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BASES DE DATOS Modelos de Datos Sistemas Administradores (Gestores) de Bases de Datos (SGBDs o
DBMS's)
Modelos de DatosHablar del concepto lógico o físico de Base de Datos involucra un conjunto de pensamientos concretos que hacen posible la absorción temática del significado de los datos. La abstracción de los datos como una forma o un comportamiento que hace posible concretar un “algo”, se asocia con un esquema del conocimiento lógico, su semántica, condiciones y acciones, que permiten la producción de modelos por medio de los cuales se representa la funcionalidad de un sistema.
Inicialmente el "dato" fue trabajado desde la óptica pura de su almacenamiento a través de los "Sistemas de Archivos"; donde cada uno de los archivos que se creaban solo obedecían a una necesidad de almacenamiento más que a la utilización funcional del dato. Por este motivo surgen los esquemas conceptuales que son elaborados a través del análisis de procesos de las áreas del negocio, los cuales involucran al "dato" como una consecuencia lógica funcional de ellos. Pero para poder estandarizar este tratamiento se crea el concepto del "Modelo de Datos", por medio del cual se definen un conjunto de elementos y símbolos que permiten estandarizar traducir dicho análisis a un lenguaje semántico y sistemático que dispone de reglas de control y evaluación del comportamiento del dato en el transcurso del tiempo, tanto en su almacenamiento como en su utilización.
Estos modelos de datos, hacen posible que la lógica de un negocio pueda ser estructurada de forma tangible a través de un esquema físico que representa el almacenamiento de los datos bajo las reglas del negocio y de un sistema gestor de base de datos que permitirá la persistencia de estos a través del tiempo.
Los Modelos de Datos, también llamados modelos lógicos, se han clasificado en dos grandes grupos debido al tratamiento de los datos: Basados en Objetos y basados en Registros. Estos dos grupos de modelos representan dos estados de la interpretación de los requerimientos de usuario:
Basados en Objetos : Un problema de la vida real maneja concepciones abstractas o concretas, tangibles o intangibles, a las cuales se les ha dado el nombre de "objetos", calificados a partir de un valor significativo dentro de los parámetros de una forma o estilo de vida; dichos objetos se modelan a través de propuestas que fueron estructuradas para así poder estandarizar la forma de manipularlos. Dentro de estos modelos tenemos:
o Modelo Entidad Relación (MER) o Modelo Orientado a Objetos (MOO) o Modelo Semántico o Modelo Deductivo
Basados en Registros : Otra forma de tratar lógicamente la información suministrada por un sistema es a través de los "Registros", originalmente concebidos por los sistemas de archivos (registro: conjunto de campos que almacenan información de diferentes tipos), lo cual dió pie a la estructuración de modelos lógicos tales como:
o Modelo Relacional (MR) o Modelo de Red o Modelo Jerarquico
Al modelar es importante conocer muy bien la semántica de estos modelos y lo que es posible lograr con ellos.
En la Ingeniería de Software, el tratamiento de los datos Las Bases de Datos dentro del ciclo de vida de un proyecto informático, están ubicadas dentro del proceso del Diseño, "el CÓMO", estructurar la funcionalidad expuesta en los requerimientos. El siguiente esquema escenifica esta situación:
_________
Sistemas Administradores (Gestores) de Bases de Datos
Una vez terminado el diseño lógico a través de modelos basados en registros, se da inicio al diseño físico de la base de datos. Para esto es muy importante conocer los Sistemas Administradores de Bases de Datos (DBMS: Database Managment Systems) los cuales permiten almacenar y controlar los datos a la vez, por medio de lenguajes propios de estos. Diferentes DBMS se especializaron en la utilización de Modelos de Datos específicos como es el caso de los RDBMS que trabajan con el Modelo Relacional, los ORDBMS que trabaja con el Modelo Relacional Extendido y algunos elementos del paradigma orientado a objetos, y por último se encuentran los OODBMS que trabajan con el Modelo Orientado a Objetos.
DISEÑO CONCEPTUALCuando se trabaja bajo el análisis conceptual de una situación, nos referimos a la abstracción de hechos reales de los cuales se emite un concepto o es posible hacer una idea de ello. Para poder realizar la abstracción de un tema en un área específica, a nivel informático, es necesario tener los requerimientos formulados por los usuarios con respecto a este. Estos requerimientos contienen el conjunto de hechos y reglas que dan pauta a la creación del esquema conceptua l donde por medio de este se podrá realizar una descripción de alto nivel de la futura base de datos. Para manipular este esquema se utiliza un modelo conceptual que proporciona un lenguaje que permite utilizar un conjunto de símbolos (estándares) para la creación de este.
El diseño conceptual se hace independiente al sistema gestor de base de datos (DBMS) que utilice el usuario para la implementación de esta.
Para modelar Conceptualmente es posible utilizar varios Modelos de Datos Un modelo práctico para ilustrar el diseño conceptual es el modelo entidad relación.
Modelo Entidad Relación (MER)Diseñado por Chen en 1976, maneja los siguientes conceptos:
Conceptos del MER:
ENTIDADES: Una entidad es una "cosa" u "objeto" del mundo real, con existencia independiente y distinguible de los demás objetos. Cada entidad tiene un conjunto de propiedades y valores que la identifican de forma unívoca. Esta puede ser tanto tangible (existencia física), ejemplo: Un carro, como intangible (existencia conceptual), ejemplo: Un curso universitario.
ATRIBUTOS: Las propiedades que califican y le dan vida a la entidad se denominan atributos. Ejemplo: la entidad persona se puede describir por las siguientes propiedades: cédula, nombre, dirección, sexo, peso, altura, color, tipo de sangre, salario.
Cada entidad tendrá un valor por cada uno de los atributos, que posteriormente será almacenado en la base de datos. El valor de cada atributo está enmarcado en un conjunto de valores permitidos llamado Dominio. Ejemplo: el conjunto de valores permitidos (dominio) para el atributo cédula pueden ser todos los enteros positivos.
Tipos de Atributos:
Simples: No divisible, es decir es un atributo atómico. Ejemplo: El atributo cédula, su propiedad no tiene sentido dividirla, no tendrá significado para la entidad, ya que la concepción de este es un número indivisible.
Compuesto: Está conformado por un conjunto de partes que en el momento de dividirlas pueden formar otros atributos sin perder el sentido básico de la propiedad que está calificando la entidad. Ejemplo: los atributos nombre, dirección pueden estar conformados en su naturaleza funcional por varias partes. Si tomáramos el atributo nombre con un valor de: JUAN PEREZ CORREA, sin perder la propiedad del mismo, se podrán crear otros dos atributos simples tales como: primer_apellido, segundo_apellido. Así se tendrá: (nombre, JUAN), (primer_apellido, PEREZ), (segundo_apellido, CORREA).
Un atributo compuesto se divide sólo por razones de manejo a nivel del lenguaje de consulta o programación o por requerimientos del usuario, si no hay necesidad no se debe dividir ya que en algunas ocasiones se vuelve complejo el manejo de esta situación, es decir el atributo compuesto se trabaja como un atributo simple. Así se puede concluir que un atributo compuesto es la suma (concatenación) de los valores de los atributos simples que lo conforman.
Univaluados (univalorados o monovaluados): Son atributos que en el transcurso del tiempo sólo toman un valor para una entidad en particular. Ejemplo: El atributo cédula, solo toma un valor para una entidad persona en particular.
Multivaluados (multivalorados): Son atributos que en el transcurso del tiempo pueden tener un conjunto de valores para una entidad en particular. Ejemplo: El atributo Grado_Academico para el conjunto de entidades persona puede tomar diferentes valores desde 0 o primaria o medio, entre otros. También es característico que este tipo de atributo maneje rangos de valores. Ejemplo: el atributo sexo, puede tener un rango de valores [F,M] y tomará uno de estos en algún instante en el tiempo para una entidad específica.
Nulos: Son atributos que en cualquier instante en el tiempo pueden tomar el valor nulo para una entidad en particular.
Derivado: Son atributos cuyo valor depende de los valores de otros atributos o entidades. Ejemplo: el atributo salario pude derivarse a partir del cálculo de los siguientes valores: PARAMETROS(salario_base, 5000), NOVEDADES(nro_horas_trabajadas, 240), el valor que tendría el atributo en un instante en el tiempo será: PERSONA(salario,1200000).
TIPO DE ENTIDADES: Cuando se habla de tipo de entidad, se refiere al conjunto de entidades que poseen los mismos atributos, es decir: la entidad e1 tiene el conjunto de atributos (a1, a2,... ,an) que la califican y así mismo las entidades e2, e3 , ..., en . Entonces a partir de este conjunto de entidades se puede conformar la entidad E= (e1, e2, e3 , ..., en).
El modelo E-R se representa gráficamente así: los tipos de entidades por medio de rectángulos que contienen el nombre del tipo de entidad. Los nombres de los atributos se encierran en óvalos y se conectan con su tipo de entidad a través de líneas. Ejemplo:
ATRIBUTOS CLAVE: Por lo general todo tipo de entidad cuenta con un atributo cuyo valor diferencia (identifica) una entidad individual de otra. El atributo o conjunto de atributos que ejercen esta función se denominan atributos claves, donde a partir de estos se ejerce la restricción por clave o unicidad de atributos en los tipos de entidad. Ejemplo: el atributo cedula en el tipo de entidad persona se utiliza como atributo clave para diferenciar una entidad de otra. Un atributo clave puede ser un atributo compuesto. Gráficamente en el modelo E-R el atributo clave va subrayado dentro del óvulo.
TIPOS DE ENTIDADES FUERTE Y DÉBILES: Las entidades fuertes o propietaria se caracterizan porque tienen atributos claves propios. Ejemplo: la entidad persona tiene
como atributo clave la cedula, el cual no es entregado o heredado de otra entidad. Las entidades débiles no tienen atributos claves propios sino que dependen del que posee una fuerte, pero si pueden tener atributos que identifiquen una clave parcial (foránea) que la identifican como única dentro del tipo de entidad débil. Ejemplo: la entidad ocupacion depende la existencia de una entidad persona, ya que sin esta no tendría sentido. En el modelo E-R se esquematiza gráficamente a través de rectángulos dobles. El atributo parcial se subraya con línea punteada.
VÍNCULOS o INTERRELACIONES(relaciones): La asociación entre uno o tipos de entidades E1,E2,...,En define un vínculo R entre estas, donde R matemáticamente se puede definir como el conjunto de vínculos ri y cada uno de estos asocia n entidades (e1, e2, e3 , ..., en) y cada ej de ri es miembro del tipo de entidad Ej (1<=j<=n). Expresándolo de otra forma, es un subconjunto del producto cartesiano E1x E2x ... x En.
Ejemplo: Tenemos dos tipos de entidades Estudiantes y Curso, el vínculo o asociación entre esta es INSCRITO EN, de la siguiente forma:
Gráficamente en el diagrama E-R los vínculos (asociaciones o relaciones) se representan por medio de rombos, ejemplo:
Esta relación se conoce como binaria ya que se realiza entre dos tipos de entidad.
