ANÁLISIS NUMERICO DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR CONJ UGADA

Delfina Aldana Correa1, Sonia Esteban2, Ana Aramayo1, Fátima Chauque1

1Departamento de Matemática. Facultad de Ciencias Exactas. Universidad Nacional de Salta, Av.

Bolivia 5150 – 4400, delfinaaldana@gmail.com 2INENCO–Instituto de Energía No Convencional, Universidad Nacional de Salta, Facultad de

Ciencias Exactas. Av. Bolivia 5150-4400, s.esteban593@gmail.com

Recibido 16/08/19, aceptado 25/10/19

RESUMEN: En este trabajo se presenta los resultados numéricos del problema de transferencia de calor conjugada, transitoria en un recinto bidimensional. Se ha trabajado con el software OpenFOAM para la resolución de las ecuaciones diferenciales que describen este problema. El trabajo se ha desarrollado con el resolvedor: chtMultiRegionFoam; el cual combina conducción de calor transitoria en un sólido y convección en un fluido (transferencia de calor conjugada). Se ha considerado distintos materiales para la región sólida, en tanto que la diferencia de temperatura entre la pared inferior y superior se ha variado de 5ºC a 30ºC. Se describe los patrones de flujo y de temperatura obtenidos como así también su influencia en la transferencia de calor. Palabras clave: simulación numérica, transferencia de calor conjugada, bidimensional, transitoria. INTRODUCCION El problema de transferencia de calor conjugada (CHT), en el que intervienen tanto la conducción de un sólido como la convección en un fluido, es cada vez más importante para muchas aplicaciones ingenieriles, tales como acondicionamiento térmico de edificios, colectores o concentradores solares, entre otros. Sin embargo estos problemas requieren un enfoque de simulación donde se tengan en cuenta las interacciones entre ambos dominios. Para realizar la simulación numérica es necesario plantear distintas condiciones en la interface sólido-fluido. El método más frecuente utiliza distintos dominios para el sólido y el fluido; y una condición de acoplamiento térmico sólido-fluido; sin embargo, este método presenta complicaciones de estabilidad. Investigaciones recientes se han centrado en establecer algoritmos eficientes para predecir la transferencia de calor conjugada. Scholl et al. (2018), proponen un esquema para tratar la interfase utilizando condiciones de borde tipo Robin en la interface. Los autores indican que para el dominio de fluido, las condiciones de tipo Robin son una condición de borde poco común; sin embargo, prometedora. En este trabajo se deriva un nuevo criterio de estabilidad para las condiciones de interfaz consideradas, aplicando un método de perturbación para el análisis de estabilidad; dependiente únicamente del número de Biot del problema. Para validar el criterio adoptado realizaron una simulación numérica para el caso de una placa plana. Por otro lado, la mayoría de los métodos existentes que utilizan condiciones en la interface sólido-fluido, se han desarrollado para resolver los problemas modelados por las ecuaciones de Navier-Stokes considerando el promediado de Reynolds (RANS). Sin embargo, para los modelos de flujo en escala de turbulencia de alta fidelidad, los métodos de interfaz CHT se enfrentan a desafíos significativos surgidos de un amplio espectro de frecuencia de perturbaciones inestables que deben abordarse, agravadas por la enorme disparidad de escala de tiempo entre los dominios fluido y sólido. He (2019) presenta un método CHT para un dominio único, basado en la teoría espectral temporal de Fourier (Large Eddy Scale, LES), este método en interfase utiliza una media móvil para el flujo promediado en el tiempo y una transformada discreta de Fourier para el avance temporal. La condición utilizada en la interfase es una equivalente a temperatura fija. Aprovechando una función de transferencia semi-analítica y un equilibrio armónico para la interfaz CHT, logran resolver el dominio sólido por completo en su propio paso de tiempo (3-5 órdenes de magnitud más grande que la del dominio

ASADES Acta de la XLII Reunión de Trabajo de la Asociación Argentina de Energías Renovables y Medio Ambiente

