Átomos Exóticos

Alumno:Abraham Díaz ManceraDNI:74889627VAsignatura:Física Atómica y MolecularCurso:2011/2012

Índice

1. Introducción 2

2. Denición de átomo exótico 2

3. Un poco de Historia 2

4. Tipos de átomos exóticos 3

4.1. Átomos piónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34.2. Átomos kaónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44.3. Átomos muónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.4. Átomos mesónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.5. Onio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

5. Tamaño de los átomos exóticos 6

6. Formación de átomos exóticos 8

7. Energía en átomos exóticos 9

8. Física de los átomos exóticos 10

8.1. Ecuación de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108.2. Potencial óptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118.3. Polarización de vacío . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128.4. Determinación de masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

9. Procedimiento experimiental de medida de Rayos-X 13

10.Materia exótica y materia oscura 14

11.Estados exóticos de la materia 17

12.Estrellas exóticas 18

13.Referencias 20

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1. Introducción

En este trabajo he tratado de explicar todo lo referente al concepto deátomos exóticos, adaptándolo a un nivel asequible para estudiantes del cuartocurso de la Licenciatura de Física (entre los cuales me encuentro). Por estemotivo he obviado algunos detalles en ciertos momentos que son bien sabidospor todo este público, mientras que en otros he preferido dejar fuera de esteescrito algunos temas o conceptos de un nivel más elevado.He intentado hablar acerca de todo lo relacionado con los átomos exóticos,desde su historia hasta la física inherente a ellos, llegando incluso a realizaralgunos breves desarrollos matemáticos.En denitiva, mi objetivo aquí es que el lector pueda obtener un cierto co-nocimiento de los ya mencionados átomos, de manera que pueda inmiscuirseen artículos de mayor nivel en el futuro si es que así lo desea.Dicho esto, espero que disfrute de la lectura tanto o más de lo que disfrutéyo al redactarla.

2. Denición de átomo exótico

Un átomo exótico es un análogo a un átomo ordinario, en el cual a una oa más partículas, tanto de cargas negativas (electrones) como positivas (pro-tones), son sustituidas por partículas elementales diferentes (piones, muones,kaones. . . ). Esta sustitución puede ser de electrones, de protones o de ambos.Ya que los nuevos sistemas son altamente inestables, las vidas medias de losátomos exóticos tienden a ser extremadamente cortas.Cuando un átomo exótico se forma, se emiten electrones Auger y Rayos-Xcaracterísticos al mismo tiempo que desciende su propia secuencia de nivelesatómicos hasta que, en algún estado de número cuántico principal n bajo,la partícula que sustituyó al electrón (o al protón) es absorbida debido a suinteracción con el núcleo.

3. Un poco de Historia

Los primeros átomos exóticos observados fueron los átomos muónicos pro-ducidos por los rayos cósmicos.El comienzo de los estudios precisos de rayos X muónicos utilizando los conta-dores de de yoduro de sodio fue alrededor de 1952. Le siguió el descubrimientode los átomos piónicos.En la década de los sesenta aumentó rápidamente el interés en el campo delos átomos exóticos debido a la mejora de los equipos de medida, como los

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nuevos aceleradores de partículas, mucho más potentes que los anteriores.Así, en 1967 pudieron ser observados los átomos kaónicos por C.E. Megandy sus colaboradores.En 1970, los átomos antiprotónicos y los Σ− fueron observados en el CERN.

4. Tipos de átomos exóticos

A continuación se presentan algunos tipos (ni mucho menos todos) deátomos exóticos que podemos encontrar, explicando en cada caso sus pecu-liaridades.

4.1. Átomos piónicos

Un átomo piónico se forma cuando un pión de carga negativa es cap-turado por un átomo. El pión incidente se ralentiza por las interaccioneselectromagnéticas sucesivas con los electrones y los núcleos, y cuando llegaa la velocidad típica de los electrones atómicos el pión es capturado y seexpulsa un electrón ligado desde su órbita de Bohr.Típicamente, el número cuántico principal de los piones capturados se estimacomo,

n '(mπ

me

)1/2

' 15

Los átomos piónicos fueron el primer tipo de átomo exótico donde los efectosde la interacción fuerte pudieron ser estudiados cuantitativamente. De hecho,muchas de las características introducidas más tarde en el análisis de otrostipos de átomos hadrónicos fueron ya observadas en las primeras investiga-ciones con átomos piónicos.La interacción de piones de baja energía con nucleones se ve afectada poruna resonancia de unos 180MeV, y esto se maniesta mediante un términode onda p en la interacción, el cual a su vez se reeja en la forma del potencialóptico (ver sección 8), que toma entonces la forma que sigue:

2µVopt (r) = q (r) +∇α (r)∇

Siendo,

q (r) = −4π(

1 +µ

M

)(b0A+ + b1A−)− 4π

(1 +

µ

2M

)B0 (A+ + A−)2

α (r) = −4π(

1 +µ

M

)−1(c0A+ + c1A−)− 4π

(1 +

µ

2M

)−1C0 (A+ + A−)2

3

A su vez, los valores de A+ y A− son:

A+ = ρn (r) + ρp (r)

A− = ρn (r)− ρp (r)

Donde ρn es la distribución de densidad de nuetrones normalizada, ρp la deprotones, µ la masa reducida del núcleo piónico y M la masa del nucleón.En este potencial, q (r) se reere al término de onda s, mientras que α (r) sereere al de onda p.El núcleo más ligero para el que la absorción de un pion puede ocurrir es eldeuterón, dándose la siguiente reacción:

π +D −→ N +N

4.2. Átomos kaónicos

Consiste en un kaon negativo orbitando alrededor de un protón y soncreados en colisiones de baja energía entre un núcleo de helio y el propioK−. . Inicialmente el átomo kaónico se encuentra en un estado excitado dealta energía (con número cuántico principal n ' 30) y se desexcita emitiendorayos X.Los átomos kaónicos suponen el primer caso de estudio en el que se respetóel límite de baja densidad. Con esto se mejoraron los datos obtenidos y losajustes realizados, llegando a resultar relevante en el contexto de la astrofísicapues se vio que la intensidad del potencial en un núcleo de peso medio escercana a 200MeV y no a 80MeV como se pensaba anteriormente. Si se pudieseextrapolar esto a densidades tres veces mayores a las normales en los núcleos,tales como en el colapso de grandes estrellas, entonces se abriría la posibilidadde condensación de kaones, lo cual conduce a la presencia de protones enfracciones mucho mayores de lo esperado hasta ahora.En el caso de los K−, éstos pueden ser fácilmente absorbidos por nucleonesindividuales,

K− +N −→ Σ + π

K− +N −→ Λ + π

La absorción en órbitas cercanas al núcleo es extremadamente fuerte, de ma-nera que las transiciones electromagnéticas en la práctica sólo son observadassi el número cuántico principal es mucho mayor que un valor crítico nC .

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4.3. Átomos muónicos

En un átomo muónico, un muon reemplaza a un electrón (pertenecientea la familia de los leptones, la misma de los electrones). Ya que el muon sóloes sensible a la fuerza débil (electromagnética y a la gravitatoria), los átomosmuónicos se rigen por la interacción electromagnética. No hay complicacionesdebidas a la fuerza fuerte, que ocurre entre los leptones y el núcleo.Debido a la mayor masa de un muon con respecto a la de un electrón, lasórbitas de Bohr de estos átomos son menores, y las correcciones debidas a laelectrodinámica cuántica son más importantes que las de átomos normales.El estudio de los niveles energéticos y de los índices de transición desdeestados excitados hacia el nivel fundamental de los átomos muónicos aportamás datos a la electrodinámica cuántica.

4.4. Átomos mesónicos

Un átomo mesónico es aquél cuyo núcleo permanece inalterado y un me-són (el cual no es leptón, como los electrones o los muones) sustituye a uno omás electrones de su capa externa. Los mesones pueden interaccionar vía lafuerza fuerte, de modo que esta fuerza, que ocurre entre el núcleo y el mesón,inuye en los niveles energéticos de estos átomos.En un átomo mesónico la fuerza fuerte provoca efectos comparables a lasinteracciones electromagnéticas, ya que los orbitales atómicos están sucien-temente cercanos al núcleo de modo que esta interacción sea perceptible.Ello provoca que la vida media de estos átomos disminuya hasta donde lastransiciones entre los diversos niveles atómicos no son observables. Así, loshidrógenos piónico y kaónico son protagonistas de interesantes pruebas expe-rimentales acerca de la teoría de las interacciones fuertes: la cromodinámicacuántica.

4.5. Onio

Onio es un estado en el cual están unidas una partícula y su antipar-tícula. El onio paradigmático es el positronio, en el que un electrón y unpositrón existen en un estado metastable de vida larga. En el sexto deceniodel siglo XX se emprendieron estudios acerca del positronio, con esperanzade que aportaran conocimiento a los Estados Unidos en la teoría del campocuántico. Aún se usan con este propósito. En un desarrollo reciente llama-do electrodinámica cuántica no relativista se usa este sistema como base depruebas.Un ejemplo de onio seria el átomo muónico de muonio, que contaría con un