Existen las relaciones n-arias (entre más de 2 entidades), por ejemplo:
Y las relaciones recursivas como:
CARDINALIDAD: Especifica el número de ejemplares de vínculos en los que puede participar una entidad. Las razones de cardinalidad más comunes para relaciones binarias son: 1:1,1:N,M:N. A partir de estas aparecen las Restricciones de cardinalidad y participación (integridad).
Los tipos de entidad débil siempre tienen una restricción de participación (dependencia de existencia) con respecto a su vínculo identificador, porque una entidad débil no se puede identificar sin una entidad fuerte o propietaria. Ejemplos: entidad licencia_conductor depende de la entidad persona.
GRADO: El grado de un tipo de entidad indica el número de entidades participantes.
OTROS ELEMENTOS DEL MODELO E-R Jerarquía de Generalización: Una entidad E es una generalización de un grupo de entidades E1,E2, ... , En , si cada objeto de estas es también un objeto de la entidad E. Ejemplo: el tipo de entidad VEHÍCULO es una generalización del tipo de entidad BICICLETA, ya que todas las bicicletas son vehículos. El tipo de entidad PERSONA es una generalización de las entidades HOMBRE y MUJER. Se puede decir que estos son subconjuntos de la generalización (Es_un o Es_parte_de).Lo opuesto a la generalización es la ESPECIALIZACIÓN (son miembros de la entidad general).
Ejercicio: Extraer las posibles generalizaciones de la siguiente especialización: {silla negra, mesa negra, silla blanca, mesa blanca}
DISEÑO LÓGICOUna vez establecido el modelo conceptual del problema o situación, el diseño lógico de los datos permite que estos se puedan representar usando de manera eficiente posibles recursos para estructurar datos y modelar restricciones disponibles en el modelo lógico. El objetivo es convertir el esquema conceptual de datos en un esquema lógico que se ajuste al gestor de la base de datos que va a ser utilizado (el DBMS). Para escenificar esta situación se tomará el Modelo Relacional cuyo esquema relacional es trabajado por muchos DBMS comerciales. Algunos de ellos son: ORACLE (Oracle Inc.), INFORMIX (Informix Inc.), SQL/DS, DB2 (IBM), INGRES (ASK/Computer Systems Inc.), UNIFY(Unify Inc.).
Modelo Relacional Características para pasar de un MER a un MR Normalización y Dependencia Funcional Algebra Relacional SQL
Modelo Relacional (MR)Propuesto por Codd en 1970 como un modelo simple, potente y formal para representar una situación y de enfocar y analizar trabajos relacionados con la gestión de la base de datos, como la redundancia, las restricciones, la forma de acceso, etc. El formalismo y una base matemática son las temas fundamentales en el desarrollo de las bases de datos relacionales.
Conceptos del MR:
A través de esta gráfica se escenifican los componentes básicos de un MR. Los aspectos más importantes que se formalizan en este son: la definición de la estructura, el control integridad y la manipulación de los datos, . Para lograr esto maneja los siguientes conceptos: relación, dominio, tupla, cardinalidad, atributo, grado y clave (primaria y foránea).
Relación : Es el elemento básico del modelo, está compuesta por dos partes: Cabecera y Cuerpo. La cabecera esta formada por un conjunto fijo de atributos. El cuerpo está formado por un conjunto de tuplas . Por esto podemos nombrar una relación con el nombre de TABLA, la cual está compuesta por filas y columnas, donde cada fila (tupla) representa un conjunto de valores relacionados entre sí(hechos del mundo real), y las columnas (atributos) tienen la función de ayudar a interpretar el significado de los valores que están en cada fila de la tabla. Como ejemplo, la gráfica representa la relación PERSONA.
Una forma lógica de diferenciar entre el término Relación y el término Tabla es la siguiente: una relación es una especie abstracta de objeto; y una tabla es una representación concreta de tal objeto abstracto. Las tablas poseen ciertas propiedades, todas ellas consecuencia inmediata de la relación. Estas son:
- No existen tuplas repetidas: Esta propiedad es consecuencia del hecho de que el cuerpo de la relación es un conjunto matemático( es decir, un conjunto de tuplas) y en matemáticas por definición los conjuntos no incluyen elementos repetidos.
- Las tuplas no están ordenadas: Esta propiedad sirve para ilustrar la diferencia entre una relación y una tabla, porque las filas de una tabla tienen un orden obvio de arriba hacia abajo, en tanto que las tuplas de una relación carecen de tal orden.
- Los atributos no están ordenados: Esta propiedad desprende el hecho de que la cabecera de una relación se define también como conjunto. Las columnas de una tabla tienen un orden evidente de izquierda a derecha, pero los atributos de una relación carecen de tal orden.
- Todos los valores de los atributos son atómicos.
Dominio : (D). Es un conjunto de valores atómicos que puede adoptar un atributo en particular. Un dominio reune características de tipo, comportamientos propios y distinguibles. Por ejemplo: el conjunto de direcciones de la ciudad de Medellín, el conjunto de posibles ciudades de las personas que constituyen la base de datos. Pero para que el dominio pueda formar parte de una estructura se debe especificar sul tipo de dato, siendo estos definidos por el DBMS.
La definición matemática de las relaciones se basa en la noción de dominio. Dados varios atributos A1,A2,...,An, con dominios D1,D2,...,Dn, un caso de relación de grado está dada por el subconjunto del producto carteciano D1 x D2 x ... x Dn.
En conclusión, un dominio debe tener: un nombre, un tipo de dato y un formato.
Esquema Relacional : Está compuesto por un nombre de relación, R, y una lista de atributos A1,A2,...,An, de tal forma que se puede denotar como R(A1,A2,...,An). Ejemplo:
R= PERSONA Atributos: Cedula, Nombre, Ubicación, Ciudad PERSONA(Cedula, Nombre, Ubicación, Ciudad)
Cada atributo Ai es el nombre de un papel desempeñado por algún dominio D, denotado por D(Ai), en el esquema R. El número de atributos, n, del esquema de relación se denomina grado de una relación, y el número de tuplas es la cardinalidad.
Una relación, r, del esquema de relación, R, es el conjunto de n-tuplas r = {t1,t2, ..., tn}. Cada n-tupla, t, es una lista ordenada de n valores, donde cada uno de estos es un elemento del dominio de D(Ai), o bien un valor nulo.
Clave : Su definición y función es similar a la definida en el MER. La clave de una relación es un conjunto de atributos de la relación que identifica de manera única cada tupla. Los tipos de claves son: primaria y candidata.
Restricciones de Integridad en los Esquemas Relacionales:La restricción se interpreta como una condición que debe ser cumplida por una relación específica. Se tienen los siguientes tipos de restricciones:
Restricción de Clave : Se especifican las claves de cada esquema de relación; estos valores deben ser únicos para cada tupla en cualquier caso de ese esquema de relación. Ejemplo: Para el esquema de relación PERSONA la restricción por clave está dada por el atributo Cedula. En otros esquemas puede darse por la concatenación de varios atributos.
Restricción de Ingridad de entidades : Establece que ningún valor de clave primaria puede ser nulo, ya que el valor de nulo no podría identificar una tupla y menos como única. En otras palabras, los atributos que pertenezcan a la clave primaria deben tener valores diferentes a nulo.
Restricciones de Integridad Referencial : Se especifica entre dos relaciones y sirve para mantener la consistencia entre tuplas de las dos relaciones. En otras palabras, una tupla de una relación que haga referencia a otra relación debe referirse a una tupla existente en esa relación. Esta restricción permite el manejo de clave ajena(externa) o foránea , entendiendo a estas como claves heredadas de otra entidad pero que no forman parte de la clave primaria, por esto permite el manejo de valores nulos.
Características importantes para pasar de un MER a un MR- Eliminación de Identificadores Externos
- Eliminación de atributos compuestos y polivalentes
- Transformación de entidades
- Transformación de interrelaciones 1:1
- Transformación de Interrelaciones de 1:n
- Transformación de interrelaciones n:m
- Transformación de relaciones n-arias y recursivas.
Normalización y Dependencia Funcional
NormalizaciónLa normalización es un proceso que consiste en comprobar que las tablas (también denominadas relaciones en terminología propia del modelo relacional de datos) definidas cumplen unas determinadas condiciones. Se pretente garantizar la no existencia de redundancia y una cierta coherencia en la representación mediante un esquema relacional de las entidades y relaciones del modelo conceptual (diagrama E-R). Mediante la normalización se pueden solucionar diversos errores en el diseño de la base de datos así como mejorarlo. También se facilita el trabajo posterior del administrador de la base de datos y de los desarrolladores de aplicaciones.
Dependencia Funcional
Una dependencia funcional, denotada por X -> Y, entre dos conjuntos de atributos X y Y que son subconjuntos de R (R ={A1, A2,...,A3}) especifica una restricción sobre las posibles tuplas que podrían formar un ejemplar de relación r de R. La restricción dice que, para cualesquier dos tuplas t1 y t2 de r tales que t1[X] = t2[X], debemos tener también t1[Y] = t2[Y]. Esto significa que los valores componentes de Y de una tupla de r dependen de los valores del componente X, o están determinados por ellos; o bien, que los valores del componente X de una tupla determinan de manera única (o funcionalmente) los valores del componente Y. También decimos que hay una dependencia funcional de X a Y o que Y depende funcionalmente de X.
Sean a y b atributos de una misma tabla o relación T. Se dice que b es funcionalmente dependiente de a y se denota T.a -> T.b o bien simplemente a -> b si todo posible valor de a tiene asociado un único valor de b, o lo que es lo mismo, en todas las tuplas de T en las que el atributo a toma el mismo valor v1, el atributo b toma también un mismo valor v2. Claramente a -> b no implica b -> a. Pueden repetirse los valores del atributo b para distintos valores de a. Un mismo atributo puede determinar funcionalmente a varios atributos lo cual se denota a -> (b1, b2, ...). Puede darse una dependencia funcional mutua: a -> b y b -> a o lo que es lo mismo a <-> b. Nóse que el concepto de dependencia funcional no depende de la extensión concreta (contenido) que en un momento determinado tenga la tabla sino de cualquier posible extensión que pudiera tener.
Los atributos a y b pueden ser simples o compuestos (formados por la agregación de varios atributos). Los atributos funcionalmente dependientes pueden o no formar parte de la clave primaria de la tabla, de una clave altenativa o de una clave ajena de otra tabla.
El atributo b es funcionalmente dependiente de forma completa de a si a -> b y b no depende funcionalmente de ningún subconjunto de atributos de a. Si a es un atributo simple y a -> b entonces la dependencia funcional es con seguridad completa.
Las dependencias funcionales verifican una serie de propiedades denominadas axiomas de Armstrong:
Reflexividad. A partir de cualquier atributo o conjunto de atributos siempre puede deducirse él mismo. Dependencia trivial: x -> x.
