banco de preguntas matematicas

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR JUAN MONTALVO

CARRERAS DE :Turismo y Hotelería

Informática y Reparación de computadoresAgroecología

Loja, marzo del 2012

BANCO DE PREGUNTASPARA LAS PRUEBAS DE ADMISIÓN

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INTRODUCCIÓN

El presente banco de preguntas tiene por objeto evaluar el nivel de preparación de conocimientos científicos y tecnológicos básicos adquiridos en el ciclo secundario, que son necesarios para dar inicio a su formación técnica y tecnológica.

La prueba de admisión que implementa el Instituto Tecnológico Juan Montalvo hace referencia a tres áreas, definidas como básicas y fundamentales: Matemática, Computación y Lenguaje. En el presente folleto constan los bancos de preguntas, correspondientes a cada una de las áreas

Las pruebas de admisión constan de veinte preguntas tomadas del banco de preguntas de cada una de las áreas. Para la aprobación se requiere de una calificación mínima del 70%.Los estudiantes que no aprueben deberán cursar y aprobar el curso Propedéutico, que tendrá inicio en las fechas señaladas en el calendario y versará sobre matemática, computación y lenguaje. El tiempo de duración de la prueba de admisión es de noventa minutos (90minutos).

BANCO DE PREGUNTAS SOBRE MATEMÁTICAS

INSTRUCCIONES: Este banco de preguntas sobre computación básica está preparado para los postulantes a primer nivel de las diversas carreras que oferta el Instituto Tecnológico Juan Montalvo. La prueba constará de veinte preguntas, tomadas de este banco de datos. Tendrá el 50% de teoría y el 50% de práctica y durará una hora y media ( 90 minutos).

INSTRUCCIONES:

1. Esta evaluación está elaborado en función de 5 componentes temáticos tratados en los contenidos de los programas de matemática de enseñanza media, saber:a. Lógica matemáticab. El segundo componente temático: Algebrac. El tercer componente temático: Sistemas Numéricos y Proporcionalidadd. El cuarto componente temático: Trigonometríae. El quinto componente temático: Geometría.

2. En el día de la prueba se sortearán veinte de las 80 preguntas para la misma. Debe leer detenidamente los problemas que le proponemos a continuación, luego escriba una equis dentro del paréntesis que corresponda a la respuesta correcta.

BANCO DE PREGUNTAS

1. La escuela de Contabilidad y Administración tienen 200 estudiantes, 90 estudian solo Contabilidad, 70 estudian solo Administración y 40 estudian las dos carreras, si se escoge a un estudiante al azar.

¿Cuál es la posibilidad de que estudie Administración o ambas carreras?a. 0,4 ( )b. 0,45 ( )c. 0,5 ( )d. 0,55 ( )e. 0,7 ( )

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2. Si se tira un dado no trucado, sabemos que la probabilidad de obtener un cuatro es 1/6, es decir que la posibilidad de obtener un cuatro es de:a. 1 a 6 ( ) b. 1 a 3 ( )c. 1 a 4 ( )d. 1 a 5 ( )e. 1 a 2 ( )f. 1 a 1 ( )

3. La siguiente proposición:El es un vendedor; es:a. Valida ( )b. No valida ( ) c. Ninguna de las dos ( )

4. La siguiente proposición simpleLa segunda guerra mundial duro desde 1939 hasta 1945, es:a. Falsa ( )b. Verdadera ( )

5. La proposición lógica hace más fácil y efectiva la manipulación de :a. Valores de verdad entre proposiciones ( )b. Grupos de proposiciones conectadas ( )c. Depende de los valores de verdad ( )

6. La negación es la inversa de los valores de verdad de una declaración.a. Verdadera ( ) b. Falsa ( )

7. La disyunción tiene la función de romper dos proposicionesa. Verdadera ( )b. Falsa ( )

8. Dada una proposición compuesta cuya conectiva es una disyunción, será verdadera si al menos una de las alternativas es verdaderaa. Verdadera ( ) b. Falsa ( )

9. El bicondicional es un conector lógico que al relacionar dos proposiciones indica que el valor de verdad de ambas es el mismo, ya sea verdadero o falso.a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

