bloque de concreto con refuerzo integral

Informe de resultados de la investigación del sistema estructural

BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL

Mejoramiento de la Tecnología para la Construcción y

Sistema de Difusión de la Vivienda Socia l Sismo-Resistente

(TAISHIN – FASE II)

INFORME DE RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL

Coordinadores : MSc.-Ing. Nicolás Guevara1

MSc.-Ing. Nelson Ayala2 MSc.-Ing. Emilio Ventura3

1 Profesor e Investigador, Departamento de estructuras, escuela de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería y

Arquitectura, Universidad de El Salvador (UES) 2 Profesor e Investigador, Departamento de Mecánica Estructural, Universidad Centroamericana José

Simeón Cañas (UCA) 3 Dirección de Adaptación al Cambio Climático y Gestión Estratégica del Riesgo (DACGER-MOP)

«Mejoramiento de la Tecnología para la Construcción y Sistema de Difusión de la Vivienda Social Sismo-Resistente» (TAISHIN – FASE II)

RESUMEN

El presente documento presenta todos los resultados obtenidos en la investigación del sistema constructivo de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral, esta investigación se realizo a cabo en la segunda etapa del proyecto “Mejoramiento de la Tecnología y Sistema de Difusión del la Vivienda Social Sismo resistente”, mejor conocido como “Taishin”. La investigación se dividió en tres etapas, iniciando con la etapa de “Mezclas y Materiales”, en la cual se analizaron los diferentes componentes del sistema, tales como cemento, bloques, mortero, concreto fluido, etc. A partir de los resultados obtenidos en esta etapa se decidió por los mejores materiales a utilizar en la segunda etapa, la cual fue denominada “Prismas de Mampostería” y en esta se estudió el comportamiento en conjunto de los materiales antes mencionados. La tercera etapa consistió en el análisis de paredes a escala natural, haciéndose una nueve división entre el análisis de los modelos bajo carga paralela a su plano y el análisis de los modelos con carga perpendicular a su plano. Finalmente se presentan las conclusiones obtenidas de la investigación, así como recomendaciones para este sistema constructivo.

AGRADECIMIENTOS Se agradece a la Agencia Internación de Cooperación del Japón por haber depositado su confianza en el equipo de investigadores para realizar dicha tarea, además por haber brindado el financiamiento y todo el apoyo necesario para finalizar en buen término esta investigación. Al Viceministerio de Vivienda y Desarrollo Urbano (VMVDU), Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas” (UCA), Universidad de El Salvador (UES), Fundación Salvadoreña de Desarrollo y Vivienda Mínima (FUNDASAL) y al Instituto Salvadoreño de la Construcción (ISC) por proporcionar el personal necesario para llevar a cabo este proyecto. A los distintos expertos japoneses que han colaborado con sus aportes de conocimientos y recomendaciones transmitidos, así como también por el equipo brindado. Al Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED) y muy especial a los investigadores mexicanos que también han brindado sus recomendaciones y adecuados aportes a este proyecto. A todas las demás personas que han colaborado en sus diferentes etapas de esta investigación. Con aprecio, el comité de investigadores.

MSc.Ing. Nicolás Guevara, Coordinador UES. MSc.Ing. Nelson Eduardo Ayala Leiva, Coordinador UCA.

MSc.Ing. Emilio Martín Ventura (DACGER-MOP) Ing. Patricia Mendez de Hasbun, (UCA)

MSc.Ing. Manuel de Jesús Gutiérrez, (UES) MSc.Ing. José Adolfo Ramos, (UCA) MSc.Ing. Mónica Gutiérrez (UCA)

MSc.Ing Carlos Escobar (UES) Ing. Anibal Ortíz (UES)

Ing. Adiel Mejía (Fundasal) Ing. Delmy de Hércules (Fundasal)

Ing. Iza Mazorra (VMVDU)

Proyecto Taishín Fase II: ”Mejoramiento de la Tecnología y Sistema de Difusión de la Vivienda Social Sismo resistente”.

i

INDICE DE CONTENIDO

Contenido i. Introducción. .......................................................................................................................... 1

ii. Objetivo general. .................................................................................................................... 3

iii. Objetivos específicos. ............................................................................................................. 4

iv. Alcances y limitaciones. .......................................................................................................... 4

ETAPA I: Mezclas y Materiales. ....................................................................................................... 5

1.1. Introducción. .................................................................................................................. 5

1.2. Estudio de agregados finos y gruesos. ............................................................................. 5

1.2.1 Granulometría de agregado fino. ............................................................................ 6

1.2.2 Granulometría de agregado grueso. ........................................................................ 9

1.2.3 Análisis de resultados. ........................................................................................... 12

1.3. Estudio de Mezclas de Morteros y Concreto fluido. ...................................................... 13

Fabricación y Ensayo de Mezclas de Mortero de Pega. ......................................................... 13

1.3.2 Fabricación y Ensayo de Mezclas de Mortero de Relleno. ...................................... 15

1.3.3 Fabricación y Ensayo de Mezclas de Concreto fluido. ............................................ 16


1.3.5 Análisis de resultados de cubos de mortero de pega. ............................................ 17

1.3.6 Análisis de resultados de prismas de mortero de relleno. ...................................... 19

1.3.7 Análisis de resultados de prismas de concreto fluido. ............................................ 21

1.4. Análisis comparativo de resultados. .............................................................................. 23

1.4.1 Requerimientos de Norma Especial para Diseño y Construcción de Viviendas (NEDCV). 23

1.4.2 Comparación de resultados con NEDCV de 2004. .................................................. 24

1.5. Conclusiones y Recomendaciones. ................................................................................ 26

ETAPA II: Prismas de Mampostería. .............................................................................................. 27

2.1 Introducción. ................................................................................................................ 27

2.2 Compresión Simple (PCS). ............................................................................................. 27

2.3 Compresión diagonal (PCD). ......................................................................................... 32

2.4 Adherencia por flexión.................................................................................................. 37

2.5 Adherencia por cortante. .............................................................................................. 40


ii

2.6 Cortante directo. .......................................................................................................... 41

2.7 Conclusiones y recomendaciones. ................................................................................ 45

ETAPA III-A. .................................................................................................................................. 47

Análisis de demanda sísmica y capacidad estructural del sistema de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral sujeta a cargas laterales. .............................................................. 47

3.1 Introducción. ................................................................................................................ 47

3.2 Objetivos. ..................................................................................................................... 48

3.3 Cálculo de la demanda sísmica en el plano. ................................................................... 48

3.3.1 Fuerza Cortante. ................................................................................................... 49

3.3.2 Rigidez de paredes en cada dirección. ................................................................... 50

3.3.3 Excentricidades. .................................................................................................... 51

3.3.4 Distribución de Fuerzas Cortantes. ........................................................................ 51

3.4 Capacidad estructural en el plano. ................................................................................ 53

3.4.1 Descripción de los modelos a escala. ..................................................................... 53

3.4.1.1 Modelo MS1. ........................................................................................................ 53

3.4.1.2 Modelo MA1. ........................................................................................................ 54

3.4.1.3 Modelo MA2. ........................................................................................................ 55

3.4.2 Comportamiento Histérico y envolvente de análisis de modelos ensayados bajo carga paralela al plano.......................................................................................................... 56

3.4.2.1 Modelo MS1. ........................................................................................................ 56

3.4.2.2 Modelo MA-1. ....................................................................................................... 57

3.4.2.3 Modelo MA-2. ....................................................................................................... 59

3.4.3 Identificación de puntos importantes en el comportamiento de los modelos ensayados bajo carga paralela al plano. ................................................................................ 60

3.4.3.1 Modelo MS-1. ....................................................................................................... 60

3.4.3.2 Modelo MA-1. ....................................................................................................... 61

3.4.3.3 Modelo MA-2. ....................................................................................................... 62


3.4.5 Degradación de Rigidez en el comportamiento de los modelos bajo carga paralela al plano. 65

3.4.5.1 Modelo MS-1. ....................................................................................................... 66

3.4.5.2 Modelo MA-1. ....................................................................................................... 66


iii

3.4.5.3 Modelo MA-2. ....................................................................................................... 67

3.4.6 Análisis del mecanismo de falla de los modelos ensayados con carga paralela a su plano. 69

3.4.6.1 Modelo MS-1. ....................................................................................................... 69

3.4.6.2 Modelo MA-1. ....................................................................................................... 72

3.4.6.3 Modelo MA-2. ....................................................................................................... 75

3.5 Conclusiones del comportamiento estructural en el plano. ........................................... 77

3.6 Recomendaciones del comportamiento estructural en el plano. ................................... 78

ETAPA III-B. .................................................................................................................................. 79

Análisis de demanda sísmica y capacidad estructural del sistema de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral sujeta a cargas fuera de su plano. ................................................ 79

4.1 Introducción. ................................................................................................................ 79

4.2 Objetivos. ..................................................................................................................... 79

4.3 Cálculo de la demanda sísmica fuera del plano. ............................................................ 80

4.3.1 Fuerza Cortante. ................................................................................................... 81

4.3.2 Demanda sísmica de momentos. ........................................................................... 81

4.4 Capacidad estructural fuera del plano. .......................................................................... 84

4.4.1 Descripción del modelo MA3. ............................................................................... 84

4.4.2 Comportamiento Histérico y envolventes de análisis de modelos ensayados con carga perpendicular al plano. ............................................................................................... 85

4.4.3 Identificación de puntos importantes en el comportamiento del modelo en los modelos ensayados bajo carga fuera al plano. ...................................................................... 86

4.4.4 Degradación de Rigidez en el comportamiento del modelo bajo carga fuera del plano. 88

4.4.5 Análisis del mecanismo de falla del modelo ensayados con carga fuera a su plano. 88

4.4.5.1 Pared frontal. ........................................................................................................ 88

4.4.5.2 Pared Lateral 1. ..................................................................................................... 90

4.4.5.3 Pared Lateral 3. ..................................................................................................... 91

4.5 Conclusiones del comportamiento estructural fuera del plano. ..................................... 94

4.6 Recomendaciones del comportamiento estructural fuera del plano. ............................. 97

5.0 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES GENERALES. ............................................................. 99


iv


v

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. 1 Gráfico del análisis granulométrico de la arena. ............................................................ 8 Figura 1. 2 Gráfico de la granulometría con la especificación de agregado para concreto fluido de mampostería para agregado grueso de tamaño No. 89 ASTM C-404. ......................................... 11 Figura 1. 3 Análisis granulométrico de la arena. Especificación ASTM C-144. ................................ 12 Figura 1. 4 Análisis granulométrico de la Chispa. .......................................................................... 13 Figura 1. 5 Proceso de fabricación de cubos de mortero de pega. ................................................ 14 Figura 1. 6 Ensayo de cubos elaborados con mezclas de mortero de pega y cubos fallados después del ensayo. .................................................................................................................................. 14 Figura 1. 7 Fabricación y ensayo de prismas de mortero de relleno. ............................................. 16 Figura 1. 8 Fabricación y ensayo de prismas de concreto fluido. ................................................... 17 Figura 1. 9 Esfuerzo de compresión en proporciones de mortero de pega. ................................... 18 Figura 1. 10 Esfuerzos promedios de cada proporción. ................................................................. 19 Figura 1. 11 Esfuerzo de compresión en proporciones de mortero de relleno. .............................. 20 Figura 1. 12 Esfuerzos promedios de cada proporción. ................................................................. 21 Figura 1. 13 Esfuerzo de compresión en proporciones de concreto fluido. ................................... 22 Figura 1. 14 Esfuerzos promedios de cada proporción. ................................................................. 23 Figura 1. 15 Comparación de resultados de mezcla de mortero de pega con requerimiento de NEDCV. ........................................................................................................................................ 24 Figura 1. 16 Comparación de resultados de mezcla de mortero de relleno con requerimiento de NEDCV. ........................................................................................................................................ 25 Figura 1. 17 Comparación de resultados de mezcla de concreto fluido con requerimiento de NEDCV. ........................................................................................................................................ 25

Figura 2. 1 montaje de ensayo de compresión simple. ................................................................. 28 Figura 2. 2 Resistencias promedios de prismas a compresión simple. ........................................... 29 Figura 2. 3 Módulos de elasticidad promedios de prismas a compresión simple. .......................... 29 Figura 2. 4 Ensayo de compresión diagonal. ................................................................................. 33 Figura 2. 5 Falla de compresión diagonal a) prisma con bloque solera y b) con bloque estándar. .. 33 Figura 2. 6 Resistencia a corte diagonal de especímenes. ............................................................. 34 Figura 2. 7 Módulos de elasticidad por cortante. .......................................................................... 34 Figura 2. 8 Montaje de ensayo a flexión de prismas. .................................................................... 38 Figura 2. 9 Módulo de ruptura prismas adherencia por flexión. .................................................... 39 Figura 2. 10 Ensamble de ensayo adherencia por flexión. ............................................................. 40 Figura 2. 11 Esfuerzo Promedio de Adherencia por corte. ............................................................ 41 Figura 2. 12 Ensamble de ensayo por corte directo. ..................................................................... 41 Figura 2. 13 Modos de falla general para especímenes. ................................................................ 42 Figura 2. 14 Resistencias promedios en corte directo. .................................................................. 44


vi

Figura 3. 1 Eje A con subdivisión para análisis de rigideces. .......................................................... 50 Figura 3. 2 Geometría de modelo MS1. ........................................................................................ 54 Figura 3. 3 Geometría de modelo MA1. ........................................................................................ 54 Figura 3. 4 Geometría de modelo MA2. ........................................................................................ 55 Figura 3. 5 Curva de Histéresis modelo MS1. ................................................................................ 56 Figura 3. 6 Curva de histéresis y envolventes modelo MS1. .......................................................... 57 Figura 3. 7 Curva de histéresis y envolvente modelo MA1. ........................................................... 58 Figura 3. 8 Curva de histéresis y envolvente de esfuerzos efectivos MA1. .................................... 58 Figura 3. 9 Curva de histéresis y envolvente de carga modelo MA2. ............................................. 59 Figura 3. 10 Curva de histéresis y envolvente de esfuerzos efectivos modelo MA2. ...................... 59 Figura 3. 11 Curva de histéresis y puntos importantes modelo MS1. ............................................ 61 Figura 3. 12 Curva de histéresis y puntos importantes modelo MA1. ............................................ 62 Figura 3. 13 Curva de histéresis y puntos importantes modelo MA2. ............................................ 63 Figura 3. 14 Envolvente positiva y puntos importantes todos los modelos.................................... 64 Figura 3. 15 Curva envolvente del sistema.................................................................................... 65 Figura 3. 16 Degradación de rigidez normalizada modelo MS1. .................................................... 66 Figura 3. 17 Degradación de rigidez normalizada modelo MA1. .................................................... 67 Figura 3. 18 Degradación de rigidez normalizada modelo MA2. .................................................... 68 Figura 3. 19 Estado de daño modelo MS1, punto de agrietamiento. ............................................. 70 Figura 3. 20 Estado de daño modelo MS1, punto de fluencia. ....................................................... 70 Figura 3. 21 Estado de daño modelo MS1, Carga máxima. ............................................................ 70 Figura 3. 22 Primera grieta significativa MA1................................................................................ 72 Figura 3. 23 Grietas por corte modelo MA1. ................................................................................. 72 Figura 3. 24 Estado final de daño modelo MA1............................................................................. 73 Figura 3. 25 Ubicación de acero de refuerzo y strain gauges que fluyeron modelo MA1. .............. 74 Figura 3. 26 Curva de histéresis con fluencia de aceros. ............................................................... 74 Figura 3. 27 Estado de daño, modelo MA2, primer agrietamiento. ............................................... 76 Figura 3. 28 Estado de daño, modelo MA2, degradación significativa de rigidez. .......................... 76 Figura 3. 29 Punto de agrietamiento, modelo MA2, carga máxima. .............................................. 76 Figura 3. 30 Curva de capacidad propuesta del sistema. ............................................................... 77

Figura 4. 1 Fachada de prototipo de vivienda. .............................................................................. 81 Figura 4. 2 Modelo de placa. ........................................................................................................ 82 Figura 4. 3 Geometría de modelo MA3. ........................................................................................ 84 Figura 4. 4 Pared lateral 1 de MA3. .............................................................................................. 85 Figura 4. 5 Pared lateral 2 de MA3. .............................................................................................. 85 Figura 4. 6 Curva histerética y envolvente de modelo MA3. ......................................................... 86 Figura 4. 7 Curva histerética y puntos importantes de MA3. ......................................................... 87 Figura 4. 8 Curva de degradación de rigidez MA3. ........................................................................ 88 Figura 4. 9 Inicio de daño en pared frontal de MA3. ..................................................................... 89 Figura 4. 10 Daño final de pared frontal MA3. .............................................................................. 90


vii

Figura 4. 11 Inicio de daño en pared lateral 1. .............................................................................. 90 Figura 4. 12 daño final en pared lateral 1. .................................................................................... 91 Figura 4. 13 Inicio de daño en pared lateral 3 de MA3. ................................................................. 91 Figura 4. 14 Daño final en pared lateral 3. .................................................................................... 92 Figura 4. 15 Ubicación de strain gauges que alcanzaron la fluencia en pantalla frontal. ................ 93 Figura 4. 16 Ubicación de strain gauges que alcanzaron la fluencia en pared lateral 1. ................. 93 Figura 4. 17 Ubicación de strain auges que alcanzaron la fluencia en pared lateral 3. ................... 94 Figura 4. 18 Gráfico de momentos en la base para los puntos más importantes de MA3. ............. 95 Figura 4. 19 Gráfico de momentos en la base para los puntos más importantes de MA3. ............. 96


viii


Mampostería de Bloque de Concreto con Refuerzo Integral 1

i. Introducción.

La construcción de viviendas de un nivel denominadas de interés social, con área de construcción máxima de 50 m2 es común en nuestro país y utilizada por diversas instituciones para disminuir el déficit habitacional con tendencia creciente las últimas dos décadas.

Aún con el inminente crecimiento de la construcción de un nivel y con los acontecimientos sísmicos registrados en la última década, nuestros reglamentos de construcción, especialmente los que se refieren a la vivienda, no han sufrido ningún cambio que sea sinónimo de mejoramiento de requerimientos técnicos, siendo las últimas versiones La Norma Técnica de Diseño y Construcción Estructural de Mampostería de 1994 y La Norma Especial para Diseño y Construcción de Viviendas de 1997.

Como consecuencia de lo antes expuesto, se crea el proyecto Taishin en su fase inicial denominada “Mejoramiento de la Tecnología para la Construcción y Difusión de la Vivienda Popular Sismo-resistente”, auspiciado por el gobierno de Japón bajo la Agencia de Cooperación Internacional del Japón, JICA por sus siglas en inglés, con asesoría de expertos Mejicanos y Japoneses. Esta fase tuvo como principales objetivos investigar aspectos fundamentales del comportamiento sísmico de los sistemas constructivos que comúnmente se usan en nuestro país, tales como el adobe tradicional, mampostería confinada y mampostería reforzada usando bloque de concreto con refuerzo integral, y otros como el bloque panel, el cual es un sistema que fue importado después de los sismos del 2001.

Para la mampostería reforzada, se investigó en el bloque de concreto con refuerzo integral, evaluando propiedades mecánicas de ensamblajes de mampostería sometiéndolos a cargas para conocer su resistencia a compresión simple, compresión diagonal y flexión pura. Además se construyeron cinco paredes sin agujeros para someterlas a acciones en su plano y así conocer su comportamiento y resistencia a cortante. También se construyó una pared en forma de U y se sometió a acciones perpendiculares a la pared principal, con la intención de conocer su comportamiento y resistencia fuera del plano, comportamiento a flexión. Los seis modelos anteriores fueron construidos con bloque de 10cm de espesor, refuerzo según norma vigente que consiste en varillas N°3 a cada 60cm en la dirección vertical y varillas N°2 a cada dos hiladas como refuerzo horizontal, ambas grado 60. La solera de fundación y solera de coronamiento, fueron construidas con concreto reforzado de resistencia 210kgf/cm2. La carga aplicada



fue cíclica reversible y los resultados de esta investigación se pueden encontrar en un documento técnico de la primera fase del proyecto Taíshin.

Con la necesidad de actualizar las normas vigentes y teniendo en cuenta los datos iniciales para el sistema de bloque de concreto con refuerzo integral de la fase inicial, se da continuidad al proyecto Taishin en una segunda fase, dedicada de forma especial a profundizar en las investigaciones anteriores y dar insumos técnicos para actualización y/o creación de la norma de viviendas para un nivel.

Es así como se planifica la investigación de bloque de concreto, esta vez considerando los requerimientos mínimos de resistencia establecidos en la propuesta de norma del 2004, con el objetivo de estudiar una vivienda estructuralmente segura y que se vuelva económicamente accesible para la población.

