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COLEGIO DE CIENCIAS “BUEN PASTOR”

CONCURSO DE MATEMÁTICA R.D. N° 2112-2016-DUGEL-SR

“MathScience”

2016

BASES

JULIACA - PERÚ

5 JR. SAN MARTÍN 421 - JULIACA TEL. 051-331756 www.buenpastor.edu.pe

Colegio de Ciencias Buen Pastor MathScience 2016 Concurso de Matemática

PRESENTACIÓN

El COLEGIO DE CIENCIAS “BUEN PASTOR”, saluda a la Dirección de su Institución, al personal docente,

administrativo y a todos los estudiantes de su digna Institución Educativa, por la voluntad y perseverancia en lograr

metas que aportan al progreso de nuestra sociedad en particular de nuestra Región Puno.

Conocedores del espíritu entusiasta de vuestro alumnado, el cual ha sido demostrado en su ejemplar

participación en las diversas actividades académicas, nos permitimos invitarlos a participar del CONCURSO

DE MATEMÁTICA MathScience 2016, con el fin de incentivar en sus estudiantes el desarrollo de su capacidad

analítica en el campo de la matemática; promover el intercambio de experiencias entre los docentes y fomentar así el

progreso cultural de nuestro país y en particular de nuestra Región Puno. OBJETIVOS Son objetivos de este evento:

Contribuir al desarrollo integral del Educando.

Estimular en el educando el interés por incrementar y reforzar sus conocimientos en el área de matemática.

Incentivar el espíritu de desarrollo en los profesores de educación secundaria de la especialidad de matemática.

Contribuir a mejorar la calidad de los aprendizajes a través del desarrollo de talleres extra curriculares en el campo

de matemática.

Incentivar, promover y profundizar la investigación en el área de matemática.

Evaluar la capacidad de los concursantes en aplicar sus conocimientos en la resolución de problemas prácticos y

el grado de conocimiento significativo que tienen los contenidos de matemática.

Generar lazos de amistad, cooperación y solidaridad entre estudiantes, profesores y padres de familia, de las

diferentes instituciones educativas de la región. BASES DEL CONCURSO

1. GENERALIDADES

El CONCURSO DE MATEMÁTICA MathScience 2016, es un evento de cobertura LOCAL, organizado por el

COLEGIO DE CIENCIAS “BUEN PASTOR”.

El área de MATEMÁTICA y la Dirección Académica de la Institución Educativa forman parte de la comisión del

CONCURSO DE MATEMÁTICA MathScience 2016. Esta comisión está encargada de planificar e impulsar el

desarrollo del evento a nivel local.

El concurso está dirigido a los alumnos(as) de Educación Inicial, (4 y 5años) Primaria (1ro a 6to grado) y

Secundaria (1ro a 5to grado) de las diferentes Instituciones Educativas Particulares y Estatales de la Región Puno. 2. DE LOS PARTICIPANTES

2.1. Estudiantes concursantes 2.1.1. Podrán concursar los estudiantes de Inicial (4 y 5años) ,1ro, 2do, 3ro, 4to, 5to y 6to

grado de Educación Primaria, y 1ro, 2do, 3ro, 4to y 5to de Educación Secundaria, procedentes de las Instituciones

Educativas Públicas (gestión estatal) e Instituciones Educativas Privadas (gestión no estatal) inscritos en este

certamen académico 2016, los cuales serán seleccionados estableciendo sus propios criterios y procedimientos, y que

serán designados por la dirección del Plantel. 2.1.2. La participación de los estudiantes se darán en dos series:

Serie A: Instituciones Educativas Públicas

Serie B: Instituciones Educativas Privadas

2.1.3. La cantidad de alumnos lo determinará el Director de la Institución Educativa de procedencia en cada año o

grado de estudios. 2.1.4. Los alumnos participantes deberán venir con el respectivo uniforme de la Institución a la que

representa.

2.1.5. Podrán inscribirse alumnos libres procedentes de las Instituciones Públicas y

Privadas en los niveles de Inicial, Primaria y Secundaria según las series establecidas.