10. Cuáles de las siguientes afirmaciones son proposiciones:a. Esto es verdaderob. Juan es un nombrec. 8 es primod. 8 no es primo

Justifique su respuesta de acuerdo a los siguientes ítems:a) a , no es una proposición ( )b) b, c, d, no son proposiciones ( )c) a, si es una proposición ( )d) b, c, d, si son proposiciones ( )

11. Asigne las constantes lógicas, V o F, a las siguientes proposiciones

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a. 7 es parb. Nueva York es una ciudadc. Canadá es una ciudad

Justifique su respuesta de acuerdo a los siguientes ítems:a) a y b son verdaderas y c es falsa ( )b) a y c son falsas, y b es verdadero ( )

12. De los siguientes conjuntos indique cual es conjunto vacio.a. { Inglaterra, Francia, Dinamarca} ( )b. U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ( )c. A = {3,4,5} ( )d. B= {x/x2 = 4, x es impar} ( )

13. De las siguientes proposiciones indique cuál es simple.a. H es el símbolo del hidrógeno o una letra del alfabeto. ( )b. Si Lima está en el Perú, entonces Quito es la capital de Ecuador. ( )c. H es una letra del alfabeto. ( ) d. Ninguna de las anteriores. ( )

14. Para la denotación o notación de conjuntos, existen dos formas de hacerlo:a. Diagrama de Venn. ( )b. Conjunto vacío. ( )c. Conjunto finito. ( )d. Por tabulación y comprensión. ( ) e. Los literales b y c. ( )

15. De los siguientes enunciados cuál es falsa.a. Los únicos enteros positivos que dividen a 7 son 1 y el propio 7. ( )b. Para todo entero positivo n existe un número primero mayor que n. ( )c. La tierra es el único planeta en el universo que tiene vida. ( )d. La liga de Loja fue campeón nacional en el 1999. ( )

16. Los siguientes ejemplos son forma de expresiones de los conjuntos indique a qué tipo de conjunto pertenece

F = {x / 2x + 6 = 0}𝐺= {𝑥 𝑥2 =4∧𝑥<0}a. Conjunto finito ( )b. Conjunto unitario ( )c. Conjunto vacio ( )

17. Los siguientes ejemplos son forma de expresiones de los conjuntos indique a qué tipo de conjunto pertenece:

M = {números mayores que 9 y menores que 5}

𝑷= { = 0}a. Conjunto finito ( )b. Conjunto unitario ( )c. Conjunto vacio ( )

18. Los siguientes ejemplos son forma de expresiones de los conjuntos indique a qué tipo de conjunto pertenece

R = {x / x < 6}S = {x / x es un número par}

a. Conjunto finito ( )

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b. Conjunto unitario ( )c. Conjunto vacio ( )d. Conjunto infinito ( )

19. Sea A = {m; n; p}. Los subconjuntos de A son{m}, {n}, {p}, {m, n}, {m, p}, {n, p},{m, n, p}, Φ

Entonces el conjunto potencia de A es:P(A) = {{m}; {n}; {p}; {m; n}; {m; p}; {n; p}; {m; n; p}; Φ}

¿CUÁNTOS ELEMENTOS TIENE EL CONJUNTO POTENCIA DE A?a. Conjunto A 3 elementos y P (A) 8 elementos ( ) b. Conjunto A 8 elementos y P(A) 8 elementos ( )

20. Determinar si es verdadero o falso:G = {1; {3}; 5; {7; 10}; 11}

Φ Ga. Verdadero ( ) b. Falsa ( )


{{7};10} Ga. Verdadera ( )b. Falsa ( )


{1;5;11} Ga. Verdadera ( ) b. Falsa ( )

23. El siguiente conjunto dado por comprensión :𝑨= Escrito por comprensión queda:

a. { 0} ( ) b. { 1} ( )

24. El siguiente conjunto dado por comprensión :𝑩={𝒙/𝒙 𝒆𝒔 𝒖𝒏𝒂 𝒍𝒆𝒕𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒂𝒍𝒂𝒃𝒓𝒂 𝒂𝒈𝒓𝒊𝒄𝒖𝒍𝒕𝒐𝒓}Escrito por comprensión queda:

a. {a, g, r, I, c, u, l, t, o, r, } ( ) b. { todo el abecedario} ( )

