2 5 6 A S T R O N O M Í ALa distribución de las aceleraciones perturbadoras ¡demuestra

claramente que tienden a modificar la excentricidad de la órbita, y la longitud y la dirección-del eje mayor.

Un estudio geométrico análogo, en el caso en que el astro perturbador-rno -esté -en el plano de Ja órbita, ¡muestra .cómo ¡se produce un Tetroceso de Ja línea de nodos.

En razón de las perturbaciones -del movimiento de la Tierra ¡-alrededor d el -¡SoL, Ja linea «de vápsidesde da «órbita « ira «en«u plano 11"6 por año y el plano de la -eclíptica -se desplaza lige­ramente: su inclinación -con Tespecto -al -ecuador=raría d e 210 59' a 24° 36' en -unos .200 siglos.

El hecho de ¡que los ejes mayores dé las órbitas planetarias no puedan ¡sufrir más ¡que variaciones periódicas, llevó a JLagrange a enunciar el principio de la estabilidad.del amando solar. Esta

-estabilidad ®o .concierne m ás «pie ai dos planetas Importantes; ano - se ¡aplica .a los -pequeños planetas, y «con -menos motivo - a dos-co­metas y.a los corpúsculos -que ¡-gravitan el interior del mundo solar.

Los dos ¡más espectaculares-resultados conseguidos desde hace un siglo por la mecánica celeste han sido:

a) El cálculo, en 1846, por Le Verrier, de las coordenadas de un planeta desconocido que -permitía explicar las perturbaciones residuales del planeta Urano, cálculo que trajo consigo el des­cubrimiento de Neptuno;

b) La teoría más completa del movimiento de la Luna, citada más arriba. Este conocimiento, prácticamente perfecto, de su movimiento, ha influido incluso en la definición del tiempo (v. pp. 257 y 262).

La mecánica celeste y la relatividadLa mecánica clásica se revela impotente para resolver el proble­

ma planteado por el equilibrio general del universo con sus con­densaciones de materia en estrellas y en galaxias..

La relatividad limitada fue imaginada por Einstein para reunir en una síntesis lógica la mecánica y el electromagnetismo.

mansiones. Su espacio es curvo, y la noción de línea recta pierd su -sentido. Sólo a infinita distancia de toda materia, y de toda irradiación, el espacio-tiempo vuelve a ser euclidiano.

En el sistema solar, sólo la masa del Sol es lo bastante impor tante para “curvar el espacio” ; las estrellas se encuentran de! masiado lejos -para actuar. La curvatura del espacio en las pro. ximidades del Sol arrastra los planetas hacia este astro como -si lo s ¡atrajera. .La ley de Newton -es todavía perfectamente váli. da, salvo-en la proximidad inmediata del Sol. Solamente apare! cen divergencias sensibles a causa de dos fenómenos que la mecá­nica clásica-es incapaz de interpretar y que permiten inclinarse sin ningún género de duda a favor de la ley de la relatividad

-de la gravitación.Desviación de un rayo luminoso en la proximidad inmediata

¿de ama masa (jig. 8).— La verificación experimental de la varia.

Fig. 8. 3 -

ción de la dirección de una estrella, cuando pasa muy cerca del Sol, es muy difícil porque la desviación que debe medirse es inferior a 2", pero el resultado obtenido es considerado como aceptable. Esta experiencia no puede hacerse más que durante un eclipse total del Sol, ya que las estrellas no son normalmente visibles en la proximidad de este astro.

