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UNIVERSIDAD DE CARABOBO

FACULTAS DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA MECNICA

DPTO. DISEO MECNICO Y AUTOMATIZACIN

ASIGNATURA: MECANISMOS CDIGO: DA5M03 Prof.: Carlos Morales Rev.: Dic. 2.006

MOVILIDAD

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MANUAL DE MECANISMOS

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UNIVERSIDAD DE CARABOBOFACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA MECNICADPTO. DISEO MECNICO Y AUTOMATIZACIN PGINA: 2-M 1 de 13


INTRODUCCIN

La movilidad es la caracterstica principal del estudio cinemtico de los mecanismos. El

enfoque grfico de este manual limita el estudio cinemtico a los movimientos planos o

bidimensionales. Debido al enfoque cinemtico, la hiptesis de la rigidez permite darle

poca importancia a las formas reales de los elementos o barras; y por ende, no son

considerados los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos.

Los trminos y definiciones presentados en este captulo servirn como bases para el

estudio y comprensin de los diferentes aspectos con contempla el manual. As mismo,

el glosario de trminos presentado busca familiarizar al lector con el vocablo utilizado

en las bibliografas que servirn como apoyo para la profundizacin de los temas

tratados. Se debe destacar que los mecanismos de cuatro barras representan laconfiguracin ms simple y ms utilizada, por lo que su anlisis es de gran valor en la

cinemtica.

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NDICE

MECANISMOS ............................................................................................................................................... 4

M.1 Definicin de Mecanismos ..................................................................................................... 4

M.1.1 Movimiento .................................................................................................................... 5

M.2 Terminologa......................................................................................................................... 6

M.3 Mecanismo de Cuatro Barras ................................................................................................. 8

M.4 Mecanismos Equivalentes...................................................................................................... 9

M.4.1 Mecanismo con Polea y Correa....................................................................................... 9

M.4.2 Mecanismo con Contacto de Leva................................................................................... 9

M.4.3 Mecanismo con Resortes................................................................................................ 9

M.5 Grados de Libertad. GDL. .................................................................................................... 10

M.6 Leyes de Grashof................................................................................................................ 12

M.6.1 Mecanismos Frontera ................................................................................................... 12REFERENCIAS .......................................................................................................................................... 13

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Lista de figuras

Figura. M.1 Tipos de barras articuladas segn el nmero de pares ............................................. 6

Figura. M.2 Mecanismo de 4 barras ............................................................................................. 8

Figura. M.3 Mecanismo manivela-biela-corredera ........................................................................ 8

Figura. M.4 Mecanismo leva-seguidor .......................................................................................... 8

Figura. M.5 Mecanismo leva-seguidor .......................................................................................... 8

Figura. M.6 Mecanismo con polea y correa .................................................................................. 9

Figura. M.7 Mecanismo con contacto de leva .............................................................................. 9

Figura. M.8 Mecanismo con resortes ............................................................................................ 9

Figura. M.9 Movimiento coplanal de una barra ............................................................................. 10

Figura. M.10 Movimiento coplanal de dos barras ........................................................................... 11

Figura. M.11 Par cinemtico de Revoluta ....................................................................................... 11

Figura. M.12 Par cinemtico de Traslacin .................................................................................... 11

Figura. M.13 Par cinemtico de contacto de Leva .......................................................................... 11

Figura. M.14 Mecanismo de Grashof .............................................................................................. 12

Figura. M.15 Mecanismo doble manivela ....................................................................................... 12

Figura. M.16 Mecanismo manivela balancn ............................................................................... 12

Figura. M.17 Mecanismo doble balancn ........................................................................................ 12

Figura. M.18 Mecanismos frontera ................................................................................................. 12

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MECANISMOS

M.1 Definic in de MecanismosSe entiende como Mecanismos a los dispositivos mecnicos que tienen como propsito transferirmovimientos y/o fuerzas desde una fuente hasta una salida. Los mecanismos estn compuestos decuerpos rgidos; ensamblados de tal manera que sus movimientos sean predecibles.

Las Mquinasestn compuestas de un mecanismo o conjunto de mecanismos, teniendo como objetivoprimario la transmisin fuerzas significativas y potencias apreciables.

En el diseo de las mquinas se pueden diferenciar tres ramas principales:

LaEsttica, que estudia las fuerzas y momentos, separado de los movimientos.

La Cinemtica, que trata el estudio de los movimientos relativos, separado de las fuerzas.

LaCintica, que contempla la accin de las fuerzas sobre los cuerpos en movimientos.