Aumentatividad. Si x -> y entonces x+z -> y. Así se puede aumentar trivialmente el antecedente de una dependencia. Ejemplo: si con el dni se determina el nombre de una persona, entonces con el dni más la dirección también se determina el nombre.
Proyectividad. Si x -> y+z entonces x -> y. Ejemplo: si a partir del dni es posible deducir el nombre y la dirección de una persona, entonces con el dni es posible determinar el nombre.
Aditividad. Si x -> y y z -> w entonces x+z -> y+w. Ejemplo: si con el dni se determina el nombre y con la dirección el teléfono de una persona, entonces con el dni y la dirección podrá determinarse el nombre y el teléfono.
Transitividad o enlace de dependencias funcionales. Si x -> y e y -> z entonces x -> z. Ejemplo: si con el dni puede determinarse el código de la provincia de residencia de una persona y con éste código puede determinarse el nombre de la provincia, entonces con el dni puede determinarse el nombre de la provincia. Éste es el mecanismo básico de funcionamiento del enlace entre tablas a partir de claves ajenas.
Reglas de normalización
El punto de partida del proceso de normalización es un conjunto de tablas con sus atributos, el denominado esquema relacional. Se pretende mejorar dicho esquema de datos. Se dice que una tabla están en una determinada forma normal si satisface un cierto número de restricciones impuestas por la correspondiente regla de normalización. La aplicación de una de estas reglas a un esquema relacional produce un nuevo esquema relacional en el que no se ha introducido ningún nuevo atributo.
Un esquema relacional se compone de una serie de ternas T(A,D) donde T es el nombre de una tabla, A el conjunto de los atributos de esa tabla y D el conjunto de dependencias funcionales que existen entre esos atributos.
Si una tabla no satisface una determinada regla de normalización, se procede a descomponerla en otras dos nuevas que sí las satisfagan. Esto usualmente requiere decidir qué atributos de la tabla original van a residir en una u otra de las nuevas tablas. La descomposición tiene que conservar dos propiedades fundamentales:
1.No pérdida de información. Sea T(A,D) que se divide en T1(A1,D1) y T2(A2,D2). A partir de los atributos comunes en ambos esquemas es posible determinar los atributos de T1 no presentes en T2 (es decir, el conjunto A1 - A2) o bien los atributos de T2 no presentes en T1 (el conjunto diferencia A2 - A1). Desde cualquier esquema se consigue recuperar los datos del otro mediante un mecanismo de clave ajena que permite reconstituir el esquema original de partida. Expresado mediante dependencias funcionales, la intersección de los conjuntos de atributos A1 y A2 debe determinar funcionalmente la diferencia de los conjuntos de atributos A1 - A2 o bien A2 - A1.
2.No pérdida de dependencias funcionales.
La normalización consiste pues en descomponer los esquemas relacionales (tablas) en otros equivalentes (puede obtenerse el original a partir de los otros) de manera que se verifiquen unas determinadas reglas de normalización. Evidentemente las reglas de normalización imponen una serie de restricciones en lo relativo a la existencia de determinados esquemas relacionales. Según se avance en el cumplimiento de reglas y restricciones se alcanzará una mayor forma normal. Existen cinco formas normales hacia las cuales puede conducir el proceso de normalización de forma incremental más una forma normal independiente de las otras.
Un esquema relacional que satisface todas las restricciones impuestas por la tercera forma normal se considera de buena calidad aunque es mejor que satisfaga una interesante propiedad. La verificación de una forma normal implica el cumplimiento de todas las formas normales anteriores. La primera forma normal es de cumplimiento obligatorio para que exista siquiera un esquema relacional propiamente formado
FN1. Se pretende garantizar la no existencia de grupos repetitivos. Un grupo repetitivo es un conjunto de atributos de igual semántica en el problema y dominio, que toman valores distintos para la misma
clave. Cualquier esquema que tenga claves correctas está seguro en FN1.
FN2.Si FN1 y cada atributo de la tabla que no forma parte de la clave depende funcionalmente de forma completa de la clave primaria. Es decir, depende de toda la clave y no de ningún subconjunto de ella. Se pretende garantizar una correcta elección de claves y eliminar redundancias. Si la clave están formada por un único atributo entonces ese esquema estará seguro en segunda forma normal.
FN3. Si FN2 y cada atributo no primo de la tabla no depende funcionalmente de forma transitiva de la clave primaria.
FNBC (Forma Normal de Boyce-Codd). Se basa en el concepto de determinante funcional: uno o varios atributos de una tabla de los cuales dependen funcionalmente de forma completa algún otro atributo de la misma tabla. Una relación está en FNBC si FN1 y cada determinante funcional es una clave candidata de la tabla. Así se garantiza que se han elegido bien las claves al no existir dependencias funcionales entre atributos que no son clave. Cada vez que se verifica una dependencia funcional a -> b entonces a es clave primaria o alterna con seguridad. Todas las dependencias funcionales cumplen que en su parte izquierda solo aparecen atributos que son parte de una clave candidata. Esta forma normal es más restrictiva que la tercera y tiene la interesante propiedad de que su cumplimiento implica la satisfacción de FN3 o sea que FNBC -> FN3.
Ejemplo: Dependencias funcionales Ejemplo: a.Empleado_departameto nombre nss fecha_n dirección numero_dep nombre_dep
b.Empleado_proyecto nss numero_proy horas nombre_emp nombre_proy lugar_proy
Emp_proy - nss -> nombre (el nss del empleado determina de forma única el nombre de ese empleado) - numero_proy -> {nombre_proy,lugar_proy} - {nss, numero_proy} -> horas
Algebra Relacional
Conjunto de operaciones para manipular las tuplas de las relaciones o tablas. El resultado de cada operación es una nueva relación que podemos manipular posteriormente.
Operaciones- Seleccionar ( s ) - Proyectar ( p ) - Operaciones de Teoría de Conjuntos: Unión (), Intersección (), Diferencia (-), Producto Cartesiano (X). - Reunión ()
* Seleccionar (s)Por medio de esta operación se posibilita la selección de un subconjunto de tuplas de una relación que corresponden a una condición (columna OPERADOR valor)determinada. El grado (total de columnas de la Relación), se conserva.
Formato de Uso: s (condición) (RELACION)
Esta operación es conmutativa, es decir: s (condición1) ( s (condición2) (R) ) = s (condición2) (
s (condición1) (R) )
Ejemplos:
PERSONA
Cedula Nombre
Primer_Apellido
Segundo_Apellido
Sexo
Dirección
Telefono Salario
71134534 Juan Mesa Uribe M Cra 25
22-12567532
1,600,000
23423445
Ana María Betancur Bermudez F Cra 45
11-133433444
1,300,000
12453535 Gloria Betancur Garces F Tr. 12
43-52756533
1,700,000
75556743 Pedro Ochoa Pelaez M Cll.6ta
14-452686885
1,200,000
43533322
Patricia Angel Guzmán F Cll. 45
23-12674563
1,350,000
78900456 Carlos Betancur Agudelo M Cir. 5
12-54445775
1,500,000
La selección, permite extraer todas las filas (tuplas) que cumple una condición determinada. Esta condición permite la utilización de los operadores de comparación: =,>,<,>=,además de los conectores lógicos "y" - "o":
a. s cedula = 71134534 (PERSONA) Resultado:
Cedula Nombre
Primer_Apellido
Segundo_Apellido
Sexo
Dirección
Telefono Salario
71134534 Juan Mesa Uribe M Cra 25
22-12567532
1,600,000
b. s sexo ='F' (PERSONA) Resultado:
Cedula Nombre
Primer_Apellido
Segundo_Apellido
Sexo
Dirección
Telefono Salario
23423445
Ana María Betancur Bermudez F Cra 45
11-133433444
1,300,000
12453535 Gloria Betancur Garces F Tr. 12
43-52756533
1,700,000
c. s (primer_apellido ='Betancur') y (sexo='F') (PERSONA) Resultado:
Cedula Nombre
Primer_Apellido
Segundo_Apellido
Sexo
Dirección
Telefono Salario
23423445
Ana María Betancur Bermudez F Cra 45
11-133433444
1,300,000
12453535 Gloria Betancur Garces F Tr. 12
43-52756533
1,700,000
d. c. s (sexo = 'M'') o (Salario >=1,350,000) (PERSONA) Resultado:
Cedula Nombre
Primer_Apellido
Segundo_Apellido
Sexo
Dirección
Telefono Salario
71134534 Juan Mesa Uribe M Cra 25
22-12567532
1,600,000
12453535 Gloria Betancur Garces F Tr. 12
43-52756533
1,700,000
755567 Pedro Ochoa Pelaez M Cll.6ta 26868 1,200,0
43 14-45 85 0043533322
Patricia Angel Guzmán F Cll. 45
23-12674563
1,350,000
78900456 Carlos Betancur Agudelo M Cir. 5
12-54445775
1,500,000
* Proyectar (p)Esta operación permite seleccionar algunas columnas de una relación.
Formato de Uso: p <lista de Atributos> (RELACION)
Ejemplos: Se construyen con base en la Relación anterior: PERSONA.
a. p cedula, nombre, primer_apellido, segundo_apellido (PERSONA) Resultado
Cedula Nombre
Primer_Apellido
Segundo_Apellido
71134534 Juan Mesa Uribe
23423445
Ana María Betancur Bermudez
12453535 Gloria Betancur Garces
75556743 Pedro Ochoa Pelaez
43533322 Patricia Angel Guzmán
78900456 Carlos Betancur Agudelo
b. p cedula, salario (PERSONA) Resultado:
Cedula Salario71134534
1,600,000
23423445
1,300,000
12453535
1,700,000
75556743
1,200,000
43533322
1,350,000
78900456
1,500,000
La operación SELECCIÓN combinada con la operación PROYECCIÓN, podemos tener: c. p cedula, nombre, salario (s (sexo = 'M'') o (Salario >=1,350,000) (PERSONA) ) Resultado:
Cedula Nombre Salario71134534 Juan 1,600,00012453535 Gloria 1,700,00075556743 Pedro 1,200,00043533322 Patricia 1,350,00078900456 Carlos 1,500,000
EL RESULTADO DE LAS OPERACIONES PUEDEN SER LLEVADOS A RELACIONES TEMPORALES DE LA SIGUIENTE FORMA:
REL_TEMP p cedula, nombre, salario (s (sexo = 'M'') o (Salario >=1,350,000) (PERSONA) ) Resultado:
REL_TEMP Cedula Nomb
re Salario
71134534 Juan 1,600,0
0012453535 Gloria 1,700,0
0075556743 Pedro 1,200,0
0043533322
Patricia
1,350,000
78900456 Carlos 1,500,0
00
SQL (Structured Query Language)
Las operaciones sobre la base de datos están determinadas por el Lenguaje SQL, bajo estándares determinados los cuales pueden ser utilizadas de forma básica o avanzada según el DBMS utilizado.