2.1.6. Los estudiantes inscritos rendirán una única prueba en fecha y hora señalada.

2.1.7. Los estudiantes inscritos deberán portar OBLIGATORIAMENTE su DNI y credencial para el ingreso al local

del concurso.

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2.1.8. Por ningún motivo se admitirán estudiantes reemplazantes, en caso se encontrara será anulada su premiación. 2.1.9. Los alumnos del Colegio de Ciencias BUEN PASTOR no participan en el

CONCURSO DE MATEMÁTICA MathScience 2016. 2.2. Asesores 2.2.1. Los asesores representan a la Institución Educativa ante la Comisión del evento. 2.2.2. Las funciones del asesor son: planificar y orientar con responsabilidad la participación de los

estudiantes de su respectiva Institución Educativa.

2.2.3. La cantidad de asesores no podrá exceder de uno (01) por nivel.

2.2.4. Por ningún motivo se admitirán asesores reemplazantes.

2.2.5. Por ningún motivo se permitirá el acceso libre del asesor en las aulas del evento.

2.2.6. Se deberá mantener un comportamiento respetuoso durante todo el certamen, en caso contrario se procederá

a suspender la participación de la delegación que representa.

2.3. Padres de familia 2.3.1. Por ningún motivo se permitirá el acceso libre del Padre de Familia en las instalaciones del colegio.

2.3.2. Los padres de los alumnos libres deberán portar su DNI para su debida identificación.

3. DE LA INSCRIPCIÓN 3.1. La inscripción se realizará a partir del 17 de octubre hasta el 18 de noviembre. 3.2. Las Instituciones Educativas de gestión estatal deberán abonar una suma de S/.7.00 por cada alumno

participante.; este pago se realizará en la Institución organizadora del certamen.

3.3. Las Instituciones Educativas de gestión no estatal deberán abonar una suma de S/.7.00 por cada alumno

participante; este pago se realizará en la Institución organizadora del certamen.

3.4. Los alumnos libres deberán abonar una suma de S/. 8.00 por cada alumno participante, este pago se realizará

en la Institución organizadora del certamen. 3.5. Procedimiento: 3.5.1. Inscripción: Se realizará en la secretaria del Colegio de Ciencias Buen Pastor sito en el Jr. San Martín N° 421,

donde entregará el asesor la relación de los estudiantes participantes debidamente sellado y firmado por el Director de

la institución educativa, al mismo tiempo deberá recoger las credenciales de los estudiantes en concurso.

3.5.2. Pago por derecho de inscripción: Se realizará en la secretaria del Colegio de Ciencias Buen Pastor (Jr. San

Martín 421 – Juliaca).

3.6. Por ningún motivo se admitirá cambios en la relación de estudiantes y asesores participantes, una vez

concluido el proceso de inscripción.

3.7. Para consultas y más información sobre la inscripción puede apersonarse al Jr. San Martín 421, llamar al teléfono

051-331756, o escribir a [email protected].

4. DEL LUGAR Y DÍA DE CONCURSO

4.1. Fecha: Domingo, 20 de noviembre de 2016

4.2. Lugar: Colegio de Ciencias Buen Pastor, ubicado en el Jr. San Martín Nº 421 – Juliaca.

4.3. Los concursantes y asesores podrán ingresar al local de la institución según el siguiente cuadro:

NIVEL

GRADOS

INGRESO AL LOCAL INICIO DEL

EXAMEN FINAL DEL EXAMEN

Inicial Primaria Inicial (4-5 años),1ro, 2do 8:00 a.m. – 8:40 a.m. 9:00 a.m. 10:00a.m.

3ro,4to, 5to y 6to 10:00 a.m. – 10:40 a.m. 11:00 a.m. 12:00 a.m.

Secundaria 1ro, 2do, 3ro, 4to y 5to 12:00 a.m. – 12:40 p.m. 1:00 p.m. 2:00 p.m.