Rotación de los ejes mayores de las órbitas planetarias. — El avance secular del perihelio de Mercurio, debido a las perturba­ciones y calculado por Le Vérrier, era 43" inferior al valor dado por las observaciones. En relatividad generalizada, los ejes ma-

Xtenentos principales .-del -movimiento¡(de dos ¡planetas

DISTANCIA WEJDIA A l. SOL

DURACIÓN DE ¡REVOLUCIÓN -»ÓRBITA -ROTACIÓN PROPIA

SIDERAL -SINÓDICA•¡INCLI­NACIÓN

e x c e n ­t r i c i d a d "DURACIÓN

INCLINA­CIÓN -EN

LA ÓRBITA

M ercurio......... 0 ,3 8 7 3 8 d 115,9 d 7 ° 0 0 ,2 0 6 8 8 d

V enus.............. 0 ,7 2 3 2 2 4 ,7 d 5 8 3 ,9 d 3 0 2 4 ’ 0 ,0 0 7 7 2 2 4 ,7 d

Tierra ........... 1 3 6 5 ,2 4 d 0 ,0 1 7 2 3 h .5 6 xnn4 s 2 3 o 2 7 ’

M arte.............. 1 ,5 2 4 1 año 32 1 d 2 ¡años 49 d l o S l ’ 0 ,0 9 3 24.li 3 7 m i l 2 3 s ¡240 5 0 ’

Júpiter .......... 5 ,2 0 3 1 1 años 3 1 5 d 1 año 3 4 d lo 18’ 0 ,0 4 8 9 h 50 ¡mn y 9 h 56 mn 3 o 5 ’

Saturno .......... 9,555 29 años 167 d 1 año 1 3 d 2o29’ 0 ,0 5 6 10 h 14 mn 26o 48’

Urano __ _ 1 9 ,2 1 8 84 años 7 d 1 año 57 d 0®¡46’ 0 ,0 4 7 Î 82 o

N eptuno......... 30,108 164 años 280 d 1 añb ;2 d 10-47’ o;oo8 15 -h 8 -mn 3 0 ° ?

Plutón .......... 3 9 ,6 247 años 1 año 0 d 17® 09’ 0,249 ? 0

Distancia media de la Tierra al Sol : 23 400 radios terrestres de 6 378,39 fcm

Las ecuaciones de Maxwell-Lorentz, que sintetizan el conjunto de las propiedades electromagnéticas, se modifican notablemente cuando en ellas se efectúa un cambio de coordenadas mediante el paso de un triedro fijo a un triedro en traslación uniforme en el sistema de Galileo (caracterizado por la distinción del espacio y el tiempo y la geometría de Euclides). En la relatividad limi­tada (limitada al caso del movimiento uniforme), el tiempo es relativo y depende del observador. La masa de un cuerpo aumen­ta con la velocidad. Esta masa no es más que uno de los aspectos de la energía, de la que es una forma muy condensada.

La teoría de la relatividad generalizada engloba a su vez los fenómenos de la gravitación e interpreta la identificación de la masa que pesa y de la masa inerte, que la física clásica mencio­na sin explicarla. No hace distinción entre el espacio y el tiem­po. El universo se convierte en un espacio-tiempo de cuatro di-

yores de las órbitas están animados de un movimiento de rota­ción suplementario, y el cálculo da exactamente, el valor compro­bado en el caso de Mercurio.

El fenómeno es menos sensible en las órbitas de otros pla­netas a causa de su menor excentricidad.

El movimiento de la LunaDistancia. Fases. — La Luna gira alrededor de la Tierra con

un movimiento kepleriano. El aplastamiento de la órbita hace variar su distancia de 56 a 64 radios terrestres. Su diámetro medio aparente es de 31' y su radio, en consecuencia, de 1 73o kilómetros.

266 A S T R O N O M Í A

~ :;> á-;í';íS á5 í^é ; Esta sección del cono de sombra varía con la distancia de la Tierra al Sol y con la distancia de la Luna a la Tierra; intervie. ne, pues, la posición de los astros con respecto a su perigeo.

La duración total de uneclipse de Luna entre el momento en que la Luna alcanza el cono de sombra y el momento en que 10 abandona-puede durar 4 horas.

El eclipse de Luna es "visible al mismo tiempo desde la mitad del globo en la que es de noche.