El presente documento contiene la síntesis de la investigación realizada al sistema de bloque de concreto con refuerzo integral para viviendas de un nivel, utilizando bloque de concreto de 10cm de espesor, acero de refuerzo grado 40, mortero de pega hecho a base de cemento de albañilería, mortero de relleno para el llenado de celdas con refuerzo y bloque solera de 10cm de espesor para el cargadero de puertas y ventanas, repisa de ventanas y solera de coronamiento con bloque solera de 15cm de espesor. La investigación se diagramó en tres etapas:

ETAPA I: Dedicada a la investigación de las proporciones de mezclas óptimas de mortero de pega, mortero de relleno y concreto fluido (grout) para obtener la proporción que genera la resistencia mínima establecida en la propuesta del 2004, esto como solicitud particular del Viceministerio de Vivienda y Desarrollo Urbano (VMVDU). Se fabricaron seis especímenes para cada proporción, y se estudiaron tres proporciones para el mortero de pega, tres proporciones para el mortero de relleno y cuatro proporciones para el concreto fluido. La proporción de cada mezcla que más se ajuste al requerimiento mínimo es la que se utiliza para construir los prismas de la etapa II. Importante mencionar que para este tipo de mezcla se utilizó cemento de albañilería.

ETAPA II: Se enfoca en el estudio del comportamiento entre las mezclas de relleno, mortero de relleno y concreto fluido en conjunto con las unidades de mampostería, así como en el estudio de la mampostería cuando se usa bloque solera para colocar acero de refuerzo, ya sea refuerzo continuo entre hiladas o en los cargaderos y repisas, o incluso para construir la solera de coronamiento. Para lograr esta meta, se planificaron ensayos como compresión simple, compresión diagonal, adherencia por flexión, adherencia por corte y cortante directo. Se construyeron seis especímenes para cada tipo de ensayo, en algunos se utilizó mortero de relleno y otros concreto fluido para el llenado de celdas.



También se consideró colocar varillas de refuerzo en algunos ensayos para cuantificar su aporte a la resistencia total del espécimen. Así, en total se construyeron, ensayaron y analizaron 181 prismas. De los resultados obtenidos se decide usar un tipo de mezcla con determinada proporción para la construcción de las paredes de la etapa III.

ETAPA III: Consiste en el análisis del binomio Capacidad-Demanda Sísmica para el sistema de bloque de concreto con refuerzo integral. La capacidad se establece por medio del ensayo de cuatro paredes, tres sujetas a cargas en su plano, de las cuales una es sólida, otra con agujero de puerta y otra con agujero de puerta y ventana; la cuarta pared es un modelo en U construido con paredes laterales que poseen agujeros de puerta, una exactamente en la esquina como comúnmente se construye y la otra con el agujero de puerta a 60cm de la esquina, como lo requiere nuestra norma vigente. Las cuatro paredes se construyeron y ensayaron en el Laboratorio de Estructuras Grandes (LEG) utilizando las proporciones encontradas en la etapa I para el mortero de pega y mortero de relleno, que fue el utilizado para el llenado de las celdas. El acero de refuerzo utilizado fue con la separación máxima, vertical y horizontal, que genera la cuantía mínima en ambas direcciones; esto es varilla N°3 a cada 60cm como refuerzo vertical y varilla N°2 a cada 60cm como refuerzo horizontal. Los cargaderos de puertas y ventanas, repisa de ventana y solera de coronamiento, fueron construidos con bloque solera.

La demanda sísmica se determina a partir del análisis teórico de un tipo de vivienda modelo que construye el VMVDU, sometiéndola a cargas sísmicas según nuestro reglamento. Posteriormente, la capacidad y la demanda sísmica son comparadas para evaluar si el sistema tiene la capacidad suficiente para absorber la demanda sísmica.

ii. Objetivo general.

Evaluar la capacidad estructural de la mampostería reforzada de bloque de concreto con refuerzo integral por medio de ensayos de laboratorio, así como la demanda sísmica a la que una vivienda construida con este sistema es sujeta en condiciones reales, para posteriormente ser comparadas y poder dar insumos técnicos para crear una norma para viviendas de un nivel.



iii. Objetivos específicos.

a. Determinar la proporción óptima para las mezclas de mortero de pega, mortero de relleno y concreto fluido que generen las resistencias mínimas que exige la norma de vivienda vigente.

b. Conocer las propiedades mecánicas de la mampostería por medio de ensayos a ensamblajes sujetos a cargas para conocer su capacidad a compresión simple, compresión diagonal, flexión pura, adherencia por corte y por flexión.

c. Evaluar la capacidad estructural de la mampostería reforzada de bloque de concreto con refuerzo integral, cuando se construye con mezclas que alcanzan la resistencia mínima permitida.

d. Conocer el comportamiento de paredes sujetas a cargas cíclicas reversibles aplicadas en su plano, cuando en éstas se incluyen agujeros para puertas y ventanas.

e. Conocer el comportamiento de paredes sujetas a cargas cíclicas reversibles aplicadas fuera de su plano, cuando en éstas se incluyen agujeros para en las paredes de soporte lateral.

f. Cuantificar reducciones en rigidez y resistencia del sistema cuando se incluyen agujeros para puertas y ventanas.

iv. Alcances y limitaciones.

Esta investigación pretende brindar información técnica del comportamiento del sistema de bloque de concreto con refuerzo integral para la construcción de viviendas de un nivel cuya área de construcción sea menor de 50 m2 y construida bajo los requerimientos mínimos según propuesta de norma del 2004.

Para establecer la capacidad estructural del sistema, se construyeron solamente 4 paredes, tres para aplicarles cargas en su plano y otra para estudios fuera de su plano. Aun considerando los seis modelos estudiados en la fase uno de este proyecto, estadísticamente la cantidad de paredes no es suficiente para poder dar datos confiables sobre la resistencia o comportamiento en general para este sistema. Sin embargo, los valores brindados en este documento servirán como parámetros para futuras investigaciones que incluyan otras variables no consideradas en este documento.

Los resultados obtenidos y que se presentan en este documento, son válidos únicamente para las características constructivas empleadas en esta investigación, tales como la calidad del acero de refuerzo, bloque de concreto, mezclas de relleno, materiales cementantes, agregados gruesos y finos, entre otros.



ETAPA I: Mezclas y Materiales.

1.1. Introducción.

Se muestran los ensayos realizados y resultados obtenidos en la etapa de análisis de materiales granulares y mezclas de mortero de pega, mortero de relleno y concreto fluido que comúnmente se utilizan para construir viviendas de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral, considerando principalmente viviendas de interés social, las cuales están siendo estudiadas dentro del proyecto TAISHIN fase II. Esta etapa de estudio de mezclas consiste en encontrar las dosificaciones que permitan trabajar con los mínimos requerimientos de resistencia a compresión sugeridos en la Propuesta de Norma para Vivienda del año 2004 (Norma Especial de Diseño y Construcción de Viviendas, NEDCV-2004). Estos requerimientos mínimos de resistencia son, 75 kg/cm2 para el Mortero de Pega, y 125 kg/cm2 para el Mortero de Relleno y concreto fluido. Lo anterior busca reducir el costo de las construcciones con bloque de concreto, al trabajar con los requerimientos mínimos de resistencia establecidos y al mismo tiempo garantizar la seguridad estructural, lo cual es un punto importante cuando se habla de Vivienda de Interés Social.

Se presenta todo lo relacionado con la construcción, desarrollo de ensayos y análisis de resultados de 60 especímenes en total para las tres mezclas mencionadas, 18 cubos de 2 pulgadas para el mortero de pega, 18 prismas de 3.5x3.5x7 pulgadas para mortero de relleno y 24 similares con concreto fluido o grout. Las cantidades anteriores son para tres proporciones por cada mezcla, 6 especímenes por proporción y solo en el caso del concreto fluido se trabajó con 4 proporciones. De forma general, el informe contiene las granulometrías de los agregados finos y gruesos usados en las mezclas, descripción de los ensayos realizados a las mezclas, para luego presentar resultados y finalmente se brinda un análisis comparativo que permite listar una serie de conclusiones y recomendaciones. Es importante destacar que de este análisis de resultados se definirá una dosificación por cada una de las mezclas antes mencionadas, las cuales se utilizarán en la etapa de Estudio del bloque solera de 10cm, Estudio comparativo entre concreto fluido y mortero de relleno y ensayos de modelos de pared a escala natural.

1.2. Estudio de agregados finos y gruesos.

Este estudio se realiza para verificar la composición granular de los materiales a utilizar en la fabricación de mezclas con diferentes proporciones. Para esta etapa se contemplan agregados gruesos y finos.



1.2.1 Granulometría de agregado fino. Considerando las especificaciones de mortero para las unidades de mampostería (ASTM C-270-02) para uso en la construcción de unidades de mampostería reforzadas y no reforzadas, se pueden considerar dos alternativas para su selección:

I. Especificaciones por proporción. II. Especificaciones por propiedades.

Estas dos especificaciones cubren cuatro tipos de mortero, en la cual la Tabla 1.1 especifica los requerimientos por proporción y en la Tabla 1.2 se especifican los requerimientos que deben cumplir los morteros especificados por propiedades.

Tabla 1. 1 Especificaciones de requerimientos por proporción (Tomada de normas ASTM C-270-02).

Mortero Tipo

Cemento Portland o cemento mezclado

Cemento para mortero

Cemento de mampostería

Limo Hidratado o macilla de limo

Proporción de agregados (medidos en condiciones húmedas y

suelto)

M S N M S N

Limo - Cementante

M 1

1/4

S 1

entre 1/4 a 1/2

N 1

entre 1/2 a 1 1/4

O 1

entre 1 1/4 a 2 1/2

Cemento de mortero

M 1

1

No menos de 2 1/4 y no más de 3 veces la suma

de los materias cementantes

M

1

S 1/2

1

S

1

N

1

O

1

cemento de mampostería

M 1

1

M

1

S 1/2

1

S

1

N

1

O

1



Tabla 1. 2 Especificaciones de requerimiento por propiedades (Tomada de normas ASTM C-270-02).

Mortero Tipo

Resistencia a compresión mínima

promedio a los 28 días, psi (MPa)

Retención de agua mínima, %

Contenido de aire máximo,

%

Proporción de agregados (medidos

en condiciones de humedad y suelto)

Limo - cementante

M 2500 (17.2) 75 12

No menos de 1 1/4 y no más de 3 1/2 la

suma de los volúmenes separados

de materiales cementantes

S 1800 (12.4) 75 12

N 750 (5.2) 75 14

O 350 (2.4) 75 14

Cemento de mortero

M 2500 (17.2) 75 12

S 1800 (12.4) 75 12

N 750 (5.2) 75 14

O 350 (2.4) 75 14

Cemento de mampostería

M 2500 (17.2) 75 18

S 1800 (12.4) 75 18

N 750 (5.2) 75 20

O 350 (2.4) 75 20

Los requerimientos de agregados para mortero deben cumplir con las especificaciones de la Sociedad Americana para Ensayos y Materiales (American Society for Testing and Material, ASTM), C-144 Especificaciones Estándar para Agregado para Morteros de Mampostería. El agregado para uso en morteros de mampostería consiste en arena natural o arena manufacturada. La arena debe estar graduada de acuerdo a los siguientes límites dependiendo si es natural o manufacturada:

Tabla 1. 3 Especificación de graduación de arena para mortero.

Número de malla Porcentaje que pasa

Arena natural

manufacturada

4.75 - mm (No. 4) 100 100 2.36 - mm (No. 8) 95 a 100 95 a 100 1.18 - mm (No. 16) 70 a 100 70 a 100

600 - m (No. 30) 40 a 75 40 a 75

300 - m (No. 50) 10 a 35 20 a 40

150- m (No. 100) 2 a 15 10 a 25

75 - m (No. 200) 0 a 5 0 a 10



La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos en la prueba de granulometría realizada en la arena que se utilizó en el desarrollo de esta investigación.

Tabla 1. 4 Análisis granulométrico de la arena.

MALLA

PESO RETENIDO

(grs.)

% RETENIDO PARCIAL

% RETENIDO

APROX. % ACUMULADO

% ACUMULADO QUE PASA

1/2 0 0 0 100

3/8 30.4 5.19 5 5 95

No 4 18.6 3.18 3 8 92

No 8 46.70 7.98 8 16 84

Nº 16 97.80 16.70 17 33 67

Nº 30 140.30 23.96 24 57 43

Nº 50 154.40 26.37 26 83 17

Nº 100 83.20 14.21 14 98 2

200 13.30 2.27 2 100 0 PASA Nº

200 0.80 0.14 0 100 0

Suma 585.50

Peso inicial: 585.50 gr. La siguiente gráfica muestra la distribución granulométrica.

Figura 1. 1 Gráfico del análisis granulométrico de la arena.

T AMAÑO MAL L A U.S . S T ANDAR D

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.0100.1001.00010.000100.000

T AMAÑO G RANO EN MM.

% P

AS

A E

N P

ES

O



1.2.2 Granulometría de agregado grueso. Según La especificación ASTM C-476 referente al concreto fluido de mampostería, para seleccionar el agregado para la construcción de estructuras de mampostería, se pueden considerar dos opciones:

I. Especificación por proporción. II. Especificación por requerimientos de esfuerzo.

El tipo de Concreto fluido puede ser especificado como Fino o Grueso. El concreto fluido fino será fabricado con agregado fino, en cambio el Concreto fluido Grueso es fabricado con una combinación de agregado grueso y agregado fino. El Concreto fluido por proporción puede ser determinado por uno de los siguientes métodos:

1. Requisitos por proporción y establecidos en la Tabla 1.5

Tabla 1. 5 Proporciones de concreto fluido por volumen.

Tipo Partes por volumen de

cemento portland o cemento mezclado

Partes por volumen de limo hidratado o

limo en macilla

Agregados medidos en condiciones húmedas y sueltos

Fino Grueso

Concreto fluido fino

1 0 - 1/10

2 1/4 a 3 veces la suma de los

volúmenes de materiales

cementantes

Concreto fluido grueso

1 0 - 1/10

2 1/4 a 3 veces la suma de los

volúmenes de materiales

cementantes

1 a 2 veces la suma de los volúmenes

de materiales cementantes

2. Especificado por esfuerzos de compresión. Esta proporción se establece con el ensayo a compresión a los 28 días de acuerdo a la norma C-1019 de la ASTM. El Concreto fluido deberá tener un asentamiento entre 8” y 11” de acuerdo al método C143/ C143M y tener una resistencia a la compresión mínima de 2000 psi a los 28 días. El agregado debe de cumplir con la especificación ASTM C- 404 El agregado fino para concreto fluido puede consistir de arena natural o arena manufacturada, usándose sola o en combinación de agregado grueso. La graduación del agregado debe ser conforme a los requerimientos dados en la Tabla 1.6.



Tabla 1. 6 Requerimientos de graduación.

Cantidad de finos que cada laboratorio tamiza (en aberturas cuadradas), peso en %

Malla

Agregado Fino Agregado grueso

Tamaño No. 1 Tamaño No. 2

Tamaño No. 8 Tamaño No. 89 Natural Manufacturada

12.5-mm (1/2-in)

100 100

9.5-mm (3/8-in) 100

85 a 100 90 a 100

4.75-mm (No. 4) 95 a 100 100 100 10a 30 20 a 55

2.6-mm (No. 8) 80 a 100 95 a 100 95 a 100 0 a 10 5 a 30

1.18-mm (No. 16) 50 a 85 70 a 100 70 a 100 0 a 5 0 a 10

600-mm (No. 30) 25 a 60 40 a 75 40 a 75

0 a 5

300-mm (No. 50) 10 a 30 10 a 35 20 a 40

150-mm (No. 100) 2 a 10 2 a 15 10 a 25

75-mm (No. 200) 0 a 5 0 a 5 0 a 10

Los agregados con otra graduación diferentes a las especificadas en la Tabla 1.6 son permitidas si cumple con los siguientes requisitos:

Si el 100% del agregado fino pasa el tamiz de 3/8” y no más del 5% de la arena natural o el 10% de la arena manufacturada pasa el tamiz No. 200.

Si el 100% del agregado grueso pasa el tamiz de ½” y no más del 5% pasa el tamiz No. 30.

En la siguiente tabla se muestran los resultados del análisis granulométrico de la grava fina (chispa), mientras que en la figura 1.2 se observan los mismos resultados de forma gráfica.



Tabla 1. 7 Análisis granulométrico de material para concreto fluido (Chispa).

MALLA PESO

RETENIDO (GRS.)

% RETENIDO

% RETENIDO

APROX.

% ACUMULADO QUE PASA PARCIAL ACUMULADO

No 1 No 1/2 0.00 0.00 0 0 100 No 3/8 6.30 0.56 1 1 99 No 4 542.70 48.46 48 49 50 No 8 224.20 20.02 20 69 30 Nº 16 148.40 13.25 13 82 17 Nº 30 80.60 7.20 7 89 10 Nº 50 48.40 4.32 4 94 6

Nº 100 26.40 2.36 2 96 4 No 200 14.80 1.32 1 97 3 pasa la No.200 28.20 2.52 3

Sumatoria: 1120.00 Peso inicial: 1120 gr.

Figura 1. 2 Gráfico de la granulometría con la especificación de agregado para concreto fluido de mampostería para agregado grueso de tamaño No. 89 ASTM C-404.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.010.1110100

TAMAÑO G R ANO E N MM.

% P

AS

A E

N P

ES

O

1/2" 3/8" No 4 No 8 No 16 No 30 No 50 No 100 No 200



1.2.3 Análisis de resultados. Observando el gráfico con las especificaciones se puede observar que el rango de tamaños del tamiz No.4 y 3/8” se salen de los límites en la parte inferior. Esto se puede mejorar si descartamos todo lo retenido en el tamiz No.4, con lo cual la arena cumpliría con los límites de la especificación. En el resto del gráfico la arena cumple con la especificación.

Además, la muestra de arena analizada debe de cumplir con los siguientes requisitos:

El material no deberá retener más del 50% entre dos mallas consecutivas. No debe retener más del 25% entre las mallas No.50 y la No.100. Si el módulo de finura varía en más de 0.20 de los valores asumidos en la

proporción seleccionada para el mortero, el agregado será ajustado para compensar los cambios de graduación.

Cuando el agregado no cumple con los límites de las especificaciones de graduación. Estos pueden ser usados toda vez que el mortero cumpla con las propiedades de la especificación ASTM C-270, retención de agua y esfuerzos de compresión.

Figura 1. 3 Análisis granulométrico de la arena. Especificación ASTM C-144.

La gráfica granulométrica de la grava fina analizada se muestra en la siguiente figura junto con los límites establecidos por norma:


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.0100.1001.00010.000100.000

TAMAÑO G R ANO E N MM.

% P

AS

A E

N P

ES

O

1/2" 3/8" No 4 No 8 No 16 No 30 No 50 No 100 No 200

E s pecific ac ión A S TM C -144



Figura 1. 4 Análisis granulométrico de la Chispa.

Comparando la curva granulométrica del agregado analizado con las especificaciones, este material no cumple con los requisitos de graduación de la ASTM C-404 por lo que es de considerar el apartado 4 con respecto a la graduación, considerados en la misma norma y evaluar el Concreto fluido elaborando especímenes para evaluar su resistencia de acuerdo a lo especificado en la norma C- 476 en el apartado 4.2.2.

1.3. Estudio de Mezclas de Morteros y Concreto fluido.

En este apartado se estudia la resistencia a compresión simple de especímenes fabricados con mortero de relleno y con concreto fluido, seis especímenes por cada proporción a ensayar. Tal como se explica a continuación, fueron tres proporciones para la mezcla de mortero de relleno y cuatro para el concreto fluido.

Fabricación y Ensayo de Mezclas de Mortero de Pega. Para la fabricación del mortero de pega se empleó cemento de mampostería, arena lavada en laboratorio y agua, mezclados en diferentes dosificaciones. Para cada dosificación se elaboraron cubos de mortero de dimensiones nominales de 2x2x2 pulgadas siguiendo la norma ASTM C270, y durante el proceso de fabricación se registraron los valores de fluidez y retención de agua para las mezclas bajo los procesos descritos en las normas ASTM C1437. La Tabla 1.8 muestra las dosificaciones estudiadas, los datos de fluidez para cada dosificación y el número de cubos elaborados. La figura 1.5 ilustra el proceso de fabricación en laboratorio.

E S P E C IF IC AC ION G RANUL O ME T RIC A D E C HIS P AAS T M C 404-02

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.010.1110100

T AMAÑO GR ANO E N MM.

% P

AS

A E

N P

ES

O

1/2 3/8" No4 No8 No 16 No 30 No 50 No 100 No 200



Tabla 1. 8 Dosificaciones de mezclas de mortero.

Dosificación* Fluidez

(%) Retención de

agua (%) Cantidad de cubos

fabricados 1:3 116 87.0 6 (muestras M1-M6) 1:4 112 84.0 6 (muestras M7-M12) 1:5 111 72.5 6 (muestras M13-M18)

*El 1er número designa la cantidad de cemento; y el segundo la cantidad de arena, tomado como el número de partes de arena por parte de cemento.

Figura 1. 5 Proceso de fabricación de cubos de mortero de pega.

Las dosificaciones presentadas en la Tabla 1.8 fueron elegidas con el objetivo de tratar de encontrar aquella que satisfaga el requerimiento mínimo de resistencia a compresión según la propuesta de norma NEDCV-2004, el cual es 75kg/cm2 para morteros de pega. Para el ensayo de los cubos se tomó de referencia la norma ASTM C 109. En la figura 1.6 se muestra el ensayo en laboratorio, el cual fue realizado en los cubos a los 28 días.