4.4. Es necesario la puntualidad para mantener el orden y dar las indicaciones detalladas a los estudiantes. Los

estudiantes que lleguen posterior al inicio del examen no serán admitidos y será responsabilidad exclusiva de su profesor

asesor. 5. DE LA PRUEBA 5.1. La prueba constará de 20 preguntas y tendrá una duración de 60 minutos, para todos los niveles. 5.2. La prueba contendrá 2 preguntas tipo PISA O ECE por grado.

5.3. Para rendir la prueba, el alumno se presentará portando obligatoriamente: su DNI y credencial además de borrador, tajador y


mailto:[email protected]



lápiz N° 2B.

5.4. Durante la prueba está prohibido el uso de celulares, calculadoras u otros dispositivos digitales.

5.5. Durante el tiempo de duración del examen ningún concursante puede abandonar el sitio indicado, salvo una emergencia grave.

6. DE LA CALIFICACIÓN

6.1. Se realizará al término de la prueba, teniendo en cuenta lo siguiente:

RESPUESTA CORRECTA EN BLANCO INCORRECTA

Puntaje 10 2 -0.5

6.2. Es función de la comisión organizadora realizar la calificación de todas las tarjetas de respuestas. 6.3. No serán calificadas las tarjetas de respuestas que presenten errores en el marcado. Por tal motivo la comisión se reserva el derecho de no publicar el puntaje. 6.4. Terminada la calificación, la Comisión elaborará un acta de resultado en estricto orden de mérito por cada año o

grado de estudios. 6.5. Los resultados de los exámenes son INAPELABLES. 7. PUBLICACIÓN Y PREMIACIÓN 7.1. Se realizará una CEREMONIA OFICIAL DE PREMIACIÓN el mismo día de la prueba, en las instalaciones

del Colegio de Ciencias Buen Pastor, a partir de las 5:00 p.m. en la cual se efectuará la entrega de premios. 7.2. Premiación: 7.2.1. La entrega de premios se efectuará en forma personal a los alumnos ganadores en su respectivo grado, en estricto orden de mérito y previa verificación del siagie.

7.2.2. Los premios se detallan en el cuadro siguiente:

Lugar Ocupado Premio

Primer Lugar Medalla de Oro + Diploma de Honor.

Segundo Lugar Medalla de Plata + Diploma de Honor.

Tercer Lugar Medalla de Bronce + Diploma de Honor

Cuarto al Décimo Lugar Diploma de Honor

7.2.3. Se premiará además con un tablet al mejor puntaje por nivel.

7.2.4. Además, se premiara con un Gallardete a la INSTITUCION EXCELENCIA del CONCURSO DE

MATEMÁTICA MathScience 2016 (mejor puntaje por nivel). 8. DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS 8.1. La comisión organizadora se reserva el derecho de verificar la autenticidad de los datos de los alumnos y asesores inscritos. 8.2. De comprobarse irregularidades en los datos de los estudiantes así como alguna denuncia sobre alumnos y/o

asesores o la suplantación de un estudiante a otro, su colegio será vetado en los próximos certámenes organizados por

nuestra institución, así como se denunciará a los responsables ante las autoridades correspondientes (DREP).

8.3. Cualquier situación no prevista en las presentes Bases, será resuelta por la Comisión central haciendo primar

los criterios de Justicia y Equidad. 9. TEMARIO 9.1. Los temas a evaluar de primaria y secundaria están adjuntos al presente documento y serán subidos a la página del colegio www.buenpastor.edu.pe

INICIAL 4 - 5 AÑOS

ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD conjuntos

números hasta el 50

adición y sustracción de números menores que 50

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAS EN

SITUACIONES DE REGULARIDAD,

EQUIVALENCIA Y CAMBIO distribuciones numéricas y gráficas

series numéricas y gráficas

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Figuras geométricas

relaciones espaciales





Conteo de figuras

Figuras de un trazo.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

Estadística Tablas de datos.

PRIMER GRADO DE PRIMARIA ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD Conjuntos.

Lectura y escritura de números del 1 al 500. Cuadro

del valor posicional.

Orden y comparación (˃ ;˂ ; =) .

Anterior y posterior.

Adición y sustracción, problemas. Operaciones

combinadas.