25. Sea el conjunto U = { 1,2,3,4} y sean A = {1,2,3} y B = { 1,2} indique si es verdadero o falso el siguiente enunciado 𝟐 ∈ (𝑩∩𝑨)a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

26. Sea U = N y los conjuntos :A = {2, 3,5}

B = {1, 2, 6, 7, 15}Encuentre A∩B

a. {2} ( ) b. {3} ( )

5

c. {5} ( )

27. Sea U = N y los conjuntos :A = {2, 3,5}

B = {1, 2, 6, 7, 15}Encuentre A – B

a. {2, 3, 25} ( )b. {3, 5 } ( ) c. {6, 7 } ( )

28. Cuál es la relación entre el conjunto representado en la figura:

a. A = B ( )b. A y B son disjuntos ( )c. A y B no son comparables ( )

29. ¿A quién se le considera el padre de la Teoría de Conjuntos?a. Georg Ferdinand Ludwig Philipp ( ) b. Aristóteles ( )c. Platón ( )

30. La característica principal de un conjunto es estar bien definidoa. Verdadera ( ) b. Falsa ( )

31. Sean:C= {a, b, c, d, f}

D= {a, b, c}E= {b, c, k}

D ⊂Ca. Verdadera ( ) b. Falsa ( )

32. Sean:C= {a, b, c, d, f}

D= {a, b, c}E= {b, c, k}

E ⊂ Ca. Verdadera ( )b. Falsa ( )

33. Sean:C= {a, b, c, d, f}

D= {a, b, c}E= {b, c, k}

c Є Ea. Verdadera ( ) b. Falsa ( )

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A B

34. Sean:C= {a, b, c, d, f}

D= {a, b, c}E= {b, c, k}

c ∉ Ca. Verdadera ( )b. Falsa ( )

35. Sean:G= {a, b, c, f, g, h, i}

T= {a, b, c, h, i, j}G - T = {f, g}

a. Verdadera ( ) b. Falsa ( )

36. El siguiente diagrama de Venn representa (A-B)‟:

a. Verdadera ( ) b. Falsa ( )

37. En el sistema binario se puede representar cualquier número natural mediante el 0 y 1.a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

38. Dos números enteros son iguales cuando tienen igual valor absoluto y signo contrario.a. Verdadero ( )b. Falso ( )

39. El número 0 es menor que cualquier negativo y mayor que cualquier positivo.a. Verdadero ( )b. Falso ( )

40. El elemento neutro en la multiplicación de números enteros es :a. 1 ( ) b. 0 ( )c. ½ ( )

41. Dos fracciones son equivalentes si se verifica que el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda es igual al producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

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42. Simplificar una fracción es hallar otra equivalente que sea irreducible.a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

43. La expresión periódica pura, 0,72 es igual a:a. 5/9 ( )b. 72/9 ( )c. 72/99 ( ) d. 72/10 ( )

44. En Álgebra las cantidades se expresan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores.a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

45. Los símbolos usados en Algebra para representar las cantidades son:a. Los corchetes ( )b. Los números y las letras ( ) c. Las potencias ( )d. Los casos de factoreo ( )

46. Los números se emplean para representar toda clase de cantidades ya sean conocidas o desconocidas.a. Verdadero ( )b. Falso ( ) c. Ninguna de las anteriores ( )

47. Las cantidades positivas son mayores que cero y las negativas menores que cero.a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

48. Valor absoluto de una cantidad es el número que representa la cantidad prescindiendo del signo o sentido de la cantidad.a. Falso ( )b. Verdadero ( ) c. Ninguna de las anteriores ( )

49. La representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas es :a. Clase de término ( )b. Expresión algebraica ( ) c. Grado de un término ( )d. Cantidades aritméticas y algebraicas ( )

50. Cuál es el grado absoluto del término a. De primer grado. ( )b. De segundo grado ( )c. De cuarto grado ( )d. De noveno grado ( ) e. De tercer grado ( )

51. Término es la representación algebraica que consta de un símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o - .a. Verdadero ( )

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b. Falso ( )c. Inconsistencia ( )

52. Siendo y un número entero par, escríbanse los tres números pares consecutivos posteriores a y.a. y – 1, y – 2, y – 3 ( )b. y + 2, y + 4, y + 6 ( ) c. y + 1, y + 2, y + 3 ( )d. y – 2, y – 4, y - 6 ( )