Los rayos luminosos que pasan tangencialmente por la super­ficie de la Tierra están curvados hacia el suelo en más de 36' por la refracción, que tiende a recortar considerablemente el cono de sombra, pero, al mismo tiempo, estos rayos rasantes son en parte-absorbidos.-El fenómeno se puede prever, aproximada­mente, por la simple teoría geométrica, si bien los límites de los epnos de sombra y de penumbra no son nítidos y quitan al fenó­meno todo rigor geométrico. En el cono de penumbra, la Luna, al) absorber principalmente la atmósfera terrestre las radiaciones azules, toma un tinte rojo.

Eclipses de Sol. — Desprovista la Luna de atmósfera, nos en­contramos ahora con un fenómeno geométrico que empezará y se terminará en instantes precisos.

Al variar el diámetro aparente del Sol de 31' 30" a 32' 32", y el de la Luna de 29' 20" a 33' 26", la Luna puede, cuando está en conjunción en el momento del paso por uno de sus nodos, cubrir completamente el Sol o dejar desbordar una corona del disco solar (fig j 38) [ eclipse anular].

Cuando está lejos de sus nodos, puede igualmente pasar por debajo ojpor encima del disco del Sol sin que se produzca eclip­se. Entré estos dos extremos, hay eclipses parciales.

En el momento de un eclipse total, el vértice del cono de som­bra de la Luna penetra en la Tierra; su intersección con la super­ficie terrestre da la mancha de sombra en la que el eclipse es visible (fig. 38). La anchura de la mancha de sombra es como máximo de 216 km. «s ,

Para los puntos próximos a la manchíláepéhumbrá, el eclipse es parcial (B).

En el momento de un eclipse anular, el vértice del cono de sombra no alcanza la Tierra. Estando el Sol muy lejos con respecto a la Luna, los rayos que salen de un punto de su disco y pasan por un lado y otro de la Luna son paralelos; el radio de la mancha de penumbra es equivalente al diámetro de la Luna, o sea del orden de 3 500 km (fig. 39).

A l ser la velocidad de rotación aparente de la Luna 12 veces mayor que la del Sol, la Luna pasará siempre delante del Sol de Oeste a Este. Este movimiento relativo desplaza las manchas de sombra y de penumbra en la superficie; de la Tierra. Al mis­mo tiempo, la Tierra gira, desplazando al observador en el mismo sentido a una velocidad que aproximadamente es la mitad (450 m en el ecuador). Las manchas de sombra se desplazan, pues, de Oeste a Este.

La Connaissance des temps publica cada año las previsiones detalladas de los eclipses y, para cada eclipse de Sol, ofrece un mapa que muestra los lugares en que será visible (total o par­cialmente) [fig. 40],

Características ade tos principales astros del sistema solar con respecto a la Tierra

¿D IÁ M E T R OA P A R E N T E

D IÁ M E T R OECUATO­

R IA LVOLUMEN M A SA

D E N S ID A D CON

R E S P E C T O A L AGUA

SA TÉ LITE S

M ercurio______ "5" a 12" 0,37 0,05 0,056 6,2 0

Venus ... ... '---- ... 17" a 100" 0,966 0,90 0,817 5,0 0

Tierra .......... ... 1 1 1 5,52* !

Marte ... — ... — 13" a 26" 0,54 0,157 0,108 3,8 2 1. i

Júpiter .......... 30" a 50" 11,14 1295 318,36 1,36 11

Saturno ............... 15" a 21" 9,4 745 9o, 22 0,7 10y a n i l l o s

Urano .................. 4" 4,0 63 14,58 1,3 4

N eptuno............... 2"7 4,3 78 17,26 1,2 2

S o l .......................... 3T30" a 32'32" 109,05. 1.301.200 333.432 1,41

29'20" a 33'32" 0,272 0,020 1 3,3381,45

PLANETASMERCURIO

\

VENUS

n = 2TIERRA

3

HARTE

4

PLANETADE

OLBERS

5

JÚPITER

6SATURNO

7

URANO

8NEPTUNO

9

PLUTÓN

10

Distanciaexacta

(Semiejemayqr.aj.

0,39 0,72 1 1,52(2,8)med.

