Distribucin Binomial

Muchos experimentos sociales dan como resultado dos sucesos complementarios: ser hombre / mujer; tener mas de 18 aos / menos de 18 aos; tener trabajo remunerado / no tener trabajo remunerado, etc

A las dos posibilidades de estos sucesos contrarios entre si se les llama xito y fracaso

p probabilidad de xito q=1 p probabilidad de fracaso

La distribucin de la probabilidad de este tipo de sucesos se llama Distribucin Binomial y sus propiedades son:

a) Cada prueba del experimento aleatorio tiene dos posibles resultados: xito o fracasob) Se realizan n pruebas del experimento, independientes entre sc) La probabilidad de xito es siempre la misma a lo largo de las n pruebas, se denota como p.d) Y la probabilidad de fracaso ser siempre 1 p=qe) La variable aleatoria X que cuenta el nmero r de xitos ( r = 0, 1, 2, n) en pruebas tomar los

valores 0, 1, 2, n

Formula de la Distribucin Binomial

P X =x =nxp x qnxdonde:

x: es el valor que toma la variablen: tamao de la muestrap: probabilidad de xitoq: probabilidad de fracaso

Media: =npVarianza: 2=npq

Ejemplo:

Un examen consta de 10 preguntas en las que hay que responder con F o V. Suponiendo que las personas a las que se le aplica el examen no saben las respuestas y en consecuencia responden al azar. Hallar la probabilidad de:

1. Obtener 5 aciertos 2. Obtener 0 aciertos3. Obtener mas de 8 aciertos

Prof. Lysak