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BM2/g$Z)

MENSURA FORESTAL

MICHAIL PRODAN

ROLAND PETERS

FERNANDO COX

PEDRO REAL

Proyecto IICA/GTZ sobre Agricultura,Recursos Naturales y Desarrollo Sostenible

TABLA DE CONTENIDO

I. INTRODUCCIÓN 1

1.1 CONTENIDO 1

1.2 REVISIÓN HISTÓRICA 2

1.3 SIMBOLOGIA 2

1.4 UNIDADES DE MEDIDA 4

1.4.1 Longitud 4

1.4.2 Superficie 7

1.4.3 Peso 9

1.4.4 Volumen madera aserrada 10

1.4.5 Volumen madera arrumada o apilada 11

II. MEDICIÓN DE ARBOLES INDIVIDUALES 13

II.l MEDICIÓN DE ATRIBUTOS DE ARBOLES Y PRODUCTOS 13

11.1.1 Medición de diámetro 13

11.1.2 Medición de diámetro a distintas alturas 22

11.1.3 Medición de alturas 22

11.1.3.1 Hipsómetros basados en principios geométricos 2211.1.3.2 Hipsómetros basados en principios trigonométricos 2611.1.3.3 Instrumentos de última generación 29

11.1.4 Medición de corteza 30

II. 1.5 Medición precisa de crecimiento diametral 31

II.l.6 Medición de diámetro de copa 31

tabla de contenido

11.1.7 Medición de área basal 31

11.1.8 Medición de la forma 3211.1.8.1 Cuocientes de forma y series de ahusamiento 3311.1.8.2 Factores de forma 3811.1.8.2.1 El factor de forma verdadero 4111.1.8.2.2 El factor de forma falso o artificial 5011.1.8.2.3 Relación entre el factor de forma falso y el verdadero 5211.1.8.3 Cuerpos de rotación 5411.1.8.4 Fórmulas de cubicación 5711.1.8.4.1 Cubicación de secciones o trozas 6211.1.8.4.2 Fórmula del centroide 6611.1.8.4.3 Normas de cubicación de trozas JAS 6611.1.8.5 Comparación entre los cuerpos de rotación teóricos y la forma

fustal. Expresiones matemático-estadísticas para la forma fustal 6711.1.8.5.1 Sistemas para la captación y representación de cualquier forma fustal.

El sistema de SCHIFFEL (1897) 6711.1.8.5.2 Sistemas para la captación de formas fustales medias 6811.1.8.5.3 Sistemas referidos a su diámetro a igual altura relativa

con la utilización de cuocientes de forma verdaderos 6811.1.8.6 Expresión matemática de la forma 70

11.1.9 Comprobación de la fórmula de área central o media 7311.1.9.1 Largo óptimo de los fustes para su cubicación 7511.1.9.2 Discusión y solución general 7611.1.9.3 Medidas de conicidad del fuste 7911.1.9.4 Largos permitidos para la aplicación de la fórmula de área central 83

11.1.10 Errores y fuentes de error en la medición de árboles volteados 8511.1.10.1 Relación entre el error del diámetro y el correspondiente error

del área basal 8611.1.10.2 Propagación de los errores del área basal o diamétrico y del largo

sobre el cálculo volumétrico 8711.1.10.3 La precisión de la determinación del área basal y sus errores 8911.1.10.3.1 Errores de construcción de la forcípula 8911.1.10.3.2 Superficie fustal irregular 9111.1.10.3.3 Contracción diamétrica 9111.1.10.3.4 Errores de medición aleatorios 9211.1.10.3.5 Desviación del área circular 92

II.2 ESTIMACIÓN DE ATRIBUTOS DE ARBOLES Y PRODUCTOS 94

II.2.1 Funciones de volumen 9511.2.1.1 Funciones de volumen local o tarifas 9511.2.1.2 Funciones de volumen general 97

tabla de contenido

n.2.1.3 Funciones de volumen hasta diferentes diámetros límites 98H.2.1.4 Funciones de volumen de razón 100LT.2.1.5 Funciones de volumen con más de un diámetro 104ü.2.1.6 Estructura volumétrica del fuste 105

11.2.2 Funciones de amasamiento ...11111.2.2.1 Modelos generales de árbol completo 11211.2.2.2 Modelo general segmentado 11511.2.2.3 Modelos compatibles generales y segmentados 116ü.2.2.4 Modelos de forma o exponente variable 117II.2.2.5 Modelos de árbol individual 119