SELECT Operaciones Adicionales 1 Operaciones Adicionales 2 Operaciones Adicionales 3 Operaciones Adicionales 4 Operaciones Adicionales 5 Operaciones Adicionales 6 Tutorial Sql (.pdf) EJERCICIOS
Las operaciones SQL correspondientes al SELECT se realizarán con el siguente ejempo:
PERSONAS
Cedula
Nombre
Primer_Apellido
Segundo_Apellido
Sexo
Dirección
Telefono
Salario
Cedula_Sup
Cod_dep
71134534 Juan Mesa Uribe M
Cra 25 22-1
2567532
1,600,000
23423445 3
23423445
Ana María
Betancur Bermudez FCra 45 11-13
3433444
1,700,000
43890231 2
12453535
Gloria Betancur Garces F Tr. 12
43-52756533
1,350,000
71134534 3
75556743
Pedro Ochoa Pelaez M
Cll.6ta 14-45
2686885
1,700,000
43890231 1
43533322
Patricia Angel Guzmán F
Cll. 45 23-1
2674563
1,350,000
71134534 3
78900456
Carlos Betancur Agudelo M Cir. 5
12-54445775
1,500,000
75556743 1
73456789
Mario Gómez Angel M Cr. 53
23-13456789
1,200,000
23423445 2
43890231
Claudia Gonzalez Beltran F
Cll. 10 14-1
2660356
1,800,000
43890231 0
78900700
Fabio Solano Pérez M Tr. 3
32-14345678
1,200,000
75556743 1
DEPENDIENTES
Cedula Nombre_Dep Sexo FechaN Parentesco78900456 Juanita F 12-Abr-95 Hija78900456 Oscar M 15-Ene-89 Hijo23423445 Hector M 23-Dic-67 Cónyuge71134534 María F 05-Mar-60 Cónyuge71134534 Gloria F 27-Nov-97 Hija75556734 Jorge M 14-Mar-96 Hijo
DEPARTAMENTOS
Codigo_Dep Nombre_Dep Cedula_Jef
e0 Gerencia 43890231
1 Teleinformatica 75556734
2 Desarrollo 23423445
3 Soporte Técnico 71134534
PROYECTOS
Numero_Proy Nombre Lugar Codigo_Dep
129001 Registro y Matrícula
Bloque 21 2
139001 Red Lan Bloque 14 1
139002 Instalación nuevo Switche
Bloque 21 1
129002 Notas Campus 2
129003
Paso de aplicativos FOXPRO A COBOL
Bloque 21 2
149001 Inventario de HW y SW Minas 3
149002 Licenciamiento Campus 3
149003 Evaluación de equipos PC's
Bloque 18 3
1. OPERACIÓN SELECTLa sintaxis básica de esta operación es:
SELECT <lista de atributos> FROM <lista de tablas> WHERE <condiciones>
Ejemplos:
a. Select básico. Se desea obtener la cédula y el nombre de todas las personas que trabajan en la compañía.
SELECT cedula, nombre FROM personas
Similar la operación el álgebra relacional sería: p cedula, nombre (PERSONAS)
Resultado/
Cedula Nombre71134534 Juan23423445 Ana María12453535 Gloria75556743 Pedro43533322 Patricia78900456 Carlos
b. Select con clausula WHERE. Se desea obtener toda la información de la persona cuya cédula sea igual a 12453535.
SELECT nombre,primer_apellido,segundo_apellido,direccion,telefono FROM personas WHERE cedula = 12453535
Similar la operación el álgebra relacional sería:
p nombre, primer_apellido, segundo_apellido, direccion, telefono (scedula = 1245353 (PERSONAS) )
Resultado/
Nombre Primer_Apellido Segundo_Apellido Dirección TelefonoGloria Betancur Garces Tr. 12 43-5 2756533
c. En la clausula WHERE es posible utilizar los conectores lógicos AND - OR. Se necesita la cédula y el nombre de las personas cuyo apellido sea BETANCUR y su sexo sea MASCULINO:
SELECT cedula,nombre FROM personas WHERE primer_apellido = 'Betancur' AND sexo = 'M'
Resultado/
Cedula Nombre78900456 Carlos
d. Select combinando tablas y utilización del comodín '*'. Se desea obtener la información de todos los dependientes de las personas cuyo apellido sea BETANCUR y su sexo sea MASCULINO. Cuando se trabaja con varias tablas y se utiliza el '*', se le debe anteponer el nombre de la tabla de la cual se desea extraer la información:
SELECT dependientes.* FROM personas, dependientes WHERE primer_apellido = 'Betancur' AND sexo = 'M' AND dependiente.cedula = personas.cedula
Resultado/
Cedula Nombre_Dep Sexo FechaN Parentesco78900456 Juanita F 12-Abr-95 Hija78900456 Oscar M 15-Ene-89 Hijo
e. Utilizando alias o sinónimos de trabajo a las tablas del Select. Estos se utilizan por facilidad en el manejo de la instrucción. La misma consulta anterior:
SELECT d.* FROM personas p, dependientes d WHERE primer_apellido = 'Betancur' AND sexo = 'M' AND d.cedula = p.cedula
Resultado/
Cedula Nombre_Dep Sexo FechaN Parentesco78900456 Juanita F 12-Abr-95 Hija78900456 Oscar M 15-Ene-89 Hijo
f. Cuando se necesita extraer información distintiva dentro de un grupo de tuplas, se utiliza la clausula DISTINCT. Por ejemplo, se necesita extraer los diferentes valores de salarios que se pagan en la compañía:
SELECT distinct salario FROM personas
Resultado/
Salario1,600,0001,700,0001,350,0001,500,0001,200,0001,800,000
g. Una de las clausulas más significativas en el Select es el COUNT, la cual se utiliza para contar la cantidad de registros que cumplen con una condición específica:
g.1 Mostrar el total de empleados en la compañía:
SELECT count(*) FROM personas
Resultado/ 9
g.2 Mostrar el total de proyectos que tiene asignada la dependencia 3
SELECT count(*) FROM proyectos WHERE codigo_dep = 3
Resultado/ 3
g.3 Mostrar cuántos salarios diferentes o distintas se pagan en la compañía:
SELECT count(distinct salario) FROM personas
Resultado/ 6
h. Cláusula WHERE compara sus campos comunmente con valores únicos, pero tambien es posible comparar con un "conjunto" de valores. Esto es realizable a través del operador IN. Ejemplo, se desea saber qué empleados están involucrados en los proyectos 139001 o 139002.
h.1 Forma básica:
SELECT personas.* FROM personas, proyectos WHERE (numero_proy = 139001 OR numero_proy =139002) AND cod_dep = codigo_dep
h.2 Forma con IN:
SELECT personas.* FROM personas, proyectos WHERE numero_proy IN (139001,139002) AND cod_dep = codigo_dep
Resultado/ PENDIENTE
i. Operación Select con anidamientos. La clausula WHERE comunmente compara los campos con valores exactos, pero también es probable utilizarla comparando sus campos con otras sentencias Select. Esta forma también es llamada Consulta anidada:
i.1 Mostrar los diferentes proyectos en donde el ingeniero OCHOA participa:
SELECT distinct numero_proy FROM proyectos WHERE numero_proy IN (select numero_proy from proyectos p, departamentos d, personas where p.codigo_dep = d.codigo_dep and primer_apellido = 'Ochoa')
i.2 Mostrar los empleados cuyo jefe es de apellidos BETANCUR BERMUDEZ:
SELECT personas.* FROM personas WHERE cedula_sup IN (select cedula from personas where primer_apellido = 'Betancur' and segundo_apellido = 'Bermudez')
i.3 Mostrar el nombre de los empleados cuyo salario es mayor que el de todos los empleados del departamento 3. Aquí se utiliza la utilización de la cláusula ALL:
SELECT nombre, primer_apellido, segundo_apellido FROM personas WHERE salario > ALL (select salario from personas where cod_dep = 3)
j. En el select es posible validar la existencia de información nula a través de la cláusula NULL. Ejemplo, Mostrar los empleados que no tengan asignado salario:
SELECT * FROM personas WHERE salario IS NULL
k. Otra cláusula que es posible utilizar en el Select es EXIST, la cual ayuda a validar si el resultado de una consulta anidada es vacio o no.
k.1 Seleccionar todos los empleados cuyo dependiente tenga la misma cedula, sexo y nombre.
SELECT p.nombre, p.primer_apellido, p.segundo_apellido FROM personas p WHERE EXIST (select * from dependiente d where p.cedula = d.cedula and d.sexo = p.sexo and nombre = nombre_dep)
k.2 Seleccionar los empleados que no tienen dependientes:
SELECT p.nombre, p.primer_apellido, p.segundo_apellido FROM personas p WHERE NOT EXIST (select * from dependiente d where p.cedula = d.cedula)
l. Con la operación de Select también es posible utilizar funciones agregadas para: sumar (SUM), maximizar (MAX), minimizar (MIN) y promediar (AVG). Se pueden utilizar al nivel de la cláusula SELECT o en la cláusual HAVING (que veremos posteriormente. Ejemplo, el total pagado por la compañía, el máximo y el mínimo salario y el promedio pagado:
SELECT sum(salario), max(salario), min(salario), avg(salario) FROM personas
m. Agrupación de tuplas y aplicación de condiciones para ellas. Aquí se utilizan dos cláusulas nuevas: GROUP BY, la cual agrupa tuplas según las columnas puestas en la
cláusula Select; HAVING, permite hacer operaciones sobre estas agrupaciones. Veamos:
m.1 Mostrar el número y el nombre del proyecto en donde trabajen más de dos empleados
SELECT nombre, numero_proy FROM proyectos, trabaja_en WHERE numero_proy = nump GROUP BY nombre, numero_proy HAVING count(*) > 1
n. La cláusula WHERE además de las anteriores instrucciones también puede utilizar la instrucción LIKE, que le sirve para encontrar información string no precisa. Veamos el siguiente ejemplo:
SELECT nombre, numero_proy FROM proyectos WHERE nombre LIKE '%lic%'
o. En la cláusula Select también es posible realizar operaciones aritméticas '+', '-', '*', con los campos de valor:
SELECT salario*1.18 FROM personas WHERE salario < 1200000
p. Una cláusula más que podemos utilizar en la operación Select es la que me permite dale un orden a las tuplas, ORDER BY, según el o los criterios indicados a través de columnas.
