1.6 autoevaluación

1. ¿Qué es la razón o relación?

2. ¿Qué es la razón por diferencia?

3. ¿Qué es la razón geométrica?

4. ¿Cuál es la propiedad fundamental de las razones?

5. ¿Qué es la proporción?

6. ¿Cuáles son las propiedades fundamentales de las proporciones?

7. ¿Qué es el repartimiento proporcional?

8. ¿Cuál es el repartimiento compuesto?

9. ¿Cuál es el repartimiento proporcional inverso compuesto?

10. ¿Qué es el tanto por ciento?

11. ¿Qué es la progresión aritmética?

12. ¿Qué es la progresión geométrica?

2.6 Autoevaluación

1. ¿Qué es el interés simple?

2. ¿Qué es el capital?

3. ¿Qué es el monto?

4. ¿Qué es el tiempo?

5. ¿Qué representa el capital y el valor actual?}

6. ¿Qué es el descuento?

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

EJERCICIOS DE LA SECCIONES 2.1 A 2.4

1. Se obtiene un crédito por $180 000.00 a 160 días con 30% simple. ¿Qué cantidad debe pagar al

vencerse su deuda?

2. ¿Qué cantidad por concepto de interés simple mensual produce un capital de $40 000.00 al 33%

anual simple?

3. Si una persona deposita hoy $50 000.00 a plazo fijo con 2.20% de interés mensual, y no retira su

depósito y reinvierte sus intereses, ¿Cuánto tendrá en su cuenta 3 meses después si la tasa de

interés no varía?

4. Una persona adquiere en esta fecha un automóvil que cuesta $220 000.00. Si suponemos que el

vehículo aumenta su valor en forma constante y a razón del 2% mensual, ¿Cuál sería su valor

después de 2 meses?

5. María Eugenia desea adquirir un mueble dentro de 2 años. Supone que el enganche que habrá de

pagar hacia esas fechas será de $60 000.00. si desea tener esa cantidad dentro de 2 años, ¿Qué

cantidad debe invertir en su depósito de renta fija que rinde 3% de interés mensual simple?

6. ¿Qué cantidad debe invertir hoy al 1.8% de interés simple mensual para tener $20 000.00 dentro

de dos meses?

7. ¿Cuál es el valor de un pagare por $5 000.00 que vence el 15 de diciembre si se considera un

interés del 25% anual simple y hoy es 11 de julio?

8. Para terminar de saldar una deuda, una persona debe pagar $3 500.00 el 15 de julio. ¿con que

cantidad hoy, 13 de marzo, liquidara su deuda si se considera un interés de 36% anual?

9. Un mes después de haber obtenido un préstamo, José Luis debe pagar exactamente $850.00.

¿Cuánto obtuvo en préstamo, si el pago que debe hacerse incluye intereses al 40% anual?

10. ¿Cuál es el valor actual de una letra de cambio por $9 000.00 que vence dentro de 60 días, si la

tasa de interés es de 27% anual?

11. Una persona que cobra $5 000.00 mensuales de sueldo es despedida por problemas financieros

de la empresa. Al despedir al trabajador se le paga su correspondiente indemnización, que

incluyendo 3 meses de sueldo, días por antigüedad y descuentos por impuestos, arroja un saldo

neto de $45 000.00. ¿Qué ingreso fijo mensual le representaría ahora desempleado depositar el

monto de su liquidación en una inversión que paga 18% de interés simple anual?

12. ¿Qué cantidad de dinero colocada en una inversión de renta fija que paga 20% de interés simple

anual produce intereses mensuales por $450.00?

13. ¿Cuánto debe pagar por concepto de interés una persona que tiene una deuda por $22 000.00 si

la liquida 6 meses después y le cobran intereses a razón del 26% anual simple?

14. ¿Cuánto tendrá que pagar mensualmente por concepto de intereses una persona que adeuda $7

500.00 si el cobran 18% simple semestral?

15. Salome tiene 2 deudas:

a) Le debe $80 000.00 a un banco que cobra 3.5% mensual.

b) Compro a crédito un automóvil; pago determinado enganche y le quedo un saldo de $125 000.00 que

comenzara a pagar dentro de 8 meses; mientras tanto, debe pagar 24% de interés simple anual

durante ese lapso.

¿Cuánto pagara en los próximos 6 meses por concepto de intereses?