11.2.3 Problemas estadísticos en la construcción de funciones de volumeny modelos fustales 121

11.2.3.1 Selección de la muestra 12111.2.3.2 Heterogeneidad de varianzas 123

11.2.4 Validación de modelos de volumen y ahusamiento 12611.2.4.1 Muestra de validación 12711.2.4.2 Evaluación de modelos 12811.2.4.3 Examen de las capacidades predictivas 12911.2.4.4 Estimación de volumen hasta distintos índices de utilización 12911.2.4.5 Estimación de volumen de productos 13011.2.4.6 Pruebas de consistencia de los modelos 13011.2.4.7 Inferencia estadística 131

11.2.5 Reglas madereras 13111.2.5.1 Reglas madereras basadas en diagramas. Regla Scribner 13211.2.5.2 Reglas madereras basadas en fórmulas matemáticas 13311.2.5.3 Funciones de volumen aserrable derivadas mediante estudios

en aserraderos 13511.2.5.4 Producción real versus estimada por reglas 136

11.2.6 Estimación de existencias netas 137

11.2.7 Estudio de defectos 138

11.2.8 Factores de transformación ("culi factors") 141

11.2.9 Funciones de producto 143

11.2.10 Simuladores de trozado 144

11.2.11 Volúmenes aprovechables en bosques naturales 144

XI

tabla de contenido

III. MEDICIÓN DE RODALES 151

IH.l UNIDADES MUÉSTRALES 151

III. 1.1 Unidades muéstrales probabilísticas 153111.1.1.1 Parcelas convencionales 154111.1.1.2 Parcelas concéntricas 161111.1.1.3 Muestreo puntual horizontal (MPH) 163111.1.1.4 Muestro lineal horizontal (MLH) 175111.1.1.5 Muestreo puntual vertical (MPV) y lineal vertical (MLV) 176111.1.1.6 Generalización del MPH 178

111.1.2 Unidades muéstrales no probabilísticas 181

111.1.3 Relaciones entre el tamaño de las parcelas y variabilidad 183

111.1.4 Unidades muéstrales en el borde del rodal 188

111.1.5 Unidades muéstrales en conglomerados 190

111.1.6 Determinación de variables en unidades muéstrales

mediante submuestreo 194

III. 1.7 Determinación del valor promedio de atributos en unidades muéstrales 200

III.2 DISEÑOS MUÉSTRALES 201

ffl.2.1 Generalidades 201

III.2.1.1 Estadística de poblaciones 202

LU.2.1.2 Descripción muestral de poblaciones: estimaciones 205

111.2.2 Muestreo aleatorio simple (MAS) 207

111.2.3 Estimadores MAS alternativos 218

111.2.4 Muestreo sistemático 221

111.2.5 Muestreo con estimadores de razón 228

111.2.5.1 Estimador de razón de medias 228

111.2.5.2 Estimador de media de razones 234

111.2.6 Muestreo estratificado 235

111.2.7 Muestreo por conglomerados bietápico (MCB) 246xn

tabla de contenido

III.2.8 Muest reo en bloques 254

ni.2.9 Muest reo con probabil idad variable 256111.2.9.1 Muest reo de lista a priori (PPS) 256HI.2.9.2 Muest reo de lista a posteriori (PPP) 264

III.2.10 Muestreo en dos fases 269HI.2.10.1 Muestreo en dos fases con es t imador de razón 272III.2.10.2 Muest reo en dos fases con es t imador de regresión 273HI.2.10.3 Muest reo en fases para estratificación 279

HI.2.11 Muest reo en ocasiones sucesivas 281UI.2.11.1 Muest reo en inventarios sucesivos independientes 287III.2.11.2 Inventarios sucesivos con todas las un idades pe rmanen tes

en ambas ocasiones (inventario cont inuo o CFI) 288m.2.11.3 Muestreo con remedición parcial 290III.2.11.4 Muest reo con reposición parcial (SPR) 292

111.3 OPTIMIZACION DE INVENTARIOS 295

IH.3.1 Análisis de errores en inventarios 295HI.3.1.1 Errores n o muéstrales 297111.3.1.2 Errores muéstrales 301

III.3.2 Maximización de la eficiencia muestra l 301

111.4 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS DE RODAL 308

111.4.1 Diámetro medio del rodal 309

111.4.1.1 Relación entre la distribución diamétrica, el rango diamétricoy la desviación es tándar 312

111.4.1.2 Los árboles medios de H O H E N A D L 315111.4.1.3 El área basal y los correspondientes árboles medios 316111.4.1.4 El d iámetro del árbol de área basal media o d iámetro medio

cuadrático Dg 317ÜI.4.1.5 Diámetro del árbol de área basal central 318111.4.1.6 Diámetro del árbol medio de WEISE 319111.4.1.7 Errores en la determinación de diámetros y áreas básales 319