Vol. 7, pp. 02.63-02.73, 2019. Impreso en la Argentina. ISBN 978-987-29873-1-2

02.63

fluido).En el trabajo de Salem et al. (2019), se presenta un método para un procedimiento de transferencia de calor conjugado (CHT) usando diferentes tratamientos de interface. Se utiliza un enfoque acoplado para capturar adecuadamente las variaciones de calor transitorias en la interface y tener una mejor estimación de la conducción dentro del sólido. Los métodos numéricos desarrollados se derivan de un problema del modelo 1D CHT en el que las propiedades térmicas de cada dominio impulsan la estabilidad numérica. Por lo tanto, a partir de este modelo, se introducen dos parámetros fundamentales: un número de Biot "numérico", Biν, y un coeficiente óptimo. Incluso si el coeficiente óptimo es teóricamente incondicionalmente estable, la zona de estabilidad se reduce drásticamente cuando aumenta el número de Biot. Estos autores, proponen un enfoque unificado aplicable a una amplia gama de números de Biot para el caso de múltiples materiales involucrados en un proceso de acoplamiento. Para estimar adecuadamente la variación transitoria, se ha desarrollado un paso de tiempo difusivo adaptativo basado en propiedades físicas térmicas. Este paso de tiempo puede capturar los efectos transitorios dentro de la capa límite térmica. Los resultados combinados demuestran un comportamiento convergente rápido y constante. Se presta especial atención para la definición del parámetro de relajación variable utilizado en este algoritmo. En el trabajo Esteban, et al. (2011) se estudia la transferencia de calor estacionaria utilizando dos modelos: unidimensional y tri-dimensional. El primero del tipo teórico, permite estimar la transferencia de calor en función de un parámetro, definido por la razón entre las resistencias térmicas de la placa sólida y del fluido. El segundo se realiza mediante la simulación numérica del problema de transferencia de calor conjugada en una cavidad tridimensional. La temperatura impuesta en la placa inferior es mayor que en la parte superior, mientras que las paredes laterales se mantienen adiabáticas. Se consideran placas de distintos materiales (aluminio, acero y cobre) y razones de aspecto de la cavidad (H/L). En la interfase sólido-fluido, se establece una distribución de temperatura que dependerá del material, del espesor de la placa y del salto de temperatura impuesto. El cilindro horizontal es la geometría más común que se utiliza en aplicaciones industriales; y en general, se dispone de un número considerable trabajos, tanto experimentales como numéricos, que investigan la transferencia de calor por convección natural en cilindros. Integrantes de nuestro grupo de trabajo, han investigado la transferencia de calor en pisos radiantes calefaccionados por energía solar (Alberto y Cardon, 2007), se estudió el efecto de la aislación inferior en las temperaturas de la superficie del piso y el calor entregado al ambiente a calefaccionar. También se analizó el efecto de la profundidad del serpentín calefactor y la respuesta del sistema a la supresión de potencia calefactora característica para días nublados. Se modeló el serpentín como una parrilla de tubos en los que se impone una potencia de calor constante. Nuestro objetivo a largo plazo es estudiar numéricamente la transferencia de calor en tubos cilíndricos por los que circula un fluido (convección forzada); y analizar cómo los aspectos geométricos (radio y espesor de la cañería) y los parámetros físicos (tipo de material de los tubos, temperatura de entrada y salida) influyen en la transferencia de calor en el fluido circulante o en el medio en el que se encuentra. Para realizar dicha simulación se considera distintas condiciones de borde, temperatura fija o flujo de calor. De acuerdo a las condiciones de borde impuestas, se puede simplificar el problema suponiendo una simetría axial, por lo que el problema a resolver es bidimensional, con dominio rectangular. Para analizar los esquemas de acoplamiento térmico en la interfase sólido – fluido, se ha elegido el problema conjugado de convección natural en el fluido y conducción en el sólido, debido a la experiencia previa en simulación de flujo en convección natural, en distintos tipos de dominio. En este trabajo se presenta los resultados numéricos del problema de transferencia de calor conjugada, transitoria en un recinto bidimensional, utilizando el resolvedor: chtMultiRegionFoam del programa OpenFOAM (OF); el cual combina conducción de calor en un sólido y convección en un fluido (transferencia de calor conjugada). El problema de convección natural en la región fluido, no es un caso disponible en el tutorial del programa, de manera que también la puesta a punto de este tipo de problema también ha significado un trabajo de investigación importante.

