2. Un barco transbordador lleva turistas entre cuatro islas A, B, C y D. Navega de la isla A hasta la isla B, a 4.76 km de distancia, en una dirección 37.0° al noreste. Luego navega de la isla B a la isla C, recorriendo 8.21 km en una dirección de 69.0° al sureste. Por último, se dirige a la isla D, navegando 4.15 km hacia el sur.

(a) Exprese los desplazamientos , y , como vectores cartesianos.

(b) Exprese el desplazamiento neto como vector cartesiano.

(c) ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué dirección geográfica?

Desplazamientos

Usaré los vectores unitarios i para la dirección hacia el este y j para la dirección hacia el norte.

Primer desplazamiento: 4.76 km de distancia, en una dirección 37.0° al noreste

Segundo desplazamiento: 8.21 km en una dirección de 69.0° al sureste

Tercer desplazamiento: 4.15 km hacia el sur

Desplazamiento neto.

Es la suma vectorial de los tres desplazamientos:

(

Distancia para regresar y en qué dirección geográfica

La distancia a recorrer será el módulo del vector que representa su posición:

Fórmula de la distancia, d:

Como el desplazamiento está expresado a partir del origen,

Para regresar debe hacer el recorrido opuesto o sea desplazarse

Debe recorrer 11,2km en sentido Noroeste