SELECT * FROM personas ORDER BY nombre, primer_apellido, segundo_apellido
2. EJERCICIOS CON LA CLAUSULA SELECTSe tiene el siguiente esquema de base de datos para el manejo de información de un Sistema de Transportes intermunicipales: TERMINALES_TRANSPORTE (cod_terminal, nombre, ciudad, estado) VIAJES(número, transportadora, días) TARIFAS(num_viaje, cod_tarifa, monto, restricciones) TRAYECTO_VIAJE(num_viaje, num_trayecto, cod_terminal_sale, hora_salida_programada, cod_terminal_llega, hora_llegada_programada)
VIAJES_REALIZADOS(num_viaje, num_trayecto, fecha, num_asientos_disponibles, id_transporte, cod_terminal_sale, hora_salida, cod_terminal_llega, hora_llegada) VIAJES_AUTORIZADOS(tipo_transporte, cod_terminal) TRANSPORTE(id_transporte, total_de_asientos, tipo_transporte) RESERVA_ASIENTOS(num_viaje, num_trayecto, fecha, num_asiento, nombre_cliente, tel_cliente)
El anterior esquema describe una base de datos con información sobre viajes de líneas aéreas. Cada VIAJE se identifica con un número de viaje, y consta de uno o más TRAYECTO_VIAJE con num_trayecto 1, 2, 3, etc. Cada trayecto tiene horas y terminales de salida y de llegada programados, y tiene muchos TRAYECTO_VIAJE, uno por cada fecha en que tiene lugar el viaje. Se mantienen TARIFAS para cada viaje. Para cada movimiento de trayecto, se mantiene RESERVA_ASIENTOS, el transporte empleado en el trayecto y las horas de salida y llegada y los terminales específicos. Un TRANSPORTE se identifica con id_transporte y es de un cierto tipo_transporte. VIAJES AUTORIZADOS relaciona los tipo_transporte con los terminales en los que puede aterrizar. Cada TERMINAL se identifica con un cod_terminal.
Especifique las siguientes consultas:
1. Prepare una lista con los números de viaje y los días de todos los viajes o trayectos de viaje que salen del terminal codigo ‘CA001’ y llegan al terminal código ‘BO001.
Solución 1: SELECT num_viaje, num_trayecto,fecha FROM viajes_realizados WHERE cod_terminal_sale = 'CA001' AND cod_terminal_llega = 'BO001';
Solución 2: SELECT distinct numero, dias FROM viajes_realizados, viajes WHERE cod_terminal_sale = 'CA001' AND cod_terminal_llega = 'BO001' AND numero = num_viaje
2. Obtenga una lista con los números de viaje, códigos de terminal de salida, horas de salida programadas, códigos de terminal de llegada, horas de llegada programadas y días de todos los viajes o trayectos de viajes que salgan de algún terminal de la ciudad de Santa Marta y lleguen a algún terminal de la ciudad de Buenaventura.
Solución 1: SELECT tv.*, dias FROM trayecto_viaje tv, terminales_transporte tt, viajes WHERE (ciudad = 'Santa Marta' AND cod_terminal_sale = tt.cod_terminal)
AND (ciudad = 'Buenaventura' AND cod_terminal_llega = tt.cod_terminal) AND (numero = num_viaje);
Solución 2: SELECT tv.*, dias FROM trayecto_viaje tv, viajes WHERE cod_terminal_sale = (SELECT cod_terminal FROM terminales_transporte WHERE ciudad = 'Santa Marta') AND cod_terminal_llega = (SELECT cod_terminal FROM terminales_transporte WHERE ciudad = 'Buenaventura') AND numero = num_viaje;
3. Liste las diferentes tarifas que se aplicaron a los viajes que se realizaron entre los terminales de Santa Marta y Medellín, en el año 1999.
Solución 1: SELECT distinct cod_tarifa, monto FROM viajes_realizados vr, tarifas ta, terminales_transporte WHERE (ciudad = 'Santa Marta' AND cod_terminal_sale = cod_terminal) AND (ciudad = 'Medellín' AND cod_terminal_llega = cod_terminal) AND fecha between '01/01/00' and '31/12/99' AND ta.num_viaje = vr.num_viaje;
Solución 2: SELECT distinct cod_tarifa, monto FROM viajes_realizados vr, tarifas ta, terminales_transporte WHERE cod_terminal_sale = (SELECT cod_terminal FROM terminales_transporte WHERE ciudad = 'Santa Marta') AND cod_terminal_llega = (SELECT cod_terminal FROM terminales_transporte WHERE ciudad = 'Medellín') AND fecha between '01/01/00' and '31/12/99' AND ta.num_viaje = vr.num_viaje;
4. Liste los terminales que tienen el mayor tráfico en un día (haga el ejemplo con cualquier fecha).
CREATE TABLE tmp (term varchar2(5), total number(10)); INSERT INTO tmp (term, total) SELECT cod_terminal, count(*) FROM terminales_transporte, viajes_realizados WHERE fecha = '21/10/00' AND cod_terminal_sale = cod_terminal OR cod_terminal_llega = cod_terminal GROUP BY cod_terminal;
SELECT term, MAX(total) FROM tmp GROUP BY term;
5. Muestre los viajes con los correspondientes transportes, que tuvieron más de 50 pasajero con reservas.
SELECT num_viaje, id_transporte FROM viajes_realizados WHERE num_viaje IN (SELECT num_viaje FROM reserva_asientos GROUP BY num_viaje HAVING count(*) > 50);
Normalización de base de datos
Indice1. Descomposición y Normalización2. Dependencia 3. Normalización4. Primera Forma Normal5. Segunda Forma Normal6. Tercera Forma Normal7. Cuarta Forma Normal
1. Descomposición y Normalización
Siempre que un analista de sistemas de base de datos arma una base de datos, queda a su cargo descomponer dicha base en grupos y segmentos de registros. Este proceso es la descomposición; el mismo es necesario independientemente de la arquitectura de la base de datos - relacional, red o jerárquica-. Sin embargo, para la base de datos relacional, la acción correspondiente puede dividirse y expresarse en términos formales y se denomina normalización a la misma.
La normalización convierte una relación en varias sub-relaciones, cada una de las cuales obedece a reglas. Estas reglas se describen en términos de dependencia. Una vez que hayamos examinado las distintas formas de dependencia, encontraremos procedimientos a aplicar a las relaciones de modo tal que las mismas puedan descomponerse de acuerdo a la dependencia que prevalece. Esto no llevará indefectiblemente a formar varias subrelaciones a partir de la única relación preexistente.
2. Dependencia
Significado :
Antes de entrar en el tópico principal de dependencia, vamos a rever algunos conceptos acerca de los individuos y acerca de las tuplas que los describen en la base de datos relacional (BDR). Restringiremos la discusión a la BDR, si bien la misma se aplica igualmente a las otras arquitecturas.
Los individuos tienen muchos atributos que pueden ser de interés a diferentes personas en diferentes momentos. Nuestro problema actual es con una sola aplicación o conjunto de aplicaciones: solemne son de interés algunos de los atributos.
Los símbolos aplicables a la relación han sido introducidos previamente.
• R es una tupla general o vector que describe a un individuo;
• R es una relación, una matriz o un conjunto de vectores que pertenecen la población de interés.
• U es el universo consistente en todas las posibles descripciones individuales, obtenido mediante una combinación exhaustiva de los valores a atributos.
La tupla general toma la siguiente forma
R = (a, b, c, ...., n) La pertenencia con respecto a relaciones, tuplas y universos se indica mediante. Con respecto a los atributos:
• A es el símbolo del nombre de un atributo
• a es el símbolo de un valor del atributo.
Dominio (A) es el dominio para el atributo cuyo nombre es A.
Campo de aplicación
Estamos interesados en relaciones dependientes entre atributos de los individuos en una o varias poblaciones. Consideramos a los atributos D, E, y F. La dependencia es una relación funcional tal que los valores de una (o más de una) de las variables determina y fija el valor de las otras variables en la
relación dependiente. Consideramos el caso en el que E y F dependen de D. Esto se describe más brevemente en forma simbólica:
e = e (d) f = f(d)
Existen tres tipos distintos de dependencia.
o Total uno-uno-sinónimo o Completa - subtupla o Transitiva - múltiple.
La dependencia es una relación funcional que penetra en el universo de posibilidades. La dependencia no puede deducirse solamente de los datos de nuestra, ya que éstos son necesariamente incompletos, sino que debe ser inherente al comportamiento del sistema. Por ejemplo, si los datos revelan que cada uno de nuestros proveedores tiene exactamente una planta y que todas estas plantas están en diferentes ciudades, podemos asumir una dependencia total entre proveedor, planta y ciudad. Es decir, dada una ciudad, la misma está asociada con un proveedor; y dado este proveedor estará asociado con una ciudad. En la práctica, solamente cuando un nuevo proveedor se incorpore con una planta en la misma ciudad que uno de nuestro antiguos proveedores, resultará claro que no existe dicha dependencia total, Esto no podría ser deducido a partir de los datos previos.
Dependencia Total
Consideremos los atributos x e y. Cada valor de x tiene uno y solo un valor de y asociados a el; e inversamente, dado un valor de y existe solamente un valor de x asociado a éste. Se trata de una función unitaria de una variable tanto en sentido directo como inverso y por o tanto se denomina dependencia total. Otra forma de expresar lo mismo es decir que x e y son sinónimos; ambas expresiones son equivalentes.
Ejemplo con clave
Si una de las variables es al mismo tiempo la clave, como consecuencia todo valor de ambas variables es único en cualquier tupla de la relación. Por ejemplo, consideremos un archivo de personal donde cada uno de los empleados es identificado de tres maneras.
• Su nombre
• Su número de seguridad social
• Su número de empleado
Los tres pueden representar una dependencia total. Tanto el número de seguridad social como el número de empleado identifican al individuo en forma única. El número de seguridad social atañe a la población completa de trabajadores de los Estados Unidos. El número de empleado se aplica
solamente al personal de una empresa en particular. El nombre puede no ser totalmente único y la dependencia total existe solamente cuando cada empleado tiene un nombre único.
Si el número de empleado es al clave de la relación, el número de seguridad social es sinónimo de aquel. Podemos en consecuencia decir que el número de seguridad social, el campo no clave, es totalmente dependiente de la clave, y es una clave candidata.
Si los nombres de todos nuestros empleados son únicos, también pueden, ser claves candidatas. Sin embargo puede existir alguna duplicación, dos personas llamadas John Smith, por ejemplo. Dado que esta es una posibilidad, no puede establecerse una dependencia total con respecto total con respecto al nombre. Puede incorporarse a la firma un nuevo empleado y este puede tener el mismo nombre que uno de nuestros empleados actuales.
Ejemplo con estado Consideremos una relación que contiene información sobre estado en dos formas :
• Una identificación de estado con dos letras, tal como CA para California.
• Una designación con un número de dos dígitos tal como 12 para
California.
Estas dos formas de información sobre estado ilustran una dependencia total. Debe notarse sin embargo que muchas tuplas pueden contener la misma identificación de Estado, dado que muchos de nuestros clientes pueden provenir de California. En consecuencia resulta claro que la dependencia total no significa unicidad.
Dependencia Completa
El concepto de dependencia completa se aplica solamente cuando:
• Tenemos más de dos variables, y
• Una variable dependiente depende de dos o más variables
independientes.