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muón y un antimuón.El muonio es un átomo exótico formado por un antimuón (la antipartículadel muon, cargada positivamente) y un electrón, cuyo símbolo es µ+e−. Du-rante la vida media típica del muon, de 2µs, puede formar compuestos comoel cloruro de muonio (MuCl) o el muoniuro sódico (NaMu).Debido a la diferencia de masa entre el antimuón y el electrón, el muonio separece más al hidrógeno que el positronio. Su radio de Bohr y su energía deionización dieren en un 0.5 % de la del hidrógeno, deuterio y tritio.Los químicos físicos consideran al muonio como un isótopo del hidrógeno, yconsideran su uso en una forma modicada de espectroscopía de resonancia deespín electrónico, para analizar las transformaciones químicas y la estructurade compuestos nuevos o de propiedades electrónicas potencialmente valiosas(esta forma de resonancia de espín electrónico se denomina resonancia deespín muónico o µSR). Existen variantes de la resonancia de espín muóni-co, por ejemplo rotación de espín muónico, la cual usa un campo magnéticoaplicado de forma transversal a la dirección del haz de muones, y la llamadaResonancia de Niveles Cruzados. Esta última emplea un campo magnéticoaplicado longitudinalmente sobre el haz muónico, y monitoriza la relajacióndel espín muónico causada por las oscilaciones magnéticas del muonio sobreotros átomos magnéticos.Desde el punto de vista de la exploración de la interacción fuerte es intere-sante otro onio, el pionio, sistema integrado por dos piones de cargas opues-tas. También sería el caso de un hipotético protonio (si pudiera producirse).De cualquier modo, en la teoría de las interacciones fuertes los verdaderosanálogos al positronio son los estados compuestos por quarkonio, por quarkspesados como el down o el encanto (los quarks up son tan pesados que, antesde que puedan unirse, se desintegran vía la fuerza débil).Para aclarar nociones relacionadas con hadrones exóticos, como moléculasmesónicas y estados pentaquark, es importante comprender sistemas unidosde hadrones como el pionio y el protonio.

5. Tamaño de los átomos exóticos

En ausencia de interacciones fuertes, el Hamiltoniano no relativista deuna partícula elemental con masa m y ligada a un potencial de Coulomb esel mismo que para el átomo hidrogenoide;

H =~p2

2m+Zα

r

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Introduciendo nuevas variables como ρ = mr, ~p = mi

∂m∂~r

= m(mi∂∂~p

)= m~π,

de manera que,

H = m

[~π

2+Zα

ρ

]En ausencia de algún otro factor de escala para la energía y la longitud, to-mamos los valores de Bohr:

Rn = n2

µZαEn = µ (Zα)2

2n2

En la siguiente tabla se listan las masas y tiempos de vida de las partículasque pueden formar átomos exóticos.

Particula Masa (MeV ) Tiempo de vida (s)e− 0.511 ∞µ− 105.6 2.20 · 10−6

π− 139.6 2.60 · 10−8

K− 493.8 1.24 · 10−8

p 938.3 ∞Σ− 1197.4 1.5 · 10−10

Ξ− 1321.3 1.7 · 10−10

Ω− 1672.5 1.3 · 10−10

D 1875.6 ∞

A primera vista este cuadro parece estar lejos de ser completo, de hecho,en principio todas las partículas de carga negativa o la resonancia podríanformar átomos exóticos, pero, como a continuación veremos, las vidas de al-gunas de ellas no son lo sucientemente largas para este n.Debido a la mayor masa de las partículas involucradas, las órbitas de los áto-mos exóticos son mucho más pequeñas que la de los átomos comunes, pero asu vez las energías son mucho mayores.La gura de la página siguiente nos da una idea del tamaño de los átomosexóticos formados por las partículas antes listadas.

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Para dos valores diferentes de Z (Z = 1 y Z = 80), el primer radio de Bohrse pinta frente al tamaño del protón y la distribución de carga nuclear Zrespectivamente. Se ve claramente que para valores mayores de Z las órbitasde Bohr de los valores más bajos de n se encuentran dentro del núcleo. Es-to signica que las partículas son absorbidas por el núcleo tan pronto comollegan a las proximidades de la supercie nuclear. En el caso del mercurioantiprotónico por ejemplo, se deduce de la ecuación del radio de Bohr quesólo las transiciones desde y hacia niveles con Bn = 0.4n2 ≥ w −→ nw > 5(siendo w la densidad radial media del núcleo) tienen una oportunidad deser observadas.

6. Formación de átomos exóticos

La historia de la partícula negativa formando un átomo exótico hasta elpunto donde se produce la captura nuclear puede dividirse en tres etapas. En

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la primera etapa, la partícula libre pierde energía mediante colisiones con unblanco. La velocidad de esta pérdida de energía viene dada por la fórmula de

Bethe-Bloch:

−dEdt

=4e2NZπ

mevln

(2mev

I

)Siendo v la velocidad de la partícula, E su energía, me la masa del electrón,N y Z la concentración atómica y la carga respectivamente, e I el potencialde ionización principal de los átomos del medio. El tiempo requerido parafrenar a una partícula de energía cinética del orden de 100KeV hasta apro-ximadamente 2KeV es de unos 10−10 en materiales condensados.Se sabe muy poco acerca de la segunda etapa, donde la partícula queda atra-pada en un estado ligado. Se cree que el proceso de captura ha de ser similaral del efecto Auger, pues un electrón debe ser expulsado para poder tenerun átomo ionizado capaz de enlazar a una partícula negativa. Esta capturaes seguida por la desexcitación del átomo mediante transiciones Auger o ra-diactivas.En la tercera etapa continúa la desexcitación hasta el estado en el que seproduce la captura nuclear. La descripción de este proceso de desintegraciónes muy simple: una partícula en una órbita con número cuántico principaln y momento orbital l va hasta el nivel con n′ y l′ mediante una transiciónradiactiva o Auger. El tiempo requerido para pasar de la segunda etapa ala tercera es aproximadamente de 10−13s, lo cual quiere decir que el procesocompleto de formación de un átomo exótico tarda en llevarse a cabo entre10−9 y 10−10 segundos. Esto responde a la pregunta de por qué la resonanciade carga negativa no puede formar un átomo exótico, pues su tiempo de vidaes demasiado corto.

