bloque 10 - cientificotecnologico.esy.es · k) la vegetación de la taiga es de hoja caduca falso,...

www.cientificotecnologico.esy.es

Ámbito Científico-Tecnológico Página 1 de 17 Por Alfonso J. García Bravo

EJERCICIOS

MÓDULO 4 AMBITO CIENTIFICO-TECNOLÓGICO

BLOQUE 10

1. El precio del gasóleo A en una gasolinera es de 1,40 € litro. Representa gráficamente la función que

relaciona el coste del importe de un depósito de 1, 2, 3, 4 y 5 litros en función de los litros que se echan.

2. Estudia el dominio de las siguientes funciones

a) y = 2𝑥6 + 3x5 − 𝑥2

El dominio es (-∞,+∞) al ser una función polinómica, es decir, el conjunto de los números reales.

b) y =x−7

x−1

El dominio serán todos los números reales menos aquellos para los que el denominador sea 0, pues la

división por 0 no se puede hacer. Para ello, igualamos el denominador a 0 y calculamos la ecuación:

x – 1= 0

x = 1

Por tanto, son todos los números reales menos el uno. Dom = (-∞, 1) U (1, +∞)

X Y

1 1 ● 1,40 = 1,4

2 2 ● 1,40 = 2,8

3 3 ● 1,40 = 4,2

4 4 ● 1,40 = 5,6

5 5 ● 1,40 = 7



c) y =x−7

x2−1

El dominio serán todos los números reales menos aquellos para los que el denominador sea 0, pues la

división por 0 no se puede hacer. Para ello, igualamos el denominador a 0 y calculamos la ecuación:

x2 – 1= 0 x2 = 1

x será la raíz cuadrada de 1, que da dos soluciones: +1 y -1. Por tanto, son todos los números reales menos 1

y -1. Dom = (-∞, -1) U (-1, 1) U (1, +∞)

d) 𝑦 = √−𝑥 + 2

El dominio serán todos los números reales menos aquellos para los que el radicando sea negativo. Por tanto

resolvemos la inecuación: −𝑥 + 2 ≥ 0

𝑥 − 2 ≤ 0

𝑥 ≤ 2

Por tanto, el dominio son todos los números menores o iguales que 2, puesto que si fuera mayor, el

radicando sería negativo y la raíz no tendría solución. Dom = (-∞, 2]

3. Estudia las siguientes funciones

Dominio = (-∞, -1) U (-1, 1) U (1, +∞)

Recorrido= (-∞, -1) U [0, +∞)

Continua en: el dominio

Discontinua en: -

Creciente en: (0,1) U (1, +∞)

Constante en: -

Decreciente en: (-∞, -1) U (-1,0)

Máximos absolutos: No tiene

Máximos relativos: No tiene

Mínimos absolutos: No tiene

Mínimos relativos: (0,0)

Corte eje X: (0,0)

Corte eje Y: (0,0)



Dominio = (-∞, +∞)

Recorrido= [0, +∞)

Continua en: el dominio

Discontinua en: -

Creciente en: (0, +∞)

Constante en: -

Decreciente en: (-∞, 0)



Mínimos absolutos: (0,0)


Corte eje X: (0,0)

Corte eje Y: (0,0)

Dominio = (-∞, 2) U (2,+∞)

Recorrido= (-∞, 4)

Continua en: (-∞, -1) U (-1, 2) U (2,+∞)

Discontinua en: {-1}

Creciente en: (-1, 0) U (2,+∞)

Constante en: -

Decreciente en: (-∞, -1) U (0, 2)



Mínimos absolutos: No tiene


Corte eje X: (-1’75, 0), (0,0) y (4,0)

Corte eje Y: (0,0)



4. Representa las siguientes funciones, hallando puntos de corte con los ejes y vértice en cada caso

a) y = x2 – 4x + 3

Cálculo del vértice

𝑥 = −𝑏

2𝑎=

− (−4)

2 ∙ 1=

4

2= 2

𝑦 = 22 − 4 ∙ 2 + 3 = 4 − 8 + 3 = −1

V (2,-1)

Corte con el eje Y

(0, c) = (0, 3)