Figura 1. 6 Ensayo de cubos elaborados con mezclas de mortero de pega y cubos fallados después del ensayo.



1.3.2 Fabricación y Ensayo de Mezclas de Mortero de Relleno. La propuesta de norma para vivienda NEDCV-2004 permite utilizar Mortero de Relleno (cemento y arena) en lugar del tradicional Concreto fluido (cemento, arena y grava) para el relleno de celdas de bloques de 10cm de espesor. El mortero de relleno debe tener la misma fluidez que el Concreto fluido, y su uso permitiría un mejor llenado de las celdas y recubrimiento del acero de refuerzo vertical debido a que no se usa agregado grueso, lo que reduciría el riesgo de colmenas cuando se usa bloque de 10 cm. Para la fabricación del mortero de relleno se utilizó cemento Portland tipo GU, arena y agua, todos mezclados en diferentes dosificaciones. En la Tabla 1.9 se presentan las dosificaciones de mezcla estudiadas, los revenimientos obtenidos en cada dosificación y el número de especímenes elaborados. Los especímenes de prueba consisten en prismas con dimensiones nominales de 3.5x3.5 pulgadas de área transversal y con una altura de 7 pulgadas, fabricados y ensayados a los 28 días según norma ASTM C1019.

Tabla 1. 9 Dosificaciones de mezclas de mortero de relleno estudiadas.

Dosificación* Revenimiento

(pulgadas) Cantidad de especímenes

fabricados 1:4 8 ¼ 6 (MR1 – MR6) 1:5 8 ¼ 6 (MR7 – MR12) 1:6 9 6 (MR13 – MR18)

*El 1er número designa la cantidad de cemento; y el segundo la cantidad de arena, tomado como el número

de partes de arena por parte de cemento.

Nuevamente las dosificaciones presentadas en la Tabla 1.9 fueron elegidas con el objetivo de tratar de encontrar aquella que satisfaga el requerimiento mínimo de resistencia a compresión según la propuesta de norma NEDCV-2004, el cual es 125kg/cm2 para morteros de relleno y concreto fluido. Por otro lado, es importante mencionar que la dosificación 1:3 no se estudió, ya que en la fase I de TAISHIN se usó para morteros de pega elaborados con cemento Portland tipo GU, alcanzándose resistencias de hasta 200 kg/cm2, lo cual da una idea general de la resistencia de esta dosificación en morteros.

En la Figura 1.7 se ilustra la fabricación de los prismas de mortero de relleno, así como un prisma luego de ser ensayado a compresión simple en la máquina universal.



Figura 1. 7 Fabricación y ensayo de prismas de mortero de relleno.

1.3.3 Fabricación y Ensayo de Mezclas de Concreto fluido. Para la fabricación del Concreto fluido se utilizó Cemento Portland GU, arena, grava N°8 (chispa) y agua, todos mezclados en diferentes dosificaciones. En la Tabla 1.10 se presentan las 4 dosificaciones estudiadas, los revenimientos obtenidos en cada dosificación y el número de especímenes elaborados. Los especímenes de prueba consisten en prismas con dimensiones nominales de 3.5x3.5 pulgadas de área transversal y con una altura de 7 pulgadas, fabricados y ensayados a los 28 días según norma ASTM C1019.

Tabla 1. 10 Dosificaciones de mezclas de concreto fluido.

Dosificación* Revenimiento (in) cantidad de especímenes

fabricados 1:3:2 9 ½ 6 (GR1 – GR6) 1:4:1 9 6 (GR7 – GR12) 1:4:2 9 ¼ 6 (GR13 – GR18) 1:5:1 9 ¾ 6 (GR19 – GR24)

Como se mencionó en apartados anteriores, las dosificaciones presentadas en la Tabla 1.10 fueron escogidas para satisfacer el requerimiento mínimo de resistencia a compresión para el Concreto fluido sugerido en la propuesta de Norma de Vivienda del 2004 (NEDCV-2004), el cual es 125kg/cm2. La figura 1.8 muestra la elaboración de los prismas de Concreto fluido, y un prisma luego de ser ensayado a compresión.



Figura 1. 8 Fabricación y ensayo de prismas de concreto fluido.

1.3.4 Análisis de resultados. El análisis que a continuación se detalla, consta principalmente del cálculo de esfuerzos promedios de los especímenes (cubos y cilindros) ensayados, así como también de los coeficientes de variación, los cuales indican el grado de confianza de los resultados obtenidos. Además, se presentan gráficos con tendencias lineales para las diferentes proporciones, lo cual manifiesta el efecto de incrementar o reducir el material cementante. En este apartado se analizan los resultados obtenidos de muestras cúbicas de 2 pulgadas para el mortero de pega, elaborado con cemento de mampostería, muestras prismáticas de 3.5x3.5x7 pulgadas para el morteros de relleno, así como para la mezcla del concreto fluido.

1.3.5 Análisis de resultados de cubos de mortero de pega. La tabla 1.11 muestra los esfuerzos de compresión de cada espécimen, así como el esfuerzo promedio de cada proporción. De los resultados mostrados, la proporción 1:3 (cemento de mampostería: arena) es la más resistente, lo cual es un resultado esperado debido a su mayor contenido de material cementante. Los coeficientes de variación para las tres proporciones estudiadas oscilan entre 4 y 5 %, lo que indica alta confiabilidad en los resultados. La Tabla 1.11 muestra también el porcentaje de fluidez obtenidos durante la fabricación de las mezclas, las cuales se encuentran en rangos permitidos según norma ASTM.



Tabla 1. 11 Resultados de compresión simple en cubos del mortero de pega.

Figura 1. 9 Esfuerzo de compresión en proporciones de mortero de pega.

En la Figura 1.9 se puede observar la disminución del esfuerzo de compresión en la mezcla de mortero de pega a medida se incrementa el contenido de agregado fino. También se debe observar que la reducción en el esfuerzo es alta para un incremento en unidad de volumen del agregado fino (100 kg/cm2 de diferencia entre las proporciones 1:3 y 1:4 y 30 kg/cm2 entre la 1:4 y 1:5). Lo anterior podría ser un efecto del material cementante, el cual es cemento de mampostería.

Especimen Fabricacion Ensayo Edad (dias) kgf/cm2 Promedio

(kgf/cm2)Desv. Estand Coef. Var Fluidez (%)

M1 08/02/2010 08/03/2010 28 192.50M2 08/02/2010 08/03/2010 28 196.00M3 08/02/2010 08/03/2010 28 202.30M4 08/02/2010 08/03/2010 28 202.30M5 08/02/2010 08/03/2010 28 221.20M6 08/02/2010 08/03/2010 28 210.00M7 08/02/2010 08/03/2010 28 102.90M8 08/02/2010 08/03/2010 28 107.10M9 08/02/2010 08/03/2010 28 107.80M10 08/02/2010 08/03/2010 28 96.60M11 08/02/2010 08/03/2010 28 100.10M12 08/02/2010 08/03/2010 28 103.60M13 10/02/2010 10/03/2010 28 69.30M14 10/02/2010 10/03/2010 28 68.60M15 10/02/2010 10/03/2010 28 74.20M16 10/02/2010 10/03/2010 28 73.50M17 10/02/2010 10/03/2010 28 64.40M18 10/02/2010 10/03/2010 28 67.20

Fechas

204.05

103.02

69.53

Esfuerzos

10.33

4.23

3.75

5.06

4.11

5.39

116

112

111



La Figura 1.10 muestra con más detalle el comportamiento de la resistencia a compresión para cada una de las proporciones.

Figura 1. 10 Esfuerzos promedios de cada proporción.

1.3.6 Análisis de resultados de prismas de mortero de relleno. El esfuerzo de compresión se establece con el ensayo a compresión a los 28 días de acuerdo a la norma C-1019 de la ASTM. En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos de los especímenes de mortero de relleno.

Tabla 1. 12 Resultados de compresión simple en prismas del mortero de relleno.

Proporcion Especimen Fabricacion EnsayoEdad (dias)

Revenimiento (in)

Peso volumétrico

(kgf/m3)kgf/cm2 Promedio

(kgf/cm2)

Desv. Estand

Coef. Var

MR1 09/02/2010 09/03/2010 28 8.25 1925 141MR2 09/02/2010 09/03/2010 28 8.25 1937 148MR3 09/02/2010 09/03/2010 28 8.25 1925 139MR4 09/02/2010 09/03/2010 28 8.25 1940 142MR5 09/02/2010 09/03/2010 28 8.25 1912 147MR6 09/02/2010 09/03/2010 28 8.25 1911 149MR7 08/02/2010 08/03/2010 28 8.25 1899 109MR8 08/02/2010 08/03/2010 28 8.25 1873 105MR9 08/02/2010 08/03/2010 28 8.25 1885 105MR10 08/02/2010 08/03/2010 28 8.25 1886 112MR11 08/02/2010 08/03/2010 28 8.25 1886 98MR12 08/02/2010 08/03/2010 28 8.25 1880 107MR13 10/02/2010 10/03/2010 28 9.00 1929 85MR14 10/02/2010 10/03/2010 28 9.00 1919 86MR15 10/02/2010 10/03/2010 28 9.00 1910 84MR16 10/02/2010 10/03/2010 28 9.00 1916 86MR17 10/02/2010 10/03/2010 28 9.00 1867 79MR18 10/02/2010 10/03/2010 28 9.00 1868 85

Fechas Esfuerzos

1:4 144 4.18

1:6 84 2.64 3.14

1:5 106 4.73 4.46

2.90



El Mortero de relleno al igual que el concreto fluido deberá tener un revenimiento entre 8” y 11” de acuerdo al método C143/ C143M y tener una resistencia mínima de 2000 psi (140.61 kg/cm2) a los 28 días. La Tabla 1.12 muestra que el revenimiento para el mortero de relleno es de 8.25 y 9 pulgadas para todas mezclas elaboradas.

Al observar el esfuerzo promedio para las tres proporciones estudiadas, solamente la primera cumple con el requerimiento de la norma mencionada. Sin embargo, esto será discutido más adelante en el análisis comparativo. El coeficiente de variación oscila entre 2.90 y 4.73 %, reflejando alta confiabilidad de estos resultados.

Figura 1. 11 Esfuerzo de compresión en proporciones de mortero de relleno.

La Figura 1.11 muestra la resistencia a compresión de los prismas de mortero de relleno. La figura anterior como la Figura 1.12, muestran que la diferencia en esfuerzos promedios de los prismas no es tan alta cuando se usa cemento Portland tipo GU cuando se aumenta en la unidad el contenido en volumen del agregado fino (este efecto diferencial se mostró para la mezcla de mortero de pega).




1.3.7 Análisis de resultados de prismas de concreto fluido. La Tabla 1.13 muestra los resultados de resistencia a compresión para las cuatro proporciones de mezclas estudiadas. El revenimiento varió entre 9.50 y 9.75 pulgadas, que está dentro del rango de 8 a 11 pulgadas, que garantiza buena manejabilidad.

Tabla 1. 13 Resultados de compresión simple en prismas de concreto fluido.

Proporcion Especimen Fabricacion EnsayoEdad (dias)

Revenimiento (in)

Peso volumétrico

(kgf/m3)kgf/cm2 Promedio (kgf/cm2)

Desv. Estand

Coef. Var

GR1 12/02/2010 12/03/2010 28 9.50 2133 142GR2 12/02/2010 12/03/2010 28 9.50 2076 136GR3 12/02/2010 12/03/2010 28 9.50 2067 129GR4 12/02/2010 12/03/2010 28 9.50 2024 120GR5 12/02/2010 12/03/2010 28 9.50 2043 129GR6 12/02/2010 12/03/2010 28 9.50 2097 143GR7 11/02/2010 11/03/2010 28 9.00 2003 129GR8 11/02/2010 11/03/2010 28 9.00 2010 132GR9 11/02/2010 11/03/2010 28 9.00 2014 131

GR10 11/02/2010 11/03/2010 28 9.00 2059 139GR11 11/02/2010 11/03/2010 28 9.00 2068 147GR12 11/02/2010 11/03/2010 28 9.00 2031 134GR13 11/02/2010 11/03/2010 28 9.25 2045 123GR14 11/02/2010 11/03/2010 28 9.25 2049 122GR15 11/02/2010 11/03/2010 28 9.25 2034 104GR16 11/02/2010 11/03/2010 28 9.25 2084 124GR17 11/02/2010 11/03/2010 28 9.25 2049 109GR18 11/02/2010 11/03/2010 28 9.25 2047 111GR19 11/02/2010 11/03/2010 28 9.75 1976 77GR20 11/02/2010 11/03/2010 28 9.75 1935 76GR21 11/02/2010 11/03/2010 28 9.75 1950 79GR22 11/02/2010 11/03/2010 28 9.75 1948 76GR23 11/02/2010 11/03/2010 28 9.75 1947 73GR24 11/02/2010 11/03/2010 28 9.75 1963 77

Fechas Esfuerzos

1:3:2 133 8.84 6.64

1:5:1 76 1.97 2.58

1:4:1 135 6.65 4.92

1:4:2 116 8.55 7.40



La resistencia a compresión promedio supera los 100 kg/cm2 para las primeras tres mezclas, con una diferencia relativamente menor entre ellas. La última proporción mostrada, es la que presenta menor resistencia, 76 kg/cm2, que podría ser efecto de la relación entre los agregados y el material cementante, ya que este contiene menor agregado grueso (chispa) que las demás proporciones, en relación al contenido de arena. Los coeficientes de variación para el promedio de los esfuerzos de compresión varían entre 2.58 y 7.40 %, que también reflejan una alta confiabilidad para estos resultados.

La Figura 1.13 y 1.14 muestran la resistencia a compresión para cada una de las proporciones estudiadas. Las primeras tres proporciones están muy cercanas entre sí, con valores de resistencia cercanos, mientras que la proporción 1:5:1 se encuentra separada de las demás, con un esfuerzo de compresión promedio mucho menor.

Figura 1. 13 Esfuerzo de compresión en proporciones de concreto fluido.




1.4. Análisis comparativo de resultados.

1.4.1 Requerimientos de Norma Especial para Diseño y Construcción de Viviendas (NEDCV).

La propuesta de norma NEDCV del 2004, menciona los requerimientos de

esfuerzos mínimos y de revenimientos que las mezclas de mortero de pega, morteros de rellenos y concreto fluido deben tener para garantizar un comportamiento mecánico adecuado de la mampostería como conjunto.

Tabla 1. 14 Proporcionamiento, en volumen, recomendado para el mortero de pega y mortero de relleno.



El capítulo 5, sección 5.1.5 indica que el mortero de pega debe tener una resistencia a compresión mínima a los 28 días de 75 kg/cm2. En la misma norma se indica en la sección 5.1.6, que los morteros de relleno y mezclas de concreto fluido deben presentar una resistencia a compresión mínima a los 28 días de 125 kg/cm2. Las proporciones para fabricar las mezclas también son recomendadas por la NEDCV para las tres mezclas en consideración.

1.4.2 Comparación de resultados con NEDCV de 2004. Fueron seis los especímenes que se ensayaron para cada una de las proporciones en cada mezcla, y tal como los muestran las Tablas 1.11, 1.12 y 1.13, la variación de resultados fue baja, teniendo coeficientes de variación que varían entre 2 y 7 %, lo cual indica que los datos son estadísticamente aceptables. La Figura 1.15 muestra el gráfico de barras que representa el esfuerzo de compresión promedio para cada proporción en la mezcla de mortero de pega, se ha agregado además, una línea horizontal que indica el esfuerzo mínimo exigido por la NEDCV de 2004. Es apreciable que dos de las proporciones cumplen con el esfuerzo de compresión mínimo, siendo la proporción 1:4 la que más cerca está al valor permitido.

Figura 1. 15 Comparación de resultados de mezcla de mortero de pega con requerimiento de NEDCV.

En el caso de la mezcla de mortero de relleno, solamente la proporción 1:4 supera al esfuerzo mínimo de 125 kg/cm2 indicado por la norma, tal como se muestra en la figura siguiente.



Figura 1. 16 Comparación de resultados de mezcla de mortero de relleno con requerimiento de NEDCV.

Para el caso del concreto fluido, solo dos de las cuatro proporciones superaron el esfuerzo de compresión mínimo permitido. Estas son, la proporción 1:3:2 y la 1:4:1.

Figura 1. 17 Comparación de resultados de mezcla de concreto fluido con requerimiento de NEDCV.



1.5. Conclusiones y Recomendaciones. Para el Mortero de Pega (MP), en base a los requerimientos de resistencia mínima

de la propuesta de Norma Especial de Diseño y Construcción de Viviendas del 2004 (NEDCV 2004) y los resultados obtenidos, la proporción a usar en la siguiente etapa de investigación es la 1:4, con la que se obtuvo una resistencia promedio de 100 kg/cm2, fluidez promedio de 112% y un coeficiente de variación de 4.11%.

Para el Mortero de Relleno (MR), solamente la proporción 1:4 cumple con los requerimientos de la NEDCV del 2004. Por tal razón, será ésta la que continuará siendo evaluada como opción de mezcla para el relleno de celdas.

Para las mezclas de concreto fluido, dos proporciones cumplen los requerimientos

de la NEDCV del 2004, siendo estas la 1:3:2 y 1:4:1 (Cemento: Arena: Chispa). Sin embargo, la primera presenta la resistencia menor entre ambas y será la que continuará siendo evaluada.

Los especímenes utilizados para las tres mezclas estudiadas, fueron fabricados con arena y chispa de un mismo banco de materiales, por lo que no se garantiza obtener los mismos resultados cuando se realicen ensayos de especímenes fabricados con materiales de otros bancos.

Realizar más ensayos para verificar que las mezclas propuestas cumplen con lo requerido por la propuesta de norma de 2004, pues en campo la condición de mano de obra, proceso de elaboración, volumen de mezcla y materiales no se mantiene en condiciones controladas como en esta investigación.



ETAPA II: Prismas de Mampostería.

2.1 Introducción. A continuación se presentan los resultados obtenidos de ensayos realizados a prismas de mampostería de bloque de concreto con espesor de 10cm. Los ensayos fueron desarrollados con el objetivo de conocer propiedades mecánicas de la mampostería como: resistencia a compresión simple, cortante diagonal, adherencia por flexión y cortante, y cortante directo. Para el llenado de los huecos de las celdas, en esta investigación se han utilizado dos mezclas, mortero de relleno (MR) con proporción 1:4 (cemento: arena) y concreto fluido (GR) con proporción 1:3:2 (cemento: arena: chispa). El resultado del análisis comparativo de estas mezclas indicará la mezcla que se usará para construir las paredes en la etapa III de esta investigación. El mortero de pega utilizado tiene una proporción de 1:4 (cemento de mampostería: arena), tal como se concluyó en la etapa anterior. En algunos ensayos también se incluyó el acero de refuerzo, colocando una varilla N°3 para que trabajara a flexión o sujeta a fuerzas cortantes. Además, se realizó una investigación paralela para conocer propiedades mecánicas de la mampostería cuando se usa bloque solera para colocar el refuerzo horizontal, en repisas y cargaderos, así como en la solera de coronamiento. Los ensayos realizados a prismas con bloque solera fueron: compresión diagonal, adherencia por flexión, adherencia por cortante y corte directo. Así, en general fueron tres las variables a estudiar en esta etapa: Tipo de bloque a utilizar para el refuerzo (Estándar o bloque solera), mezcla de relleno (mortero o concreto fluido) y el mortero de pega, en cual se ha empleado cemento de albañilería.

2.2 Compresión Simple (PCS).

Para realizar este ensayo se construyeron 18 especímenes de 40x40cm y 10 cm de espesor, colocando dos mitades de bloques (cortados longitudinalmente), y un bloque entero según el arreglo mostrado en la figura 2.1. Además, se construyeron prismas de mampostería con las siguientes variables: Celdas llenas con mortero, celdas llenas con concreto fluido, y celdas sin rellenar. Para cada tipo se construyeron seis especímenes, tal como se muestra en la tabla 2.1.



Tabla 2. 1 cantidad de especímenes para compresión simple.

Mortero de Relleno (MR) Mezcla de Concreto fluido (G) Sin Mezcla de relleno (SR)

6 6 30

Total 42

Figura 2. 1 montaje de ensayo de compresión simple.

Los especímenes a los que no se rellenó su celda fueron construidos en diferentes etapas, ya que algunos de ellos formaron parte del control de calidad del proceso constructivo de las paredes a escala natural. Sin embargo, han sido considerados en esta etapa para comparar sus resistencias con los prismas antes construidos. Importante mencionar que en los prismas construidos junto a las paredes se utilizó un mortero de pega con proporción 1:3, diferente a la usada en la etapa II, ya que como se menciona más adelante, la resistencia a compresión de esta mezcla disminuyó al trabajar con volúmenes mayores.

El coeficiente de variación obtenido en estas pruebas está en el rango de 5 al 30%, por lo que los resultados se consideran aceptables. Los resultados además, se pueden diferenciar por el uso de las mezclas de relleno, con resistencia promedio de 41.41 kgf/cm2, para los prismas cuando se usó concreto fluido, una resistencia promedio de 50.51 kgf/cm2 para los prismas con mortero de relleno, y una resistencia de 53.81 kgf/cm2 para los prismas sin mezcla de relleno. La figura 2.2 muestra la distribución de las resistencias promedios.



