asimov, isaac qué es la ciencia

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5 ES LA ·CIENCiA? Isaac Asimov· . j , . Y;al principio todo fue curiosidad . . La curiosidad, e\ imperativo deseo de conocer. no es una ia Tampoco 10 es de algu- . '- ... _ .- .- -- - .. - ..'.- . nas formas de organism os vivos, a los que. por este motivo, ape- nas podemos considerar vivos. Un arbol no siente curiosldad alguna par su medio ambien- te, al menos en ninguna [onna que pod amos reconocer: por su parte, Uunpoco la sienten una esponja 0 una ostra . EI viento, la lIuvia y las corrientes oce;inicas 1es Bevan 10 que l1ecesitan. y to- man de ellos 10 que buenamente pueden. Si elazar de los acon- tecimieritos es tal que llega hasta ellos el fuego; el veneno, los . depredadores 0 los panisitos, ml.leren t. an est2!£a y silenciosa- mente coma, v'ivieron. , r' . Sin embargo. en el esquema de la vida, ajgunos . organismos rlQ.. en de .sarr()lIar ciertos movimientos independientes. Esto sigriihc611n gran avance en el control de su media ambien- teo Con ello, un 6rganismo m6vil no tenia ya por que esperar Jar- A:;imov, Isaac. Introduccl6n a la Ci encla, Alianza Editorial. Madrtd . 1983 . pp . 13·28 151

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5

-~ J~Lt)b

~QUE ES LA middotCIENCiA

Isaac Asimovmiddot

j Yal principio todo fue curiosidad

La curiosidad e imperativo deseo de conocer no es una caracter~ticade ia materia)nariim~qa Tampoco 10 es de algushy

- _ - --- - - - ~ nas formas de organismos vivos a los que por este motivo apeshynas podemos considerar vivos

Un arbol no siente curiosldad alguna par su medio ambienshyte al menos en ninguna [onna que podamos reconocer por su parte Uunpoco la sienten una esponja 0 una ostra EI viento la lIuvia y las corrientes oceinicas 1es Bevan 10 que l1ecesitan y toshyman de ellos 10 que buenamente pueden Si elazar de los aconshytecimieritos es tal que llega hasta ellos el fuego el veneno los

depredadores 0 los panisitos mlleren tan est2pounda y silenciosashymente coma vivieron r

Sin embargo en el esquema de la vida ajgunosorganismos rlQtad_~on en desarr()lIar ciertos movimientos independientes Esto sigriihc611n gran avance en el control de su media ambienshyteo Con ello un 6rganismo m6vil no tenia ya por que esperar Jar-

Aimov Isaac Introduccl6n a la Ciencla Alianza Editorial Madrtd 1983 pp 13middot28

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go tiempo en est6Iida rigidez a que los aIimentos se cru i su camino sino que podia salir a buscarlos

Esto supuso que habian entrado en el mundo la a

la curiosidad EI individuo que vacilaba en la lucha competi por los alimentos que se rriostraba excesivamente co~seh-Ij ensu exploraci6n simplemente perecia de hambreTan

como Ocurri6 eso la curiosidad sobre el medio ambieote

precio que se hubo de pagar porIa supervivencia bull EI paramecio unicelular en sus movimientos de btisq

bull quiza no tenga voliciones ni deseos conscientes en el seritido mano pero no cabe duda de que experimenta un impulso

cuando sea de tipo fisicoquimico laquosimple que 10 induce a portarse Como sl estuviera investigando su entorno en alimentos Y este cacto de curiosidad es 10 que nosotros mas cilmente reconocemos como inseparable de la forma de la

__- mas afill--a la Atiestra- - j AI hacerse mas intrincados los organismos Sl1S

sensitivos se multiplicaron yadquirieron mayor camp1 senslbilidad Entonces empezaron a captar mayor numerO

t mensaJes ymaS variados desde el medio ambiente yacerca

fJ ~

bullJ mlsmo A la vez (y no podemos decir si como caLlsa 0 efect9) middot 1 desarroll6 una creciente complejidad del sistema nervtof

instrumento viviente que interpreta y almacenalos datos c -i dos por los 6rganos de lossentidos j- Y con esto lIegamos al punto en que la capacidad paral biro almacenar e interpretar los mensajes del mtindo ev~~ I imiddot puede rebasar la pura necesidad Un organlsmo puedeha~

t ciado momentaneamente su hambre y no tener tampoco I momenta ningun peligro a la vista lt-Que hace entonces

Tal vez dejarse caer en una especie de sOpor como lei Sin emlargo al rri~nos los orgarilsmos superiores siguen trando un clirro Instinto para explorar el medio ambiente HI curiosidad podriamos decir No obstante aunque burlarnos de ella tambien juzgamos la Inteligencia en de esta cual1dad EI perro en sus momentos de oCio olfatea yalla elevando sus orejas aJ captar sonfdos que nosotros no mos capacesde percibir y preclsamente por eso es por 10 que conslderamos mas Inteligente que elgato el cualen las cfrcunstapcias se entrega a su aseo 0 bien se relaJa se esUra a talante ydormlta Cuanto mas evolucionada es el cerebra rna) es el impulso a explorar mayor 18 -curlosidad excedentebull EI m

es sin6nimo de curiosldad El pequeno e Inquieto cerebro de animal debe interesarse yse interesa en realidad por Cualq 152 middot

-osltl que calga en sus manos En este sentido como en muchos 1middotro5 el hombre no es mas que un supermono

EI cerebro humane es la mas estupenda masa de materia pr ~anizada defUniverso conocida y sucapaddad de recibir ormiddot llmiddotnizar Y almaeenar datos supera ampli~ente los requerishyllicntos ordinarios de la vida Se ha calculado que durante el [rlllscurso de su existencia un ser humane puede lIegar a recimiddot hir masde cien millones de datos de infonnaci6rl Algunos eremiddot middotn que este total es mucho mas middotelevado aun

Precisamente este exceso de capacidad es causa de que nos itltlque una enfermedad sumamente dolorosC1 el aburrimiento Iill ser humano colocado en una situaci6n en la que tiene opormiddot lInidad de utiIizar su cerebro solo para una minima supervimiddot vcrlcia experimentara gradual mente una diversidad de sin tomiddot illas dcsagradables y puede I1egar incIuso hastlti una grave deshy-organizaci6n mental

Por tanto 10 que realmente middotimporla es que el ser humane Iala una intensa y dominante curiosidad Si carece de la oporshyIiJnidad ~ de satisfacerla en formas jnmediatamente utiles para I 10 hara por otros conductos incluso en formas censurables IIW las cuales reservamos admoniciones tales como -La cu~ rlosidad mat6 el gato 0 Metase usted en sus asuntos

La abrumadora fuerza de la curiosidad incIuso con el dolor middot)ilOcastigo viene reflejada en los mitos y leyendas Entre i()s griegos corria la fabula de Pandora y su caja Pandora la pri shyJlllra muj~r habia recibido una caja que tenla prohibido abrir auralmente se apresuro a abrirla y entcnces vio en ella toda lase de espiritus de la enfermedad el ha~bre eI odio y otros IllJsequios del Maligno los cuales al escapar asolaron el mundo dLScC e)tonces

En la historia biblica de la tentaci6n de Eva no cabe duda de Itle la serpiente tuvo la tarea mas fadl del mundo En realidad podia haberse ahorrado sus palabras tentadoras la curiosidad de I~va la habria conducido a probar el [ruto prohibido incluso sin l(Illacion alguna Si desearamos interpretar aleg6ricamente este pasaje de la Biblia podriamos representar a Eva de pie bajo el armiddot lJol con el fruto prohibido en la mana y Ia serpiente enrollada en lomo a la rama podriamiddot lIevar este letrero curio5idad

Aunque la curiosidad comocualquier otro impulso humashy

110 ha sido utilizada en forma in noble -Ia invasion en la vida privada que ha dado a la palabra su absorbente y peyorativo

sentido- sigue slendo una de las mas nobles propiedades de la

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mente humana En su definici6n h - S simple y pura esel deseo de conocer

Este deseo encuentra su primera expresi6n en respuestas a las nec~sidades practicas de la vida humana~6mo pla~tar y cutivar meJor las cosechas c6mo fabricar mejores arcos y flechas c6mo tejer rnejor el vestido 0 sea las Artes Aplicamiddot das Pero tque ocurre una vezdomlnadas estas tareas compamiddot rativamente limitadas 0 satisfechas las necesidades pnicti~as Inevitablemente el deseo de conocer impulsa a realizar activ1shydades menos limitadas y mascomplejas

Parece evidente que las Bellas Artes (destinadas s610 a samiddot ti1lfacer unas necesidades de tipo espiritual) riacieron en Ia agonla del aburrfrriiento Si nos 10 proponemos tal vez podamos hallar facilmente unos usos mas praginatiCos y mas nuevas excusaS pata las Bellas Artes Las pinturas y estatulllas fueron utilizamiddot das por ejemplo como amuletos de fertilidad y como simbolos religiosos Pero no se puede evitar la sospecha de que piimero existleron estos objetos y de que luego se les dio esta aplicamiddot ci6h

Decir que las Bellas Artes surgieron de un sentido de la belleza puede equivaler tambien a querer colocar el carro demiddot lante d~l caballo Una vezque se hubieron desarrollado las Bellas Artes suextensi6n y refinamiento hacia la busqueda de laBelleza podna haber seguido como una consecuencia inevF

table perb aunque eston~ hubiera ocurrido probablemente se habrian desarrollado tambien las Bellas Artes Seguramente se

anticiparon a cualquer poslble necesidad 0 usa de las mismas Tengamos en cuenta por ejemplo como una posible causa de su nacimiento laelemental necesidad de tener ocupada la mente

Pero 10 que ocupa la mente de una forma satisfactoria no eS 5610 la creaci6n de una obra de arte pues la contemplaci6n 0 a

middot apreciaci6n de dicha obra brinda alespectador unservici() simimiddot lat Una gran obra de arte es grande precisamente porque rios

ofrece una clase de estimulo que no podemos hallar en ninguna otra parte Contfene bastantes datos de la suficierite compleJi dad como para Incitar al cerebro a esforzarse en algo dlstinto de

las necesidades usuales y amenos que se trate de unapersona middot desesperadamente arruinada por la estupidez 0 la rutina este

ejercicio es placentero Pero sl la practica de las Bellas Artes es una soluci6n sattsshy

factoria para el problema del ocio tambh~n tiene sus dppn Jas requiere ademAs de Ula mente activa y creadora middot fisica Tambien es interes-nte cultivar actividades que

1M

quen s610 a la mente sin el suplemento de un trabajo manual especializa~o Y por supuesto tal actlvldad es provechosa Consiste en el cultivo del conocimiento por si mismo no con obshyJeto de hacer algo con el sino por el propio placer que causa

Asi pues el deseo de conocer parece conducir a una serie de sucesivos rein os cada vezmas etereos y a una mas eficiente ocupaci6n de la mente desde la facultad de adquirir 10 simpleshymenteiltll hasta el conocimiento de 10 estetico 0 sea hasta el conocimiento puro-

Por sl mismo el conoclmiento busca s610 resolver cuesshyHones tales como IItA que altura eSta el firrhamento 0 GPor que cae una piedralI Esto es la curiosidad pura lacurlOsidad en su aspectomas esteril y tal vez por ello eI mas perentorio Despues de tOdo no sirve mas que al aparente prop6sito de sashyber la altura a que esta el cielo y por que caen las piedras EI sublime firmamento no acostumbra interferirse en los asuntos corrientes de la vida y por 10 que se renere a la piedra el saber por que cae no nos ayuda a esquivarla mas diestramente 0 a suavizar su impacto en el caso de que se nos vengaencima No obstante slempre ha habido personas que se han interesado por preguntas tan aparentemente inutiles y hantratado ~e conshytestarlas 5610 por el pur~ deseo de conocer por ta absoluta neceshysidad de mantener el cerebro trabajando

EI mejor metoda para enfrentarse con tales interrogantes consiste en elaborar una respuesta estetlcamente satisfactoria (espuesta que debe tener las suficientes analogias con 10 que ya se conoce como para ser comprensible y plausible La expresi6n oelaborarll es mas bien gris y poco romantica Los antiguos gus shytaban de considerar el proceso del descubrimiento como la insshypiracl6n de las musas 0 la revelaci6n del cielo En todo caso fuese inspiraci6n 0 revelaci6n 0 bien se tratara de la c1ase de actividcid creadora que desembocaba en el relato de leyendas

sus expicaciones dependian en gran medida dela analo~ia El rayo destructive) y terroriflco seria lanzado a fin de cuentas como un arma y aJuzgar por el dana que causa parece como si se tratara realmente de un arma arrojadiza de inusitada violenshycia Semejante arma debe de ser lanzada por un ente proporshy Ishy

cionado a la potencia de la misma y por eSO el trueno se transshyforma en el martillo de Thor y el rayo en la centetleante lanza de Zeus EI arma sobrenatural es manejada siempre por un hombre sobrenatural As naci6 el mito Las fuerzas d~ la Naturaleza fueron persoshy

nificadas y deificadas Los mitos se interlnfluyeron a 10 largo de

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mente humana En su definicion r=dS simple y pura es e deseo de conoceru bull

Este deseo encuentra su primera expresion en respuestas a las nece~idades pnictlcas de la vida humana como plantar y

das

cultlvar meJor las cosechas como fabrlcar mejores arcos y tlechas comotejer mejor el vestido 0 sea las Artes Aplicamiddot

u bull Pero 6que ocurre una vezdomlnadas estas tanias compamiddot rativamente limitadas 0 satisfechas las necesidades I)r(lltticas

Inevilablemente el deseo de conocer Impulsa arealizar activo dades menos limitadas y mas complejas

Parece evidente que las Bellas Artesll (destinadas solo asamiddot tisfacer unas necesidades de tipo esplritual) nacleronen la agonla del aburr1mlento SI nos 10 prCiponemos tal vez podamos hallar facilmente unos usos mas pragmaticos y mas nuevas excusas pata las Bellas Artes Las pinturas y estatulllas fueron utilizamiddot das por ejemplo como amuletos de fertilidad y como simbolos religlosos middot Pero no se puede evltar la sospeclla de que prlmem existieron estos obJetos y de que luego se les dio esta aplicamiddotcion

Declr que las Bellas Artes surgleron de un sentidode la belleza puede equivaler tamblen a querer colocar el carro demiddot lante del caballo Una vez que se hubleron desarrollado las

middot Bellas Artes su extension y refinamlento hacla la busqueda de la Belleza pod ria haber seguldo como una consecuenclt Inevlmiddot table pero a~nque esto no hubiera ocurrido probableinente se habrian desarrollado taniblen las Bellas Artes Seguramente se anticiparoD a cualquler posible necesldad 0 usa de las mismas tengamos en cue[ta por ejemplo como una poslble causade su naclmientQ la elemental necesidad de tener ocupada lamente

Pero 10 que ocupa fa mente de una forma satisfactCiria noes 5610 la creaclon de una obra de arte pues la contemplacion 0 la apreclacion de dicha obra brinda al espectador un servicio simimiddot lar Una gran obra de arte es grande preclsamente porque nos ofrece una clase de estimulo que no podemos hallar en ninguIJa otra parte Contlene bastantes datos de la suficlente complejl

middot dad como para incitar al cerebro a esforzarse en algo distinto de las necesldades usuales y a menosque se trate de una persona desesperadamente arruinada por la estupldez 0 la rutiria este ejercicio es placentero

Pero si la practica de las Bellas Artes es una soluclon satlso factorla para el problema del ociotambUn tiene sus Jas requiere ademas de U la mente activa y creadQra middot fislca Tamblen es Interesante cultlvar activldades que

1M

quen solo a la mente sin el suplemento de un trabajo manual especlalizado Y por supuesto tal acttvidad es provechosa Conslste en e1 cultlvo del conocimlento por si mfsmo n~ con obshyjeto de hacer algo con el sino por el proplo placer que causa

Asi pues el deseo de conocer parece conducir a una serie de sucesivos reinos cada vez mas etereos y a una mas eficiente ocupacion Qe la mente desde la facultad de adqulrir 10 simpleshymente uti hasta el conocimiento de 10 estetlco 0 sea hasta el

conoclmlento puroll por sl mlsmo el conoclmiento busca solo resolver cuesshy

tlones tales como GA que altura esta el firmamentolI 0 GPor que cae una pledra1I Esto es la curlosidad pura la curiosldad I

I

en su aspecto mas esteril y tal vez por ello el mas perentorio J

PDespues de todo no sirve mas que al aparente proposito de sashyber la altura aque esta el clelo y por que caeri las piedras EI sublime firmamento no acostumbra interferirse en los asuntos corrlentes de la vida y por 10 quese reflere a lapiedra el saber por que cae no nos ayuda a esqulvarla mas dlestrarnente 0 a suavlzar su impacto en el caso de que se nos venga encima No obstante slempre ha habido personas que se han Interesado

par preguntas tan aparentemente inutiles y han ttatado de conshytestarlas 0010 por el puro deseo de conocer por laabsoluta neceshysldad de mantener el cerebro trabajando

EI mejor metodo para enfrentarse con tales Interrogantes conslste en elaborar una respuesta esteticatnentesatlsfactoria espuesta que debe tener las suflclentes analoglas con 10 que ya se conoce como paraser comprensible y plausible La expresl6n oelaborarlles mas bien gris y poco romantica Los antiguos gusshytaban de conslderar el proceso del descubrlmiento como la insshyptraclon de las mus~s 0 la revelaclon del clelo En todo caso fuese Inspiraclon 0 revelacion 0 bien se tratara de la cIase de acttvldad creadora que desembocaba en el relato oe leyendas sus explicaciones dependian en gran medida de la analogia EI rayo destructivo y terrorifico seria lanzado a fin de cuentas como un annay ajuzgar por eldano que causa parece como si se tratara realmente de un arma arrojadiza de Inusitada vlolenshycia Semejante arma debe de ser lanzada por un ente proporshy ~ I clonado a la potencia de la misma y por eso el ti-ueno se transshy Il fOrma en el marttllo de Thor y el rayo en Ja centelleailte lanza de Zeus EI arma sobrenatural esmaneJada slempre par un hombre sObrenatural

Asi nacio el mi to Las fuerzas dt la Naturaleza fueron persoshyntficadas y delflcadas Los mltos se interlnfluyeron a 10 largo de

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la Historia y las sucesivas generaCic de relatores losa~erita ron y corrigieron hasta que su origen qued6 oscurecldo Algunos degeneraron en agradables hlstorietas (0 en Sus contrarias) en tanto que otros ganaron un contenldo etico 10 suficientemente lmmiddot

portante como para hacerlas significativas dentro de la estructura de una religion mayor

Con la mitologia ocurre 10 mlsmo que con el Arte que puede Ser pura 0 aplicada Los mitbs se mantuvleron por su encanto estetlcodbien se emplearon para usos fisicos Por ejempo los primeros campesinos slntieronse muy preocupados por el fen6middot menD dea lIuvia ypor que cala tan caprichosamente La ferUli

zante lIuvla representaba 9bvlamente una analogia con el acto sexual y personificando a ambas (clelo y tierra) e hombre

hall6 una facil interpretacion acerca del por que Bueve 0 no Las diosas terrenas 0 el dlos del cielo podlan estar halagados u ofenddos segun las crcunstanclas Una vez aceptado este mimiddot to los campesinos encontraron una base plausible para produmiddot elr la Iuvia Literalmente aplacando con los rltos adecuados al

dios enfureeido Estosritos pudleron muy bien ser de naturalemiddot za orgastica en un Intento de influlr con el ejemplo scibre el clelo y la tierra

Los mitos gdegos flguran entre los mas bellos y sofistl~ados de nuestra herencia literaria y cultural Pero se da el caso de que

los griegos fueron tamblen quienes a su debido tiempo intramiddot duJeron el camino opuesto de la observacion del Uni~ersoa samiddot ber la contemplacion de este como Impersonal e inanimado Para los creadores de mltos cada aspecto de la Naturaleza era esenclalmente humano en su Imprevislbilidad A pesyen de Ia fuerza y la majestad de su personlficacion y de los poderes que pudieran tener Zeus 0 Marduk u Odin estos se mostrabari tammiddot bien como sim1les hombres frivolos caprichosos emotivos capamiddot ces de adoptar una conducta violenta por razones futiles ysuscepmiddot tibles a los halagos infantHes Mlentras el Unlverso estuviera bajo el ccintrolde unas deldades tan arbltrarlas y de reacclones tan

imprevisibles no habia poslbllidades de comprenderlo s610 exlstia la remota esperanza de aplacarlo Pero desde el nuevo

punto de vista de I()s pensadores gnegos mas tardios el Univermiddot so era una maquina gobernada por leyes Inflexibles Asi pues los fiIosofos grlegos se entregaron desde entonces alexcltante ejerclclo Intelectual de tratar de descubrlr hasta que punta middot exlstian realmente leyes en la Naturaleza

EI prlmero en afrontar este empeilo segun la traltllci6n griega fueTales de Mileto hacia el 600 a de J C Aunque sea

1M

dudoso el enoITntnumero de descubrimlentos que le atribuyo la posterldad es muy poslble que fuese el prlmero en Ievar al mundo helenlco el abandonado conocimlento babilonlco Su hazaila mas espectacular consistio en predeclr un eclipse para el ana 585 a de J C fenomeno que se produjo en la fecha premiddot vlsta

Comprometldos en su ejercicio intelectual los griegos premiddot slntleron por supuesto que la NaturalezaJugaria limpio esta si era Investlgada en la forma adecuada mostarfa sus secretos sin camblar la posicion 0 la actitud en mitad del juego (Miles de

aftos mas tarde Albert Einstein expreso tambien esta creencia al afirmar Dlos puede ser sutll pero no maliclosogt) Por otra parte creiase que las leyes naturales cuando son haladas puemiddot den ser comprensibles Este optimismo de los grlegos no ha abandonado nunca a la raza humana

Con la confianza en eljuego IImpio de la Naturaleza el hommiddot breneceslta consegulr un sistema ordenado para aprender la fanna de determlnar a partir de los datos observados las leyes subyacentes Progresar desde un punto hasta otro establecienmiddot do Iineas de argumentacion supone ut1izar la Urazonraquo UIl indishyvlduo que razona puede utllizar la uintuicionraquo para guiarse en su busquedade respuestasmas para apoyar su teoria debera conshyfiar al fin en una 16gica estricta Para tomar un ejemplo simple 51 elcoillc con agua el whisky con agua la vodka con agua 0 el ron con agua son brebajes intoxicantes puede uno lIegar a la conclusion que el factor Intoxlcante debe ser el ingrediente que estas bebldas tienen en comun 0 sea el agua Aunque existe clerto error en este razonamiento el fallo en la logica no es inshymedlatamente obvio y en casos mas sutiles el error puede ser de hecho muy diffcll de descubrir

EI descubIimiento de leis errores ltgt falaclas enel razonamlenshyto ha ocupado a lospensadores desdelos tiempos grlegoshasta JaaCtualdad Y por supuesto que debemos los primeros fundashymentos de la 199ica sistematica a Aristotees de EStaglra el cual en el siglo IVa de JC fue el primero en resumir las reglas de un razonamiento riguroso

En elJuego Intelectual hombre-Naturaleza se dan tres premisas La primera recoger las informaciones acerca de alguna faceta de la N~turaleza la segunda organlzar estas observaciones en un orden preestablecido (La organizacion no las altera sinO qlle se limita a colocarlas para hacerlas aprehenslbles mas facilmente Esto se ve claro por ejemplo en el juego del bridge en el que dlsponiendo la

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mana por palos y por orden de __ Jres no se cambian las cartas oJ se pone de maniflesto cual sera la mejor forma de jugarl0 perosl se facilita un juego logico) y finalmente tenemos la tercera que consiste en deducir de su orden preestablecldo de obSerVaciones algunos principio$ que las resuman

Por ejemplo podemosobservar que el marmal ~e hunde en el agua que la madera flota que el hierrose hunde que una pluma nota que el mercurio se hunde que el aceite de oliva floshyta etc Si ponemos en unalista todos los obJetos que se hunden y en otra todos los que flotan y buscamos una caracteristica que distinga a todos los objetos de un grupo de los del otro~ lie garemos a la conclusion de que los obJetos pesados se hunden en el agua mientras que los ligeros flotan

Esta nueva forma de estudiar el Unlverso fue denonllnad~ por los griegos Philosoph(a (Fllosofialvoz que slgnlfica ltamor aI conocimientou 0 en una traduccion Bbre IIdeseo de conocerbull

Los griegos consiguieron en Geometria sus exitos mas brt llantes exitos que pueden atribuirse prlncipalmerite asu dej sarrollo en dos tecnlcas la abstracclon y la gene~ailzacl6lL Veamos 10 ejemplo Los agilmensores egipcioshabian hallado un sistema practico de obtener un angulo dividian una cuerda en 12 partes iguales y formaban un trianguloen el cual partes de la cuerda constitutian un lado cuatro partes otro y cinco partes el tercero (el cingulo recto se canstltuia cuando e lado de tres unidades se unia con el de cuatro) No exlste na Informaci6n acerca de c6mo descubrieron estemetodo eglpclos y aparentemente su Interes nO fue mas alia pe utilizaclon Pero los curlosos grlegos siguieron esta sendae vestlgaron por que tal triahgulo debia contener un angulo to En el curso de sus analisis llegaron a descubrir que en misma la construccion fislca era solamente incidental no immiddot portai)a que el triangulo estuviera hecho de cuerda 0 de lino de tab IiIIas de madera Era simplemente una propiedadde ineas rectasu que se cortaban formando angulos Alconceblr neas rectas ideales irtdependientes de toda comprobaci6n y que pudieraexistir solo en la mente dieron orlgen al Illetol-

Hamado abstracci6n que consiste en desprectar los aspectQs esenciales de un probiema y considerar s610 las propiedades cesarias para Ia solucLon delmismo

Los geometras griegos dieron otro paso adelante ai soluciones generales para las dlstlntas clasesde problemas lugar de tratar por separadocada uno de ellos Por ejemplo puede descubrir graCias a la experiencia que un angulo

USB

aparece no sOlo en los triangulos que tienen lados de 3 4 Y 5 m de longltuct sino tam bien en los de 512 Y 13 Y en los de 7 24 Y 25 m Pero estos eran solo numeros siri ningun significado GPcidria hallarse alguna propiedad comun que describiera todos los triangulos rectangulos Mediante detenidosrazonamientos los griegos demostraron que un triangulo es rectangulo unicashymente en el caso de que las longitudes de los lados estuvieran en la relaci6n de X2 + y2 = Z2 donde z es la longitud dellado mas largo EI angulo recto se formaba al unirse los lados de longitud

xe-y Por este motivo para el triangulo con lados de 3 4 Y 5 m aI elevar al cuadrado su longitud daba por resultado 9 + 16 = 25 Yal hacer 10 mismo con los de 5 12 Y 13 se tenia 25 + 144 = 169 y por ultimo procedJendo de identica forma con los d~ 7~ 24 Y 25 se obtenia 49 + 576 = 625 amptos son urucainente tres casos de entre una infinita posibilidad de elIos y como tales~ intrascenshydentes Lo que intrigaba a los griegos era el descubrimiento de una prueba de que la relacion debia satisfacerse en todos los cashy505 Y proslguieron el estudio de laGeometria como un medio sutll para descubrir y formular generalizaciones

Varios matemltiticos griegos aportaron pruebas de las estrechas relaciones que existian entre las lineas y los puntos de las figuras geometricas la que se referia al triangulo rectangulo fue segun la opini6n general elaborada por Pitagoras de Samos

~ hacia el525 a de Je por 10 que aun se llama en suhonor teo shyt-ema de Pitagoras

Aproximadamehte el ano 300 a de Je Eucl1des recopil6 teoremas matemciticos conocldos en su tlempo y los dispusQ

~n un orden razonable de forma que cada uno pudiera deshymostrarse utilizando teoremas previamente demostrados Coshymo es natural este sistema se remontaba slempre a algo indeshymostrable si cada teorema tenia que ser probado con ayuda de

ya demostrado ~como podria demostrarse el teorema nushyI La solucion consistio en empezar por establecer unas es tan obvlas y aceptables por tados que rio necesitaran

demostraclon Tal aflrmacion fue Ham~da~lomall Euclides reducir a unas cuantas afirmaciones simples los axioshy

aceptados hasta entonces S610 con estos axiomas pudo ~ el intrincado y maravilloso sistema de la geometria Nunca con tan poco se constr~y6 tanto y tan correctashy

por 10 que como recompensa el IIbro de texto de Euclishyha permanecido en uso apenas con la menor modificaci6n

te mas de 2 000 anos

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Elaborar uncuerpo doctrinal como consecuencia Inevitable de una serie de axiomas (middotdeduccionll) es un juego atractivo Los

griegos alentados por los exitos de su Geometria se entuslasmiddot maron con el hasta el punto de cometer dos serios err~res

En primer lugarlIegaron a conslderar a deducclon como el unico medio respetable de alcanzar eI conoclmlento Teriian pIemiddot na conciencia de que para ciertos tipos de conocimlento la demiddot ducci6n resultaba inadecuada por ejemplo la distancia desde Corinto a Atenas no podia ser deducidaa partir de principios abstractos sino que forzosamente tenia que ser medida Los griegos no tenianinconveniente en observarla Natutaleza cuando era necesario No obstante slempre se avergonzaron de esta necesldad y conslderaban que el conoclmiento mas excelmiddot so era simplemente el elaborado por la actividad meDtal Tenshydleron a subestimar aquel conocimiento que estaba demaslado directamente implicado en la vida diaria Segun se dice un alum no ce Platon mientras reclbla Instruccion matematica de su maestro pregunto al fina1lmpaclente

-Mas 6para que slrve todoesto

Plat6n muy ofendido llama a unesclavo y Ie ordenoque entregara una moneda al estudiante

-Ahora -dijo- no podras decir que tu Instruccion no ha servldo en realidad para nada

Y con ello el estudiante fue despedido

EXiste la creencia general de que este sublime punto de~ismiddot ta surgl6 como consecueOcia de la cultura esclavlsta de los grle gos en lei cual todos los asuntos practicos quedaban confiadosa los siivientes Tal vez sea Clerto pero yo me Inclino por el punto de vista segun el cuallos griegos sentian y practicaban la Filoso fia como un deporte un juego intelectual Consideramos al Cl fF

la puridad tomamos pncaucionescasi rldiculaspara asegurar_ nos de que los participantesen Ios Juegos Olimpicos estan ~l libres de tbda macula middotde profesionallsmo De forma similar la racionatizacion griega por el cutto a 10 lnutil puede haberse bamiddot J sado en la Impresionde que el hechode admltlr queel conoclmiddot~

160

miento mundano -tal como la distancia desde Atenas a Corinshyto- nos Introduce en el cbnocimiento abstracto era como acepshytar quela imperfeccion nos lIeva al Eden de la verdadera Filososhy

fia No obstante la raclonallzacion los pensadores griegos se vleron seriamente Iimitados por esta actitud Grecia no fue esteshyril por 10 que se refiere a contrlbuciones practicas a lacivilizashyci6n pese a 10 cual hasta su maxirno ingenieroArquimedes de

Siracusa rehuso escribir acerca de sus investigaciones practi shycas y descubrimlentos para mantener su status d~ aficionado transmitlosus hallazgos solo en forma de Matematicas puras Y la carencia de interes por las cosas terrenas --en la invencion en el experlmento y en eI estudio de la Naturalez~- fue solo uno de los factores que IImlto el pensamlento griego EI enfasls puesshyto por los griegossobre el estudio puramente abstracto y formal -en realidad sus exitos en Geometria- los conduJoa su segunshydo gran error y eventualmente a la desaparicion final

Seducidos por el exilo de los axlomas en el desarrollo de un sistema geometrico los grlegos llegaron a conslderarlos como Iverdades absolutasll y a suponer que otras ramas del conoclshymiento podrian desarrollarse a partir de similares overdades abshy8Olutas ll Por este motivo en la Astronomla tomaron como axioshymas las nociones de que 1) La Tierra era inmovil y al mismo tiempo el centro del Universo 2) En tanto que la Tierra era

~ corrupta e imperfecta los clelos eran eternos Inmutables y pershy rectos Dado que los griegos consideraban eI circulo como la curmiddot

va perfecta y teniendo en cuenta que los clelos eran tam bien Perfectos deduJeron que todos los cuerpos celestes deb ian moshyverse formando circulos alrededor de la Tierra Con el tiempo sus observaclones (procedentes de la navegampcltn ydel calendashyrio) mostraron que los planetas no se movlan en clrculos perfecshy

tOs y por tanto se vieron obligados a considerar que reaIizaban tatesmovimjentos en combinaclones campda vez mas compllcadas declrculos 10 cual fue formulado como un sistema excesivamiddot mente complejo por Claudio Ptolomeo en Alejandria hacla el

150 de nuestra Era De forma Similar Arlstoteles elaboro caprlchosas teorias acerca del movlmlento a partir de axlomas foevldentes por sl mismosbull tales como la afirmacion de que la veshycionado alos deportes como a un caballero socialmehte supe

rior al profesional que vive de ellos Dentro deeste concepto d locldad de caida de un obJeto era proporcional a su peso (Cual shyquiera podia ver que una piedra caia mas raplda(tlente que una

middotpluma) Asi con este culto a la deduccion partiendo de los axiomas ~vldentes por si mismos se corriael pellgro de lIegar a un calleshy

d6n sin salida Una vez los griegos hubieron hecho to~as las poshy

161

sibles deducciofles a partir de los agtnomas parecieron quedar fuera de middottada duda ulteriores descubritrilentos lmportantes en Matematlcas 0 As tronomia EI conoclmlento fIlos6fico sepiostraba

middot completomiddoty perfecto y durante cerca de 2000 ailo~ desjmes dela middot Edad de Oro de los griegos cuando se planteaban cuestiones refeshyrentes al Universegt material tendiase a zanjar los asuntos a satlsshy

r Debicto a que los maestros del Renaclmie~to trasladaron el 1 centro de atenct6n de lostemas teol6gicos a los logros de la Hushy11anldad fueron llamados humanlstasn y el estudio de la Liteshyratura elArte y la Historia es todavia conocido con el nombre

I

conjunto de HumariidadeslJ Los pensadores del Renacimiento aportaron una perspecti shy J

facclon de todb eI mundo mediante la f6rmula Ar1st6teles dlce middoto va nueva a la Filosofia natural de los griegos perspectiva no deshy-Euclldes aflrrna

Una vez resueltos los problemas de las Matematl~ y laAstroshynornia los griegos lrumpleron en campos mas sutiles ydeSaflantes l

del conodmlento Uno de ellosfue el referente al alma hilmam Plat6n sinti6se mas profundamente interesado por cuesshy

tiones tales como GQue es la justiciano Ggu~ es 1a VItud antes que por los relativos al hecho de por q~e cala la middotlluvla ocQ r

mo se mOYlan los planetas Comosupremo ftlosofo moral deGrec1a super6 a Aristoteles el supremo fil6sofo natural Los pe~sadores

IIlaslado satisfactoria para los viejos puntos de vista En 1543 el astr6nomo polaco Nicolas Copernlco public6 un libro en el que fue tan lejos que lleg6 fncluso a rechazar un ax10ma basico

de la Astronomla Afirrno que el SoL y no la Tierra debiade ser conslderado como el centro del Universo (Sin embargo

mailtenia aun la nocl6n de las 6rbitas circulares para la Tierra y 1 los demas planetas) Este nuevo axioma permitia una explicashytci6n mucho mas simple de los movlmientos observados en los cuerpos celestes Ya que el azioma de Copernico referente a una

grlegos del peri~do romano se slntieron tamblen atrrudos con l Tierra en movimiento era mucho menos nevidente por si mismon middotcreclente i~~ensldad hacla las suttles del1cadezas de 1a Filosofla que el axioma griego de una Tierra lnm6vil no es sorprendente natural ~I ultimo desarrollo en la Filosofia anUgua fue exceslvamiddot mente mlstlco middotneoplatonlsmo formulado por Platino hactael250 de nuestra Era ti I tit 6 obre lanat raleza de EI Cfl1 amsmo a cen rar a a enci n s u Dmiddot I 6 I h b t d J dlmen i6rilOS y su re aCI n con e om reo In ro u 0 una s

t I t b t d I F I fa n tu compIe tamen e nueva en a rna ena 0 ~e 0 e a I oso I a I I I I tit I 0 d I il 200 hasta elra a COfl1enr e un rango n e ec ua es e e a o middot

1200 d tEl rig ron a evcluslva e nues ra ra os europeos se e c SI bull middot t I F I f I t lola T 010 Ia La men e por a I oso lamora en par ICU ar p r e g F I f t If I t I t I d d r oso la na ura ue casl I era men eo VI a a

lt - b tl g AIs t6teles N00bs tan te Ios ClJ a es co Sl Uleron preservar a r t d I Ed d M d g I 110 la y PtoomeoI a raves e a a e la y racasa e s