Doble y mitad de números naturales. Fracciones.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Organización en el espacio. Ubicación de los objetos y

figuras. Desplazamiento en planos. Cuadrículas.

Líneas y figuras geométricas.

Clasificación de cuerpos y figuras geométricas.

Simetría con figuras.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Estadística Tablas de datos.

SEGUNDO GRADO DE PRIMARIA

ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD Conjuntos.

Pares ordenados.

Lectura y escritura de números del 1 al 1000. Números

pares e impares.

Relaciones (˃ ;˂ ; =).

Cuadro del valor posicional. Orden y comparación.

Anterior y posterior.

Operaciones con adición, sustracción, multiplicación,

división y potenciación.

Problemas y operaciones combinadas. Números

ordinales.

Doble, mitad y triple de números naturales.

Fracciones.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Ubicación de los objetos y figuras. Desplazamiento en

planos y cuadrículas. Líneas, figuras y cuerpos

geométricos. Figuras simétricas.

Unidades de medidas: longitud, masa y litro.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN

SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Tablas de doble entrada, diagrama del árbol.

Gráficos de barras con datos simples.

TERCER GRADO DE PRIMARIA

ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD Valor de posición en números de hasta cuatro cifras.

Doble, triple, cuádruplo y mitad de un número natural

de hasta tres cifras.

Operaciones combinadas de adición, sustracción,

multiplicación, división, potenciación y radicación de

números enteros.

Equivalencias y canjes de monedas (soles y céntimos)

y billetes de hasta S/. 200.



EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo

de ecuaciones.

Gráfica de fracciones y Operaciones combinadas con

fracciones. Fracciones equivalentes.

Sucesión aritmética. Geometría y medición Eje de

simetría.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Perímetro de figuras geométricas básicas.

Áreas de figuras geométricas en unidades arbitrarias.

Referentes temporales: minutos, horas, días y semanas.

Volumen, capacidad de unidades arbitrarias.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Estadística

Tablas de doble entrada, gráfico de barras y

pictograma. Sucesos numéricos y no numéricos

(seguros, probables e improbables). CUARTO GRADO DE PRIMARIA

ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD Descomposición polinómica de un número natural.

Operaciones combinadas de adición, sustracción,

multiplicación, división, de números enteros.

Equivalencias y canjes con monedas y billetes.

Operaciones combinadas con fracciones y Fracciones

equivalentes.

Adición y sustracción de números decimales con

aproximación al décimo.





de ecuaciones.

Sucesión aritmética.

Tabla de proporcionalidad directa.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN




SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Ángulos.

Vértices, caras, aristas en el cubo, prisma recto de base

poligonal.

Polígonos (lados y ángulos). Capacidad en litros y

mililitros.

Unidades para medir superficie (cm o mm).

Áreas de figuras y sólidos geométricos. Áreas

sombreadas.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Tablas de doble entrada.

Gráfico de barras, pictogramas y gráfico de líneas.

Sucesos numéricos y no numéricos probables e

improbables.

QUINTO GRADO DE PRIMARIA ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD Conjuntos: clases, operaciones y problemas.

Operaciones combinadas con decimales.

Operaciones combinadas con fracciones.

Teoría de exponentes.




Grados absoluto y relativo de un monomio.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Cantidades directa e inversamente proporcionales.

Equivalencia y canjes de monedas.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Ángulos.

Perímetro: triángulo, cuadrado, rectángulo,

paralelogramo y trapecio.

Área y volúmenes de sólidos geométricos (prisma,

cubo, paralelogramo y cilindro).

Áreas sombreadas.

Capacidad (litros y mililitros).

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Sucesos numéricos y no numéricos. Probables e

improbables.

Graficas estadísticas (barras, poligonales y circulares).

SEXTO GRADO DE PRIMARIA

ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD Operaciones combinadas con números racionales

(adición, sustracción, multiplicación, división,

potenciación y radicación).

Múltiplos y divisores de un número.

Máximo común divisor (MCD) y Mínimo Común

Múltiplo (MCM).

Proporcionalidad directa e inversa.





de ecuaciones.

Teoría de exponentes.

Grados absoluto y relativo de un monomio.

