avance final 1

7/25/2019 Avance Final 1

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UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

INGENIERIA ELECTRONICA

SEÑALES Y SISTEMAS

INTEGRANTES: AGUIRRE YUMISEBA CRISTHIAN

CONDO SIMBAÑA JONATHAN

IZA SALAZAR DANNY

PACHACAMA DURAN EDWIN

CURSO: 5G-1

PERIODO 47

.

TEMA 7: TRANSORMADA DE HILBERT



1. TEMA:

A!"#$%$% &'()$*+ , "/($*+ 0/ ! )$#'+ 2"%" 3"!0"%

2. OBJETIVOS.1.OBJETIVO GENERAL

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2.2.OBJETIVOS ESPECIFICOS A!"#$"' &'()$*"/!/ #" %/8"# 0/ ! )$#'+ 2"%" 3"!0"% $#$"!0+ #" '"!%)+'"0" 0/9$#3/'.C+2'/!0/' #" $#$"*$! 0/ #" '"!%)+'" 0/ 9$#3/' /! )$#'+% "!"#&$*+% ;2"%"3"!0"%<

3. MARCO TEORICO

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C++ *"#$/' '"!%)+'"0" /!/+% !" "3#" / !+% $!0$*" "#&!"% '"%)+'"0"% 0/H$#3/' ," 0/+%'"0"%

Señal

s(t)

Transfr!a"a "e #$l%ert

#(s)(t)

S$!;< -*+%;<

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S$!;<> 1-*+%;<>

⊓(t ) 1

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.1. PRINCIPALES APLICACIONES DE LA TRANSORMADA DE HILBERT

.1.1. $#'+ 0/ H$#3/' %/ +3$/!/ *++ #" *+!6+#*$! 0/ !" %/8"# *++ @;< + 9;< 0"'( !"%/8"# '/"#= /%+ /%= %$! 2"'/ $"&$!"'$". P+' #+ / %$ @;< /% '/"#= '"% 2"%"' /# )$#'+ 0/H$#3/'= %/&$'( %$/!0+ '/"#.

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s (t )= H {s }(t )=(h∗s ) ( t )= 1

π ∫−∞

∞s(T )t −T

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.1.4. R/%2/%" " #" )'/*/!*$" 0"0" 2+' #" '"!%)+'"0" 0/ +'$/'

H (w )= F {h} (w )=+ j si<w ¿ ;4<

H (w )= F {h} (w )=− j si>w ¿ ;5<

https://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_anal%C3%ADtica






&esarrll "e las at$*$"a"es ,r,-estas

ACTIVI&A& 1:

S$ &;< /% !" %/8"# 2"%"3"!0" 0/ "!*9+ 0/ 3"!0" , */!'"0" /! )*.E%" )'/*/!*$" )* /%##""0" )'/*/!*$" 2+'"0+'" .

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g¿

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+¿ (t ) exp (− j 2π f c t )g ( t )= g¿

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g¿

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0/%2#""$/!+ /! )'/*/!*$" 0/ #" '"!%)+'"0" 0/ +'$/'

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G ( t )= G¿

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At$*$"a" 2

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At$*$"a" 3

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Pr,$e"a" 2.

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Rg g(T )=∫−∞

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g (t ) g∗(t −T ) dt

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Rg g(T )=G ( f )G∗( f )

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g (t ) g∗( t )dt =¿∫−∞

∞

G ( t )G∗( t )df

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G ( f ) ⌈ − jsgn ( f )G( f )⌉ df



f ¿¿

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¿∫−∞

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¿

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g ( t ) g∗(t ) dt =¿

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( 12T )1

∫−T

T

¿

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At$*$"a" +

C! $nstalar !atla% 211 en /$n"0s

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5. E! /%/ 2"%+ %$ /%(! $!$*$(!0+%/ /! /# %+ 0/ MATLAB /#$&/ #" +2*$! ,2$*"# , #/ 0"!*#$*] /! !/@= 2/'+ %$ ," %+! %"'$+% "6"!"0+% /#$&/! #" +2*$! *%+ 0+!0/ 2+0'(!/#/&$' / *+2+!/!/% 0/# 2'+&'"" $/'/! $!%"#"' , *(#/% !+^ /! /%/ *"%+ %//#$&$ #" +2*$! ,2$*"# +3/!$/!0+:

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7. C"!0+ #/ 0"+% *#$*] /! !/@ !+% "2"'/*/'(:

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. I!$*$" #" $!%"#"*$!

C!an"s ,ara ,"er s$!-lar la trasfr!a"a "e #$l%ert

S$!"@$%

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D/%*'$2*$!

H 9$#3 ; ! < 0/6/#6/ #" "'$ 0/ H$#3/' 0/ +'0/! !

Transfr!a"a "e $l%ert ,ara fre-en$as $nstantneas "e -na señal

U!" %/8"# +!+ *+2+!/!/ %/ 0/%*'$3/ /! /# 2#"!+ $/2+-)'/*/!*$" 2+' ! %+#+ _*'/%"`. E# *+!K!+ 0/ %/8"#/% +!+ *+2+!/!/ $!*#,/ %$!%+$0/% $!0$6$0"#/%= %$!+ /"3$! $!*#,/ %/8"#/% *++ *9$''$0+%.

EK/2#+:

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Pre-ntas aera "e la trasfr!a"a "e $l%ert

1.4 56-7 es la transfr!a"a "e #$l%ert8

L" '"!%)+'"0" 0/ H$#3/' ;TH< /% ! +2/'"0+' "/($*+ #$!/"# / /!'/&" ! '/%#"0+ //%( /! /# $%+ 0+$!$+ / #" )!*$! 0/ 2"'$0"= /! *#"'+ *+!'"%/ *+! #" '"!%)+'"0" 0/+'$/' / *++ ," %/ 6$+= *"3$" 0/ 0+$!$+. E# !+3'/ 2'+6$/!/ 0/ D"6$0 H$#3/'"/($*+ , *$/!)$*+ "#/(! / $!6/!+ , 0/%"''+##+ ! &'"! "3"!$*+ 0/ $0/"%= $/!$!'+0K+ 2+' 2'$/'" 6/ /# +2/'"0+' *+! /# )$! 0/ '/%+#6/' ! *"%+ /%2/*$"# 0/# 2'+3#/" 0/R$/"!!- H$#3/' 2"'" )!*$+!/% "!"#$*"% ;+ )!*$+!/% 9+#++')"%<.

2.4 C9! se ,lantea !ate!t$a!ente la transfr!a"a "e #$l%ert

L" '"!%)+'"0" 0/ H$#3/' 0/ !" %/8"# @;< 2/0/ +3/!/'%/ 2+' ! %$%/" / /!&" !")!*$! 0/ '"!%)/'/!*$" H;)< 0"0" 2+':



D+!0/ H ;) ;<< /% $&"# " #" *+!6+#*$+! 0/ );< *+! = /!+!*/% %/ 2/0/ /%*'$3$':

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Y "% 2#"!/"+% "/($*"/!/ #" $!/&'"# 2"'" 9"##"' #" '"!%)+'"0" 0/ H$#3/'.

3.4 En-!erar en-n$ar ls ,r$n$,ales tere!as "e la transfr!a"a "e #$l%ert.

1. L$!/"#$0"0:

. T. 0/ !" *+!%"!/:

. D/%2#""$/!+:

4. A2#$)$*"*$!:

5. C+!6+#*$+!:

. D/'$6"*$!:

+.4 En ;-7 se a,l$a la transfr!a"a "e #$l%ert8 (%-s;-e al !ens 2 a,l$a$nes

"$st$ntas)

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avance final 1

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