F I f t I g g t I t filt ad 0lvI6 a 1 ~1oso 1a na ura ne a even ua men era I 14

0 d tiE I il 1200 f d b t ArI t6t Europa CC1 en a n e a 0 ue re escu ler 0 s ei I II g d I ago an te tmpeno Ies AdlClOna es msplraclones e aron e mz

b middot t - I I f I middot Itmiddot eg6n ropea que mantuv 0 una Izan mo e cua ue a u Ima r I eu _ t middot t d 16 It I d d I t d lendo de con mua ra IC n cu ura es e os lempos e esp r G

recL~ primera y mas natural consecuencla del redes~~bri~ niiento de Arist6teles fue la aplicac16n de sus sistema de 16gica y raz6n a la Teologia Alrededor del 1250 e1 te610go Italiano TOI mas de Aquino estableci6 el sistema Hamado IItomismoll basad

~que transcurriera casi un siglo antes de que fuera aceptada la teoria de Copernico En cl rt tid I t t b e 0 sen o e SIS ema copemlcano no represen a a un camblo crucial Copernlco se habla lImitado a CamhIaf axlomas y Anstarco de Samos habla antlclpado ya este cam shy _ ~ middotbio referente a1 Sol como centro 2000 anos antes Pero tengashy seencuenta que cambIar un axioma no esalgosln Importancla Cuando los matematicos del slglo XIX camblaron 100s axlomas de Euclldes y desarrollaron geometnas ho euc1ideasll basadas en otras premlsas lnfiuyeron mas profundamente el pensamlentobull en muchos aspectos Hoy la verdadera hlstorla y forma del Unlverso slgue mas las directrices de una geometna no bull

euchdea (la de Riemann) que las de la evldente geometna de $uclldes Pero la revolucl6n Imclada por Copemico supoma no s610 un cambio de los aXlOmas smo que representaba tambl(~n un enfoque totalmente nuevo de la Naturaleza Paladm eti estaI 16 f I t II Gill G 11 reva uc n ue e I a ana a eo a lei

Por muchas razones~ los grlegos se habian sentido satismiddot Jechos al aceptar los hechos 1I0bvioSll de laNaturaleza como punmiddot tos de partida paa su razonamiento No existe ningu~a noticia relaUva a que Arlst6teles dejara caer dos piedras de dlstmto pemiddot

en los principios aris toteIicos el cual representa aun la teologlii~ para demostrar su tebria de que la velocidad de caida de un basica de la Iglesia Romana Pero los hombres empeza~on trun bjeto era propo~cional a su peso Alos griegos les pareci6 irreleshybien pronto a apIicar el resurgimiento del pensamiento griego ante este expenmento Se interfena- en la belleza d e la pura deshycampos mas pragmciticos ducci6n y se alejaba de ella Por otra parte si un experimento no

162 163

i

estaba de acuerdo con una deducci6tr 6Podia uno estar clerto _ Pero en tanto que el filosofo griego minlmlzo el papel desempeshyde que el experlmento se habia reallzado correctamente Erarlado poria Inducclon el cientifico moderno consldera esta coshyplausible que el imperfecto mundo de la realldad hublese d~ encamiddot mo ~I ~roceso esencial en la adqulslcion del conocin1iento como

jar completamente en el mundo perfecto de las Ideasab~tract~ Ia uDlca forma de justificar las generalizaltiones Ademas y si ello no ocurria (debia ajustarse 10 perfecto a lasexigenclas - concluye que no puede sostenerse ntnguna generalizacion a de 10 imperfecto Demostrar una teoria perfecta con Instrumenmiddot menos que sea comprobada una y otra vez por nuevos y mas

to~ imperf~ctos no iIitereso a los filosofos griegos como una formiddot nuevas xperif1entos es decir si resiste los embates de un proshymavalida de adquirlr el conoclmiento _ _ _cesa de mduccI6n siempre renovada

La experimentacion empezo a hace~se filosofkamente r~smiddot ~te puntode Vista general es exactamente 10 opuesto al de petable en Europa con la aportacion de fllosofos t~les como Romiddot Iosgnegos Lejos de ver el mundo real como una representacion ger Bacon (un contemporaneode Tomas de AqUInO) y su ulte lmperf~cta de la verdad Ideal nosotros consideramos las geneshyrior homonlmo Francis Bacotl(pero fue Gal11eo qulenac~bo can J allzaclOnes ~olo como representaciones imperfectas del mundo

- la teoria de los grlegos y efectuola revoluclon Eta un logleo can real Sea~ualfuere el numero de pruebas Inductivas de una geshyvincente y general publicista Describia sus experimentos y sus neral1zaclon est~ podra ser compl~ta y absolutamente valida Y

puntos de vista de forma tan clara y espectacular que cohqu1s_ ~ aunque milIones de observadores tIendan a afi~ar una generashyto a la comunidad erudita europea Y sus metodos fueron acegt Uzaclon una sola observacion que la contradljera 0 mostrase su tados junto con sus resultados - - ~ Inconsistencia deberia Inducir a modificarla Y sin que importe

Segun las hlstorias mas conocidas acerca de su personalt Jas vece~ que u~a teoria haya reslstldo las pruebas de forma sashyGalileo puso a prueba las teoria~ aristotellcas de la c~lda de I~ Usfactona no puede exlstir ninguna certeza de que no sera cuerpos consultando la cuestlon dlrectamente a partIr de la Namiddot destrulda por la observaclon sigulente turaleza y de una forma cuya respuesta pudo escuchar tOda f Por tanto esta ~s lapledra angular de la moderna Filosofia Europa Se aflrma que sublo a la clma de la torre Incllnada de Pi e la Naturaleza Slgnlflca que no hay que enorgul1ercerse de sa ydejo caer una esfera de 5 kilos de peso Junto con otra esfe ber alcanzado la ultima verdad De hecho la frase laquoultima de medlo kilo e1hnpacto de las dos bolas al golpear la tierra a I~- erdad ll se transforma en una expresion carente de significado vez termlno con los fisicos aristotelicos j que no existe por ahora nlnguna forma que permHa realizar

Galileo no reallzaria probablemente hoy este Singular expe ~clentes observaclones como para alcanzar la verdad clerta rlmento p~ro el hecho es tan proplo de sus ~spectaculares me ~por tanto ultima Los fllosofos griegos no habian reconocldo todos q~e no debe extraiiar que fuese creldo a traves de I Hmltacl~n Ademas aflrmaban que no existla dificultad alshy

siglos _c bull a en aphcar ~xactamente el mlsmo metodo de razonamlento - Galileo debl6 sin duda~ de echar a rodar las blas hacla a~ l cuestion lQue es la justlcialI que a la pregunta lQue es

jb sobre pIanos inclinados para medlr la dlstanclaque cubn ~ateria Por su parte la Clencla moderna establece una clashyaquellas en unos tiempos dados Fue el primer en reallzar e ~ dlstinCion entre ambos tipos de Interrogantes EI metodo inshyperimentos crpnometrados y en utlllzar la medlclon de una fo ctlvo no puede hacer generalizaciones acerca de 10 que no rna sistematica - i edeobservar y dado que la naturaleza del alma humana

Su revolucion conslstio en situar la Induccion por encl eJemplorio es observable todavia por ningun metodo direcshyde la deducclon como el metodo loglco de la Clencl~) En lug el asunto queda fuera de la esfera del metodo inductiv~ de deducir conclusiones a partir de una supuesta sene de gen lt La victoria d~ la Ciencia moderncl no fue completa hctsta ralizaciones el metodo inductivo lorna como p~nto de ~a~1 establecl6 un principlo mas esencla1 0 seael intercambio lasobservadones de las que derlva gcnerallzacJOne~ (axl~Ob ~orrnaclon IIbre y cooperador entre todos los cientlficos A 5i 10 preferimos asO Por supuesto quehast~los gnegs I de que esta necesldad nos parece ahora eVidente no 10 era vieron sus axlomas a partir de la observaclon cI aXloma to para los flI6sofos de la Antiguedad y para los de I~s tlem-Euclides segun el ctial la linea -recta es la dlstanpa ma~ co ~ medievales Los pltagoricos de la Grecla c1asiCa formaban entre dos puntos fue Juicio intuitivo basado en la _expcncncl sociedad secreta que guardaba celosamente ppra sf sus 164

165

j Jl

descubrirriientos matematicos Los a-rJimistas de la Edad Me dia hacian deIiberadamenle oscuros sus escritos para maritener sus Ilamados hallazgosgto en el interior de un circulo 10 mas pe queno y requcido posible En el siglo XVI el malemalicoilashyliano Nicolo Tartaglia quien descubri6 un metodo para resolver ecuaciones de tercer grado no consider6 inconvenienle tratar de mantener su secrelo Cuando Ger6nimo Carda no un joven matematicq descubrio el ~ecreto de Tartaglia y 10 public6 cOTllounas pocas y simples presunciones hacla aparecer aho~a a los f116shypropio Tartaglia naluralmente sinti6se ultrajado pero aparte sofos griegos como muchachos jugando con canicaS La revblushyla traici6n de Carda-no al reclamar el exilo para el mismo en rea middotci6n que iniciara Galileo a principios del siglo XVII fue completashylidad mostr6se correcto al manifestar que un descubrimjentode da espectacularmente por Newton a finales del mismo siglo

estetlpo tenia que ser publicado L bull Seria agrad~ble poder afirmar que la Ciencia y el hombre ~oy no se ~onsldera como tal nI~g~n descubn1l1ento cle~Ul han vivido felizmenle juntos desde entonces Perola verdad es

fico Sl se mantlenemiddoten secrelo El qUlmlco Robert Boyle unslglq que las dificultades que oponian a ambo estaban 5610 en despues de Tartaglia y Cardano subray6 la importan~la ~ Comlenzo~ Mientras la Ciencia fue deduc~iva la Filosofia naSt~~ publicar con el maximo det~Ile todas las observ~clones clentil~ ral pudo formar parte de la cultura general de todo hombre edushycas Ademas una ~bservaclOn 0 undescubn~lento nuevo nq cado Pero I~ Ciencia inductiva representaba una labor inmenshy

tlene realmente valldez aunque se haya publlcado hasta q~ sa de observacl6n estudlo a I Y d d g r d I bull Y nalSIS eJo eserunJue opashypor 10 menos otro mvesllgador haya repetldo y con Irma o~ ~aficionados AI la compl d d d 1 C i t f u eJI a e a lenc a se 10 middotensl ICOoJ

observaclOn Hoy la Clencla no es el producto de los mdlvldu~ con las dAcadas Durante el s gl I Nt bl bull bull 1 C I 0 pos enor a ew on era POSI e

alslados SInO dela comunidad cientulca llbull - todavia para un hombre de g d d t d t d I I r ran es 0 es ommar 0 os osUno de los primeros grupos -yo sm duda e mas lamasCgt- d I

_ campo~ e con~cJmlento clentlflcO Pero esto resut6 algo enteshy enrepresentartal comUnidad clentIflca fue la Royal Sclety~ f3mente impracticable a partir de 1800 A medida que avanz6 London for Improving Natural Knowledge (Real Socledad~pl tlemp 0 cada vez fue rnas 11ece a I t -n I t ~ s no pa a e clen 1 co Iml arseLondres para el Desarrollo del Conoclmlento Natural) conocl

en tada el mundo slmplemente par Royal SocIety Nacl6 has 1645 a partir de reunlOnes mforrnales de un grupo de caballe 0 omiddot d dIliriteresados en los nuevos metodos clentulcos mtra UCI as parIileo En 1660 la Society fue reconocida forrn~lmente porel~

Carlos II de Inglaterra Los miembros de la Royal Society se reunian para d

abiertamente sus halazgos y descubrimientos escribiaq art los -masen Ingles que en latin- y proseguian animosa sus experimentos Sin embfHgo se mantuvieron a la de

hasla biensuperadoel siglo XVII La actitud de muchos de contemporaneos eruditos podria ser representada coli un en cierto modo de factura moderna que most rase las subh guras de Pitagoras Euclides y Ariit6teles mirando altivajnente cia abajo a unos ninos jugando a las canicas y cuyo Wulo f1 La Royal Society

Esta mentalidad cambi6 gracias ala obra de Isaac Newt cual fue nombrado miembro de la Society A partir d~ las vaciones y conclusiones de Galileo del astr6nomo danes

166

~ I IBrahe y del ast~6nCtrfO aleman Johannes Kepler -quien habia

i descrito la natlIralez~ eliptica de las 6rbitas de los planetas- Newshy 1 ton lIeg6 por mduccl6n a sus tres leyes simples del movimiento y i asu mayor generalizaci6n fundamental ley de la gravHaci6n unishyversa EI mundo erudito qued6 tan impresionado por este desshycubrimiento que Newton fue idolatrado casi deiflcado ya en vida

Esle nuevo y majestuoso Universo construido sobre la base de

i una parte del saber Sl de b f d t t T bull sea a pro un Izar m ensamen e en ~1 Se impuso la especializaci6n en la Ciencia debido a su propio eInexorable crecimiento Yean d g 6 dOt -f ca a eneracI n e clen I ICOS esta especializac6n fuc

0

d t fi - d d I creclen a e In ensl Ican ose ca a vez

Las comunicaciones de los cientificos referentes asu trapashyindiVidual nunca han sido tan copiosas ni tan tncomprenshyles para los profanosoSe ha establecido un lexico-de entendishyento valida sqlo p~lr(~ los especialistas Esto ha s~puesto un

obstaculo para la propia Cienciil para los adelantos basishyen et conocimiento cientifico que a menudo soli producto

la mutua fertilizaci6n de los conocimientos de las diferentcs lidades Y 10 cual es mas lamentableaun laCiencla ha progresivamente contacto can los profanos En tales cirshy

ncias los cientificos han lIegado a ser conlemplados casi magos y temidos en lugar de admiraros Y la impresi6n

que la Ciencia es algo magico e incomprensiblc alcanzable por unos cllantos elegidos sospechosamente drstintos de la

167

especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

Solo teniendo esto presente emprendi la redacci6n de ~si~ libro

168

go tiempo en est6Iida rigidez a que los aIimentos se cru i su camino sino que podia salir a buscarlos

Esto supuso que habian entrado en el mundo la a

la curiosidad EI individuo que vacilaba en la lucha competi por los alimentos que se rriostraba excesivamente co~seh-Ij ensu exploraci6n simplemente perecia de hambreTan

como Ocurri6 eso la curiosidad sobre el medio ambieote

precio que se hubo de pagar porIa supervivencia bull EI paramecio unicelular en sus movimientos de btisq

bull quiza no tenga voliciones ni deseos conscientes en el seritido mano pero no cabe duda de que experimenta un impulso

cuando sea de tipo fisicoquimico laquosimple que 10 induce a portarse Como sl estuviera investigando su entorno en alimentos Y este cacto de curiosidad es 10 que nosotros mas cilmente reconocemos como inseparable de la forma de la

__- mas afill--a la Atiestra- - j AI hacerse mas intrincados los organismos Sl1S

sensitivos se multiplicaron yadquirieron mayor camp1 senslbilidad Entonces empezaron a captar mayor numerO

t mensaJes ymaS variados desde el medio ambiente yacerca

fJ ~

bullJ mlsmo A la vez (y no podemos decir si como caLlsa 0 efect9) middot 1 desarroll6 una creciente complejidad del sistema nervtof

instrumento viviente que interpreta y almacenalos datos c -i dos por los 6rganos de lossentidos j- Y con esto lIegamos al punto en que la capacidad paral biro almacenar e interpretar los mensajes del mtindo ev~~ I imiddot puede rebasar la pura necesidad Un organlsmo puedeha~

t ciado momentaneamente su hambre y no tener tampoco I momenta ningun peligro a la vista lt-Que hace entonces

Tal vez dejarse caer en una especie de sOpor como lei Sin emlargo al rri~nos los orgarilsmos superiores siguen trando un clirro Instinto para explorar el medio ambiente HI curiosidad podriamos decir No obstante aunque burlarnos de ella tambien juzgamos la Inteligencia en de esta cual1dad EI perro en sus momentos de oCio olfatea yalla elevando sus orejas aJ captar sonfdos que nosotros no mos capacesde percibir y preclsamente por eso es por 10 que conslderamos mas Inteligente que elgato el cualen las cfrcunstapcias se entrega a su aseo 0 bien se relaJa se esUra a talante ydormlta Cuanto mas evolucionada es el cerebra rna) es el impulso a explorar mayor 18 -curlosidad excedentebull EI m

es sin6nimo de curiosldad El pequeno e Inquieto cerebro de animal debe interesarse yse interesa en realidad por Cualq 152 middot

-osltl que calga en sus manos En este sentido como en muchos 1middotro5 el hombre no es mas que un supermono

EI cerebro humane es la mas estupenda masa de materia pr ~anizada defUniverso conocida y sucapaddad de recibir ormiddot llmiddotnizar Y almaeenar datos supera ampli~ente los requerishyllicntos ordinarios de la vida Se ha calculado que durante el [rlllscurso de su existencia un ser humane puede lIegar a recimiddot hir masde cien millones de datos de infonnaci6rl Algunos eremiddot middotn que este total es mucho mas middotelevado aun

Precisamente este exceso de capacidad es causa de que nos itltlque una enfermedad sumamente dolorosC1 el aburrimiento Iill ser humano colocado en una situaci6n en la que tiene opormiddot lInidad de utiIizar su cerebro solo para una minima supervimiddot vcrlcia experimentara gradual mente una diversidad de sin tomiddot illas dcsagradables y puede I1egar incIuso hastlti una grave deshy-organizaci6n mental

Por tanto 10 que realmente middotimporla es que el ser humane Iala una intensa y dominante curiosidad Si carece de la oporshyIiJnidad ~ de satisfacerla en formas jnmediatamente utiles para I 10 hara por otros conductos incluso en formas censurables IIW las cuales reservamos admoniciones tales como -La cu~ rlosidad mat6 el gato 0 Metase usted en sus asuntos

La abrumadora fuerza de la curiosidad incIuso con el dolor middot)ilOcastigo viene reflejada en los mitos y leyendas Entre i()s griegos corria la fabula de Pandora y su caja Pandora la pri shyJlllra muj~r habia recibido una caja que tenla prohibido abrir auralmente se apresuro a abrirla y entcnces vio en ella toda lase de espiritus de la enfermedad el ha~bre eI odio y otros IllJsequios del Maligno los cuales al escapar asolaron el mundo dLScC e)tonces

En la historia biblica de la tentaci6n de Eva no cabe duda de Itle la serpiente tuvo la tarea mas fadl del mundo En realidad podia haberse ahorrado sus palabras tentadoras la curiosidad de I~va la habria conducido a probar el [ruto prohibido incluso sin l(Illacion alguna Si desearamos interpretar aleg6ricamente este pasaje de la Biblia podriamos representar a Eva de pie bajo el armiddot lJol con el fruto prohibido en la mana y Ia serpiente enrollada en lomo a la rama podriamiddot lIevar este letrero curio5idad

Aunque la curiosidad comocualquier otro impulso humashy

110 ha sido utilizada en forma in noble -Ia invasion en la vida privada que ha dado a la palabra su absorbente y peyorativo

sentido- sigue slendo una de las mas nobles propiedades de la

153

mente humana En su definici6n h - S simple y pura esel deseo de conocer

Este deseo encuentra su primera expresi6n en respuestas a las nec~sidades practicas de la vida humana~6mo pla~tar y cutivar meJor las cosechas c6mo fabricar mejores arcos y flechas c6mo tejer rnejor el vestido 0 sea las Artes Aplicamiddot das Pero tque ocurre una vezdomlnadas estas tareas compamiddot rativamente limitadas 0 satisfechas las necesidades pnicti~as Inevitablemente el deseo de conocer impulsa a realizar activ1shydades menos limitadas y mascomplejas

Parece evidente que las Bellas Artes (destinadas s610 a samiddot ti1lfacer unas necesidades de tipo espiritual) riacieron en Ia agonla del aburrfrriiento Si nos 10 proponemos tal vez podamos hallar facilmente unos usos mas praginatiCos y mas nuevas excusaS pata las Bellas Artes Las pinturas y estatulllas fueron utilizamiddot das por ejemplo como amuletos de fertilidad y como simbolos religiosos Pero no se puede evitar la sospecha de que piimero existleron estos objetos y de que luego se les dio esta aplicamiddot ci6h

Decir que las Bellas Artes surgieron de un sentido de la belleza puede equivaler tambien a querer colocar el carro demiddot lante d~l caballo Una vezque se hubieron desarrollado las Bellas Artes suextensi6n y refinamiento hacia la busqueda de laBelleza podna haber seguido como una consecuencia inevF

table perb aunque eston~ hubiera ocurrido probablemente se habrian desarrollado tambien las Bellas Artes Seguramente se

anticiparon a cualquer poslble necesidad 0 usa de las mismas Tengamos en cuenta por ejemplo como una posible causa de su nacimiento laelemental necesidad de tener ocupada la mente

Pero 10 que ocupa la mente de una forma satisfactoria no eS 5610 la creaci6n de una obra de arte pues la contemplaci6n 0 a

middot apreciaci6n de dicha obra brinda alespectador unservici() simimiddot lat Una gran obra de arte es grande precisamente porque rios

ofrece una clase de estimulo que no podemos hallar en ninguna otra parte Contfene bastantes datos de la suficierite compleJi dad como para Incitar al cerebro a esforzarse en algo dlstinto de

las necesidades usuales y amenos que se trate de unapersona middot desesperadamente arruinada por la estupidez 0 la rutina este

ejercicio es placentero Pero sl la practica de las Bellas Artes es una soluci6n sattsshy

factoria para el problema del ocio tambh~n tiene sus dppn Jas requiere ademAs de Ula mente activa y creadora middot fisica Tambien es interes-nte cultivar actividades que

1M

quen s610 a la mente sin el suplemento de un trabajo manual especializa~o Y por supuesto tal actlvldad es provechosa Consiste en el cultivo del conocimiento por si mismo no con obshyJeto de hacer algo con el sino por el propio placer que causa

Asi pues el deseo de conocer parece conducir a una serie de sucesivos rein os cada vezmas etereos y a una mas eficiente ocupaci6n de la mente desde la facultad de adquirir 10 simpleshymenteiltll hasta el conocimiento de 10 estetico 0 sea hasta el conocimiento puro-

Por sl mismo el conoclmiento busca s610 resolver cuesshyHones tales como IItA que altura eSta el firrhamento 0 GPor que cae una piedralI Esto es la curiosidad pura lacurlOsidad en su aspectomas esteril y tal vez por ello eI mas perentorio Despues de tOdo no sirve mas que al aparente prop6sito de sashyber la altura a que esta el cielo y por que caen las piedras EI sublime firmamento no acostumbra interferirse en los asuntos corrientes de la vida y por 10 que se renere a la piedra el saber por que cae no nos ayuda a esquivarla mas diestramente 0 a suavizar su impacto en el caso de que se nos vengaencima No obstante slempre ha habido personas que se han interesado por preguntas tan aparentemente inutiles y hantratado ~e conshytestarlas 5610 por el pur~ deseo de conocer por ta absoluta neceshysidad de mantener el cerebro trabajando

EI mejor metoda para enfrentarse con tales interrogantes consiste en elaborar una respuesta estetlcamente satisfactoria (espuesta que debe tener las suficientes analogias con 10 que ya se conoce como para ser comprensible y plausible La expresi6n oelaborarll es mas bien gris y poco romantica Los antiguos gus shytaban de considerar el proceso del descubrimiento como la insshypiracl6n de las musas 0 la revelaci6n del cielo En todo caso fuese inspiraci6n 0 revelaci6n 0 bien se tratara de la c1ase de actividcid creadora que desembocaba en el relato de leyendas

sus expicaciones dependian en gran medida dela analo~ia El rayo destructive) y terroriflco seria lanzado a fin de cuentas como un arma y aJuzgar por el dana que causa parece como si se tratara realmente de un arma arrojadiza de inusitada violenshycia Semejante arma debe de ser lanzada por un ente proporshy Ishy

cionado a la potencia de la misma y por eSO el trueno se transshyforma en el martillo de Thor y el rayo en la centetleante lanza de Zeus EI arma sobrenatural es manejada siempre por un hombre sobrenatural As naci6 el mito Las fuerzas d~ la Naturaleza fueron persoshy

nificadas y deificadas Los mitos se interlnfluyeron a 10 largo de

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mente humana En su definicion r=dS simple y pura es e deseo de conoceru bull

Este deseo encuentra su primera expresion en respuestas a las nece~idades pnictlcas de la vida humana como plantar y

das

cultlvar meJor las cosechas como fabrlcar mejores arcos y tlechas comotejer mejor el vestido 0 sea las Artes Aplicamiddot

u bull Pero 6que ocurre una vezdomlnadas estas tanias compamiddot rativamente limitadas 0 satisfechas las necesidades I)r(lltticas

Inevilablemente el deseo de conocer Impulsa arealizar activo dades menos limitadas y mas complejas

Parece evidente que las Bellas Artesll (destinadas solo asamiddot tisfacer unas necesidades de tipo esplritual) nacleronen la agonla del aburr1mlento SI nos 10 prCiponemos tal vez podamos hallar facilmente unos usos mas pragmaticos y mas nuevas excusas pata las Bellas Artes Las pinturas y estatulllas fueron utilizamiddot das por ejemplo como amuletos de fertilidad y como simbolos religlosos middot Pero no se puede evltar la sospeclla de que prlmem existieron estos obJetos y de que luego se les dio esta aplicamiddotcion

Declr que las Bellas Artes surgleron de un sentidode la belleza puede equivaler tamblen a querer colocar el carro demiddot lante del caballo Una vez que se hubleron desarrollado las

middot Bellas Artes su extension y refinamlento hacla la busqueda de la Belleza pod ria haber seguldo como una consecuenclt Inevlmiddot table pero a~nque esto no hubiera ocurrido probableinente se habrian desarrollado taniblen las Bellas Artes Seguramente se anticiparoD a cualquler posible necesldad 0 usa de las mismas tengamos en cue[ta por ejemplo como una poslble causade su naclmientQ la elemental necesidad de tener ocupada lamente

Pero 10 que ocupa fa mente de una forma satisfactCiria noes 5610 la creaclon de una obra de arte pues la contemplacion 0 la apreclacion de dicha obra brinda al espectador un servicio simimiddot lar Una gran obra de arte es grande preclsamente porque nos ofrece una clase de estimulo que no podemos hallar en ninguIJa otra parte Contlene bastantes datos de la suficlente complejl

middot dad como para incitar al cerebro a esforzarse en algo distinto de las necesldades usuales y a menosque se trate de una persona desesperadamente arruinada por la estupldez 0 la rutiria este ejercicio es placentero

Pero si la practica de las Bellas Artes es una soluclon satlso factorla para el problema del ociotambUn tiene sus Jas requiere ademas de U la mente activa y creadQra middot fislca Tamblen es Interesante cultlvar activldades que

1M

quen solo a la mente sin el suplemento de un trabajo manual especlalizado Y por supuesto tal acttvidad es provechosa Conslste en e1 cultlvo del conocimlento por si mfsmo n~ con obshyjeto de hacer algo con el sino por el proplo placer que causa

Asi pues el deseo de conocer parece conducir a una serie de sucesivos reinos cada vez mas etereos y a una mas eficiente ocupacion Qe la mente desde la facultad de adqulrir 10 simpleshymente uti hasta el conocimiento de 10 estetlco 0 sea hasta el

conoclmlento puroll por sl mlsmo el conoclmiento busca solo resolver cuesshy

tlones tales como GA que altura esta el firmamentolI 0 GPor que cae una pledra1I Esto es la curlosidad pura la curiosldad I

I

en su aspecto mas esteril y tal vez por ello el mas perentorio J

PDespues de todo no sirve mas que al aparente proposito de sashyber la altura aque esta el clelo y por que caeri las piedras EI sublime firmamento no acostumbra interferirse en los asuntos corrlentes de la vida y por 10 quese reflere a lapiedra el saber por que cae no nos ayuda a esqulvarla mas dlestrarnente 0 a suavlzar su impacto en el caso de que se nos venga encima No obstante slempre ha habido personas que se han Interesado

par preguntas tan aparentemente inutiles y han ttatado de conshytestarlas 0010 por el puro deseo de conocer por laabsoluta neceshysldad de mantener el cerebro trabajando

EI mejor metodo para enfrentarse con tales Interrogantes conslste en elaborar una respuesta esteticatnentesatlsfactoria espuesta que debe tener las suflclentes analoglas con 10 que ya se conoce como paraser comprensible y plausible La expresl6n oelaborarlles mas bien gris y poco romantica Los antiguos gusshytaban de conslderar el proceso del descubrlmiento como la insshyptraclon de las mus~s 0 la revelaclon del clelo En todo caso fuese Inspiraclon 0 revelacion 0 bien se tratara de la cIase de acttvldad creadora que desembocaba en el relato oe leyendas sus explicaciones dependian en gran medida de la analogia EI rayo destructivo y terrorifico seria lanzado a fin de cuentas como un annay ajuzgar por eldano que causa parece como si se tratara realmente de un arma arrojadiza de Inusitada vlolenshycia Semejante arma debe de ser lanzada por un ente proporshy ~ I clonado a la potencia de la misma y por eso el ti-ueno se transshy Il fOrma en el marttllo de Thor y el rayo en Ja centelleailte lanza de Zeus EI arma sobrenatural esmaneJada slempre par un hombre sObrenatural

Asi nacio el mi to Las fuerzas dt la Naturaleza fueron persoshyntficadas y delflcadas Los mltos se interlnfluyeron a 10 largo de

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la Historia y las sucesivas generaCic de relatores losa~erita ron y corrigieron hasta que su origen qued6 oscurecldo Algunos degeneraron en agradables hlstorietas (0 en Sus contrarias) en tanto que otros ganaron un contenldo etico 10 suficientemente lmmiddot

portante como para hacerlas significativas dentro de la estructura de una religion mayor

Con la mitologia ocurre 10 mlsmo que con el Arte que puede Ser pura 0 aplicada Los mitbs se mantuvleron por su encanto estetlcodbien se emplearon para usos fisicos Por ejempo los primeros campesinos slntieronse muy preocupados por el fen6middot menD dea lIuvia ypor que cala tan caprichosamente La ferUli

zante lIuvla representaba 9bvlamente una analogia con el acto sexual y personificando a ambas (clelo y tierra) e hombre

hall6 una facil interpretacion acerca del por que Bueve 0 no Las diosas terrenas 0 el dlos del cielo podlan estar halagados u ofenddos segun las crcunstanclas Una vez aceptado este mimiddot to los campesinos encontraron una base plausible para produmiddot elr la Iuvia Literalmente aplacando con los rltos adecuados al

dios enfureeido Estosritos pudleron muy bien ser de naturalemiddot za orgastica en un Intento de influlr con el ejemplo scibre el clelo y la tierra

Los mitos gdegos flguran entre los mas bellos y sofistl~ados de nuestra herencia literaria y cultural Pero se da el caso de que

los griegos fueron tamblen quienes a su debido tiempo intramiddot duJeron el camino opuesto de la observacion del Uni~ersoa samiddot ber la contemplacion de este como Impersonal e inanimado Para los creadores de mltos cada aspecto de la Naturaleza era esenclalmente humano en su Imprevislbilidad A pesyen de Ia fuerza y la majestad de su personlficacion y de los poderes que pudieran tener Zeus 0 Marduk u Odin estos se mostrabari tammiddot bien como sim1les hombres frivolos caprichosos emotivos capamiddot ces de adoptar una conducta violenta por razones futiles ysuscepmiddot tibles a los halagos infantHes Mlentras el Unlverso estuviera bajo el ccintrolde unas deldades tan arbltrarlas y de reacclones tan

imprevisibles no habia poslbllidades de comprenderlo s610 exlstia la remota esperanza de aplacarlo Pero desde el nuevo

punto de vista de I()s pensadores gnegos mas tardios el Univermiddot so era una maquina gobernada por leyes Inflexibles Asi pues los fiIosofos grlegos se entregaron desde entonces alexcltante ejerclclo Intelectual de tratar de descubrlr hasta que punta middot exlstian realmente leyes en la Naturaleza

EI prlmero en afrontar este empeilo segun la traltllci6n griega fueTales de Mileto hacia el 600 a de J C Aunque sea

1M

dudoso el enoITntnumero de descubrimlentos que le atribuyo la posterldad es muy poslble que fuese el prlmero en Ievar al mundo helenlco el abandonado conocimlento babilonlco Su hazaila mas espectacular consistio en predeclr un eclipse para el ana 585 a de J C fenomeno que se produjo en la fecha premiddot vlsta

Comprometldos en su ejercicio intelectual los griegos premiddot slntleron por supuesto que la NaturalezaJugaria limpio esta si era Investlgada en la forma adecuada mostarfa sus secretos sin camblar la posicion 0 la actitud en mitad del juego (Miles de

aftos mas tarde Albert Einstein expreso tambien esta creencia al afirmar Dlos puede ser sutll pero no maliclosogt) Por otra parte creiase que las leyes naturales cuando son haladas puemiddot den ser comprensibles Este optimismo de los grlegos no ha abandonado nunca a la raza humana

Con la confianza en eljuego IImpio de la Naturaleza el hommiddot breneceslta consegulr un sistema ordenado para aprender la fanna de determlnar a partir de los datos observados las leyes subyacentes Progresar desde un punto hasta otro establecienmiddot do Iineas de argumentacion supone ut1izar la Urazonraquo UIl indishyvlduo que razona puede utllizar la uintuicionraquo para guiarse en su busquedade respuestasmas para apoyar su teoria debera conshyfiar al fin en una 16gica estricta Para tomar un ejemplo simple 51 elcoillc con agua el whisky con agua la vodka con agua 0 el ron con agua son brebajes intoxicantes puede uno lIegar a la conclusion que el factor Intoxlcante debe ser el ingrediente que estas bebldas tienen en comun 0 sea el agua Aunque existe clerto error en este razonamiento el fallo en la logica no es inshymedlatamente obvio y en casos mas sutiles el error puede ser de hecho muy diffcll de descubrir

EI descubIimiento de leis errores ltgt falaclas enel razonamlenshyto ha ocupado a lospensadores desdelos tiempos grlegoshasta JaaCtualdad Y por supuesto que debemos los primeros fundashymentos de la 199ica sistematica a Aristotees de EStaglra el cual en el siglo IVa de JC fue el primero en resumir las reglas de un razonamiento riguroso

En elJuego Intelectual hombre-Naturaleza se dan tres premisas La primera recoger las informaciones acerca de alguna faceta de la N~turaleza la segunda organlzar estas observaciones en un orden preestablecido (La organizacion no las altera sinO qlle se limita a colocarlas para hacerlas aprehenslbles mas facilmente Esto se ve claro por ejemplo en el juego del bridge en el que dlsponiendo la

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mana por palos y por orden de __ Jres no se cambian las cartas oJ se pone de maniflesto cual sera la mejor forma de jugarl0 perosl se facilita un juego logico) y finalmente tenemos la tercera que consiste en deducir de su orden preestablecldo de obSerVaciones algunos principio$ que las resuman

Por ejemplo podemosobservar que el marmal ~e hunde en el agua que la madera flota que el hierrose hunde que una pluma nota que el mercurio se hunde que el aceite de oliva floshyta etc Si ponemos en unalista todos los obJetos que se hunden y en otra todos los que flotan y buscamos una caracteristica que distinga a todos los objetos de un grupo de los del otro~ lie garemos a la conclusion de que los obJetos pesados se hunden en el agua mientras que los ligeros flotan

Esta nueva forma de estudiar el Unlverso fue denonllnad~ por los griegos Philosoph(a (Fllosofialvoz que slgnlfica ltamor aI conocimientou 0 en una traduccion Bbre IIdeseo de conocerbull

Los griegos consiguieron en Geometria sus exitos mas brt llantes exitos que pueden atribuirse prlncipalmerite asu dej sarrollo en dos tecnlcas la abstracclon y la gene~ailzacl6lL Veamos 10 ejemplo Los agilmensores egipcioshabian hallado un sistema practico de obtener un angulo dividian una cuerda en 12 partes iguales y formaban un trianguloen el cual partes de la cuerda constitutian un lado cuatro partes otro y cinco partes el tercero (el cingulo recto se canstltuia cuando e lado de tres unidades se unia con el de cuatro) No exlste na Informaci6n acerca de c6mo descubrieron estemetodo eglpclos y aparentemente su Interes nO fue mas alia pe utilizaclon Pero los curlosos grlegos siguieron esta sendae vestlgaron por que tal triahgulo debia contener un angulo to En el curso de sus analisis llegaron a descubrir que en misma la construccion fislca era solamente incidental no immiddot portai)a que el triangulo estuviera hecho de cuerda 0 de lino de tab IiIIas de madera Era simplemente una propiedadde ineas rectasu que se cortaban formando angulos Alconceblr neas rectas ideales irtdependientes de toda comprobaci6n y que pudieraexistir solo en la mente dieron orlgen al Illetol-

Hamado abstracci6n que consiste en desprectar los aspectQs esenciales de un probiema y considerar s610 las propiedades cesarias para Ia solucLon delmismo

Los geometras griegos dieron otro paso adelante ai soluciones generales para las dlstlntas clasesde problemas lugar de tratar por separadocada uno de ellos Por ejemplo puede descubrir graCias a la experiencia que un angulo