7. Energía en átomos exóticos

Aunque las sencillas ecuaciones de Bohr conducen a un buen conocimientode la situación, el comportamiento de los sistemas atómicos está descritoactualmente por ecuaciones de onda relativistas, como la ecuación de Dirac

para partículas con spin 1/2 (fermiones) y la ecuación de Klein-Gordon paralas partículas de spin 0 (bosones). En ambos casos, la solución exacta parala energía de un punto del campo viene dada por,

Enj = − Zα2Bn

1 +

(Zα

n

)2

+

(n

j + 1/2

)+ ...

Siendo j = 1 1 si la partícula es un bosón y los niveles son singletes (comoocurre para los mesones π− y K−) y j = 1/2 si la partícula es un fermión de

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forma que los niveles serán dobletes (siendo este el caso de µ−, Σ− y p).Dado que la población de los niveles l + 1/2 y l− 1/2 en el caso del fermiónson de magnitud comparable, las intensidades de los dos componentes deldoblete son similares y fáciles de observar. Por el contrario, la población delos diferentes estados de l (momento angular orbital) varía en una cantidadconsiderable, de manera que nos encontramos con que los l −multipletes amenudo no pueden ser observados y sólo un estado de l es visible.

8. Física de los átomos exóticos

Los primeros experimentos con átomos exóticos fueron seguidos por unagran cantidad de datos de precisión suciente para que fuera posible estu-diar de una manera cuantitativa y sistemática las diversas propiedades de losátomos exóticos.En el estudio de los efectos de la interacción fuerte en los átomos de hadro-nes, los observables de interés son los desplazamientos (ε) y anchuras (Γ) dela energía de los niveles atómicos causados por la fuerte interacción con elnúcleo.

8.1. Ecuación de onda

La ecuación de onda comúnmente usada en el análisis de átomos hadró-nicos (átomos exóticos formados mediante interacción fuerte) es la de KleinGordon (KG), pues es la ecuación de onda más simple de entre las que satis-facen la Covarianza de Lorentz.Vayamos por partes: en primer lugar hablaremos brevemente de la Covarianzade Lorentz, la cual también se denomina Principio Especial de la Relatividady se reere a la propiedad de algunas expresiones físicas de no variar su formabajo cambios de coordenadas. Por otro lado, la ecuación de Klein Gordon esla que describe un campo escalar libre en la teoría cuántica de campos, ytípicamente tiene la siguiente forma (para un espacio-tiempo plano):(

1

c2∂2

∂t2−∇2 +

m2c2

2

)Ψ = 0

Para fermiones es necesarios, obviamente, añadir los grados de libertad despin, usando la ecuación de Dirac.Podríamos preguntarnos cuál es la razón de usar una ecuación relativista,pues las velocidades que encontramos en los átomos hadrónicos son muchomenores que la velocidad de la luz. Una buena razón es que para poderextender el análisis de átomos hadrónicos a la dispersión y los procesos de

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reacción de los hadrones de energía cero (cinética), donde la energía es muyalta, necesitamos ecuaciones que al menos respeten la cinemática relativista.

8.2. Potencial óptico

Los desplazamientos y anchuras causadas por la interacción con el núcleopueden ser calculados mediante la adición de un potencial óptico a la inter-acción de Coulomb. El estudio de la interacción fuerte en átomos hadrónicosse convierte así en el estudio de este potencial adicional.La investigación de los efectos de la interacción fuerte en los átomos exóticoscomenzó con átomos piónicos. Como los piones son bosones usamos la ecua-ción de Klein Gordon (KG), que en ausencia de una fuerte interacción puedeser escrita como, [

−∇2 + κ2 + 2mVc − V 2c

]Ψ = 0

Siendo m la masa del pion, κ = 2mB con B la energia de enlace del átomoy Vc el potencial de Coulomb que describe la interacción entre el pión yla distribución de carga nita del núcleo. Además hemos usado unidadesnaturales ( = c = 1).Añadiendo la acción de un potencial de interacción fuerte Vopt y teniendo encuenta que Vopt/2m 1, se llega a,[

−∇2 + κ2 + 2m (Vopt + Vc)− V 2c

]Ψ = 0

Generalmente se desprecia el término V 2c .