111.4.2 La al tura en el rodal 322111.4.2.1 La relación entre el diámetro d y la al tura h en u n rodal 323111.4.2.2 La precisión de la curva de alturas de rodal 327111.4.2.3 Propiedades de las curvas de al turas de rodal 329HI.4.2.4 Modelos parametr izados de altura 329111.4.2.5 Los valores medios de altura 331

X l l l

tabla de contenido

111.4.3 Factores de forma 337111.4.3.1 La curva del factor de forma comercial 340111.4.3.2 La curva del factor de forma de madera total 340111.4.3.3 La curva del factor de forma de madera fustal 342111.4.3.4 El factor de forma falso 343111.4.3.5 Coeficiente de forma basal de HOHENADL 346111.4.3.6 Estimación del factor de forma falso a partir de otros cuocientes

de forma 348111.4.3.7 Relación entre el factor de forma, el diámetro a la altura del pecho

y altura del árbol 349111.4.3.8 Producto forma-altura (altura mórfica) 351

111.4.4 Estimación del espesor de corteza 352

111.4.5 Determinación de volumen 353111.4.5.1 Métodos del árbol muestra 354111.4.5.2 Métodos basados en tarifas o funciones generales de volumen 361

III.5 MEDICIÓN DE SUPERFICIES 361

ÜI.5.1 Por coordenadas 362

111.5.2 Planímetro polar 362

111.5.3 Red de puntos o mallas 363

111.5.4 Transectos 363

111.5.5 Determinación de errores 364

IV. SITIO Y PRODUCTIVIDAD 369

IV.l EXPRESIONES DEL SITIO EN BASE AL COMPLEJO SUELO-CLIMA 370

IV.2 EXPRESIONES DE LA CALIDAD DE SITIO EN BASE A PARÁMETROS DEL RODAL 371

IV.3 CURVAS DE ÍNDICE DE SITIO 371

IV.3.1 Principios: anamorfismo y polimorfismo 371

IV.3.2 Tipos de datos: parcelas permanentes, parcelas temporalesy análisis fustal 372

xiv

tabla de contenido

IV.3.3 Construcción de curvas de índice de sitio 373IV.3.3.1 Método de la curva guía 373IV.3.3.2 Método de la ecuación de diferencia 376IV.3.3.3 Método de regresión anidada 376IV.3.3.4 Construcción de curvas polimórficas 379

IV.3.4 Modelos de estimación del índice de sitio en base a factores ambientales .... 383

IV.3.5 índices de productividad 384

IV.3.6 Estimación del índice de sitio de rodales 386

IV.3.7 Proyección del crecimiento en altura 386

V. D E N S I D A D Y ESTRUCTURA 389

V.l ÍNDICES DE DENSIDAD DE RODAL 390

V.l.l Número de árboles 390

V.1.2 Área basal .! 390

V.1.3 índice de densidad de REINEKE 390

V.1.4 índices de espaciamiento 395

V.1.5 Densidad de copas o porcentaje de cobertura 397

V.1.6 Ley del autorraleo o de la potencia -3/2 397

V.1.7 Factor de competencia de copas (CFF) 400

V.1.8 Razón de área de árboles (TAR) 401

V.1.9 Guía de densidad 401

V.2 ÍNDICES DE DENSIDAD Y DE COMPETENCIA PUNTUAL 403

V.2.1 índices independientes de distancia 403

V.2.2 índices dependientes de distancia 404

xv

tabla de contenido

V.3 ESTRUCTURA DE RODALES 407

V.3.1 Distribución uniforme 408

V.3.2 Distribución unimodal 409

V.3.3 Distribución bimodal 411

V.3.4 Distribución decreciente y formas de transición 412

V.3.5 Funciones de probabilidad de densidad (f.d.p.) 417

V.3.5.1 Conceptos básicos 418V.3.5.2 Elementos estadísticos de las f.d.p 419V3.5.3 Curtosis 420V.3.5.4 Momento 420V.3.5.5 Cuartales, deciles y percentiles 422V.3.5.6 Flexibilidad de una función de distribución de probabilidad 422V.3.5.7 Funciones de distribución de probabilidad más importantes

en el campo forestal 423

V.3.6 Predicción de la tabla de rodal 429V.3.6.1 Método de predicción de parámetros 430V.3.6.2 Método de recuperación de parámetros 430