Consideramos una relación que abarca las variables P, Q y R. Supongamos que P es la variable dependiente. Si el valor de P está determinado por una función de Q y R combinados, se trata de una dependencia completa. Esto es, el valor de P no depende únicamente ni de Q ni de R.
Vamos a repetir esto simbólicamente. El valor de P es completamente dependiente de los valores de q y r.
p = p (q,r)
Ejemplo con orden de compra
Como un ejemplo de dependencia completa, consideremos el caso de una orden de compra. Supongamos que esta orden de compra describe mediante tres variables que son de interés para nosotros:
• El número de orden de compra (PON) designa la orden completa;
• El número de parte de pieza designa una de las partes ordenadas por el pedido;
• La cantidad de piezas es el número de unidades de dicha pieza requerida para satisfacer el pedido.
Los pedidos describen en consecuencia una orden por medio de varias partes diferentes, y para cada una distinta asociada. El sistema contable ve varios pedidos diferentes. La misma parte puede aparecer en distintos pedidos y, cuando ello sucede, puede estar asociadas distintas cantidades con la misma parte.
Un tupla de la base de datos relacional contendrá un PON un número de parte y una cantidad. La cantidad es completamente dependiente del PON y del número de parte. Resulta claro que el número de pedido no es suficiente para determinar la cantidad todas las partes de un determinado pedido no tiene la misma cantidad). Análogamente, un número de parte no es suficiente para determinar la cantidad ordenada, dado que diferentes pedidos pueden requerir distintas cantidades de dicha parte. Por lo tanto, es nuestro ejemplo, la cantidad no es dependiente solamente del PON o del número de parte; es completamente dependiente de ambos.
Puede imaginarse, aunque no es muy probable el caso de que cada vez ordenados una parte la ordenamos solamente por una cantidad como una docena, o tres gruesas o cualquier otro valor fijo. Si esto ocurre para todas las partes y para todos los pedidos de nuestro sistema, en consecuencia no existirá dependencia completa. En efecto podemos decir que hay dependencia total entre cantidad y número de partes - condición improbable-.
Hemos examinado anteriormente un ejemplo académico y las variables profesor, clase y sección. Tenemos en esta caso una dependencia completa de profesor respecto de clase y sección. Si en nuestra facultad está establecido existirá dependencia completa. Esto existiría que un profesor enseñe siempre a todas las secciones de una clase particular - una condición no muy factible con un curso de 20 secciones-.
Dependencia transitiva
La dependencia transitiva se aplica o tres o más variables. Consideremos el caso de solo tres variables y llamémoslas S, T y V.
Diremos que S es la variable independiente si los valores de S determinan tanto a T como a V, y se simbolizará así:
S ----> T; S ----> V
Sin embargo, sería deseable encontrar una relación más restrictiva o definida.
Tenemos dependencia transitiva cuando S determina a T y V, pero los valores de V pueden considerarse siempre como dependiendo de los valores de T. Esto puede escribirse como
S ----> T; T ---->
o alternativamente como
v = v(t); t = t(s) v = v(t(s))
Reducción
Si podemos manejar las dependencias transitivas, podremos reducir el espacio total requerido para almacenar los datos. Varios valores de S pueden generar un único valor de T. De modo similar, pueden existir varios valores de T asociados solamente con un valor de V. La separación de estas relaciones permite conservar espacios. Esto puede observarse mejor con respecto al ejemplo que se describe más abajo.
Ejemplo
Consideramos un ejemplo que asocia cursos con departamento y con escuela. En consecuencia, canto será dictado por el departamento de música en la escuela de Artes y Ciencias; hidráulica será dictada por ingeniería civil en la Escuela de Ingeniería; impuestos será dictado por el departamento contable en la Escuela de Administración.
Llamemos
• S al curso
• T al departamento
• V a la escuela
Por lo tanto
S ----> T ----> V
la descomposición consiste en la asociación de un curso con un departamento en una relación. Otras relación identifica a cada departamento con una escuela. Esta segunda relación es necesariamente menor tanto en grado como en cardinalidad y aquí reside el ahorro de espacio.
3. Normalizacion
¿Qué es normalización?
Normalización es un proceso que clasifica relaciones, objetos, formas de relación y demás elementos en grupos, en base a las características que cada uno posee. Si se identifican ciertas reglas, se aplica un categoría; si se definen otras reglas, se aplicará otra categoría.
Estamos interesados en particular en la clasificación de las relaciones BDR. La forma de efectuar esto es a través de los tipos de dependencias que podemos determinar dentro de la relación. Cuando las reglas de clasificación sean más y más restrictivas, diremos que la relación está en una forma normal más elevada. La relación que está en la forma normal más elevada posible es que mejor se adapta a nuestras necesidades debido a que optimiza las condiciones que son de importancia para nosotros:
• La cantidad de espacio requerido para almacenar los datos es la menor posible;
• La facilidad para actualizar la relación es la mayor posible;
• La explicación de la base de datos es la más sencilla posible.
4. Primera forma normal
Para que una relación esté en primera forma normal (1 FN), debe ser solamente una relación propia, una matríz m por n, donde:
• Ninguna celda de la matriz está vacía;
• El valor n cualquier columna está definido por el dominio para dicho atributo.
• Cada tupla tiene una clave que la identifica en forma unívoca, pero dicha clave no significa orden.
La aplicación determina la relación
Para que una relación sea normalizada en pasos adicionales, debe encontrarse en la primera forma normal. Colocar los datos en la primera forma normal está a cargo del diseñador de la aplicación. Estos datos se encuentran disponibles de alguna manera inicialmente. Si la aplicación existe en forma manual, o ha sido anteriormente computarizada pero no todavía como relación, el diseñador reorganiza los datos de modo de conformar una matríz 1FN.
La segunda inicial más importante es la dimensión de la relación ¿cuántos componentes existen en la tupla o cuántas columnas en la tabla? ¿De qué manera se compara esto con el número de campos en el documento fuente?.
En la figura se puede observar un documento como muestra, una factura típica. Parte de la información es fija y otra variable. La figura nos muestra un formulario impreso dentro de l cual se ha agregado información. La impresión puede dividirse en dos categorías.
• Información descriptiva para el usuario
• Nombres de atributos.
La información impresa es necesariamente fija. Podemos observar el nombre de la compañía en la figura, así como otras particularidades (tales como el número de teléfono que no figura aquí). Otros nombres impresos corresponden a los atributos cuyos valores se escriben en el momento en que el formulario es llenado. Estos nombres de atributos son también los nombres de campos para almacenar los datos en el sistema. Los que se escribe son los valores de atributos.
La información convertida queda formada en tuplas. La próxima pregunta es cuantas tuplas representarán a la formación en esta forma. Debe notarse que el número de partes ordenadas varía de una factura o pedido a otro.
Wetco factura no. 91529
23 river road fecha factura 3/19/77
saltsea texas
orden fecha
de cliente vendedor de la orden via orden wetco
M0007 2-14 3/12/17 ups 1922447
Cliente no. 31-0285-fl
Venta a flores associates expedido a
108 8 avenue el mismo
brooklyn, n.y. 11215
cantidad precio parte descripcion monto
Pen-
Orde-despa-dien-
Nada chada te
2 2 3.50 018719 camisa 7.00
2 2 .35 020428 guia .70
1 1 .70 020808 rodillo motor .70
1 0 .25 020811 rodillo libre 0.00
1 1 6.00 020819 humidrum 8.00
Transporte Y Seguro .96
17.38
Dado que una tupla debe tener un número fijo de componentes, necesitamos una tupla en primera forma normal para cada parte de cada pedido. Sin embargo, la información que se encuentra en la parte superior del formulario, y que se llena a máquina, es la misma para todas las partes ordenadas más abajo. Por lo tanto cada tupla consiste en una parte de datos que son variables y datos del pedido que se duplican para cada parte ordenada.
Grafo de Dependencia
Una vez que los datos han sido puestos en primera forma normal, resulta conveniente descomponer la relación en un número de relaciones más pequeñas, cada una en forma normal superior, de modo de optimizar el almacenamiento y usar su funciones. Para esto resulta necesario reconocer las dependencias existentes. Un grafo exhibe los distintos tipos de dependencias que existen, y enfatizan que hemos investigado completamente cada dependencia.
El grafo simple no está diseñado para mostrar dependencias. Para hacer utilizable a este grafo, se agregan colores pueden expresarse en blanco y negro mediante distintos tipos de líneas. Discutiremos estos tipos de líneas en términos de la dependencia que cada uno representa. En las figuras que siguen las formas gráficas aparecen a la izquierda y se utilizan para constituir un grafo completo. A la derecha se puede observar una forma simbólica para describir dependencias únicas.
Dependencia única
En la figura vemos un arco que conecta dos vértices A y B. A es la cola y B es la cabeza de la "flecha". Esto significa que B depende de A. Es decir dado un valor de A podemos predecir de A. Es decir, dado un valor de A podemos predecir cuál será el valor de B.
Dependencia total
La dependencia total se define como una dependencia bilateral o simétrica. Es decir, si C depende de D, en consecuencia D será dependiente en forma similar de C. Esto se expresa en la figura mediante una arista (sin una flecha) que une C y D. Para enfatizar la dependencia total, se usa una línea doble o una línea más gruesa. Esto representa una medida de seguridad para verificar que el usuario no dibuje un arco e inadvertidamente omita la flecha. Simbólicamente se utiliza una doble flecha.
Dependencia completa
La variable G depende en forma completa de otras dos variables E y F, lo cual puede ilustrarse como se ve a la izquierda de la figura. Pero así no es representada adecuadamente la dependencia completa, ya que el valor de G no depende de E o F, independiente, sino que depende de ambos valores. Por lo tanto en el centro de la figura A, vemos una forma mejor; la arista que une E y F no intenta demostrar una dependencia entre E y F, por lo tanto se dibuja en líneas de trazos; a partir del centro de esta línea de trazos, se dibuja un arco dirigido hacia G para indica que G depende de ambas variables E y F.
Dependencia transitiva
Supongamos que dos variables, K y L, dependen de J. Si puede verificarse que L depende en forma primaria de K, existiría una dependencia transitiva. Mostramos a la izquierda de la figura B que L. depende de J o de K. Más apropiado s el grafo del centro de la figura B, donde podemos ver que L está definida por K la cual, a su vez, está determinada por los valores de J.
Simbólicamente indicamos una dependencia transitiva de L respecto de J mediante una flecha de trazos desde J a L, como puede verse a la derecha de la figura B.
Ejemplo
En la figura B se presenta un grafo de dependencia hipotético. En el mismo se dibujan las relaciones de dependencia entre atributos para una aplicación de remuneración. EMPNO y DEPTNO están subrayadas en la figura para expresar que ambas son partes de una clave compuesta para la relación. Una línea gruesa conecta EMPNO a EMPNOM para indicar que si nombre de empleado y existe una dependencia total.