Operaciones combinadas con monomios.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Ángulos.

Circunferencia y círculo.

Área lateral y total de prismas rectos.

Área lateral y total de poliedros regulares.

Volumen de sólidos en unidades arbitrarias de medida.

Áreas sombreadas.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Frecuencias absoluta media aritmética, media

geométrica y moda.

PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD. Descomposición polinómica, Cambios de base,

Cambio de base especial (de la base nk a la base n y de

base n a la base nk).

Adición, sustracción, multiplicación, división en el

sistema decimal y otros sistemas de numeración.

Criterios de divisibilidad (por: 2n, 5n, 3; 7; 9; 11; 13;

33 y 99).

Propiedades de los números primos y compuestos.

Números primos entre sí

Principio de Arquímedes.

Conjuntos, Relación de pertenencia. Determinación de

un conjunto. Representación gráfica. Relaciones entre

conjuntos. Conjuntos especiales. Operaciones entre

conjuntos.

Definición de los números racionales y operaciones

entre ellos.

Definición de una fracción y operaciones con ellas.

Definición de los números decimales y operaciones

con ellos. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAS EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Valor numérico de expresiones algebraicas

Ecuaciones lineales con una incognita

Funciones: Par ordenado. Producto cartesiano. Plano

cartesiano. Relaciones y funciones.

Gráficas de relaciones y funciones. Dominio y rango

de funciones lineales. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Polígonos, Equiángulo, equilátero, regular.

Perímetro y área de polígonos.

Segmentos, Medidas y operación con longitudes.




Ángulos: Medidas, clasificación (agudo, obtuso).

Sistema rectangular de coordenadas

Par ordenado. Plano cartesiano.

Coordenada del punto medio de un segmento.

Geometría del espacio: Cubo (área de superficie),

prisma y cilindro (área de superficie lateral y total). ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Probabilidad de un evento en un experimento

aleatorio.

Diagramas de barras e interpretación. SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA

ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD Números racionales, Fracciones: Clasificación y

comparación. Operaciones y propiedades. Números

decimals y su fracción generatriz.

Descomposición polinómica de números decimales.

Operaciones con números decimales.

Potenciación de enteros, Cuadrados perfectos y cubos

perfectos.

Radicación de enteros: Raíz cuadrada y raíz cúbica.

Propiedades.

Conjuntos: Operaciones entre conjuntos. Leyes de

álgebra de conjuntos.

Conjunto producto (A × B) (par ordenado y

propiedades del conjunto producto).

Razones (aritmética y geométrica) e interpretación.

Proporciones (aritméticas geométricas) e

interpretación.

Razones geométricas equivalentes y propiedades. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAS EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Teoría de exponentes (potenciación y radicación).

Expresiones algebraicas

Variables y constantes. Notación algebraica.

Simbolización de enunciados textuales.

Reducción de términos semejantes.

Polinomios, Operaciones con polinomios. División

algebraica.

Factorización de polinomios sobre Z (factor común

/agrupación / identidades / aspa simple).

Funciones: Función lineal y afín. Dominio y rango de

una función lineal. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Ángulos formados por una recta secante a dos rectas

paralelas: Alternos internos, alternos externos,

correspondientes, conjugados internos y externos.

Triángulos: Suma de medidas angulares interiores.

Medida de un ángulo exterior.

Perímetros de regiones poligonales y áreas de regiones

poligonales

Circunferencias: Líneas asociadas a la circunferencia

(diámetro, cuerda, arco, fecha, recta tangente y recta

secante).

Geometría del espacio

Pirámide y cono (volúmenes).

Sistema rectangular de coordenadas

Par ordenado. Plano cartesiano. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Estadística, Tablas de frecuencias absolutas, relativas,

acumuladas con datos agrupados en intervalos e

interpretación. Diagramas (polígonos de frecuencias,

ojiva, circulares) e interpretación.

Combinatoria

Principios fundamentales (adición y multiplicación). TERCER GRADO DE SECUNDARIA

ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD Lógica proposicional, Esquemas moleculares básicos y

Tablas de verdad de proposiciones compuestas básicas.