USB

aparece no sOlo en los triangulos que tienen lados de 3 4 Y 5 m de longltuct sino tam bien en los de 512 Y 13 Y en los de 7 24 Y 25 m Pero estos eran solo numeros siri ningun significado GPcidria hallarse alguna propiedad comun que describiera todos los triangulos rectangulos Mediante detenidosrazonamientos los griegos demostraron que un triangulo es rectangulo unicashymente en el caso de que las longitudes de los lados estuvieran en la relaci6n de X2 + y2 = Z2 donde z es la longitud dellado mas largo EI angulo recto se formaba al unirse los lados de longitud

xe-y Por este motivo para el triangulo con lados de 3 4 Y 5 m aI elevar al cuadrado su longitud daba por resultado 9 + 16 = 25 Yal hacer 10 mismo con los de 5 12 Y 13 se tenia 25 + 144 = 169 y por ultimo procedJendo de identica forma con los d~ 7~ 24 Y 25 se obtenia 49 + 576 = 625 amptos son urucainente tres casos de entre una infinita posibilidad de elIos y como tales~ intrascenshydentes Lo que intrigaba a los griegos era el descubrimiento de una prueba de que la relacion debia satisfacerse en todos los cashy505 Y proslguieron el estudio de laGeometria como un medio sutll para descubrir y formular generalizaciones

Varios matemltiticos griegos aportaron pruebas de las estrechas relaciones que existian entre las lineas y los puntos de las figuras geometricas la que se referia al triangulo rectangulo fue segun la opini6n general elaborada por Pitagoras de Samos

~ hacia el525 a de Je por 10 que aun se llama en suhonor teo shyt-ema de Pitagoras

Aproximadamehte el ano 300 a de Je Eucl1des recopil6 teoremas matemciticos conocldos en su tlempo y los dispusQ

~n un orden razonable de forma que cada uno pudiera deshymostrarse utilizando teoremas previamente demostrados Coshymo es natural este sistema se remontaba slempre a algo indeshymostrable si cada teorema tenia que ser probado con ayuda de

ya demostrado ~como podria demostrarse el teorema nushyI La solucion consistio en empezar por establecer unas es tan obvlas y aceptables por tados que rio necesitaran

demostraclon Tal aflrmacion fue Ham~da~lomall Euclides reducir a unas cuantas afirmaciones simples los axioshy

aceptados hasta entonces S610 con estos axiomas pudo ~ el intrincado y maravilloso sistema de la geometria Nunca con tan poco se constr~y6 tanto y tan correctashy

por 10 que como recompensa el IIbro de texto de Euclishyha permanecido en uso apenas con la menor modificaci6n

te mas de 2 000 anos

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Elaborar uncuerpo doctrinal como consecuencia Inevitable de una serie de axiomas (middotdeduccionll) es un juego atractivo Los

griegos alentados por los exitos de su Geometria se entuslasmiddot maron con el hasta el punto de cometer dos serios err~res

En primer lugarlIegaron a conslderar a deducclon como el unico medio respetable de alcanzar eI conoclmlento Teriian pIemiddot na conciencia de que para ciertos tipos de conocimlento la demiddot ducci6n resultaba inadecuada por ejemplo la distancia desde Corinto a Atenas no podia ser deducidaa partir de principios abstractos sino que forzosamente tenia que ser medida Los griegos no tenianinconveniente en observarla Natutaleza cuando era necesario No obstante slempre se avergonzaron de esta necesldad y conslderaban que el conoclmiento mas excelmiddot so era simplemente el elaborado por la actividad meDtal Tenshydleron a subestimar aquel conocimiento que estaba demaslado directamente implicado en la vida diaria Segun se dice un alum no ce Platon mientras reclbla Instruccion matematica de su maestro pregunto al fina1lmpaclente

-Mas 6para que slrve todoesto

Plat6n muy ofendido llama a unesclavo y Ie ordenoque entregara una moneda al estudiante

-Ahora -dijo- no podras decir que tu Instruccion no ha servldo en realidad para nada

Y con ello el estudiante fue despedido

EXiste la creencia general de que este sublime punto de~ismiddot ta surgl6 como consecueOcia de la cultura esclavlsta de los grle gos en lei cual todos los asuntos practicos quedaban confiadosa los siivientes Tal vez sea Clerto pero yo me Inclino por el punto de vista segun el cuallos griegos sentian y practicaban la Filoso fia como un deporte un juego intelectual Consideramos al Cl fF

la puridad tomamos pncaucionescasi rldiculaspara asegurar_ nos de que los participantesen Ios Juegos Olimpicos estan ~l libres de tbda macula middotde profesionallsmo De forma similar la racionatizacion griega por el cutto a 10 lnutil puede haberse bamiddot J sado en la Impresionde que el hechode admltlr queel conoclmiddot~

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miento mundano -tal como la distancia desde Atenas a Corinshyto- nos Introduce en el cbnocimiento abstracto era como acepshytar quela imperfeccion nos lIeva al Eden de la verdadera Filososhy

fia No obstante la raclonallzacion los pensadores griegos se vleron seriamente Iimitados por esta actitud Grecia no fue esteshyril por 10 que se refiere a contrlbuciones practicas a lacivilizashyci6n pese a 10 cual hasta su maxirno ingenieroArquimedes de

Siracusa rehuso escribir acerca de sus investigaciones practi shycas y descubrimlentos para mantener su status d~ aficionado transmitlosus hallazgos solo en forma de Matematicas puras Y la carencia de interes por las cosas terrenas --en la invencion en el experlmento y en eI estudio de la Naturalez~- fue solo uno de los factores que IImlto el pensamlento griego EI enfasls puesshyto por los griegossobre el estudio puramente abstracto y formal -en realidad sus exitos en Geometria- los conduJoa su segunshydo gran error y eventualmente a la desaparicion final

Seducidos por el exilo de los axlomas en el desarrollo de un sistema geometrico los grlegos llegaron a conslderarlos como Iverdades absolutasll y a suponer que otras ramas del conoclshymiento podrian desarrollarse a partir de similares overdades abshy8Olutas ll Por este motivo en la Astronomla tomaron como axioshymas las nociones de que 1) La Tierra era inmovil y al mismo tiempo el centro del Universo 2) En tanto que la Tierra era

~ corrupta e imperfecta los clelos eran eternos Inmutables y pershy rectos Dado que los griegos consideraban eI circulo como la curmiddot

va perfecta y teniendo en cuenta que los clelos eran tam bien Perfectos deduJeron que todos los cuerpos celestes deb ian moshyverse formando circulos alrededor de la Tierra Con el tiempo sus observaclones (procedentes de la navegampcltn ydel calendashyrio) mostraron que los planetas no se movlan en clrculos perfecshy

tOs y por tanto se vieron obligados a considerar que reaIizaban tatesmovimjentos en combinaclones campda vez mas compllcadas declrculos 10 cual fue formulado como un sistema excesivamiddot mente complejo por Claudio Ptolomeo en Alejandria hacla el

150 de nuestra Era De forma Similar Arlstoteles elaboro caprlchosas teorias acerca del movlmlento a partir de axlomas foevldentes por sl mismosbull tales como la afirmacion de que la veshycionado alos deportes como a un caballero socialmehte supe

rior al profesional que vive de ellos Dentro deeste concepto d locldad de caida de un obJeto era proporcional a su peso (Cual shyquiera podia ver que una piedra caia mas raplda(tlente que una

middotpluma) Asi con este culto a la deduccion partiendo de los axiomas ~vldentes por si mismos se corriael pellgro de lIegar a un calleshy

d6n sin salida Una vez los griegos hubieron hecho to~as las poshy

161

sibles deducciofles a partir de los agtnomas parecieron quedar fuera de middottada duda ulteriores descubritrilentos lmportantes en Matematlcas 0 As tronomia EI conoclmlento fIlos6fico sepiostraba

middot completomiddoty perfecto y durante cerca de 2000 ailo~ desjmes dela middot Edad de Oro de los griegos cuando se planteaban cuestiones refeshyrentes al Universegt material tendiase a zanjar los asuntos a satlsshy

r Debicto a que los maestros del Renaclmie~to trasladaron el 1 centro de atenct6n de lostemas teol6gicos a los logros de la Hushy11anldad fueron llamados humanlstasn y el estudio de la Liteshyratura elArte y la Historia es todavia conocido con el nombre

I

conjunto de HumariidadeslJ Los pensadores del Renacimiento aportaron una perspecti shy J

facclon de todb eI mundo mediante la f6rmula Ar1st6teles dlce middoto va nueva a la Filosofia natural de los griegos perspectiva no deshy-Euclldes aflrrna

Una vez resueltos los problemas de las Matematl~ y laAstroshynornia los griegos lrumpleron en campos mas sutiles ydeSaflantes l

del conodmlento Uno de ellosfue el referente al alma hilmam Plat6n sinti6se mas profundamente interesado por cuesshy

tiones tales como GQue es la justiciano Ggu~ es 1a VItud antes que por los relativos al hecho de por q~e cala la middotlluvla ocQ r

mo se mOYlan los planetas Comosupremo ftlosofo moral deGrec1a super6 a Aristoteles el supremo fil6sofo natural Los pe~sadores

IIlaslado satisfactoria para los viejos puntos de vista En 1543 el astr6nomo polaco Nicolas Copernlco public6 un libro en el que fue tan lejos que lleg6 fncluso a rechazar un ax10ma basico

de la Astronomla Afirrno que el SoL y no la Tierra debiade ser conslderado como el centro del Universo (Sin embargo

mailtenia aun la nocl6n de las 6rbitas circulares para la Tierra y 1 los demas planetas) Este nuevo axioma permitia una explicashytci6n mucho mas simple de los movlmientos observados en los cuerpos celestes Ya que el azioma de Copernico referente a una

grlegos del peri~do romano se slntieron tamblen atrrudos con l Tierra en movimiento era mucho menos nevidente por si mismon middotcreclente i~~ensldad hacla las suttles del1cadezas de 1a Filosofla que el axioma griego de una Tierra lnm6vil no es sorprendente natural ~I ultimo desarrollo en la Filosofia anUgua fue exceslvamiddot mente mlstlco middotneoplatonlsmo formulado por Platino hactael250 de nuestra Era ti I tit 6 obre lanat raleza de EI Cfl1 amsmo a cen rar a a enci n s u Dmiddot I 6 I h b t d J dlmen i6rilOS y su re aCI n con e om reo In ro u 0 una s

t I t b t d I F I fa n tu compIe tamen e nueva en a rna ena 0 ~e 0 e a I oso I a I I I I tit I 0 d I il 200 hasta elra a COfl1enr e un rango n e ec ua es e e a o middot

1200 d tEl rig ron a evcluslva e nues ra ra os europeos se e c SI bull middot t I F I f I t lola T 010 Ia La men e por a I oso lamora en par ICU ar p r e g F I f t If I t I t I d d r oso la na ura ue casl I era men eo VI a a

lt - b tl g AIs t6teles N00bs tan te Ios ClJ a es co Sl Uleron preservar a r t d I Ed d M d g I 110 la y PtoomeoI a raves e a a e la y racasa e s

F I f t I g g t I t filt ad 0lvI6 a 1 ~1oso 1a na ura ne a even ua men era I 14

0 d tiE I il 1200 f d b t ArI t6t Europa CC1 en a n e a 0 ue re escu ler 0 s ei I II g d I ago an te tmpeno Ies AdlClOna es msplraclones e aron e mz

b middot t - I I f I middot Itmiddot eg6n ropea que mantuv 0 una Izan mo e cua ue a u Ima r I eu _ t middot t d 16 It I d d I t d lendo de con mua ra IC n cu ura es e os lempos e esp r G

recL~ primera y mas natural consecuencla del redes~~bri~ niiento de Arist6teles fue la aplicac16n de sus sistema de 16gica y raz6n a la Teologia Alrededor del 1250 e1 te610go Italiano TOI mas de Aquino estableci6 el sistema Hamado IItomismoll basad

~que transcurriera casi un siglo antes de que fuera aceptada la teoria de Copernico En cl rt tid I t t b e 0 sen o e SIS ema copemlcano no represen a a un camblo crucial Copernlco se habla lImitado a CamhIaf axlomas y Anstarco de Samos habla antlclpado ya este cam shy _ ~ middotbio referente a1 Sol como centro 2000 anos antes Pero tengashy seencuenta que cambIar un axioma no esalgosln Importancla Cuando los matematicos del slglo XIX camblaron 100s axlomas de Euclldes y desarrollaron geometnas ho euc1ideasll basadas en otras premlsas lnfiuyeron mas profundamente el pensamlentobull en muchos aspectos Hoy la verdadera hlstorla y forma del Unlverso slgue mas las directrices de una geometna no bull

euchdea (la de Riemann) que las de la evldente geometna de $uclldes Pero la revolucl6n Imclada por Copemico supoma no s610 un cambio de los aXlOmas smo que representaba tambl(~n un enfoque totalmente nuevo de la Naturaleza Paladm eti estaI 16 f I t II Gill G 11 reva uc n ue e I a ana a eo a lei

Por muchas razones~ los grlegos se habian sentido satismiddot Jechos al aceptar los hechos 1I0bvioSll de laNaturaleza como punmiddot tos de partida paa su razonamiento No existe ningu~a noticia relaUva a que Arlst6teles dejara caer dos piedras de dlstmto pemiddot

en los principios aris toteIicos el cual representa aun la teologlii~ para demostrar su tebria de que la velocidad de caida de un basica de la Iglesia Romana Pero los hombres empeza~on trun bjeto era propo~cional a su peso Alos griegos les pareci6 irreleshybien pronto a apIicar el resurgimiento del pensamiento griego ante este expenmento Se interfena- en la belleza d e la pura deshycampos mas pragmciticos ducci6n y se alejaba de ella Por otra parte si un experimento no

162 163

i

estaba de acuerdo con una deducci6tr 6Podia uno estar clerto _ Pero en tanto que el filosofo griego minlmlzo el papel desempeshyde que el experlmento se habia reallzado correctamente Erarlado poria Inducclon el cientifico moderno consldera esta coshyplausible que el imperfecto mundo de la realldad hublese d~ encamiddot mo ~I ~roceso esencial en la adqulslcion del conocin1iento como

jar completamente en el mundo perfecto de las Ideasab~tract~ Ia uDlca forma de justificar las generalizaltiones Ademas y si ello no ocurria (debia ajustarse 10 perfecto a lasexigenclas - concluye que no puede sostenerse ntnguna generalizacion a de 10 imperfecto Demostrar una teoria perfecta con Instrumenmiddot menos que sea comprobada una y otra vez por nuevos y mas

to~ imperf~ctos no iIitereso a los filosofos griegos como una formiddot nuevas xperif1entos es decir si resiste los embates de un proshymavalida de adquirlr el conoclmiento _ _ _cesa de mduccI6n siempre renovada

La experimentacion empezo a hace~se filosofkamente r~smiddot ~te puntode Vista general es exactamente 10 opuesto al de petable en Europa con la aportacion de fllosofos t~les como Romiddot Iosgnegos Lejos de ver el mundo real como una representacion ger Bacon (un contemporaneode Tomas de AqUInO) y su ulte lmperf~cta de la verdad Ideal nosotros consideramos las geneshyrior homonlmo Francis Bacotl(pero fue Gal11eo qulenac~bo can J allzaclOnes ~olo como representaciones imperfectas del mundo

- la teoria de los grlegos y efectuola revoluclon Eta un logleo can real Sea~ualfuere el numero de pruebas Inductivas de una geshyvincente y general publicista Describia sus experimentos y sus neral1zaclon est~ podra ser compl~ta y absolutamente valida Y

puntos de vista de forma tan clara y espectacular que cohqu1s_ ~ aunque milIones de observadores tIendan a afi~ar una generashyto a la comunidad erudita europea Y sus metodos fueron acegt Uzaclon una sola observacion que la contradljera 0 mostrase su tados junto con sus resultados - - ~ Inconsistencia deberia Inducir a modificarla Y sin que importe

Segun las hlstorias mas conocidas acerca de su personalt Jas vece~ que u~a teoria haya reslstldo las pruebas de forma sashyGalileo puso a prueba las teoria~ aristotellcas de la c~lda de I~ Usfactona no puede exlstir ninguna certeza de que no sera cuerpos consultando la cuestlon dlrectamente a partIr de la Namiddot destrulda por la observaclon sigulente turaleza y de una forma cuya respuesta pudo escuchar tOda f Por tanto esta ~s lapledra angular de la moderna Filosofia Europa Se aflrma que sublo a la clma de la torre Incllnada de Pi e la Naturaleza Slgnlflca que no hay que enorgul1ercerse de sa ydejo caer una esfera de 5 kilos de peso Junto con otra esfe ber alcanzado la ultima verdad De hecho la frase laquoultima de medlo kilo e1hnpacto de las dos bolas al golpear la tierra a I~- erdad ll se transforma en una expresion carente de significado vez termlno con los fisicos aristotelicos j que no existe por ahora nlnguna forma que permHa realizar

Galileo no reallzaria probablemente hoy este Singular expe ~clentes observaclones como para alcanzar la verdad clerta rlmento p~ro el hecho es tan proplo de sus ~spectaculares me ~por tanto ultima Los fllosofos griegos no habian reconocldo todos q~e no debe extraiiar que fuese creldo a traves de I Hmltacl~n Ademas aflrmaban que no existla dificultad alshy

siglos _c bull a en aphcar ~xactamente el mlsmo metodo de razonamlento - Galileo debl6 sin duda~ de echar a rodar las blas hacla a~ l cuestion lQue es la justlcialI que a la pregunta lQue es

jb sobre pIanos inclinados para medlr la dlstanclaque cubn ~ateria Por su parte la Clencla moderna establece una clashyaquellas en unos tiempos dados Fue el primer en reallzar e ~ dlstinCion entre ambos tipos de Interrogantes EI metodo inshyperimentos crpnometrados y en utlllzar la medlclon de una fo ctlvo no puede hacer generalizaciones acerca de 10 que no rna sistematica - i edeobservar y dado que la naturaleza del alma humana

Su revolucion conslstio en situar la Induccion por encl eJemplorio es observable todavia por ningun metodo direcshyde la deducclon como el metodo loglco de la Clencl~) En lug el asunto queda fuera de la esfera del metodo inductiv~ de deducir conclusiones a partir de una supuesta sene de gen lt La victoria d~ la Ciencia moderncl no fue completa hctsta ralizaciones el metodo inductivo lorna como p~nto de ~a~1 establecl6 un principlo mas esencla1 0 seael intercambio lasobservadones de las que derlva gcnerallzacJOne~ (axl~Ob ~orrnaclon IIbre y cooperador entre todos los cientlficos A 5i 10 preferimos asO Por supuesto quehast~los gnegs I de que esta necesldad nos parece ahora eVidente no 10 era vieron sus axlomas a partir de la observaclon cI aXloma to para los flI6sofos de la Antiguedad y para los de I~s tlem-Euclides segun el ctial la linea -recta es la dlstanpa ma~ co ~ medievales Los pltagoricos de la Grecla c1asiCa formaban entre dos puntos fue Juicio intuitivo basado en la _expcncncl sociedad secreta que guardaba celosamente ppra sf sus 164

165

j Jl

descubrirriientos matematicos Los a-rJimistas de la Edad Me dia hacian deIiberadamenle oscuros sus escritos para maritener sus Ilamados hallazgosgto en el interior de un circulo 10 mas pe queno y requcido posible En el siglo XVI el malemalicoilashyliano Nicolo Tartaglia quien descubri6 un metodo para resolver ecuaciones de tercer grado no consider6 inconvenienle tratar de mantener su secrelo Cuando Ger6nimo Carda no un joven matematicq descubrio el ~ecreto de Tartaglia y 10 public6 cOTllounas pocas y simples presunciones hacla aparecer aho~a a los f116shypropio Tartaglia naluralmente sinti6se ultrajado pero aparte sofos griegos como muchachos jugando con canicaS La revblushyla traici6n de Carda-no al reclamar el exilo para el mismo en rea middotci6n que iniciara Galileo a principios del siglo XVII fue completashylidad mostr6se correcto al manifestar que un descubrimjentode da espectacularmente por Newton a finales del mismo siglo

estetlpo tenia que ser publicado L bull Seria agrad~ble poder afirmar que la Ciencia y el hombre ~oy no se ~onsldera como tal nI~g~n descubn1l1ento cle~Ul han vivido felizmenle juntos desde entonces Perola verdad es

fico Sl se mantlenemiddoten secrelo El qUlmlco Robert Boyle unslglq que las dificultades que oponian a ambo estaban 5610 en despues de Tartaglia y Cardano subray6 la importan~la ~ Comlenzo~ Mientras la Ciencia fue deduc~iva la Filosofia naSt~~ publicar con el maximo det~Ile todas las observ~clones clentil~ ral pudo formar parte de la cultura general de todo hombre edushycas Ademas una ~bservaclOn 0 undescubn~lento nuevo nq cado Pero I~ Ciencia inductiva representaba una labor inmenshy

tlene realmente valldez aunque se haya publlcado hasta q~ sa de observacl6n estudlo a I Y d d g r d I bull Y nalSIS eJo eserunJue opashypor 10 menos otro mvesllgador haya repetldo y con Irma o~ ~aficionados AI la compl d d d 1 C i t f u eJI a e a lenc a se 10 middotensl ICOoJ

observaclOn Hoy la Clencla no es el producto de los mdlvldu~ con las dAcadas Durante el s gl I Nt bl bull bull 1 C I 0 pos enor a ew on era POSI e

alslados SInO dela comunidad cientulca llbull - todavia para un hombre de g d d t d t d I I r ran es 0 es ommar 0 os osUno de los primeros grupos -yo sm duda e mas lamasCgt- d I

_ campo~ e con~cJmlento clentlflcO Pero esto resut6 algo enteshy enrepresentartal comUnidad clentIflca fue la Royal Sclety~ f3mente impracticable a partir de 1800 A medida que avanz6 London for Improving Natural Knowledge (Real Socledad~pl tlemp 0 cada vez fue rnas 11ece a I t -n I t ~ s no pa a e clen 1 co Iml arseLondres para el Desarrollo del Conoclmlento Natural) conocl

en tada el mundo slmplemente par Royal SocIety Nacl6 has 1645 a partir de reunlOnes mforrnales de un grupo de caballe 0 omiddot d dIliriteresados en los nuevos metodos clentulcos mtra UCI as parIileo En 1660 la Society fue reconocida forrn~lmente porel~

Carlos II de Inglaterra Los miembros de la Royal Society se reunian para d

abiertamente sus halazgos y descubrimientos escribiaq art los -masen Ingles que en latin- y proseguian animosa sus experimentos Sin embfHgo se mantuvieron a la de

hasla biensuperadoel siglo XVII La actitud de muchos de contemporaneos eruditos podria ser representada coli un en cierto modo de factura moderna que most rase las subh guras de Pitagoras Euclides y Ariit6teles mirando altivajnente cia abajo a unos ninos jugando a las canicas y cuyo Wulo f1 La Royal Society

Esta mentalidad cambi6 gracias ala obra de Isaac Newt cual fue nombrado miembro de la Society A partir d~ las vaciones y conclusiones de Galileo del astr6nomo danes

166

~ I IBrahe y del ast~6nCtrfO aleman Johannes Kepler -quien habia

i descrito la natlIralez~ eliptica de las 6rbitas de los planetas- Newshy 1 ton lIeg6 por mduccl6n a sus tres leyes simples del movimiento y i asu mayor generalizaci6n fundamental ley de la gravHaci6n unishyversa EI mundo erudito qued6 tan impresionado por este desshycubrimiento que Newton fue idolatrado casi deiflcado ya en vida

Esle nuevo y majestuoso Universo construido sobre la base de

i una parte del saber Sl de b f d t t T bull sea a pro un Izar m ensamen e en ~1 Se impuso la especializaci6n en la Ciencia debido a su propio eInexorable crecimiento Yean d g 6 dOt -f ca a eneracI n e clen I ICOS esta especializac6n fuc

0

d t fi - d d I creclen a e In ensl Ican ose ca a vez

Las comunicaciones de los cientificos referentes asu trapashyindiVidual nunca han sido tan copiosas ni tan tncomprenshyles para los profanosoSe ha establecido un lexico-de entendishyento valida sqlo p~lr(~ los especialistas Esto ha s~puesto un

obstaculo para la propia Cienciil para los adelantos basishyen et conocimiento cientifico que a menudo soli producto

la mutua fertilizaci6n de los conocimientos de las diferentcs lidades Y 10 cual es mas lamentableaun laCiencla ha progresivamente contacto can los profanos En tales cirshy

ncias los cientificos han lIegado a ser conlemplados casi magos y temidos en lugar de admiraros Y la impresi6n

que la Ciencia es algo magico e incomprensiblc alcanzable por unos cllantos elegidos sospechosamente drstintos de la

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especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

Solo teniendo esto presente emprendi la redacci6n de ~si~ libro

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mente humana En su definici6n h - S simple y pura esel deseo de conocer

Este deseo encuentra su primera expresi6n en respuestas a las nec~sidades practicas de la vida humana~6mo pla~tar y cutivar meJor las cosechas c6mo fabricar mejores arcos y flechas c6mo tejer rnejor el vestido 0 sea las Artes Aplicamiddot das Pero tque ocurre una vezdomlnadas estas tareas compamiddot rativamente limitadas 0 satisfechas las necesidades pnicti~as Inevitablemente el deseo de conocer impulsa a realizar activ1shydades menos limitadas y mascomplejas

Parece evidente que las Bellas Artes (destinadas s610 a samiddot ti1lfacer unas necesidades de tipo espiritual) riacieron en Ia agonla del aburrfrriiento Si nos 10 proponemos tal vez podamos hallar facilmente unos usos mas praginatiCos y mas nuevas excusaS pata las Bellas Artes Las pinturas y estatulllas fueron utilizamiddot das por ejemplo como amuletos de fertilidad y como simbolos religiosos Pero no se puede evitar la sospecha de que piimero existleron estos objetos y de que luego se les dio esta aplicamiddot ci6h

Decir que las Bellas Artes surgieron de un sentido de la belleza puede equivaler tambien a querer colocar el carro demiddot lante d~l caballo Una vezque se hubieron desarrollado las Bellas Artes suextensi6n y refinamiento hacia la busqueda de laBelleza podna haber seguido como una consecuencia inevF

table perb aunque eston~ hubiera ocurrido probablemente se habrian desarrollado tambien las Bellas Artes Seguramente se

anticiparon a cualquer poslble necesidad 0 usa de las mismas Tengamos en cuenta por ejemplo como una posible causa de su nacimiento laelemental necesidad de tener ocupada la mente

Pero 10 que ocupa la mente de una forma satisfactoria no eS 5610 la creaci6n de una obra de arte pues la contemplaci6n 0 a

middot apreciaci6n de dicha obra brinda alespectador unservici() simimiddot lat Una gran obra de arte es grande precisamente porque rios

ofrece una clase de estimulo que no podemos hallar en ninguna otra parte Contfene bastantes datos de la suficierite compleJi dad como para Incitar al cerebro a esforzarse en algo dlstinto de

las necesidades usuales y amenos que se trate de unapersona middot desesperadamente arruinada por la estupidez 0 la rutina este

ejercicio es placentero Pero sl la practica de las Bellas Artes es una soluci6n sattsshy

factoria para el problema del ocio tambh~n tiene sus dppn Jas requiere ademAs de Ula mente activa y creadora middot fisica Tambien es interes-nte cultivar actividades que

1M

quen s610 a la mente sin el suplemento de un trabajo manual especializa~o Y por supuesto tal actlvldad es provechosa Consiste en el cultivo del conocimiento por si mismo no con obshyJeto de hacer algo con el sino por el propio placer que causa

Asi pues el deseo de conocer parece conducir a una serie de sucesivos rein os cada vezmas etereos y a una mas eficiente ocupaci6n de la mente desde la facultad de adquirir 10 simpleshymenteiltll hasta el conocimiento de 10 estetico 0 sea hasta el conocimiento puro-

Por sl mismo el conoclmiento busca s610 resolver cuesshyHones tales como IItA que altura eSta el firrhamento 0 GPor que cae una piedralI Esto es la curiosidad pura lacurlOsidad en su aspectomas esteril y tal vez por ello eI mas perentorio Despues de tOdo no sirve mas que al aparente prop6sito de sashyber la altura a que esta el cielo y por que caen las piedras EI sublime firmamento no acostumbra interferirse en los asuntos corrientes de la vida y por 10 que se renere a la piedra el saber por que cae no nos ayuda a esquivarla mas diestramente 0 a suavizar su impacto en el caso de que se nos vengaencima No obstante slempre ha habido personas que se han interesado por preguntas tan aparentemente inutiles y hantratado ~e conshytestarlas 5610 por el pur~ deseo de conocer por ta absoluta neceshysidad de mantener el cerebro trabajando

EI mejor metoda para enfrentarse con tales interrogantes consiste en elaborar una respuesta estetlcamente satisfactoria (espuesta que debe tener las suficientes analogias con 10 que ya se conoce como para ser comprensible y plausible La expresi6n oelaborarll es mas bien gris y poco romantica Los antiguos gus shytaban de considerar el proceso del descubrimiento como la insshypiracl6n de las musas 0 la revelaci6n del cielo En todo caso fuese inspiraci6n 0 revelaci6n 0 bien se tratara de la c1ase de actividcid creadora que desembocaba en el relato de leyendas

sus expicaciones dependian en gran medida dela analo~ia El rayo destructive) y terroriflco seria lanzado a fin de cuentas como un arma y aJuzgar por el dana que causa parece como si se tratara realmente de un arma arrojadiza de inusitada violenshycia Semejante arma debe de ser lanzada por un ente proporshy Ishy

cionado a la potencia de la misma y por eSO el trueno se transshyforma en el martillo de Thor y el rayo en la centetleante lanza de Zeus EI arma sobrenatural es manejada siempre por un hombre sobrenatural As naci6 el mito Las fuerzas d~ la Naturaleza fueron persoshy

nificadas y deificadas Los mitos se interlnfluyeron a 10 largo de

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mente humana En su definicion r=dS simple y pura es e deseo de conoceru bull

Este deseo encuentra su primera expresion en respuestas a las nece~idades pnictlcas de la vida humana como plantar y

das

cultlvar meJor las cosechas como fabrlcar mejores arcos y tlechas comotejer mejor el vestido 0 sea las Artes Aplicamiddot

u bull Pero 6que ocurre una vezdomlnadas estas tanias compamiddot rativamente limitadas 0 satisfechas las necesidades I)r(lltticas

Inevilablemente el deseo de conocer Impulsa arealizar activo dades menos limitadas y mas complejas

Parece evidente que las Bellas Artesll (destinadas solo asamiddot tisfacer unas necesidades de tipo esplritual) nacleronen la agonla del aburr1mlento SI nos 10 prCiponemos tal vez podamos hallar facilmente unos usos mas pragmaticos y mas nuevas excusas pata las Bellas Artes Las pinturas y estatulllas fueron utilizamiddot das por ejemplo como amuletos de fertilidad y como simbolos religlosos middot Pero no se puede evltar la sospeclla de que prlmem existieron estos obJetos y de que luego se les dio esta aplicamiddotcion

Declr que las Bellas Artes surgleron de un sentidode la belleza puede equivaler tamblen a querer colocar el carro demiddot lante del caballo Una vez que se hubleron desarrollado las

middot Bellas Artes su extension y refinamlento hacla la busqueda de la Belleza pod ria haber seguldo como una consecuenclt Inevlmiddot table pero a~nque esto no hubiera ocurrido probableinente se habrian desarrollado taniblen las Bellas Artes Seguramente se anticiparoD a cualquler posible necesldad 0 usa de las mismas tengamos en cue[ta por ejemplo como una poslble causade su naclmientQ la elemental necesidad de tener ocupada lamente

Pero 10 que ocupa fa mente de una forma satisfactCiria noes 5610 la creaclon de una obra de arte pues la contemplacion 0 la apreclacion de dicha obra brinda al espectador un servicio simimiddot lar Una gran obra de arte es grande preclsamente porque nos ofrece una clase de estimulo que no podemos hallar en ninguIJa otra parte Contlene bastantes datos de la suficlente complejl

middot dad como para incitar al cerebro a esforzarse en algo distinto de las necesldades usuales y a menosque se trate de una persona desesperadamente arruinada por la estupldez 0 la rutiria este ejercicio es placentero

Pero si la practica de las Bellas Artes es una soluclon satlso factorla para el problema del ociotambUn tiene sus Jas requiere ademas de U la mente activa y creadQra middot fislca Tamblen es Interesante cultlvar activldades que

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quen solo a la mente sin el suplemento de un trabajo manual especlalizado Y por supuesto tal acttvidad es provechosa Conslste en e1 cultlvo del conocimlento por si mfsmo n~ con obshyjeto de hacer algo con el sino por el proplo placer que causa

Asi pues el deseo de conocer parece conducir a una serie de sucesivos reinos cada vez mas etereos y a una mas eficiente ocupacion Qe la mente desde la facultad de adqulrir 10 simpleshymente uti hasta el conocimiento de 10 estetlco 0 sea hasta el

conoclmlento puroll por sl mlsmo el conoclmiento busca solo resolver cuesshy

tlones tales como GA que altura esta el firmamentolI 0 GPor que cae una pledra1I Esto es la curlosidad pura la curiosldad I

I

en su aspecto mas esteril y tal vez por ello el mas perentorio J

PDespues de todo no sirve mas que al aparente proposito de sashyber la altura aque esta el clelo y por que caeri las piedras EI sublime firmamento no acostumbra interferirse en los asuntos corrlentes de la vida y por 10 quese reflere a lapiedra el saber por que cae no nos ayuda a esqulvarla mas dlestrarnente 0 a suavlzar su impacto en el caso de que se nos venga encima No obstante slempre ha habido personas que se han Interesado

par preguntas tan aparentemente inutiles y han ttatado de conshytestarlas 0010 por el puro deseo de conocer por laabsoluta neceshysldad de mantener el cerebro trabajando

EI mejor metodo para enfrentarse con tales Interrogantes conslste en elaborar una respuesta esteticatnentesatlsfactoria espuesta que debe tener las suflclentes analoglas con 10 que ya se conoce como paraser comprensible y plausible La expresl6n oelaborarlles mas bien gris y poco romantica Los antiguos gusshytaban de conslderar el proceso del descubrlmiento como la insshyptraclon de las mus~s 0 la revelaclon del clelo En todo caso fuese Inspiraclon 0 revelacion 0 bien se tratara de la cIase de acttvldad creadora que desembocaba en el relato oe leyendas sus explicaciones dependian en gran medida de la analogia EI rayo destructivo y terrorifico seria lanzado a fin de cuentas como un annay ajuzgar por eldano que causa parece como si se tratara realmente de un arma arrojadiza de Inusitada vlolenshycia Semejante arma debe de ser lanzada por un ente proporshy ~ I clonado a la potencia de la misma y por eso el ti-ueno se transshy Il fOrma en el marttllo de Thor y el rayo en Ja centelleailte lanza de Zeus EI arma sobrenatural esmaneJada slempre par un hombre sObrenatural

Asi nacio el mi to Las fuerzas dt la Naturaleza fueron persoshyntficadas y delflcadas Los mltos se interlnfluyeron a 10 largo de

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la Historia y las sucesivas generaCic de relatores losa~erita ron y corrigieron hasta que su origen qued6 oscurecldo Algunos degeneraron en agradables hlstorietas (0 en Sus contrarias) en tanto que otros ganaron un contenldo etico 10 suficientemente lmmiddot

portante como para hacerlas significativas dentro de la estructura de una religion mayor

Con la mitologia ocurre 10 mlsmo que con el Arte que puede Ser pura 0 aplicada Los mitbs se mantuvleron por su encanto estetlcodbien se emplearon para usos fisicos Por ejempo los primeros campesinos slntieronse muy preocupados por el fen6middot menD dea lIuvia ypor que cala tan caprichosamente La ferUli

zante lIuvla representaba 9bvlamente una analogia con el acto sexual y personificando a ambas (clelo y tierra) e hombre

hall6 una facil interpretacion acerca del por que Bueve 0 no Las diosas terrenas 0 el dlos del cielo podlan estar halagados u ofenddos segun las crcunstanclas Una vez aceptado este mimiddot to los campesinos encontraron una base plausible para produmiddot elr la Iuvia Literalmente aplacando con los rltos adecuados al

dios enfureeido Estosritos pudleron muy bien ser de naturalemiddot za orgastica en un Intento de influlr con el ejemplo scibre el clelo y la tierra

Los mitos gdegos flguran entre los mas bellos y sofistl~ados de nuestra herencia literaria y cultural Pero se da el caso de que

los griegos fueron tamblen quienes a su debido tiempo intramiddot duJeron el camino opuesto de la observacion del Uni~ersoa samiddot ber la contemplacion de este como Impersonal e inanimado Para los creadores de mltos cada aspecto de la Naturaleza era esenclalmente humano en su Imprevislbilidad A pesyen de Ia fuerza y la majestad de su personlficacion y de los poderes que pudieran tener Zeus 0 Marduk u Odin estos se mostrabari tammiddot bien como sim1les hombres frivolos caprichosos emotivos capamiddot ces de adoptar una conducta violenta por razones futiles ysuscepmiddot tibles a los halagos infantHes Mlentras el Unlverso estuviera bajo el ccintrolde unas deldades tan arbltrarlas y de reacclones tan

imprevisibles no habia poslbllidades de comprenderlo s610 exlstia la remota esperanza de aplacarlo Pero desde el nuevo

punto de vista de I()s pensadores gnegos mas tardios el Univermiddot so era una maquina gobernada por leyes Inflexibles Asi pues los fiIosofos grlegos se entregaron desde entonces alexcltante ejerclclo Intelectual de tratar de descubrlr hasta que punta middot exlstian realmente leyes en la Naturaleza