Corte con el eje X

𝑥 =−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎=

−(−4) ± √(−4)2 − 4 ∙ 1 ∙ 3

2 ∙ 1=

4 ± √16 − 12

2 =

4 ± √4

2 =

4 ± 2

2

𝑥1 = 4+2

2= 3 → (3, 0) 𝑥2 =

4−2

2= 1 → (1, 0)

b) y = -x2 + 1

Cálculo del vértice

𝑥 = −𝑏

2𝑎=

− 0

2 ∙ (−1)= 0

𝑦 = −02 + 1 = 1

V (0, 1)

Corte con el eje Y

(0, c) = (0, 1)

Corte con el eje X

𝑥 =−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎=

−0 ± √02 − 4 ∙ (−1) ∙ 1

2 ∙ (−1)=

±√0 + 4

−2 =

±√4

−2 =

±2

−2

𝑥1 = +2

−2= −1 → (-1, 0) 𝑥2 =

−2

−2= 1 → (1, 0)



5. Contesta V o F (razonando si son falsas), las siguientes afirmaciones

a) La función f(x) = x + 1 es una función de tipo lineal Falso, es lineal afín porque es del tipo y = mx + n

b) En la función f(x) = 2x-1, la pendiente es -1 Falso, la pendiente sería 2 (el número que multiplica a x)

c) En una función lineal afín, si la pendiente es negativa, la función será decreciente. Verdadero

d) La función lineal siempre pasa por el origen de coordenadas (0,0) Verdadero

6. Balancea la siguiente ecuación química

Fe + Cl2 FeCl3

a Fe + b Cl2 c FeCl3

Fe: a = c

Cl: 2b = 3c

Suponemos a = 1, entonces como a = 1 y a = c, se deduce que 1 = c.

Ahora, como c = 1 y 2b = 3c, sustituimos 1 por c y tenemos que

2b = 3.1, luego b = 3/2

Como uno de los coeficientes, b, nos queda con denominador 2, multiplicamos TODOS los coeficientes

por ese denominador, que es 2, obteniendo que:

a = 1.2 = 2

b = (3/2).2 = 3

c = 1.2 = 2

Luego la fórmula ajustada es:

2 Fe + 3 Cl2 2 FeCl3



7. Dada la siguiente reacción química balanceada, que expresa la combustión del metano, responde a las preguntas:

a) ¿Cuántos moles de metano CH4 harán falta para obtener 7 moles de dióxido de carbono?

Según la pregunta: x moles CH4 ------------- 7 moles de CO2

Según la ecuación: 1 mol CH4 ------------- 1 mol de CO2

Por tanto, 𝒙 = 𝟏 ∙𝟕

𝟏= 𝟕 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑪𝑯𝟒

b) Si las masas atómicas son C=12, H=1 y O=16. ¿Cuántos gramos de oxígeno O2 harán falta para obtener 20 gramos de dióxido de carbono?

En primer lugar calculamos las masas molares de los compuestos que intervienen, multiplicando el

número de átomos distintos que tienen por sus masas atómicas y sumándolos si tienen más de un

tipo de átomo.

Masa molar O2 = 2.16 = 32 g/mol

Masa molar CO2 = 12 + 2.16 = 44 g/mol

Según la reacción química ajustada, intervienen 2 moles de 02 y 1 mol de C02. Por tanto, los gramos

que intervienen de cada una de estas sustancias se calculan multiplicando el número de moles por

sus masas molares, es decir, 2.32 = 64 g de 02 y 1.44 = 44 g de CO2. Se procede ahora con la regla de

tres…

Según la pregunta: x gramos de O2 ------------- 20 gramos de CO2

Según la ecuación: 64 gramos de O2 ------------- 44 gramos de CO2

Por tanto, 𝒙 = 𝟔𝟒 ∙𝟐𝟎

𝟒𝟒= 𝟐𝟗, 𝟎𝟗 𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑶𝟐



8. Responde si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando la respuesta en caso de que sean falsas.

a) La acumulación de dióxido de carbono en la atmósfera provoca la lluvia ácida, que contamina los suelos y daña estructuras, entre otros efectos adversos. FALSO, provoca el efecto invernadero, no la lluvia ácida.

b) Los compuestos clorofluorcarbonados son responsables del agujero en la capa de ozono.