Varios atributos dependen directamente del número de empleados:
• TITL es el título de la tarea del empleado
• PAYLVL es un carácter que indica el nivel de sueldo del empleado.
• HORAS representa el número de horas que el empleado ha trabajado la presente semana.
• PAYRT está apuntado a PAYLVL indicando que el régimen de pago es transitivamente dependiente del nivel de pago.
La línea de trazos que une PAYRT y HORAS indica que ambas participan en una dependencia completa por la cual el receptor es PAYAMT, el valor pagado para esta semana.
A la derecha de la figura, encontramos los atributos que dependen del número de departamento. Obsérvense la dependencia total entre número y nombre del jefe del mismo (MGRO y MGRNM).
Hay solamente un atributo que es completamente dependiente de ambas partes de la clave compuesta, es decir, el número de proyecto, PROJNO.
5. Segunda Forma Normal
Una relación está en segunda forma normal (2FN) solamente si todos los atributos son dependientes en forma completa de la clave.
Descripcion De La Segunda Forma Normal (2 Fn)
Su nombre ya nos indica el hecho de que la segunda forma normal es por lo general el próximo paso de normalización y descomposición. Para ser accesible a la normalización, y poder ser puesta en segunda forma normal, la relación debe poseer las siguientes propiedades:
• Debe estar en primera forma normal
• Debe tener una clave compuesta.
La consecuencia inmediata de los requerimientos expresados más arriba es que cualquier relación en primera forma normal que tiene una clave simple, está automáticamente en segunda forma normal. Comencemos con un ejemplo en forma de tabla de una relación consistente en 17 atributos, que se presenta en la figura. La misma se encuentra en primera forma normal y tiene una clave compuesta que consiste en dos atributos P y Q. Estos están subrayados en la figura para mostrar que sirven como clave. La tupla de relación puede también escribirse linealmente en forma simbólicamente:
R = (A,B,C,D,E,F,G,H,I,L,M,N,O,P,Q)
El próximo paso es crear un grafo de dependencia, presentando aquí como figura. Debe notarse que este grafo se crea examinado con conocimientos y atributos para determinar como participan y relacionan entre ellos.
No resulta suficiente analizar la matríz de relación, la cual puede hacernos creer que existe una dependencia debido a que la muestra de la cual se ha extraído dicha relación es pequeña. Si somos inducidos a error por los datos existentes y construimos una dependencia donde esta no existe, se planteará un problema. Cuando lleguen nuevos datos que contradigan la dependencia, deberá dejarse de lado el esquema completo.
Supongamos en consecuencia que el grafo que se puede observar en la figura ha sido derivado en forma funcional y que expresa correctamente las dependencias. Resulta claro a partir de este grafo que los atributos que parten de P son dependientes solamente de este. De un modo similar los que parten de Q dependen solamente de este último. Solamente aquellos que parten de la línea de trazos que conecta a P y Q tienen dependencia completa de ambos. Esta es la guía para la descomposición.
Descomposición
La figura contiene 3 sub-árboles, la base de nuestra descomposición. Definimos una subtupla general en base a cada sub-árbol y en consecuencia:
P' = (P,A,B,C,E,H,K)
Q' = (Q,F,G,J,N)
PQ = (P,Q,D,I,L,M,O)
Aquí la raíz de los sub-árboles de la izquierda y la derecha. P y Q, se convierte en la clave de sus respectivas subtuplas; ambos. P y Q forman la clave compuesta para la subtupla PQ.
Proyección
El próximo paso es proyectar la relación R sobre cada una de estas subtuplas para formar tres nuevas relaciones, y en consecuencia.
P' = proyectar R(P')
Q' = proyectar R(Q')
PQ = proyectar R(PQ)
Las relaciones así formadas nos dan tres nuevas sub-relaciones. Una subrelación es la relación que deriva de una relación mayor. Las subrelaciones ilustradas en la figura están correlacionadas por medio de los componentes de sus claves. La clave compuesta P y Q de la relación original R. es también la clave de la sub-relación PQ. P y Q tienen a P y Q respectivamente como
claves. La línea de trazos en la figura indica que Q está correlacionada con PQ por medio de la componente Q y P está correlacionada con PQ por medio de P.
Para restablecer la relación original R debemos juntar estas tres subrelaciones en algún orden, indicado simbólicamente como:
R = juntar P [juntar PQ, (Q)] (P) = juntar Q[juntar PQ P(P)] (Q).
Grafos
La nueva sub-relación que se ve en la figura se presenta en forma de grafo en la figura siguiente. Existe una considerable analogía entres estas figuras y la figura anterior. Lo importante es la diferencia. En PQ existe una línea de trazos que conecta los componentes de la clave compuesta P y Q en el centro de la figura. Los arcos parten del centro de esta línea de trazos hacia todos los componentes de P y Q, los cuales son dependientes en forma completa de ambos, es decir de P y Q. Una línea de puntos conecta P en la relación PQ a P de la relación P. Esto representa la correspondencia entre ambas veces P. Una línea de puntos conecta de un modo similar Q en PQ a Q en Q para indicar una correspondencia similar.
Efectos
El efecto de esta descomposición puede no resultar inmediatamente claro. Debemos insistir en que ninguna relación correcta debe contener tuplas duplicadas. La relación original R contiene muchas subtuplas duplicadas P' y Q'. Las mismas han sido eliminadas durante la descomposición. Esto facilita en forma extraordinaria la actualización y otras importantes operaciones que afectan a estas relaciones, las cuales serán aclaradas en los ejemplos que siguen.
Ejemplo de inventario
Vamos a utilizar ahora un ejemplo práctico para demostrar la normalización. En la figura se observa una parte de la matríz de relación PW.
Pueden verse los nombres de los atributos simbólicos y sus significados, pero no sus valores. Las columnas no aparecen en ningún orden en particular. Debe observarse la clave compuesta que distingue cada tupla, que abarca el número de pieza y el número de depósito PNO y WNO.
Arbol de Dependencia
El medio para descomponer la relación es el árbol de dependencia que se ve en la figura. Este árbol ha sido construido solamente teniendo en cuenta la dependencia completa, y no muestra las dependencias total o transitiva, que se describe más adelante, si es que las mismas existen.
Como podíamos esperar, aparecen tres sub-árboles. El sub-árbol de la izquierda, con raíz PNO, contiene los atributos que se aplican solamente a la
pieza o parte. El sub-árbol de la derecha con raíz WNO describe cada depósito. EDl sub-árbol del centro corresponde a las partes y al depósito, y describe la cantidad de partes disponibles en el depósito, QOH, y el número de cajón o estante, BIN (o algún otro parámetro de ubicación), donde dichas partes pueden ser halladas.
El próximo paso es definir tres tuplas generales para cada sub-árbol,
P = (PNO, DESC, PR, UNIT)
W = (WNO, WAD, FUE)
P/W = (PNO, WNO, BIN, QOH)
La descomposición consiste en proyectar la relación PW sobre cada una de estas tuplas para obtener tres nuevas sub-relaciones:
P = proyectar PW(P)
W = proyectar PW(W)
P/W = proyectar PW(P/W)
La descomposición en la figura muestra las tres relaciones como matrices; la línea de trazos indica como se vinculan las relaciones.
Efecto
Discutiremos ahora algunas de las ventajas obtenidas mediante la descomposición. Si estas relaciones se utilizan para el control de inventario. nuestra preocupación será cuantas piezas de cada tipo están disponibles en un depósito en particular. Cuando se retiran piezas o se reciben nuevos envíos la cantidad disponible, QOH será la variable de cambio. La actualización consiste en poner al día sub-relación P/W la cual ahora contiene solamente malos componentes en lugar de los nuevos P/W.
Existe una tupla P en la sub-relación de pieza o parte, P, para cada parte y una tupla. W, en la sub relación W, para cada depósito y estos últimos probablemente no serán muchos. Consideremos la facilidad de efectuar cambios en un depósito en particular. Si un atributo de uno de los depósitos varía entraremos en W para efectuar el cambio solamente en una tupla. En la primera forma normal para PW teníamos que encontrar todas las tuplas en las cuales el valor de WNO esta el particularmente deseado, y efectuar el mismo cambio en cada una de ellas. Si dicho depósito almacenaba 100 partes, como consecuencia debía variar 100 tuplas de PW. El procedimiento de actualización se aplica también a las descripciones de partes. Si el precio de alguna parte o pieza cambia, este cambio es independiente del depósito en el cual se almacena dicha parte. Solamente se efectúa un cambio en P a diferencia de los muchos que hubieran sido requeridos para PW.
6. Tercera forma normal
Una relación se encuentra en tercera forma normal (EFN) si no existen transitividades entre sus atributos y si ya se encuentra en 2 FN.
Descripción
Una relación R a poner en tercera forma normal debe estar en la segunda forma normal. Es muy común que R sea una sub-relación; la relación original estaba en primera forma normal (para ponerla en segunda forma normal fue descompuesta en varias sub-relaciones). Estas son ahora candidatas a una descomposición adicional.
Recordamos que las propiedades de la segunda forma normal (2Fn) son:
• Tenemos una matríz m x n con un valor determinado para cada componente de cada tupla.
• Cada valor es obtenido a partir de un dominio propiamente definimos
• Cada valor contiene una clave, ya sea simple o compuesta
• Cada componente no clave es dependiente en forma completa de su clave.
En consecuencia es evidente que tenemos, o bien una clave simple, o una clave compuesta de la cual todos los componentes no clave son dependientes en forma completa.
El objeto de esta fase es determinar todas las dependencias transitivas; la descomposición producirá a continuación sub-relaciones para las cuales no existirán dependencias transitivas -la definición de la tercera forma normal (EFN)-.
Una dependencia transitiva abarca como mínimo tres componentes. Si los componentes fueran más, la dependencia múltiple puede derivarse en varias dependencias atransitivas de tres componentes solamente dada una. Por lo tanto dirigiremos nuestra atención a una dependencia transitiva simple de tres componentes. Tal dependencia puede expresarse como:
Q ---> A ----> B
En la cual se dice que B depende de A y que A depende de Q. La transitividad existe debido a que el valor de B depende en la última instancia del valor de Q.
La dependencia transitiva es degenerada si cualquiera de las dependencias anteriores es total. Esto es, podemos prever que la relación de Q a A es muchos-unos, donde varios valor único de A. Dado un valor tal Q el valor de A queda determinado. La inversa no se aplica y en consecuencia no existe una
dependencia total: dado un valor de A el valor correspondiente de Q no queda determinado a menos de que se trate de una dependencia total.
El ahorro que surge de colocar la relación en tercera forma normal aparece a raíz de la granularidad del dominio involucrado. Se puede prever que:
num dominio (Q)> num dominio (A) > num dominio (B)
Determinación de al dependencia transitiva
Si el grafo utilizado para llevar la relación a la segunda forma normal es completo en termino de las transitividades existentes, no resulta necesario un grafo adicional. El grafo para convertir a la segunda forma normal requiere solamente que todas las dependencias completas y parciales sean conocidas. Supongamos que no hemos establecido todas las dependencias transitivas. Se presenta una situación simple en la figura anterior donde A, B y C son dependientes de Q. SI suponemos que existe una dependencia entre A, B y C son dependientes de Q. Si suponemos que existe una dependencia entre a y B debemos confirmarlo en forma funcional.