16. Los movimientos de la cuenta de un cliente en un almacén fueron:

Saldo registrado el 14 de Febrero $ 450

Cargo el 27 de febrero $ 150

Abono el 31 de marzo $ 400

Cargo el 15 de Abril $1 000

Cargo el 30 de abril $ 100

Si el almacén cobra 34% anual de interés, ¿Qué cantidad deberá de pagar el cliente el 15 de

mayo para saldar la cuota?

17. ¿Cuál es el saldo de una cuenta de crédito a la que se carga 58% de interés simple anual, y que

ha tenido los siguientes movimientos?

1 de marzo saldo $850

15 de marzo abono $150

31 de marzo cargo $450

15 de mayo abono $200

31 de mayo abono $250

18. Siendo 30% anual un tipo razonable de interés de rendimiento del dinero, ¿Cuál de las tres ofertas

de ventas siguientes es más conveniente para la compra de un terreno?

a) $90 000.00 de contado

b) $45 000.00 de contado y el saldo en dos pagares: uno por $25 000.00 a 30 días, y otro

por la misma cantidad a 60 días.

c) $30 000.00 de contado en un pagare de $64 000.00 a 30 días.

19. A las tasas vigentes, ¿Cuánto rinde de intereses mensuales un millón de pesos en un depósito a

plazo fijo de

a) 28 Días? b) 91 días? c) 180 días?

20. A las tasa vigentes ¿Qué cantidad se recibiría al final de la transacción por un pagare con

rendimiento liquidable al vencimiento por $50 000.000 a un plazo de 3 meses?

EJERCICIOS DE LAS SECCIONES 2.5 A 2.7

21. Encuéntrese el interés simple: a) real y b) aproximado u ordinario de un préstamo de $1 500.00 a 60 días, con el 35% de interés anual simple.

22. ¿Qué forma de calcular el tiempo, real u ordinario, produce una mayor cantidad de intereses?

23. De acuerdo con el tiempo ordinario, ¿Cuántos días transcurren del 15 de marzo al 18 de diciembre?

24. De acuerdo con el criterio real, ¿Cuánto tiempo transcurre del 14 de mayo al 15 de noviembre?

25. ¿A qué tasa de interés simple anual $2 500.00 acumulan intereses por $500.00 en 6 meses?

26. ¿A qué tasa de interés simple se le duplica un capital en 11 meses?

27. ¿En qué tiempo $2 000.00 se convierten en $2 500.00 a 54% de interés simple anual?

28. Una persona le presto $400.00 a un amigo, y 4 meses después le cobro $440.00. ¿Qué tasa anual de interés pago el amigo?

29. El señor Martínez obtiene un préstamo por $2 000.00 y paga después de 8 meses $2 400.00 ¿Qué tasa de interés mensual simple le cobraron?

30. Una bicicleta cuesta $800.00. Un comprador paga $500.00 al contado y el resto a 60 días, con un recargo de 5% sobre el precio de contado. ¿Qué tasa de interés anual simple le aplicaron?

31. ¿Cuál es la tasa de interés simple proporcional bimestral equivalente a una tasa de 36% anual?

32. ¿Cuál es la tasa simple anual equivalente a una tasa trimestral simple de 12.5%?

33. ¿Cuál es la fecha de vencimiento de un pagare contratado el 15 de junio a un plazo de 180 días?

34. Una señora reembolsa $205.08 por un pagaré de $185.00 firmado el 10 de mayo con 38% de interés simple anual. ¿Cuándo lo pago?

35. Una persona adquiere una licuadora que cuesta $320.00 el 14 de agosto y la paga el 26 de noviembre con un abono de $350.00. ¿Qué tasa de interés simple anual exacto pago?

36. El 15 de febrero se firmó un pagare por $1 500.00 con 32% de interés simple anual. ¿en qué fecha serán $400.00 los intereses?

37. Investíguese que tasa de interés simple mensual carga alguna tienda de departamentos sobre cuentas de crédito corriente.

38. ¿Cuál es la tasa de interés simple anual que pagan los bonos de ahorro nacional si duplican la inversión en cinco años?

