Ayudantía Nº 2

Carola Muñoz R. 1

Ejercicios• Utilizando las leyes de lógica matemática, demostrar

que:p q q’ p’

º (q’)’ p’ ( Implicancia )

q p’ ( Doble negación )

p’ q ( Conmutatividad )

p q ( Implicancia )

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Ejercicios• Utilizando las leyes de lógica matemática, demostrar

que: ( p q ) r p ( q r )

( p q ) r ( p q )’ r ( Implicancia )

( p’ q’ ) r ( De Morgan )

p’ ( q’ r ) ( Asociatividad )

p ( q’ r ) ( Implicancia )

p ( q r ) ( Implicancia ) 3

Ejercicios• Utilizando las leyes de lógica matemática, demostrar

que: p ( q r ) q ( p r )

p ( q r ) p’ ( q r ) ( Implicancia )

p’ ( q’ r ) ( Implicancia )

( p’ q’ ) r ( Asociatividad )

( q’ p’ ) r ( Conmutatividad )

q’ ( p’ r ) ( Asociatividad )

q ( p’ r ) ( Implicancia )

q ( p r ) ( Implicancia )4

Ejercicios• Utilizando las leyes de lógica matemática, demostrar

que: p q ( p q ) ( p’ q’ )

p q ( p q ) ( q p ) ( Doble Implicancia )

( p’ q ) ( q’ p ) ( Implicancia )

( p’ ( q’ p ) ) ( q ( q’ p ) ) ( Distributividad )

( ( p’ q’ ) ( p’ p ) ) ( ( q q’ ) ( q p ) ) ( Distributividad ) ( p’ q’ ) F ) ( F ( q p ) ) ( Complemento )

( p’ q’ ) ( q p ) ( Identidad )

( p q ) ( p’ q’ ) ( Conmutatividad )

Ejercicios• Simplifique las siguiente expresión:

( p q) (¬p q)º ¬( p q ) (¬ p q)

( Implicancia )

( ¬ q ¬ p ) (¬p q ) ( Morgan )

¬p ( ¬ q q ) ( Complemento )

¬ p V ( Identidad )

( ¬ p ¬ q ) (¬p q ) ( Conmutatividad )

¬ p 6

Ejercicios• Se sabe que:

– Si Pedro no es alumno de la U.C. o Juan es alumno de la U.C., entonces Juan es alumno de la U. Ch.

– Si Pedro es alumno de la U.C. y Juan no es alumno de la U. Ch., entonces Juan es alumno de la U.C.

Se desea saber en que universidad estudia Juan.

Solución:

Sean p: Pedro es alumno de la U.C.q: Juan es alumno de la U.Ch.r: Juan es alumno de la U.C.

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Ejercicios• Se sabe que: [ ( ¬ p r ) q ] [ ( p ¬ q ) r] V

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[ ¬ ( ¬ p r ) q ] [ ¬ ( p ¬ q ) r ] V --> Implicancia

[¬( ¬p r ) q ] [(¬p q ) r ] V --> De Morgan

[¬(¬p r ) q ] [(¬p r ) q ] V --> Conmutatividad

q [¬( p r ) (¬p r ) ] V --> Distributividad

q F V --> Complemento

q V