Verdadero

BLOQUE 11

9. Responde si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando la respuesta en caso de que sean falsas.

a) La biocenosis, en un ecosistema, son las condiciones físicas del medio. Falso, las condiciones físicas son el biotopo

b) El parasitismo es una relación entre especies en las que ambas se benefician. Falso, una se beneficia en perjuicio de otra

c) En el comensalismo, una especie se beneficia en perjuicio de otra. Falso, una se beneficia sin causar perjuicio a otra

d) El primer eslabón de una cadena trófica son los descomponedores Falso, son los productores

e) Las plantas son un ejemplo de consumidores. Falso, son productores

f) En la cadena trófica que se representa en la siguiente ilustración, el productor sería el sol

Falso, serían las flores

g) Los líquenes son organismos formados por un alga que parasita a un hongo. Falso, no es parasitismo, es una simbiosis



h) En la fase inicial de una sucesión ecológica, la vegetación es escasa. Verdadero

i) El talud continental es la zona más profunda a la costa en los biomas marinos. Falso, es la región abisal

j) En los biomas acuáticos epicontinentales, la zona hidrófila es la que se encuentra más profunda. Falso, es la más cercana a la orilla

k) La vegetación de la taiga es de hoja caduca Falso, es de hoja perenne

l) La vegetación más exuberante se da en la pradera Falso, se da en la selva tropical

10. Se quiere hacer un estudio en un centro universitario sobre el número de asignaturas en los que se han matriculado los alumnos en un curso. ¿Se trataría de una variable estadística cualitativa, cuantitativa discreta o cuantitativa continua? Explica por qué.

Sería cuantitativa, porque la respuesta es un número, y discreta, porque los números serían enteros

(sin decimales).

11. RAZONA si las siguientes muestras serían o no adecuadas para hacer el estudio del ejercicio anterior

A) Preguntaríamos a todos los alumnos matriculados

No adecuada: muestra demasiado grande si hay muchos matriculados

B) Preguntaríamos a 7 alumnos aleatorios de cada uno de los cursos

Adecuada: la muestra podría ser representativa si hablamos de cursos de en torno a 25/30 alumnos,

pues no sería muy grande ni muy pequeña y además es aleatoria.

C) Preguntaríamos a 3 alumnos de una clase No adecuada: muestra demasiado pequeña para hacer un estudio



12. Preguntamos la edad a un grupo de 12 personas, obteniendo los siguientes datos:

14 – 56 – 24 – 65 – 47 -31 – 45 -12 -65 – 14 – 55 -41

a) ¿Cuál sería la media? Haz los cálculos

Se suman todos los datos, obteniendo 469. Se divide entre el número de datos que son 12, y la media

es 39,08 años.

b) ¿Cuál sería la mediana? Haz los cálculos

Se ordenan de mayor a menor, quedando:

12 - 14 – 14 – 24 - 31 -41– 45 – 47 – 55- 56 – 65 -65

Al haber doce datos, cogemos los dos centrales, que están en sexto y séptimo lugar, que son 41 y 45.

Hacemos la media entre ambos y esa es la mediana, en este caso, 43.

c) ¿Cuál sería la moda y por qué?

La moda son las edades que más se repiten, en este caso hay dos modas, 14 y 65

13. En dos clases de 10 alumnos, obtenemos las siguientes notas en un mismo examen:

CURSO 1: 10, 10, 10, 0, 0, 1, 4, 9, 7, 6

CURSO 2: 7, 6, 5, 7, 6, 4, 3, 10, 5, 6

A la vista de los datos, ¿En qué clase habrá mayor dispersión de notas? Explica tu respuesta

Si se calcula la media del Curso 1, se obtiene 5,7. Si se calcula la media del curso 2, se obtiene 5,9.

Pero a la luz de los datos, se observa como hay muchas notas muy alejadas de la media (5,7) en el

curso 1, pues hay tres dieces, un nueve, dos ceros y un uno. Por tanto, aquí será mayor la dispersión,

porque las notas están muy alejadas en general de la media, mientras que la mayoría de notas del

curso 2 son cercanas a la media.



