35a)
]*)(*[* 222 OXIIXKS (2.35b)
Se sustituye las dos expresiones anteriores en la ecuacin (2.32) y despejando
O2, resulta la expresin utilizada para el clculo:
1211202 *** OCICICO (2.36)
donde:
I1, I2= caudales de entrada en dos incrementos de tiempo sucesivos
O1, O2= caudales de salida en los mismos incrementos de tiempo
C0= (-K*X + 0.5*t) / (K - K*X + 0.5*t) (2.37a)
C1= (K*X + 0.5*t) / (K - K*X + 0.5*t) (2.37b)
C2= (K - K*X + 0.5*t) / (K - K*X + 0.5*t) (2.37c)K, X = constantes que dependen de cada tramo de cauce
Puede comprobarse fcilmente (sumando 2.37a+2.37b+2.37c) que C0+ C1+
C2= 1.Esto es til como comprobacin de los clculos realizados a mano.
Kpuede asimilarse al tiempo de recorrido de la onda de un extremo a otro del
tramo estudiado. Se debe utilizar las mismas unidades que para t(horas o das). El
t debe estar entre K y 2*K*Y o entre K y K/3. Dentro de estos mrgenes, cuantomenor sea t, mayor es la precisin del mtodo.
Xes una constante que en teora puede estar entre 0 y 0,5, pero normalmente
vale 0,2 0,3. En primera aproximacin suele tomarse 0,2. Junto con el valor de K,
de ella va a depender la mayor o menor amortiguacin del hidrograma a lo largo del
tramo del cauce. Si K = tyX = 0,5, el hidrograma de salida es idntico al de entrada
pero desplazado a la derecha un tiempo igual a K.
Si se conocen estas dos constantes, Ky X, se puede calcular los caudales de
salida a partir de los caudales de entrada. Inversamente, si se dispone de los
caudales de entrada y salida para el mismo hidrograma, se pueden calcular las
constantes KyXpara ese tramo de cauce.
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2.7.1.1 Clculo de K y X
Si se conocen los caudales de entrada y salida simultneos para un tramo de
un cauce, se pueden evaluar las constantes KyX.Si se despeja Ken la expresin (2.34) resulta:
OXIX
SK
*)1(* (2.38)
Por tanto, si se representa grficamente en el eje horizontal el almacenamiento
Sy en el eje vertical el denominador X*I + (1-X)*Odebera obtenerse una recta cuya
pendiente sera 1/K.
El procedimiento consistir en elaborar dicho grfico para diversos valores de
X(tpicamente: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4) y con el que se obtenga lo ms parecido a una recta
se tomar como valor deX. Despus, la pendiente de dicha recta proporcionar 1/K.
2.7.2 Mtodo Muskingum-Cunge
Cunge combin mtodos hidrulicos con la simplicidad del mtodo de
Muskingum.
Calcula las dos constantes utilizadas en el mtodo de Muskingum, K y X,
mediante parmetros hidrulicos del cauce.
c
xK
(2.39)
)***
1(*2
1
0 xcSB
QX
(2.40)
Donde:
x = longitud del tramo del cauce considerado
C = celeridad = velocidad media * m
M = aproximadamente 5/3 para cauces naturales y amplios
S0= pendiente media del cauce (adimensional)
Q = caudal
B = anchura del cauce
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La correcta aplicacin de este mtodo requiere elegir correctamente el ty el
x. Para ello se dividir el tramo estudiado en subtramos, de modo que el caudal de
salida de uno de ellos ser el caudal de entrada del siguiente (US Army Corps of
Engineers, 1994).
2.8 Clculo aproximado de la altura de inundacin
Segn Snchez (s/f), desp