Una de las peculiaridades de los átomos hadrónicos es que aunque los efec-tos de la interacción fuerte en la energía de enlace son pequeñas, es necesariocalcular una energía de enlace compleja B (cuya parte imaginaria es la mitaddel ancho de nivel) debido a la presencia del potencial complejo Vopt, y com-pararla con el cálculo correspondiente, donde sólo aparece Vc en la ecuaciónde onda.Siguiendo el caso de los átomos piónicos, el potencial de interacción fuertepuede ser relacionado, al menos para baja densidad, con la correspondien-te amplitud de dispersión hacia delante f (0) y la distribución de densidadnuclear ρ (r) del núcleo hadrónico como sigue:

2mVopt (0) = −4πFkf (0) ρ (0)

Siendo Fk factor cinemático que depende del sistema de referencia elegido.Está claro que la distribución de densidad nuclear es un importante ingre-diente en el potencial óptico. Para estudiarla se usan diferentes modelos segúnsea la región del núcleo en cuestión. Por ejemplo, una buena parametrización

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macroscópica es en términos de dos o tres parámetros de Fermi. Sin embargo,para regiones microscópicas es mejor usar densidades obtenidas mediante uncálculo Hartree-Fox.

8.3. Polarización de vacío

Un efecto que no puede despreciarse en la medición de alta precisión delas energías de transición es la polarización de vacío.Tal y como sabemos gracias a la mecánica cuántica relativista, la polari-zación de vacío describe la producción virtual de pares e+e− en un campode Coulomb y resulta en un aumento del potencial producido por la carganuclear. Este efecto, que en átomos ordinarios apenas tiene importancia, esmucho más fuerte en átomos exóticos, donde las órbitas de Bohr son máscercanas al núcleo y por tanto las partículas se mueven en un campo muchomás fuerte.Una medida de ∆E2s−2p en el helio muónico con una precisión de 10−3 (quees el límite de la anchura natural de la línea 2p− 2s) proporcionaría un co-nocimiento de la polarización de vacío con una precisión de 10−3.Estos cálculos entran en el campo de la electrodinámica cuántica, pero eneste trabajo no se tratará más allá de aquí.

8.4. Determinación de masas

Uno de los resultados más signicativos de los átomos exóticos es la de-terminación de masas de partículas con una altísima precisión.La energía de toda transición de rayos X en átomos exóticos es proporcionala la masa de las partículas. Por este motivo, la precisión ∆m/m con la quese puede determinar la masa de la partícula será igual a la precisión ∆E/Econ que la energía de transición puede medirse. Para llevar a cabo estas me-didas, es necesario utilizar líneas de rayos X de átomos mesónicos para quelas correcciones debidas a efectos del tamaño nito nuclear y a la absorciónnuclear sean pequeñas. Así, las correcciones más importantes provienen delos conocidos efectos de la polarización de vacío.Este tipo de medidas de masa han sido realizadas para diferentes partículasdesde hace ya mucho tiempo: para el muon de carga negativa tres gruposde investigadores diferentes las llevaron a cabo separadamente en 1960; en elcaso del pion de carga negativa se hizo en 1965 por Shafer y posteriormenteen 1970 por Backenstoss; para el antiprotón también fue en 1970, en estaocasión lo hizo Lynen.

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Los resultados obtenidos en estos casos son los siguientes:

µ− −→ m = (206.780± 0.013)me

π− −→ m = (139.577± 0.014)MeV

p −→ m = (139.553± 0.008)MeV

Dado que el desdoblamiento de estructura na de un nivel atómico en un áto-mo hidrogenoide es proporcional al momento magnético del electrón, tambiénes posible medir el momento magnético de la partícula implicada en el des-doblamiento de estructura na en átomos mesónicos. Esta posibilidad es degran interés para los átomos de Σ−, Ω− y Ξ−.

9. Procedimiento experimiental de medida deRayos-X

La disposición experimental usada para la medida de rayos X a partir deátomos exóticos se puede dividir en tres partes.La primera es la producción de un haz de hadrones adecuado, en segundolugar un contador y un sistema degradador para producir e identicar laspartículas de frenado en el blanco de estudio y, nalmente, un sistema dedetección de rayos X para medir con precisión la intensidad, la energía y laforma de la línea de los rayos X producido en el blanco.Dejando a un lado los procedimientos más recientes, todos los experimentoscon átomos exóticos usaban un haz de partículas secundarias producido porirradiación de un blanco adecuado con un haz de protones primario en elrango de energía entreMientras que los haces de piones son por lo general degran calidad y pureza, los que se empleaban generalmente para kaones y paralos primero experimentos con antiprotones fueron de una baja intensidad ycon alta contaminación de otras partículas, entre ellas piones. Como resul-tado, las medidas realizadas en estos casos eran de una precisión bastantepobre.La situación para haces de antiprotones mejoró considerablemente cuandoentró en juego el LEAR (Low Energy Antiproton Ring). Esto fue un experi-mento realizado en el CERN diseñado para frenar y almacenar antimateria,con el n de estudiar sus propiedades así como crear átomos de antihidró-geno. El experimento se construyó en 1982 y operó hasta 1996, momento enel que se convirtió en el LEIR (Low Energy Ion Ring). La creación de al me-nos nueve átomos de antihidrógeno fue conrmada en 1995. Actualmente, lainvestigación de antiprotones de baja energía continúa en el CERN mediante