5,20 9,56 19,22 30,11 39,6

Ley de Bode 0,4 0,7 1 1,6 2,8 5,2 10,0 19,6 38,8 77,2

Tres aspectos del planeta Mar­te, próximo a la oposición de 1947 (Fot. Observatorio del pico

de Mediodía)

Cuadro1 comparativo de las dis­tancias exactas de los planetas al Sol y de las obtenidas teó­ricamente mediante la aplica­

ción de la ley de Bode

Los planetasTomando como unidad la distancia Tierra-Sol, se observa que,

hasta Urano inclusive, las distancias de los planetas siguen de forma satisfactoria una ley comprobada empíricamente, llamada ley de Titius-Bode, D = 0,4 + 03 x 2n-2 con la condición de atribuir 0 a Mercurio por el 2o término y n = 5 al conjunto de los planetas telescópicos, que son, realmente, restos de un plane­ta llamado de Olbers.

Esta ley empírica ha tenido una justificación en la teoría cos­mogónica de von Weizsácker (1944), la cual explica la génesis de los planetas por la formación, en un medio difuso que rodea el Sol, de coronas sucesivas de remolinos; condensando e a continuación la materia de cada corona para formar un planeta.

Los planetas se dividen en dos grupos: los cuatro más pró­ximos al Sol, llamados telúricos, tienen una densidad media su­perior a la de las rocas (2,7); los otros, más lejanos, tienen una densidad sensiblemente igual a la del Sol.

A pesar de su proximidad relativa, los planetas son difíciles de estudiar, por estar constituidos de materia fría que no emite ninguna radiación visible. Este estudio ha hecho recientemente progresos con la exploración del espectro infrarrojo mediante células fotoeléctricas de sulfuro de plomo. La radiación visible recibida desde los planetas es el reflejo de la luz solar. Las rayas de absorción creadas por la atmósfera del planeta seña­lan la composición de estas atmósferas. La radiación infrarroja se debe al mismo planeta y ha permitido determinar las tem­peraturas de los planetas. ,

Por otra parte, considerando los planetas como masas enfria­das e isotérmicas, que reciben todo el calor del Sol e irradian a su vez, se ha podido calcular la temperatura teórica de cada planeta. *

Las dos series de resultados obtenidos son dadas en el siguien­te cuadro:

Las diferencias concernientes a Marte se explican por la rota­ción rápida y la presencia de una atmósfera.

Esta teoría induce a abandonar la idea del fuego central de la Tierra. El calor interno del globo se debe exclusivamente a la radiactividad de las rocas de la litosfera. El vulcanismo parece tener el mismo origen; la presencia de una gran proporción de agua en las lavas indica que provienen de la corteza terrestre.

Mercurio. — Próximo al Sol (distancia = 0,4 tomando como unidad la de la Tierra al Sol), Mercurio es muy difícil de obser­var. La figura 32 muestra que pasa, como la Luna, por todas las fases y que éstas van acompañadas de una variación del diáme­tro de 5" a 12". Mercurio presenta siempre el mismo lado al Sol, como la Luna con respecto a la Tierra. No se le ha descubierto atmósfera alguna. Su temperatura experimental es de 413°. Mer­curio parece presentar bastantes analogías con la Luna, y sus pasos ante el disco solar se producen por grupos de seis cada 46 años.

Venus. — Después del Sol y la Luna, el astro más brillante del cielo es Venus, que se encuentra a la distancia 0,7 del Sol y pasa por todas las fases, como Mercurio, en el curso de la dura­ción de su revolución sinódica: 584 días. La duración de su revolución sideral es de 228 días. Su diámetro aparente varía durante este tiempo de 17" a 1'40".

Su brillo se debe al poder reflector de la espesa atmósfera ga­seosa que lo envuelve y que no permite descubrir la superficie del planeta. Su color blanco plata exige que estas espesas nubes estén formadas por partículas sólidas o líquidas. El estudio del espectro indica de forma indiscutible la ausencia casi total de oxígeno y de vapor de agua y, por el contrario, una abundan­cia de gas carbónico.