02.64

PROBLEMA A RESOLVER Las ecuaciones a resolver en la región fluido, figura 1, son: Ecuación de continuidad

� ⋅ � � 0 (1) Ecuaciones de momento en x e y:

∂u

∂t � ⋅ ��� � �

��� ���� � ��1 � �� � ���� (2)

∂�

∂t � ⋅ �� � ���

�� (3)

En tanto que en la región sólido, se resuelve la ecuación de conducción de calor:

∂�

∂t� ���

�� (4)

Se han considerado las siguientes condiciones de borde e iniciales: � Paredes verticales: u=v=0, ∂T/∂n=0 � Pared inferior: u=v =0, T=T

C (temperatura caliente), pared superior: u=v =0, T=T

F

(temperatura fría). � Inicialmente todo el dominio se encuentra estanco y a T

0 = 20ºC.

La figura 1 muestra el dominio de cálculo utilizado, las condiciones de borde impuestas y las dimensiones del recinto.

Figura 1. Dominio de cálculo y condiciones de bordes impuesta.

La red considerada es del tipo rectangular, en la que se define dos regiones: Region_Solido, de altura e y Region_Fluido, de altura H. Se ha trabajado con geometría bidimensional, flujo laminar, estacionario y transitorio. Se ha utilizado el tutorial correspondiente al caso de transferencia de calor conjugada denominado: “chtMultiRegionFoam” (idéntico nombre que el resolvedor), que resuelve las ecuaciones de continuidad, momento y energía, transitorias, para flujos turbulentos, en la región fluido (aire) y la ecuación de difusión en el sólido. Además, esta aplicación tiene en cuenta efectos de flotación, turbulencia y radiación, Moukalled F (2016). La versión estacionaria se denomina chtMultiRegionSimpleFoam. En cuanto a la condición de acoplamiento entre la región sólido-fluido, el software utilizado maneja distintas condiciones, como ser del tipo Dirichlet, Newman y otras especiales que dependen del problema a resolver. En este trabajo se ha utilizado la condición en la interfase tipo temperatura fija y turbulentTemperatureCoupledBaffleMixed, foro de discusión OF (1994).

02.65

Se ha trabajado el caso laminar y comportamiento de gas ideal para la región fluido: aire. La temperatura impuesta en la pared inferior es mayor que la superior, mientras que las paredes laterales se mantienen adiabáticas. La diferencia de temperatura impuesta entre las paredes inferior y superior (∆T) varía entre 5ºC y 30ºC. Se ha considerado 3mm y 6mm de espesor de la región sólida (e), se ha simulado para los materiales: acero, aluminio y cobre, figura 1. DESCRIPCION DEL CASO En esta sección se presenta una descripción del resolvedor utilizado, para ello se detallan cómo el programa accede a cada uno de los archivos/diccionarios, que pueden ser modificados por el usuario. El primer paso es la generación de la red (dominio discretizado), la cual se realiza a través del diccionario blockMeshDict; a continuación se divide el dominio en las diferentes regiones que consta el problema a través de los archivos: topoSetDict y splitMeshRegion. La figura 2 muestra un esquema de organización de un caso general.

Figura 2. Estructura del caso estudiado en chtMultiRegionFoam.