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el uso del Desacelerador de Antiprotones, el cual fue construido como sucesordel LEAR y está en funcionamiento desde el año 2000. Gracias al LEAR sepudieron hacer medidas con haces de alta calidad y pureza del 100%, demanera que obtuvieron resultados precisos sobre átomos antiprotónicos.Las energías de transición de los rayos X de los átomos exóticos normalmentecubren un espectro entre unos pocos de KeV y 1MeV , siendo por lo generalnecesarios detectores con una alta resolución y alta eciencia. Para la ma-yoría de los experimentos se usan detectores de Germanio o Silicio, aunqueen algunos casos en los que es necesaria una mayor precisión son utilizadosespectrómetros de cristal.Como habíamos comentado anteriormente, las cantidades de interés en el es-tudio de la interacción de los hadrones son el desplazamiento de la energíade los niveles (ε) a partir del valor inicial electromagnético, y la anchura (Γ)de la última transición de rayos X observable antes de la captura del hadrón.La medida experimental de las energías de rayos X (por consiguiente de ε)requiere una buena estabilidad energética y una óptima calibración del de-tector.Para medir la anchura de la línea de transición de rayos X (Γ) también esnecesario conocer la forma de la respuesta del detector como una función dela energía, de manera que la anchura se obtiene de un ajuste por mínimoscuadrados.Aunque muchos de los hadrones llegan al último nivel con número cuánticoradial n, también se dan algunas capturas en el nivel inmediatamente su-perior (con número cuántico radial n + 1), donde los efectos en la energíadel nivel y la anchura son generalmente demasiado pequeños para ser me-didos directamente. Sin embargo, la anchura se puede deducir en muchoscasos indirectamente midiendo la disminución de la intensidad relativa de latransición de rayos X nal.

10. Materia exótica y materia oscura

Los estados exóticos y la materia exótica han sorprendido a los cientícoscon la enorme cantidad de resultados fascinantes que han arrojado. Entreellos podemos mencionar el descubrimiento de la superuidez, la supercon-

ductividad y del estado de plasma.Uno de los temas que ocupa la atención de los investigadores es precisamentela materia exótica.La materia que observamos a nuestro alrededor exhibe un comportamientoque podríamos llamar estándar. Sin embargo, cuando sometemos esta mate-ria a condiciones extremas de temperatura o densidad, las propiedades físicas

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que observamos salen totalmente de los patrones que conocemos. A estos es-tados de la materia les llamamos exóticos.Por otra parte, dada la evidencia experimental de la existencia de la materia

oscura, se sospecha también que hay partículas con propiedades que caenen la categoría de exóticas por su comportamiento inusual. Desde su descu-brimiento, se han intentado averiguar la composición de la materia oscura;hasta el momento su naturaleza es completamente desconocida pero se tienenvarios candidatos que podrían entrar en esa composición.La materia exótica se presenta en todas las escalas de estudio de la físicamoderna: en el nivel nuclear, atómico, microscópico, macroscópico, estelar ycosmológico. Las primeras observaciones de materia exótica se dieron con eldescubrimiento de las partículas extrañas (1950), las cuales son inestables y,debido a su origen, se espera que tengan una vida media muy corta. Sin em-bargo, lo que se observa es que duran miles de millones de veces más tiempode lo predicho por la teoría.Las partículas extrañas no forman parte de la materia macroscópica que seconoce en la Tierra, pero se especula que podrían entrar en la composiciónde las llamadas estrellas exóticas, las cuales deben poseer una luminosidadmucho mayor que las estrellas conocidas de la misma masa y variacionesenormes de la densidad en su supercie.La primera sospecha de la existencia en grandes cantidades de materia exó-tica se dio en 1975 cuando la astrónoma norteamericana Vera Rubin observóun comportamiento anómalo del movimiento de las estrellas más externas deuna galaxia. Se pensaba que la distribución del brillo de una galaxia deberíaseguir el mismo patrón que el de distribución de masa, es decir, que las estre-llas más luminosas estarían allí donde se concentrara mayor masa. De estaforma, se esperaba que en la parte central de las galaxias, que es la regiónmás brillante, se encontrara la mayor parte de la masa total y que las estrellascercanas a este centro se movieran alrededor del mismo a una velocidad másalta que las estrellas más externas. Este análisis es similar a lo que ocurre ennuestro Sistema Solar, donde la parte más brillante, el Sol, representa casi eltotal de la masa, y donde los planetas se mueven más lentamente a medidaque se alejan de él debido a la fuerza gravitacional.Rubin y su equipo encontraron que al gracar la velocidad de las estrellascomo función de la distancia al centro de la galaxia, en lugar de obtener unacurva que mostrara la disminución de la velocidad con el cuadrado de la dis-tancia (como se esperaba), lo que se obtuvo fue una línea recta que indicabael hecho de que las estrellas lejanas al centro se movían tan rápidamente oincluso más que las cercanas. Esto debería provocar la desintegración de lasgalaxias por la fuerza centrífuga, pues no habría suciente masa en el interiorpara mantener unidas las estrellas (como ocurre con una rueda a la que se