M E R C U R IO VENUS M A R T E J Ú P IT E R SATU RN O U RAN O NEPTU NO PLUTÓN

Temperatura del cuerpo negro

(Tierra 1 1 9 ° )+ 3 5 8 ® + 1 9 0 « + 4 3 » — 1 0 0 o — 1 4 5 o — 1 8 4 0 — 2 0 0 o — 2 1 0 «

Temperaturaexperimental(radiacionesinfrarrojas)

+ 4 1 2 o - f 5 7 0 - f 1 2 « — 1 3 8 « — 1 5 3 « — 1 8 0 « 7

Página siguienle. A la izquier­da : Júpiter. A la derecha : Sa­turno (Fot. Observatorio del

Pico de Mediodía)

E S T U D I O F Í S I C O D E L M U N D O S O L A R 2 7 1M a rte .— Marte, a la distancia 1,5 del Sol, es el planeta más

fácil de observar.- En el momento de sus oposiciones, su.distan- cja a la Tierra es 0,5 y presenta entonces su cara iluminada. Esta distancia varía en razón de la excentricidad de la órbita, y su diámetro aparente suele estar comprendido entre 13" y 26", aun­que puede bajar a 2 ó 3" en las conjunciones. Su duración de rotación, bien estudiada por la observación de las manchas, es de 1 día 40'. La inclinación del eje de rotación sobre el plano de la órbita crea un fenómeno de estaciones análogo al de las estaciones terrestres: se manifiestan por la aparición de un cas­quete blanco de nieve que pasa de un polo al otro y que se de­rrite rápida y completamente cuando el polo correspondiente recibe de nuevo la radiación solar. Esta capa de nieve es, pues, delgada. La presencia de vapor de agua se manifiesta, además, por nubes muy tenues (cirros a gran altura) que aparecen sobre e¡ planeta, pero no ha podido ser descubierta en el espectro. La precisión de las medidas permite afirmar que la “cantidad de vapor de agua en la atmósfera de Marte.no alcanza el 5 por 100 de su valor en la atmósfera terrestre. Manchas más o menos regu­lares aparecen en la superficie del planeta y muestran un cam­bio de color con las estaciones, lo que había hecho pensar en la existencia de una vegetación en Marte comparable a la de la Tierra. Se ha hablado mucho de los canales de Marte, de los que se han trazado mapas muy precisos. Pero la existencia de una vegetación clorofílica entrañaría la presencia de oxígeno en la atmósfera, y el estudio del espectro no revela la menor pre­sencia de este elemento.

Marte está rodeado de una atmósefra rarificada de gas carbó­nico. Su carácter desértico está probado, y concuerda con el color rojizo del planeta. Las manchas de colores que cambian se deben probablemente a la presencia de una vegetación sin clo­rofila, como los liqúenes. Marte tiene dos satélites: Fabos y Deimos, de muy pequeñas dimensiones y muy próximos al pla­neta. La velocidad de revolución de Fobos es muy superior a la velocidad de rotación del planeta. Un observador colocado en Marte vería Fobos salir por el Oeste y ponerse por el Este.

J úpiter. — A la distancia 5,2 del Sol, con una duración de revolución sideral de 11 años 315 días, Júpiter es el mayor de

los planetas. Su diámetro alcanza ^ del diámetro del Sol. A l

ser la misma su densidad, la relación de las masas es de 1 a 1000, o sea 300 veces la masa de la Tierra. Su diámetro máximo aparen­te es de 50". La lentitud de su movimiento hace que le veamos du­rante mucho tiempo situado en la misma región del cielo con un brillo semejante al de Venus. Su duración de revolución sinó­dica se acerca a la duración -de revolución de la Tierra (399 días). La rotación se efectúa en unas 10 horas alrededor de un eje casi perpendicular a su órbita. Esta gran velocidad de ro­tación lleva consigo un aplastamiento muy sensible. La superfi­cie de Júpiter aparece estriada de bandas claras y obscuras paralelas al ecuador. Se trata, en realidad, de una atmósfera espesa superpuesta en abundantes capas ligeras. Apareció en 1831 una gran mancha rojiza de 40000 km por 10 000 km, aún visible en nuestros días, que alcanzó su máxima intensidad en.«, 1878. Esa mancha se desplazó un cuarto de vuelta en cierta época y no puede tratarse sino de un cuerpo sólido Sotando en la atmósfera.