53. Siendo x un número entero, escríbanse los dos números consecutivos anteriores a x.a. x + 2, x – 1 ( )b. x + 2, x + 1 ( )c. x – 1, x – 2 ( )

54. En la igualdad: Si a = b, tenemos que b = a se tiene.a. Axioma de identidad ( )b. Axioma de reciprocidad ( ) c. Axioma de transitividad ( )

55. En la suma o adición: Si ( a + b ) + c = a + ( b + c )a. Axioma de uniformidad ( )b. Axioma de conmutatividad ( )c. Axioma de asociatividad ( ) d. Axioma de identidad, ó módulo de la suma ( )

56. El signo del producto de varios factores es + cuando:a. Tiene un número impar de factores negativos ( )b. Tiene un número par de factores negativos ó ninguno ( ) c. Ninguna de las anteriores ( )

57. Indique la respuesta correcta de:a. 9/5 ( )b. 10/9 ( ) c. 9/10 ( )

58. Señale la respuesta correcta de:a. 0 ( )b. 1 ( ) c. a ( )d. n ( )

59. Escoja la respuesta correcta de:a. 5 ( )b. 4 ( )c. 2 ( )d. 4,5 ( )

60. Conteste la siguiente pregunta:a. Verdadero ( )b. Falso ( )

61. El número 0,000638 se escribe:

9

6,38 X a. Falso ( )b. Verdadero ( )

62. Expresar en notación científica:La distancia de la Tierra al Sol: 149‟ 000.000 Km.

a. 14,9 X Km ( )

b. 1,49 X Km ( )

c. 1,49 X Km ( )

63. Un número complejo está formado por una parte real y una imaginaria,(5 + 4i)a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

64. El cuadrado de la unidad imaginaria es el número real -1:

= - 1a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

65. Las siguientes expresiones algebraicas son:

3a, - 5b, a. Términos de una expresión algebraica ( )b. Polinomios ( )c. Monomios ( )

66. Escribir la suma del cuadrado de a con el cubo de b:

a. ( )

b. ( )

c. ( )

67. Reducir los términos semejantes: a + b – c – b – c + 2c – a = 0a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

68. En la ecuación: y – 5 = 3y – 25 el valor de y es 10a. Falso ( )b. Verdadero ( )

69. La Trigonometría estudia la medida y propiedades de los ángulos y triángulos.a. Falso ( )b. Verdadero ( )

70. Utilizando el sistema de coordenadas, el coseno es la razón entre la abscisa y la distancia al origen.a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

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71. La figura plana que forman dos rectas que se cortan en un punto llamado vértice se llama:a. Intersección de rectas ( )b. Angulo ( ) c. Semejantes ( )

72. Los segmentos que partiendo de los vértices de un triángulo llegan al punto medio del lado opuesto, se llaman:a. Bisectrices. ( )b. Medianas. ( ) c. Alturas. ( )

73. ¿El punto de intersección de las alturas se llama?a. Baricentro ( )b. Circuncentro ( )c. Ortocentro ( )

74. El seno de 30º es igual a ½a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

75. El valor del ángulo en el segundo cuadrante del sistema de coordenadas es igual a:a. 180º ( )b. 90º más el ángulo calculado ( ) c. 180 menos el ángulo calculado ( )

76. En las identidades trigonométricas: tan 𝜶. cot 𝜶 = 1a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

77. El conjunto de puntos que forman un espacio de dos dimensiones se llama:a. Plano ( ) b. Recta ( )c. Punto ( )

78. ¿El romboide es un trapezoide que tiene dos lados consecutivos iguales ylos otros dos lados iguales?a. Verdadero ( ) b. Falso ( )

79. ¿Cual es el ángulo cuyo suplemento es el doble de dicho ángulo?a. 120º ( )b. 60º ( ) c. 90º ( )d. 30º ( )

80. El coseno de un Angulo es un numeroa. Entre – 1 y 1 ( ) b. Menor que – 1 ( )c. Mayor que 1 ( )d. Real cualquiera ( )

Loja, septiembre de 2012

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Tlga. Evelyn CuencaSECRETARIA

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