14. Se pregunta el número de hermanos a un grupo de 30 personas, y se obtienen los siguientes resultados:

0 – 1 – 2 – 4 – 6 – 2 – 0 – 1 – 2 – 3 – 1 – 1 – 2 – 0 – 3

0 – 2 – 4 – 5 – 0 – 1 – 2 – 3 – 1 – 0- 1 - 1 – 2 – 0 – 3

a) Haz la tabla de frecuencias b) Halla la media c) Halla la mediana explicando cómo la encuentras d) Halla la moda explicando cómo la encuentras e) Calcula la varianza f) Calcula la desviación típica g) Calcula el coeficiente de variación h) Realiza el diagrama de barras i) Realiza el diagrama de sectores

a)

xi ni Ni xini xi2ni

0 7 7 0 0 1 8 15 8 8 2 7 22 14 28 3 4 26 12 36 4 2 28 8 32 5 1 29 5 25 6 1 30 6 36

30 53 165

b) 𝑴𝒆𝒅𝒊𝒂 =𝟓𝟑

𝟑𝟎= 𝟏, 𝟕𝟔 𝒉𝒊𝒋𝒐𝒔

c) Para encontrar la mediana, dividimos el número de datos que es 30 entre 2, obteniendo 15. Ahora

buscamos en la columna de frecuencias acumuladas (Ni), el primer dato mayor o igual que ese número, 15.

En la segunda fila encontramos el valor 15, que es mayor o igual que 15, por lo que la mediana es el valor

de xi en esa segunda fila, es decir, la mediana es 1.

d) La moda es el valor de xi que más se repite, por lo que buscamos en la columna de frecuencias

absolutas (ni) el mayor valor, que es 8 en la segunda fila. Por tanto, la moda es el valor de xi en esa

segunda fila, es decir, la moda es 1.

e) 𝑺𝟐 = 𝟏𝟔𝟓

𝟑𝟎− (𝟏, 𝟕𝟔)𝟐 = 𝟐′𝟒𝟎

f) 𝑺 = √𝟐′𝟒𝟎 = 𝟏, 𝟓𝟓

g) 𝑪𝑽 = 𝟏,𝟓𝟓

𝟏,𝟕𝟔= 𝟎, 𝟖𝟖𝟎𝟔 (𝟖𝟖, 𝟎𝟔%)



h)

i)

15. Se pregunta la altura a un grupo de 30 personas, y se obtienen los siguientes resultados:

180 – 179 – 201 – 164 – 166 –162 – 191 – 195 – 201 - 163

184 – 187 – 195 – 200 – 203 - 160 – 162 – 174 – 175 –170

171 – 182 – 173 – 169 – 170- 182 - 186 – 192 – 190 – 173

a) Haz la tabla de frecuencias agrupada por intervalos

b) Halla la media c) Halla la mediana explicando cómo la encuentras d) Halla la moda explicando cómo la encuentras e) Calcula la varianza f) Calcula la desviación típica g) Calcula el coeficiente de variación h) Realiza el histograma i) Realiza el polígono de frecuencias j) ¿Qué porcentaje de personas miden menos de 180 cm?

a) Recorrido = Vmax – Vmin = 203 – 160 = 43

Número de clases o intervalos = √𝟑𝟎 = 𝟓, 𝟒𝟕. Redondeando al más próximo, habrá 5 clases.

Dividimos el recorrido entre el número de clases redondeando al alza para determinar la amplitud del

intervalo, por tanto, 43/5 = 8’6, que redondeando al alza resulta una amplitud de 9.

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4 5 6

ni

ni



Multiplicamos el número de clases por la amplitud, quedando 5.9 = 45. Si restamos este valor al

recorrido, que es 43, nos queda un exceso de 2. Por tanto, para determinar el primer valor del primer

intervalo restamos al valor mínimo la mitad de ese exceso, teniendo que el primer intervalo empezará

por 160 – (2/2) = 159. Se procede ahora a calcular la tabla de frecuencias.

xi ni Ni xini xi2ni

[ 159 , 168 ) 163,5 6 6 981 160393,5

[ 168 , 177 ) 172,5 8 14 1380 238050

[ 177 , 186 ) 181,5 5 19 907,5 164711,25

[ 186 , 195 ) 190,5 5 24 952,5 181451,25 [ 195 , 204 ] 199,5 6 30 1197 238801,5

TOTALES 30 5418 983407,5

b) 𝑴𝒆𝒅𝒊𝒂 =𝟓𝟒𝟏𝟖

𝟑𝟎= 𝟏𝟖𝟎, 𝟔 𝒄𝒎

c) Para encontrar la mediana, dividimos el número de datos que es 30 entre 2, obteniendo 15. Ahora

buscamos en la columna de frecuencias acumuladas (Ni), el primer dato mayor o igual que ese

número, 15. En la tercera fila encontramos el valor 19, que es el primero mayor o igual que 15, por

lo que la mediana es el valor de xi en esa tercera fila, es decir, la mediana es 181’5.