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adhiere lodo en su parte externa y al girar a gran velocidad éste sale des-pedido). Las observaciones se realizaron en más de doscientas galaxias y elresultado fue siempre el mismo.Se calcularon las masas totales de las galaxias usando la información capta-da en todo el espectro electromagnético (de toda la materia luminosa que seobserva) y la conclusión fue que debía haber aproximadamente un 90% másde masa que la que se encuentra. A esta materia faltante, la cual se requeriríapara poder explicar el movimiento observado de las estrellas y galaxias, se laconoce como materia oscura, y fue la primera evidencia experimental de laexistencia de materia exótica a gran escala.Hay una lista muy larga de posibles candidatos a formar parte de la materiaoscura del universo, aunque aún no hay un acuerdo total sobre su naturaleza.Se ha llevado a cabo una primera clasicación de la materia oscura dividién-dola en materia oscura caliente y materia oscura fría. A modo de anécdotainstructiva, incluyo aquí una pequeña curiosidad: los partidarios de la pri-mera opción dicen que la materia oscura caliente se compone de partículasque ya conocemos pero que son difíciles de detectar, como los neutrinos. Lalista de candidatos en este caso se agrupa en el acrónimo MACHO (MassiveCompact Halo Objects), lo cual corresponde con los agujeros negros, estrellasapagadas, polvo cósmico. . . etc. Por otro lado, los partidarios de la materiaoscura fría buscaron su propia expresión para agrupar en ella el tipo de ma-teria que consideran es el ingrediente fundamental de la materia oscura. Encontraposición con MACHO, propusieron el nombre WIMPs, que podría tra-ducirse por mariquitas, y que es el acrónimo de Weakly Interacting MassiveParticles. En esta lista entran partículas que no se han detectado aún peroson predichas por teorías que son extensiones del modelo estándar.

Otro de los problemas preocupantes de la astronomía moderna es el dela energía oscura, la cual está asociada con una clase de materia hasta ahoradesconocida que se ha introducido con el propósito de explicar el efecto ob-servado de que el universo se expande cada vez más rápido, es decir, existeuna aceleración. No se conoce de momento la naturaleza de la energía oscurapero se piensa que produce un efecto de gravedad repulsiva o antigravedad.La energía oscura también se inscribe en la lista de los tipos de materiaexótica y supone otro de los grandes desafíos que los cientícos tienen en laactualidad.

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11. Estados exóticos de la materia

Hoy día, prácticamente cualquier persona del mundo conoce los tres esta-dos fundamentales de la materia: sólido, líquido y gaseoso. Pero la realidades que no son los únicos estados existentes.A temperaturas superiores a diez mil grados Kelvin, todas las sustancias co-nocidas son gaseosas y existen sólo en forma atómica ya que las moléculasse han disociado. Si sigue aumentando la temperatura, la disociación conti-núa en componentes aún más simples. Así, empiezan a desprenderse algunoselectrones, formándose un gas de iones y electrones, el cual se conoce comoplasma, también llamado cuarto estado de la materia. Por denición, el plas-ma es un gas ionizado con carga total igual a cero. El ejemplo típico es elSol, que es una inmensa masa gaseosa en estado de plasma. Otro ejemplo loencontramos en la ama que aparece en el fuego.En general, podemos llegar al plasma elevando la temperatura, también gene-rando una descarga eléctrica, la cual provoca ionización, o incluso mediantela irradiación del gas con ondas electromagnéticas de alta energía.Si consideramos toda la materia del universo, el plasma resulta ser el estadomás común, pues es el estado en el que se encuentran las estrellas y el gascósmico.

Si en lugar de aumentar la temperatura la disminuimos hasta encontrar-nos cerca del cero absoluto, se alcanza el condensado de Bose-Einstein. Eneste estado, el sistema se comporta de una manera muy particular, en lacual sus propiedades colectivas corresponden al comportamiento de un soloátomo.Si ahora nos centramos en un gas de helio, tenemos un gas de bosones, elcual, según la física estadística, a muy baja temperatura debe presentar unfenómenos que se interpreta como un cambio de fase. A una temperaturadeterminada (cercana al cero absoluto) todas las partículas se colapsan alestado cuántico de más baja energía. En este estado, conocido por conden-sado de Bose-Einstein, el comportamiento colectivo de los bosones muestrafenómenos muy especiales.Es al condensado de Bose-Einstein del Helio-4 al que se conoce como quinto

estado de la materia, pues fue en este tipo de átomo en el que se encontró porprimera vez el fenómeno de la superuidez, la cual está relacionada con elhecho de que todos los átomos estén en el estado fundamental, actuando deforma colectiva, lo cual impide la turbulencia, evitando la pérdida de energíay dando como resultado una viscosidad nula.