Figura 2. 2 Resistencias promedios de prismas a compresión simple.

Además, para el cálculo de las resistencias mostradas se ha utilizado el área neta, y es por ello que el esfuerzo neto es menor para los prismas donde se rellenaron sus celdas (mayor área neta). Según se observa en los resultados los prismas rellenados con mortero de relleno, presentan un valor promedio mayor que el MS-1. Observando los resultados de los prismas de las paredes, se puede ver la variabilidad en la muestra al hacer varias mezclas, esto es importante, porque indica la variabilidad que pueden tener las mezclas, a pesar de tener condiciones controladas de laboratorio.

Figura 2. 3 Módulos de elasticidad promedios de prismas a compresión simple.

La figura 2.3 muestra los módulos de elasticidad para cada tipo de prisma, calculados como la pendiente del tramo elástico del gráfico esfuerzo neto – deformación unitaria. En la figura 2.3 se muestran los valores obtenidos para cada conjunto de especímenes, donde se puede apreciar la elevada rigidez que los prismas con mezclas de relleno adquieren, ya que prácticamente doblan en valor a los prismas sin mezcla de relleno.

0

1020

30

40

5060

70

Grout M. de Rell

Sin Relleno

MS-1 MA-1 MA-2 MA-3

Resistencias 41.14 50.51 61.54 44.39 55.24 52.65 55.23

Resi

sten

cia

(kgf

/cm

2)

Resistencia a compresión simple

01000020000300004000050000600007000080000

Grout M. de Rell

Sin Rellen

o

MS-1 MA-1 MA-2 MA-3

Módulos 79609.7874182.6631751.7630928.1132034.5145623.92 35000

Mód

ulos

de

elas

tici

dad

(kgf

/cm

2)

Módulo de Elasticidad



Prismas sin relleno Al igual que en la resistencia, en la práctica y para fines de diseño, se utiliza un módulo de rigidez de prismas sin rellenar sus celdas. Según la tabla 2.2 el valor promedio que se obtuvo es de 35,067.66 kgf/cm2 para el caso de prismas sin llenado de celdas y considerando la variación obtenida de las pruebas.

Tabla 2. 2 Resumen de resistencias a compresión simple.

El valor de resistencia obtenido, considerando la variabilidad de los ensayos de laboratorio es la siguiente:

253.81 40.72 /1 2.5 1 2.5*12.86 /100

m kgf cmCV

El módulo de elasticidad por flexión que se obtiene es Em=35,067.66 kgf/cm2. La Norma Técnica para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería de 1994 (NTDCEM-1994) da lineamientos en el capítulo cinco que refiere al Diseño, sobre características mecánicas de la mampostería con refuerzo para cargas de corta duración y cargas sostenidas. En el caso de sismos, cargas de corta duración, esta normativa sugiere que

*800m mE f , así, se puede verificar que los valores encontrados están en un rango

permisible dentro de esta normativa.

*

35,067.66 861.1940.72

m

m

Ef

Prismas con concreto fluido En la siguiente tabla se muestran los resultados de los ensayos realizados a los prismas rellenos con concreto fluido y bajo esfuerzos de compresión simple.

PRISMAS s (kgf/cm2) C.V (%) Em (kgf/cm2) C.VSin relleno 61.54 13.9 31751.76 9.04

MS1 44.39 4.89 30928.11 29.47MA1 55.24 9.15 32034.51 14.77MA2 52.65 9.45 45623.92 5.28MA3 55.23 26.9 35000 33.91

Promedio 53.81 12.86 35067.66 18.49



Tabla 2. 3 Resumen de resistencia a compresión simple usando concreto fluido.

Considerando el coeficiente de variación, los valores de esfuerzo y la relación entre éste y el módulo de elasticidad son los siguientes:

250.51 43.17 /1 2.5 1 2.5*6.80 /100

m kgf cmCV

*

74,182.66 1,718.3543.17

m

m

Ef

Prismas con mortero de relleno. Los resultados de los ensayos realizados a los prismas rellenos con mortero y bajo esfuerzos de compresión simple son los siguientes.

Tabla 2. 4 Resumen de resistencia a compresión simple con mortero de relleno.

Considerando el coeficiente de variación, los valores de esfuerzo y la relación con el módulo de elasticidad son:

IDENTIFICACION PCSG1 PCSG2 PCSG3 PCSG4 PCSG5 PCSG6Carga máx de ensayo (kgf) 17329.26 18725.79 16309.89 16156.98 18297.66 16207.95Area bruta (cm2) 347.10 347.55 351.00 349.05 350.55 348.60Esfuerzo bruto (kgf/cm2) 49.93 53.88 46.47 46.29 52.20 46.49Resistencia promedio (kgf/cm2)Esbeltez hp/tp 4.55 4.58 4.52 4.49 4.50 4.55Factor de corrección 1.03 1.03 1.03 1.02 1.03 1.03Esfuerzo bruto corregido(kgf/cm2) 51.30 55.44 47.67 47.41 53.50 47.77Resistencia promedio corregido (kgf/cm2)Desviación estándar (kg/cm2) Coeficiente de variación (%)Módulo de Elasticidad promedio (kgf/cm2)Desviación estándar (kg/cm2) Coeficiente de variación (%)

6.8074182.6621424.29

28.88

49.21

50.513.44

IDENTIFICACION PCSMR1 PCSMR2 PCSMR3 PCSMR4 PCSMR5 PCSMR6Carga máx de ensayo (kgf) 14984.71 15800.20 10703.36 14842.00 17329.26 10193.68Area bruta (cm2) 348.60 348.16 346.66 351.00 347.10 346.66Esfuerzo bruto (kgf/cm2) 42.99 45.38 30.88 42.28 49.93 29.41Resistencia promedio (kgf/cm2)Esbeltez hp/tp 4.47 4.47 4.49 4.48 4.55 4.53Factor de corrección 1.02 1.02 1.02 1.02 1.03 1.03Esfuerzo bruto corregido(kgf/cm2) 43.99 46.45 31.64 43.30 51.30 30.18Resistencia promedio corregido (kgf/cm2)Desviación estándar (kg/cm2) Coeficiente de variación (%)Módulo de Elasticidad promedio (kgf/cm2)Desviación estándar (kg/cm2) Coeficiente de variación (%)

15200.1219.09

40.14

41.148.42

20.4779609.78



241.14 27.21 /1 2.5 1 2.5*20.47 /100

m kgf cmCV

*

79,609.78 2,925.7527.21

m

m

Ef

2.3 Compresión diagonal (PCD).

Este ensayo tiene como objetivo la determinación de la resistencia por corte que presenta la mampostería cuando está sujeta a cargas que se transmiten en su dirección diagonal, provenientes de un movimiento lateral ocasionado por sismos u otros eventos. Para desarrollar el ensayo se construyeron 54 especímenes en total, considerando variables como la mezcla de relleno (Concreto fluido y Mortero de Relleno) y el uso del estándar y bloque solera. Para determinar la influencia del uso del bloque solera, se construyeron prismas con la hilada central hecha con este tipo de bloques. La Tabla 2.5 muestra en detalle la cantidad de especímenes construidos y ensayados.

Tabla 2. 5 Cantidad de especímenes por tipo ensayados por corte diagonal.

Bloque Mortero de Relleno

(MR)

Mezcla de Concreto fluido

(G)

Sin Relleno (SR)

Estándar 6 6 30

Solera 6 6 0

Total 54

El prisma construido para este ensayo debe tener una relación de aspecto aproximadamente de uno, y en este caso las dimensiones son de 60x60 cm. El prisma se construye sobre una base fija y para el momento del ensayo debe ser girado en un ángulo de 45°, de tal forma que su diagonal quede en posición vertical para poder aplicar carga de forma efectiva. Para poder medir las deformaciones horizontal y vertical en cada rostro del prisma, se colocaron transductores de desplazamiento, que realizando cálculos simples brindan la deformación unitaria y deformación angular de cada rostro. La figura 2.4 muestra el ensamble del prisma antes de someterlo a cargas en su dirección diagonal.



Figura 2. 4 Ensayo de compresión diagonal.

Al someterse a cargas en su dirección diagonal, los prismas tendieron a fallar en esa misma dirección, fracturando los bloques en la mayoría de los casos, siguiendo la sisa en otros, etc. Importante destacar que este comportamiento fue general, sin diferencias significativas entre prismas construidos con bloque estándar o con los construidos con una hilada de bloque solera, además de no mostrar diferencias cuando se usa concreto fluido o mortero de relleno para rellenar las celdas, incluso cuando no se utiliza ninguna mezcla para rellenar las celdas, tal como lo muestra la Figura 2.5.

Figura 2. 5 Falla de compresión diagonal a) prisma con bloque solera y b) con bloque estándar.

Al igual que en los ensayos de compresión simple, para los ensayos de compresión diagonal se construyeron especímenes en diferentes etapas, sobre todo para los especímenes en los que no se utilizó mezcla de relleno, ya que en su mayoría fueron parte del control de calidad de las cuatro paredes construidas.

La figura 2.6 muestra el esfuerzo promedio neto para cada conjunto de prismas ensayados. Importante mencionar que los especímenes construidos con una hilada de



bloque solera presentan una resistencia mayor a los construidos con bloque estándar, seguramente por el material de relleno adicional en el bloque solera. Para las siguientes dos figuras se debe de considerar la siguiente nomenclatura: PCD para prismas a compresión diagonal utilizando solo bloque estándar sin relleno, MR y G cuando se utiliza relleno de mortero o grout (concreto fluido) respectivamente, BS cuando se utiliza una hilada de bloque solera en el prisma.

Figura 2. 6 Resistencia a corte diagonal de especímenes.

Otro punto importante es que también hay diferencia en resistencias con los prismas sin mezcla de relleno, por lo que se puede cuantificar la contribución por corte que la mezcla brinda al sistema de mampostería.

Figura 2. 7 Módulos de elasticidad por cortante.

La figura 2.7 muestra el módulo de elasticidad por corte para el conjunto de prismas ensayados. Se puede apreciar que la rigidez por corte en los prismas no varía entre las

02468

1012

PCD-MR

PCD-G

PCD-BS-G

PCD-BS-MR

PCD PCD-MS1

PCD-MA1

PCD-MA2

PCD-MA3

Resistencia 8.13 8.05 11.65 11.56 5.9 6.82 6.3 6.84 6.2

cort

e di

agon

al (k

gf/c

m2)

Compresión diagonal

05000

1000015000200002500030000

PCD-MR

PCD-G

PCD-BS-G

PCD-BS-MR

PCD PCD-MS1

PCD-MA1

PCD-MA2

PCD-MA3

Módulos 24851.625564.720671.624200.512452.612672.614346.611606.7 11500

Mód

ulos

de

Rigi

dez

por c

orte

(k

gf/c

m2)

Módulos de Rigidez de por cortante



mezclas de relleno, pero que si existe diferencia significativa con los prismas sin mezcla de relleno. A continuación se presenta un análisis para cada tipo de prismas.

Prismas con bloque estándar y sin mezcla de relleno.

Tabla 2. 6 Resumen de resistencia a corte directo sin mezcla de relleno.

El valor recomendado para la resistencia a compresión diagonal es de:

26.41 5.0

1 2.5 1 2.5*11.30 /100m kgf

cmCV

Para fines de diseño se puede considerar un módulo de rigidez promedio por corte de 12,515.69 kgf/cm2. Esta propuesta también puede ser revisada en base a los lineamientos de la NTDCEM-1994, la cual sugiere que 0.4 mG E , por lo tanto:

12,515.69 0.3635,067.66m

GE

El valor anterior cumple aproximadamente con los lineamientos antes mencionados. Es de considerar que las resistencias y proporciones aquí usadas son las mínimas.

Prismas con bloque estándar y con concreto fluido.

Tabla 2. 7 Resumen de resistencia a corte diagonal con bloque estándar y concreto fluido.

28.05 4.90

1 2.5 1 2.5*25.72 /100m kgf

cmCV

PRISMAS t (kgf/cm2) C.V (%) G (kgf/cm2) C.VSin relleno 5.90 0.95 12452.58 16.15

MS1 6.82 6.16 12672.63 20.15MA1 6.30 23.62 14346.56 21.3MA2 6.84 9.06 11606.67 9.88MA3 6.20 16.69 11500.00 15.65

Promedio 6.41 11.30 12515.69 16.63

Indentificación PCD-G1 PCD-G2 PCD-G3 PCD-G4 PCD-G5 PCD-G6Peso Específico (kgf/m3) 55809.19 58541.09 48544.65 36266.82 34639.01 34301.76Área diagonal (cm2) 752.29 708.58 747.22 712.93 753.19 751.56Esfuerzo cortante diagonal (kgf/cm2) 9.68 10.73 8.74 6.76 6.26 6.10Esfuerzo cortante diagonal promedio (kgf/cm2)Desviación EstándarCoeficiente de Variación (CV)Modulo de Elásticidad por Corte(kgf/cm2) 25254.24 31462.50 20241.38 32837.84 18027.52 11088.24Módulo de Elasticidad promedio (kgf/cm2)Desviación estándar (kg/cm2) Coeficiente de variación (%)

1.9524.21

25564.706575.06

25.72

8.05



Módulo de elasticidad promedio obtenido G=25,564.70 kgf/cm2.

Prismas con bloque estándar y con mortero de relleno.

Tabla 2. 8 Resumen de resistencia a corte diagonal con bloque estándar y mortero de relleno.

28.13 6.30

1 2.5 1 2.5*11.43 /100m kgf

cmCV


Prismas con bloque Solera y con concreto fluido.

Tabla 2. 9 Resumen de resistencia a corte diagonal con bloque solera y concreto fluido.

211.65 8.09

1 2.5 1 2.5*17.60 /100m kgf

cmCV


Indentificación PCD-MR1 PCD-MR2 PCD-MR3 PCD-MR4 PCD-MR5 PCD-MR6Peso Específico (kgf/m3) 1468.51 1472.73 1472.48 1483.53 1497.74 1488.56Área diagonal (cm2) 756.91 757.98 758.04 752.36 751.97 752.90Esfuerzo cortante diagonal (kgf/cm2) 7.38 7.06 9.01 8.71 7.45 9.15Esfuerzo cortante diagonal promedio (kgf/cm2)Desviación EstándarCoeficiente de Variación (CV)Modulo de Elásticidad por Corte(kgf/cm2) 24477.27 25047.17 9333.33 24150.94 20687.24 29895.52Módulo de Elasticidad promedio (kgf/cm2)Desviación estándar (kg/cm2) Coeficiente de variación (%)

8.130.93

11.43

24851.633295.92

13.26

Indentificación PCDBS-G1 PCDBS-G2 PCDBS-G3 PCDBS-G4 PCDBS-G5 PCDBS-G6Peso Específico (kgf/m3) 67728.84 83868.83 80680.29 60134.56 54892.11 60210.22Área diagonal (cm2) 751.85 756.68 764.08 757.31 763.16 746.38Esfuerzo cortante diagonal (kgf/cm2) 11.72 14.48 13.71 10.13 9.39 10.49Esfuerzo cortante diagonal promedio (kgf/cm2)Desviación EstándarCoeficiente de Variación (CV)Modulo de Elásticidad por Corte(kgf/cm2) 20000.00 24127.66 22057.21 21526.67 20328.83 15989.45Módulo de Elasticidad promedio (kgf/cm2)Desviación estándar (kg/cm2) Coeficiente de variación (%)

2.0517.60

20671.642723.47

13.17

11.65



Prismas con bloque Solera y con mortero de relleno.

Tabla 2. 10 Resumen de resistencia a corte diagonal con bloque solera y mortero de relleno.

211.56 8.76

1 2.5 1 2.5*12.87 /100m kgf

cmCV


2.4 Adherencia por flexión.

Para conocer la capacidad a flexión de la mampostería con refuerzo (módulo de ruptura), se construyeron un total de 24 prismas, cada uno formado por cinco bloques, involucrando el bloque estándar y bloque solera, mortero de relleno y concreto fluido y en algunos casos se incluyó también el acero refuerzo. La inclusión de estas variables es para poder cuantificar la contribución que cada una de ellas proporciona a la resistencia global del sistema de mampostería reforzada.

Se construyeron y ensayaron 16 prismas hechos solo con bloques estándar, con las variables de relleno de concreto fluido, relleno de mortero y sin relleno, en los primeros dos tipos también se incluyó en algunos casos la adición de acero de refuerzo. También se construyeron ocho especímenes colocando un bloque solera en el centro, siempre con las variables antes mencionadas, a excepción del caso sin relleno. La variable de adicionar refuerzo en algunos prismas se realizó con el objetivo de comparar y cuantificar la contribución de éste en el comportamiento a flexión de los mismos. El refuerzo consistió en incluir una varilla acero Nº 3 en una celda. La tabla 2.11 muestra la distribución y cantidad de prismas ensayados.

Indentificación PCDBS-MR1 PCDBS-MR2 PCDBS-MR3 PCDBS-MR4 PCDBS-MR5 PCDBS-MR6Peso Específico (kgf/m3) 65658.79 54232.30 64509.64 65856.52 80739.70 63209.37Área diagonal (cm2) 753.10 754.37 758.32 761.52 754.37 750.16Esfuerzo cortante diagonal (kgf/cm2) 11.74 9.73 11.19 11.39 14.25 11.04Esfuerzo cortante diagonal promedio (kgf/cm2)Desviación EstándarCoeficiente de Variación (CV)Modulo de Elásticidad por Corte(kgf/cm2) 19627.53 26488.62 22703.20 18574.38 28714.29 29095.24Módulo de Elasticidad promedio (kgf/cm2)Desviación estándar (kg/cm2) Coeficiente de variación (%)

1.4912.87

24200.544568.93

18.88

11.56



Tabla 2. 11 Consolidado de prismas de adherencia por flexión.

Tipo de Bloques

Sin relleno

(SR)

Con relleno y sin refuerzo Con relleno y refuerzo

Mortero (MR) Concreto fluido (G)

Mortero (MR+R)

Concreto fluido (G+R)

Solo estándar (E)

8 2 2 2 2

Estándar y solera (S)

0 2 2 2 2

TOTAL = 24

Para llevar a cabo el ensayo de adherencia por flexión, los prismas fueron trasladados a la máquina universal donde se les colocó un dispositivo para medir el desplazamiento por flexión al centro del espécimen. La carga aplicada por la máquina universal se registró en el sistema computarizado de la misma.

Figura 2. 8 Montaje de ensayo a flexión de prismas.

La tabla 2.12 muestra los resultados obtenidos para el módulo de ruptura. Aunque es muy difícil obtener un promedio para todos los ensayos por tener diversas variables, se puede destacar que los prismas con refuerzo no presentaron incremento en la resistencia a flexión, esto puede deberse a un deficiente anclaje del acero y se considera que la forma de disposición de la prueba no fue la más adecuada para prismas reforzados. Tampoco hay diferencias significativas entre el uso de concreto fluido y mortero de relleno como material de relleno, ya que la falla generada se dio en el mortero de pega. Sin embargo, el uso de cualquier mezcla de relleno mejora significativamente la resistencia por flexión. En la tabla siguiente se muestran los promedios de los resultados obtenidos para los diferentes tipos.



Tabla 2. 12 Módulo de ruptura para prismas a flexión.

TIPO Mr (kgf/cm2)

E-SR 0.832 E-MR 5.056 E-G 5.984

E-MR+R 2.45 E-G+R 2.138

S-MR+R 2.855 S-G+R 2.714 S-MR 7.379 S-G 2.404

Los resultados obtenidos presentan una variabilidad significativa y probablemente se debe a la cantidad de variables involucradas y al tipo de ensayo como tal. Los especímenes rellenos con concreto fluido alcanzaron un esfuerzo de 5.984 kgf/cm2 cuando se usó solo bloque estándar y de 2.404 kgf/cm2 cuando se colocó un bloque solera al centro. Con el refuerzo incluido las resistencias fueron de 2.138 kgf/cm2 y 2.714 kgf/cm2, respectivamente. En el caso de los especímenes donde se usó Mortero de Relleno las resistencias fueron de 5.056 kgf/cm2 y 7.379 kgf/cm2 para bloque estándar y bloque solera respectivamente. Con refuerzo incluido las resistencias fueron de 2.45 kgf/cm2 y 2.855 kgf/cm2, respectivamente.

Figura 2. 9 Módulo de ruptura prismas adherencia por flexión.

0.832

5.056

5.984

2.452.138

2.855 2.714

7.379

2.404

0

1

2

3

4

5

6

7

8

E-SR E-MR E-G E-MR+R E-G+R S-MR+R S-G+R S-MR S-G

Mód

ulo

de ru

ptur

a kg

f/cm

2

Prismas en flexión



En el caso de los especímenes construidos sin mezcla de relleno ni uso de refuerzo, se obtuvo una resistencia a la flexión promedio de 0.832 kgf/cm2, los especímenes con relleno presentaron una mínima de 2.138 kgf/cm2 y una máxima de 7.379 kgf/cm2 , por lo tanto se concluye que el uso de un tipo de mezcla, concreto fluido o mortero para rellenar las celdas de los bloques, mejora significativamente la adherencia por flexión para esta mampostería. Por otro lado, no fue posible determinar que el uso del refuerzo en estos ensayos aumenta la resistencia a flexión del espécimen, debido a su condición de anclaje deficiente que presentaron. Por lo anterior, para pruebas futuras se debe de poner énfasis en mejorarla.