EI prlmero en afrontar este empeilo segun la traltllci6n griega fueTales de Mileto hacia el 600 a de J C Aunque sea

1M

dudoso el enoITntnumero de descubrimlentos que le atribuyo la posterldad es muy poslble que fuese el prlmero en Ievar al mundo helenlco el abandonado conocimlento babilonlco Su hazaila mas espectacular consistio en predeclr un eclipse para el ana 585 a de J C fenomeno que se produjo en la fecha premiddot vlsta

Comprometldos en su ejercicio intelectual los griegos premiddot slntleron por supuesto que la NaturalezaJugaria limpio esta si era Investlgada en la forma adecuada mostarfa sus secretos sin camblar la posicion 0 la actitud en mitad del juego (Miles de

aftos mas tarde Albert Einstein expreso tambien esta creencia al afirmar Dlos puede ser sutll pero no maliclosogt) Por otra parte creiase que las leyes naturales cuando son haladas puemiddot den ser comprensibles Este optimismo de los grlegos no ha abandonado nunca a la raza humana

Con la confianza en eljuego IImpio de la Naturaleza el hommiddot breneceslta consegulr un sistema ordenado para aprender la fanna de determlnar a partir de los datos observados las leyes subyacentes Progresar desde un punto hasta otro establecienmiddot do Iineas de argumentacion supone ut1izar la Urazonraquo UIl indishyvlduo que razona puede utllizar la uintuicionraquo para guiarse en su busquedade respuestasmas para apoyar su teoria debera conshyfiar al fin en una 16gica estricta Para tomar un ejemplo simple 51 elcoillc con agua el whisky con agua la vodka con agua 0 el ron con agua son brebajes intoxicantes puede uno lIegar a la conclusion que el factor Intoxlcante debe ser el ingrediente que estas bebldas tienen en comun 0 sea el agua Aunque existe clerto error en este razonamiento el fallo en la logica no es inshymedlatamente obvio y en casos mas sutiles el error puede ser de hecho muy diffcll de descubrir

EI descubIimiento de leis errores ltgt falaclas enel razonamlenshyto ha ocupado a lospensadores desdelos tiempos grlegoshasta JaaCtualdad Y por supuesto que debemos los primeros fundashymentos de la 199ica sistematica a Aristotees de EStaglra el cual en el siglo IVa de JC fue el primero en resumir las reglas de un razonamiento riguroso

En elJuego Intelectual hombre-Naturaleza se dan tres premisas La primera recoger las informaciones acerca de alguna faceta de la N~turaleza la segunda organlzar estas observaciones en un orden preestablecido (La organizacion no las altera sinO qlle se limita a colocarlas para hacerlas aprehenslbles mas facilmente Esto se ve claro por ejemplo en el juego del bridge en el que dlsponiendo la

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mana por palos y por orden de __ Jres no se cambian las cartas oJ se pone de maniflesto cual sera la mejor forma de jugarl0 perosl se facilita un juego logico) y finalmente tenemos la tercera que consiste en deducir de su orden preestablecldo de obSerVaciones algunos principio$ que las resuman

Por ejemplo podemosobservar que el marmal ~e hunde en el agua que la madera flota que el hierrose hunde que una pluma nota que el mercurio se hunde que el aceite de oliva floshyta etc Si ponemos en unalista todos los obJetos que se hunden y en otra todos los que flotan y buscamos una caracteristica que distinga a todos los objetos de un grupo de los del otro~ lie garemos a la conclusion de que los obJetos pesados se hunden en el agua mientras que los ligeros flotan

Esta nueva forma de estudiar el Unlverso fue denonllnad~ por los griegos Philosoph(a (Fllosofialvoz que slgnlfica ltamor aI conocimientou 0 en una traduccion Bbre IIdeseo de conocerbull

Los griegos consiguieron en Geometria sus exitos mas brt llantes exitos que pueden atribuirse prlncipalmerite asu dej sarrollo en dos tecnlcas la abstracclon y la gene~ailzacl6lL Veamos 10 ejemplo Los agilmensores egipcioshabian hallado un sistema practico de obtener un angulo dividian una cuerda en 12 partes iguales y formaban un trianguloen el cual partes de la cuerda constitutian un lado cuatro partes otro y cinco partes el tercero (el cingulo recto se canstltuia cuando e lado de tres unidades se unia con el de cuatro) No exlste na Informaci6n acerca de c6mo descubrieron estemetodo eglpclos y aparentemente su Interes nO fue mas alia pe utilizaclon Pero los curlosos grlegos siguieron esta sendae vestlgaron por que tal triahgulo debia contener un angulo to En el curso de sus analisis llegaron a descubrir que en misma la construccion fislca era solamente incidental no immiddot portai)a que el triangulo estuviera hecho de cuerda 0 de lino de tab IiIIas de madera Era simplemente una propiedadde ineas rectasu que se cortaban formando angulos Alconceblr neas rectas ideales irtdependientes de toda comprobaci6n y que pudieraexistir solo en la mente dieron orlgen al Illetol-

Hamado abstracci6n que consiste en desprectar los aspectQs esenciales de un probiema y considerar s610 las propiedades cesarias para Ia solucLon delmismo

Los geometras griegos dieron otro paso adelante ai soluciones generales para las dlstlntas clasesde problemas lugar de tratar por separadocada uno de ellos Por ejemplo puede descubrir graCias a la experiencia que un angulo

USB

aparece no sOlo en los triangulos que tienen lados de 3 4 Y 5 m de longltuct sino tam bien en los de 512 Y 13 Y en los de 7 24 Y 25 m Pero estos eran solo numeros siri ningun significado GPcidria hallarse alguna propiedad comun que describiera todos los triangulos rectangulos Mediante detenidosrazonamientos los griegos demostraron que un triangulo es rectangulo unicashymente en el caso de que las longitudes de los lados estuvieran en la relaci6n de X2 + y2 = Z2 donde z es la longitud dellado mas largo EI angulo recto se formaba al unirse los lados de longitud

xe-y Por este motivo para el triangulo con lados de 3 4 Y 5 m aI elevar al cuadrado su longitud daba por resultado 9 + 16 = 25 Yal hacer 10 mismo con los de 5 12 Y 13 se tenia 25 + 144 = 169 y por ultimo procedJendo de identica forma con los d~ 7~ 24 Y 25 se obtenia 49 + 576 = 625 amptos son urucainente tres casos de entre una infinita posibilidad de elIos y como tales~ intrascenshydentes Lo que intrigaba a los griegos era el descubrimiento de una prueba de que la relacion debia satisfacerse en todos los cashy505 Y proslguieron el estudio de laGeometria como un medio sutll para descubrir y formular generalizaciones

Varios matemltiticos griegos aportaron pruebas de las estrechas relaciones que existian entre las lineas y los puntos de las figuras geometricas la que se referia al triangulo rectangulo fue segun la opini6n general elaborada por Pitagoras de Samos

~ hacia el525 a de Je por 10 que aun se llama en suhonor teo shyt-ema de Pitagoras

Aproximadamehte el ano 300 a de Je Eucl1des recopil6 teoremas matemciticos conocldos en su tlempo y los dispusQ

~n un orden razonable de forma que cada uno pudiera deshymostrarse utilizando teoremas previamente demostrados Coshymo es natural este sistema se remontaba slempre a algo indeshymostrable si cada teorema tenia que ser probado con ayuda de

ya demostrado ~como podria demostrarse el teorema nushyI La solucion consistio en empezar por establecer unas es tan obvlas y aceptables por tados que rio necesitaran

demostraclon Tal aflrmacion fue Ham~da~lomall Euclides reducir a unas cuantas afirmaciones simples los axioshy

aceptados hasta entonces S610 con estos axiomas pudo ~ el intrincado y maravilloso sistema de la geometria Nunca con tan poco se constr~y6 tanto y tan correctashy

por 10 que como recompensa el IIbro de texto de Euclishyha permanecido en uso apenas con la menor modificaci6n

te mas de 2 000 anos

159

Elaborar uncuerpo doctrinal como consecuencia Inevitable de una serie de axiomas (middotdeduccionll) es un juego atractivo Los

griegos alentados por los exitos de su Geometria se entuslasmiddot maron con el hasta el punto de cometer dos serios err~res

En primer lugarlIegaron a conslderar a deducclon como el unico medio respetable de alcanzar eI conoclmlento Teriian pIemiddot na conciencia de que para ciertos tipos de conocimlento la demiddot ducci6n resultaba inadecuada por ejemplo la distancia desde Corinto a Atenas no podia ser deducidaa partir de principios abstractos sino que forzosamente tenia que ser medida Los griegos no tenianinconveniente en observarla Natutaleza cuando era necesario No obstante slempre se avergonzaron de esta necesldad y conslderaban que el conoclmiento mas excelmiddot so era simplemente el elaborado por la actividad meDtal Tenshydleron a subestimar aquel conocimiento que estaba demaslado directamente implicado en la vida diaria Segun se dice un alum no ce Platon mientras reclbla Instruccion matematica de su maestro pregunto al fina1lmpaclente

-Mas 6para que slrve todoesto

Plat6n muy ofendido llama a unesclavo y Ie ordenoque entregara una moneda al estudiante

-Ahora -dijo- no podras decir que tu Instruccion no ha servldo en realidad para nada

Y con ello el estudiante fue despedido

EXiste la creencia general de que este sublime punto de~ismiddot ta surgl6 como consecueOcia de la cultura esclavlsta de los grle gos en lei cual todos los asuntos practicos quedaban confiadosa los siivientes Tal vez sea Clerto pero yo me Inclino por el punto de vista segun el cuallos griegos sentian y practicaban la Filoso fia como un deporte un juego intelectual Consideramos al Cl fF

la puridad tomamos pncaucionescasi rldiculaspara asegurar_ nos de que los participantesen Ios Juegos Olimpicos estan ~l libres de tbda macula middotde profesionallsmo De forma similar la racionatizacion griega por el cutto a 10 lnutil puede haberse bamiddot J sado en la Impresionde que el hechode admltlr queel conoclmiddot~

160

miento mundano -tal como la distancia desde Atenas a Corinshyto- nos Introduce en el cbnocimiento abstracto era como acepshytar quela imperfeccion nos lIeva al Eden de la verdadera Filososhy

fia No obstante la raclonallzacion los pensadores griegos se vleron seriamente Iimitados por esta actitud Grecia no fue esteshyril por 10 que se refiere a contrlbuciones practicas a lacivilizashyci6n pese a 10 cual hasta su maxirno ingenieroArquimedes de

Siracusa rehuso escribir acerca de sus investigaciones practi shycas y descubrimlentos para mantener su status d~ aficionado transmitlosus hallazgos solo en forma de Matematicas puras Y la carencia de interes por las cosas terrenas --en la invencion en el experlmento y en eI estudio de la Naturalez~- fue solo uno de los factores que IImlto el pensamlento griego EI enfasls puesshyto por los griegossobre el estudio puramente abstracto y formal -en realidad sus exitos en Geometria- los conduJoa su segunshydo gran error y eventualmente a la desaparicion final

Seducidos por el exilo de los axlomas en el desarrollo de un sistema geometrico los grlegos llegaron a conslderarlos como Iverdades absolutasll y a suponer que otras ramas del conoclshymiento podrian desarrollarse a partir de similares overdades abshy8Olutas ll Por este motivo en la Astronomla tomaron como axioshymas las nociones de que 1) La Tierra era inmovil y al mismo tiempo el centro del Universo 2) En tanto que la Tierra era

~ corrupta e imperfecta los clelos eran eternos Inmutables y pershy rectos Dado que los griegos consideraban eI circulo como la curmiddot

va perfecta y teniendo en cuenta que los clelos eran tam bien Perfectos deduJeron que todos los cuerpos celestes deb ian moshyverse formando circulos alrededor de la Tierra Con el tiempo sus observaclones (procedentes de la navegampcltn ydel calendashyrio) mostraron que los planetas no se movlan en clrculos perfecshy

tOs y por tanto se vieron obligados a considerar que reaIizaban tatesmovimjentos en combinaclones campda vez mas compllcadas declrculos 10 cual fue formulado como un sistema excesivamiddot mente complejo por Claudio Ptolomeo en Alejandria hacla el

150 de nuestra Era De forma Similar Arlstoteles elaboro caprlchosas teorias acerca del movlmlento a partir de axlomas foevldentes por sl mismosbull tales como la afirmacion de que la veshycionado alos deportes como a un caballero socialmehte supe

rior al profesional que vive de ellos Dentro deeste concepto d locldad de caida de un obJeto era proporcional a su peso (Cual shyquiera podia ver que una piedra caia mas raplda(tlente que una

middotpluma) Asi con este culto a la deduccion partiendo de los axiomas ~vldentes por si mismos se corriael pellgro de lIegar a un calleshy

d6n sin salida Una vez los griegos hubieron hecho to~as las poshy

161

sibles deducciofles a partir de los agtnomas parecieron quedar fuera de middottada duda ulteriores descubritrilentos lmportantes en Matematlcas 0 As tronomia EI conoclmlento fIlos6fico sepiostraba

middot completomiddoty perfecto y durante cerca de 2000 ailo~ desjmes dela middot Edad de Oro de los griegos cuando se planteaban cuestiones refeshyrentes al Universegt material tendiase a zanjar los asuntos a satlsshy

r Debicto a que los maestros del Renaclmie~to trasladaron el 1 centro de atenct6n de lostemas teol6gicos a los logros de la Hushy11anldad fueron llamados humanlstasn y el estudio de la Liteshyratura elArte y la Historia es todavia conocido con el nombre

I

conjunto de HumariidadeslJ Los pensadores del Renacimiento aportaron una perspecti shy J

facclon de todb eI mundo mediante la f6rmula Ar1st6teles dlce middoto va nueva a la Filosofia natural de los griegos perspectiva no deshy-Euclldes aflrrna

Una vez resueltos los problemas de las Matematl~ y laAstroshynornia los griegos lrumpleron en campos mas sutiles ydeSaflantes l

del conodmlento Uno de ellosfue el referente al alma hilmam Plat6n sinti6se mas profundamente interesado por cuesshy

tiones tales como GQue es la justiciano Ggu~ es 1a VItud antes que por los relativos al hecho de por q~e cala la middotlluvla ocQ r

mo se mOYlan los planetas Comosupremo ftlosofo moral deGrec1a super6 a Aristoteles el supremo fil6sofo natural Los pe~sadores

IIlaslado satisfactoria para los viejos puntos de vista En 1543 el astr6nomo polaco Nicolas Copernlco public6 un libro en el que fue tan lejos que lleg6 fncluso a rechazar un ax10ma basico

de la Astronomla Afirrno que el SoL y no la Tierra debiade ser conslderado como el centro del Universo (Sin embargo

mailtenia aun la nocl6n de las 6rbitas circulares para la Tierra y 1 los demas planetas) Este nuevo axioma permitia una explicashytci6n mucho mas simple de los movlmientos observados en los cuerpos celestes Ya que el azioma de Copernico referente a una

grlegos del peri~do romano se slntieron tamblen atrrudos con l Tierra en movimiento era mucho menos nevidente por si mismon middotcreclente i~~ensldad hacla las suttles del1cadezas de 1a Filosofla que el axioma griego de una Tierra lnm6vil no es sorprendente natural ~I ultimo desarrollo en la Filosofia anUgua fue exceslvamiddot mente mlstlco middotneoplatonlsmo formulado por Platino hactael250 de nuestra Era ti I tit 6 obre lanat raleza de EI Cfl1 amsmo a cen rar a a enci n s u Dmiddot I 6 I h b t d J dlmen i6rilOS y su re aCI n con e om reo In ro u 0 una s

t I t b t d I F I fa n tu compIe tamen e nueva en a rna ena 0 ~e 0 e a I oso I a I I I I tit I 0 d I il 200 hasta elra a COfl1enr e un rango n e ec ua es e e a o middot

1200 d tEl rig ron a evcluslva e nues ra ra os europeos se e c SI bull middot t I F I f I t lola T 010 Ia La men e por a I oso lamora en par ICU ar p r e g F I f t If I t I t I d d r oso la na ura ue casl I era men eo VI a a

lt - b tl g AIs t6teles N00bs tan te Ios ClJ a es co Sl Uleron preservar a r t d I Ed d M d g I 110 la y PtoomeoI a raves e a a e la y racasa e s

F I f t I g g t I t filt ad 0lvI6 a 1 ~1oso 1a na ura ne a even ua men era I 14

0 d tiE I il 1200 f d b t ArI t6t Europa CC1 en a n e a 0 ue re escu ler 0 s ei I II g d I ago an te tmpeno Ies AdlClOna es msplraclones e aron e mz

b middot t - I I f I middot Itmiddot eg6n ropea que mantuv 0 una Izan mo e cua ue a u Ima r I eu _ t middot t d 16 It I d d I t d lendo de con mua ra IC n cu ura es e os lempos e esp r G

recL~ primera y mas natural consecuencla del redes~~bri~ niiento de Arist6teles fue la aplicac16n de sus sistema de 16gica y raz6n a la Teologia Alrededor del 1250 e1 te610go Italiano TOI mas de Aquino estableci6 el sistema Hamado IItomismoll basad

~que transcurriera casi un siglo antes de que fuera aceptada la teoria de Copernico En cl rt tid I t t b e 0 sen o e SIS ema copemlcano no represen a a un camblo crucial Copernlco se habla lImitado a CamhIaf axlomas y Anstarco de Samos habla antlclpado ya este cam shy _ ~ middotbio referente a1 Sol como centro 2000 anos antes Pero tengashy seencuenta que cambIar un axioma no esalgosln Importancla Cuando los matematicos del slglo XIX camblaron 100s axlomas de Euclldes y desarrollaron geometnas ho euc1ideasll basadas en otras premlsas lnfiuyeron mas profundamente el pensamlentobull en muchos aspectos Hoy la verdadera hlstorla y forma del Unlverso slgue mas las directrices de una geometna no bull

euchdea (la de Riemann) que las de la evldente geometna de $uclldes Pero la revolucl6n Imclada por Copemico supoma no s610 un cambio de los aXlOmas smo que representaba tambl(~n un enfoque totalmente nuevo de la Naturaleza Paladm eti estaI 16 f I t II Gill G 11 reva uc n ue e I a ana a eo a lei

Por muchas razones~ los grlegos se habian sentido satismiddot Jechos al aceptar los hechos 1I0bvioSll de laNaturaleza como punmiddot tos de partida paa su razonamiento No existe ningu~a noticia relaUva a que Arlst6teles dejara caer dos piedras de dlstmto pemiddot

en los principios aris toteIicos el cual representa aun la teologlii~ para demostrar su tebria de que la velocidad de caida de un basica de la Iglesia Romana Pero los hombres empeza~on trun bjeto era propo~cional a su peso Alos griegos les pareci6 irreleshybien pronto a apIicar el resurgimiento del pensamiento griego ante este expenmento Se interfena- en la belleza d e la pura deshycampos mas pragmciticos ducci6n y se alejaba de ella Por otra parte si un experimento no

162 163

i

estaba de acuerdo con una deducci6tr 6Podia uno estar clerto _ Pero en tanto que el filosofo griego minlmlzo el papel desempeshyde que el experlmento se habia reallzado correctamente Erarlado poria Inducclon el cientifico moderno consldera esta coshyplausible que el imperfecto mundo de la realldad hublese d~ encamiddot mo ~I ~roceso esencial en la adqulslcion del conocin1iento como

jar completamente en el mundo perfecto de las Ideasab~tract~ Ia uDlca forma de justificar las generalizaltiones Ademas y si ello no ocurria (debia ajustarse 10 perfecto a lasexigenclas - concluye que no puede sostenerse ntnguna generalizacion a de 10 imperfecto Demostrar una teoria perfecta con Instrumenmiddot menos que sea comprobada una y otra vez por nuevos y mas

to~ imperf~ctos no iIitereso a los filosofos griegos como una formiddot nuevas xperif1entos es decir si resiste los embates de un proshymavalida de adquirlr el conoclmiento _ _ _cesa de mduccI6n siempre renovada

La experimentacion empezo a hace~se filosofkamente r~smiddot ~te puntode Vista general es exactamente 10 opuesto al de petable en Europa con la aportacion de fllosofos t~les como Romiddot Iosgnegos Lejos de ver el mundo real como una representacion ger Bacon (un contemporaneode Tomas de AqUInO) y su ulte lmperf~cta de la verdad Ideal nosotros consideramos las geneshyrior homonlmo Francis Bacotl(pero fue Gal11eo qulenac~bo can J allzaclOnes ~olo como representaciones imperfectas del mundo

- la teoria de los grlegos y efectuola revoluclon Eta un logleo can real Sea~ualfuere el numero de pruebas Inductivas de una geshyvincente y general publicista Describia sus experimentos y sus neral1zaclon est~ podra ser compl~ta y absolutamente valida Y

puntos de vista de forma tan clara y espectacular que cohqu1s_ ~ aunque milIones de observadores tIendan a afi~ar una generashyto a la comunidad erudita europea Y sus metodos fueron acegt Uzaclon una sola observacion que la contradljera 0 mostrase su tados junto con sus resultados - - ~ Inconsistencia deberia Inducir a modificarla Y sin que importe

Segun las hlstorias mas conocidas acerca de su personalt Jas vece~ que u~a teoria haya reslstldo las pruebas de forma sashyGalileo puso a prueba las teoria~ aristotellcas de la c~lda de I~ Usfactona no puede exlstir ninguna certeza de que no sera cuerpos consultando la cuestlon dlrectamente a partIr de la Namiddot destrulda por la observaclon sigulente turaleza y de una forma cuya respuesta pudo escuchar tOda f Por tanto esta ~s lapledra angular de la moderna Filosofia Europa Se aflrma que sublo a la clma de la torre Incllnada de Pi e la Naturaleza Slgnlflca que no hay que enorgul1ercerse de sa ydejo caer una esfera de 5 kilos de peso Junto con otra esfe ber alcanzado la ultima verdad De hecho la frase laquoultima de medlo kilo e1hnpacto de las dos bolas al golpear la tierra a I~- erdad ll se transforma en una expresion carente de significado vez termlno con los fisicos aristotelicos j que no existe por ahora nlnguna forma que permHa realizar

Galileo no reallzaria probablemente hoy este Singular expe ~clentes observaclones como para alcanzar la verdad clerta rlmento p~ro el hecho es tan proplo de sus ~spectaculares me ~por tanto ultima Los fllosofos griegos no habian reconocldo todos q~e no debe extraiiar que fuese creldo a traves de I Hmltacl~n Ademas aflrmaban que no existla dificultad alshy

siglos _c bull a en aphcar ~xactamente el mlsmo metodo de razonamlento - Galileo debl6 sin duda~ de echar a rodar las blas hacla a~ l cuestion lQue es la justlcialI que a la pregunta lQue es

jb sobre pIanos inclinados para medlr la dlstanclaque cubn ~ateria Por su parte la Clencla moderna establece una clashyaquellas en unos tiempos dados Fue el primer en reallzar e ~ dlstinCion entre ambos tipos de Interrogantes EI metodo inshyperimentos crpnometrados y en utlllzar la medlclon de una fo ctlvo no puede hacer generalizaciones acerca de 10 que no rna sistematica - i edeobservar y dado que la naturaleza del alma humana

Su revolucion conslstio en situar la Induccion por encl eJemplorio es observable todavia por ningun metodo direcshyde la deducclon como el metodo loglco de la Clencl~) En lug el asunto queda fuera de la esfera del metodo inductiv~ de deducir conclusiones a partir de una supuesta sene de gen lt La victoria d~ la Ciencia moderncl no fue completa hctsta ralizaciones el metodo inductivo lorna como p~nto de ~a~1 establecl6 un principlo mas esencla1 0 seael intercambio lasobservadones de las que derlva gcnerallzacJOne~ (axl~Ob ~orrnaclon IIbre y cooperador entre todos los cientlficos A 5i 10 preferimos asO Por supuesto quehast~los gnegs I de que esta necesldad nos parece ahora eVidente no 10 era vieron sus axlomas a partir de la observaclon cI aXloma to para los flI6sofos de la Antiguedad y para los de I~s tlem-Euclides segun el ctial la linea -recta es la dlstanpa ma~ co ~ medievales Los pltagoricos de la Grecla c1asiCa formaban entre dos puntos fue Juicio intuitivo basado en la _expcncncl sociedad secreta que guardaba celosamente ppra sf sus 164

165

j Jl

descubrirriientos matematicos Los a-rJimistas de la Edad Me dia hacian deIiberadamenle oscuros sus escritos para maritener sus Ilamados hallazgosgto en el interior de un circulo 10 mas pe queno y requcido posible En el siglo XVI el malemalicoilashyliano Nicolo Tartaglia quien descubri6 un metodo para resolver ecuaciones de tercer grado no consider6 inconvenienle tratar de mantener su secrelo Cuando Ger6nimo Carda no un joven matematicq descubrio el ~ecreto de Tartaglia y 10 public6 cOTllounas pocas y simples presunciones hacla aparecer aho~a a los f116shypropio Tartaglia naluralmente sinti6se ultrajado pero aparte sofos griegos como muchachos jugando con canicaS La revblushyla traici6n de Carda-no al reclamar el exilo para el mismo en rea middotci6n que iniciara Galileo a principios del siglo XVII fue completashylidad mostr6se correcto al manifestar que un descubrimjentode da espectacularmente por Newton a finales del mismo siglo

estetlpo tenia que ser publicado L bull Seria agrad~ble poder afirmar que la Ciencia y el hombre ~oy no se ~onsldera como tal nI~g~n descubn1l1ento cle~Ul han vivido felizmenle juntos desde entonces Perola verdad es

fico Sl se mantlenemiddoten secrelo El qUlmlco Robert Boyle unslglq que las dificultades que oponian a ambo estaban 5610 en despues de Tartaglia y Cardano subray6 la importan~la ~ Comlenzo~ Mientras la Ciencia fue deduc~iva la Filosofia naSt~~ publicar con el maximo det~Ile todas las observ~clones clentil~ ral pudo formar parte de la cultura general de todo hombre edushycas Ademas una ~bservaclOn 0 undescubn~lento nuevo nq cado Pero I~ Ciencia inductiva representaba una labor inmenshy

tlene realmente valldez aunque se haya publlcado hasta q~ sa de observacl6n estudlo a I Y d d g r d I bull Y nalSIS eJo eserunJue opashypor 10 menos otro mvesllgador haya repetldo y con Irma o~ ~aficionados AI la compl d d d 1 C i t f u eJI a e a lenc a se 10 middotensl ICOoJ

observaclOn Hoy la Clencla no es el producto de los mdlvldu~ con las dAcadas Durante el s gl I Nt bl bull bull 1 C I 0 pos enor a ew on era POSI e

alslados SInO dela comunidad cientulca llbull - todavia para un hombre de g d d t d t d I I r ran es 0 es ommar 0 os osUno de los primeros grupos -yo sm duda e mas lamasCgt- d I

_ campo~ e con~cJmlento clentlflcO Pero esto resut6 algo enteshy enrepresentartal comUnidad clentIflca fue la Royal Sclety~ f3mente impracticable a partir de 1800 A medida que avanz6 London for Improving Natural Knowledge (Real Socledad~pl tlemp 0 cada vez fue rnas 11ece a I t -n I t ~ s no pa a e clen 1 co Iml arseLondres para el Desarrollo del Conoclmlento Natural) conocl

en tada el mundo slmplemente par Royal SocIety Nacl6 has 1645 a partir de reunlOnes mforrnales de un grupo de caballe 0 omiddot d dIliriteresados en los nuevos metodos clentulcos mtra UCI as parIileo En 1660 la Society fue reconocida forrn~lmente porel~

Carlos II de Inglaterra Los miembros de la Royal Society se reunian para d

abiertamente sus halazgos y descubrimientos escribiaq art los -masen Ingles que en latin- y proseguian animosa sus experimentos Sin embfHgo se mantuvieron a la de

hasla biensuperadoel siglo XVII La actitud de muchos de contemporaneos eruditos podria ser representada coli un en cierto modo de factura moderna que most rase las subh guras de Pitagoras Euclides y Ariit6teles mirando altivajnente cia abajo a unos ninos jugando a las canicas y cuyo Wulo f1 La Royal Society

Esta mentalidad cambi6 gracias ala obra de Isaac Newt cual fue nombrado miembro de la Society A partir d~ las vaciones y conclusiones de Galileo del astr6nomo danes

166

~ I IBrahe y del ast~6nCtrfO aleman Johannes Kepler -quien habia

i descrito la natlIralez~ eliptica de las 6rbitas de los planetas- Newshy 1 ton lIeg6 por mduccl6n a sus tres leyes simples del movimiento y i asu mayor generalizaci6n fundamental ley de la gravHaci6n unishyversa EI mundo erudito qued6 tan impresionado por este desshycubrimiento que Newton fue idolatrado casi deiflcado ya en vida

Esle nuevo y majestuoso Universo construido sobre la base de

i una parte del saber Sl de b f d t t T bull sea a pro un Izar m ensamen e en ~1 Se impuso la especializaci6n en la Ciencia debido a su propio eInexorable crecimiento Yean d g 6 dOt -f ca a eneracI n e clen I ICOS esta especializac6n fuc

0

d t fi - d d I creclen a e In ensl Ican ose ca a vez

Las comunicaciones de los cientificos referentes asu trapashyindiVidual nunca han sido tan copiosas ni tan tncomprenshyles para los profanosoSe ha establecido un lexico-de entendishyento valida sqlo p~lr(~ los especialistas Esto ha s~puesto un

obstaculo para la propia Cienciil para los adelantos basishyen et conocimiento cientifico que a menudo soli producto

la mutua fertilizaci6n de los conocimientos de las diferentcs lidades Y 10 cual es mas lamentableaun laCiencla ha progresivamente contacto can los profanos En tales cirshy

ncias los cientificos han lIegado a ser conlemplados casi magos y temidos en lugar de admiraros Y la impresi6n

que la Ciencia es algo magico e incomprensiblc alcanzable por unos cllantos elegidos sospechosamente drstintos de la

167

especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

Solo teniendo esto presente emprendi la redacci6n de ~si~ libro

168

mente humana En su definicion r=dS simple y pura es e deseo de conoceru bull

Este deseo encuentra su primera expresion en respuestas a las nece~idades pnictlcas de la vida humana como plantar y

das

cultlvar meJor las cosechas como fabrlcar mejores arcos y tlechas comotejer mejor el vestido 0 sea las Artes Aplicamiddot

u bull Pero 6que ocurre una vezdomlnadas estas tanias compamiddot rativamente limitadas 0 satisfechas las necesidades I)r(lltticas

Inevilablemente el deseo de conocer Impulsa arealizar activo dades menos limitadas y mas complejas

Parece evidente que las Bellas Artesll (destinadas solo asamiddot tisfacer unas necesidades de tipo esplritual) nacleronen la agonla del aburr1mlento SI nos 10 prCiponemos tal vez podamos hallar facilmente unos usos mas pragmaticos y mas nuevas excusas pata las Bellas Artes Las pinturas y estatulllas fueron utilizamiddot das por ejemplo como amuletos de fertilidad y como simbolos religlosos middot Pero no se puede evltar la sospeclla de que prlmem existieron estos obJetos y de que luego se les dio esta aplicamiddotcion

Declr que las Bellas Artes surgleron de un sentidode la belleza puede equivaler tamblen a querer colocar el carro demiddot lante del caballo Una vez que se hubleron desarrollado las

middot Bellas Artes su extension y refinamlento hacla la busqueda de la Belleza pod ria haber seguldo como una consecuenclt Inevlmiddot table pero a~nque esto no hubiera ocurrido probableinente se habrian desarrollado taniblen las Bellas Artes Seguramente se anticiparoD a cualquler posible necesldad 0 usa de las mismas tengamos en cue[ta por ejemplo como una poslble causade su naclmientQ la elemental necesidad de tener ocupada lamente

Pero 10 que ocupa fa mente de una forma satisfactCiria noes 5610 la creaclon de una obra de arte pues la contemplacion 0 la apreclacion de dicha obra brinda al espectador un servicio simimiddot lar Una gran obra de arte es grande preclsamente porque nos ofrece una clase de estimulo que no podemos hallar en ninguIJa otra parte Contlene bastantes datos de la suficlente complejl

middot dad como para incitar al cerebro a esforzarse en algo distinto de las necesldades usuales y a menosque se trate de una persona desesperadamente arruinada por la estupldez 0 la rutiria este ejercicio es placentero

Pero si la practica de las Bellas Artes es una soluclon satlso factorla para el problema del ociotambUn tiene sus Jas requiere ademas de U la mente activa y creadQra middot fislca Tamblen es Interesante cultlvar activldades que

1M

quen solo a la mente sin el suplemento de un trabajo manual especlalizado Y por supuesto tal acttvidad es provechosa Conslste en e1 cultlvo del conocimlento por si mfsmo n~ con obshyjeto de hacer algo con el sino por el proplo placer que causa

Asi pues el deseo de conocer parece conducir a una serie de sucesivos reinos cada vez mas etereos y a una mas eficiente ocupacion Qe la mente desde la facultad de adqulrir 10 simpleshymente uti hasta el conocimiento de 10 estetlco 0 sea hasta el

conoclmlento puroll por sl mlsmo el conoclmiento busca solo resolver cuesshy

tlones tales como GA que altura esta el firmamentolI 0 GPor que cae una pledra1I Esto es la curlosidad pura la curiosldad I

I

en su aspecto mas esteril y tal vez por ello el mas perentorio J

PDespues de todo no sirve mas que al aparente proposito de sashyber la altura aque esta el clelo y por que caeri las piedras EI sublime firmamento no acostumbra interferirse en los asuntos corrlentes de la vida y por 10 quese reflere a lapiedra el saber por que cae no nos ayuda a esqulvarla mas dlestrarnente 0 a suavlzar su impacto en el caso de que se nos venga encima No obstante slempre ha habido personas que se han Interesado

par preguntas tan aparentemente inutiles y han ttatado de conshytestarlas 0010 por el puro deseo de conocer por laabsoluta neceshysldad de mantener el cerebro trabajando

EI mejor metodo para enfrentarse con tales Interrogantes conslste en elaborar una respuesta esteticatnentesatlsfactoria espuesta que debe tener las suflclentes analoglas con 10 que ya se conoce como paraser comprensible y plausible La expresl6n oelaborarlles mas bien gris y poco romantica Los antiguos gusshytaban de conslderar el proceso del descubrlmiento como la insshyptraclon de las mus~s 0 la revelaclon del clelo En todo caso fuese Inspiraclon 0 revelacion 0 bien se tratara de la cIase de acttvldad creadora que desembocaba en el relato oe leyendas sus explicaciones dependian en gran medida de la analogia EI rayo destructivo y terrorifico seria lanzado a fin de cuentas como un annay ajuzgar por eldano que causa parece como si se tratara realmente de un arma arrojadiza de Inusitada vlolenshycia Semejante arma debe de ser lanzada por un ente proporshy ~ I clonado a la potencia de la misma y por eso el ti-ueno se transshy Il fOrma en el marttllo de Thor y el rayo en Ja centelleailte lanza de Zeus EI arma sobrenatural esmaneJada slempre par un hombre sObrenatural

Asi nacio el mi to Las fuerzas dt la Naturaleza fueron persoshyntficadas y delflcadas Los mltos se interlnfluyeron a 10 largo de

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la Historia y las sucesivas generaCic de relatores losa~erita ron y corrigieron hasta que su origen qued6 oscurecldo Algunos degeneraron en agradables hlstorietas (0 en Sus contrarias) en tanto que otros ganaron un contenldo etico 10 suficientemente lmmiddot

portante como para hacerlas significativas dentro de la estructura de una religion mayor

Con la mitologia ocurre 10 mlsmo que con el Arte que puede Ser pura 0 aplicada Los mitbs se mantuvleron por su encanto estetlcodbien se emplearon para usos fisicos Por ejempo los primeros campesinos slntieronse muy preocupados por el fen6middot menD dea lIuvia ypor que cala tan caprichosamente La ferUli

zante lIuvla representaba 9bvlamente una analogia con el acto sexual y personificando a ambas (clelo y tierra) e hombre

hall6 una facil interpretacion acerca del por que Bueve 0 no Las diosas terrenas 0 el dlos del cielo podlan estar halagados u ofenddos segun las crcunstanclas Una vez aceptado este mimiddot to los campesinos encontraron una base plausible para produmiddot elr la Iuvia Literalmente aplacando con los rltos adecuados al

dios enfureeido Estosritos pudleron muy bien ser de naturalemiddot za orgastica en un Intento de influlr con el ejemplo scibre el clelo y la tierra