Regla del tanto por ciento Operaciones con el

porcentaje. Aumentos y descuentos sucesivos.

Aplicaciones comerciales.

Magnitudes proporcionales: Relaciones entre dos

magnitudes (directa e inversamente proporcionales).

Regla de sociedad o compañía.

Regla de mezcla

Cálculo del precio medio. Cálculo del grado medio.

Cálculo de la ley media. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAS EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Teoria de exponents y Ecuaciones exponenciales

Polinomios de dos o más variables (grados).

Polinomios especiales.

División algebraica y teorema del resto. Productos y

cocientes notables.

Factorización de polinomios sobre Z (factor común /

agrupación / identidades / aspa simple / aspa doble

especial / divisores binómicos).

Funciones reales, Funciones lineales y cuadráticas,

Cálculo de dominios rango y gráficos de funciones

lineales y cuadráticas,

Funciones, valor absoluto y raíz cuadrada, Cálculo de

dominios, rangos y gráficas de funciones, valor

absoluto y raíz cuadrada.

Ecuaciones lineales y cuadráticas.

Ecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones e

inecuaciones irracionales.

Desigualdades

Recta numérica real. Intervalos.

Operaciones con intervalos. Longitud de un intervalo.

Teoremas sobre desigualdades. Inecuaciones lineales y

cuadráticas. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Triángulos: Clasificación.

Ángulo entre bisectrices.

Congruencia de triángulos: Criterios: A–L–A, L–A–L,

L–L–L




Teorema de la bisectriz, Teorema de la mediatriz.

Semejanza de triángulos

Áreas de regiones triangulares y cuadrangulares

Relación de áreas de regions triangulares y

cuadrangulares.

Perímetro de regiones poligonales.

Volumen de sólidos Prisma regular. Cilindro y cubo.

Pirámide regular.

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Ángulos de elevación y depresión ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Estadística, Medidas de tendencia central para datos no

agrupados.

Análisis combinatorio

Principios fundamentales (adición y multiplicación).

Permutación (lineal y circular).

Combinación con elementos diferentes.

Probabilidad, Operaciones con eventos (unión,

intersección, diferencia, diferencia simétrica,

complemento).

Tipos de eventos. CUARTO GRADO DE SECUNDARIA ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD Regla de interés y Elementos, Clases de interés: Interés

simple. Interés compuesto. Interés continuo.

Magnitudes proporcionales: Relaciones entre dos

magnitudes (directa e inversamente proporcionales).

Lógica proposicional, Proposiciones compuestas.

Tablas de verdad y esquemas moleculares, Tipos de

esquemas moleculares. Cuantificadores: existencial y

universal. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAS EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Números reales

Sistemas de ecuaciones lineales de segundo y tercer

orden.

Desigualdades e intervalos, Inecuaciones lineales,

cuadráticas e irracionales.

Expresiones fraccionarias.

Expresiones irracionales.

Valor absoluto. Logaritmos.

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Sucesiones reales, Término general de una sucesión.

clases de sucesiones: Sucesiones aritméticas.

Sucesiones geométricas. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Teorema de Thales y Corolario de Thales.

Teorema de la bisectriz interior. Teorema de la

bisectriz exterior.

Semejanza de triángulos

Criterio de semejanza caso AAA.

Relaciones métricas en el triángulo rectángulo

Proyección ortogonal. Teorema de Pitágoras.

Áreas de regiones planas

Áreas de regiones triangulares.

Fórmula trigonométrica. Fórmula de Herón.

En función del inradio y circunradio.

Relación de áreas: triangulares, cuadrangulares,

paralelográmicas, trapeciales y relación de áreas

cuadrangulares.

Áreas de regiones circulares: Área de un círculo, Área

de un sector circular. Área de una corona circular.

Lúnulas.

Polígonos: Cálculo del número de diagonals, Suma de

las medidas de los ángulos interiores. Suma de las

medidas de los ángulos exteriores.

Sólidos geométricos, Área de la superficie lateral y

total de los prismas, cilindro, pirámide y cono.

Volumen de los prismas (cilindro, pirámide y cono).