2.5 Adherencia por cortante. El ensayo de adherencia por cortante consiste en someter a carga lateral y vertical a un prisma compuesto por tres bloques, los cuales son parte de una construcción. La carga vertical o esfuerzo normal que se aplica en el espécimen es el transmitido por el techo y pared o por pisos superiores a la pared que los soporta en los diferentes niveles.

Figura 2. 10 Ensamble de ensayo adherencia por flexión.

Durante el ensayo, la carga normal permanece constante, mientras que la carga cortante varía, obteniendo de esta forma la capacidad de adherencia por cortante.

Se construyeron un total de 45 especímenes, 18 para la etapa de prismas y el resto como parte del control de calidad de las cuatro paredes. Debido a que los niveles de esfuerzo vertical a los que está sometida una pared, varían respecto de su altura, fue necesario considerar tres niveles de carga; pero considerando que para viviendas de un nivel los esfuerzos transmitidos son relativamente pequeños, entonces se decidió por usar valores de prueba de 0, 1 y 2 kgf/cm2, los cuales pudieron ser monitoreados con el equipo disponible en el laboratorio y no así los esfuerzos que en realidad se transmiten. En el ensayo se obtiene la carga máxima que se aplica al bloque en posición vertical y está se divide por la mitad para obtener la fuerza transmitida en cada rostro de contacto (reacciones) y posteriormente se divide entre el área de contacto para obtener el esfuerzo de adherencia por cortante, el cual se muestra en el siguiente gráfico.



Figura 2. 11 Esfuerzo Promedio de Adherencia por corte.

De los 18 primas construidos inicialmente, 9 fueron construidos colocando un bloque solera al centro del arreglo (BS). El gráfico anterior muestra una reducción en el esfuerzo de adherencia por corte cuando se usa bloque solera en los especímenes.

2.6 Cortante directo. El ensayo de corte directo consiste en someter a cargas laterales a una porción de pared construida sobre una fundación rígida y apoyada de tal forma que no permita desplazamientos o giros por la aplicación de carga lateral, como se muestra en la figura 2.12.

Para los ensayos que a continuación se detallan se debe de tener presente la siguiente nomenclatura, CD: corte directo, C: Compresión, T: tensión, MR: Mortero de Relleno, G: Grout y R: Refuerzo.

Figura 2. 12 Ensamble de ensayo por corte directo.

BC BS MS1 MA1 MA2 BC-MA3

Series1 5.13 2.76 4.3 3.77 4.23 2.88

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Esfu

erzo

de

Ade

hren

cia

kgf/

cm2

ADHERENCIA POR CORTE



El espécimen se construye de tres hiladas de bloque, con dimensiones de 60x60cm. En el ensayo, la primera hilada debe estar restringida a desplazamientos, y así, aplicar carga en las dos hiladas superiores, de tal forma que una sisa esté obligada a deslizar y consecuentemente a fallar. La carga máxima que genera la falla es registrada, con la cual se puede obtener el esfuerzo máximo por corte.

Se construyeron un total de 18 prismas, involucrando variables como la mezcla de relleno, bloque solera y el reforzamiento. En el caso particular de esta última variable, se dispuso en la zona de tensión para ciertos especímenes y en la zona de compresión para otros, el refuerzo consistió de una varilla N°3. Cuando se usó bloque solera, esta fue colocada en la hilada central. La tabla 2.13 muestra el consolidado de prismas por cada tipo.

Tabla 2. 13 Cantidad de especímenes para corte directo.

Bloque G MR G+R MR+R SN

Estándar 3 3 3 3 2

Solera 2 2

TOTAL = 18

Figura 2. 13 Modos de falla general para especímenes.

Durante los ensayos se observaron diferentes modos de falla, y cada una distinguía básicamente el tipo de prisma. Para el caso de prismas reforzados en la zona de tensión, el prisma volteó separando la primera hilada de la fundación. En el caso de prismas con reforzamiento en la zona de compresión se obtuvieron daños locales en la zona de aplicación de carga hasta hacer fallar la sisa. Es por lo anterior que los esfuerzos obtenidos fueron mayores para esta disposición.

La falla por deslizamiento fue fácilmente desarrollada en los prismas donde se usó bloque solera. El uso de refuerzo en los prismas, generó que estos adquirieran mayor resistencia y comportamientos diferentes, cuando se dispone a tensión es un comportamiento dúctil y rígido cuando se coloca a compresión.



A continuación se muestra los resultados generales obtenidos.

Tabla 2. 14 Corte directos en especímenes rellenos en la zona de tensión.

Tabla 2. 15 Corte directos en especímenes rellenos en la zona de compresión.

IDENTIFIACION CDT1-MR CDT2-MR CDT3-MR CDT4-G CDT5-G CDT6-GFecha de fabricacion 21/06/2010 21/06/2010 21/06/2010 21/06/2010 21/06/2010

Fecha de ensayo 25/08/2010 26/08/2010 26/08/2010 26/08/2010 26/08/2010Edad (días) 65 66 66 66 66

Longitud de prisma (cm) 59.5 59.1 59.3 59 59Espesor t (cm) 9.3 9.1 9.2 9.2 9.2

Altura de Prisma (cm) 60 60 60 60 59.7Altura a CDP (cm) 51.6 51 52.4 51.9 50.9

Carga máx de ensayo (kgf) 2654.50 3270.00 1739.43 2096.68 2029.85

Area bruta (cm2) 553.35 537.81 545.56 542.80 542.80

Esfuerzo bruto (kgf/cm2) 4.80 6.08 3.19 3.86 3.74

Resistencia promedio (kgf/cm2)

Desviación estándar (kg/cm2)

Coeficiente de variación (%)

4.69 3.80

1.4 0.1

30.9 2.3

IDENTIFIACION CDC1-MR CDC2-MR CDC3-MR CDC4-G CDC5-G CDT6-GFecha de fabricacion 18/06/2010 18/06/2010 18/06/2010 19/06/2010 19/06/2010

Fecha de ensayo 27/08/2010 27/08/2010 27/08/2010 27/08/2010 27/08/2010Edad (días) 70 70 70 69 69

Longitud de prisma (cm) 59.7 59.5 59.9 59.4 59.3Espesor t (cm) 9 9 8.9 8.9 9.1

Altura de Prisma (cm) 59.6 60.7 60.2 59.3 60Altura a CDP (cm) 50 51 50 50.1 50.5

Carga máx de ensayo (kgf) 1606.96 6990.30 2038.15 1411.32 1903.80

Area bruta (cm2) 537.30 535.50 533.11 528.66 539.63

Esfuerzo bruto (kgf/cm2) 2.99 13.05 3.82 2.67 3.53

Resistencia promedio (kgf/cm2)Desviación estándar (kg/cm2) Coeficiente de variación (%)

3.41 3.100.6 0.6

17.3 19.6



Tabla 2. 16 Corte directos en especímenes sin rellenos y con bloque solera.

La Tabla 2.17 muestra los esfuerzos promedios para los diferentes prismas ensayados.

Tabla 2. 17 esfuerzos promedios de corte directo.

TIPO ESFUERZO kgf/cm2 CDR-C 3.83 CDR-T 5.10 CD-C 1.99 CD-T 1.86

NORMAL 1.79

Muy importante resaltar que la resistencia obtenida de los prismas sin refuerzo y sin material de relleno, es muy similar a la obtenida de los prismas de control de calidad de las tres paredes que sometieron a carga lateral.

Figura 2. 14 Resistencias promedios en corte directo.

IDENTIFIACION PVD-G1 PVD-G2 PVD-MR1 PVD-MR2 PVD-BC1 PVD-BC2Fecha de fabricacion 07/09/2010 07/09/2010 06/09/2010 06/09/2010 07/09/2010 07/09/2010

Fecha de ensayo 08/11/2010 08/11/2010 08/11/2010 08/11/2010 09/11/2010 09/11/2010Edad (días) 62 62 63 63 63 63

Longitud de prisma (cm) 59.5 59.4 59.5 59.5 59 59.5Espesor t (cm) 9.1 9.3 9.2 9.1 9.1 9.2

Altura de Prisma (cm) 59.9 59.3 59.8 59.4 59.1 58.8Altura a CDP (cm) 49.3 49.5 49.3 50 49.1 48.7

Carga máx de ensayo (kgf) 1146.38 886.53 1138.22 1026.13 866.15 1075.05

Area bruta (cm2) 541.45 552.42 547.40 541.45 536.90 547.40

Esfuerzo bruto (kgf/cm2) 2.12 1.60 2.08 1.90 1.61 1.96

Resistencia promedio (kgf/cm2)Desviación estándar (kg/cm2) Coeficiente de variación (%) 19.5 6.6 13.9

1.86 1.99 1.790.4 0.1 0.2

CDR-C CDR-T CD-C CD-TCD

NORMAL

Series1 3.83 5.1 1.99 1.86 1.79

0

1

2

3

4

5

6

Esfu

erzo

de

cort

e di

rect

o kg

f/cm

2

CORTANTE DIRECTO



En la figura 2.14 se puede apreciar que el esfuerzo por corte se incrementa cuando la mampostería está reforzada. Sin embargo, la resistencia máxima se alcanza para un estado de agrietamiento avanzado, ya que la mayor contribución la hace el refuerzo mismo. Por lo anterior, y tal como lo muestra la figura 2.14, un valor de cortante de 1.8 kgf/cm2 puede ser recomendado para realizar cálculos rápidos de predicción de la capacidad a cortante de paredes si no se tiene otra información.

2.7 Conclusiones y recomendaciones.

Hay muchos factores sobre los cuales se puede concluir después de haber finalizado esta etapa experimental, de los cuales, a continuación se enumeran las más importantes:

i. La inclusión de bloques solera en prismas sometidos a corte diagonal generó un patrón

de falla de deslizamiento, por lo que no se considera adecuada su utilización de estos en hiladas intermedias de paredes, porque estarían generando planos de falla de deslizamiento en toda la pared, por lo que se recomienda el uso solamente para la construcción de repisas, cargaderos de puertas y ventanas y para la formación de la solera de coronamiento de las paredes.

ii. Los diferentes ensayos realizados muestran que la resistencia global de la mampostería

y sus formas de falla no se ven alterados por el tipo de mezcla de relleno utilizado, por lo que el uso de cualquiera de ellas queda a discreción del constructor, recomendando siempre un buen control de calidad para ambas mezclas.

iii. Se pudo comprobar mediante las pruebas de resistencia, que al incrementar los volúmenes de fabricación de mortero, la calidad del mismo disminuye ya que se tiende a descuidar algunas variables que en cantidades pequeñas se posee mayor control, por lo que se recomienda utilizar una dosificación de 1:4 para el mortero a utilizar en la etapa de modelos a escala natural.

iv. Por los resultados obtenidos, no es recomendable emplear muchas variables en ensayos como los llevados a cabo en prismas de mampostería, ya que se obtienen mecanismos de falla complejos, difíciles de predecir. En estas pruebas se han involucrado las variables de acero de refuerzo, concreto fluido y mortero de relleno, que aun cuando están siempre juntos en la construcción real, estudiarlos de forma conjunta requiere una mejor definición de los ensayos.

v. Los datos de resistencias que en cada apartado se muestran, son exclusivamente para los tipos de mezclas y proporciones empleadas en este estudio; por lo que para fines prácticos se vuelen valores índices y no valores de diseño general. Es recomendable construir y ensayar prismas de mampostería en cada proyecto de construcción, como parte del control de calidad y para obtener valores de resistencias de diseño.



ETAPA III-A.

Análisis de demanda sísmica y capacidad estructural del sistema de mampostería de bloque de concreto con refuerzo

integral sujeta a cargas laterales.

3.1 Introducción.

Esta etapa contiene el planeamiento, ejecución y análisis de resultados de la investigación que se realizó en paredes para el sistema de mampostería de bloque de concreto con refuerzo interior con cargas aplicadas en su plano.

Se construyeron tres paredes con dimensiones de 3.80m de longitud y 3.0m de altura (considerando 2 hiladas enterradas y fundación) para aplicarles carga en su plano. Dos de ellas se construyeron con agujeros, una pared solo con agujero de puerta de 1x2 metros y la otra con agujeros de puerta y ventana, de 1x2 m y de 1x1 metro respectivamente. Lo anterior se realizó con el objetivo de cuantificar el efecto en la rigidez y capacidad cortante que genera la presencia de agujeros en este sistema.

Los materiales empleados para la construcción de las paredes han sido antes estudiados, en las etapas I y II, tales como unidades de bloque de concreto, mezclas de pega y relleno y acero de refuerzo.

El análisis aquí presentado, fue llevado a cabo para conocer la capacidad a cortante del sistema, estudiando sus mecanismos de falla, comportamiento histerético, secuencia de fluencias, degradación de rigideces, entre otros.

Además, se ha considerado una vivienda construida con el sistema en estudio, la cual es un prototipo de vivienda del Viceministerio de Vivienda y Desarrollo Urbano (VMVDU) para realizarle un análisis de capacidad estructural versus demanda sísmica. Así, con el análisis de resultados desarrollado para las tres paredes, se propone la capacidad lateral del sistema. La demanda sísmica ha sido calculada considerando la ocurrencia de un sismo con características como las que indica la Norma Técnica de Diseño por Sismo de 1994 (NTDS-1994).

Establecida la demanda sísmica y la capacidad estructural del sistema, ambas pueden ser comparadas y así verificar si el diseño o construcción sismo resistente de la vivienda cumple con los parámetros de capacidad establecidos en esta investigación.



3.2 Objetivos. El desarrollo de esta investigación en esta etapa pretende lograr los siguientes objetivos:

1. Establecer la capacidad estructural del sistema de Mampostería de Bloque de Concreto con Refuerzo Integral.

2. Verificar una vivienda prototipo bajo el binomio Capacidad - Demanda. 3. Fijar lineamientos mínimos para el diseño y construcción de este sistema.

Para cumplir los objetivos anteriores será necesario:

a. Conocer los modos de falla de este sistema. b. Establecer resistencias y distorsiones máximas que rigen los modos de falla de este

sistema. c. Identificar la secuencia en fluencia de aceros, indicativo de la propagación de daño d. Comprender el efecto en la reducción de rigidez y resistencia que generan los

agujeros de puerta y ventana e. Proponer en base a análisis, la capacidad estructural por corte de este sistema f. Calcular la demanda sísmica para este sistema considerando las condiciones más

desfavorables.

3.3 Cálculo de la demanda sísmica en el plano.

Este apartado detalla el cálculo de la demanda sísmica para una vivienda tipo construida en base al sistema de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral.

Figura 3. 1 Esquema en planta y fachada principal de vivienda tipo.



El prototipo de vivienda mostrado en la figura 3.1 ha sido proporcionado por el Viceministerio de Vivienda y Desarrollo Urbano (VMVDU). La vivienda en estudio es de un nivel con sistema de techo flexible, con área de construcción de 40.8 m2 y paredes con espesor nominal de 10 cm. Para determinar la demanda sísmica, en el plano y fuera del plano, se supondrá que esta vivienda será construida en la zona I del mapa sísmico (A=0.4g), donde se registran las aceleraciones mayores en nuestro país.

3.3.1 Fuerza Cortante. La fuerza cortante total generada por la ocurrencia de un sismo se determinará en base a los lineamientos proporcionados en la Norma Técnica para el Diseño Sísmico de 1994 (NTDS-1994).

2

3o o o

sA IC TC

R T

Donde A es el factor de zona sísmica, I es el factor de importancia, Co=3.0 y To=0.6s son coeficientes para el tipo de suelo S3 y T es periodo fundamental de vibración. El factor de zona sísmica es 0.4, el factor de importancia es 1.0 (categoría III: niveles bajo de ocupación – ocupación normal), el factor de reducción R=6 (sistema D: Paredes de mampostería). Suponiendo que T es igual a To:

2

30.4 1.0 3 1 0.206s

x xC

El valor anterior es exactamente igual al propuesto en la tabla 4.2 de la propuesta de norma del 2004 para mampostería con refuerzo interior con paredes apoyadas en los bordes y ubicadas en la zona I. Se ha determinado por medio de cálculo que la vivienda tiene un peso sísmico de 19,096.50kgf., por lo tanto la fuerza cortante se determina multiplicando el coeficiente sísmico por la masa sísmica de la vivienda.

0.20*19096.5 3,819.3sV C W kgf

Esta fuerza se aplica en el centro de masa de la vivienda, y debe ser distribuida horizontalmente en cada pared en base a la masa tributaria de cada pared. Lo anterior se debe a la presencia de un sistema de cubierta que no es rígido, por lo que las paredes deben ser consideradas en voladizo.



3.3.2 Rigidez de paredes en cada dirección. La rigidez se determina considerando las deformaciones por corte y flexión de una pared en voladizo (en el caso de considerar un techo flexible como el de una vivienda de un nivel). En la ecuación siguiente Em es módulo de elasticidad, b es el espesor, h la altura y L es la longitud de pared.

1 2

3

mbEkh hL L

Las rigideces así determinadas, son para las paredes más vulnerables, de las cuales se considera depende en gran medida la resistencia global de una pared. Para este estudio se considera que la resistencia de una pared depende de la resistencia de la zona más débil o de la sumatoria de la contribución de cada segmento de pared que se considera como vulnerable, es decir, todos aquellos segmentos entre agujeros.

Figura 3. 1 Eje A con subdivisión para análisis de rigideces.

La siguiente tabla muestra las diferentes paredes de la vivienda en análisis, así como sus propiedades geométricas y de rigidez.



Tabla 3. 1 Cálculo Rigideces de paredes y ejes.

3.3.3 Excentricidades. La excentricidad es la diferencia geométrica entre las ubicaciones del centro de masa y el centro de cortante antes calculada.

Tabla 3. 2 Excentricidades por torsión.

Calculada en eje x ex 0.14 Calculada en eje y ey 0.30

Accidental exL 0.3 0.05L eyB 0.34

10%L 0.6 10%B 0.68

Tal como se aprecia en los cálculos anteriores, la excentricidad torsional total en ambas direcciones está dentro del 10% permitido por la normativa de vivienda para poder utilizar el método simplificado de análisis de viviendas. Sin embargo, adelante se muestra el cálculo de la demanda sísmica para la vivienda en análisis, y su comparación con la resistencia por corte admisible. La revisión anterior es considerando que la estructura de techo estará apoyada en las paredes de tal forma que pueda impartir cierta rigidez en el plano y fuera del.

3.3.4 Distribución de Fuerzas Cortantes. La fuerza sísmica que actúa en una dirección específica debe ser distribuida a lo largo de todas las paredes que contribuyan a la resistencia lateral en esa dirección. Para la vivienda analizada, la distribución de fuerzas en cada dirección se realiza por medio de la contribución de masas de cada pared en una dirección determinada.

DIRECCION EJE PARED L (m) H (m) t (cm) Ki (kgf/cm) KiTotal1 1 1.2 9 1.6892 1 1.2 9 1.6893 0.6 1.2 9 0.6434 0.6 1.2 9 0.643

A' 1 3.05 3 9 2.306 2.3061 0.9 1.2 9 1.4132 2.25 1.2 9 5.1383 0.2 1.2 9 0.038

1 1 6.8 3 9 6.386 6.3861A 1A 2.6 3 9 1.801 1.8011B 1B 2.2 3 9 1.358 1.3582 2 6.8 3 9 6.386 6.386

Y

X

A 4.664

B 6.589



,

ipi T

i x y

mV Vm

Tabla 3. 3 Peso tributario y Peso total en cada dirección.

En la tabla anterior L es la longitud de la pared, H la altura, t el espesor, V el volumen de pared y W el peso de cada pared. La resistencia lateral de cada pared se considera como la resistencia de los segmentos de pared más débiles, como los segmentos de pared entre huecos. La fuerza que cada segmento de pared toma se ha calculado en base a la rigidez de ellas mismas y no por su masa. La siguiente tabla muestra la rigidez determinada.

Tabla 3. 4 Distribución de fuerzas y esfuerzos horizontales.

La tabla anterior muestra la demanda sísmica de esfuerzos para las paredes resistentes Para el cálculo del esfuerzo admisible se ha considerado la resistencia por corte de 2.0kgf/cm2, el cual es la resistencia requerida para la norma de vivienda vigente, y menor que el valor sugerido en la propuesta de norma del 2004. Para la condición sísmica, las resistencias anteriores se incrementan en un 33%, lo que da valores de 2.66 kgf/cm2.

