ACTIVIDADESACTIVIDAD SEMANA 08

1. Si X denota el número de caras en un solo lanzamientos de 4 monedas.Calcular:1.1 P (X = 3)1.2 P (X < 2)1.3 P ( X ³ 2)1.4 P (1 < X £ 3)

2. Si se lanzan 6 monedas al mismo tiempo, hallar la probabilidad de obtener:2.1 Dos ó más caras2.2 Menos de 4 caras2.3 Calcule el valor esperado y la varianza de X

3. Se sabe que el 40% de las personas que se presentan a un empleo son altamente capacitadas en el manejo de Visual Basic. Si 25 personas se presentan a un empleo:

3.1 Defina la variable aleatoria y su función de probabilidad

3.2 ¿Cuál es la probabilidad que exactamente 10 sean altamente capacitadas en VB?

3.3 ¿Cuál es la probabilidad que por lo menos 2 sean altamente capacitadas en el manejo de Visual Basic?

4. Una computadora no funciona el 20% de las veces que se prende. ¿Cuál es la probabilidad que en 10 intentos:4.1 No funcione exactamente 5 veces4.2 No funcione por lo menos dos veces4.3 Funcione exactamente 4 veces

LABORATORIO SEMANA 08

1. Una máquina produce cierto tipo de piezas, de las cuales un promedio de 5% es defectuosa. En una muestra aleatoria de cinco piezas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener:1.1 Exactamente una pieza defectuosa1.2 Por lo menos una pieza defectuosa

2. En una población de drosophila, el 20% tienen mutación de alas. Si se escogen 6 moscas aleatoriamente de la población.

2.1 ¿Cuál es la probabilidad que dos tengan mutación?

2.2 ¿Al menos uno tenga mutación?

2.3 ¿Qué menos de 5 tengan mutación?

2.4 ¿Cuál es el número esperado de moscas con mutación de alas?

3. Un tratamiento para cierta enfermedad produce una cura en 75% de los casos. Se seleccionan 6 pacientes aleatoriamente. ¿Cuál es la probabilidad de que:3.1 Todos estén curados.3.2 Ninguno esté curado.3.3 Cuatro estén curados3.4 Al menos cuatro estén curados

4. El 90% de los tubos de ensayo soportan una temperatura mayor que 80ºC; suponga que 10 de estos tubos se someten a una prueba a temperaturas mayores de 80ºC. Determine la probabilidad que 3 de estos tubos quede inutilizables.

5. La probabilidad de fallar durante el vuelo para cada uno de los seis motores de un avión es 0,0005. Suponiendo que los seis motores trabajan independientemente, determine la probabilidad que en un vuelo determinado:5.1 No ocurra ninguna falla del motor.5.2 No ocurra más de una falla.5.3 Ocurra exactamente dos fallas.

6. Suponga que los motores de un avión de cierta marca, que operan independientemente, tienen una probabilidad de falla de 0,1. Suponga que un avión efectúa un vuelo exitoso si al menos la mitad de sus motores operan normalmente, determine cuál avión, uno con cuatro y otro con seis motores, tiene mayor probabilidad de efectuar un vuelo exitoso.

7. Cierto tubo de televisión tiene una probabilidad de 0,3 de funcionar más de 400 horas. Se prueban 15 tubos

7.1 Hallar la posibilidad que exactamente 0, 4, 9 de ellos funcione más de 400 horas.

7.2 Cuántos tubos espera encontrar que funcionen por lo menos 400 horas

7.3 Cuál es el número de tubos más probable que funcionen por lo menos 400 horas.

8. Suponga que la máquina A produce el doble de artículos que la máquina B. Se sabe que el 6% de los artículos que produce la máquina A son defectuosos, mientras que el 3% de los artículos producidos por la máquina B son defectuosos.Suponga que se junta la producción diaria de estas máquinas y se toma una muestra aleatoria de 10 artículos. Calcular la probabilidad de obtener 3 artículos defectuosos.

9. La probabilidad de falla de los motores de un avión que tiene en total seis motores es 0,0005. Determine la probabilidad que en un vuelo determinado:9.1 No ocurra ninguna falla de motor.9.2 Ocurra más de una falla.

10. De todas las personas que han pasado una prueba de aptitud a un trabajo en los últimos años, 90% han tenido éxito desempeñando ese trabajo, ¿Cuál es la probabilidad

de que cinco de seis solicitantes que han pasado la prueba recientemente tengan éxito en el trabajo? ¿Cuál es la probabilidad que por lo menos cinco tengan éxito?