Los mitos gdegos flguran entre los mas bellos y sofistl~ados de nuestra herencia literaria y cultural Pero se da el caso de que

los griegos fueron tamblen quienes a su debido tiempo intramiddot duJeron el camino opuesto de la observacion del Uni~ersoa samiddot ber la contemplacion de este como Impersonal e inanimado Para los creadores de mltos cada aspecto de la Naturaleza era esenclalmente humano en su Imprevislbilidad A pesyen de Ia fuerza y la majestad de su personlficacion y de los poderes que pudieran tener Zeus 0 Marduk u Odin estos se mostrabari tammiddot bien como sim1les hombres frivolos caprichosos emotivos capamiddot ces de adoptar una conducta violenta por razones futiles ysuscepmiddot tibles a los halagos infantHes Mlentras el Unlverso estuviera bajo el ccintrolde unas deldades tan arbltrarlas y de reacclones tan

imprevisibles no habia poslbllidades de comprenderlo s610 exlstia la remota esperanza de aplacarlo Pero desde el nuevo

punto de vista de I()s pensadores gnegos mas tardios el Univermiddot so era una maquina gobernada por leyes Inflexibles Asi pues los fiIosofos grlegos se entregaron desde entonces alexcltante ejerclclo Intelectual de tratar de descubrlr hasta que punta middot exlstian realmente leyes en la Naturaleza

EI prlmero en afrontar este empeilo segun la traltllci6n griega fueTales de Mileto hacia el 600 a de J C Aunque sea

1M

dudoso el enoITntnumero de descubrimlentos que le atribuyo la posterldad es muy poslble que fuese el prlmero en Ievar al mundo helenlco el abandonado conocimlento babilonlco Su hazaila mas espectacular consistio en predeclr un eclipse para el ana 585 a de J C fenomeno que se produjo en la fecha premiddot vlsta

Comprometldos en su ejercicio intelectual los griegos premiddot slntleron por supuesto que la NaturalezaJugaria limpio esta si era Investlgada en la forma adecuada mostarfa sus secretos sin camblar la posicion 0 la actitud en mitad del juego (Miles de

aftos mas tarde Albert Einstein expreso tambien esta creencia al afirmar Dlos puede ser sutll pero no maliclosogt) Por otra parte creiase que las leyes naturales cuando son haladas puemiddot den ser comprensibles Este optimismo de los grlegos no ha abandonado nunca a la raza humana

Con la confianza en eljuego IImpio de la Naturaleza el hommiddot breneceslta consegulr un sistema ordenado para aprender la fanna de determlnar a partir de los datos observados las leyes subyacentes Progresar desde un punto hasta otro establecienmiddot do Iineas de argumentacion supone ut1izar la Urazonraquo UIl indishyvlduo que razona puede utllizar la uintuicionraquo para guiarse en su busquedade respuestasmas para apoyar su teoria debera conshyfiar al fin en una 16gica estricta Para tomar un ejemplo simple 51 elcoillc con agua el whisky con agua la vodka con agua 0 el ron con agua son brebajes intoxicantes puede uno lIegar a la conclusion que el factor Intoxlcante debe ser el ingrediente que estas bebldas tienen en comun 0 sea el agua Aunque existe clerto error en este razonamiento el fallo en la logica no es inshymedlatamente obvio y en casos mas sutiles el error puede ser de hecho muy diffcll de descubrir

EI descubIimiento de leis errores ltgt falaclas enel razonamlenshyto ha ocupado a lospensadores desdelos tiempos grlegoshasta JaaCtualdad Y por supuesto que debemos los primeros fundashymentos de la 199ica sistematica a Aristotees de EStaglra el cual en el siglo IVa de JC fue el primero en resumir las reglas de un razonamiento riguroso

En elJuego Intelectual hombre-Naturaleza se dan tres premisas La primera recoger las informaciones acerca de alguna faceta de la N~turaleza la segunda organlzar estas observaciones en un orden preestablecido (La organizacion no las altera sinO qlle se limita a colocarlas para hacerlas aprehenslbles mas facilmente Esto se ve claro por ejemplo en el juego del bridge en el que dlsponiendo la

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mana por palos y por orden de __ Jres no se cambian las cartas oJ se pone de maniflesto cual sera la mejor forma de jugarl0 perosl se facilita un juego logico) y finalmente tenemos la tercera que consiste en deducir de su orden preestablecldo de obSerVaciones algunos principio$ que las resuman

Por ejemplo podemosobservar que el marmal ~e hunde en el agua que la madera flota que el hierrose hunde que una pluma nota que el mercurio se hunde que el aceite de oliva floshyta etc Si ponemos en unalista todos los obJetos que se hunden y en otra todos los que flotan y buscamos una caracteristica que distinga a todos los objetos de un grupo de los del otro~ lie garemos a la conclusion de que los obJetos pesados se hunden en el agua mientras que los ligeros flotan

Esta nueva forma de estudiar el Unlverso fue denonllnad~ por los griegos Philosoph(a (Fllosofialvoz que slgnlfica ltamor aI conocimientou 0 en una traduccion Bbre IIdeseo de conocerbull

Los griegos consiguieron en Geometria sus exitos mas brt llantes exitos que pueden atribuirse prlncipalmerite asu dej sarrollo en dos tecnlcas la abstracclon y la gene~ailzacl6lL Veamos 10 ejemplo Los agilmensores egipcioshabian hallado un sistema practico de obtener un angulo dividian una cuerda en 12 partes iguales y formaban un trianguloen el cual partes de la cuerda constitutian un lado cuatro partes otro y cinco partes el tercero (el cingulo recto se canstltuia cuando e lado de tres unidades se unia con el de cuatro) No exlste na Informaci6n acerca de c6mo descubrieron estemetodo eglpclos y aparentemente su Interes nO fue mas alia pe utilizaclon Pero los curlosos grlegos siguieron esta sendae vestlgaron por que tal triahgulo debia contener un angulo to En el curso de sus analisis llegaron a descubrir que en misma la construccion fislca era solamente incidental no immiddot portai)a que el triangulo estuviera hecho de cuerda 0 de lino de tab IiIIas de madera Era simplemente una propiedadde ineas rectasu que se cortaban formando angulos Alconceblr neas rectas ideales irtdependientes de toda comprobaci6n y que pudieraexistir solo en la mente dieron orlgen al Illetol-

Hamado abstracci6n que consiste en desprectar los aspectQs esenciales de un probiema y considerar s610 las propiedades cesarias para Ia solucLon delmismo

Los geometras griegos dieron otro paso adelante ai soluciones generales para las dlstlntas clasesde problemas lugar de tratar por separadocada uno de ellos Por ejemplo puede descubrir graCias a la experiencia que un angulo

USB

aparece no sOlo en los triangulos que tienen lados de 3 4 Y 5 m de longltuct sino tam bien en los de 512 Y 13 Y en los de 7 24 Y 25 m Pero estos eran solo numeros siri ningun significado GPcidria hallarse alguna propiedad comun que describiera todos los triangulos rectangulos Mediante detenidosrazonamientos los griegos demostraron que un triangulo es rectangulo unicashymente en el caso de que las longitudes de los lados estuvieran en la relaci6n de X2 + y2 = Z2 donde z es la longitud dellado mas largo EI angulo recto se formaba al unirse los lados de longitud

xe-y Por este motivo para el triangulo con lados de 3 4 Y 5 m aI elevar al cuadrado su longitud daba por resultado 9 + 16 = 25 Yal hacer 10 mismo con los de 5 12 Y 13 se tenia 25 + 144 = 169 y por ultimo procedJendo de identica forma con los d~ 7~ 24 Y 25 se obtenia 49 + 576 = 625 amptos son urucainente tres casos de entre una infinita posibilidad de elIos y como tales~ intrascenshydentes Lo que intrigaba a los griegos era el descubrimiento de una prueba de que la relacion debia satisfacerse en todos los cashy505 Y proslguieron el estudio de laGeometria como un medio sutll para descubrir y formular generalizaciones

Varios matemltiticos griegos aportaron pruebas de las estrechas relaciones que existian entre las lineas y los puntos de las figuras geometricas la que se referia al triangulo rectangulo fue segun la opini6n general elaborada por Pitagoras de Samos

~ hacia el525 a de Je por 10 que aun se llama en suhonor teo shyt-ema de Pitagoras

Aproximadamehte el ano 300 a de Je Eucl1des recopil6 teoremas matemciticos conocldos en su tlempo y los dispusQ

~n un orden razonable de forma que cada uno pudiera deshymostrarse utilizando teoremas previamente demostrados Coshymo es natural este sistema se remontaba slempre a algo indeshymostrable si cada teorema tenia que ser probado con ayuda de

ya demostrado ~como podria demostrarse el teorema nushyI La solucion consistio en empezar por establecer unas es tan obvlas y aceptables por tados que rio necesitaran

demostraclon Tal aflrmacion fue Ham~da~lomall Euclides reducir a unas cuantas afirmaciones simples los axioshy

aceptados hasta entonces S610 con estos axiomas pudo ~ el intrincado y maravilloso sistema de la geometria Nunca con tan poco se constr~y6 tanto y tan correctashy

por 10 que como recompensa el IIbro de texto de Euclishyha permanecido en uso apenas con la menor modificaci6n

te mas de 2 000 anos

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Elaborar uncuerpo doctrinal como consecuencia Inevitable de una serie de axiomas (middotdeduccionll) es un juego atractivo Los

griegos alentados por los exitos de su Geometria se entuslasmiddot maron con el hasta el punto de cometer dos serios err~res

En primer lugarlIegaron a conslderar a deducclon como el unico medio respetable de alcanzar eI conoclmlento Teriian pIemiddot na conciencia de que para ciertos tipos de conocimlento la demiddot ducci6n resultaba inadecuada por ejemplo la distancia desde Corinto a Atenas no podia ser deducidaa partir de principios abstractos sino que forzosamente tenia que ser medida Los griegos no tenianinconveniente en observarla Natutaleza cuando era necesario No obstante slempre se avergonzaron de esta necesldad y conslderaban que el conoclmiento mas excelmiddot so era simplemente el elaborado por la actividad meDtal Tenshydleron a subestimar aquel conocimiento que estaba demaslado directamente implicado en la vida diaria Segun se dice un alum no ce Platon mientras reclbla Instruccion matematica de su maestro pregunto al fina1lmpaclente

-Mas 6para que slrve todoesto

Plat6n muy ofendido llama a unesclavo y Ie ordenoque entregara una moneda al estudiante

-Ahora -dijo- no podras decir que tu Instruccion no ha servldo en realidad para nada

Y con ello el estudiante fue despedido

EXiste la creencia general de que este sublime punto de~ismiddot ta surgl6 como consecueOcia de la cultura esclavlsta de los grle gos en lei cual todos los asuntos practicos quedaban confiadosa los siivientes Tal vez sea Clerto pero yo me Inclino por el punto de vista segun el cuallos griegos sentian y practicaban la Filoso fia como un deporte un juego intelectual Consideramos al Cl fF

la puridad tomamos pncaucionescasi rldiculaspara asegurar_ nos de que los participantesen Ios Juegos Olimpicos estan ~l libres de tbda macula middotde profesionallsmo De forma similar la racionatizacion griega por el cutto a 10 lnutil puede haberse bamiddot J sado en la Impresionde que el hechode admltlr queel conoclmiddot~

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miento mundano -tal como la distancia desde Atenas a Corinshyto- nos Introduce en el cbnocimiento abstracto era como acepshytar quela imperfeccion nos lIeva al Eden de la verdadera Filososhy

fia No obstante la raclonallzacion los pensadores griegos se vleron seriamente Iimitados por esta actitud Grecia no fue esteshyril por 10 que se refiere a contrlbuciones practicas a lacivilizashyci6n pese a 10 cual hasta su maxirno ingenieroArquimedes de

Siracusa rehuso escribir acerca de sus investigaciones practi shycas y descubrimlentos para mantener su status d~ aficionado transmitlosus hallazgos solo en forma de Matematicas puras Y la carencia de interes por las cosas terrenas --en la invencion en el experlmento y en eI estudio de la Naturalez~- fue solo uno de los factores que IImlto el pensamlento griego EI enfasls puesshyto por los griegossobre el estudio puramente abstracto y formal -en realidad sus exitos en Geometria- los conduJoa su segunshydo gran error y eventualmente a la desaparicion final

Seducidos por el exilo de los axlomas en el desarrollo de un sistema geometrico los grlegos llegaron a conslderarlos como Iverdades absolutasll y a suponer que otras ramas del conoclshymiento podrian desarrollarse a partir de similares overdades abshy8Olutas ll Por este motivo en la Astronomla tomaron como axioshymas las nociones de que 1) La Tierra era inmovil y al mismo tiempo el centro del Universo 2) En tanto que la Tierra era

~ corrupta e imperfecta los clelos eran eternos Inmutables y pershy rectos Dado que los griegos consideraban eI circulo como la curmiddot

va perfecta y teniendo en cuenta que los clelos eran tam bien Perfectos deduJeron que todos los cuerpos celestes deb ian moshyverse formando circulos alrededor de la Tierra Con el tiempo sus observaclones (procedentes de la navegampcltn ydel calendashyrio) mostraron que los planetas no se movlan en clrculos perfecshy

tOs y por tanto se vieron obligados a considerar que reaIizaban tatesmovimjentos en combinaclones campda vez mas compllcadas declrculos 10 cual fue formulado como un sistema excesivamiddot mente complejo por Claudio Ptolomeo en Alejandria hacla el

150 de nuestra Era De forma Similar Arlstoteles elaboro caprlchosas teorias acerca del movlmlento a partir de axlomas foevldentes por sl mismosbull tales como la afirmacion de que la veshycionado alos deportes como a un caballero socialmehte supe

rior al profesional que vive de ellos Dentro deeste concepto d locldad de caida de un obJeto era proporcional a su peso (Cual shyquiera podia ver que una piedra caia mas raplda(tlente que una

middotpluma) Asi con este culto a la deduccion partiendo de los axiomas ~vldentes por si mismos se corriael pellgro de lIegar a un calleshy

d6n sin salida Una vez los griegos hubieron hecho to~as las poshy

161

sibles deducciofles a partir de los agtnomas parecieron quedar fuera de middottada duda ulteriores descubritrilentos lmportantes en Matematlcas 0 As tronomia EI conoclmlento fIlos6fico sepiostraba

middot completomiddoty perfecto y durante cerca de 2000 ailo~ desjmes dela middot Edad de Oro de los griegos cuando se planteaban cuestiones refeshyrentes al Universegt material tendiase a zanjar los asuntos a satlsshy

r Debicto a que los maestros del Renaclmie~to trasladaron el 1 centro de atenct6n de lostemas teol6gicos a los logros de la Hushy11anldad fueron llamados humanlstasn y el estudio de la Liteshyratura elArte y la Historia es todavia conocido con el nombre

I

conjunto de HumariidadeslJ Los pensadores del Renacimiento aportaron una perspecti shy J

facclon de todb eI mundo mediante la f6rmula Ar1st6teles dlce middoto va nueva a la Filosofia natural de los griegos perspectiva no deshy-Euclldes aflrrna

Una vez resueltos los problemas de las Matematl~ y laAstroshynornia los griegos lrumpleron en campos mas sutiles ydeSaflantes l

del conodmlento Uno de ellosfue el referente al alma hilmam Plat6n sinti6se mas profundamente interesado por cuesshy

tiones tales como GQue es la justiciano Ggu~ es 1a VItud antes que por los relativos al hecho de por q~e cala la middotlluvla ocQ r

mo se mOYlan los planetas Comosupremo ftlosofo moral deGrec1a super6 a Aristoteles el supremo fil6sofo natural Los pe~sadores

IIlaslado satisfactoria para los viejos puntos de vista En 1543 el astr6nomo polaco Nicolas Copernlco public6 un libro en el que fue tan lejos que lleg6 fncluso a rechazar un ax10ma basico

de la Astronomla Afirrno que el SoL y no la Tierra debiade ser conslderado como el centro del Universo (Sin embargo

mailtenia aun la nocl6n de las 6rbitas circulares para la Tierra y 1 los demas planetas) Este nuevo axioma permitia una explicashytci6n mucho mas simple de los movlmientos observados en los cuerpos celestes Ya que el azioma de Copernico referente a una

grlegos del peri~do romano se slntieron tamblen atrrudos con l Tierra en movimiento era mucho menos nevidente por si mismon middotcreclente i~~ensldad hacla las suttles del1cadezas de 1a Filosofla que el axioma griego de una Tierra lnm6vil no es sorprendente natural ~I ultimo desarrollo en la Filosofia anUgua fue exceslvamiddot mente mlstlco middotneoplatonlsmo formulado por Platino hactael250 de nuestra Era ti I tit 6 obre lanat raleza de EI Cfl1 amsmo a cen rar a a enci n s u Dmiddot I 6 I h b t d J dlmen i6rilOS y su re aCI n con e om reo In ro u 0 una s

t I t b t d I F I fa n tu compIe tamen e nueva en a rna ena 0 ~e 0 e a I oso I a I I I I tit I 0 d I il 200 hasta elra a COfl1enr e un rango n e ec ua es e e a o middot

1200 d tEl rig ron a evcluslva e nues ra ra os europeos se e c SI bull middot t I F I f I t lola T 010 Ia La men e por a I oso lamora en par ICU ar p r e g F I f t If I t I t I d d r oso la na ura ue casl I era men eo VI a a

lt - b tl g AIs t6teles N00bs tan te Ios ClJ a es co Sl Uleron preservar a r t d I Ed d M d g I 110 la y PtoomeoI a raves e a a e la y racasa e s

F I f t I g g t I t filt ad 0lvI6 a 1 ~1oso 1a na ura ne a even ua men era I 14

0 d tiE I il 1200 f d b t ArI t6t Europa CC1 en a n e a 0 ue re escu ler 0 s ei I II g d I ago an te tmpeno Ies AdlClOna es msplraclones e aron e mz

b middot t - I I f I middot Itmiddot eg6n ropea que mantuv 0 una Izan mo e cua ue a u Ima r I eu _ t middot t d 16 It I d d I t d lendo de con mua ra IC n cu ura es e os lempos e esp r G

recL~ primera y mas natural consecuencla del redes~~bri~ niiento de Arist6teles fue la aplicac16n de sus sistema de 16gica y raz6n a la Teologia Alrededor del 1250 e1 te610go Italiano TOI mas de Aquino estableci6 el sistema Hamado IItomismoll basad

~que transcurriera casi un siglo antes de que fuera aceptada la teoria de Copernico En cl rt tid I t t b e 0 sen o e SIS ema copemlcano no represen a a un camblo crucial Copernlco se habla lImitado a CamhIaf axlomas y Anstarco de Samos habla antlclpado ya este cam shy _ ~ middotbio referente a1 Sol como centro 2000 anos antes Pero tengashy seencuenta que cambIar un axioma no esalgosln Importancla Cuando los matematicos del slglo XIX camblaron 100s axlomas de Euclldes y desarrollaron geometnas ho euc1ideasll basadas en otras premlsas lnfiuyeron mas profundamente el pensamlentobull en muchos aspectos Hoy la verdadera hlstorla y forma del Unlverso slgue mas las directrices de una geometna no bull

euchdea (la de Riemann) que las de la evldente geometna de $uclldes Pero la revolucl6n Imclada por Copemico supoma no s610 un cambio de los aXlOmas smo que representaba tambl(~n un enfoque totalmente nuevo de la Naturaleza Paladm eti estaI 16 f I t II Gill G 11 reva uc n ue e I a ana a eo a lei

Por muchas razones~ los grlegos se habian sentido satismiddot Jechos al aceptar los hechos 1I0bvioSll de laNaturaleza como punmiddot tos de partida paa su razonamiento No existe ningu~a noticia relaUva a que Arlst6teles dejara caer dos piedras de dlstmto pemiddot

en los principios aris toteIicos el cual representa aun la teologlii~ para demostrar su tebria de que la velocidad de caida de un basica de la Iglesia Romana Pero los hombres empeza~on trun bjeto era propo~cional a su peso Alos griegos les pareci6 irreleshybien pronto a apIicar el resurgimiento del pensamiento griego ante este expenmento Se interfena- en la belleza d e la pura deshycampos mas pragmciticos ducci6n y se alejaba de ella Por otra parte si un experimento no

162 163

i

estaba de acuerdo con una deducci6tr 6Podia uno estar clerto _ Pero en tanto que el filosofo griego minlmlzo el papel desempeshyde que el experlmento se habia reallzado correctamente Erarlado poria Inducclon el cientifico moderno consldera esta coshyplausible que el imperfecto mundo de la realldad hublese d~ encamiddot mo ~I ~roceso esencial en la adqulslcion del conocin1iento como

jar completamente en el mundo perfecto de las Ideasab~tract~ Ia uDlca forma de justificar las generalizaltiones Ademas y si ello no ocurria (debia ajustarse 10 perfecto a lasexigenclas - concluye que no puede sostenerse ntnguna generalizacion a de 10 imperfecto Demostrar una teoria perfecta con Instrumenmiddot menos que sea comprobada una y otra vez por nuevos y mas

to~ imperf~ctos no iIitereso a los filosofos griegos como una formiddot nuevas xperif1entos es decir si resiste los embates de un proshymavalida de adquirlr el conoclmiento _ _ _cesa de mduccI6n siempre renovada

La experimentacion empezo a hace~se filosofkamente r~smiddot ~te puntode Vista general es exactamente 10 opuesto al de petable en Europa con la aportacion de fllosofos t~les como Romiddot Iosgnegos Lejos de ver el mundo real como una representacion ger Bacon (un contemporaneode Tomas de AqUInO) y su ulte lmperf~cta de la verdad Ideal nosotros consideramos las geneshyrior homonlmo Francis Bacotl(pero fue Gal11eo qulenac~bo can J allzaclOnes ~olo como representaciones imperfectas del mundo

- la teoria de los grlegos y efectuola revoluclon Eta un logleo can real Sea~ualfuere el numero de pruebas Inductivas de una geshyvincente y general publicista Describia sus experimentos y sus neral1zaclon est~ podra ser compl~ta y absolutamente valida Y

puntos de vista de forma tan clara y espectacular que cohqu1s_ ~ aunque milIones de observadores tIendan a afi~ar una generashyto a la comunidad erudita europea Y sus metodos fueron acegt Uzaclon una sola observacion que la contradljera 0 mostrase su tados junto con sus resultados - - ~ Inconsistencia deberia Inducir a modificarla Y sin que importe

Segun las hlstorias mas conocidas acerca de su personalt Jas vece~ que u~a teoria haya reslstldo las pruebas de forma sashyGalileo puso a prueba las teoria~ aristotellcas de la c~lda de I~ Usfactona no puede exlstir ninguna certeza de que no sera cuerpos consultando la cuestlon dlrectamente a partIr de la Namiddot destrulda por la observaclon sigulente turaleza y de una forma cuya respuesta pudo escuchar tOda f Por tanto esta ~s lapledra angular de la moderna Filosofia Europa Se aflrma que sublo a la clma de la torre Incllnada de Pi e la Naturaleza Slgnlflca que no hay que enorgul1ercerse de sa ydejo caer una esfera de 5 kilos de peso Junto con otra esfe ber alcanzado la ultima verdad De hecho la frase laquoultima de medlo kilo e1hnpacto de las dos bolas al golpear la tierra a I~- erdad ll se transforma en una expresion carente de significado vez termlno con los fisicos aristotelicos j que no existe por ahora nlnguna forma que permHa realizar

Galileo no reallzaria probablemente hoy este Singular expe ~clentes observaclones como para alcanzar la verdad clerta rlmento p~ro el hecho es tan proplo de sus ~spectaculares me ~por tanto ultima Los fllosofos griegos no habian reconocldo todos q~e no debe extraiiar que fuese creldo a traves de I Hmltacl~n Ademas aflrmaban que no existla dificultad alshy

siglos _c bull a en aphcar ~xactamente el mlsmo metodo de razonamlento - Galileo debl6 sin duda~ de echar a rodar las blas hacla a~ l cuestion lQue es la justlcialI que a la pregunta lQue es

jb sobre pIanos inclinados para medlr la dlstanclaque cubn ~ateria Por su parte la Clencla moderna establece una clashyaquellas en unos tiempos dados Fue el primer en reallzar e ~ dlstinCion entre ambos tipos de Interrogantes EI metodo inshyperimentos crpnometrados y en utlllzar la medlclon de una fo ctlvo no puede hacer generalizaciones acerca de 10 que no rna sistematica - i edeobservar y dado que la naturaleza del alma humana

Su revolucion conslstio en situar la Induccion por encl eJemplorio es observable todavia por ningun metodo direcshyde la deducclon como el metodo loglco de la Clencl~) En lug el asunto queda fuera de la esfera del metodo inductiv~ de deducir conclusiones a partir de una supuesta sene de gen lt La victoria d~ la Ciencia moderncl no fue completa hctsta ralizaciones el metodo inductivo lorna como p~nto de ~a~1 establecl6 un principlo mas esencla1 0 seael intercambio lasobservadones de las que derlva gcnerallzacJOne~ (axl~Ob ~orrnaclon IIbre y cooperador entre todos los cientlficos A 5i 10 preferimos asO Por supuesto quehast~los gnegs I de que esta necesldad nos parece ahora eVidente no 10 era vieron sus axlomas a partir de la observaclon cI aXloma to para los flI6sofos de la Antiguedad y para los de I~s tlem-Euclides segun el ctial la linea -recta es la dlstanpa ma~ co ~ medievales Los pltagoricos de la Grecla c1asiCa formaban entre dos puntos fue Juicio intuitivo basado en la _expcncncl sociedad secreta que guardaba celosamente ppra sf sus 164

165

j Jl

descubrirriientos matematicos Los a-rJimistas de la Edad Me dia hacian deIiberadamenle oscuros sus escritos para maritener sus Ilamados hallazgosgto en el interior de un circulo 10 mas pe queno y requcido posible En el siglo XVI el malemalicoilashyliano Nicolo Tartaglia quien descubri6 un metodo para resolver ecuaciones de tercer grado no consider6 inconvenienle tratar de mantener su secrelo Cuando Ger6nimo Carda no un joven matematicq descubrio el ~ecreto de Tartaglia y 10 public6 cOTllounas pocas y simples presunciones hacla aparecer aho~a a los f116shypropio Tartaglia naluralmente sinti6se ultrajado pero aparte sofos griegos como muchachos jugando con canicaS La revblushyla traici6n de Carda-no al reclamar el exilo para el mismo en rea middotci6n que iniciara Galileo a principios del siglo XVII fue completashylidad mostr6se correcto al manifestar que un descubrimjentode da espectacularmente por Newton a finales del mismo siglo

estetlpo tenia que ser publicado L bull Seria agrad~ble poder afirmar que la Ciencia y el hombre ~oy no se ~onsldera como tal nI~g~n descubn1l1ento cle~Ul han vivido felizmenle juntos desde entonces Perola verdad es

fico Sl se mantlenemiddoten secrelo El qUlmlco Robert Boyle unslglq que las dificultades que oponian a ambo estaban 5610 en despues de Tartaglia y Cardano subray6 la importan~la ~ Comlenzo~ Mientras la Ciencia fue deduc~iva la Filosofia naSt~~ publicar con el maximo det~Ile todas las observ~clones clentil~ ral pudo formar parte de la cultura general de todo hombre edushycas Ademas una ~bservaclOn 0 undescubn~lento nuevo nq cado Pero I~ Ciencia inductiva representaba una labor inmenshy

tlene realmente valldez aunque se haya publlcado hasta q~ sa de observacl6n estudlo a I Y d d g r d I bull Y nalSIS eJo eserunJue opashypor 10 menos otro mvesllgador haya repetldo y con Irma o~ ~aficionados AI la compl d d d 1 C i t f u eJI a e a lenc a se 10 middotensl ICOoJ

observaclOn Hoy la Clencla no es el producto de los mdlvldu~ con las dAcadas Durante el s gl I Nt bl bull bull 1 C I 0 pos enor a ew on era POSI e

alslados SInO dela comunidad cientulca llbull - todavia para un hombre de g d d t d t d I I r ran es 0 es ommar 0 os osUno de los primeros grupos -yo sm duda e mas lamasCgt- d I

_ campo~ e con~cJmlento clentlflcO Pero esto resut6 algo enteshy enrepresentartal comUnidad clentIflca fue la Royal Sclety~ f3mente impracticable a partir de 1800 A medida que avanz6 London for Improving Natural Knowledge (Real Socledad~pl tlemp 0 cada vez fue rnas 11ece a I t -n I t ~ s no pa a e clen 1 co Iml arseLondres para el Desarrollo del Conoclmlento Natural) conocl

en tada el mundo slmplemente par Royal SocIety Nacl6 has 1645 a partir de reunlOnes mforrnales de un grupo de caballe 0 omiddot d dIliriteresados en los nuevos metodos clentulcos mtra UCI as parIileo En 1660 la Society fue reconocida forrn~lmente porel~

Carlos II de Inglaterra Los miembros de la Royal Society se reunian para d

abiertamente sus halazgos y descubrimientos escribiaq art los -masen Ingles que en latin- y proseguian animosa sus experimentos Sin embfHgo se mantuvieron a la de

hasla biensuperadoel siglo XVII La actitud de muchos de contemporaneos eruditos podria ser representada coli un en cierto modo de factura moderna que most rase las subh guras de Pitagoras Euclides y Ariit6teles mirando altivajnente cia abajo a unos ninos jugando a las canicas y cuyo Wulo f1 La Royal Society

Esta mentalidad cambi6 gracias ala obra de Isaac Newt cual fue nombrado miembro de la Society A partir d~ las vaciones y conclusiones de Galileo del astr6nomo danes

166

~ I IBrahe y del ast~6nCtrfO aleman Johannes Kepler -quien habia

i descrito la natlIralez~ eliptica de las 6rbitas de los planetas- Newshy 1 ton lIeg6 por mduccl6n a sus tres leyes simples del movimiento y i asu mayor generalizaci6n fundamental ley de la gravHaci6n unishyversa EI mundo erudito qued6 tan impresionado por este desshycubrimiento que Newton fue idolatrado casi deiflcado ya en vida

Esle nuevo y majestuoso Universo construido sobre la base de

i una parte del saber Sl de b f d t t T bull sea a pro un Izar m ensamen e en ~1 Se impuso la especializaci6n en la Ciencia debido a su propio eInexorable crecimiento Yean d g 6 dOt -f ca a eneracI n e clen I ICOS esta especializac6n fuc

0

d t fi - d d I creclen a e In ensl Ican ose ca a vez

Las comunicaciones de los cientificos referentes asu trapashyindiVidual nunca han sido tan copiosas ni tan tncomprenshyles para los profanosoSe ha establecido un lexico-de entendishyento valida sqlo p~lr(~ los especialistas Esto ha s~puesto un

obstaculo para la propia Cienciil para los adelantos basishyen et conocimiento cientifico que a menudo soli producto

la mutua fertilizaci6n de los conocimientos de las diferentcs lidades Y 10 cual es mas lamentableaun laCiencla ha progresivamente contacto can los profanos En tales cirshy

ncias los cientificos han lIegado a ser conlemplados casi magos y temidos en lugar de admiraros Y la impresi6n

que la Ciencia es algo magico e incomprensiblc alcanzable por unos cllantos elegidos sospechosamente drstintos de la

167

especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

Solo teniendo esto presente emprendi la redacci6n de ~si~ libro

168

la Historia y las sucesivas generaCic de relatores losa~erita ron y corrigieron hasta que su origen qued6 oscurecldo Algunos degeneraron en agradables hlstorietas (0 en Sus contrarias) en tanto que otros ganaron un contenldo etico 10 suficientemente lmmiddot

portante como para hacerlas significativas dentro de la estructura de una religion mayor

Con la mitologia ocurre 10 mlsmo que con el Arte que puede Ser pura 0 aplicada Los mitbs se mantuvleron por su encanto estetlcodbien se emplearon para usos fisicos Por ejempo los primeros campesinos slntieronse muy preocupados por el fen6middot menD dea lIuvia ypor que cala tan caprichosamente La ferUli

zante lIuvla representaba 9bvlamente una analogia con el acto sexual y personificando a ambas (clelo y tierra) e hombre

hall6 una facil interpretacion acerca del por que Bueve 0 no Las diosas terrenas 0 el dlos del cielo podlan estar halagados u ofenddos segun las crcunstanclas Una vez aceptado este mimiddot to los campesinos encontraron una base plausible para produmiddot elr la Iuvia Literalmente aplacando con los rltos adecuados al

dios enfureeido Estosritos pudleron muy bien ser de naturalemiddot za orgastica en un Intento de influlr con el ejemplo scibre el clelo y la tierra

Los mitos gdegos flguran entre los mas bellos y sofistl~ados de nuestra herencia literaria y cultural Pero se da el caso de que

los griegos fueron tamblen quienes a su debido tiempo intramiddot duJeron el camino opuesto de la observacion del Uni~ersoa samiddot ber la contemplacion de este como Impersonal e inanimado Para los creadores de mltos cada aspecto de la Naturaleza era esenclalmente humano en su Imprevislbilidad A pesyen de Ia fuerza y la majestad de su personlficacion y de los poderes que pudieran tener Zeus 0 Marduk u Odin estos se mostrabari tammiddot bien como sim1les hombres frivolos caprichosos emotivos capamiddot ces de adoptar una conducta violenta por razones futiles ysuscepmiddot tibles a los halagos infantHes Mlentras el Unlverso estuviera bajo el ccintrolde unas deldades tan arbltrarlas y de reacclones tan

imprevisibles no habia poslbllidades de comprenderlo s610 exlstia la remota esperanza de aplacarlo Pero desde el nuevo

punto de vista de I()s pensadores gnegos mas tardios el Univermiddot so era una maquina gobernada por leyes Inflexibles Asi pues los fiIosofos grlegos se entregaron desde entonces alexcltante ejerclclo Intelectual de tratar de descubrlr hasta que punta middot exlstian realmente leyes en la Naturaleza

EI prlmero en afrontar este empeilo segun la traltllci6n griega fueTales de Mileto hacia el 600 a de J C Aunque sea

1M

dudoso el enoITntnumero de descubrimlentos que le atribuyo la posterldad es muy poslble que fuese el prlmero en Ievar al mundo helenlco el abandonado conocimlento babilonlco Su hazaila mas espectacular consistio en predeclr un eclipse para el ana 585 a de J C fenomeno que se produjo en la fecha premiddot vlsta

Comprometldos en su ejercicio intelectual los griegos premiddot slntleron por supuesto que la NaturalezaJugaria limpio esta si era Investlgada en la forma adecuada mostarfa sus secretos sin camblar la posicion 0 la actitud en mitad del juego (Miles de

aftos mas tarde Albert Einstein expreso tambien esta creencia al afirmar Dlos puede ser sutll pero no maliclosogt) Por otra parte creiase que las leyes naturales cuando son haladas puemiddot den ser comprensibles Este optimismo de los grlegos no ha abandonado nunca a la raza humana

Con la confianza en eljuego IImpio de la Naturaleza el hommiddot breneceslta consegulr un sistema ordenado para aprender la fanna de determlnar a partir de los datos observados las leyes subyacentes Progresar desde un punto hasta otro establecienmiddot do Iineas de argumentacion supone ut1izar la Urazonraquo UIl indishyvlduo que razona puede utllizar la uintuicionraquo para guiarse en su busquedade respuestasmas para apoyar su teoria debera conshyfiar al fin en una 16gica estricta Para tomar un ejemplo simple 51 elcoillc con agua el whisky con agua la vodka con agua 0 el ron con agua son brebajes intoxicantes puede uno lIegar a la conclusion que el factor Intoxlcante debe ser el ingrediente que estas bebldas tienen en comun 0 sea el agua Aunque existe clerto error en este razonamiento el fallo en la logica no es inshymedlatamente obvio y en casos mas sutiles el error puede ser de hecho muy diffcll de descubrir

EI descubIimiento de leis errores ltgt falaclas enel razonamlenshyto ha ocupado a lospensadores desdelos tiempos grlegoshasta JaaCtualdad Y por supuesto que debemos los primeros fundashymentos de la 199ica sistematica a Aristotees de EStaglra el cual en el siglo IVa de JC fue el primero en resumir las reglas de un razonamiento riguroso

En elJuego Intelectual hombre-Naturaleza se dan tres premisas La primera recoger las informaciones acerca de alguna faceta de la N~turaleza la segunda organlzar estas observaciones en un orden preestablecido (La organizacion no las altera sinO qlle se limita a colocarlas para hacerlas aprehenslbles mas facilmente Esto se ve claro por ejemplo en el juego del bridge en el que dlsponiendo la

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mana por palos y por orden de __ Jres no se cambian las cartas oJ se pone de maniflesto cual sera la mejor forma de jugarl0 perosl se facilita un juego logico) y finalmente tenemos la tercera que consiste en deducir de su orden preestablecldo de obSerVaciones algunos principio$ que las resuman

Por ejemplo podemosobservar que el marmal ~e hunde en el agua que la madera flota que el hierrose hunde que una pluma nota que el mercurio se hunde que el aceite de oliva floshyta etc Si ponemos en unalista todos los obJetos que se hunden y en otra todos los que flotan y buscamos una caracteristica que distinga a todos los objetos de un grupo de los del otro~ lie garemos a la conclusion de que los obJetos pesados se hunden en el agua mientras que los ligeros flotan

Esta nueva forma de estudiar el Unlverso fue denonllnad~ por los griegos Philosoph(a (Fllosofialvoz que slgnlfica ltamor aI conocimientou 0 en una traduccion Bbre IIdeseo de conocerbull