DIRECCION EJE PARED L (m) H (m) t (m) V (m3) W (kgf) Weje (kgf)A A 6 3 0.09 1.62 2268A' A' 3.05 3 0.09 0.8235 1152.9B B 6 3 0.09 1.62 22681 1 6.8 3 0.09 1.836 2570.4

1A 1A 2.6 3 0.09 0.702 982.81B 1B 2 3 0.09 0.54 7562 2 6.8 3 0.09 1.836 2570.4

XY TECHO 6.8 6 1 40.8 6528 652819096.5

X

Y

5688.9

6879.6

SUMA

DIRECCION EJE PARED L (m) H (m) t (cm) Ki (kgf/cm) Fxi (kgf) Ai (cm2) fv (kgf/cm2) Fv adm (kgf/cm2)1 1 1.2 9 1.689 475.80 750 0.968 2.662 1 1.2 9 1.689 475.80 750 0.968 2.663 0.6 1.2 9 0.643 181.07 450 0.657 2.664 0.6 1.2 9 0.643 181.07 450 0.657 2.66

SUMA 4.6641 0.9 1.2 9 1.413 444.06 675 1.015 2.662 2.25 1.2 9 5.138 1614.90 1687.5 1.385 2.663 0.2 1.2 9 0.038 12.09 150 0.204 2.66

SUMA 6.589A' 1 3.05 3 9 2.306 617.025 2287.5 0.386 2.661 1 6.8 3 9 1530.97 5100 0.423 2.66

1A 1A 2.6 3 9 458.11 1950 0.338 2.661B 1B 2 3 9 352.68 1500 0.342 2.662 2 6.8 3 9 1714.89 5100 0.473 2.66

Y

A

B

X



En ninguno de los casos, la demanda de esfuerzos supera la capacidad por corte de esta vivienda, indicativo que el sistema, bajo las condiciones estudiadas para el efecto de cortante, se comporta de forma adecuada cuando se le somete a cargas en el plano.

3.4 Capacidad estructural en el plano.

3.4.1 Descripción de los modelos a escala. El programa de ensayos consta de cuatro modelos, de los cuales tres fueron ensayados con carga paralela a su plano y uno con carga fuera de su plano, aplicando en todos los casos carga cíclica reversible. Los modelos se describen brevemente en la tabla 3.5.

Tabla 3. 5 Descripción de modelos experimentales.

Descripción de modelos Identificación Modelo con carga cíclica paralela al plano, reforzamiento en pared según NEDCV-2004 (@60cm para refuerzo vertical y horizontal), sin aberturas, usando bloque solera de 15cm como solera de coronamiento.

MS1

Modelo con carga cíclica paralela al plano, reforzamiento en pared según NEDCV-2004 (@60cm para refuerzo vertical y horizontal), con abertura de puerta, usando bloque solera de 15cm como solera de coronamiento.

MA1

Modelo con carga cíclica paralela al plano, reforzamiento en pared según NEDCV-2004 (@60cm para refuerzo vertical y horizontal), con abertura de puerta y ventana, usando bloque solera de 15cm como solera de coronamiento.

MA2

Modelo con carga cíclica fuera del plano, fue formado por 3 paredes configuradas en forma de “U”, reforzamiento en paredes según NEDCV-2004 (@60cm para refuerzo vertical y horizontal), con abertura de puertas y ventana en paredes laterales. Se usará bloque solera de 15cm como solera de coronamiento para las paredes del modelo.

MA3

3.4.1.1 Modelo MS1. Es una pared sólida construida con bloque de 10cm de espesor, mortero de pega con proporción 1:4 (cemento de mampostería: arena) y mortero de relleno de proporción 1:4 (cemento Portland tipo GU: Arena). Con dimensiones de 3.8m de largo y 3.0m de altura. Las dos primeras hiladas de bloques del modelo (0.4m de altura) representan las hiladas que se ubican abajo del nivel de piso terminado, lo cual es común en campo y un requisito de las normativas de vivienda. La solera de coronamiento fue construida de bloque solera de 0.15m de ancho y altura 0.2m según lo recomendado en la NEDCV-2004, capítulo 5, sección 5.2.7 (ver figura 3.3). El modelo fue ensayado con carga paralela a su plano mayor.



Figura 3. 2 Geometría de modelo MS1.

3.4.1.2 Modelo MA1. Es una pared con un agujero de puerta, construida con bloque de 10cm de espesor, mortero de pega con proporción 1:4 (cemento de mampostería: arena) y mortero de relleno de proporción 1:4 (cemento Portland tipo GU: Arena). Con geometría de 3.8m de largo y 3.0m de altura, sin tomar en cuenta los 0.2m de altura de solera de fundación. Con abertura de puerta de 1.0m de largo y 2.0m de altura, lo que representa un 17.54% del área total de la pared.

Figura 3. 3 Geometría de modelo MA1.

Norte

Sur

Norte

Sur



Como dato, la NEDCV-1997 en el capítulo 3, sección 3.1.3 recomienda un máximo del 20% de áreas de abertura; mientras que la NEDCV-2004, en el capítulo 3, sección 3.2 recomienda un máximo del 35%. Las dos primeras hiladas de bloques del modelo (0.4m de altura) representaron las hiladas que se ubican abajo del nivel de piso terminado, lo cual es común en campo. La solera de coronamiento fue construida de bloque solera con 0.15m como base y altura, 0.2m; según lo recomendado en la NEDCV-2004, capítulo 5, sección 5.2.7 (ver figura 3.4). El modelo fue ensayado con carga paralela a su plano mayor.

3.4.1.3 Modelo MA2. Es una pared con abertura de puerta y ventana, construida con bloque de 10cm de espesor, mortero de pega con proporción 1:4 (cemento de mampostería: arena) y mortero de relleno de proporción 1:4 (cemento Portland tipo GU : Arena). Con geometría de 3.8m de largo y 3.0m de altura, siempre sin tomar en cuenta los 0.2m de altura de solera de fundación. Fue construido con una abertura de puerta de 1.0m de base y 2.0m de altura y una abertura de ventana de 1mx1m., estas aberturas representaron un 26% del área total de la pared, lo cual, cumple con lo recomendado por la NEDCV-2004, que consiste en no sobrepasar un 35% del área total. La solera de coronamiento fue construida a base de bloque solera de 0.15m de ancho y 0.2m de alto, según lo recomendado en la NEDCV-2004, capítulo 5, sección 5.2.7. El modelo fue ensayado con carga paralela a su plano mayor. Al igual que los otros modelos, las dos primeras hiladas de bloques del modelo (0.4m de altura), representan las hiladas que se ubican por debajo del nivel de piso terminado. Este modelo se aprecia en la figura siguiente.


Norte

Sur



3.4.2 Comportamiento Histérico y envolvente de análisis de modelos ensayados bajo carga paralela al plano.

3.4.2.1 Modelo MS1. La siguiente gráfica muestra la carga aplicada y soportada por el modelo MS-1 durante los distintos ciclos a los cuales fue sometida versus la distorsión producto de la carga aplicada. Además se muestran las envolventes para el primer ciclo de aplicación de carga y para la repetición.

Figura 3. 5 Curva de Histéresis modelo MS1.

El comportamiento del modelo MS-1 en términos de esfuerzo efectivo versus distorsión se presenta en la figura 3.10. Se incluyen también las envolventes para un ciclo normal y su repetición.

-15

-10

-5

0

5

10

15

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 -1E-15 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Carg

a (t

on)

Distorsión (%)

CURVA HISTERÉTICA DE CARGA Y ENVOLVENTES MS-1

Histéresis

MS-1 Ciclo impar +

MS-1 Ciclo impar -

MS-1 Ciclo repeticion +

MS-1 Ciclo repeticion -



Figura 3. 6 Curva de histéresis y envolventes modelo MS1.

3.4.2.2 Modelo MA-1. Este modelo también fue ensayado con carga paralela a su plano, aplicada de forma cíclica, reversible y creciente, tal como se explicó en el apartado anterior, en éste se dejó un agujero de puerta para analizar la influencia del agujero en el comportamiento de la misma. En la figura 3.11 se presenta la curva histerética con sus envolventes de la carga soportada versus distorsión presentada, mientras que en la figura 3.12 se muestra el esfuerzo efectivo versus distorsión del modelo.

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 -1E-15 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Esfu

erzo

kg/

cm2

Distorsión (%)

CURVA HISTERÉTICA DE ESFUERZO Y ENVOLVENTES MS1

MS-1 Ciclo impar +

MS-1 Ciclo impar -

MS-1 repeticion +

MS-1 repeticion -



Figura 3. 7 Curva de histéresis y envolvente modelo MA1.

Figura 3. 8 Curva de histéresis y envolvente de esfuerzos efectivos MA1.

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Carg

a. (t

on)

DISTORSION (%)

CURVA HISTERETICA DE CARGA Y ENVOLVENTES. MA-1

Histéresis

Env. Ciclo impar +

Env. ciclo impar -

Env. Repetición ciclo par +

Env. Repetición ciclo par -

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Esfu

erzo

. kgf

/cm

2

DISTORSION (%)

CURVA HISTERETICA DE ESFUERZO Y ENVOLVENTES MA-1

Histéresis

Env. Ciclo impar +

Env. Ciclo impar -





3.4.2.3 Modelo MA-2. El modelo MA-2 fue construido con un hueco de puerta y uno de ventana, esto hace reducir más drásticamente el área transversal y con ello reducir su capacidad. En las siguientes gráficas se muestran la carga y esfuerzo efectivo soportado versus distorsión, respectivamente.

Figura 3. 9 Curva de histéresis y envolvente de carga modelo MA2.

Figura 3. 10 Curva de histéresis y envolvente de esfuerzos efectivos modelo MA2.

-6

-4

-2

0

2

4

6

-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Carg

a (t

on)

Distorsión (%)

CURVA HISTERETICA DE CARGA Y ENVOLVENTES. MA-2

Histéresis MA-2

Ciclo impar +

Ciclo impar -

Ciclo repetición +

Ciclo repetición -

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Esfu

erzo

(Kg/

cm2)

Distorsión (%)

CURVA HISTERETICA DE ESFUERZO Y ENVOLVENTES. MA-2

Histéresis MA-2

Ciclo impar +

Ciclo impar -

Ciclo repetición +

Ciclo repetición -



3.4.3 Identificación de puntos importantes en el comportamiento de los modelos ensayados bajo carga paralela al plano.

Durante el desarrollo de las pruebas de cada uno de los modelos, se fue registrando el agrietamiento presentado a medida que avanzó el ensayo, además se tomó registro de momentos importantes como incremento significativo del ancho de grietas, aparecimiento de grietas inclinadas, etc. A continuación se muestran las envolventes de las curvas histeréticas de esfuerzo para cada modelo, indicando en ellas puntos importantes identificados durante el ensayo o en el análisis de datos, estos puntos son:

Agrietamiento. Primera fluencia en el acero. Máximo esfuerzo soportado. Punto de colapso, en caso de existir.

3.4.3.1 Modelo MS-1. Para el modelo solido se determinaron los valores que se detallan en la tabla siguiente y se muestran en la figura 3.15.

Tabla 3. 6 Puntos importantes modelo MS1.

Punto Carga (Ton) Esfuerzo (kg/cm2)

Desplazamiento (mm)

Distorsión (%)

Cicl

os

posi

tivos

Agrietamiento 3.18 1.67 0.62 0.02

1ra Fluencia 10.25 5.39 4.93 0.17

Máximo esfuerzo 12.98 6.83 13.69 0.47

Cicl

os n

egat

ivos

Agrietamiento 3.20 1.68 0.23 0.008

1ra Fluencia 9.94 5.23 3.25 0.11

Máximo esfuerzo 12.95 6.82 7.38 0.25



Figura 3. 11 Curva de histéresis y puntos importantes modelo MS1.

3.4.3.2 Modelo MA-1. Al igual que el modelo anterior se presenta la tabla3.7 con los valores de carga, esfuerzo, desplazamiento y distorsión para cada uno de los puntos de agrietamiento, primera fluencia del acero y máximo esfuerzo presentado en el modelo MA-1. Posteriormente se muestran estos puntos en la grafica de histéresis y envolvente.

Tabla 3. 7 Puntos importantes modelo MA1.


Desplazamiento (mm)

Distorsión (%)

Cicl

os

posi

tivos

Agrietamiento 4.08 1.7 1.74 0.06

1ra Fluencia 5.88 2.45 4.64 0.16

Máximo esfuerzo 7.76 3.46 12.27 0.41

0

Agrietamiento

1ra Fluencia

Máximo esfuerzo

0

Agrietamiento

1ra Fluencia

Máximo esfuerzo

8.0

6.0

4.0

2.0

-0.0

-2.0

-4.0

-6.0

-8.0

0.60.50.40.30.20.10.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6

Esfu

erzo

kg/

cm2

Distorsión (%)

CURVA HISTERÉTICA DE ESFUERZO CON PUNTOS IMPORTANTES

MS-1 Ciclo impar +

MS-1 Ciclo impar -

MS-1 repeticion +

MS-1 repeticion -

Puntos Importantes



Figura 3. 12 Curva de histéresis y puntos importantes modelo MA1.

3.4.3.3 Modelo MA-2. Los valores de esfuerzo resistidos por el modelo MA-2 para los puntos que se detallan, muestran valores más bajos, estos se presentan en la tabla y figura siguiente.

Tabla 3. 8 Puntos importantes modelo MA2.


Desplazamiento (mm)

Distorsión (%)

Cicl

os

posi

tivos

Agrietamiento 1.04 0.72 0.46 0.016

1ra Fluencia 2.64 1.83 3.13 0.11

Máximo esfuerzo 4.91 3.41 11.08 0.38

Agrietamiento

1ra Fluencia

Esfuerzo máximo

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Esfu

erzo

. kgf

/cm

2

DISTORSION (%)

CURVA HISTERETICA DE ESFUERZO CON PUNTOS IMPORTANTES

Histéresis

Env. Ciclo impar +

Env. Ciclo impar -



Puntos Importantes



Figura 3. 13 Curva de histéresis y puntos importantes modelo MA2.

3.4.4 Análisis de resultados. Se presenta a continuación una gráfica resumen de las envolventes de todos los modelos con sus respectivos puntos de agrietamiento, primera fluencia y esfuerzos máximos para definir los límites en los cuales se pueden establecer la resistencia de la mampostería de bloque de concreto.

Agrietamiento

1ra f luencia

Esfuerzo máximo

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Esfu

erzo

(Kg/

cm2)

Distorsión (%)

CURVA HISTERETICA DE ESFUERZO Y PUNTOS IMPORTANTES

Histéresis MA-2

Ciclo impar +

Ciclo impar -

Ciclo repetición +

Puntos Importantes



Figura 3. 14 Envolvente positiva y puntos importantes todos los modelos.

Si se considera el menor valor para cada punto importante, entonces el modelo MA-2 es el que define los valores de esfuerzo para cada tipo de falla en la mampostería, estos se muestran en la tabla 3.9.

Tabla 3. 9 Envolvente mínima para el sistema.

Punto Agrietamiento 1ra Fluencia Máximo

Esfuerzo (kg/cm2) 0.72 1.83 3.41

Así de esta manera, en términos gráficos, la resistencia del sistema se define de la siguiente forma.

1.671.7

0.72

5.39

2.45

1.83

6.83

3.46

3.41

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Esfu

erzo

(Kg/

cm2)

Distorsión (%)

CURVA HISTERETICA DE ESFUERZO Y PUNTOS IMPORTANTES MS-1 MA-1 MA-2 MS-1 Agrietamiento

MA-1 Agrietamiento MA-2 Agrietamiento 1ra Fluencia MS-1 1ra Fluencia MA-1

1ra Fluencia MA-2 Máximo MS-1 Máximo MA-1 Máximo MA-2



Figura 3. 15 Curva envolvente del sistema.

El gráfico anterior también muestra las resistencias por cortante que la normativa de vivienda de 1997 y la propuesta de 2004 establecen para el sistema en estudio. Del gráfico se aprecia que usando una resistencia por cortante de 2.0kgf/cm2 se tiene un mayor margen de seguridad, sobretodo por que se garantiza el comportamiento de la mampostería hasta el nivel de agrietamiento. Lo anterior es muy importante en el caso que las construcciones se realizan sin ninguna supervisión o sin ningún control de calidad.

Proponiendo un valor de diseño de 2.0kgf/cm2 por fuerza cortante, el sistema se dañaría de forma leve, generándose grietas por corte y fluencias en algunos aceros, pero sin poner en riesgo la estabilidad estructural de la vivienda.

3.4.5 Degradación de Rigidez en el comportamiento de los modelos bajo carga paralela al plano.

A medida se fue avanzando en la prueba de cada uno de los modelos, estos sufrieron daños y por ende sus propiedades mecánicas tambien se fueron degradando, una de las principales, como es la rigidez, tambien experimento reducción. A continuación se presentan las gráficas de rigidez normalizadas (Rigidez/Rigidez Inicial) para cada uno de los modelos.

Agrietamiento

1ra Fluencia

Maximo

Último

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Esfu

erzo

(Kg/

cm2)

Distorsión (%)

CURVA DE RESISTENCIA DEL SISTEMA

FS=1.36

FS=1.70

Norma 1997

Norma 2004



3.4.5.1 Modelo MS-1. Tal como se aprecia en la gráfica siguiente, la primera disminución significativa de rigidez de este modelo fue a una distorsión de 0.06%, disminuyendo a un 48% de la rigidez inicial, mientras que la segunda caída importante para este modelo se da para una distorsión de 0.24%, disminuyendo a 24% de la inicial. También se aprecia que la degradación de rigidez en los ciclos negativos es menor, ya que ésta se ha deteriorado en el primer ciclo de aplicación de carga, ciclo positivo.

Figura 3. 16 Degradación de rigidez normalizada modelo MS1.

3.4.5.2 Modelo MA-1. El modelo MA-1 presentó su primera caída significativa de rigidez, a una distorsión de 0.016% y una disminución del 39%, una segunda caída al 34% de la rigidez inicial se produjo a una distorsión de 0.05%. Después en el modelo se siguió disminuyendo la rigidez a una tasa menor con respecto a la distorsión presentada. En el ensayo de este modelo solo se alcanza una distorsión del 0.36%, en la cual la rigidez solo es el 13% de la rigidez de inicio, tal como se muestra en la figura 3.21

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Kc/K

o

Distorsión (%)

Rigidez normalizada de modelos MS-1

Ciclo positivo (+)

Ciclo negativo (-)



Figura 3. 17 Degradación de rigidez normalizada modelo MA1.

3.4.5.3 Modelo MA-2. Debido a la geometría del modelo MA-2, éste presentó la primera disminución notable de esfuerzo a una distorsión de 0.06% y esta cae a un 56% de la inicial, la segunda caida se produce a la distorsión del 0.20% y esta cae a un 28% de la inicial. Para distorsiones mayores a 0.20%, la tasa de caida de la rigidez, disminuye. La prueba llega hasta alcanzar una distorsión de 0.6% y una rigidez del 0.12% de la inicial. En la grafica siguiente muestra lo antes mencionado.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Kc/K

o

Distorsión (%)

Rigidez Normalizada de Modelo MA-1



Figura 3. 18 Degradación de rigidez normalizada modelo MA2.

En la siguiente tabla se presenta la rigidez normalizada de cada uno de los modelos para una distorsión de 0.004 (0.4%), esto con el objetivo de comparar si la caida de la rigidez es mayor a 0.05 y el sistema puede ser aceptado de acuerdo a este requerimiento del Apéndice Normativo A - Criterios de aceptación de sistemas constructivos a base de mamposteria diseñados por sismo, de las Normas Técnicas Complementarias Para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería de Mexico.

Tabla 3. 10 Puntos importantes de envolvente del sistema.

Modelo MS-1 MA-1 MA-2

Caida de rigidez de los modelos para una distorsión de 0.4%

0.1785 0.1257(*) 0.1881

(*) El modelo MA-1 no alcanzó una distorsión igual o mayor de 0.4%, pero por extrapolación se obtuvo dicho valor.

Como puede apreciarse en la tabla anterior, los modelos MS-1 y MA-2 presentaron una rigidez para el 0.4% de distorsión mayor a 5% de la inicial, siendo esto último el límite aceptable del sistema, para una distorsión de 0.4%. En el ensayo del modelo MA-1 no se alcanzó una distorsíon de 0.4%, pero si se extrapola la ultima parte de la grafica se obtiene un valor de 0.1257%. De esta manera todos los modelos cumplen con el requisito antes mencionado.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Kc/

Ko

Distorsion (%)

Rigidez normalizada de Modelo MA-2



3.4.6 Análisis del mecanismo de falla de los modelos ensayados con carga paralela a su plano.

En este apartado se detalla el análisis del mecanismo de falla presentado por cada uno de los modelos ensayados.

3.4.6.1 Modelo MS-1. Las primeras grietas en este modelo aparecieron en la parte inferior, estas grietas aparecen antes de que se defina el punto de agrietamiento (pasos 604 para el ciclo positivo y para ciclo negativo en el paso 811), y está ligado al modo de aplicación de carga, que puede asociarse a un comportamiento por flexión. Luego de que se define el punto de agrietamiento de la pared se identifica el agrietamiento por adherencia, específicamente en el paso 862, el agrietamiento aparece a media altura de la pared; la rigidez inicial de la pared es de 13.33 ton/mm. Los aceros verticales empiezan a fluir cuando el sistema se acerca al punto de fluencia teórico calculado, lo cual es propio de fallas por flexión; adicionalmente, se nota un incremento de grietas en la parte inferior de la pared, siendo algunas grietas escalonadas, esto sucede en los pasos 2149 (distorsión de 0.15%) y 2361 (distorsión de 0.11%), para ciclos positivo y negativo respectivamente.