La combinacin de la cinemtica y la cintica se conoce como Dinmica.Por lo antes expuesto, se puede definir como Mecanismosal rea del Diseo de Mquinas que estudia elcomportamiento cinemtico de los mecanismos; en especial de barras articuladas, levas, engranes ytrenes de engranajes.

Un mecanismo consta de miembros individuales que pueden estar unidos entre s de diferentes maneras.En la mayora de los casos son partes de mquinas rgidas, que bajo la accin de fuerzas no sufrendeformaciones perjudiciales.

Los elementos individuales son denominados Barras o Eslabones, los cuales son consideradosgeneralmente como cuerpos indeformables y sin masa. Las barras estn acopladas entre s a partir deJuntaso Paresque permiten transmitir movimientos de forma definida. Por ejemplo, juntas articuladas apartir de pasadores.

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M.1.1 Movimiento

Los movimientos se pueden definir a partir de los tipos de desplazamientos que desarrollan losmecanismos, los cuales se pueden clasificar como:

Movimiento plano

Traslacin rectilnea

Cuando el cambio de la posicin de cada punto genera lneas rectas que son paralelas entre s.

Rotacin / Revoluta

Cuando todos los puntos de un cuerpo rgido tienen movimientos giratorios continuos a distanciasconstantes de un eje fijo.

Oscilacin

Cuando todos los puntos de un cuerpo rgido tienen movimientos de vaivn a distanciasconstantes de un eje fijo.

Curvilneo.

Cuando un cuerpo rgido tiene movimiento complejo producto de la combinacin de movimientosde rotacin y traslacin.

Movimiento helicoidal

Cuando un cuerpo se mueve de manera que cada punto gira alrededor de un eje fijo y al mismotiempo tiene una traslacin paralela al eje.

Movimiento esfrico

Cuando un cuerpo se mueve en el espacio de manera que cada punto se mueve alrededor de unpunto fijo.

Movimiento espacial

Cuando un cuerpo se mueve alrededor de tres ejes no paralelos y se traslada en direccionesindependientes.

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M.2 TerminologaA continuacin se resean algunos trminos que permiten establecer el lenguaje tcnico empleado en el

estudio de los mecanismos.Pares / Juntas / Nodos

Se denominan Pares a las configuraciones geomtricas por medio de las cuales se unenpermanentemente los miembros de un mecanismo; de manera que los movimientos relativos entre ellossean consistentes (ejp.: uniones articuladas).

Barras / Eslabones

El trmino Barrasse refiere a cuerpos rgidos que tienen por lo menos dos o ms pares (ver figura. M.1) elementos de apareamiento por medio de los cuales se pueden conectar a otros cuerpos; con lafinalidad de transmitir movimientos o fuerzas.

Binarias: Cuando tienen dos pares cinemticos

Ternarias: Cuando tienen tres pares cinemticos

Cuaternarias: Cuando tienen cuatro pares cinemticos

Polinarias: Cuando tienen ms de cuatro pares cinemticos

Figura. M.1. Tipos de barras articuladas segn el nmero de pares

A las barras tambin se le asignan denominaciones o nombres de acuerdo a sus caractersticas fsicas ytipos de movimientos:

Referencia / Tierra

Barra respecto a la cual se observan los movimientos del mecanismo. Barra en la cual lavelocidad absoluta es cero. Tambin se puede denominar como Marco de referencia o barrafija.

Manivela

Una barra que efecta revoluciones completas (revoluta completa) y est conectada al marco de

referencia.

Balancn

Una barra que tiene rotacin oscilatoria (vaivn) y esta conectada al marco de referencia.

Acoplador / Biela

Una barra que tiene movimiento complejo (rotacin-traslacin) y no est conectado al marco dereferencia.

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Corredera / Collarn

Barra que desliza a travs de una superficie determinada generando un movimiento consistente yun contacto permanente entre ambos cuerpos.

PortadorBarra que define el movimiento de una corredera que se desliza a travs de ella generando unmovimiento consistentes y un contacto permanente entre ambos cuerpos.

Leva

Dispositivo adecuado para trasformar un movimiento en otro. Las levas suelen ser curvas ygiratorias; y trabaja en conjunto con un seguidor. La leva transforma un movimiento, usualmentegiratorio en otro de translacin o de oscilacin.

Seguidor

Elemento mecnico que trabaja en conjunto con la leva. Tiene como objeto transformar elmovimiento de la leva generalmente de rotacin en uno de traslacin o rotacin (oscilacin).