Los griegos consiguieron en Geometria sus exitos mas brt llantes exitos que pueden atribuirse prlncipalmerite asu dej sarrollo en dos tecnlcas la abstracclon y la gene~ailzacl6lL Veamos 10 ejemplo Los agilmensores egipcioshabian hallado un sistema practico de obtener un angulo dividian una cuerda en 12 partes iguales y formaban un trianguloen el cual partes de la cuerda constitutian un lado cuatro partes otro y cinco partes el tercero (el cingulo recto se canstltuia cuando e lado de tres unidades se unia con el de cuatro) No exlste na Informaci6n acerca de c6mo descubrieron estemetodo eglpclos y aparentemente su Interes nO fue mas alia pe utilizaclon Pero los curlosos grlegos siguieron esta sendae vestlgaron por que tal triahgulo debia contener un angulo to En el curso de sus analisis llegaron a descubrir que en misma la construccion fislca era solamente incidental no immiddot portai)a que el triangulo estuviera hecho de cuerda 0 de lino de tab IiIIas de madera Era simplemente una propiedadde ineas rectasu que se cortaban formando angulos Alconceblr neas rectas ideales irtdependientes de toda comprobaci6n y que pudieraexistir solo en la mente dieron orlgen al Illetol-

Hamado abstracci6n que consiste en desprectar los aspectQs esenciales de un probiema y considerar s610 las propiedades cesarias para Ia solucLon delmismo

Los geometras griegos dieron otro paso adelante ai soluciones generales para las dlstlntas clasesde problemas lugar de tratar por separadocada uno de ellos Por ejemplo puede descubrir graCias a la experiencia que un angulo

USB

aparece no sOlo en los triangulos que tienen lados de 3 4 Y 5 m de longltuct sino tam bien en los de 512 Y 13 Y en los de 7 24 Y 25 m Pero estos eran solo numeros siri ningun significado GPcidria hallarse alguna propiedad comun que describiera todos los triangulos rectangulos Mediante detenidosrazonamientos los griegos demostraron que un triangulo es rectangulo unicashymente en el caso de que las longitudes de los lados estuvieran en la relaci6n de X2 + y2 = Z2 donde z es la longitud dellado mas largo EI angulo recto se formaba al unirse los lados de longitud

xe-y Por este motivo para el triangulo con lados de 3 4 Y 5 m aI elevar al cuadrado su longitud daba por resultado 9 + 16 = 25 Yal hacer 10 mismo con los de 5 12 Y 13 se tenia 25 + 144 = 169 y por ultimo procedJendo de identica forma con los d~ 7~ 24 Y 25 se obtenia 49 + 576 = 625 amptos son urucainente tres casos de entre una infinita posibilidad de elIos y como tales~ intrascenshydentes Lo que intrigaba a los griegos era el descubrimiento de una prueba de que la relacion debia satisfacerse en todos los cashy505 Y proslguieron el estudio de laGeometria como un medio sutll para descubrir y formular generalizaciones

Varios matemltiticos griegos aportaron pruebas de las estrechas relaciones que existian entre las lineas y los puntos de las figuras geometricas la que se referia al triangulo rectangulo fue segun la opini6n general elaborada por Pitagoras de Samos

~ hacia el525 a de Je por 10 que aun se llama en suhonor teo shyt-ema de Pitagoras

Aproximadamehte el ano 300 a de Je Eucl1des recopil6 teoremas matemciticos conocldos en su tlempo y los dispusQ

~n un orden razonable de forma que cada uno pudiera deshymostrarse utilizando teoremas previamente demostrados Coshymo es natural este sistema se remontaba slempre a algo indeshymostrable si cada teorema tenia que ser probado con ayuda de

ya demostrado ~como podria demostrarse el teorema nushyI La solucion consistio en empezar por establecer unas es tan obvlas y aceptables por tados que rio necesitaran

demostraclon Tal aflrmacion fue Ham~da~lomall Euclides reducir a unas cuantas afirmaciones simples los axioshy

aceptados hasta entonces S610 con estos axiomas pudo ~ el intrincado y maravilloso sistema de la geometria Nunca con tan poco se constr~y6 tanto y tan correctashy

por 10 que como recompensa el IIbro de texto de Euclishyha permanecido en uso apenas con la menor modificaci6n

te mas de 2 000 anos

159

Elaborar uncuerpo doctrinal como consecuencia Inevitable de una serie de axiomas (middotdeduccionll) es un juego atractivo Los

griegos alentados por los exitos de su Geometria se entuslasmiddot maron con el hasta el punto de cometer dos serios err~res

En primer lugarlIegaron a conslderar a deducclon como el unico medio respetable de alcanzar eI conoclmlento Teriian pIemiddot na conciencia de que para ciertos tipos de conocimlento la demiddot ducci6n resultaba inadecuada por ejemplo la distancia desde Corinto a Atenas no podia ser deducidaa partir de principios abstractos sino que forzosamente tenia que ser medida Los griegos no tenianinconveniente en observarla Natutaleza cuando era necesario No obstante slempre se avergonzaron de esta necesldad y conslderaban que el conoclmiento mas excelmiddot so era simplemente el elaborado por la actividad meDtal Tenshydleron a subestimar aquel conocimiento que estaba demaslado directamente implicado en la vida diaria Segun se dice un alum no ce Platon mientras reclbla Instruccion matematica de su maestro pregunto al fina1lmpaclente

-Mas 6para que slrve todoesto

Plat6n muy ofendido llama a unesclavo y Ie ordenoque entregara una moneda al estudiante

-Ahora -dijo- no podras decir que tu Instruccion no ha servldo en realidad para nada

Y con ello el estudiante fue despedido

EXiste la creencia general de que este sublime punto de~ismiddot ta surgl6 como consecueOcia de la cultura esclavlsta de los grle gos en lei cual todos los asuntos practicos quedaban confiadosa los siivientes Tal vez sea Clerto pero yo me Inclino por el punto de vista segun el cuallos griegos sentian y practicaban la Filoso fia como un deporte un juego intelectual Consideramos al Cl fF

la puridad tomamos pncaucionescasi rldiculaspara asegurar_ nos de que los participantesen Ios Juegos Olimpicos estan ~l libres de tbda macula middotde profesionallsmo De forma similar la racionatizacion griega por el cutto a 10 lnutil puede haberse bamiddot J sado en la Impresionde que el hechode admltlr queel conoclmiddot~

160

miento mundano -tal como la distancia desde Atenas a Corinshyto- nos Introduce en el cbnocimiento abstracto era como acepshytar quela imperfeccion nos lIeva al Eden de la verdadera Filososhy

fia No obstante la raclonallzacion los pensadores griegos se vleron seriamente Iimitados por esta actitud Grecia no fue esteshyril por 10 que se refiere a contrlbuciones practicas a lacivilizashyci6n pese a 10 cual hasta su maxirno ingenieroArquimedes de

Siracusa rehuso escribir acerca de sus investigaciones practi shycas y descubrimlentos para mantener su status d~ aficionado transmitlosus hallazgos solo en forma de Matematicas puras Y la carencia de interes por las cosas terrenas --en la invencion en el experlmento y en eI estudio de la Naturalez~- fue solo uno de los factores que IImlto el pensamlento griego EI enfasls puesshyto por los griegossobre el estudio puramente abstracto y formal -en realidad sus exitos en Geometria- los conduJoa su segunshydo gran error y eventualmente a la desaparicion final

Seducidos por el exilo de los axlomas en el desarrollo de un sistema geometrico los grlegos llegaron a conslderarlos como Iverdades absolutasll y a suponer que otras ramas del conoclshymiento podrian desarrollarse a partir de similares overdades abshy8Olutas ll Por este motivo en la Astronomla tomaron como axioshymas las nociones de que 1) La Tierra era inmovil y al mismo tiempo el centro del Universo 2) En tanto que la Tierra era

~ corrupta e imperfecta los clelos eran eternos Inmutables y pershy rectos Dado que los griegos consideraban eI circulo como la curmiddot

va perfecta y teniendo en cuenta que los clelos eran tam bien Perfectos deduJeron que todos los cuerpos celestes deb ian moshyverse formando circulos alrededor de la Tierra Con el tiempo sus observaclones (procedentes de la navegampcltn ydel calendashyrio) mostraron que los planetas no se movlan en clrculos perfecshy

tOs y por tanto se vieron obligados a considerar que reaIizaban tatesmovimjentos en combinaclones campda vez mas compllcadas declrculos 10 cual fue formulado como un sistema excesivamiddot mente complejo por Claudio Ptolomeo en Alejandria hacla el

150 de nuestra Era De forma Similar Arlstoteles elaboro caprlchosas teorias acerca del movlmlento a partir de axlomas foevldentes por sl mismosbull tales como la afirmacion de que la veshycionado alos deportes como a un caballero socialmehte supe

rior al profesional que vive de ellos Dentro deeste concepto d locldad de caida de un obJeto era proporcional a su peso (Cual shyquiera podia ver que una piedra caia mas raplda(tlente que una

middotpluma) Asi con este culto a la deduccion partiendo de los axiomas ~vldentes por si mismos se corriael pellgro de lIegar a un calleshy

d6n sin salida Una vez los griegos hubieron hecho to~as las poshy

161

sibles deducciofles a partir de los agtnomas parecieron quedar fuera de middottada duda ulteriores descubritrilentos lmportantes en Matematlcas 0 As tronomia EI conoclmlento fIlos6fico sepiostraba

middot completomiddoty perfecto y durante cerca de 2000 ailo~ desjmes dela middot Edad de Oro de los griegos cuando se planteaban cuestiones refeshyrentes al Universegt material tendiase a zanjar los asuntos a satlsshy

r Debicto a que los maestros del Renaclmie~to trasladaron el 1 centro de atenct6n de lostemas teol6gicos a los logros de la Hushy11anldad fueron llamados humanlstasn y el estudio de la Liteshyratura elArte y la Historia es todavia conocido con el nombre

I

conjunto de HumariidadeslJ Los pensadores del Renacimiento aportaron una perspecti shy J

facclon de todb eI mundo mediante la f6rmula Ar1st6teles dlce middoto va nueva a la Filosofia natural de los griegos perspectiva no deshy-Euclldes aflrrna

Una vez resueltos los problemas de las Matematl~ y laAstroshynornia los griegos lrumpleron en campos mas sutiles ydeSaflantes l

del conodmlento Uno de ellosfue el referente al alma hilmam Plat6n sinti6se mas profundamente interesado por cuesshy

tiones tales como GQue es la justiciano Ggu~ es 1a VItud antes que por los relativos al hecho de por q~e cala la middotlluvla ocQ r

mo se mOYlan los planetas Comosupremo ftlosofo moral deGrec1a super6 a Aristoteles el supremo fil6sofo natural Los pe~sadores

IIlaslado satisfactoria para los viejos puntos de vista En 1543 el astr6nomo polaco Nicolas Copernlco public6 un libro en el que fue tan lejos que lleg6 fncluso a rechazar un ax10ma basico

de la Astronomla Afirrno que el SoL y no la Tierra debiade ser conslderado como el centro del Universo (Sin embargo

mailtenia aun la nocl6n de las 6rbitas circulares para la Tierra y 1 los demas planetas) Este nuevo axioma permitia una explicashytci6n mucho mas simple de los movlmientos observados en los cuerpos celestes Ya que el azioma de Copernico referente a una

grlegos del peri~do romano se slntieron tamblen atrrudos con l Tierra en movimiento era mucho menos nevidente por si mismon middotcreclente i~~ensldad hacla las suttles del1cadezas de 1a Filosofla que el axioma griego de una Tierra lnm6vil no es sorprendente natural ~I ultimo desarrollo en la Filosofia anUgua fue exceslvamiddot mente mlstlco middotneoplatonlsmo formulado por Platino hactael250 de nuestra Era ti I tit 6 obre lanat raleza de EI Cfl1 amsmo a cen rar a a enci n s u Dmiddot I 6 I h b t d J dlmen i6rilOS y su re aCI n con e om reo In ro u 0 una s

t I t b t d I F I fa n tu compIe tamen e nueva en a rna ena 0 ~e 0 e a I oso I a I I I I tit I 0 d I il 200 hasta elra a COfl1enr e un rango n e ec ua es e e a o middot

1200 d tEl rig ron a evcluslva e nues ra ra os europeos se e c SI bull middot t I F I f I t lola T 010 Ia La men e por a I oso lamora en par ICU ar p r e g F I f t If I t I t I d d r oso la na ura ue casl I era men eo VI a a

lt - b tl g AIs t6teles N00bs tan te Ios ClJ a es co Sl Uleron preservar a r t d I Ed d M d g I 110 la y PtoomeoI a raves e a a e la y racasa e s

F I f t I g g t I t filt ad 0lvI6 a 1 ~1oso 1a na ura ne a even ua men era I 14

0 d tiE I il 1200 f d b t ArI t6t Europa CC1 en a n e a 0 ue re escu ler 0 s ei I II g d I ago an te tmpeno Ies AdlClOna es msplraclones e aron e mz

b middot t - I I f I middot Itmiddot eg6n ropea que mantuv 0 una Izan mo e cua ue a u Ima r I eu _ t middot t d 16 It I d d I t d lendo de con mua ra IC n cu ura es e os lempos e esp r G

recL~ primera y mas natural consecuencla del redes~~bri~ niiento de Arist6teles fue la aplicac16n de sus sistema de 16gica y raz6n a la Teologia Alrededor del 1250 e1 te610go Italiano TOI mas de Aquino estableci6 el sistema Hamado IItomismoll basad

~que transcurriera casi un siglo antes de que fuera aceptada la teoria de Copernico En cl rt tid I t t b e 0 sen o e SIS ema copemlcano no represen a a un camblo crucial Copernlco se habla lImitado a CamhIaf axlomas y Anstarco de Samos habla antlclpado ya este cam shy _ ~ middotbio referente a1 Sol como centro 2000 anos antes Pero tengashy seencuenta que cambIar un axioma no esalgosln Importancla Cuando los matematicos del slglo XIX camblaron 100s axlomas de Euclldes y desarrollaron geometnas ho euc1ideasll basadas en otras premlsas lnfiuyeron mas profundamente el pensamlentobull en muchos aspectos Hoy la verdadera hlstorla y forma del Unlverso slgue mas las directrices de una geometna no bull

euchdea (la de Riemann) que las de la evldente geometna de $uclldes Pero la revolucl6n Imclada por Copemico supoma no s610 un cambio de los aXlOmas smo que representaba tambl(~n un enfoque totalmente nuevo de la Naturaleza Paladm eti estaI 16 f I t II Gill G 11 reva uc n ue e I a ana a eo a lei

Por muchas razones~ los grlegos se habian sentido satismiddot Jechos al aceptar los hechos 1I0bvioSll de laNaturaleza como punmiddot tos de partida paa su razonamiento No existe ningu~a noticia relaUva a que Arlst6teles dejara caer dos piedras de dlstmto pemiddot

en los principios aris toteIicos el cual representa aun la teologlii~ para demostrar su tebria de que la velocidad de caida de un basica de la Iglesia Romana Pero los hombres empeza~on trun bjeto era propo~cional a su peso Alos griegos les pareci6 irreleshybien pronto a apIicar el resurgimiento del pensamiento griego ante este expenmento Se interfena- en la belleza d e la pura deshycampos mas pragmciticos ducci6n y se alejaba de ella Por otra parte si un experimento no

162 163

i

estaba de acuerdo con una deducci6tr 6Podia uno estar clerto _ Pero en tanto que el filosofo griego minlmlzo el papel desempeshyde que el experlmento se habia reallzado correctamente Erarlado poria Inducclon el cientifico moderno consldera esta coshyplausible que el imperfecto mundo de la realldad hublese d~ encamiddot mo ~I ~roceso esencial en la adqulslcion del conocin1iento como

jar completamente en el mundo perfecto de las Ideasab~tract~ Ia uDlca forma de justificar las generalizaltiones Ademas y si ello no ocurria (debia ajustarse 10 perfecto a lasexigenclas - concluye que no puede sostenerse ntnguna generalizacion a de 10 imperfecto Demostrar una teoria perfecta con Instrumenmiddot menos que sea comprobada una y otra vez por nuevos y mas

to~ imperf~ctos no iIitereso a los filosofos griegos como una formiddot nuevas xperif1entos es decir si resiste los embates de un proshymavalida de adquirlr el conoclmiento _ _ _cesa de mduccI6n siempre renovada

La experimentacion empezo a hace~se filosofkamente r~smiddot ~te puntode Vista general es exactamente 10 opuesto al de petable en Europa con la aportacion de fllosofos t~les como Romiddot Iosgnegos Lejos de ver el mundo real como una representacion ger Bacon (un contemporaneode Tomas de AqUInO) y su ulte lmperf~cta de la verdad Ideal nosotros consideramos las geneshyrior homonlmo Francis Bacotl(pero fue Gal11eo qulenac~bo can J allzaclOnes ~olo como representaciones imperfectas del mundo

- la teoria de los grlegos y efectuola revoluclon Eta un logleo can real Sea~ualfuere el numero de pruebas Inductivas de una geshyvincente y general publicista Describia sus experimentos y sus neral1zaclon est~ podra ser compl~ta y absolutamente valida Y

puntos de vista de forma tan clara y espectacular que cohqu1s_ ~ aunque milIones de observadores tIendan a afi~ar una generashyto a la comunidad erudita europea Y sus metodos fueron acegt Uzaclon una sola observacion que la contradljera 0 mostrase su tados junto con sus resultados - - ~ Inconsistencia deberia Inducir a modificarla Y sin que importe

Segun las hlstorias mas conocidas acerca de su personalt Jas vece~ que u~a teoria haya reslstldo las pruebas de forma sashyGalileo puso a prueba las teoria~ aristotellcas de la c~lda de I~ Usfactona no puede exlstir ninguna certeza de que no sera cuerpos consultando la cuestlon dlrectamente a partIr de la Namiddot destrulda por la observaclon sigulente turaleza y de una forma cuya respuesta pudo escuchar tOda f Por tanto esta ~s lapledra angular de la moderna Filosofia Europa Se aflrma que sublo a la clma de la torre Incllnada de Pi e la Naturaleza Slgnlflca que no hay que enorgul1ercerse de sa ydejo caer una esfera de 5 kilos de peso Junto con otra esfe ber alcanzado la ultima verdad De hecho la frase laquoultima de medlo kilo e1hnpacto de las dos bolas al golpear la tierra a I~- erdad ll se transforma en una expresion carente de significado vez termlno con los fisicos aristotelicos j que no existe por ahora nlnguna forma que permHa realizar

Galileo no reallzaria probablemente hoy este Singular expe ~clentes observaclones como para alcanzar la verdad clerta rlmento p~ro el hecho es tan proplo de sus ~spectaculares me ~por tanto ultima Los fllosofos griegos no habian reconocldo todos q~e no debe extraiiar que fuese creldo a traves de I Hmltacl~n Ademas aflrmaban que no existla dificultad alshy

siglos _c bull a en aphcar ~xactamente el mlsmo metodo de razonamlento - Galileo debl6 sin duda~ de echar a rodar las blas hacla a~ l cuestion lQue es la justlcialI que a la pregunta lQue es

jb sobre pIanos inclinados para medlr la dlstanclaque cubn ~ateria Por su parte la Clencla moderna establece una clashyaquellas en unos tiempos dados Fue el primer en reallzar e ~ dlstinCion entre ambos tipos de Interrogantes EI metodo inshyperimentos crpnometrados y en utlllzar la medlclon de una fo ctlvo no puede hacer generalizaciones acerca de 10 que no rna sistematica - i edeobservar y dado que la naturaleza del alma humana

Su revolucion conslstio en situar la Induccion por encl eJemplorio es observable todavia por ningun metodo direcshyde la deducclon como el metodo loglco de la Clencl~) En lug el asunto queda fuera de la esfera del metodo inductiv~ de deducir conclusiones a partir de una supuesta sene de gen lt La victoria d~ la Ciencia moderncl no fue completa hctsta ralizaciones el metodo inductivo lorna como p~nto de ~a~1 establecl6 un principlo mas esencla1 0 seael intercambio lasobservadones de las que derlva gcnerallzacJOne~ (axl~Ob ~orrnaclon IIbre y cooperador entre todos los cientlficos A 5i 10 preferimos asO Por supuesto quehast~los gnegs I de que esta necesldad nos parece ahora eVidente no 10 era vieron sus axlomas a partir de la observaclon cI aXloma to para los flI6sofos de la Antiguedad y para los de I~s tlem-Euclides segun el ctial la linea -recta es la dlstanpa ma~ co ~ medievales Los pltagoricos de la Grecla c1asiCa formaban entre dos puntos fue Juicio intuitivo basado en la _expcncncl sociedad secreta que guardaba celosamente ppra sf sus 164

165

j Jl

descubrirriientos matematicos Los a-rJimistas de la Edad Me dia hacian deIiberadamenle oscuros sus escritos para maritener sus Ilamados hallazgosgto en el interior de un circulo 10 mas pe queno y requcido posible En el siglo XVI el malemalicoilashyliano Nicolo Tartaglia quien descubri6 un metodo para resolver ecuaciones de tercer grado no consider6 inconvenienle tratar de mantener su secrelo Cuando Ger6nimo Carda no un joven matematicq descubrio el ~ecreto de Tartaglia y 10 public6 cOTllounas pocas y simples presunciones hacla aparecer aho~a a los f116shypropio Tartaglia naluralmente sinti6se ultrajado pero aparte sofos griegos como muchachos jugando con canicaS La revblushyla traici6n de Carda-no al reclamar el exilo para el mismo en rea middotci6n que iniciara Galileo a principios del siglo XVII fue completashylidad mostr6se correcto al manifestar que un descubrimjentode da espectacularmente por Newton a finales del mismo siglo

estetlpo tenia que ser publicado L bull Seria agrad~ble poder afirmar que la Ciencia y el hombre ~oy no se ~onsldera como tal nI~g~n descubn1l1ento cle~Ul han vivido felizmenle juntos desde entonces Perola verdad es

fico Sl se mantlenemiddoten secrelo El qUlmlco Robert Boyle unslglq que las dificultades que oponian a ambo estaban 5610 en despues de Tartaglia y Cardano subray6 la importan~la ~ Comlenzo~ Mientras la Ciencia fue deduc~iva la Filosofia naSt~~ publicar con el maximo det~Ile todas las observ~clones clentil~ ral pudo formar parte de la cultura general de todo hombre edushycas Ademas una ~bservaclOn 0 undescubn~lento nuevo nq cado Pero I~ Ciencia inductiva representaba una labor inmenshy

tlene realmente valldez aunque se haya publlcado hasta q~ sa de observacl6n estudlo a I Y d d g r d I bull Y nalSIS eJo eserunJue opashypor 10 menos otro mvesllgador haya repetldo y con Irma o~ ~aficionados AI la compl d d d 1 C i t f u eJI a e a lenc a se 10 middotensl ICOoJ

observaclOn Hoy la Clencla no es el producto de los mdlvldu~ con las dAcadas Durante el s gl I Nt bl bull bull 1 C I 0 pos enor a ew on era POSI e

alslados SInO dela comunidad cientulca llbull - todavia para un hombre de g d d t d t d I I r ran es 0 es ommar 0 os osUno de los primeros grupos -yo sm duda e mas lamasCgt- d I

_ campo~ e con~cJmlento clentlflcO Pero esto resut6 algo enteshy enrepresentartal comUnidad clentIflca fue la Royal Sclety~ f3mente impracticable a partir de 1800 A medida que avanz6 London for Improving Natural Knowledge (Real Socledad~pl tlemp 0 cada vez fue rnas 11ece a I t -n I t ~ s no pa a e clen 1 co Iml arseLondres para el Desarrollo del Conoclmlento Natural) conocl

en tada el mundo slmplemente par Royal SocIety Nacl6 has 1645 a partir de reunlOnes mforrnales de un grupo de caballe 0 omiddot d dIliriteresados en los nuevos metodos clentulcos mtra UCI as parIileo En 1660 la Society fue reconocida forrn~lmente porel~

Carlos II de Inglaterra Los miembros de la Royal Society se reunian para d

abiertamente sus halazgos y descubrimientos escribiaq art los -masen Ingles que en latin- y proseguian animosa sus experimentos Sin embfHgo se mantuvieron a la de

hasla biensuperadoel siglo XVII La actitud de muchos de contemporaneos eruditos podria ser representada coli un en cierto modo de factura moderna que most rase las subh guras de Pitagoras Euclides y Ariit6teles mirando altivajnente cia abajo a unos ninos jugando a las canicas y cuyo Wulo f1 La Royal Society

Esta mentalidad cambi6 gracias ala obra de Isaac Newt cual fue nombrado miembro de la Society A partir d~ las vaciones y conclusiones de Galileo del astr6nomo danes

166

~ I IBrahe y del ast~6nCtrfO aleman Johannes Kepler -quien habia

i descrito la natlIralez~ eliptica de las 6rbitas de los planetas- Newshy 1 ton lIeg6 por mduccl6n a sus tres leyes simples del movimiento y i asu mayor generalizaci6n fundamental ley de la gravHaci6n unishyversa EI mundo erudito qued6 tan impresionado por este desshycubrimiento que Newton fue idolatrado casi deiflcado ya en vida

Esle nuevo y majestuoso Universo construido sobre la base de

i una parte del saber Sl de b f d t t T bull sea a pro un Izar m ensamen e en ~1 Se impuso la especializaci6n en la Ciencia debido a su propio eInexorable crecimiento Yean d g 6 dOt -f ca a eneracI n e clen I ICOS esta especializac6n fuc

0

d t fi - d d I creclen a e In ensl Ican ose ca a vez

Las comunicaciones de los cientificos referentes asu trapashyindiVidual nunca han sido tan copiosas ni tan tncomprenshyles para los profanosoSe ha establecido un lexico-de entendishyento valida sqlo p~lr(~ los especialistas Esto ha s~puesto un

obstaculo para la propia Cienciil para los adelantos basishyen et conocimiento cientifico que a menudo soli producto

la mutua fertilizaci6n de los conocimientos de las diferentcs lidades Y 10 cual es mas lamentableaun laCiencla ha progresivamente contacto can los profanos En tales cirshy

ncias los cientificos han lIegado a ser conlemplados casi magos y temidos en lugar de admiraros Y la impresi6n

que la Ciencia es algo magico e incomprensiblc alcanzable por unos cllantos elegidos sospechosamente drstintos de la

167

especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

Solo teniendo esto presente emprendi la redacci6n de ~si~ libro

168

mana por palos y por orden de __ Jres no se cambian las cartas oJ se pone de maniflesto cual sera la mejor forma de jugarl0 perosl se facilita un juego logico) y finalmente tenemos la tercera que consiste en deducir de su orden preestablecldo de obSerVaciones algunos principio$ que las resuman

Por ejemplo podemosobservar que el marmal ~e hunde en el agua que la madera flota que el hierrose hunde que una pluma nota que el mercurio se hunde que el aceite de oliva floshyta etc Si ponemos en unalista todos los obJetos que se hunden y en otra todos los que flotan y buscamos una caracteristica que distinga a todos los objetos de un grupo de los del otro~ lie garemos a la conclusion de que los obJetos pesados se hunden en el agua mientras que los ligeros flotan

Esta nueva forma de estudiar el Unlverso fue denonllnad~ por los griegos Philosoph(a (Fllosofialvoz que slgnlfica ltamor aI conocimientou 0 en una traduccion Bbre IIdeseo de conocerbull

Los griegos consiguieron en Geometria sus exitos mas brt llantes exitos que pueden atribuirse prlncipalmerite asu dej sarrollo en dos tecnlcas la abstracclon y la gene~ailzacl6lL Veamos 10 ejemplo Los agilmensores egipcioshabian hallado un sistema practico de obtener un angulo dividian una cuerda en 12 partes iguales y formaban un trianguloen el cual partes de la cuerda constitutian un lado cuatro partes otro y cinco partes el tercero (el cingulo recto se canstltuia cuando e lado de tres unidades se unia con el de cuatro) No exlste na Informaci6n acerca de c6mo descubrieron estemetodo eglpclos y aparentemente su Interes nO fue mas alia pe utilizaclon Pero los curlosos grlegos siguieron esta sendae vestlgaron por que tal triahgulo debia contener un angulo to En el curso de sus analisis llegaron a descubrir que en misma la construccion fislca era solamente incidental no immiddot portai)a que el triangulo estuviera hecho de cuerda 0 de lino de tab IiIIas de madera Era simplemente una propiedadde ineas rectasu que se cortaban formando angulos Alconceblr neas rectas ideales irtdependientes de toda comprobaci6n y que pudieraexistir solo en la mente dieron orlgen al Illetol-

Hamado abstracci6n que consiste en desprectar los aspectQs esenciales de un probiema y considerar s610 las propiedades cesarias para Ia solucLon delmismo

Los geometras griegos dieron otro paso adelante ai soluciones generales para las dlstlntas clasesde problemas lugar de tratar por separadocada uno de ellos Por ejemplo puede descubrir graCias a la experiencia que un angulo

USB

aparece no sOlo en los triangulos que tienen lados de 3 4 Y 5 m de longltuct sino tam bien en los de 512 Y 13 Y en los de 7 24 Y 25 m Pero estos eran solo numeros siri ningun significado GPcidria hallarse alguna propiedad comun que describiera todos los triangulos rectangulos Mediante detenidosrazonamientos los griegos demostraron que un triangulo es rectangulo unicashymente en el caso de que las longitudes de los lados estuvieran en la relaci6n de X2 + y2 = Z2 donde z es la longitud dellado mas largo EI angulo recto se formaba al unirse los lados de longitud

xe-y Por este motivo para el triangulo con lados de 3 4 Y 5 m aI elevar al cuadrado su longitud daba por resultado 9 + 16 = 25 Yal hacer 10 mismo con los de 5 12 Y 13 se tenia 25 + 144 = 169 y por ultimo procedJendo de identica forma con los d~ 7~ 24 Y 25 se obtenia 49 + 576 = 625 amptos son urucainente tres casos de entre una infinita posibilidad de elIos y como tales~ intrascenshydentes Lo que intrigaba a los griegos era el descubrimiento de una prueba de que la relacion debia satisfacerse en todos los cashy505 Y proslguieron el estudio de laGeometria como un medio sutll para descubrir y formular generalizaciones

Varios matemltiticos griegos aportaron pruebas de las estrechas relaciones que existian entre las lineas y los puntos de las figuras geometricas la que se referia al triangulo rectangulo fue segun la opini6n general elaborada por Pitagoras de Samos

~ hacia el525 a de Je por 10 que aun se llama en suhonor teo shyt-ema de Pitagoras

Aproximadamehte el ano 300 a de Je Eucl1des recopil6 teoremas matemciticos conocldos en su tlempo y los dispusQ

~n un orden razonable de forma que cada uno pudiera deshymostrarse utilizando teoremas previamente demostrados Coshymo es natural este sistema se remontaba slempre a algo indeshymostrable si cada teorema tenia que ser probado con ayuda de

ya demostrado ~como podria demostrarse el teorema nushyI La solucion consistio en empezar por establecer unas es tan obvlas y aceptables por tados que rio necesitaran

demostraclon Tal aflrmacion fue Ham~da~lomall Euclides reducir a unas cuantas afirmaciones simples los axioshy

aceptados hasta entonces S610 con estos axiomas pudo ~ el intrincado y maravilloso sistema de la geometria Nunca con tan poco se constr~y6 tanto y tan correctashy

por 10 que como recompensa el IIbro de texto de Euclishyha permanecido en uso apenas con la menor modificaci6n

te mas de 2 000 anos

159

Elaborar uncuerpo doctrinal como consecuencia Inevitable de una serie de axiomas (middotdeduccionll) es un juego atractivo Los

griegos alentados por los exitos de su Geometria se entuslasmiddot maron con el hasta el punto de cometer dos serios err~res

En primer lugarlIegaron a conslderar a deducclon como el unico medio respetable de alcanzar eI conoclmlento Teriian pIemiddot na conciencia de que para ciertos tipos de conocimlento la demiddot ducci6n resultaba inadecuada por ejemplo la distancia desde Corinto a Atenas no podia ser deducidaa partir de principios abstractos sino que forzosamente tenia que ser medida Los griegos no tenianinconveniente en observarla Natutaleza cuando era necesario No obstante slempre se avergonzaron de esta necesldad y conslderaban que el conoclmiento mas excelmiddot so era simplemente el elaborado por la actividad meDtal Tenshydleron a subestimar aquel conocimiento que estaba demaslado directamente implicado en la vida diaria Segun se dice un alum no ce Platon mientras reclbla Instruccion matematica de su maestro pregunto al fina1lmpaclente

-Mas 6para que slrve todoesto

Plat6n muy ofendido llama a unesclavo y Ie ordenoque entregara una moneda al estudiante

-Ahora -dijo- no podras decir que tu Instruccion no ha servldo en realidad para nada

Y con ello el estudiante fue despedido

EXiste la creencia general de que este sublime punto de~ismiddot ta surgl6 como consecueOcia de la cultura esclavlsta de los grle gos en lei cual todos los asuntos practicos quedaban confiadosa los siivientes Tal vez sea Clerto pero yo me Inclino por el punto de vista segun el cuallos griegos sentian y practicaban la Filoso fia como un deporte un juego intelectual Consideramos al Cl fF

la puridad tomamos pncaucionescasi rldiculaspara asegurar_ nos de que los participantesen Ios Juegos Olimpicos estan ~l libres de tbda macula middotde profesionallsmo De forma similar la racionatizacion griega por el cutto a 10 lnutil puede haberse bamiddot J sado en la Impresionde que el hechode admltlr queel conoclmiddot~

160

miento mundano -tal como la distancia desde Atenas a Corinshyto- nos Introduce en el cbnocimiento abstracto era como acepshytar quela imperfeccion nos lIeva al Eden de la verdadera Filososhy

fia No obstante la raclonallzacion los pensadores griegos se vleron seriamente Iimitados por esta actitud Grecia no fue esteshyril por 10 que se refiere a contrlbuciones practicas a lacivilizashyci6n pese a 10 cual hasta su maxirno ingenieroArquimedes de

Siracusa rehuso escribir acerca de sus investigaciones practi shycas y descubrimlentos para mantener su status d~ aficionado transmitlosus hallazgos solo en forma de Matematicas puras Y la carencia de interes por las cosas terrenas --en la invencion en el experlmento y en eI estudio de la Naturalez~- fue solo uno de los factores que IImlto el pensamlento griego EI enfasls puesshyto por los griegossobre el estudio puramente abstracto y formal -en realidad sus exitos en Geometria- los conduJoa su segunshydo gran error y eventualmente a la desaparicion final

Seducidos por el exilo de los axlomas en el desarrollo de un sistema geometrico los grlegos llegaron a conslderarlos como Iverdades absolutasll y a suponer que otras ramas del conoclshymiento podrian desarrollarse a partir de similares overdades abshy8Olutas ll Por este motivo en la Astronomla tomaron como axioshymas las nociones de que 1) La Tierra era inmovil y al mismo tiempo el centro del Universo 2) En tanto que la Tierra era

~ corrupta e imperfecta los clelos eran eternos Inmutables y pershy rectos Dado que los griegos consideraban eI circulo como la curmiddot

va perfecta y teniendo en cuenta que los clelos eran tam bien Perfectos deduJeron que todos los cuerpos celestes deb ian moshyverse formando circulos alrededor de la Tierra Con el tiempo sus observaclones (procedentes de la navegampcltn ydel calendashyrio) mostraron que los planetas no se movlan en clrculos perfecshy

tOs y por tanto se vieron obligados a considerar que reaIizaban tatesmovimjentos en combinaclones campda vez mas compllcadas declrculos 10 cual fue formulado como un sistema excesivamiddot mente complejo por Claudio Ptolomeo en Alejandria hacla el

150 de nuestra Era De forma Similar Arlstoteles elaboro caprlchosas teorias acerca del movlmlento a partir de axlomas foevldentes por sl mismosbull tales como la afirmacion de que la veshycionado alos deportes como a un caballero socialmehte supe

rior al profesional que vive de ellos Dentro deeste concepto d locldad de caida de un obJeto era proporcional a su peso (Cual shyquiera podia ver que una piedra caia mas raplda(tlente que una

middotpluma) Asi con este culto a la deduccion partiendo de los axiomas ~vldentes por si mismos se corriael pellgro de lIegar a un calleshy

d6n sin salida Una vez los griegos hubieron hecho to~as las poshy

161

sibles deducciofles a partir de los agtnomas parecieron quedar fuera de middottada duda ulteriores descubritrilentos lmportantes en Matematlcas 0 As tronomia EI conoclmlento fIlos6fico sepiostraba

middot completomiddoty perfecto y durante cerca de 2000 ailo~ desjmes dela middot Edad de Oro de los griegos cuando se planteaban cuestiones refeshyrentes al Universegt material tendiase a zanjar los asuntos a satlsshy

r Debicto a que los maestros del Renaclmie~to trasladaron el 1 centro de atenct6n de lostemas teol6gicos a los logros de la Hushy11anldad fueron llamados humanlstasn y el estudio de la Liteshyratura elArte y la Historia es todavia conocido con el nombre

I

conjunto de HumariidadeslJ Los pensadores del Renacimiento aportaron una perspecti shy J

facclon de todb eI mundo mediante la f6rmula Ar1st6teles dlce middoto va nueva a la Filosofia natural de los griegos perspectiva no deshy-Euclldes aflrrna