EJERCICIOS DE LAS SECCIONES 2.8 Y 2.9

39. Hágase una gráfica del interés que se produce en un mes con un capital de $1 000 invertidos en depósitos a plazo fijo de

a). 60 días b). 90 días c). 180 días d). 360 días

40. Háganse otras gráficas para las misma alternativas anteriores, pero considerando el monto.

41. ¿Cuál es el descuento comercial en un documento que vence dentro de 5 meses, y que tiene un

valor nominal de $3 850.00, si se le descuenta al 18% 3 meses antes de su vencimiento?

42. ¿Cuál es el descuento real del documento del ejercicio 41?

43. Si se descuenta el documento de la siguiente; al 23% el 29 de agosto,

a) ¿Cuál sería el descuento comercial? b) ¿Cuál sería el descuento justo?

44. ¿en qué fecha se descontó un documento con valor nominal de $3 000.00, si su fecha de vencimiento era el 29 de diciembre, el tipo de descuento 15% y el descuento comercial $112.50?

45. ¿En qué fecha se descontó un documento con valor nominal de $5 750.00, si su fecha de vencimiento era el 15 de octubre, el tipo de descuento comercial 32% y el descuento $531.56?

46. ¿En qué fecha se descontó un documento con valor nominal de $1 250.00, si su fecha de vencimiento era el 27 de junio, el tipo de descuento 42%y se recibieron $1 217.92 netos?

47. ¿Qué tasa de descuento real se aplicó a un documento con valor nominal de $700.00, si se descontó 60 días antes de su vencimiento y se recibieron $666.67 netos? Considere a)tiempo aproximado y b) tiempo real.

48. ¿Qué tasa de descuento real se aplicó a un documento con valor nominal de $1 000.00, si se descontó 45 días antes de vencimiento y el descuento fue de $30.48?

49. ¿Qué tasa de descuento comercial se aplicó a un documento con valor nominal de $1 750.00, si se descontó 90 días antes de su vencimiento y se recibieron $1 592.50 netos?

50. ¿Qué tasa de descuento comercial se aplicó a un documento con valor nominal de $38 500.00, si se descontó 15 días antes de su vencimiento y el descuento fue de $315.00?

51. ¿Cuál es el valor nominal de un pagare por el cual se recibieron $1 439.79, si se descontó comercialmente a un tipo de 17%, 85 días antes de su vencimiento?

52. ¿Cuál era el valor nominal de un documento que se descontó comercialmente 2 meses antes de su vencimiento, si el tipo de descuento fue de 18% y el descuento importó $150.00?

53. ¿con que tiempo de anticipación se descontó un documento cuyo valor era de $4 270.00, si el tipo de descuento comercial fue de 27% y el descuento aplicado fue de $288.22?

54. ¿Con que anticipación se descontó un documento cuyo valor nominal era de $1 300.00, con tipo de descuento comercial del 35%, si la cantidad neta recibida fue de $1 154.04?

55. ¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagare con valor nominal de $3 500.00, por el cual se recibieron $3 420.36 netos el 14 de julio, si el tipo comercial de descuento aplicado fue del 22%?

56. ¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagare con valor nominal de $240 000.00, por el que se recibieron $227 650.73 el 14 de diciembre, si el tipo real de descuento aplicado fue de 22%?

57. ¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagare nominal de $17 000.00 que se descontó comercialmente al 27% el 12 de enero, habiendo ascendido a $420.75 el descuento?

58. ¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagare con valor nominal de $748.00, que fue descontado a tasa real, el 17 de octubre, al 11.5%, y cuyo descuento ascendió a $15.69?

59. El señor López le debe al señor Montiel $5 000.00. Este acepta como pago un documento a 90 días; si el señor Montiel puede descontar este de inmediato en un banco que aplica un tipo de descuento del 30% anual simple, ¿Cuál debe ser el valor nominal del documento para que el señor Montiel reciba del banco $5 000.00?

60. Si un banco desea ganar el 15% de interés simple en el descuento de documento, ¿qué tasa de descuento debe utilizar si el plazo es de a) 3 meses, y b) 9 meses?

61. El Banco del Norte descuenta a un cliente al 20% un pagare con valor nominal de $2 500 000.00 que vence en 60 días. Ese día el Banco del Norte descuenta en el Banco Agrícola ese mismo documento al 18%. ¿Cuál fue la utilidad del Banco del Norte?

62. ¿Cuál sería el precio de colocación de un certificado de tesorería (CETE), con valor nominal de $10.00, que se coloca con una tasa de descuento de 18.82%, y que tiene un vencimiento a 28 días?

63.