Menelao de Alejandría.

Fue un matemático y astrónomo griego, que trabajo y vivió en Alejandría (de ahí su apellido) y en Roma a finales del siglo I d.C.

Nació en el 70 d.C. y murió en el 140 d.C. Este griego quedo en la historia de la matemática gracias al teorema de geometría plana o esférica relativo a un triángulo cortado por una recta o un gran circulo, un teorema de gran importancia en la trigonometría antigua. Además se puede agregar que fue un defensor de la geometría clásica.

No se conocen muchos detalles sobre la vida de Menelao, solo que vivió gran parte de su vida en Roma y nació (posiblemente) en Alejandría.

Obra:

Se dice según comentarios griegos y árabes que Menelao creo obras matemáticas y astronómicas como cuerdas en un círculo o elementos de geometría, pero la única que ha sobrevivido, y solo en su versión árabe, es su obra basada en la esférica, compuesta en tres libros:

En el primero de ellos trata de triángulos esféricos y sobre su aplicación en la astronomía, (él fue el primero en escribir la definición de un triángulo esférico que recoge la definición en el comienzo del libro 1; def: un triángulo esférico es el espacio comprendido por arcos de círculos en la superficie de una esfera. Estos arcos son siempre menos que un semicírculo).Además establece las bases para un estudio de los triángulos esféricos (análogo al que hace Euclides), y también se envuelve un teorema que no tiene analogía en Euclides, el que dice que dos triángulos esféricos son congruentes si tienen sus ángulos iguales dos a dos.

En el segundo libro trata de las aplicaciones de la geometría esférica a los fenómenos astronómicos.

En el tercer libro trata de geometría esférica, e incluye el tan famoso teorema de Menelao. Que para el caso plano afirma que si se cortan dos lados AB, BC y CA de un triángulo ABC por una recta transversal en los puntos D, E y F respectivamente, entonces se verifica que: AD∗BE∗CF=BD∗CE∗AF .

Hay otras obras de Menelao que se mencionan por los autores árabes pero que han sido perdidas en las traducciones árabes y griegas.

Pappus de Alejandría

Pappus de Alejandría nació en el 290 a.C. en Alejandría y murió en el 350.Fue uno de los más grandes geómetras griegos siendo uno de sus teoremas un elemento primordial en el proyecto de la geometría moderna.Al igual que en la mayoría de los geómetras griegos, no hay un gran conocimiento de su vida, solo algunos indicios, tales como que vivió durante el dominio del emperador Theodosio el Mayor, y que subsistió durante toda su vida en Alejandría.

Obra: Pappus fue el autor de la colección matemática, en el que se presenta un panorama histórico de la matemática clásica, y además se comentan los trabajos de Euclides, Arquímides, Apolonio, Ptolomeo entre otros, y se incluyen algunas demostraciones alternativas y nuevas proposiciones geométricas a esta obra, todo esto expuesto en 8 libros.

Los primeros dos hacen referencia a nociones geométricas importantes como el foco de una parábola o la directriz de una cónica, y los enunciados de una importante variedad de teoremas, entre ellos el que expresa la superficie y el volumen de las figuras de revolución.

A pappus se le atribuye en varios teoremas, entre ellos los más importantes son el teorema del centroide y el teorema del hexágono.

Teorema del hexágono de Pappus:Si en un par de rectas se escogen en tres puntos al azar en cada una y los unimos dos a dos, las intersecciones de las rectas que los unen estarán en una línea recta, este teorema establece que las tres intersecciones de las líneas azules son colineales. Un caso particular es el caso de Pascal que afirma lo mismo para cualquier cónica.

Jakob Steiner

Este matemático nació el 18 de marzo en 1796 en Suiza, de pequeño fue agricultor y no aprendió a leer y escribir hasta los 14 años.Luego a la edad de 18 años y contra toda voluntad de sus padres decidió estudiar y se ganó la vida dando clases particulares de matemática para más tarde convertirse en profesor.

Obra:

Se convirtió en uno de los colaboradores de Crelle´s Journal, el cual fue la primera revista dedicada 100% a la matemática.La revista en sí apareció en 1826 y contiene la primera obra de Steiner, dedicad a la teoría de la potencia de un punto con respecto a un círculo, y los puntos de semejanza de los círculos.El primer libro de Steiner lo publicó hacia fines de 1832, en donde se recolectaba material ya publicado en la revista durante los últimos 6 años. Este libro ofrece una visión del enfoque de Steiner a las matemáticas en general y el material geométrico del libro en particular.A través de su vida Steiner fue honrado por sus notables logros, entre ellos en 1832 recibió un doctorado honorario de la Universidad de Königsberg y dos años más tarde ocupó la cátedra de geometría que le correspondía en Berlín, cargo que desempeñó hasta su muerte.

Ludoph Lehmus

DanielCristiana Ludoph Lehmus nació el 3 de julio de 1780 en Soest y fue un alemán matemático, que hoy en día es recordado por el teorema de Steiner-Lehmus, el cual fue nombrado después de él.Sus estudios comienzan a impartirse mediante su padre, ya que, él era profesor de ciencias y director de un gimnasio en Soest, luego desde 1799 hasta 1802 Lehmus estudió en las universidades de Erlagen y Jena respectivamente. Ya en 1803 se trasladó a Berlín, en donde trabajó dando clases de matemática de manera particular para seguir sus estudios, la que le otorgo un doctorado en 1811.Desde 18013 hasta 1815 este desempeño el papel de profesor de matemática y ciencias en la Haunptbergwerk-Eleven-Institut de Berlín.

Obra:Lehmus escribió una serie de libros de texto de matemática y ciencias, el más conocido de su historial era Lehrbuch der Geometrie, que vio varias ediciones.La principal y tal vez más importante aporte a la matemática fue el famoso teorema de Steiner y Lehmus, fue formulado por Lehmus y posteriormente demostrado por Steiner, el que decía “cada triángulo con dos bisectrices de los ángulos de la misma longitud es isósceles”, este teorema fue mencionado por lehmus en una carta enviado por este a Sturm, en la que pidió una prueba basado solo en la geometría, Sturm paso la petición a otros, en donde Steiner fue uno de los primeros en ofrecer una solución.

http://en.wikipedia.org/wiki/Steiner%E2%80%93Lehmus_theorem

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