d) La moda es el valor de xi que más se repite, por lo que buscamos en la columna de frecuencias

absolutas (ni) el mayor valor, que es 8 en la segunda fila. Por tanto, la moda es el valor de xi en esa

segunda fila, es decir, la moda es 172’5.

e) 𝑺𝟐 = 𝟗𝟖𝟑𝟒𝟎𝟕,𝟓

𝟑𝟎− (𝟏𝟖𝟎′𝟔)𝟐 = 𝟏𝟔𝟑′𝟖𝟗

f) 𝑺 = √𝟏𝟔𝟑′𝟖𝟗 = 𝟏𝟐′𝟖𝟎

g) 𝑪𝑽 = 𝟏𝟐,𝟖𝟎

𝟏𝟖𝟎,𝟔= 𝟎, 𝟎𝟕𝟎𝟖 (𝟕, 𝟎𝟖%)

h)

6

8

5 56

1

Histograma

[159,168) [168,177) [177,186) [186,195) [195,204]



i)

k) Hay 13 personas de las 30 por debajo de 180cm, por tanto el porcentaje es:

1300 / 30 = 43.33%

BLOQUE 12

16. Escribe el espacio muestral del experimento consistente en extraer dos bolas (sin reposición) de un

bombo que contiene cuatro bolas numeradas del 0 al 3.

E = {(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2)}

Define el suceso A = extraer dos bolas impares y el suceso B = sacar al menos un 3.

A = {(1,3),(3,1)}

B = {(0,3),(1,3),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2)}

Escribe las operaciones

A unión B

A U B = {(0,3),(1,3),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2)}

A’

E = {(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,2),(2,0),(2,1),(2,3),(3,0),(3,2)}

6

8

5 5

6

1

Polígono de frecuencias

[159,168) [168,177) [177,186) [186,195) [195,204]



17. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos

a) Obtener un número par al lanzar un dado de 8 caras

𝑷(𝑨) = 𝟒

𝟖= 𝟎, 𝟓 (𝟓𝟎%)

b) Obtener una carta de copas al sacarla de un mazo de 40 cartas

𝑷(𝑩) = 𝟏𝟎

𝟒𝟎= 𝟎, 𝟐𝟓 (𝟐𝟓%)

c) Sacar una bola que no sea negra de una urna en la que hay 7 bolas negras, 3 grises y 4 blancas.

𝑷(𝑪) = 𝟑 + 𝟒

𝟕 + 𝟑 + 𝟒=

𝟕

𝟏𝟒= 𝟎, 𝟓 (𝟓𝟎%)

18. En una población, el 25% de las personas son chicos, el 35% tienen algún tipo de alergia, y el 12% son chicas que tienen alergias. Si se elige a una persona al azar, ¿cuál sería la probabilidad de que sea un chica o que tenga alergia?

Como ser chica y tener alergia son sucesos compatibles…

P (chica o alergia) = P(chica) + P (alergia) – P (chica y alergia)

P (chica) = 1 – P(chico) = 1 - 0.25 = 0.75

Por tanto

P (chica o alergia) = P(chica) + P (alergia) – P (chica y alergia) = 0.75 + 0.35 – 0.12 = 0.98 (98%)

19. Lanzamos una moneda al aire, teniendo la misma probabilidad de salir cara o cruz. Si sale una cara sacamos una bola de una urna donde hay 3 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. Si sale cruz, sacamos una bola de otra urna donde hay 2 bolas rojas, 1 azul y 3 verdes. Calcula la probabilidad de sacar una moneda verde.