Una vez resueltos los problemas de las Matematl~ y laAstroshynornia los griegos lrumpleron en campos mas sutiles ydeSaflantes l

del conodmlento Uno de ellosfue el referente al alma hilmam Plat6n sinti6se mas profundamente interesado por cuesshy

tiones tales como GQue es la justiciano Ggu~ es 1a VItud antes que por los relativos al hecho de por q~e cala la middotlluvla ocQ r

mo se mOYlan los planetas Comosupremo ftlosofo moral deGrec1a super6 a Aristoteles el supremo fil6sofo natural Los pe~sadores

IIlaslado satisfactoria para los viejos puntos de vista En 1543 el astr6nomo polaco Nicolas Copernlco public6 un libro en el que fue tan lejos que lleg6 fncluso a rechazar un ax10ma basico

de la Astronomla Afirrno que el SoL y no la Tierra debiade ser conslderado como el centro del Universo (Sin embargo

mailtenia aun la nocl6n de las 6rbitas circulares para la Tierra y 1 los demas planetas) Este nuevo axioma permitia una explicashytci6n mucho mas simple de los movlmientos observados en los cuerpos celestes Ya que el azioma de Copernico referente a una

grlegos del peri~do romano se slntieron tamblen atrrudos con l Tierra en movimiento era mucho menos nevidente por si mismon middotcreclente i~~ensldad hacla las suttles del1cadezas de 1a Filosofla que el axioma griego de una Tierra lnm6vil no es sorprendente natural ~I ultimo desarrollo en la Filosofia anUgua fue exceslvamiddot mente mlstlco middotneoplatonlsmo formulado por Platino hactael250 de nuestra Era ti I tit 6 obre lanat raleza de EI Cfl1 amsmo a cen rar a a enci n s u Dmiddot I 6 I h b t d J dlmen i6rilOS y su re aCI n con e om reo In ro u 0 una s

t I t b t d I F I fa n tu compIe tamen e nueva en a rna ena 0 ~e 0 e a I oso I a I I I I tit I 0 d I il 200 hasta elra a COfl1enr e un rango n e ec ua es e e a o middot

1200 d tEl rig ron a evcluslva e nues ra ra os europeos se e c SI bull middot t I F I f I t lola T 010 Ia La men e por a I oso lamora en par ICU ar p r e g F I f t If I t I t I d d r oso la na ura ue casl I era men eo VI a a

lt - b tl g AIs t6teles N00bs tan te Ios ClJ a es co Sl Uleron preservar a r t d I Ed d M d g I 110 la y PtoomeoI a raves e a a e la y racasa e s

F I f t I g g t I t filt ad 0lvI6 a 1 ~1oso 1a na ura ne a even ua men era I 14

0 d tiE I il 1200 f d b t ArI t6t Europa CC1 en a n e a 0 ue re escu ler 0 s ei I II g d I ago an te tmpeno Ies AdlClOna es msplraclones e aron e mz

b middot t - I I f I middot Itmiddot eg6n ropea que mantuv 0 una Izan mo e cua ue a u Ima r I eu _ t middot t d 16 It I d d I t d lendo de con mua ra IC n cu ura es e os lempos e esp r G

recL~ primera y mas natural consecuencla del redes~~bri~ niiento de Arist6teles fue la aplicac16n de sus sistema de 16gica y raz6n a la Teologia Alrededor del 1250 e1 te610go Italiano TOI mas de Aquino estableci6 el sistema Hamado IItomismoll basad

~que transcurriera casi un siglo antes de que fuera aceptada la teoria de Copernico En cl rt tid I t t b e 0 sen o e SIS ema copemlcano no represen a a un camblo crucial Copernlco se habla lImitado a CamhIaf axlomas y Anstarco de Samos habla antlclpado ya este cam shy _ ~ middotbio referente a1 Sol como centro 2000 anos antes Pero tengashy seencuenta que cambIar un axioma no esalgosln Importancla Cuando los matematicos del slglo XIX camblaron 100s axlomas de Euclldes y desarrollaron geometnas ho euc1ideasll basadas en otras premlsas lnfiuyeron mas profundamente el pensamlentobull en muchos aspectos Hoy la verdadera hlstorla y forma del Unlverso slgue mas las directrices de una geometna no bull

euchdea (la de Riemann) que las de la evldente geometna de $uclldes Pero la revolucl6n Imclada por Copemico supoma no s610 un cambio de los aXlOmas smo que representaba tambl(~n un enfoque totalmente nuevo de la Naturaleza Paladm eti estaI 16 f I t II Gill G 11 reva uc n ue e I a ana a eo a lei

Por muchas razones~ los grlegos se habian sentido satismiddot Jechos al aceptar los hechos 1I0bvioSll de laNaturaleza como punmiddot tos de partida paa su razonamiento No existe ningu~a noticia relaUva a que Arlst6teles dejara caer dos piedras de dlstmto pemiddot

en los principios aris toteIicos el cual representa aun la teologlii~ para demostrar su tebria de que la velocidad de caida de un basica de la Iglesia Romana Pero los hombres empeza~on trun bjeto era propo~cional a su peso Alos griegos les pareci6 irreleshybien pronto a apIicar el resurgimiento del pensamiento griego ante este expenmento Se interfena- en la belleza d e la pura deshycampos mas pragmciticos ducci6n y se alejaba de ella Por otra parte si un experimento no

162 163

i

estaba de acuerdo con una deducci6tr 6Podia uno estar clerto _ Pero en tanto que el filosofo griego minlmlzo el papel desempeshyde que el experlmento se habia reallzado correctamente Erarlado poria Inducclon el cientifico moderno consldera esta coshyplausible que el imperfecto mundo de la realldad hublese d~ encamiddot mo ~I ~roceso esencial en la adqulslcion del conocin1iento como

jar completamente en el mundo perfecto de las Ideasab~tract~ Ia uDlca forma de justificar las generalizaltiones Ademas y si ello no ocurria (debia ajustarse 10 perfecto a lasexigenclas - concluye que no puede sostenerse ntnguna generalizacion a de 10 imperfecto Demostrar una teoria perfecta con Instrumenmiddot menos que sea comprobada una y otra vez por nuevos y mas

to~ imperf~ctos no iIitereso a los filosofos griegos como una formiddot nuevas xperif1entos es decir si resiste los embates de un proshymavalida de adquirlr el conoclmiento _ _ _cesa de mduccI6n siempre renovada

La experimentacion empezo a hace~se filosofkamente r~smiddot ~te puntode Vista general es exactamente 10 opuesto al de petable en Europa con la aportacion de fllosofos t~les como Romiddot Iosgnegos Lejos de ver el mundo real como una representacion ger Bacon (un contemporaneode Tomas de AqUInO) y su ulte lmperf~cta de la verdad Ideal nosotros consideramos las geneshyrior homonlmo Francis Bacotl(pero fue Gal11eo qulenac~bo can J allzaclOnes ~olo como representaciones imperfectas del mundo

- la teoria de los grlegos y efectuola revoluclon Eta un logleo can real Sea~ualfuere el numero de pruebas Inductivas de una geshyvincente y general publicista Describia sus experimentos y sus neral1zaclon est~ podra ser compl~ta y absolutamente valida Y

puntos de vista de forma tan clara y espectacular que cohqu1s_ ~ aunque milIones de observadores tIendan a afi~ar una generashyto a la comunidad erudita europea Y sus metodos fueron acegt Uzaclon una sola observacion que la contradljera 0 mostrase su tados junto con sus resultados - - ~ Inconsistencia deberia Inducir a modificarla Y sin que importe

Segun las hlstorias mas conocidas acerca de su personalt Jas vece~ que u~a teoria haya reslstldo las pruebas de forma sashyGalileo puso a prueba las teoria~ aristotellcas de la c~lda de I~ Usfactona no puede exlstir ninguna certeza de que no sera cuerpos consultando la cuestlon dlrectamente a partIr de la Namiddot destrulda por la observaclon sigulente turaleza y de una forma cuya respuesta pudo escuchar tOda f Por tanto esta ~s lapledra angular de la moderna Filosofia Europa Se aflrma que sublo a la clma de la torre Incllnada de Pi e la Naturaleza Slgnlflca que no hay que enorgul1ercerse de sa ydejo caer una esfera de 5 kilos de peso Junto con otra esfe ber alcanzado la ultima verdad De hecho la frase laquoultima de medlo kilo e1hnpacto de las dos bolas al golpear la tierra a I~- erdad ll se transforma en una expresion carente de significado vez termlno con los fisicos aristotelicos j que no existe por ahora nlnguna forma que permHa realizar

Galileo no reallzaria probablemente hoy este Singular expe ~clentes observaclones como para alcanzar la verdad clerta rlmento p~ro el hecho es tan proplo de sus ~spectaculares me ~por tanto ultima Los fllosofos griegos no habian reconocldo todos q~e no debe extraiiar que fuese creldo a traves de I Hmltacl~n Ademas aflrmaban que no existla dificultad alshy

siglos _c bull a en aphcar ~xactamente el mlsmo metodo de razonamlento - Galileo debl6 sin duda~ de echar a rodar las blas hacla a~ l cuestion lQue es la justlcialI que a la pregunta lQue es

jb sobre pIanos inclinados para medlr la dlstanclaque cubn ~ateria Por su parte la Clencla moderna establece una clashyaquellas en unos tiempos dados Fue el primer en reallzar e ~ dlstinCion entre ambos tipos de Interrogantes EI metodo inshyperimentos crpnometrados y en utlllzar la medlclon de una fo ctlvo no puede hacer generalizaciones acerca de 10 que no rna sistematica - i edeobservar y dado que la naturaleza del alma humana

Su revolucion conslstio en situar la Induccion por encl eJemplorio es observable todavia por ningun metodo direcshyde la deducclon como el metodo loglco de la Clencl~) En lug el asunto queda fuera de la esfera del metodo inductiv~ de deducir conclusiones a partir de una supuesta sene de gen lt La victoria d~ la Ciencia moderncl no fue completa hctsta ralizaciones el metodo inductivo lorna como p~nto de ~a~1 establecl6 un principlo mas esencla1 0 seael intercambio lasobservadones de las que derlva gcnerallzacJOne~ (axl~Ob ~orrnaclon IIbre y cooperador entre todos los cientlficos A 5i 10 preferimos asO Por supuesto quehast~los gnegs I de que esta necesldad nos parece ahora eVidente no 10 era vieron sus axlomas a partir de la observaclon cI aXloma to para los flI6sofos de la Antiguedad y para los de I~s tlem-Euclides segun el ctial la linea -recta es la dlstanpa ma~ co ~ medievales Los pltagoricos de la Grecla c1asiCa formaban entre dos puntos fue Juicio intuitivo basado en la _expcncncl sociedad secreta que guardaba celosamente ppra sf sus 164

165

j Jl

descubrirriientos matematicos Los a-rJimistas de la Edad Me dia hacian deIiberadamenle oscuros sus escritos para maritener sus Ilamados hallazgosgto en el interior de un circulo 10 mas pe queno y requcido posible En el siglo XVI el malemalicoilashyliano Nicolo Tartaglia quien descubri6 un metodo para resolver ecuaciones de tercer grado no consider6 inconvenienle tratar de mantener su secrelo Cuando Ger6nimo Carda no un joven matematicq descubrio el ~ecreto de Tartaglia y 10 public6 cOTllounas pocas y simples presunciones hacla aparecer aho~a a los f116shypropio Tartaglia naluralmente sinti6se ultrajado pero aparte sofos griegos como muchachos jugando con canicaS La revblushyla traici6n de Carda-no al reclamar el exilo para el mismo en rea middotci6n que iniciara Galileo a principios del siglo XVII fue completashylidad mostr6se correcto al manifestar que un descubrimjentode da espectacularmente por Newton a finales del mismo siglo

estetlpo tenia que ser publicado L bull Seria agrad~ble poder afirmar que la Ciencia y el hombre ~oy no se ~onsldera como tal nI~g~n descubn1l1ento cle~Ul han vivido felizmenle juntos desde entonces Perola verdad es

fico Sl se mantlenemiddoten secrelo El qUlmlco Robert Boyle unslglq que las dificultades que oponian a ambo estaban 5610 en despues de Tartaglia y Cardano subray6 la importan~la ~ Comlenzo~ Mientras la Ciencia fue deduc~iva la Filosofia naSt~~ publicar con el maximo det~Ile todas las observ~clones clentil~ ral pudo formar parte de la cultura general de todo hombre edushycas Ademas una ~bservaclOn 0 undescubn~lento nuevo nq cado Pero I~ Ciencia inductiva representaba una labor inmenshy

tlene realmente valldez aunque se haya publlcado hasta q~ sa de observacl6n estudlo a I Y d d g r d I bull Y nalSIS eJo eserunJue opashypor 10 menos otro mvesllgador haya repetldo y con Irma o~ ~aficionados AI la compl d d d 1 C i t f u eJI a e a lenc a se 10 middotensl ICOoJ

observaclOn Hoy la Clencla no es el producto de los mdlvldu~ con las dAcadas Durante el s gl I Nt bl bull bull 1 C I 0 pos enor a ew on era POSI e

alslados SInO dela comunidad cientulca llbull - todavia para un hombre de g d d t d t d I I r ran es 0 es ommar 0 os osUno de los primeros grupos -yo sm duda e mas lamasCgt- d I

_ campo~ e con~cJmlento clentlflcO Pero esto resut6 algo enteshy enrepresentartal comUnidad clentIflca fue la Royal Sclety~ f3mente impracticable a partir de 1800 A medida que avanz6 London for Improving Natural Knowledge (Real Socledad~pl tlemp 0 cada vez fue rnas 11ece a I t -n I t ~ s no pa a e clen 1 co Iml arseLondres para el Desarrollo del Conoclmlento Natural) conocl

en tada el mundo slmplemente par Royal SocIety Nacl6 has 1645 a partir de reunlOnes mforrnales de un grupo de caballe 0 omiddot d dIliriteresados en los nuevos metodos clentulcos mtra UCI as parIileo En 1660 la Society fue reconocida forrn~lmente porel~

Carlos II de Inglaterra Los miembros de la Royal Society se reunian para d

abiertamente sus halazgos y descubrimientos escribiaq art los -masen Ingles que en latin- y proseguian animosa sus experimentos Sin embfHgo se mantuvieron a la de

hasla biensuperadoel siglo XVII La actitud de muchos de contemporaneos eruditos podria ser representada coli un en cierto modo de factura moderna que most rase las subh guras de Pitagoras Euclides y Ariit6teles mirando altivajnente cia abajo a unos ninos jugando a las canicas y cuyo Wulo f1 La Royal Society

Esta mentalidad cambi6 gracias ala obra de Isaac Newt cual fue nombrado miembro de la Society A partir d~ las vaciones y conclusiones de Galileo del astr6nomo danes

166

~ I IBrahe y del ast~6nCtrfO aleman Johannes Kepler -quien habia

i descrito la natlIralez~ eliptica de las 6rbitas de los planetas- Newshy 1 ton lIeg6 por mduccl6n a sus tres leyes simples del movimiento y i asu mayor generalizaci6n fundamental ley de la gravHaci6n unishyversa EI mundo erudito qued6 tan impresionado por este desshycubrimiento que Newton fue idolatrado casi deiflcado ya en vida

Esle nuevo y majestuoso Universo construido sobre la base de

i una parte del saber Sl de b f d t t T bull sea a pro un Izar m ensamen e en ~1 Se impuso la especializaci6n en la Ciencia debido a su propio eInexorable crecimiento Yean d g 6 dOt -f ca a eneracI n e clen I ICOS esta especializac6n fuc

0

d t fi - d d I creclen a e In ensl Ican ose ca a vez

Las comunicaciones de los cientificos referentes asu trapashyindiVidual nunca han sido tan copiosas ni tan tncomprenshyles para los profanosoSe ha establecido un lexico-de entendishyento valida sqlo p~lr(~ los especialistas Esto ha s~puesto un

obstaculo para la propia Cienciil para los adelantos basishyen et conocimiento cientifico que a menudo soli producto

la mutua fertilizaci6n de los conocimientos de las diferentcs lidades Y 10 cual es mas lamentableaun laCiencla ha progresivamente contacto can los profanos En tales cirshy

ncias los cientificos han lIegado a ser conlemplados casi magos y temidos en lugar de admiraros Y la impresi6n

que la Ciencia es algo magico e incomprensiblc alcanzable por unos cllantos elegidos sospechosamente drstintos de la

167

especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

Solo teniendo esto presente emprendi la redacci6n de ~si~ libro

168

Elaborar uncuerpo doctrinal como consecuencia Inevitable de una serie de axiomas (middotdeduccionll) es un juego atractivo Los

griegos alentados por los exitos de su Geometria se entuslasmiddot maron con el hasta el punto de cometer dos serios err~res

En primer lugarlIegaron a conslderar a deducclon como el unico medio respetable de alcanzar eI conoclmlento Teriian pIemiddot na conciencia de que para ciertos tipos de conocimlento la demiddot ducci6n resultaba inadecuada por ejemplo la distancia desde Corinto a Atenas no podia ser deducidaa partir de principios abstractos sino que forzosamente tenia que ser medida Los griegos no tenianinconveniente en observarla Natutaleza cuando era necesario No obstante slempre se avergonzaron de esta necesldad y conslderaban que el conoclmiento mas excelmiddot so era simplemente el elaborado por la actividad meDtal Tenshydleron a subestimar aquel conocimiento que estaba demaslado directamente implicado en la vida diaria Segun se dice un alum no ce Platon mientras reclbla Instruccion matematica de su maestro pregunto al fina1lmpaclente

-Mas 6para que slrve todoesto

Plat6n muy ofendido llama a unesclavo y Ie ordenoque entregara una moneda al estudiante

-Ahora -dijo- no podras decir que tu Instruccion no ha servldo en realidad para nada

Y con ello el estudiante fue despedido

EXiste la creencia general de que este sublime punto de~ismiddot ta surgl6 como consecueOcia de la cultura esclavlsta de los grle gos en lei cual todos los asuntos practicos quedaban confiadosa los siivientes Tal vez sea Clerto pero yo me Inclino por el punto de vista segun el cuallos griegos sentian y practicaban la Filoso fia como un deporte un juego intelectual Consideramos al Cl fF

la puridad tomamos pncaucionescasi rldiculaspara asegurar_ nos de que los participantesen Ios Juegos Olimpicos estan ~l libres de tbda macula middotde profesionallsmo De forma similar la racionatizacion griega por el cutto a 10 lnutil puede haberse bamiddot J sado en la Impresionde que el hechode admltlr queel conoclmiddot~

160

miento mundano -tal como la distancia desde Atenas a Corinshyto- nos Introduce en el cbnocimiento abstracto era como acepshytar quela imperfeccion nos lIeva al Eden de la verdadera Filososhy

fia No obstante la raclonallzacion los pensadores griegos se vleron seriamente Iimitados por esta actitud Grecia no fue esteshyril por 10 que se refiere a contrlbuciones practicas a lacivilizashyci6n pese a 10 cual hasta su maxirno ingenieroArquimedes de

Siracusa rehuso escribir acerca de sus investigaciones practi shycas y descubrimlentos para mantener su status d~ aficionado transmitlosus hallazgos solo en forma de Matematicas puras Y la carencia de interes por las cosas terrenas --en la invencion en el experlmento y en eI estudio de la Naturalez~- fue solo uno de los factores que IImlto el pensamlento griego EI enfasls puesshyto por los griegossobre el estudio puramente abstracto y formal -en realidad sus exitos en Geometria- los conduJoa su segunshydo gran error y eventualmente a la desaparicion final

Seducidos por el exilo de los axlomas en el desarrollo de un sistema geometrico los grlegos llegaron a conslderarlos como Iverdades absolutasll y a suponer que otras ramas del conoclshymiento podrian desarrollarse a partir de similares overdades abshy8Olutas ll Por este motivo en la Astronomla tomaron como axioshymas las nociones de que 1) La Tierra era inmovil y al mismo tiempo el centro del Universo 2) En tanto que la Tierra era

~ corrupta e imperfecta los clelos eran eternos Inmutables y pershy rectos Dado que los griegos consideraban eI circulo como la curmiddot

va perfecta y teniendo en cuenta que los clelos eran tam bien Perfectos deduJeron que todos los cuerpos celestes deb ian moshyverse formando circulos alrededor de la Tierra Con el tiempo sus observaclones (procedentes de la navegampcltn ydel calendashyrio) mostraron que los planetas no se movlan en clrculos perfecshy

tOs y por tanto se vieron obligados a considerar que reaIizaban tatesmovimjentos en combinaclones campda vez mas compllcadas declrculos 10 cual fue formulado como un sistema excesivamiddot mente complejo por Claudio Ptolomeo en Alejandria hacla el

150 de nuestra Era De forma Similar Arlstoteles elaboro caprlchosas teorias acerca del movlmlento a partir de axlomas foevldentes por sl mismosbull tales como la afirmacion de que la veshycionado alos deportes como a un caballero socialmehte supe

rior al profesional que vive de ellos Dentro deeste concepto d locldad de caida de un obJeto era proporcional a su peso (Cual shyquiera podia ver que una piedra caia mas raplda(tlente que una

middotpluma) Asi con este culto a la deduccion partiendo de los axiomas ~vldentes por si mismos se corriael pellgro de lIegar a un calleshy

d6n sin salida Una vez los griegos hubieron hecho to~as las poshy

161

sibles deducciofles a partir de los agtnomas parecieron quedar fuera de middottada duda ulteriores descubritrilentos lmportantes en Matematlcas 0 As tronomia EI conoclmlento fIlos6fico sepiostraba

middot completomiddoty perfecto y durante cerca de 2000 ailo~ desjmes dela middot Edad de Oro de los griegos cuando se planteaban cuestiones refeshyrentes al Universegt material tendiase a zanjar los asuntos a satlsshy

r Debicto a que los maestros del Renaclmie~to trasladaron el 1 centro de atenct6n de lostemas teol6gicos a los logros de la Hushy11anldad fueron llamados humanlstasn y el estudio de la Liteshyratura elArte y la Historia es todavia conocido con el nombre

I

conjunto de HumariidadeslJ Los pensadores del Renacimiento aportaron una perspecti shy J

facclon de todb eI mundo mediante la f6rmula Ar1st6teles dlce middoto va nueva a la Filosofia natural de los griegos perspectiva no deshy-Euclldes aflrrna

Una vez resueltos los problemas de las Matematl~ y laAstroshynornia los griegos lrumpleron en campos mas sutiles ydeSaflantes l

del conodmlento Uno de ellosfue el referente al alma hilmam Plat6n sinti6se mas profundamente interesado por cuesshy

tiones tales como GQue es la justiciano Ggu~ es 1a VItud antes que por los relativos al hecho de por q~e cala la middotlluvla ocQ r

mo se mOYlan los planetas Comosupremo ftlosofo moral deGrec1a super6 a Aristoteles el supremo fil6sofo natural Los pe~sadores

IIlaslado satisfactoria para los viejos puntos de vista En 1543 el astr6nomo polaco Nicolas Copernlco public6 un libro en el que fue tan lejos que lleg6 fncluso a rechazar un ax10ma basico

de la Astronomla Afirrno que el SoL y no la Tierra debiade ser conslderado como el centro del Universo (Sin embargo

mailtenia aun la nocl6n de las 6rbitas circulares para la Tierra y 1 los demas planetas) Este nuevo axioma permitia una explicashytci6n mucho mas simple de los movlmientos observados en los cuerpos celestes Ya que el azioma de Copernico referente a una

grlegos del peri~do romano se slntieron tamblen atrrudos con l Tierra en movimiento era mucho menos nevidente por si mismon middotcreclente i~~ensldad hacla las suttles del1cadezas de 1a Filosofla que el axioma griego de una Tierra lnm6vil no es sorprendente natural ~I ultimo desarrollo en la Filosofia anUgua fue exceslvamiddot mente mlstlco middotneoplatonlsmo formulado por Platino hactael250 de nuestra Era ti I tit 6 obre lanat raleza de EI Cfl1 amsmo a cen rar a a enci n s u Dmiddot I 6 I h b t d J dlmen i6rilOS y su re aCI n con e om reo In ro u 0 una s

t I t b t d I F I fa n tu compIe tamen e nueva en a rna ena 0 ~e 0 e a I oso I a I I I I tit I 0 d I il 200 hasta elra a COfl1enr e un rango n e ec ua es e e a o middot

1200 d tEl rig ron a evcluslva e nues ra ra os europeos se e c SI bull middot t I F I f I t lola T 010 Ia La men e por a I oso lamora en par ICU ar p r e g F I f t If I t I t I d d r oso la na ura ue casl I era men eo VI a a

lt - b tl g AIs t6teles N00bs tan te Ios ClJ a es co Sl Uleron preservar a r t d I Ed d M d g I 110 la y PtoomeoI a raves e a a e la y racasa e s

F I f t I g g t I t filt ad 0lvI6 a 1 ~1oso 1a na ura ne a even ua men era I 14

0 d tiE I il 1200 f d b t ArI t6t Europa CC1 en a n e a 0 ue re escu ler 0 s ei I II g d I ago an te tmpeno Ies AdlClOna es msplraclones e aron e mz

b middot t - I I f I middot Itmiddot eg6n ropea que mantuv 0 una Izan mo e cua ue a u Ima r I eu _ t middot t d 16 It I d d I t d lendo de con mua ra IC n cu ura es e os lempos e esp r G

recL~ primera y mas natural consecuencla del redes~~bri~ niiento de Arist6teles fue la aplicac16n de sus sistema de 16gica y raz6n a la Teologia Alrededor del 1250 e1 te610go Italiano TOI mas de Aquino estableci6 el sistema Hamado IItomismoll basad

~que transcurriera casi un siglo antes de que fuera aceptada la teoria de Copernico En cl rt tid I t t b e 0 sen o e SIS ema copemlcano no represen a a un camblo crucial Copernlco se habla lImitado a CamhIaf axlomas y Anstarco de Samos habla antlclpado ya este cam shy _ ~ middotbio referente a1 Sol como centro 2000 anos antes Pero tengashy seencuenta que cambIar un axioma no esalgosln Importancla Cuando los matematicos del slglo XIX camblaron 100s axlomas de Euclldes y desarrollaron geometnas ho euc1ideasll basadas en otras premlsas lnfiuyeron mas profundamente el pensamlentobull en muchos aspectos Hoy la verdadera hlstorla y forma del Unlverso slgue mas las directrices de una geometna no bull

euchdea (la de Riemann) que las de la evldente geometna de $uclldes Pero la revolucl6n Imclada por Copemico supoma no s610 un cambio de los aXlOmas smo que representaba tambl(~n un enfoque totalmente nuevo de la Naturaleza Paladm eti estaI 16 f I t II Gill G 11 reva uc n ue e I a ana a eo a lei

Por muchas razones~ los grlegos se habian sentido satismiddot Jechos al aceptar los hechos 1I0bvioSll de laNaturaleza como punmiddot tos de partida paa su razonamiento No existe ningu~a noticia relaUva a que Arlst6teles dejara caer dos piedras de dlstmto pemiddot

en los principios aris toteIicos el cual representa aun la teologlii~ para demostrar su tebria de que la velocidad de caida de un basica de la Iglesia Romana Pero los hombres empeza~on trun bjeto era propo~cional a su peso Alos griegos les pareci6 irreleshybien pronto a apIicar el resurgimiento del pensamiento griego ante este expenmento Se interfena- en la belleza d e la pura deshycampos mas pragmciticos ducci6n y se alejaba de ella Por otra parte si un experimento no

162 163

i

estaba de acuerdo con una deducci6tr 6Podia uno estar clerto _ Pero en tanto que el filosofo griego minlmlzo el papel desempeshyde que el experlmento se habia reallzado correctamente Erarlado poria Inducclon el cientifico moderno consldera esta coshyplausible que el imperfecto mundo de la realldad hublese d~ encamiddot mo ~I ~roceso esencial en la adqulslcion del conocin1iento como

jar completamente en el mundo perfecto de las Ideasab~tract~ Ia uDlca forma de justificar las generalizaltiones Ademas y si ello no ocurria (debia ajustarse 10 perfecto a lasexigenclas - concluye que no puede sostenerse ntnguna generalizacion a de 10 imperfecto Demostrar una teoria perfecta con Instrumenmiddot menos que sea comprobada una y otra vez por nuevos y mas

to~ imperf~ctos no iIitereso a los filosofos griegos como una formiddot nuevas xperif1entos es decir si resiste los embates de un proshymavalida de adquirlr el conoclmiento _ _ _cesa de mduccI6n siempre renovada

La experimentacion empezo a hace~se filosofkamente r~smiddot ~te puntode Vista general es exactamente 10 opuesto al de petable en Europa con la aportacion de fllosofos t~les como Romiddot Iosgnegos Lejos de ver el mundo real como una representacion ger Bacon (un contemporaneode Tomas de AqUInO) y su ulte lmperf~cta de la verdad Ideal nosotros consideramos las geneshyrior homonlmo Francis Bacotl(pero fue Gal11eo qulenac~bo can J allzaclOnes ~olo como representaciones imperfectas del mundo

- la teoria de los grlegos y efectuola revoluclon Eta un logleo can real Sea~ualfuere el numero de pruebas Inductivas de una geshyvincente y general publicista Describia sus experimentos y sus neral1zaclon est~ podra ser compl~ta y absolutamente valida Y

puntos de vista de forma tan clara y espectacular que cohqu1s_ ~ aunque milIones de observadores tIendan a afi~ar una generashyto a la comunidad erudita europea Y sus metodos fueron acegt Uzaclon una sola observacion que la contradljera 0 mostrase su tados junto con sus resultados - - ~ Inconsistencia deberia Inducir a modificarla Y sin que importe

Segun las hlstorias mas conocidas acerca de su personalt Jas vece~ que u~a teoria haya reslstldo las pruebas de forma sashyGalileo puso a prueba las teoria~ aristotellcas de la c~lda de I~ Usfactona no puede exlstir ninguna certeza de que no sera cuerpos consultando la cuestlon dlrectamente a partIr de la Namiddot destrulda por la observaclon sigulente turaleza y de una forma cuya respuesta pudo escuchar tOda f Por tanto esta ~s lapledra angular de la moderna Filosofia Europa Se aflrma que sublo a la clma de la torre Incllnada de Pi e la Naturaleza Slgnlflca que no hay que enorgul1ercerse de sa ydejo caer una esfera de 5 kilos de peso Junto con otra esfe ber alcanzado la ultima verdad De hecho la frase laquoultima de medlo kilo e1hnpacto de las dos bolas al golpear la tierra a I~- erdad ll se transforma en una expresion carente de significado vez termlno con los fisicos aristotelicos j que no existe por ahora nlnguna forma que permHa realizar

Galileo no reallzaria probablemente hoy este Singular expe ~clentes observaclones como para alcanzar la verdad clerta rlmento p~ro el hecho es tan proplo de sus ~spectaculares me ~por tanto ultima Los fllosofos griegos no habian reconocldo todos q~e no debe extraiiar que fuese creldo a traves de I Hmltacl~n Ademas aflrmaban que no existla dificultad alshy

siglos _c bull a en aphcar ~xactamente el mlsmo metodo de razonamlento - Galileo debl6 sin duda~ de echar a rodar las blas hacla a~ l cuestion lQue es la justlcialI que a la pregunta lQue es

jb sobre pIanos inclinados para medlr la dlstanclaque cubn ~ateria Por su parte la Clencla moderna establece una clashyaquellas en unos tiempos dados Fue el primer en reallzar e ~ dlstinCion entre ambos tipos de Interrogantes EI metodo inshyperimentos crpnometrados y en utlllzar la medlclon de una fo ctlvo no puede hacer generalizaciones acerca de 10 que no rna sistematica - i edeobservar y dado que la naturaleza del alma humana

Su revolucion conslstio en situar la Induccion por encl eJemplorio es observable todavia por ningun metodo direcshyde la deducclon como el metodo loglco de la Clencl~) En lug el asunto queda fuera de la esfera del metodo inductiv~ de deducir conclusiones a partir de una supuesta sene de gen lt La victoria d~ la Ciencia moderncl no fue completa hctsta ralizaciones el metodo inductivo lorna como p~nto de ~a~1 establecl6 un principlo mas esencla1 0 seael intercambio lasobservadones de las que derlva gcnerallzacJOne~ (axl~Ob ~orrnaclon IIbre y cooperador entre todos los cientlficos A 5i 10 preferimos asO Por supuesto quehast~los gnegs I de que esta necesldad nos parece ahora eVidente no 10 era vieron sus axlomas a partir de la observaclon cI aXloma to para los flI6sofos de la Antiguedad y para los de I~s tlem-Euclides segun el ctial la linea -recta es la dlstanpa ma~ co ~ medievales Los pltagoricos de la Grecla c1asiCa formaban entre dos puntos fue Juicio intuitivo basado en la _expcncncl sociedad secreta que guardaba celosamente ppra sf sus 164

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descubrirriientos matematicos Los a-rJimistas de la Edad Me dia hacian deIiberadamenle oscuros sus escritos para maritener sus Ilamados hallazgosgto en el interior de un circulo 10 mas pe queno y requcido posible En el siglo XVI el malemalicoilashyliano Nicolo Tartaglia quien descubri6 un metodo para resolver ecuaciones de tercer grado no consider6 inconvenienle tratar de mantener su secrelo Cuando Ger6nimo Carda no un joven matematicq descubrio el ~ecreto de Tartaglia y 10 public6 cOTllounas pocas y simples presunciones hacla aparecer aho~a a los f116shypropio Tartaglia naluralmente sinti6se ultrajado pero aparte sofos griegos como muchachos jugando con canicaS La revblushyla traici6n de Carda-no al reclamar el exilo para el mismo en rea middotci6n que iniciara Galileo a principios del siglo XVII fue completashylidad mostr6se correcto al manifestar que un descubrimjentode da espectacularmente por Newton a finales del mismo siglo

estetlpo tenia que ser publicado L bull Seria agrad~ble poder afirmar que la Ciencia y el hombre ~oy no se ~onsldera como tal nI~g~n descubn1l1ento cle~Ul han vivido felizmenle juntos desde entonces Perola verdad es

fico Sl se mantlenemiddoten secrelo El qUlmlco Robert Boyle unslglq que las dificultades que oponian a ambo estaban 5610 en despues de Tartaglia y Cardano subray6 la importan~la ~ Comlenzo~ Mientras la Ciencia fue deduc~iva la Filosofia naSt~~ publicar con el maximo det~Ile todas las observ~clones clentil~ ral pudo formar parte de la cultura general de todo hombre edushycas Ademas una ~bservaclOn 0 undescubn~lento nuevo nq cado Pero I~ Ciencia inductiva representaba una labor inmenshy

tlene realmente valldez aunque se haya publlcado hasta q~ sa de observacl6n estudlo a I Y d d g r d I bull Y nalSIS eJo eserunJue opashypor 10 menos otro mvesllgador haya repetldo y con Irma o~ ~aficionados AI la compl d d d 1 C i t f u eJI a e a lenc a se 10 middotensl ICOoJ

observaclOn Hoy la Clencla no es el producto de los mdlvldu~ con las dAcadas Durante el s gl I Nt bl bull bull 1 C I 0 pos enor a ew on era POSI e

alslados SInO dela comunidad cientulca llbull - todavia para un hombre de g d d t d t d I I r ran es 0 es ommar 0 os osUno de los primeros grupos -yo sm duda e mas lamasCgt- d I

_ campo~ e con~cJmlento clentlflcO Pero esto resut6 algo enteshy enrepresentartal comUnidad clentIflca fue la Royal Sclety~ f3mente impracticable a partir de 1800 A medida que avanz6 London for Improving Natural Knowledge (Real Socledad~pl tlemp 0 cada vez fue rnas 11ece a I t -n I t ~ s no pa a e clen 1 co Iml arseLondres para el Desarrollo del Conoclmlento Natural) conocl

en tada el mundo slmplemente par Royal SocIety Nacl6 has 1645 a partir de reunlOnes mforrnales de un grupo de caballe 0 omiddot d dIliriteresados en los nuevos metodos clentulcos mtra UCI as parIileo En 1660 la Society fue reconocida forrn~lmente porel~

Carlos II de Inglaterra Los miembros de la Royal Society se reunian para d

abiertamente sus halazgos y descubrimientos escribiaq art los -masen Ingles que en latin- y proseguian animosa sus experimentos Sin embfHgo se mantuvieron a la de

hasla biensuperadoel siglo XVII La actitud de muchos de contemporaneos eruditos podria ser representada coli un en cierto modo de factura moderna que most rase las subh guras de Pitagoras Euclides y Ariit6teles mirando altivajnente cia abajo a unos ninos jugando a las canicas y cuyo Wulo f1 La Royal Society

Esta mentalidad cambi6 gracias ala obra de Isaac Newt cual fue nombrado miembro de la Society A partir d~ las vaciones y conclusiones de Galileo del astr6nomo danes

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~ I IBrahe y del ast~6nCtrfO aleman Johannes Kepler -quien habia

i descrito la natlIralez~ eliptica de las 6rbitas de los planetas- Newshy 1 ton lIeg6 por mduccl6n a sus tres leyes simples del movimiento y i asu mayor generalizaci6n fundamental ley de la gravHaci6n unishyversa EI mundo erudito qued6 tan impresionado por este desshycubrimiento que Newton fue idolatrado casi deiflcado ya en vida