VI. RENDIMIENTO Y CRECIMIENTO 431

VI.l CONCEPTOS 431

VI.2 TIPOS DE CRECIMIENTO 431

VI.2.1 El crecimiento anual corriente, i 432

VI.2.2 El crecimiento periódico, ip 432

VI.2.3 Relación entre las curvas de rendimiento y crecimiento 434

VI.2.4 El crecimiento medio anual, ima 436

VI.2.5 Crecimiento de rodal 438

VI.2.6 Puntos de culminación de crecimiento 440

VI.3 PORCENTAJES DE CRECIMIENTO 445

VI.3.1 Fórmulas de interés 445

xvi

tabla de contenido

VI.3.2 Fórmulas de aproximación 448

VI.4 INFORMACIÓN BÁSICA DE CRECIMIENTO 451

VI.4.1 Análisis de tallo 451

VI.4.2 Tarugos de incremento 455

VI.4.3 Parcelas permanentes 455

VI.5 MODELOS DE CRECIMIENTO Y TABLAS DE RENDIMIENTO 455

VI.5.1 Tablas de rendimiento 456

VI.5.1.1 Tablas de rendimiento normales 457VI.5.1.2 Tablas de rendimiento empíricas 458VI.5.1.3 Tablas de rendimiento de densidad variable 458

VI.5.2 Modelos de rodal 459VI.5.2.1 Modelos agregados de rodal 461VI.5.2.2 Modelos de árbol individual 461

VI.5.3 Compatibilidad y funciones biológicas 462

VI.5.4 Funciones de crecimiento principales 462

VIL Uso DE FOTOGRAFÍA AEREA EN INVENTARIOS FORESTALES 467

VII.l FOTOGRAFÍA AEREA COMO SISTEMA DE INFORMACIÓN 468

VII.1.1 Ventajas y limitaciones de las fotografías aéreas 469

VII.1.2 Escala de las fotografías aéreas 469

VII.1.2.1 Concepto de escala 469Vn.1.2.2 Determinación de la escala 470VII.1.2.3 Otros métodos para determinar la escala 471

VII.1.3 Estereoscopia 473VII.1.3.1 Visión estereoscópica y fotografía aérea 474VTÍ.1.3.2 Instrumentos para la observación tridimensional 475

VII.2 FOTOGRAFÍA AEREA E INVENTARIOS FORESTALES 475

VII.2.1 Información proveniente de un proceso de fotointerpretación 477

xvn

tabla de contenido

VII.2.2 Reconocimiento de especies y tipos forestales 480

VII.2.3 Organización de un proceso de fotointerpretación 480VTI.2.3.1 Definición de objetivos 480VII.2.3.2 Recopilación de información básica 480VII.2.3.3 Fotointerpretación preliminar 481VII.2.3.4 Planificación y ejecución de campaña de terreno 481VII.2.3.5 Fotointerpretación y delineamiento definitivo 481

VII.2.4 Manipulación de fotografías 482

VTI.2.5 Información fotodendrométrica 483

VII.2.6 Cubicación aerofotogramétrica. Métodos de estimación del volumen 486

VII.2.6.1 Comparación visual 486VII.2.6.2 Tablas de volumen para uso con fotografías aéreas 486VII.2.6.3 Tablas de volumen para árboles individuales 486VII.2.6.4 Tablas de volumen de roda 487

VII.3 PRODUCCIÓN DE CARTOGRAFÍA FORESTAL 487

VII.3.1 Mosaicos controlados 488

VII.3.2 Actualización de cartografía restituida 488

VII.3.3 Restitución aerofotogramétrica 489

VII.3.4 Ortofotografía 489

VII.3.4.1 Ventajas del uso de ortofotomapas 490

VII.3.5 Presentación de la cartografía forestal 491

VII.3.6 Mediciones de superficie 492

VII.4 SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICOS (SIG) 492

VII.4.1 Ambiente computacional y SIG 493

VII.4.2 Elementos de un SIG 493

VII.5 SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL SATELITAL (GPS) 498

VII.5.1 Descripción del sistema GPS 498

VII.5.2 Configuración del sistema GPS 499

xviii

tabla de contenido

VII.5.3 Bases del sistema 499

VII.5.4 Metodologías de trabajo 500

VII.5.5 Precisión 500

Vn.5.6 Sistemas de coordenadas 501

VII.5.7 GPS y posproceso 501

BIBLIOGRAFÍA 503