Tres carpetas: “0”, “ constant” y “ system” contienen en distintos archivos la información necesaria, ingresada por el usuario. En la primera, se encuentran las condiciones iniciales de todos los campos a resolver (temperatura, presión, velocidad, etc.), OpenFOAMWiki. En la carpeta constant/polymesh se detalla los aspectos geométricos de la red generada; en constant/regionFluido se debe incluir las propiedades termo-físicas del fluido considerado, a través del diccionario thermophysicalProperties. Existe también la opción de incluir turbulencia y radiación, a través de los diccionarios: turbulenceProperties y radiationProperties, en este trabajo se ha considerado flujo laminar y no se ha tenido en cuenta la transferencia de calor por radiación. De la misma manera, en constant/regionSolido se deben incluir las propiedades correspondientes al sólido considerado. Por otro lado, en el archivo regionProperties, se asignan los nombres a las distintas regiones del dominio de cálculo, figura 2.

Define la geometría y la red en todo el dominio de cálculo

Inicialización de los campos

Asigna nombres y define los tipos de regiones

Diccionario que reemplaza las condiciones de borde y de acoplamiento entre regiones

Carpetas creadas por el usuario

Propiedades y características de cada región

02.66

En la carpeta system, se encuentra el diccionario, denominado controlDict, a través del cual se elige el resolvedor a utilizar (chtMultiRegionFoam, en nuestro caso) y se controla el procedimiento de solución (paso de tiempo, duración de la simulación, intervalo de escritura de archivo de datos, etc.). En el archivo fvSchemes se debe especificar el tipo de esquema de solución elegido para cada campo y en fvSolution todo lo relacionado con el tipo de solución de las ecuaciones gobernantes, Holzmann T (2016), figura 2. Teniendo en cuenta las regiones definidas en el archivo regionProperties, se crea distintas carpetas con los nombres elegidos allí, cada una de las cuales contienen un archivo changeDictionaryDict (diccionario fundamental para el caso utilizado). Este diccionario reemplaza todas las condiciones iniciales, de borde y define las condiciones de acoplamiento, en nuestro caso térmico, entre las regiones sólido/fluido. Existen, en el programa, distintos tipos de condiciones de acoplamiento disponibles en: src/finitevolume/fields/fvPatchField/derived. Las condiciones de acoplamiento térmico entre regiones, consideradas en este trabajo son: tipo Dirichlet (fixedValue), mediante la cual se impone un valor de temperatura constante en la interfase y una condición mixta (turbulentTemperatureCoupledBaffleMixed) que considera tanto la temperatura como el flujo de calor en la interfase sólido-fluido iguales, para ambas regiones. Esta última condición, utiliza la media armónica para la determinación de la temperatura en la interfase, Patankar (1980). Ambas condiciones se especifican en el diccionario changeDictionaryDict, disponible en las dos regiones. La manera de especificar la condición tipo mixta en la interfase es: Fluid_to_solid (y también en la interfase solid_to_fluid) { type compressible::turbulentTemperatureCoupledBaffleMixed; Tnbr T; //nombre del campo a acoplar kappa fluidThermo; //conductividad térmica de la región KappaName none; value uniform 300; }

Se ha comenzado este trabajo con la puesta a punto del caso estacionario, una vez que el mismo ha sido resuelto se avanzó con el caso transitorio. La principal dificultad en la puesta a punto del caso transitorio consistió en la determinación del paso de tiempo que permita visualizar los cambios tanto en la región sólida como en el fluido, si bien el programa cuenta con la opción de utilizar un paso de tiempo variable (∆t), se ha elegido trabajar con un ∆t fijo a fin de que los resultados obtenidos, para los distintos casos considerados, sean comparables. Así también, se ha determinado la independencia de red, con distintos tamaños de redes. En este trabajo se ha considerado distintos materiales para la región sólida: placas de aluminio, cobre y acero y para la región fluido, aire. La diferencia de temperatura entre la pared inferior y superior se ha variado de 5ºC a 30ºC. Para cada salto de temperatura, se ha impuesto condición del tipo mixta y temperatura fija en la interfase, en este último caso se ha utilizado la temperatura promedio entre la pared inferior y superior. RESULTADOS OBTENIDOS En esta sección se muestran y describen los patrones de flujo obtenidos para el último tiempo simulado. Para ambas condiciones en la interfase se han obtenido patrones multicelulares, característico del problema Rayleigh-Benard. El aumento del salto de temperatura entre la pared inferior y superior, intensifica la velocidad de las celdas convectivas. En todos los casos, el calentamiento de la región solida es muy rápido (unos pocos segundos) una vez que el sólido alcanza una temperatura uniforme, el fluido (aire) que se encuentra por encima de éste evoluciona hacia la formación de las celdas convectivas.