Esle nuevo y majestuoso Universo construido sobre la base de

i una parte del saber Sl de b f d t t T bull sea a pro un Izar m ensamen e en ~1 Se impuso la especializaci6n en la Ciencia debido a su propio eInexorable crecimiento Yean d g 6 dOt -f ca a eneracI n e clen I ICOS esta especializac6n fuc

0

d t fi - d d I creclen a e In ensl Ican ose ca a vez

Las comunicaciones de los cientificos referentes asu trapashyindiVidual nunca han sido tan copiosas ni tan tncomprenshyles para los profanosoSe ha establecido un lexico-de entendishyento valida sqlo p~lr(~ los especialistas Esto ha s~puesto un

obstaculo para la propia Cienciil para los adelantos basishyen et conocimiento cientifico que a menudo soli producto

la mutua fertilizaci6n de los conocimientos de las diferentcs lidades Y 10 cual es mas lamentableaun laCiencla ha progresivamente contacto can los profanos En tales cirshy

ncias los cientificos han lIegado a ser conlemplados casi magos y temidos en lugar de admiraros Y la impresi6n

que la Ciencia es algo magico e incomprensiblc alcanzable por unos cllantos elegidos sospechosamente drstintos de la

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especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

Solo teniendo esto presente emprendi la redacci6n de ~si~ libro

168

sibles deducciofles a partir de los agtnomas parecieron quedar fuera de middottada duda ulteriores descubritrilentos lmportantes en Matematlcas 0 As tronomia EI conoclmlento fIlos6fico sepiostraba

middot completomiddoty perfecto y durante cerca de 2000 ailo~ desjmes dela middot Edad de Oro de los griegos cuando se planteaban cuestiones refeshyrentes al Universegt material tendiase a zanjar los asuntos a satlsshy

r Debicto a que los maestros del Renaclmie~to trasladaron el 1 centro de atenct6n de lostemas teol6gicos a los logros de la Hushy11anldad fueron llamados humanlstasn y el estudio de la Liteshyratura elArte y la Historia es todavia conocido con el nombre

I

conjunto de HumariidadeslJ Los pensadores del Renacimiento aportaron una perspecti shy J

facclon de todb eI mundo mediante la f6rmula Ar1st6teles dlce middoto va nueva a la Filosofia natural de los griegos perspectiva no deshy-Euclldes aflrrna

Una vez resueltos los problemas de las Matematl~ y laAstroshynornia los griegos lrumpleron en campos mas sutiles ydeSaflantes l

del conodmlento Uno de ellosfue el referente al alma hilmam Plat6n sinti6se mas profundamente interesado por cuesshy

tiones tales como GQue es la justiciano Ggu~ es 1a VItud antes que por los relativos al hecho de por q~e cala la middotlluvla ocQ r

mo se mOYlan los planetas Comosupremo ftlosofo moral deGrec1a super6 a Aristoteles el supremo fil6sofo natural Los pe~sadores

IIlaslado satisfactoria para los viejos puntos de vista En 1543 el astr6nomo polaco Nicolas Copernlco public6 un libro en el que fue tan lejos que lleg6 fncluso a rechazar un ax10ma basico

de la Astronomla Afirrno que el SoL y no la Tierra debiade ser conslderado como el centro del Universo (Sin embargo

mailtenia aun la nocl6n de las 6rbitas circulares para la Tierra y 1 los demas planetas) Este nuevo axioma permitia una explicashytci6n mucho mas simple de los movlmientos observados en los cuerpos celestes Ya que el azioma de Copernico referente a una

grlegos del peri~do romano se slntieron tamblen atrrudos con l Tierra en movimiento era mucho menos nevidente por si mismon middotcreclente i~~ensldad hacla las suttles del1cadezas de 1a Filosofla que el axioma griego de una Tierra lnm6vil no es sorprendente natural ~I ultimo desarrollo en la Filosofia anUgua fue exceslvamiddot mente mlstlco middotneoplatonlsmo formulado por Platino hactael250 de nuestra Era ti I tit 6 obre lanat raleza de EI Cfl1 amsmo a cen rar a a enci n s u Dmiddot I 6 I h b t d J dlmen i6rilOS y su re aCI n con e om reo In ro u 0 una s

t I t b t d I F I fa n tu compIe tamen e nueva en a rna ena 0 ~e 0 e a I oso I a I I I I tit I 0 d I il 200 hasta elra a COfl1enr e un rango n e ec ua es e e a o middot

1200 d tEl rig ron a evcluslva e nues ra ra os europeos se e c SI bull middot t I F I f I t lola T 010 Ia La men e por a I oso lamora en par ICU ar p r e g F I f t If I t I t I d d r oso la na ura ue casl I era men eo VI a a

lt - b tl g AIs t6teles N00bs tan te Ios ClJ a es co Sl Uleron preservar a r t d I Ed d M d g I 110 la y PtoomeoI a raves e a a e la y racasa e s

F I f t I g g t I t filt ad 0lvI6 a 1 ~1oso 1a na ura ne a even ua men era I 14

0 d tiE I il 1200 f d b t ArI t6t Europa CC1 en a n e a 0 ue re escu ler 0 s ei I II g d I ago an te tmpeno Ies AdlClOna es msplraclones e aron e mz

b middot t - I I f I middot Itmiddot eg6n ropea que mantuv 0 una Izan mo e cua ue a u Ima r I eu _ t middot t d 16 It I d d I t d lendo de con mua ra IC n cu ura es e os lempos e esp r G

recL~ primera y mas natural consecuencla del redes~~bri~ niiento de Arist6teles fue la aplicac16n de sus sistema de 16gica y raz6n a la Teologia Alrededor del 1250 e1 te610go Italiano TOI mas de Aquino estableci6 el sistema Hamado IItomismoll basad

~que transcurriera casi un siglo antes de que fuera aceptada la teoria de Copernico En cl rt tid I t t b e 0 sen o e SIS ema copemlcano no represen a a un camblo crucial Copernlco se habla lImitado a CamhIaf axlomas y Anstarco de Samos habla antlclpado ya este cam shy _ ~ middotbio referente a1 Sol como centro 2000 anos antes Pero tengashy seencuenta que cambIar un axioma no esalgosln Importancla Cuando los matematicos del slglo XIX camblaron 100s axlomas de Euclldes y desarrollaron geometnas ho euc1ideasll basadas en otras premlsas lnfiuyeron mas profundamente el pensamlentobull en muchos aspectos Hoy la verdadera hlstorla y forma del Unlverso slgue mas las directrices de una geometna no bull

euchdea (la de Riemann) que las de la evldente geometna de $uclldes Pero la revolucl6n Imclada por Copemico supoma no s610 un cambio de los aXlOmas smo que representaba tambl(~n un enfoque totalmente nuevo de la Naturaleza Paladm eti estaI 16 f I t II Gill G 11 reva uc n ue e I a ana a eo a lei

Por muchas razones~ los grlegos se habian sentido satismiddot Jechos al aceptar los hechos 1I0bvioSll de laNaturaleza como punmiddot tos de partida paa su razonamiento No existe ningu~a noticia relaUva a que Arlst6teles dejara caer dos piedras de dlstmto pemiddot

en los principios aris toteIicos el cual representa aun la teologlii~ para demostrar su tebria de que la velocidad de caida de un basica de la Iglesia Romana Pero los hombres empeza~on trun bjeto era propo~cional a su peso Alos griegos les pareci6 irreleshybien pronto a apIicar el resurgimiento del pensamiento griego ante este expenmento Se interfena- en la belleza d e la pura deshycampos mas pragmciticos ducci6n y se alejaba de ella Por otra parte si un experimento no

162 163

i

estaba de acuerdo con una deducci6tr 6Podia uno estar clerto _ Pero en tanto que el filosofo griego minlmlzo el papel desempeshyde que el experlmento se habia reallzado correctamente Erarlado poria Inducclon el cientifico moderno consldera esta coshyplausible que el imperfecto mundo de la realldad hublese d~ encamiddot mo ~I ~roceso esencial en la adqulslcion del conocin1iento como

jar completamente en el mundo perfecto de las Ideasab~tract~ Ia uDlca forma de justificar las generalizaltiones Ademas y si ello no ocurria (debia ajustarse 10 perfecto a lasexigenclas - concluye que no puede sostenerse ntnguna generalizacion a de 10 imperfecto Demostrar una teoria perfecta con Instrumenmiddot menos que sea comprobada una y otra vez por nuevos y mas

to~ imperf~ctos no iIitereso a los filosofos griegos como una formiddot nuevas xperif1entos es decir si resiste los embates de un proshymavalida de adquirlr el conoclmiento _ _ _cesa de mduccI6n siempre renovada

La experimentacion empezo a hace~se filosofkamente r~smiddot ~te puntode Vista general es exactamente 10 opuesto al de petable en Europa con la aportacion de fllosofos t~les como Romiddot Iosgnegos Lejos de ver el mundo real como una representacion ger Bacon (un contemporaneode Tomas de AqUInO) y su ulte lmperf~cta de la verdad Ideal nosotros consideramos las geneshyrior homonlmo Francis Bacotl(pero fue Gal11eo qulenac~bo can J allzaclOnes ~olo como representaciones imperfectas del mundo

- la teoria de los grlegos y efectuola revoluclon Eta un logleo can real Sea~ualfuere el numero de pruebas Inductivas de una geshyvincente y general publicista Describia sus experimentos y sus neral1zaclon est~ podra ser compl~ta y absolutamente valida Y

puntos de vista de forma tan clara y espectacular que cohqu1s_ ~ aunque milIones de observadores tIendan a afi~ar una generashyto a la comunidad erudita europea Y sus metodos fueron acegt Uzaclon una sola observacion que la contradljera 0 mostrase su tados junto con sus resultados - - ~ Inconsistencia deberia Inducir a modificarla Y sin que importe

Segun las hlstorias mas conocidas acerca de su personalt Jas vece~ que u~a teoria haya reslstldo las pruebas de forma sashyGalileo puso a prueba las teoria~ aristotellcas de la c~lda de I~ Usfactona no puede exlstir ninguna certeza de que no sera cuerpos consultando la cuestlon dlrectamente a partIr de la Namiddot destrulda por la observaclon sigulente turaleza y de una forma cuya respuesta pudo escuchar tOda f Por tanto esta ~s lapledra angular de la moderna Filosofia Europa Se aflrma que sublo a la clma de la torre Incllnada de Pi e la Naturaleza Slgnlflca que no hay que enorgul1ercerse de sa ydejo caer una esfera de 5 kilos de peso Junto con otra esfe ber alcanzado la ultima verdad De hecho la frase laquoultima de medlo kilo e1hnpacto de las dos bolas al golpear la tierra a I~- erdad ll se transforma en una expresion carente de significado vez termlno con los fisicos aristotelicos j que no existe por ahora nlnguna forma que permHa realizar

Galileo no reallzaria probablemente hoy este Singular expe ~clentes observaclones como para alcanzar la verdad clerta rlmento p~ro el hecho es tan proplo de sus ~spectaculares me ~por tanto ultima Los fllosofos griegos no habian reconocldo todos q~e no debe extraiiar que fuese creldo a traves de I Hmltacl~n Ademas aflrmaban que no existla dificultad alshy

siglos _c bull a en aphcar ~xactamente el mlsmo metodo de razonamlento - Galileo debl6 sin duda~ de echar a rodar las blas hacla a~ l cuestion lQue es la justlcialI que a la pregunta lQue es

jb sobre pIanos inclinados para medlr la dlstanclaque cubn ~ateria Por su parte la Clencla moderna establece una clashyaquellas en unos tiempos dados Fue el primer en reallzar e ~ dlstinCion entre ambos tipos de Interrogantes EI metodo inshyperimentos crpnometrados y en utlllzar la medlclon de una fo ctlvo no puede hacer generalizaciones acerca de 10 que no rna sistematica - i edeobservar y dado que la naturaleza del alma humana

Su revolucion conslstio en situar la Induccion por encl eJemplorio es observable todavia por ningun metodo direcshyde la deducclon como el metodo loglco de la Clencl~) En lug el asunto queda fuera de la esfera del metodo inductiv~ de deducir conclusiones a partir de una supuesta sene de gen lt La victoria d~ la Ciencia moderncl no fue completa hctsta ralizaciones el metodo inductivo lorna como p~nto de ~a~1 establecl6 un principlo mas esencla1 0 seael intercambio lasobservadones de las que derlva gcnerallzacJOne~ (axl~Ob ~orrnaclon IIbre y cooperador entre todos los cientlficos A 5i 10 preferimos asO Por supuesto quehast~los gnegs I de que esta necesldad nos parece ahora eVidente no 10 era vieron sus axlomas a partir de la observaclon cI aXloma to para los flI6sofos de la Antiguedad y para los de I~s tlem-Euclides segun el ctial la linea -recta es la dlstanpa ma~ co ~ medievales Los pltagoricos de la Grecla c1asiCa formaban entre dos puntos fue Juicio intuitivo basado en la _expcncncl sociedad secreta que guardaba celosamente ppra sf sus 164

165

j Jl

descubrirriientos matematicos Los a-rJimistas de la Edad Me dia hacian deIiberadamenle oscuros sus escritos para maritener sus Ilamados hallazgosgto en el interior de un circulo 10 mas pe queno y requcido posible En el siglo XVI el malemalicoilashyliano Nicolo Tartaglia quien descubri6 un metodo para resolver ecuaciones de tercer grado no consider6 inconvenienle tratar de mantener su secrelo Cuando Ger6nimo Carda no un joven matematicq descubrio el ~ecreto de Tartaglia y 10 public6 cOTllounas pocas y simples presunciones hacla aparecer aho~a a los f116shypropio Tartaglia naluralmente sinti6se ultrajado pero aparte sofos griegos como muchachos jugando con canicaS La revblushyla traici6n de Carda-no al reclamar el exilo para el mismo en rea middotci6n que iniciara Galileo a principios del siglo XVII fue completashylidad mostr6se correcto al manifestar que un descubrimjentode da espectacularmente por Newton a finales del mismo siglo

estetlpo tenia que ser publicado L bull Seria agrad~ble poder afirmar que la Ciencia y el hombre ~oy no se ~onsldera como tal nI~g~n descubn1l1ento cle~Ul han vivido felizmenle juntos desde entonces Perola verdad es

fico Sl se mantlenemiddoten secrelo El qUlmlco Robert Boyle unslglq que las dificultades que oponian a ambo estaban 5610 en despues de Tartaglia y Cardano subray6 la importan~la ~ Comlenzo~ Mientras la Ciencia fue deduc~iva la Filosofia naSt~~ publicar con el maximo det~Ile todas las observ~clones clentil~ ral pudo formar parte de la cultura general de todo hombre edushycas Ademas una ~bservaclOn 0 undescubn~lento nuevo nq cado Pero I~ Ciencia inductiva representaba una labor inmenshy

tlene realmente valldez aunque se haya publlcado hasta q~ sa de observacl6n estudlo a I Y d d g r d I bull Y nalSIS eJo eserunJue opashypor 10 menos otro mvesllgador haya repetldo y con Irma o~ ~aficionados AI la compl d d d 1 C i t f u eJI a e a lenc a se 10 middotensl ICOoJ

observaclOn Hoy la Clencla no es el producto de los mdlvldu~ con las dAcadas Durante el s gl I Nt bl bull bull 1 C I 0 pos enor a ew on era POSI e

alslados SInO dela comunidad cientulca llbull - todavia para un hombre de g d d t d t d I I r ran es 0 es ommar 0 os osUno de los primeros grupos -yo sm duda e mas lamasCgt- d I

_ campo~ e con~cJmlento clentlflcO Pero esto resut6 algo enteshy enrepresentartal comUnidad clentIflca fue la Royal Sclety~ f3mente impracticable a partir de 1800 A medida que avanz6 London for Improving Natural Knowledge (Real Socledad~pl tlemp 0 cada vez fue rnas 11ece a I t -n I t ~ s no pa a e clen 1 co Iml arseLondres para el Desarrollo del Conoclmlento Natural) conocl

en tada el mundo slmplemente par Royal SocIety Nacl6 has 1645 a partir de reunlOnes mforrnales de un grupo de caballe 0 omiddot d dIliriteresados en los nuevos metodos clentulcos mtra UCI as parIileo En 1660 la Society fue reconocida forrn~lmente porel~

Carlos II de Inglaterra Los miembros de la Royal Society se reunian para d

abiertamente sus halazgos y descubrimientos escribiaq art los -masen Ingles que en latin- y proseguian animosa sus experimentos Sin embfHgo se mantuvieron a la de

hasla biensuperadoel siglo XVII La actitud de muchos de contemporaneos eruditos podria ser representada coli un en cierto modo de factura moderna que most rase las subh guras de Pitagoras Euclides y Ariit6teles mirando altivajnente cia abajo a unos ninos jugando a las canicas y cuyo Wulo f1 La Royal Society

Esta mentalidad cambi6 gracias ala obra de Isaac Newt cual fue nombrado miembro de la Society A partir d~ las vaciones y conclusiones de Galileo del astr6nomo danes

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~ I IBrahe y del ast~6nCtrfO aleman Johannes Kepler -quien habia

i descrito la natlIralez~ eliptica de las 6rbitas de los planetas- Newshy 1 ton lIeg6 por mduccl6n a sus tres leyes simples del movimiento y i asu mayor generalizaci6n fundamental ley de la gravHaci6n unishyversa EI mundo erudito qued6 tan impresionado por este desshycubrimiento que Newton fue idolatrado casi deiflcado ya en vida

Esle nuevo y majestuoso Universo construido sobre la base de

i una parte del saber Sl de b f d t t T bull sea a pro un Izar m ensamen e en ~1 Se impuso la especializaci6n en la Ciencia debido a su propio eInexorable crecimiento Yean d g 6 dOt -f ca a eneracI n e clen I ICOS esta especializac6n fuc

0

d t fi - d d I creclen a e In ensl Ican ose ca a vez

Las comunicaciones de los cientificos referentes asu trapashyindiVidual nunca han sido tan copiosas ni tan tncomprenshyles para los profanosoSe ha establecido un lexico-de entendishyento valida sqlo p~lr(~ los especialistas Esto ha s~puesto un

obstaculo para la propia Cienciil para los adelantos basishyen et conocimiento cientifico que a menudo soli producto

la mutua fertilizaci6n de los conocimientos de las diferentcs lidades Y 10 cual es mas lamentableaun laCiencla ha progresivamente contacto can los profanos En tales cirshy

ncias los cientificos han lIegado a ser conlemplados casi magos y temidos en lugar de admiraros Y la impresi6n

que la Ciencia es algo magico e incomprensiblc alcanzable por unos cllantos elegidos sospechosamente drstintos de la

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especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

Solo teniendo esto presente emprendi la redacci6n de ~si~ libro

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estaba de acuerdo con una deducci6tr 6Podia uno estar clerto _ Pero en tanto que el filosofo griego minlmlzo el papel desempeshyde que el experlmento se habia reallzado correctamente Erarlado poria Inducclon el cientifico moderno consldera esta coshyplausible que el imperfecto mundo de la realldad hublese d~ encamiddot mo ~I ~roceso esencial en la adqulslcion del conocin1iento como

jar completamente en el mundo perfecto de las Ideasab~tract~ Ia uDlca forma de justificar las generalizaltiones Ademas y si ello no ocurria (debia ajustarse 10 perfecto a lasexigenclas - concluye que no puede sostenerse ntnguna generalizacion a de 10 imperfecto Demostrar una teoria perfecta con Instrumenmiddot menos que sea comprobada una y otra vez por nuevos y mas

to~ imperf~ctos no iIitereso a los filosofos griegos como una formiddot nuevas xperif1entos es decir si resiste los embates de un proshymavalida de adquirlr el conoclmiento _ _ _cesa de mduccI6n siempre renovada

La experimentacion empezo a hace~se filosofkamente r~smiddot ~te puntode Vista general es exactamente 10 opuesto al de petable en Europa con la aportacion de fllosofos t~les como Romiddot Iosgnegos Lejos de ver el mundo real como una representacion ger Bacon (un contemporaneode Tomas de AqUInO) y su ulte lmperf~cta de la verdad Ideal nosotros consideramos las geneshyrior homonlmo Francis Bacotl(pero fue Gal11eo qulenac~bo can J allzaclOnes ~olo como representaciones imperfectas del mundo

- la teoria de los grlegos y efectuola revoluclon Eta un logleo can real Sea~ualfuere el numero de pruebas Inductivas de una geshyvincente y general publicista Describia sus experimentos y sus neral1zaclon est~ podra ser compl~ta y absolutamente valida Y

puntos de vista de forma tan clara y espectacular que cohqu1s_ ~ aunque milIones de observadores tIendan a afi~ar una generashyto a la comunidad erudita europea Y sus metodos fueron acegt Uzaclon una sola observacion que la contradljera 0 mostrase su tados junto con sus resultados - - ~ Inconsistencia deberia Inducir a modificarla Y sin que importe

Segun las hlstorias mas conocidas acerca de su personalt Jas vece~ que u~a teoria haya reslstldo las pruebas de forma sashyGalileo puso a prueba las teoria~ aristotellcas de la c~lda de I~ Usfactona no puede exlstir ninguna certeza de que no sera cuerpos consultando la cuestlon dlrectamente a partIr de la Namiddot destrulda por la observaclon sigulente turaleza y de una forma cuya respuesta pudo escuchar tOda f Por tanto esta ~s lapledra angular de la moderna Filosofia Europa Se aflrma que sublo a la clma de la torre Incllnada de Pi e la Naturaleza Slgnlflca que no hay que enorgul1ercerse de sa ydejo caer una esfera de 5 kilos de peso Junto con otra esfe ber alcanzado la ultima verdad De hecho la frase laquoultima de medlo kilo e1hnpacto de las dos bolas al golpear la tierra a I~- erdad ll se transforma en una expresion carente de significado vez termlno con los fisicos aristotelicos j que no existe por ahora nlnguna forma que permHa realizar

Galileo no reallzaria probablemente hoy este Singular expe ~clentes observaclones como para alcanzar la verdad clerta rlmento p~ro el hecho es tan proplo de sus ~spectaculares me ~por tanto ultima Los fllosofos griegos no habian reconocldo todos q~e no debe extraiiar que fuese creldo a traves de I Hmltacl~n Ademas aflrmaban que no existla dificultad alshy

siglos _c bull a en aphcar ~xactamente el mlsmo metodo de razonamlento - Galileo debl6 sin duda~ de echar a rodar las blas hacla a~ l cuestion lQue es la justlcialI que a la pregunta lQue es

jb sobre pIanos inclinados para medlr la dlstanclaque cubn ~ateria Por su parte la Clencla moderna establece una clashyaquellas en unos tiempos dados Fue el primer en reallzar e ~ dlstinCion entre ambos tipos de Interrogantes EI metodo inshyperimentos crpnometrados y en utlllzar la medlclon de una fo ctlvo no puede hacer generalizaciones acerca de 10 que no rna sistematica - i edeobservar y dado que la naturaleza del alma humana

Su revolucion conslstio en situar la Induccion por encl eJemplorio es observable todavia por ningun metodo direcshyde la deducclon como el metodo loglco de la Clencl~) En lug el asunto queda fuera de la esfera del metodo inductiv~ de deducir conclusiones a partir de una supuesta sene de gen lt La victoria d~ la Ciencia moderncl no fue completa hctsta ralizaciones el metodo inductivo lorna como p~nto de ~a~1 establecl6 un principlo mas esencla1 0 seael intercambio lasobservadones de las que derlva gcnerallzacJOne~ (axl~Ob ~orrnaclon IIbre y cooperador entre todos los cientlficos A 5i 10 preferimos asO Por supuesto quehast~los gnegs I de que esta necesldad nos parece ahora eVidente no 10 era vieron sus axlomas a partir de la observaclon cI aXloma to para los flI6sofos de la Antiguedad y para los de I~s tlem-Euclides segun el ctial la linea -recta es la dlstanpa ma~ co ~ medievales Los pltagoricos de la Grecla c1asiCa formaban entre dos puntos fue Juicio intuitivo basado en la _expcncncl sociedad secreta que guardaba celosamente ppra sf sus 164

165

j Jl

descubrirriientos matematicos Los a-rJimistas de la Edad Me dia hacian deIiberadamenle oscuros sus escritos para maritener sus Ilamados hallazgosgto en el interior de un circulo 10 mas pe queno y requcido posible En el siglo XVI el malemalicoilashyliano Nicolo Tartaglia quien descubri6 un metodo para resolver ecuaciones de tercer grado no consider6 inconvenienle tratar de mantener su secrelo Cuando Ger6nimo Carda no un joven matematicq descubrio el ~ecreto de Tartaglia y 10 public6 cOTllounas pocas y simples presunciones hacla aparecer aho~a a los f116shypropio Tartaglia naluralmente sinti6se ultrajado pero aparte sofos griegos como muchachos jugando con canicaS La revblushyla traici6n de Carda-no al reclamar el exilo para el mismo en rea middotci6n que iniciara Galileo a principios del siglo XVII fue completashylidad mostr6se correcto al manifestar que un descubrimjentode da espectacularmente por Newton a finales del mismo siglo

estetlpo tenia que ser publicado L bull Seria agrad~ble poder afirmar que la Ciencia y el hombre ~oy no se ~onsldera como tal nI~g~n descubn1l1ento cle~Ul han vivido felizmenle juntos desde entonces Perola verdad es

fico Sl se mantlenemiddoten secrelo El qUlmlco Robert Boyle unslglq que las dificultades que oponian a ambo estaban 5610 en despues de Tartaglia y Cardano subray6 la importan~la ~ Comlenzo~ Mientras la Ciencia fue deduc~iva la Filosofia naSt~~ publicar con el maximo det~Ile todas las observ~clones clentil~ ral pudo formar parte de la cultura general de todo hombre edushycas Ademas una ~bservaclOn 0 undescubn~lento nuevo nq cado Pero I~ Ciencia inductiva representaba una labor inmenshy

tlene realmente valldez aunque se haya publlcado hasta q~ sa de observacl6n estudlo a I Y d d g r d I bull Y nalSIS eJo eserunJue opashypor 10 menos otro mvesllgador haya repetldo y con Irma o~ ~aficionados AI la compl d d d 1 C i t f u eJI a e a lenc a se 10 middotensl ICOoJ

observaclOn Hoy la Clencla no es el producto de los mdlvldu~ con las dAcadas Durante el s gl I Nt bl bull bull 1 C I 0 pos enor a ew on era POSI e

alslados SInO dela comunidad cientulca llbull - todavia para un hombre de g d d t d t d I I r ran es 0 es ommar 0 os osUno de los primeros grupos -yo sm duda e mas lamasCgt- d I

_ campo~ e con~cJmlento clentlflcO Pero esto resut6 algo enteshy enrepresentartal comUnidad clentIflca fue la Royal Sclety~ f3mente impracticable a partir de 1800 A medida que avanz6 London for Improving Natural Knowledge (Real Socledad~pl tlemp 0 cada vez fue rnas 11ece a I t -n I t ~ s no pa a e clen 1 co Iml arseLondres para el Desarrollo del Conoclmlento Natural) conocl

en tada el mundo slmplemente par Royal SocIety Nacl6 has 1645 a partir de reunlOnes mforrnales de un grupo de caballe 0 omiddot d dIliriteresados en los nuevos metodos clentulcos mtra UCI as parIileo En 1660 la Society fue reconocida forrn~lmente porel~

Carlos II de Inglaterra Los miembros de la Royal Society se reunian para d

abiertamente sus halazgos y descubrimientos escribiaq art los -masen Ingles que en latin- y proseguian animosa sus experimentos Sin embfHgo se mantuvieron a la de

hasla biensuperadoel siglo XVII La actitud de muchos de contemporaneos eruditos podria ser representada coli un en cierto modo de factura moderna que most rase las subh guras de Pitagoras Euclides y Ariit6teles mirando altivajnente cia abajo a unos ninos jugando a las canicas y cuyo Wulo f1 La Royal Society

Esta mentalidad cambi6 gracias ala obra de Isaac Newt cual fue nombrado miembro de la Society A partir d~ las vaciones y conclusiones de Galileo del astr6nomo danes

166

~ I IBrahe y del ast~6nCtrfO aleman Johannes Kepler -quien habia

i descrito la natlIralez~ eliptica de las 6rbitas de los planetas- Newshy 1 ton lIeg6 por mduccl6n a sus tres leyes simples del movimiento y i asu mayor generalizaci6n fundamental ley de la gravHaci6n unishyversa EI mundo erudito qued6 tan impresionado por este desshycubrimiento que Newton fue idolatrado casi deiflcado ya en vida

Esle nuevo y majestuoso Universo construido sobre la base de

i una parte del saber Sl de b f d t t T bull sea a pro un Izar m ensamen e en ~1 Se impuso la especializaci6n en la Ciencia debido a su propio eInexorable crecimiento Yean d g 6 dOt -f ca a eneracI n e clen I ICOS esta especializac6n fuc

0

d t fi - d d I creclen a e In ensl Ican ose ca a vez

Las comunicaciones de los cientificos referentes asu trapashyindiVidual nunca han sido tan copiosas ni tan tncomprenshyles para los profanosoSe ha establecido un lexico-de entendishyento valida sqlo p~lr(~ los especialistas Esto ha s~puesto un

obstaculo para la propia Cienciil para los adelantos basishyen et conocimiento cientifico que a menudo soli producto

la mutua fertilizaci6n de los conocimientos de las diferentcs lidades Y 10 cual es mas lamentableaun laCiencla ha progresivamente contacto can los profanos En tales cirshy

ncias los cientificos han lIegado a ser conlemplados casi magos y temidos en lugar de admiraros Y la impresi6n

que la Ciencia es algo magico e incomprensiblc alcanzable por unos cllantos elegidos sospechosamente drstintos de la

167

especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

Solo teniendo esto presente emprendi la redacci6n de ~si~ libro

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descubrirriientos matematicos Los a-rJimistas de la Edad Me dia hacian deIiberadamenle oscuros sus escritos para maritener sus Ilamados hallazgosgto en el interior de un circulo 10 mas pe queno y requcido posible En el siglo XVI el malemalicoilashyliano Nicolo Tartaglia quien descubri6 un metodo para resolver ecuaciones de tercer grado no consider6 inconvenienle tratar de mantener su secrelo Cuando Ger6nimo Carda no un joven matematicq descubrio el ~ecreto de Tartaglia y 10 public6 cOTllounas pocas y simples presunciones hacla aparecer aho~a a los f116shypropio Tartaglia naluralmente sinti6se ultrajado pero aparte sofos griegos como muchachos jugando con canicaS La revblushyla traici6n de Carda-no al reclamar el exilo para el mismo en rea middotci6n que iniciara Galileo a principios del siglo XVII fue completashylidad mostr6se correcto al manifestar que un descubrimjentode da espectacularmente por Newton a finales del mismo siglo

estetlpo tenia que ser publicado L bull Seria agrad~ble poder afirmar que la Ciencia y el hombre ~oy no se ~onsldera como tal nI~g~n descubn1l1ento cle~Ul han vivido felizmenle juntos desde entonces Perola verdad es

fico Sl se mantlenemiddoten secrelo El qUlmlco Robert Boyle unslglq que las dificultades que oponian a ambo estaban 5610 en despues de Tartaglia y Cardano subray6 la importan~la ~ Comlenzo~ Mientras la Ciencia fue deduc~iva la Filosofia naSt~~ publicar con el maximo det~Ile todas las observ~clones clentil~ ral pudo formar parte de la cultura general de todo hombre edushycas Ademas una ~bservaclOn 0 undescubn~lento nuevo nq cado Pero I~ Ciencia inductiva representaba una labor inmenshy

tlene realmente valldez aunque se haya publlcado hasta q~ sa de observacl6n estudlo a I Y d d g r d I bull Y nalSIS eJo eserunJue opashypor 10 menos otro mvesllgador haya repetldo y con Irma o~ ~aficionados AI la compl d d d 1 C i t f u eJI a e a lenc a se 10 middotensl ICOoJ

observaclOn Hoy la Clencla no es el producto de los mdlvldu~ con las dAcadas Durante el s gl I Nt bl bull bull 1 C I 0 pos enor a ew on era POSI e

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_ campo~ e con~cJmlento clentlflcO Pero esto resut6 algo enteshy enrepresentartal comUnidad clentIflca fue la Royal Sclety~ f3mente impracticable a partir de 1800 A medida que avanz6 London for Improving Natural Knowledge (Real Socledad~pl tlemp 0 cada vez fue rnas 11ece a I t -n I t ~ s no pa a e clen 1 co Iml arseLondres para el Desarrollo del Conoclmlento Natural) conocl

en tada el mundo slmplemente par Royal SocIety Nacl6 has 1645 a partir de reunlOnes mforrnales de un grupo de caballe 0 omiddot d dIliriteresados en los nuevos metodos clentulcos mtra UCI as parIileo En 1660 la Society fue reconocida forrn~lmente porel~

Carlos II de Inglaterra Los miembros de la Royal Society se reunian para d

abiertamente sus halazgos y descubrimientos escribiaq art los -masen Ingles que en latin- y proseguian animosa sus experimentos Sin embfHgo se mantuvieron a la de

hasla biensuperadoel siglo XVII La actitud de muchos de contemporaneos eruditos podria ser representada coli un en cierto modo de factura moderna que most rase las subh guras de Pitagoras Euclides y Ariit6teles mirando altivajnente cia abajo a unos ninos jugando a las canicas y cuyo Wulo f1 La Royal Society

Esta mentalidad cambi6 gracias ala obra de Isaac Newt cual fue nombrado miembro de la Society A partir d~ las vaciones y conclusiones de Galileo del astr6nomo danes

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~ I IBrahe y del ast~6nCtrfO aleman Johannes Kepler -quien habia

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Esle nuevo y majestuoso Universo construido sobre la base de

i una parte del saber Sl de b f d t t T bull sea a pro un Izar m ensamen e en ~1 Se impuso la especializaci6n en la Ciencia debido a su propio eInexorable crecimiento Yean d g 6 dOt -f ca a eneracI n e clen I ICOS esta especializac6n fuc

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Las comunicaciones de los cientificos referentes asu trapashyindiVidual nunca han sido tan copiosas ni tan tncomprenshyles para los profanosoSe ha establecido un lexico-de entendishyento valida sqlo p~lr(~ los especialistas Esto ha s~puesto un

obstaculo para la propia Cienciil para los adelantos basishyen et conocimiento cientifico que a menudo soli producto

la mutua fertilizaci6n de los conocimientos de las diferentcs lidades Y 10 cual es mas lamentableaun laCiencla ha progresivamente contacto can los profanos En tales cirshy

ncias los cientificos han lIegado a ser conlemplados casi magos y temidos en lugar de admiraros Y la impresi6n

que la Ciencia es algo magico e incomprensiblc alcanzable por unos cllantos elegidos sospechosamente drstintos de la

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especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

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especie humana corrienle ha lIe ---- ) a muchosjoenes a aparmiddot larse del camino cientifico

JMas atm durante la decada 1960-1970 se hlzo percentible entre los jovenes incJidos los ric formacioi1 universltlriR una intensa reaccion ~biertamcntc hostil contra la Ciencia Nuesshytra sociedad descubre que la esteln perturbando ciertas repercu siones indeseables de su propio exito

Las tecnicas medicas cada vez mas perfectas comportan un excesivo incremento de 13 poblacl6n las industrias quimicas ylos motores de combustion interna estan envenenando nuesshy

tra atmosfera ynuestras aguas y la creciente demanda de rnamiddot terias primas y energiaempobrece y destruye la corteia lerresmiddot tre Si el conocimiento crea problemas es evidente que no podremos nsolverlos mediante laignorancia 10 cual no acaban de cbmprender quienes optan por la comoda solucion de acha car todba la Ciencia ylos uCientificos

Sin embargo I~ ciencia moderna no debe ser necesariamenmiddot te un misterio tan cerrado para los no cientificos Podria haier~ mucho para salvar el abismb si los cientificos aceptaran la -res ponsabilidad de la comunlcaci6n -explicando 10 realizado eiI sus propios campos de trabajo de una forma tan simple yexmiddot

tensa como fuera posible- y si por su parte los no cientiflcos aceptaran la responsabilidad de prestar atenci6n Para apreciai satisfactoriamente los logros en un determlnado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimlento total de la misma~ Afin de cuentas no se ha de ser capaz de escrlbir una gran obrii literaria para poder apreciar a Shakespeare Escuchar con pia cer una sinfonia de Beethoven norequiere por parte deloyerHe~ fa capacidad de componer una pieza equivalente Por el mismd motivo se puede incluso senlir placer en los hallazgos de t~middot Ciencia aunque no se haya tenido ninguna inclinacion a sumerf girse en el trabajo cientifico creador ~

Pero -podriamos preguntarnos- lque se puedehacere~ este sentido La primera respuesta es la de que uno no puedereul almente senUrse a gusto en el mundo moderno a menos ql1i tenga algima nocion inteligente de 10 que trata de conseguir I~

Ciencia Pero ademas la iniciacioh en el maravilloso mundo d la Cien~ia causa gran placerestetlco insplrCJ a la juventucl sa tisface el deseo de cOl1oce~ y permite apreciarlas magnificas tencialidades y logros de la mente hurnana d

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