Rueda de friccinBarra que rota sobre otra superficie sin presentar deslizamiento o movimientos relativos en supunto de contacto.

Cadena cinemtica

Un ensamblaje de barras y pares, interconectados de modo que proporcionen un movimiento desalida controlado en respuesta a un movimiento de entrada.

Mecanismo

Una cadena cinemtica en la cual se ha fijado o sujetado una barra al marco de referencia (barra fijaotierra), el cual puede estar en movimiento.

Factor de Tamao. Ks

Factor que permite relacionar las dimensiones reales del mecanismo con dimensiones utilizadas para surepresentacin en el papel. El KS al no ser una escala formal o normalizada no tiene que sernecesariamente adimensional.

PapelciatanDis

alReciatanDisK

S =

Factor de Velocidad y de Aceleracin. Kv - Ka

Factor que permite relacionar las magnitudes de los vectores del mecanismo con dimensiones utilizadaspara la representacin en el papel. Ya que el KVy el KAno son factores de escalas (dimensionales), las

unidades no tienen que ser necesariamente consistentes.

PapelciatanDis

alReVelocidad

VK = ;

PapelciatanDis

alRenAceleraci

AK =

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M.3 Mecanismo de Cuatro BarrasEl estudio cinemtico abarca muchas formas de mecanismos como las levas, engranes, bandas, cadenas,

pistones, correderas o simplemente barras. Todas estas son de hecho variantes de una clase comn deeslabonamientos que se componen de barras y juntas.

El mecanismo de cuatro barras representa la configuracin primaria delos mecanismos y de uso ms difundido en las mquinas. ste constade cuatro barras y cuatro pares cinemticos. Ver figura M.2.

El mecanismo puede estar formado por manivelas, bielas y balancines.

Una derivacin del mecanismo de cuatro barras puede ser el uso decorrederas, para lo cual se reemplaza el balancn por una superficiecurva (ver figura M.3.a); y su respectivo acople, por una corredera. Asmismo se puede reemplazar la corredera curva de radio finito poruna de radio infinito(ver figura M.3.b);. Este ltimo es unarepresentacin simplificada de mecanismo manivelabielacorredera.

Figura. M.3. Mecanismo manivela-biela-corredera

De la corredera mostrada en la figura M.3.a pueden derivarse otros tipos de mecanismos de uso comn.La leva est representada por un mecanismo donde tanto la barra de la superficie curva como el seguidorpueden rotar respeto a la referencia. Ver figura M.4.

Figura. M.4. Mecanismo leva-seguidor

El comportamiento de la leva se puede representar tambin a partir de un portador ver figura M.5 - elcual trabaja en conjunto con una corredera que puede deslizarse siguiendo la superficie del portador.

Figura. M.5. Mecanismo leva-seguidor

Figura. M.2. Mecanismo de 4 barras

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M.4 Mecanismos EquivalentesLos mecanismos equivalentes son modelos que permiten evaluar la movilidad de mecanismos complejos,reemplazando la forma de stos sin afectar su comportamiento en un instante dado.

M.4.1 Mecanismo Con polea y correa

El mecanismo equivalente est formado por barras binarias que sustituyen las secciones tensasde la correa y una barra ternaria que reemplaza a la polea (un par corresponde al centro derotacin y los otros dos a pos puntos de tangencia de la correa). Ver figura M.6

Figura. M.6.

M.4.2 Mecanismo con Contacto de Leva

En un contacto de leva se reemplazan dos barras (levas) por tres barras binarias. La direccin dela barra de acople que sustituye al contacto corresponde a la normal comn del punto decontacto.

Figura. M.7.

M.4.3 Mecanismo con Resor tes

En este tipo de mecanismo se reemplazan los resortes por pares de barras binarias.

Figura. M.8.

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M.5 Grados de Libertad. GDL.Se entiende por grados de libertad al nmero de entradas independientes requeridas para definir la

posicin o movimiento de una barra o mecanismo.Como se puede observar en la figura M.9, para definir la posicin de una barra aislada se requieren tresparmetros independientes o GDL. Si se desea cambiar la posicin de la barra, es necesario modificartres parmetros independientes. Las coordenadas evaluadas en la barra mostrada son el ngulo deinclinacin y las coordenadas XAy YA.

.Figura. M.9. Movimiento coplanal de una barra.

Para determinar los GDLde un mecanismo se debe tomar en cuenta el nmero total de barras y juntas,as como el tipo de movimiento que hay entre ellos.

