Axiomas de un espacio Axiomas de un espacio vectorialvectorial

Espacios VectorialesEspacios Vectoriales

INTEGRANTESINTEGRANTES

Guzmán García Víctor RafaelGuzmán García Víctor Rafael Orendain Muñoz OmarOrendain Muñoz Omar

DEFINICIÓN DEFINICIÓN

Un espacio vectorial es una Un espacio vectorial es una estructuraestructura algebraicaalgebraica creada a partir de un  creada a partir de un conjunto noconjunto no vacío, una operación interna (llamada vacío, una operación interna (llamada sumasuma, , definida para los elementos del conjunto) y definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada una operación externa (llamada producto por un producto por un escalarescalar, definida entre dicho conjunto y otro , definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), con 8 conjunto, con estructura de cuerpo ), con 8 propiedades fundamentales.propiedades fundamentales.

A los elementos de un espacio vectorial se les A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.cuerpo, escalares.

1. Propiedad asociativa de la 1. Propiedad asociativa de la adiciónadición

2. Existencia de cero2. Existencia de cero

3. Existencia de elementos 3. Existencia de elementos opuestosopuestos

4. Propiedad conmutativa de la 4. Propiedad conmutativa de la adiciónadición

5. Distributividad de la 5. Distributividad de la multiplicación por escalares con multiplicación por escalares con respecto a la adición de vectoresrespecto a la adición de vectores

6. Distributividad de la 6. Distributividad de la multiplicación por escalares con multiplicación por escalares con

respecto a la adición de escalaresrespecto a la adición de escalares

7. Propiedad homogénea de la 7. Propiedad homogénea de la multiplicación por elementos de Fmultiplicación por elementos de F

8. Unitaridad, o condición de 8. Unitaridad, o condición de normalización de la multiplicación normalización de la multiplicación

por elementos de Fpor elementos de F

BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA

http://esfm.egormaximenko.com/linalg/http://esfm.egormaximenko.com/linalg/vectorspace_definition_es.pdfvectorspace_definition_es.pdf