A la temperatura de — 140°, esta atmósfera no puede estar constituida más que de gas difícilmente licuable. Intensas ban­das de absorción/éntre el anaranjado y el verde, fueron identifica­das en 1932 y 1934vcomo procedentes del metano y el amoniaco. Las nubes coloreadas están quizá constituidas por cristales de NHa teñidos pqr impurezas metálicas. El metano, licuado en la superficie, constituye formaciones nubosas que flotan en una at­mósfera compuesta esencialmente de hidrógeno.

Júpiter tiene once satélites, de los que cuatro, visibles con prismáticos, fueron descubiertos pb' Galileo. Los grandes satéli- tes_(Io, Europa, Ganimedes y Calixto) tienen diámetros de 3 000- a 5 000 km; los otros tienen minúsculas dimensiones. Tres de ellos giran en el sentido de retrogradación y son, quizá, asteroi­des captados por el planeta. El movimiento de los grandes saté-': lites es perfectamente conocido desde hace mucho tiempo. En él' momento en que se eclipsan en la sombra de Júpiter es particu­larmente fácil observarlos. Esta ocultación se produce con’ un desplazamiento de 16 minutos según se le observe en conjun­ción o en oposición (fig. 44). Se retrasa en el momento de-las con­junciones, que es cuando la luz, para llegarnos, debe atravesar-, toda la órbita de la Tierra, lo cual exige 16 minutos. Es.to permi- ■ tió a Roemer, en 1672, hacer la primera determinación dé-la velo­cidad de la lu¿.

en corriuncion

Fig. 44

- Casi tan grande como Júpiter, su masa no es másSaturno. -

que de la del Sol. Su densidad es inferior a la del agua3 000(0,7). Su duración de revolución sideral es de 29 años 167 días, su distancia al Sol de 9,6 y su diámetro aparente máximo de 20". Último planeta visible a simple vista, su rotación se efectúa en

10 horas, su aplastamiento es del orden de — — y su aspecto

resulta análogo al de Júpiter.El rasgo esencial de este planeta reside en la existencia de sus

anillos, que coinciden sensiblemente con su plano ecuatorial, in­clinado 28°. El radio exterior de los anillos respecto al del pla­neta es de 2,25 y el radio interior de 1,48. Estos anillos forman zonas concéntricas de tintes diferentes, separadas por lagunas más o menos marcadas. Su espesor, muy débil, no pasa de los 20 km; cuando se presentan de canto, forman en el planeta un delgado trazo sólo perceptible con grandes instrumentos.

Estos anillos están indiscutiblemente formados por finas par­tículas separadas que gravitan, según las leyes de Kepler, alrede­dor del planeta. Las partículas del borde interior giran más rá­pidamente que las que forman el borde exterior.

El anillo está iluminado por el Sol, y lo obsecramos desde un punto de vista muy próximo. Así, pues, casi siempre vemos la cara iluminada, salvo cuando su plano pasa entre el Sol y la Tierra, lo cual se produce aproximadamente cada treinta años. No se ve entonces más que la parte que se proyecta en el disco

".del planeta.Saturno es 15 grados más frío que Júpiter, aunque su atmós­

fera muestra las mismas características. El amoniaco solidificado debé precipitar mejor en él, dejando la atmósfera más clara. Kuiper mostró que el espectro de los anillds no era otra cosa que el del hielo. Las partículas que lo componen estarían, pues, cubiertas de hielo, o formadas, de cristales de hielo.

Saturno tiene diez satélites. Los cinco primeros circulan muy cerca-del planeta, casi en el plano de los anillos. Las órbitas de los demás tienen, al contrario, inclinaciones bastante grandes. El noveno está animado de un movimiento de retrogradación.