Si se considera que estn presentes n nmeros de barras, y que cada barra tiene 3 GDL. El total de GDLes igual a:

GDL = 3n (ec.m. 1.a)

Debido a que los mecanismos se definen como cadenas cinemticas en la que existe por lo menos unabarra inmvil que representa al marco de referencia y sta no tiene movilidad (GDL=0) , a la cantidadtotal de grados de libertad del conjunto de barras se le debe restar los tres grados de la referencia.

GDL = 3n 3

De lo anterior se tiene:

GDL = 3(n-1) (ec.m. 1.b)

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Como se observa en la figura M.10, cuando se unen permanentemente dos barras con una junta o parcinemtico de un grado de libertad, slo se requieren cuatro parmetros independientes para definir suposicin en el espacio (ejp.: XA, YA, 1Y 2).

Figura. M.10.Movimiento coplanal de dos barras

Las juntas que representan los pares cinemticos con un grado de libertad se denominan pares de ClaseI o Tipo I (P1). Entre los pares cinemticos en los que un comportamiento est definido por un slo tipo

de movimiento se encuentran.Par cinemtico de Revoluta: Cuando una barra slo puede rotar respecto a la otra se dice queel par que representa a la unin es de Clase I o Tipo I (P1).

Figura. M.11.

Par cinemtico de Deslizamiento: Cuando una barra se traslada o desliza respecto a la otracon una direccin definida se dice que el par que representa a la unin es de Clase I o Tipo I.

Figura. M.12.

Par cinemtico de contacto de Leva: Cuando una barra puede tener dos movimientos independientesrespeto de la otra barra se dice que el par que representa a la unin es de Clase II o Tipo II (P 2). Eneste caso el movimiento entre las dos barras puede ser de rotacin, traslacin o con los dos movimientoscombinados.

Figura. M.13.

Considerando lo antes expuesto, los grados de libertad (GDL) de un mecanismo se pueden determinar apartir de la siguiente ecuacin:

GDL = 3(n1) 2P1P2 : Ecuacin de GRBLER (ec.m. 2)

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M.6 Leyes de GrashofGrashofdesarroll unos enunciados que permiten evaluar la movilidad de los mecanismos articulados de

cuatro barras.1ra Ley : La barra ms corta (C) de un mecanismo de cuatro barras da vueltas completas respecto detodas las dems, si se verifica que la suma de la barra ms larga (L) y de la ms corta (C) es menor que lasuma de las otras dos (B1y B2). Ver figura M.14. Las barras que no estn acopladas a la ms corta slopodrn oscilar unas respecto a las otras.

Figura. M.14.

2daLey : Si un mecanismo de cuatro barras cumple con la 1raLey de Grashof, se tiene que:

Dejando fija la barra ms corta,el mecanismo es de doblemanivela

Dejando fija una barra contiguaa la ms corta, el mecanismoes de manivela balancn

Dejando fija la barra opuesta ala ms corta, el mecanismo esde doble balancn

Figura. M.15. Figura. M.16.Figura. M.17.

M.6.1 Mecanismos Frontera

En los mecanismos donde se cumple la igualdad (L+C = B1+B2) todas las combinaciones sern doble-manivela o manivela-balancn. En estos mecanismos se pueden presentar puntos de muertos cuando lasbarras quedan en posicin colineal; lo cual puede provocar una inversin en el sentido de giro de la barramovida si no se cuenta de un medio para evitarlo.

Un caso particular de los mecanismos frontera es donde dos barras dan vueltas completas respecto a lasdems. En stos dos barras deben ser las ms cortas y, por tanto, deben ser iguales. Entre lasconfiguraciones se destacan tres tipos: Cometa, Paralelogramo y Antiparalelogramo.

Figura. M.18.

(ec.m. 3)

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REFERENCIAS

Se debe destacar que an cuando todos los libros de mecanismos son idneos para

abordar y profundizar el contenido de este captulo, a continuacin se resean algunas

recomendaciones. Para complementar lo referente a la movilidad y a los mecanismos

de cuatro barras se recomienda consultar el Shigley (4) y el Norton (3). Si el inters es

profundizar lo referente a la fase de diseo de mecanismos se recomienda consultar el

Erdman (2). Por otro lado, para el anlisis matemtico de los mecanismos el Mabie (5)

es una buena opcin. Para la revisin y complementacin de trminos, definiciones y

conceptos los Apuntes de Torrealba (1) presentan en sus primeros cuatro captulos

tpicos que abarcan temas asociados con cantidades vectoriales, cinemtica de los

mecanismos, conceptos cinemticos bsicos, curvas de movimientos y movilidad.

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