Área de una superficie esférica.

Volumen de una esfera.

Geometría analítica: Distancia entre dos puntos.

Pendiente de una recta. Ecuación de una recta.

Rectas perpendiculares y rectas paralelas. Ángulo entre

rectas.

Sistema de medición angular Sistema sexagesimal.

Sistema centesimal. Sistema radial.

Razones trigonométricas para un ángulo agudo

Definición de las razones trigonométricas. Resolución

de triángulos rectángulos.

Identidades trigonométricas: fundamentals, de ángulos

compuestos.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Estadística, Medidas de tendencia central.

Promedio aritmético, geométrico, armónico y

ponderado.

Análisis combinatorio

Permutación con elementos repetidos. Combinatorio

con elementos repetidos.

Probabilidad para eventos independientes y

mutualmente excluyentes, propiedades.

Función de probabilidad de una variable aleatoria.

QUINTO GRADO DE SECUNDARIA

ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD Lógica proposicional, Proposiciones simples y

compuestas. Conectivos lógicos.

Tablas de verdad, esquemas moleculares y Tipos de

esquemas moleculares.

Fórmulas lógicas y proposiciones equivalentes. Leyes

lógicas.

Cuantificadores existencial y universal, negación de

cuantificadores. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAS EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Números reales

Sistemas de ecuaciones lineales. Inecuaciones lineales

con dos incógnitas. Programación lineal

bidimensional.

Funciones: Funciones especiales (inyectiva, suryectiva

y biyectiva). Función inversa.




Función exponencial. Función logarítmica.

Modelos exponenciales y logarítmicas.

Sucesiones

Sucesiones definidas por ecuaciones de recursividad.

Diferencias finitas.

Ecuaciones en diferencias finitas. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Posiciones relativas entre rectas y planos.

Posiciones relativas de dos figuras geométricas

(paralelismo, secantes y contenidos).

Condiciones de paralelismo y perpendicularidad.

Ángulo entre rectas alabeadas, método del cálculo de

la medida del ángulo entre rectas alabeadas.

Recta perpendicular a un plano y teorema de las tres

rectas y perpendiculares

Condiciones en el teorema de las 3 rectas

perpendiculares.

Ángulo diedro, Planos perpendiculares.

Poliedros regulares (tetraedro, hexaedro y octaedro)

Cálculo de áreas y superficies en los poliedros

regulares. Desarrollo de superficies en poliedros

regulares.

Sólidos geométricos (primas, cilindro, pirámide, cono,

esfera), áreas y volúmenes

Geometría analítica (ecuación de la circunferencia,

recta tangente a la circunferencia, ecuación de la

parábola, ecuación de la elipse

Plano cartesiano, Distancia entre dos puntos y división

de un segmento en una razón dada.

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta.

Ecuación de la recta.

Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos

rectas paralelas.

Razones trigonométricas para un ángulo agudo

Razones trigonométricas de ángulos notables.

Razones trigonométricas de ángulos complementarios.

Razones trigonométricas para un ángulo en posición

normal, Signos de las razones trigonométricas.

Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales 0°,

90°, 180°, 270°, 360°.

Reducción al primer cuadrante: Para ángulos positivos

menores que una vuelta. Para ángulos positivos

mayores que una vuelta. Razones trigonométricas de

ángulos negativos.

Identidades trigonométricas fundamentales.

Identidades trigonométricas de ángulos compuestos.

Identidades trigonométricas de ángulos doble y triple.

Identidades trigonométricas de transformación.

Circunferencia trigonométrica

Ecuaciones trigonométricas

Resolución de una ecuación trigonométrica elemental.

Resolución de triángulos oblicuángulos

Teorema de senos. Teorema de cosenos. Teorema de

tangentes.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Estadística, Medidas de dispersion, Varianza: para

datos agrupados y no agrupados. Desviación estándar

para datos agrupados y no agrupados.

Coeficiente de variación (C.V.).

Probabilidad condicional. Esperanza matemática.


bases - .:: buen pastor ::. 2016.pdf · jr. san m artÍn 421 - juli ca .051-331756 www buenpastor....

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