Pasando el punto de fluencia estimado de la pared, se comienza a observar un incremento en el agrietamiento ligado a esfuerzos cortantes, esto se ve reflejado en el control de grietas donde se registra que las grietas que se formaron en la base ya no tienden a abrirse, no así las grietas escalonadas ubicadas en la parte media de la pared. Además, es en este momento cuando se da la fluencia en el primer acero horizontal, dejando así claro que el comportamiento de la pared está siendo controlado por esfuerzos cortantes. La pared presentó una fuerte disminución de su rigidez, si se compara la rigidez del tramo entre los puntos de agrietamiento y fluencia (2.16 ton/mm) y el tramo entre la fluencia y la carga máxima (0.71 ton/mm), con esto se llega a una disminución del 67% de la rigidez entre ambos puntos, llegando hasta una carga máxima de aproximadamente de 13 toneladas. En el momento que se alcanza la carga máxima, se observa que comienzan a fluir los últimos aceros verticales y horizontales de la pared, seguido se observa un aumento en el agrietamiento asociado a cortante, dando como resultado que la carga no sufra ni degradación ni aumento. Finalmente, el ensayo fue suspendido debido al fuerte alabeo observado en la pared.

A continuación se presenta la forma del avance del agrietamiento del modelo en las distintas etapas de la prueba.



Figura 3. 19 Estado de daño modelo MS1, punto de agrietamiento.

Figura 3. 20 Estado de daño modelo MS1, punto de fluencia.

Figura 3. 21 Estado de daño modelo MS1, Carga máxima.



En la tabla siguiente se presenta la secuencia de fluencias de las barras de acero instrumentadas del modelo MS-1.

Tabla 3. 11 Secuencia de fluencias en acero modelo MS1.

Strain Gauge Paso Carga (ton) Distorsión Promedio (%)

V11 2149 8.20 0.15138V12 2151 9.11 0.16655V22 2152 9.37 0.17069V42 2153 9.62 0.17517V51 2361 -5.72 0.10759H24 2389 -9.55 0.16069V31 2456 10.39 0.24414V21 2458 10.29 0.24586V24 2459 10.11 0.24724V46 2813 9.52 0.24517V52 2823 10.69 0.27241V61 2949 -12.96 0.26310V94 3077 -1.32 0.03690V92 3288 -1.37 0.02448V41 3340 -11.00 0.25690V72 3340 -11.00 0.25690V81 3356 -12.76 0.29310V71 3357 -12.94 0.29828V91 3357 -12.94 0.29828V32 3357 -12.94 0.29828H34 3590 12.10 0.39552V62 3590 12.10 0.39552V45 3595 12.76 0.45897V43 3603 12.66 0.51034H12 3685 -11.08 0.31690H21 3689 -12.20 0.36310H22 3690 -12.26 0.37793V82 3700 -11.82 0.46172



3.4.6.2 Modelo MA-1. El modelo de concreto de 10cm de espesor, la cual tiene un agujero de puerta de 1x2m. Para desarrollar el ensayo experimental, fue necesaria la aplicación de 21.5 ciclos con repeticiones, es decir, 11 incrementos de carga y desplazamiento.

Debido a la flexibilidad de la pared, incrementada por el agujero de puerta, la aparición de grietas significativas se genera en el ciclo -1, con una carga de 1.14 ton y una distorsión de 0.0055%, tal como se muestra en la siguiente figura.

Figura 3. 22 Primera grieta significativa MA1.

El agujero de puerta genera un plano de falla por cortante en la parte inferior de la pared, por lo que la grieta se desarrolla horizontalmente a lo largo de la junta. Es hasta el ciclo +8 con una carga de 2.59 ton y distorsión de 0.0231% donde se define la falla por corte en la base de la pared.

Figura 3. 23 Grietas por corte modelo MA1.



Después de aplicar veintiún ciclos y medio, el patrón de falla de la pared queda completamente definido. Se aplicó una carga máxima de 7.71 ton, alcanzando desplazamiento y distorsiones máximas de 16mm y 0.5508%, respectivamente. Se aprecia que el bloque de pared de 60cm de ancho (costado sur) fué severamente dañado por la acción de cargas en el plano. Además, se generan fallas por deslizamiento por cortante en las juntas inferior y superior del agujero de puerta, que se extienden en toda la pared. Este modo de falla es el primero que se desarrolla, y luego cuando el refuerzo comienza a absorber los esfuerzos cortantes, comienzan a fluir desde la base hasta las zonas más solicitadas. Por tal razón, durante el ciclo de aplicación de carga, empujando y jalando, se genera la falla por compresión diagonal en el modulo sólido de la pared.

Figura 3. 24 Estado final de daño modelo MA1.

La tabla siguiente muestra la secuencia de fluencias de los aceros instrumentados en zonas específicas. La fluencia en cualquier punto podría indicar un cambio en la pendiente del diagrama de histéresis generado para esta pared.

Tabla 3. 12 Secuencia de fluencias de acero modelo MA1.



La figura siguiente muestra la ubicación de los aceros que alcanzaron fluencia, el número en rojo representa el orden en que ocurrio la fluencia, asi el número 1 (uno) es el primer lugar donde ocurrio fluencia en el acero. En la figura 3.30 se muestran estos mismos puntos y secuencia de los mismos, pero en la curva histerética de esfuerzo-distorsión.

Figura 3. 25 Ubicación de acero de refuerzo y strain gauges que fluyeron modelo MA1.

Figura 3. 26 Curva de histéresis con fluencia de aceros.



En curva de histéresis anterior se muestra el momento durante el ensayo donde ocurre la fluencia en determinados aceros. Es muy importante mencionar que el modo de falla desarrollado para este modelo, se define completamente después de un esfuerzo de 2.5 kg/cm2, el cual es un indicativo que los requerimientos por cortante de las normativas de 1997 y 2004 pueden ser considerados como adecuados, ya que para este nivel de carga, la rigidez de la pared no presenta una degradación o un nivel de daño que pueda desestabilizar la estructura.

3.4.6.3 Modelo MA-2. El modelo MA-2 se caracteriza por la abertura de puertas y ventanas. Se pueden observar grietas horizontales a nivel de dinteles previo a considerar el primer agrietamiento significativo. Esto debe de evaluarse ya que el paso 199 se ha tomado como referencia para este punto y está asociado a la pérdida significativa de rigidez en la envolvente del modelo.

Hasta este punto se describe un mecanismo inicial de falla por adherencia entre las unidades y el mortero de pega, visiblemente en los elementos donde se concentran esfuerzos. A partir de esto, se esperaría que la mayor contribución de resistencia sea generada por los paneles de bloque entre las aberturas.

En el paso 916 se describe, de acuerdo al comportamiento del modelo, un momento importante en la reducción de rigidez del sistema. Los paneles entre aberturas presentan mayor agrietamiento bajo el mismo mecanismo de falla inicial y puede observarse el surgimiento de grietas verticales.

A medida que se desarrolla la prueba, el nivel de daño se incrementa y se concentra más en el panel izquierdo a la ventana (vista este), empieza a describirse un mecanismo de falla por cortante y puede observarse incremento en los esfuerzos a nivel de las esquinas de aberturas, dado el agrietamiento.

En el paso 1834 se alcanza la carga máxima. En este punto hay mayor deterioro de los paneles entre la ventana y puerta, además se observa que el panel izquierdo a la puerta (vista este) no presenta mayor extensión de grietas. Es importante observar que el sistema de aplicación de carga pudo haber influido en el mecanismo de falla, generando momentos importantes en los paneles extremos de la pared y por ende mayor concentración de esfuerzos. Las figuras siguientes muestran el avance del daño en el modelo a medida se desarrollo la prueba.



Figura 3. 27 Estado de daño, modelo MA2, primer agrietamiento.

Figura 3. 28 Estado de daño, modelo MA2, degradación significativa de rigidez.

Figura 3. 29 Punto de agrietamiento, modelo MA2, carga máxima.



Como se ha visto en la descripción de la falla de cada uno de los modelos ensayados bajo carga paralela al plano, esta puede resumirse de la siguiente manera:

Inicialmente, bajo cargas y distorsiones pequeñas se produce un comportamiento a flexión y con ello se producen grietas horizontales principalmente en los extremos de las paredes.

Al aumentar los niveles de carga y distorsión, los modelos presentaron un comportamiento a cortante y las grietas diagonales se producen, estas se ensanchan y extienden a medida que se incrementa los niveles de carga y distorsión.

3.5 Conclusiones del comportamiento estructural en el plano.

Considerando los análisis mostrados en este documento y otros desarrollados aquí no incluidos, se propone utilizar una resistencia de diseño por corte de 2.0 kgf/cm2 con una distorsión permisible de 0.13%, ya que este valor es conservador, considerando que la vivienda en estudio es o será construida con las resistencias más bajas que permite la normativa de vivienda y además, que éstas se construyen sin mayor control de calidad.

Figura 3. 30 Curva de capacidad propuesta del sistema.

Agrietamiento

1ra Fluencia

Maximo

Último

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Esfu

erzo

(Kg/

cm2)

Distorsión (%)

CURVA DE RESISTENCIA DEL SISTEMA

Resistencia de diseño propuesta 2.0 kgf/cm2



El gráfico anterior, es una propuesta de capacidad para el sistema constructivo en estudio. Esta curva ha sido construida a partir del análisis en el plano de las tres paredes aquí estudiadas, y considerando además, otros ensayos antes desarrollados. Importante destacar que las paredes aquí estudiadas han sido construidas bajo los lineamientos mínimos indicados en la propuesta de norma de diseño de vivienda del 2004. Por lo que el mismo sistema construido con propiedades mecánicas de mejor calidad, mostrará un mejor comportamiento.

La curva presentada corresponde a la envolvente del modelo MA2, el cual debido a la presencia de puerta y ventana mostró fallas por corte y fluencia en aceros a bajos niveles de carga durante el ensayo.

3.6 Recomendaciones del comportamiento estructural en el plano.

Las conclusiones aquí vertidas se han establecido en base al análisis de las tres paredes ensayadas en la segunda etapa del proyecto TAISHIN, y considerando además los resultados de cinco ensayos de paredes ejecutados en la primera etapa de este proyecto.

La cantidad de ensayos considerados en este documento (tres), estadísticamente no es adecuada, por lo que es sumamente importante llevar a cabo otros ensayos bajo condiciones similares a fin de corroborar resultados y las conclusiones antes expuestas.

Las investigaciones recomendadas pueden desarrollarse como trabajos de graduación para alumnos de pregrado o de grado bajo la supervisión de un investigador de este proyecto.



ETAPA III-B.

Análisis de demanda sísmica y capacidad estructural del sistema de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral

sujeta a cargas fuera de su plano.

4.1 Introducción.

Esta sección contiene el planeamiento, ejecución y análisis de resultados de la investigación que se realizó para el sistema de mampostería de bloque de concreto con refuerzo interior. Aquí se presenta el cálculo de la demanda sísmica en paredes de una vivienda tipo cuando se ven sujetas a cargas fuera de su plano. Son dos las paredes que se han elegido para este estudio, una sólida de 6.80 m de longitud y otra con aberturas de puertas y ventas con longitud de 6.0m, las cuales forman parte de una vivienda tipo construida por el Viceministerio de Vivienda y Desarrollo Urbano (VMVDU).

La demanda sísmica calculada se transforma a demanda de momentos en la base de cada pared por medio de la Teoría de Placas y Cascarones de Timoshenko. Lo mismo se realiza para la capacidad observada experimentalmente y posteriormente se muestra la comparación entre ambas.

4.2 Objetivos.

El desarrollo de esta investigación pretende lograr los siguientes objetivos globales: 1 Establecer la capacidad estructural del sistema de Mampostería de Bloque de

Concreto con Refuerzo Integral bajo cargas fuera del plano. 2 Verificar la relación demanda-capacidad de una vivienda prototipo, ante cargas

actuando perpendicularmente a las paredes. 3 Establecer lineamientos mínimos para el diseño y construcción de este sistema, para

garantizar un buen comportamiento ante cargas perpendiculares al plano.

Para cumplir los objetivos anteriores será necesario:

a. Conocer los modos de falla de paredes de este sistema ante cargas fuera del plano. b. Establecer resistencias y distorsiones máximas fuera del plano que rigen los modos

de falla del sistema. c. Identificar la secuencia en fluencia de aceros en la prueba del modelo, indicativo

de la propagación de daño



d. Comprender el efecto en la reducción de rigidez y resistencia que genera la inclusión de agujeros de puerta y ventana, tanto en esquinas, como en zonas cercanas a la misma.

e. Calcular la demanda sísmica fuera del plano para este sistema, considerando condiciones desfavorables.

4.3 Cálculo de la demanda sísmica fuera del plano.

En esta sección detalla el cálculo de la demanda sísmica fuera del plano para el mismo tipo de vivienda analizada en la sección 3.3. Para tener presente las características de dicha vivienda, se presentan de nuevo los planos mostrados en la figura 3.1.

Figura 4.1 Esquema en planta de vivienda tipo.

Tal como se mencionó en la sección 3.3, se supondrá que esta vivienda será construida en la zona I del mapa sísmico (A=0.4g), donde las aceleraciones son mayores.

Son dos paredes las que se someten a estudio, la que se ubica en el eje 2 de 6.80 m de longitud y sin agujeros (modelo MI), y la que se ubica en el eje A de 6.0 m de longitud y con aberturas de puerta y ventana (MII), ambas con altura máxima de 3.0m, tal como se muestran en las figuras 4.1 y 4.2.



Figura 4. 1 Fachada de prototipo de vivienda.

4.3.1 Fuerza Cortante. Tal como se mostro en la sección 3.3, la fuerza cortante calculada para la vivienda es la siguiente:

0.17*19.06 3.82sV C W tonf

Esta fuerza se aplica en el centro de masa de la vivienda, y debe ser distribuida horizontalmente en cada pared en base a la masa tributaria de cada pared.

4.3.2 Demanda sísmica de momentos. Para determinar los momentos inducidos por un sismo en determinada dirección, se hará uso de la teoría de placas y cascarones de Timoshenko, considerando a la pared como una placa simplemente apoyada en sus extremos laterales, empotrada en la base y con su extremo superior libre. Esta teoría es aplicada para placas homogéneas y su solución es válida para el rango elástico, sin embargo, se hará uso de ella para tener valores aproximados de la capacidad de estructural de la pared en estudio.

El análisis se realizará para tres modelos de pared, los dos antes mostrados, con longitudes de 6.8 m y 6.0 m, más un tercer modelo con longitud de 4.0 metros (MIII), el cual corresponde a la longitud máxima sin apoyo lateral que permite la propuesta de norma de vivienda del 2004.



Figura 4. 2 Modelo de placa.

Un modelo como el anterior posee la solución matemática siguiente:

Tabla 4. 1 Solución matemática simplificada.

De forma simplificada se considera una relación aproximada b/a de ½ para los modelos I y II, lo que da las siguientes ecuaciones para conocer los momentos al centro en la base y en la parte superior:

2inf

2sup

0.319

0.0293erior

erior

M qb aM qa b

Para el modelo MIII, la relación b/a es de 0.75 y se tuvo que interpolar entre 2/3 y 1 para obtener las siguientes expresiones:

2inf

2sup

0.202

0.0628erior

erior

M qb aM qa b



Donde a y b son las dimensiones de la pared, base y altura respectivamente, y q es el valor de la fuerza por unidad de área.

En este estudio, q es considerada como la carga sísmica actuante en la pared, la cual será calculada considerando que solo las dos paredes exteriores contribuyen a la resistencia global fuera del plano, es decir, cada una absorberá 50% de la fuerza sísmica (50%V=1.91 ton) y será distribuida sobre el área de los modelos de pared, la cual es de 20.41m2, 13.6m2 y 12.0m2, para los modelos I, II y III, respectivamente.

Por lo tanto:

2

2

2

1.91 0.09420.411.91 0.14013.61.91 0.15912.0

Ie

IIe

IIIe

V tonq mAV tonq mAV tonq mA

El cálculo de la demanda sísmica se realizará para la base y parte superior de los tres modelos considerados.

Modelo I

2inf

2sup

0.319 0.094 3 6.80 1.84 .

0.0293 0.094 6.8 3.0 0.38 .erior

erior

M t m

M t m

Modelo II

2inf

2sup

0.319 0.140 3 6.0 2.41 .

0.0293 0.140 6.0 3.0 0.44 .erior

erior

M t m

M t m

Modelo III

2inf

2sup

0.202 0.159 3 4.0 1.14 .

0.0628 0.159 4 3.0 0.48 .erior

erior

M t m

M t m

Suponiendo que la transmisión de fuerzas, en el caso más desfavorable se da en un 100% hacia las paredes laterales (sin considerar que la fundación y la solera intermedia del cargadero de puerta también absorben una parte de estas fuerzas), entonces las fuerzas en las esquinas de la parte superior de cada pared, serán iguales a:

3.82 1.912 2VP ton

La cual deberá ser resistida por el acero de refuerzo en la solera de coronamiento y demás acero de refuerzo horizontal que se disponga entre hiladas o en el cargadero de puerta.



4.4 Capacidad estructural fuera del plano.

4.4.1 Descripción del modelo MA3. Este modelo consistió de 3 paredes (ver figura 4.4), la pared 2 fue sometida con carga fuera o perpendicular a su plano mayor, las otras dos paredes, la 1 y 3, fueron sometidas de forma indirecta a cargas laterales paralelas a sus planos mayores debido a la transferencia de carga. La pared 2 tuvo una longitud de 4.2m y una altura de 3.6m (incluyendo mojinete) y no poseyó aberturas. Todas las soleras de coronamiento de las paredes, así como, el mojinete de la pared 2, fueron construidos de bloque solera con 0.15m de base y 0.2m de altura. Todas las paredes tuvieron un espesor de 10 cm y se utilizó mortero de pega con proporción 1:4 (Cemento de mampostería: arena)


La pared 1 del modelo MA3 tuvo una base de 3.2m y una altura de 3.0m, sin incluir los 0.2m de altura de la solera de fundación (ver figura 4.5). Poseyó una abertura de puerta de 1.0m de base y 2.0m de altura y una abertura de ventana de 1mx1m., estas aberturas representaron un 31.25% del área total de la pared, lo cual, cumplió con lo recomendado por la NEDCV-2004 ya mencionada anteriormente. Por otro lado, la pared 3 también tuvo una base de 3.2m y una altura de 3.0m (ver figura 4.6), con una abertura de puerta de 1.0m de base y 2.0m de altura, esto constituyó un 20.8% del área total de la pared. Estas paredes se muestran a continuación.

Pared 3 Norte

Pared 1

Pared 2

Sur



Figura 4. 4 Pared lateral 1 de MA3.

Figura 4. 5 Pared lateral 2 de MA3.

4.4.2 Comportamiento Histérico y envolventes de análisis de modelos ensayados con carga perpendicular al plano.

Como fue explicado anteriormente, solo se ensayó un modelo bajo carga perpendicular al plano de la pared. A diferencia de los ensayos de la fase I, en este modelo se incluyeron huecos de puertas y ventanas a las paredes laterales de la pared de ensayo. En la siguiente gráfica se presenta las curvas histeréticas de carga versus distorsión obtenidas. La distorsión fue calculada en base al desplazamiento presentado por la parte más alta de la pared, es decir la parte central del mojinete.

Sur

Norte

Norte

Sur



Figura 4. 6 Curva histerética y envolvente de modelo MA3.

Como se aprecia en la gráfica, el modelo presentó una alta flexibilidad debido a su geometría, ya que la carga máxima alcanzada fue menor a las 2.50 toneladas y ante esta, la distorsión alcanzada es mayor a 1.5%. Es necesario mencionar que en la zona central de la pared se presentaron deformaciones mayores que las medidas en la parte central superior, esto debido a que en la zona superior el modelo poseyó más elementos resistentes a flexión horizontal que en la zona intermedia, estos fueron el elemento en bloque solera a altura de cargadero y el mojinete.

4.4.3 Identificación de puntos importantes en el comportamiento del modelo en los modelos ensayados bajo carga fuera al plano.

La gráfica siguiente muestra la ocurrencia de eventos importantes en la ejecución de la prueba, tal como se indicó anteriormente estos consisten en la definición del agrietamiento, primera fluencia del acero y carga máxima soportada.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Carg

a (t

onf)

Distorsión (%)

CURVA HISTERETICA DE CARGA Y ENVOLVENTES MA-3

Histéresis

Ciclo impar +

Ciclo par +

Ciclo impar -

Ciclo par -



Figura 4. 7 Curva histerética y puntos importantes de MA3.

Debido a la configuración estructural de este modelo se puede determinar la baja resistencia que posee a carga fuera del plano, esto se debe principalmente a que la pared poseyó poca sujeción lateral, ya que al costado este solamente se unió a la pared lateral 1 en la parte superior, al costado oeste el apoyo fue en toda su altura pero la pared lateral que lo apoyo fue de una longitud muy corta. Los valores de carga y distorsión de cada uno de los puntos indicados en la gráfica superior se detallan en la siguiente tabla.

