Manejo de datos experimentalesIng. Bolívar Flores

Cifras significativas

Las cifras significativas son aquellas que aparecen solo en mediciones directas o indirectasSon el conjunto que esta formado por las cifras correctas y la cifra dudosa o estimada.

Mediciones Directas Es aquella que se obtiene directamente de las distintas escalas de los instrumentos de medición.

Ej.: Cuando medimos con una longitud con un metro, la temperatura en un termómetro, la velocidad en un velocímetro ,etc.

0 1 2 3 4

Las lecturas serán: 2.5 2.4 2.6 etc.Si observamos las mediciones tienen cifras en común que es el 3 y es la

cifra en la que todos estamos de acuerdo y se llama cifras correctas.La otra cifra 5 , 4, 6 en la que no todos estamos de acuerdo se llama

cifra dudosa o estimadaMEDICIONES INDIRECTAS

Son aquellas que resultan de la combinación de dos o mas mediciones directas con la utilización de formulas.

Ej.: Para medir el área de un trianguloÁrea = base x altura /2 La base y la altura son mediciones directasÁrea ( será una medición indirecta)

Error Absoluto.-

Es el intervalo de confianza con el cual probablemente encontraremos la medición

( ± δx ) error absoluto -0.1 +0.1

( x ± δx ) 3.4 3.5 3.6 ( 3.5 ± 0.1 )El error absoluto se estima con el mismo orden numérico (décimas

,centecimas,etc) de la cifra dudosa de la medición

Error Relativo.- Es la relación que existe entre la incertidumbre absoluta y la medición, no tiene unidades ,es adimensional y es un parámetro indicador de la precisión de la medición (La medición mas precisa es aquella que tenga menor incertidumbre relativa)

IR = δx = 0.1 = 0.03 x 3.5

-0.1 +0.13.4 3.5 3.6

Resolver:

1.-) ( x ± δx ) 2.-) IR3.-) ¿Cuantas cifras significativas

tiene?

indique el numero de cifras significativas

3.5 cm =.3.0 cm =.3x10²cm =. 300 cm =. 0.003cm =.0.00300cm = 0.0001cm =. 3.001001cm =.

3 4 cm

Reglas de Rodondeo.Cuando la cifra eliminada sea mayor que 5 la cifra retenida se incrementa en 1

3.56 redondear a 2 c.s respuesta 3.6Cuando la cifra eliminada es menor que 5 la cifra retenida no varia

3 . 3 3 Redondear a 2 c.s respuesta 3.3

Si la cifra eliminada es igual a 5 seguida únicamente de ceros o sin ceros, si la cifra retenida es impar se aumenta en 1, si la cifra retenida es par o cero permanece no varia

3 . 2 5 0 0 0 0 Redondear a 2 c.s respuesta 3.2 4.3500000 redondear a 2 c.s respuesta 4.4.xx.- Si la cifra eliminada es igual a 5 seguida de algún digito

diferente de cero .la cifra retenida aumenta en 1 sea par, impar o cero.

Ejemplo: redondear a 2 c.s las siguientes mediciones.4.05002 resp 4.1 3.350001 resp 3.4 6.450002 resp 6.5

Operaciones con cifras significativas.

Para multiplicar y dividir el resultado, se redondea al menor número de cifras significativas.

3.475 cm y= 3.5 cm

x = 3.457 cm 2.54 cm

Área = x y Área = b x h / 2Área = ( 3.5cm ) (3.457cm) Área = (2.45cm)(3.475cm) / 2Área = 13 cm. (2 c.s) Area = 4.256 cm Área = 4.26 cm ( 3 c.s )

Los números que aparecen en las formulas y que no son mediciones, se los considera números exactos es decir tienen infinito número de cifras significativas.

Para sumar y restar cifras significativas el resultado se redondea al orden numérico del término menos preciso (el que tenga menor número de decimales)

3.5 cm 3 cm+ 3.56 cm + 2.54 cm 7.06 cm = 7.1 cm 5.54 cm = 6 cm

MEDIA Y ERROR ABSOLUTO MEDIOCuando se tienen varias mediciones como por ejemplo:

Se utiliza un dinamómetro para determinar el peso de un objeto obteniendo los siguientes valores:P1 = 70.5N; P2 = 70.3N; P3 = 70.1N

Se procede de la siguiente manera:1.-) Se haya el valor promedio de las mediciones. N

Σ Pi P = i=1 . N

P = 70.5 + 70.3 + 70.2 3P = 70.3 N2.-) Hayamos el error de cada medición con respecto al valor medio δ Pi = Pi – P70.5 – 70.3 = + 0.270.3-70.3 = 0.070.2-70.3 = - 0.13.-) Se haya el error absoluto medio N

Σ Pi |Pi – P|

δ P = i=1 . N

δP= |+0.2|+|0|+|-0.1| = 0.1 N 3La medición debe escribirse ( 70.3 +-0.1) N