Una dependencia total entre A y B en el grafo de la figura puede representarse como se ve en la figura el arco desde A a B no muestra una dependencia de B respecto de A inversamente el arco a partir de B hacia A muestra una dependencia de A respecto de B; los arcos a partir de Q a A y a B nos muestra la dependencia de cada una de éstas respecto de Q. Esto puede observarse nuevamente en la figura, donde una doble arista entre A y B indica la bi-direccionalidad de esta dependencia. El hecho de que Q apunte a esta arista nos muestra que cada una de las variables A y B es claramente dependiente de aquella.
Como ejemplo sea Q el número PO, A el número de parte o pieza y B el nombre de parte, A y B son totalmente dependientes y cada uno dependen de Q.
Transitividad simple
Para la dependencia transitiva unilateral, la variable independiente apunta a la variable dependiente, tal cual se presenta en el figura donde B depende de A. El arco entre B y Q ha sido eliminando; la dependencia implícita de B respecto de Q resulta obvia.
Si se presenta la dependencia inversa, debe gratificarse como se ve en la figura.
Descomposición
Dada una sub-relación con una o más dependencias transitivas, la descomposición consiste en partir la relación en una o más de una sub-relación, donde la variable intermedia aparezca como variable dependiente en una y como variable independiente en la otra.
Caso simple Tenemos:
Q ---> A ----> B
Q ---> C
Dado que ambas, A y C dependen directamente de Q deben conservarse en una sub-relación Q, con clave Q.:
Q ---> A; Q ---> C
Debe separarse la relación directa remanente, y colocarla en su propia sub-relación A' con la A:
A ---> B
Los grados de Q' y A'. Aquí la componente A relaciona Q' con A, a es la clave simple de A'. Si bien A no es la clave de Q' es le medio de relacionar un valor de Q en Q' con un valor de B en A' y se llama por lo tanto la clave externa de Q' . Para crear Q' y A' debemos utilizar las subtuplas generales Q' y A' denifidas en consecuencia:
Q' = (Q,A,C)
A' = (A,B) donde el subrayado indica una clave.
Este deben proyectarse sobre Q para obtener las sub-relaciones:
Q'= proyectar Q(Q')
A'= proyectar Q(A')
Caso Compuesto
Las dependientes transitivas múltiples han sido investigadas y exhibidas. Tenemos en consecuencia.
Q --> C
Q --> A --> B1
Q --> A --> B2
Q --> A --> B3
La descomposición separa nuevamente todas estas variables directamente dependiente de la clase original en una subtupla. Q'' = (Q, A, C)
Las variables restantes son todas dependientes directa o totalmente de A o C y se reorganizan de un modo similar. A'' = (A, B1, B2, B3); C'' = (C, D)
Deben construirse tres sub-relaciones por proyección:
Q'' = proyectar Q(Q'')
A'' = proyectar Q(A'')
C'' = proyectar Q(C'')
Aquí Q'', A'' y C'' aparecen como sub-árboles. Las mismas se relacionan por medio de la clave externa de Q'' es decir A y C; esto se muestra mediante la línea de puntos entre A y A y entre C y C. Nos podemos mover directamente entre las dos figuras sin la intervención de pasos simbólicos, utilizando solamente manipulaciones gráficas.
Descomposición Gráfica
Hemos discutido el enfoque simbólico. Dado un grafo 2FN. Debemos seleccionar en primer término los nodos apuntados por la raíz que no sean hojas. Los mismos se convierten en raíces de sus propios sub-árboles, A'' y C''. Estos sub-árboles son eliminados de Q dejando en Q'' solamente los nodos A y C, que son las raíces de A;; y C''.
Ejemplo de orden de compra
Examinaremos solamente una pequeña porción de la relación orden de compra que ha sido convertida en un grafo de dependencia. Para esta porción de la relación compra PP, tenemos:
• Las partes se compran utilizando el número de parte, PNO;
• Un vendedor, VNDR está asociado a cada parte;
• Cada vendedor tiene una clasificación de forma de pago, PAYCLS.
Por lo tanto PAYCLS representa si el vendedor debe cobrar dentro de los 10 días, 30 días, 60 días, etc. La acción para convertir la relación.
Tenemos aquí una relación transitiva que puede ser representada en consecuencia:
PNO ---> PAYCLS
Sabemos que la variable intermedia, el vendedor VNDR, es el que determina el tipo de pago de modo tal que
PNO ---> VNDR --> PAYCLS
para poner esta relación en la tercera forma normal, la misma se descompone en dos sub-relaciones. Las dos sub-relaciones PV y VP, se forman por proyección a partir de la relación original PP de modo tal que:
PV = proyectar PP (PNO, VNDR); PV = proyectar PP (VNDR, PAYCLS).
La relación PV relaciona partes con vendedores.
La identificación del vendedor, VNDR es la clave externa par PV. La misma se utiliza para entrar en la relación VP, en la cual es la clave primaria.
Debe notarse que, para el mantenimiento, si cambia la clase de pago solamente cambiara una entrada o tupla en VP y ninguna en PV. Para el caso de PP hubiera cambiado muchas tuplas.
Ejemplo de inventario
Presentamos ahora una porción de un ejemplo de inventario, al cual corresponde el grafo parcial. Tenemos en este caso:
• PNO es un número de parte
• PNM es el nombre de parte y tiene dependencia total con el número de parte
• PREC es el costo de UNITS multiplicado por el número de partes
• PCL es la clase de parte, la cual da el tipo de parte en términos de su peso y de su forma.
• WHN es el número de depósito donde está almacenada la parte.
• WHLOC Es la ubicación del deposito
• FUE es la categoría de seguro de incendio del depósivto.
Resulta claro a partir del grafo que el número de parte determina la clasificación de la parte, la cual a su vez determina parcialmente el deposito donde está almacenada dicha parte. Usaremos esta dependencia transitiva, que está circundada con línea de trazos gruesos, para descomponer la relación en su tercera forma normal: PNO ---> WHN; PNO ---> PCL ---> WHN
La variable intermedia, clase de parte, PCL, es el medio de que disponemos para descomponer el grafo. Se deja como ejercicio hallar las proyecciones y la relaciones resultantes.
Ejemplo bancario
Consideremos parte de un ejemplo de banco donde cada depositante tiene un número de cuenta que lo identifica. El depositante recibe una línea de crédito. Puede extraer dinero hasta dicho valor. La parte no utilizada de crédito puede ser retirada cuando lo desee. Vemos que la línea de crédito LNCR es funcionalmente dependiente del número de cuenta CUET; el valor ya extraído DEBIT es también dependiente del número de cuenta. El valor de crédito
disponible en este momento, DISP, es dependiente en forma completa de ambos, LNCR y DEBIT.
Parecería que lo lógico es descomponer el grafo y volver a presentarlo. En base a esto, P tiene como clave el número de cuenta CUENT. Debemos entrar en P para obtener LNCR y DEBIT. Estas son claves externas para P; las mismas forman la clave compuesta para entrar en Q y hallar el valor de la variable completamente dependiente DISP.
Esto funcionaría, pero hay una forma más simple de resolver el problema. El valor de crédito disponible en la actualidad es simplemente la diferencia entre la línea de crédito y el debido corriente. Todo lo que tenemos que hacer es ejecutar una sustracción. La relación original no necesita contener DISP. dado que éste se calcula simplemente durante el procesamiento. Por lo tanto podemos sencillamente omitir Q.
Transitivas múltiples.
Establecemos de entrada la condición simple de que Z sea dependiente en forma transitiva de Q. Si existe más de una variable intermedia de dependencia, la transitiva no será completa hasta que se especifiquen todas dichas variables. Es decir, si bien empezamos con la condición de transitividad, Q ---> Z,
la condición completa podría ser, Q ---> X ---> Y ---> Z
Ninguna condición intermedia Q ---> X ---> Z --->; Q ---> Y ----> Z
sería suficiente para descomponer la original de la figura.
7. Cuarta forma normal
Dependencias multivaluadas
La tercera forma normal toma en cuenta la dependencia transitiva y provee una reducción óptima universal, excepto para los casos infrecuentes de dependencia multivaluadas. Ha quedado claro en épocas recientes que es posible una reducción adicional en este caso, y esto es lo que se lleva a cabo mediante la cuarta forma normal.
Existe una dependencia multivaluada cuando un valor de una variable está siempre asociado con varios valores de otra u otras variables dependientes que son siempre las mismas y están siempre presentes. Esto se ilustra mejor con el ejemplo presentado en la figura. La relación FAB describe tejidos. La variable independiente (con respecto a las dependencias (multivaluadas) es el número de tejido FABNO. Con el se encuentra asociados un modelo (o patrón) y un color. En la figura, el tejido 345 vienen en dos modelos y entres combinaciones de modelo y color. En este caso se aplica el grafo de dependencia. Para hacer mas clara que esta es una dependencia multivariable, una cabeza doble de flecha apunta desde FABNO o PATRN y también desde FABNO a COLOR.
La ineficiencia en el registro de información y se resulta clara al examinar las dos nuevas relaciones. La primera de éstas, FABPAT lista el número de tejido contra el modelo; en el segundo caso, FABCOL, lista el número de tejido contra las combinaciones de color. Dado que la regla es que todas las combinaciones de las variables dependientes multivaluadas deben prevalecer, resulta simple reconstruir la relación FAB a partir de las dos sub-relaciones que resultaron.
Descomposición Para poner una relación o sub-relación en la cuarta forma normal debe poder aplicarse lo siguiente:
• Debe estar en la tercera forma normal.
• Deben existir una o mas multidependencias.
Después de construir el grafo de dependencia, el próximo paso es ejecutar proyecciones utilizando la variable independiente y una de las variables multidependientes.
FABPAT = proyectar FAB (FABNO, PATRN)
FABCOL = proyectar FAB (FABNO, COLOR)
El resultado son nuevas sub-relaciones que han sido utilizadas para ahorra espacio y permitir una más fácil actualización.
Ejemplo de profesor y texto
Consideremos otro ejemplo. Los cursos dictados en una escuela corresponden a un número de curso. Asociada a cada número de curso se encuentra la descripción del mismo. Para cada curso existe una selección de textos y una selección de profesores. Puede darse cualquier combinación de texto y profesor.
El grafo de dependencia. El mismo nos muestra una dependencia total entre el número de curso y la descripción del curso. Existe una multidependencia entre texto y número de curso, y también entre profesor y número de curso.
Para descomponer la sub-relación en sus relaciones más pequeñas, se efectúan tres proyecciones. Las sub-relaciones resultantes.