Tabla 4. 2 Valores de puntos importantes de MA3.

Punto Carga (Ton) Desplazamiento (mm)

Distorsión (%)

Cicl

os

posi

tivos

Agrietamiento 1.01 5.84 0.1304

1ra Fluencia 1.54 20.62 0.4603

Máximo carga 2.47 72.56 1.6193

Agrietamiento

1ra. Fluencia

Carga Máxima

-3

-2

-1

0

1

2

3

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Carg

a (t

onf)

Distorsión (%)

CURVA HISTERETICA DE CARGA Y ENVOLVENTES MA-3

Histéresis

Ciclo impar +

Ciclo par +

Ciclo impar -

Ciclo par -

Puntos Importantes



4.4.4 Degradación de Rigidez en el comportamiento del modelo bajo carga fuera del plano.

La gráfica siguiente muestra la caída de rigidez del modelo a medida que se fue avanzando en la prueba. La rigidez fue calculada en base a la deformación de la parte central y superior del mojinete.

Figura 4. 8 Curva de degradación de rigidez MA3.

4.4.5 Análisis del mecanismo de falla del modelo ensayados con carga fuera a su plano.

Mediante el avance de la prueba en el modelo MA3 se pudo determinar que cada una de las paredes que constituyeron este modelo, presentaron los siguientes mecanismos de falla, estos se describen a continuación:

4.4.5.1 Pared frontal. Inicialmente esta pared presentó agrietamiento horizontal en la base de la misma debido a una flexión vertical, este agrietamiento se produjo bajo una carga de 1.12 ton y una distorsión 0.11%. Posteriormente, al repetir el ciclo de carga se produce un agrietamiento de mayor consideración en la parte superior-central de la pared y con ello una flexión horizontal, una vez producido este segundo agrietamiento se alcanza una distorsión del 0.13% y la carga que soporta baja a 1.0 ton. Incrementándose además la grieta que se produjo inicialmente. Esto se puede ver en la figuras 4.10.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Kc/K

o

Distorsión (%)

Rigidez Normalizada Modelo MA-3

Primera aplicación de carga

Repetición de carga



A medida se fueron dando los diferentes ciclos de carga y además incrementando la misma, también se fueron incrementándo la cantidad y longitud de grietas de flexión; En la parte inferior de la pared, las grietas continuaron horizontalmente, mientras que en la zona central se prolongaron a un ángulo de 45º, aproximadamente, y con dirección hacia las esquinas inferiores de la pared, tal como se muestra en la figura 4.11.

Además, en estas figuras se puede notar la diferencia en el patrón de las grietas por flexión vertical de los extremos derecho e izquierdo de la pared, en ambas vistas de la misma. Así, en la vista norte se pueden notar que en el extremo derecho se produjo un patrón de grietas con inclinación de 45º aproximadamente, mientras que en el extremo izquierdo no, de manera inversa se presenta este patrón en la vista sur; esta diferencia en el agrietamiento se debió a la diferentes condiciones de unión de esta pared con las laterales, ya que es de recordar que la pared frontal se unía al costado este con la pared lateral 1 solamente por la parte superior, es decir los últimos 60 cm superiores de ese costado; mientras que el costado oeste de la pared frontal se unía en toda la altura con la pared lateral 2; esto último le restringió la flexión a la pared frontal en dicha zona y ante las cargas se produjeron el patrón de grietas en mención.

De forma resumida se puede concluir que el sistema de mecanismo de falla de esta pared, bajo el tipo de cargas a las cuales se ensayó, es por flexión vertical y flexión horizontal, predominado la última.

Figura 4. 9 Inicio de daño en pared frontal de MA3.



Figura 4. 10 Daño final de pared frontal MA3.

4.4.5.2 Pared Lateral 1. Esta pared inicia su falla en la zona de unión de la misma con la pared frontal, la primera grieta es debido a tensión y se produce en la zona en mención cuando se ha aplicado una carga con dirección sur de 1.04 ton., el agrietamiento en esta zona se incrementa cuando se aplica una carga en la pared frontal de 1.5 ton. y con dirección norte. Ver figuras 4.12. Al incrementar la carga en la pared frontal a 1.75 ton. y realizar los ciclos de repetición de la misma se produjo un patrón de agrietamiento por cortante, estas poseen una dirección horizontal y ocurren en las sisas inferiores de la repisa de ventana y del cargadero de puerta y ventana. Finalmente se produce más agrietamiento con similar patrón al descrito anteriormente pero en la primera, tercera y cuarta sisa de abajo hacia arriba, ver figuras 4.13.

Figura 4. 11 Inicio de daño en pared lateral 1.



Figura 4. 12 daño final en pared lateral 1.

4.4.5.3 Pared Lateral 3. El primer agrietamiento de esta pared se produjo cuando se le aplicó a la pared frontal una carga de 1.5 ton, éste se dió en la zona de unión de esta con la pared frontal y solo se observó en la vista oeste, debiéndose a la flexión producida en esta zona. Es hasta cuando se le aplica a la pared frontal una carga de 1.75 ton, por primera vez y con dirección norte, cuando aparece un nuevo el patrón de agrietamiento por corte en la pared lateral 3, éste es horizontal e inicia en la segunda sisa de abajo hacia arriba. Esta grieta se extiende a todo lo largo de la sisa a medida se repiten los ciclos de carga. Con el avance de la prueba se siguen presentando grietas por corte en diferentes sisas y en la zona de pared contigua a la pared frontal, el agrietamiento toma una inclinación de 45º, indicando que se debió a cortante diagonal. También se presentaron grietas debido a flexión horizontal en la zona superior sur. Esto se puede observar en las figuras 4.14 y 4.15.

Figura 4. 13 Inicio de daño en pared lateral 3 de MA3.



Figura 4. 14 Daño final en pared lateral 3.

De forma resumida podemos decir que estas paredes laterales primero presentaron fallas por flexión horizontal en las zonas de unión con la pared frontal y luego agrietamientos de cortante.

En la tabla 4.3 se muestran los Strain Gauges que alcanzaron deformaciones iguales o mayores a la de fluencia. Mientras que en las figuras siguientes se muestran la ubicación de los Strain Gauges mencionados.

Tabla 4. 3 Secuencia de fluencias de aceros en MA3.

N° Ciclo Paso P (ton) Distorsión (%) ID1 +4 622 1.54 0.4603 H442 720 -1.36 -0.3527 H433 728 -1.63 -0.2005 H41

4 729 -1.65 -0.2015 HCE12

5 -4R 887 -1.59 -0.6152 HO32

6 +5 963 1.74 0.2910 H427 -7R 1771 -2.24 -1.3433 SCI18 -8 1956 2.37 -0.8982 SCS2

-4



Figura 4. 15 Ubicación de strain gauges que alcanzaron la fluencia en pantalla frontal.

Figura 4. 16 Ubicación de strain gauges que alcanzaron la fluencia en pared lateral 1.



Figura 4. 17 Ubicación de strain auges que alcanzaron la fluencia en pared lateral 3.

4.5 Conclusiones del comportamiento estructural fuera del plano.

Para determinar la demanda sísmica de momentos se utilizó la Teoría de Placas y Cascarones de Timoshenko, para una placa simplemente apoyada en sus extremos, empotrada en su base y libre en la parte superior.

Se ha utilizado la misma teoría para transformar las cargas aplicadas durante el experimento a momentos en la base y parte superior de la pared, los cuales se muestran en la tabla 4.4.

Tabla 4. 4 Momentos equivalentes aplicados en la base de MA3.

El siguiente gráfico muestra la comparación entre la demanda sísmica determinada al inicio de este documento y la capacidad del modelo determinada de forma experimental.

Punto Carga (Ton) Desplazamiento (mm) Distorsión (%) qi MiInicio 0 0 0 0 0

Agrietamiento 1.01 5.84 0.1304 0.080 0.967

1ra Fluencia 1.54 20.62 0.4603 0.122 1.474Máximo carga 2.47 72.56 1.6193 0.196 2.364

Cic

los

posi

tivos



Figura 4. 18 Gráfico de momentos en la base para los puntos más importantes de MA3.

Es evidente que tanto la pared con longitud de 6.80m y la de 6.0m (modelos I y II) serían seriamente dañadas al ocurrir un sismo con características similares a las consideradas en este estudio. Dichas paredes no poseen arriostre lateral en su longitud de análisis y es por ello que la demanda sísmica es alta y supera a la capacidad de la pared, la cual fue obtenida de forma experimental para niveles de agrietamiento, fluencia y máxima.

En el mismo gráfico también se muestra un modelo III, el cual posee una longitud de 4.0m, que es la longitud máxima sin arriostre que permite la propuesta de norma de vivienda del 2004 que soporta una demanda sísmica de momentos en su base de 1.14 ton.m. Es apreciable que la demanda de momentos para una pared como la del modelo III, no supera la capacidad máxima de la pared ni tampoco se alcanzarían fluencias en aceros, por lo que ante un sismo solo sufriría un daño leve, pero no pondría en riesgo la estabilidad estructural de la pared. Lo anterior es debido a que la pantalla de pared posee otros refuerzos horizontales que contribuirán a la resistencia de la misma, tales como el refuerzo horizontal colocado cada dos hiladas, así como el refuerzo en la solera intermedia y solera de coronamiento.

A continuación se presenta un análisis similar para la parte superior central de las paredes en estudio.

MODELO II L=6.0m

MODELO I L=6.8m

MODELO III L=4.0m



Tabla 4. 5 Momentos equivalentes aplicados en la parte superior de MA3.

Tal como lo muestra la tabla 4.5, estos momentos son menores a los desarrollados en la base de la pared, debido a que este extremo se está considerando como libre por no existir suficiente rigidez en la unión con la estructura de techo.

La figura 4.20 muestra una comparación de momentos resistentes en la parte superior de la pared contra la demanda sísmica a ese mismo nivel, obtenida siempre por la Teoría de Placas y Cascarones de Timoshenko.

Figura 4. 19 Gráfico de momentos en la base para los puntos más importantes de MA3.

Debido a la teoría y simplificaciones que se están realizando, tanto la capacidad de la pared como la demanda sísmica que se registran en la parte superior, son menores comparados con los obtenidos para la base de la pared. El modelo III, con longitud de 4.0 metros, es el que está sujeto a mayores momentos en la parte superior, sin embargo, según la figura anterior, no se alcanza la fluencia en ningún acero y solo se agrietará. Lo anterior es similar a lo registrado durante el ensayo experimental, donde se apreció el agrietamiento en la parte superior del modelo a nivel de solera de corona y además en la

Punto Carga (Ton) Desplazamiento (mm) Distorsión (%) qi MiInicio 0 0 0 0 0

Agrietamiento 1.01 5.84 0.1304 0.080 0.3951ra Fluencia 1.54 20.62 0.4603 0.122 0.602

Máximo carga 2.47 72.56 1.6193 0.196 0.965

Cic

los

posi

tivos

MODELO II L=6.0m

MODELO I L=6.8m

MODELO III L=4.0m



parte intermedia a nivel de cargadero de puerta, con la única diferencia que se registró una fluencia al centro de esta última solera, lo cual también indica que los valores considerados en este análisis pueden ser tomados como una estimación.

Las conexiones de la solera de coronamiento (formada por bloque solera y reforzada con 2 varillas Nº 3), se consideran adecuada y suficiente para este tipo de vivienda, ya que solo se registro fluencia en una de las dos varillas ubicadas en la esquina donde está la puerta, esto para una carga de 1.65 ton. Lo anterior no se considera como un daño serio, ya que la conexión está formada por dos varillas N°3, cada una con capacidad de fluencia de 2.0 ton, por lo que la capacidad total de la conexión es de 4 ton. Además, bajo una condición idealizada, la demanda sísmica a transmitirse sería de 1.91 ton, menor al valor de capacidad antes mencionado, por lo que el uso del bloque solera para formar la viga de corona, así como para los cargaderos y repisas de puertas y ventanas se consideran adecuados y necesarios.

La longitud sin arriostre o apoyo lateral máximo que se debe permitir, según los resultados mostrados, es de 4.0 metros, ya que para longitudes mayores la capacidad a flexión disminuye mientras que la demanda sísmica aumenta.

4.6 Recomendaciones del comportamiento estructural fuera del plano.

De los gráficos anteriores, es muy importante tener en cuenta que la longitud máxima sin arriostre que se debe permitir en una construcción es de 4.0 metros, ya que el uso de paredes sin arriostre es muy perjudicial cuando el sismo actúa en la dirección perpendicular a ellas.

Para las condiciones que en este estudio se señalan, se recomienda usar una longitud máxima sin arriostre de 4.0m. Para paredes con longitudes mayores, se les deberá agregar elementos de arriostre lateral, dicho arriostre consistirá en un elemento estructural con capacidad suficiente de soportar flexión, tal como una columna o un segmento de pared debidamente diseñada.

En esta investigación solo se llevó a cabo un ensayo de pared para una longitud de 4.2 metros, sin embargo se han hecho comparaciones de resistencia y demanda para paredes con longitudes mayores (6.8 y 6.0 metros), por lo que es recomendable llevar a cabo un estudio experimental o analítico para conocer con cierto grado de precisión la resistencia para paredes con las longitudes utilizadas.

Se recomienda el uso de bloque solera para la viga de corona, cargaderos de puerta, repisas y cargaderos de ventana únicamente. Lo anterior es debido al mecanismo de falla que se desarrolla al utilizarlo para colocar refuerzo horizontal en hiladas intermedias de una pared.



5.0 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES GENERALES.

Con el desarrollo de esta investigación, se ha logrado ampliar el conocimiento del comportamiento mecánico de la mampostería reforzada, sobretodo bajo esfuerzos verticales pequeños, como en el caso de las viviendas de un nivel. A continuación se mencionan las conclusiones más sobresalientes por cada fase de este estudio.

FASE I: Mezclas y Materiales.

1. Se establecieron proporciones que generaron la resistencia mínima para las mezclas de mortero de pega (1:3), mortero de relleno (1:4) y concreto fluido (1:3:2), sin embargo, dichas proporciones y mezclas fueron fabricadas con material de un banco específico de materiales, por lo que los valores de resistencia y otros mencionados en este documento, no pueden ser considerados como absolutos, sino como de referencia para los ensayos del control de calidad de materiales de proyectos habitacionales, siguiendo lineamientos de normas vigentes.

2. El uso de cemento de mampostería en mezclas de pega ha resultado ser eficiente, ya que se logró alcanzar la resistencia y fluidez necesaria para ser empleada en la construcción de viviendas de un nivel. Sin embargo, los resultados obtenidos fueron obtenidos pudieren variar si se utiliza arena con propiedades diferentes a la utilizada en esta investigación.

3. Los resultados de cubos de mortero con dosificación 1:3, utilizando cemento portland tipo GU, presentaron un valor promedio de resistencia de 178.1 kg/cm2, el cual supera con mucha diferencia a los mínimos requeridos por la propuesta de norma de 2004, norma vigente de 1997 y la ASTM C109, por lo anterior, se considera que éste mortero, por su alta resistencia, podría cambiar el comportamiento global de la mampostería, y además resultar no económico para viviendas de interés social.

4. Por lo anterior, se recomienda usar una proporción 1:3 (cemento: arena) utilizando cemento de mampostería. Sin embargo, para cumplir con las resistencias mínimas, será necesario el uso de materiales adecuados y garantizar un proceso correcto de la fabricación de la mezcla.



FASE II: Ensamblajes de mampostería.

5. De los ensayos realizados se comprobó que la resistencia mecánica de prismas con celdas llenas de mortero de relleno y prismas con relleno de concreto fluido, tiene valores muy cercanos y mayor a la resistencia de prismas sin relleno.

6. El peso específico promedio de los prismas ensayados fue de 1150, 1475 y 1575 kgf/m3 para los prismas sin relleno, rellenos con mortero y rellenos con concreto fluido respectivamente, por lo tanto, considerando la resistencia y el peso específico, es la mampostería rellena con mortero (dosificación 1:4, cemento tipo GU: arena) la que resulta ganadora, ya que a pesar que la diferencia en peso volumétrico es poca pero se ganaría mucha reducción del peso total de la vivienda.

7. Se determinó que aquellos prismas con la hilada central a partir de bloques solera, presentaron patrones de fallas distintos a los demás, en estos se generó un plano de falla en la sisa inferior al bloque solera. Al analizar el bloque solera, se encontró que el área inferior de las celdas, es bastante reducida y por consiguiente esto provocaría que se genere el deslizamiento en esta zona. Debido a lo anterior no se recomienda el uso de estos bloques para soleras intermedias de las paredes, a excepción de los cargaderos de puertas y ventanas, repisas de ventanas y solera de coronamiento.

8. Los ensayos a flexión de prismas con refuerzo no arrojaron diferentes a los obtenidos de prismas sin refuerzo, ya que los primeros no tuvieron la suficiente longitud para proporcionar el anclaje adecuado al acero y además el montaje de la prueba no fue el más adecuado.

9. Para el control de calidad de la mampostería de proyectos habitacionales, se recomienda como ensayos mínimos los de compresión simple, compresión diagonal y adherencia por flexión, todos sin llenar las celdas y sin usar acero de refuerzo, ya que son estos los que nos brindan la información técnica necesaria para conocer la capacidad estructural del sistema.

10. De los ensayos de adherencia por corte realizados a los diferentes tipos de prismas, todos presentaron un esfuerzo mayor a 2.5 kgf/cm2, lo que indica que el comportamiento del conjunto bloque-mortero fue satisfactorio.



FASE III: Paredes a escala natural.

11. De los ensayos de control de calidad del mortero de pega utilizado en construcción de las paredes de esta etapa, se obtuvieron promedios de resistencia a compresión que variaron entre 80 a 100 kgf/cm2, cumpliendo de esta manera solo el requerimiento mínimo de la propuesta de norma de 2004, más no los de la norma vigente de 1997 y tampoco la ASTM C109. Lo anterior fue debido a que se usó cemento de mampostería en lugar de cemento tipo GU, siempre en la proporción 1:3, esto como parte de las recomendaciones de la etapa I.

12. Las paredes construidas bajo condiciones de requerimientos mínimos cumplen con la exigencia de cortante de la norma vigente, por lo tanto se recomienda utilizar una resistencia de diseño de 2.0 kgf/cm2 determinada para el área neta de la pared.

13. Todas las paredes ensayadas con carga en el plano cumplieron con los requisitos mínimos de geometría y reforzamiento de las normas, además presentaron un comportamiento adecuado durante el ensayo y resistencia mayores a la demanda calculada, por lo que los requisitos de porcentaje máximo de aberturas y esfuerzo cortante mínimo de 2.0 kgf/cm2, de las normas se consideran satisfactorios.

14. De los resultados obtenidos del ensayo del modelo MA3 de esta fase y la comparación con los resultados de modelos similares de la fase I de este mismo proyecto, se determina que no es adecuado construir huecos de puertas en las intersecciones de las paredes, ya que esto provoca una alta flexibilidad, reduciendo drásticamente su capacidad, por lo anterior se deberá de construir los huecos a una distancia no menor de 60 cm desde la esquina.

15. Se observó un buen comportamiento de la unión entre las paredes 2 y 3 del modelo MA3, por lo que se recomienda garantizar siempre, una adecuada unión en las intersecciones de las paredes, esto por medio del correcto anclaje del acero de refuerzo horizontal y además, el uso de ganchos estándar Nº 2 en las sisas donde no hay refuerzo horizontal.

16. Del cálculo de la demanda y capacidad del modelo con carga fuera del plano se corrobora que la longitud máxima de paredes sin arriostramiento lateral permitida por la propuesta de norma de 2004 es apropiada, ya que al incrementar la longitud incrementa la demanda y la capacidad de las mismas disminuye. Por lo anterior, en casos en donde se necesiten paredes con longitudes mayores a 4.00 metros, a estas se les deberá de dotar de un elemento de arriostre lateral debidamente diseñado.



17. El tipo de solera de coronamiento mínimo que se recomienda para este sistema, consiste en utilizar bloque Solera y reforzamiento de dos varilla Nº 3 y grapas a cada 20 cm.

18. Al comparar el comportamiento del modelo MS-1 con el modelo más cercano de la fase I, BC-MCR*, se determina que el MS-1 posee menor rigidez inicial, más resistencia y mayor ductilidad, que el modelo BC-MCR, por lo que se considera que al utilizar cemento de mampostería en lugar del tipo GU para mortero de pega, mortero de relleno en lugar de concreto fluido y coronamiento a partir de bloque solera reforzada en lugar del elemento de concreto reforzado, y otras variables que lo hacen diferente del modelo de la fase I, provocan mayor flexibilidad al sistema.

*El modelo BC-MCR fue un modelo de 3x3 metros, con espesor nominal de 10 cm, utilizando mortero de pega con dosificación 1:3, concreto fluido con proporción 1:3:2, en ambos utilizando cemento tipo GU, refuerzo vertical 1 varilla Nº3 y horizontal, 1 varilla Nº2, ambas a cada 60 cm y coronamiento con elemento de concreto reforzado (4Nº3 longitudinal y estribos Nº2). Para más detalles ver “INFORME DE RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL”.

bloque de concreto con refuerzo integral

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