P (verde) = 𝟏

𝟐 ∙

𝟐

𝟖 +

𝟏

𝟐 ∙

𝟑

𝟔=

𝟏

𝟖 +

𝟏

𝟒 =

𝟑

𝟖= 𝟎, 𝟑𝟕𝟓 (𝟑𝟕′𝟓%)



20. Una caja contiene 13 iPhones, de los cuales 4 son defectuosos. Se extraen de forma sucesiva y sin

devolverlos a la caja, 3 iPhones. Calcula la probabilidad de que

a) Todos estén bien

A = todos están bien

P (A) = 𝟗

𝟏𝟑 ∙

𝟖

𝟏𝟐 ∙

𝟕

𝟏𝟏=

𝟓𝟎𝟒

𝟏𝟕𝟏𝟔= 𝟎, 𝟐𝟗𝟑𝟕 (𝟐𝟗′𝟑𝟕%)

b) Al menos uno sea defectuoso

B = al menos uno defectuoso = A’

P (B) = 1 – P(A) = 1 - 𝟎, 𝟐𝟗𝟑𝟕 = 𝟎, 𝟕𝟎𝟔𝟑 (𝟕𝟎′𝟔𝟑%)

21. En un centro educativo, se clasifican los alumnos según su sexo y si tocan algún instrumento musical o no, resultando:

Tocan un instrumento No tocan Total Varón 76 149 225 Mujer 74 165 239 Total 150 314 464

A la vista de estos datos, calcula la probabilidad de que elegido un alumno al azar: a) Toque un instrumento

𝑷(𝑨) = 𝟏𝟓𝟎

𝟒𝟔𝟒= 𝟎, 𝟑𝟐𝟑𝟑 (𝟑𝟐, 𝟑𝟑%)



b) Sea mujer y no toque un instrumento

𝑷(𝑩) = 𝟏𝟔𝟓

𝟒𝟔𝟒= 𝟎, 𝟑𝟓𝟓𝟔 (𝟑𝟓, 𝟓𝟔%)

22. Sobre el bloque de la imagen, inicialmente en reposo, actúan tres fuerzas: las fuerzas que ejercen

las dos personas que lo empujan, y la fuerza de rozamiento que es de 1,5 N. Calcula:

a) El trabajo realizado en 5 segundos si el bloque, de 11kg de masa alcanza una velocidad de 2,5 m/s en ese momento.

FT = F1 + F2 – FR = 4 + 3 – 1’5 = 5’5 N

𝒂 =𝑭𝑻

𝒎=

𝟓′𝟓

𝟏𝟏= 𝟎′𝟓 𝒎

𝒔𝟐⁄

𝒆 = 𝒗𝟎 ∙ 𝒕 + 𝟏

𝟐 ∙ 𝒂 ∙ 𝒕𝟐 = 𝟎 ∙ 𝟓 +

𝟏

𝟐 ∙ 𝟎′𝟓 ∙ 𝟓𝟐 = 𝟔, 𝟐𝟓 𝒎

𝑾 = 𝑭𝑻 ∙ 𝒆 = 𝟓′𝟓 ∙ 𝟔′𝟐𝟓 = 𝟑𝟒′𝟑𝟕𝟓 𝑱

b) La potencia realizada en ese tiempo

𝑷 = 𝑾

𝒕=

𝟑𝟒′𝟑𝟕𝟓

𝟓= 𝟔′𝟖𝟕𝟓 𝒘

23. Se lanza una bola de 1 kg de peso desde el suelo con una velocidad de 20m/s. Calcula la Energía Mecánica, cinética y potencial:

a) En el momento de lanzarla

Ep = m.g.h = 1.9’8.0 =0 J

Ec = 0’5.m.v2 = 0’5.1.202 =200 J

Em = Ec + Ep = 0 + 200 = 200 J



b) Cuando llega al punto más alto

En el punto más alto, la energía mecánica es la misma, por tanto Em = 200 J

En el punto más alto, la energía cinética siempre es 0 porque se frena el objeto, por tanto Ec = 0

En el punto más alto, Em = Ec + Ep, por tanto 200 = 0 + Ep , de donde se deduce Ep = 200 J

c) Cuando está a 1 metro de altura

A un metro de altura, la energía mecánica es la misma, por tanto Em = 200 J

A un metro de altura, Ep = m.g.h = 1.9’8.1 =9’8 J

Entonces, como Em = Ec + Ep, se deduce que 200 = Ec + 9’8, por lo que Ec = 200 – 9’8 =190’2 J

bloque 10 - cientificotecnologico.esy.es · k) la vegetación de la taiga es de hoja caduca falso,...

Documents