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Pensemos ahora en el Helio-3: un átomo de helio formado por dos proto-nes y un neutrón. Esto quiere decir que hay que tratarlo como fermión, porlo que se pensó que no era posible obtener el condensado de Bose-Einsteinpara este caso. Sin embargo, en 1972 este fenómeno fue observado experi-mentalmente, lo cual causó un gran asombro en la comunidad cientíca.Para explicar este hecho, se supuso que los átomos de Helio-3 se unen for-mando pares, de manera que se forma una nueva partícula que resulta serun bosón. Así, el mecanismo de superuidez en el Helio-4 es el condensadode Bose-Einstein, mientras que en el Helio-3 es también un condensado deBose-Einstein pero de partículas compuestas, y es precisamente a este con-densado del Helio-3 al que se conoce como sexto estado de la materia.

Para encontrar el séptimo estado de la materia, se precisa el estudio dela materia en las condiciones más extremas de densidad y temperatura. Coneste n, los cientícos investigan las colisiones entre núcleos atómicos pesadosa una gran energía.Cuando dos núcleos chocan entre sí a gran velocidad, la materia nuclear quelos forma sufre un aumento considerable en su temperatura y densidad (pueslas partículas se comprimen sin perder masa). La temperatura de los núcleospuede alcanzar valores de millones de grados Kelvin. En estas condiciones seespera que los nucleones (protones y neutrones) se disuelvan en sus consti-tuyentes: los quarks y los gluones. Así, se trata esta transición de nucleón auna sopa de quarks y gluones como un cambio de fase. Este se conoce conel nombre de plasma de quarks y gluones, y se considera el séptimo estado dela materia. Las predicciones teóricas de la llamada Cromodinámica Cuánti-ca establecen la existencia de dicho estado mediante cálculos y métodos desimulación por ordenador.

12. Estrellas exóticas

En el proceso de evolución de una estrella, la materia inicial de la que estáformada se descompone en núcleos atómicos y electrones debido a la elevadatemperatura. Más tarde, dependiendo de ciertas condiciones sobre el valor desu masa, los protones del núcleo reaccionan con los electrones produciéndoseuna transformación nuclear que da como producto neutrones. Esto conviertea la estrella en una estrella de neutrones. Los estados en los que se encuentrala materia dentro del núcleo de estas estrellas son aún un misterio, aunquese especula que hay estados superuidos y superconductores, además de laposibilidad de que la materia se encuentre en su estado más primitivo, elplasma de quarks y gluones.

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En el caso de que toda la estrella estuviese compuesta por este plasma, lamateria no se mantendría unida por la atracción gravitacional, sino por lainteracción fuerte entre los quarks, de forma que se dice que la estrella es au-toligada y se conoce como estrella de quarks, las cuales tienen una densidadmuy superior a una estrella de neutrones y a la vez muy inferior a la de unagujero negro.Si bien no se han observado objetos que puedan ser asociados a estrellas com-puestas completamente de quarks, la existencia de quarks desconnados enel interior de estrellas de neutrones no está descartada, ya que la composiciónde la materia a esas densidades es aún incierta. Se han descubierto dos posi-bles candidatos a estrellas de quarks, RX J1856.5-3754 y 3C58. Inicialmentecatalogadas como estrellas de neutrones, la primera parece más pequeña yla segunda más fría de lo que deberían ser, lo que sugiere que pueden estarcompuestas por un material de mayor densidad que la materia degenerada.No obstante, los resultados no son concluyentes. Recientemente, un tercerobjeto, denominado XTE J1739-285, también ha sido propuesto como posi-ble candidato.Aunque a una estrella de neutrones se le podría considerar átomo exótico,ya que el cuerpo estelar es un inmenso núcleo atómico que ha de tener unaatmósfera electrónica de carga opuesta, es más útil considerar a estos objetoscomo estrellas. De igual modo, las estrellas constituidas por otros tipos demateria de quarks son más útiles como estrellas que como átomos exóticos.

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13. Referencias

Para encontrar la información y bibliografía necesaria en este trabajo, mehe servido principalmente de Internet y de la colaboración de la profesoraCarmen García Recio, a la que agradezco enormemente toda la ayuda pres-tada, sin la cual no habría podido realizar este escrito.La única dirección web usada como tal para hallar información es la siguiente:

http : //es.wikipedia.org/wiki/%C3 %81tomo_ex%C3 %B3tico

La mayor parte de los datos los he obtenido a partir de los siguientes reports:

Exotic Atom, T.E.O. Ericson, CERN-Geneva, Julio 1971

Strong interaction physics from hadronic atom, C.J. Batty, E. Fried-man, A. Gal, Febrero de 1997

Otros reports usados en menor medida son los siguientes:

Hadronic atoms in QCD+QE, J. Gasser, V.E. Lyubovitskij, A.Rusetsky,Septiembre de 2007

Precision spectroscopy of light exotic atom, D. Gotta, Septiembre de2003

exotica, J. Rubén Morones Ibarra, Septiembre 2011

Cromodinámica cuántica: el color de los quarks Jorge Casaus, JavierRodríguez, Eusebio Sánchez, Enero de 2005

Collisional process in exotic atom, Grigory Ya. Korenman, Febrero de2012

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