Teorema de Menelao

El teorema de Menelao (Menelao de Alejandría, sobre 70-130 d.C.) proporciona un criterio de alineación, lo mismoque el teorema de Ceva proporciona un criterio de concurrencia.

Sean X, Y y Z puntos respectivamente sobre los lados BC, AC y AB (o sus prolongaciones). Entonces,una condición necesaria y suficiente para que los puntos X, Y, Z estén alineados es que

Considerando signos en las medidas de los segmentos, de manera que, en general, la igualdad

anterior la podemos expresar así:

El teorema de Menelao se puede usar para demostrar el teorema de Pascal y otras muchas propiedadesrelacionadas con la alineación de puntos.

Bella Geometría http://garciacapitan.99on.com/bella/htm/menelao.htm

1 de 1 08/10/2012 08:32 p.m.