02.67

La figura 3 muestra los patrones de flujo, para el caso de condición tipo mixta en la interfase, para un recinto con placa de aluminio de 6mm de espesor, para saltos de temperatura entre la pared inferior y superior de 5ºC, 10ºC y 30ºC. Se han incluido las escalas de velocidad y temperatura, la primera para describir el comportamiento del flujo en la región fluido y la segunda para mostrar que toda la región sólida alcanza una temperatura constante. Se puede observar que el número de celdas convectivas para ∆Τ=5ºC es dieciséis, para ∆Τ=10ºC catorce, en tanto que para ∆T=30ºC doce. A pesar de esta disminución del número de celda convectivas con el aumento del salto de temperatura, podemos observar que la magnitud de la velocidad en cada caso aumenta.

∆T=5ºC

∆T=10ºC

∆T=30ºC

Figura 3. Velocidad para un recinto con placa de aluminio, 6mm y distintos salto de temperatura.

En la figura 4 se muestran los campos de temperatura y velocidad del recinto con placa de aluminio de 3mm de espesor y un salto de temperatura impuesto entre la pared superior e inferior de 30ºC, T

C=

40ºC y TF=10ºC. En este caso, la condición en la interfase sólido-fluido es temperatura fija

(Tinterfase

=30ºC). Para este caso se observa la formación de diez celdas convectivas.

02.68

Figura 4. Temperatura y velocidad para un recinto con placa de aluminio, 3mm y ∆T=30ºC.

En la figuras 5 y 6 se muestran los perfiles de temperatura T(y) a x=cte, las posiciones seleccionadas corresponden a la ubicación de las plumas descendentes, ascendentes y posición central de una celda. En cada caso, estas posiciones difieren debido a existencia de distintos números de celdas establecidas para cada salto de temperatura y material sólido utilizado. La condición en la interfase corresponde al tipo combinado. La región sólido alcanza una temperatura constante y el perfil en la región fluido es la característica a convección natural. En la figura 5 se muestra el perfil de temperatura para un recinto con placas de acero y cobre, 6mm de espesor y ∆T=5ºC y ∆T=10ºC, respectivamente. Para placa de acero, en x= 0,245mm se ubica una pluma descendente, obsérvese el marcado descenso de temperatura en las adyacencias de la región sólida, en tanto que a x= 0,272mm se ubica una pluma ascendente, en este caso la disminución de temperatura se observa en las cercanía de la placa superior. Por otro lado, a x= 0,258mm, se puede observar el perfil lineal en la parte central de la región fluido. Los perfiles para una placa de cobre muestran un comportamiento muy parecido al descripto anteriormente, en este caso la pluma ascendente se ubica a x= 0,242mm y la descendente en x= 0,282mm.

acero, ∆T=5ºC

cobre, ∆T=10ºC

Figura 5. Perfil de temperatura a distintos x, para placa de acero y cobre, 6mm de espesor.

02.69

En la figura 6 se muestra el perfil de temperatura para un recinto con placa de aluminio, ∆T=10ºC y 3mm y 6mm de espesor. El comportamiento es similar al descripto en la figura 5. En la figura 7, se muestran los perfiles de temperatura para un recinto con placa de aluminio de 3mm de espesor y en la interfase sólido-fluido condición de temperatura constante (valor fijo). Se puede observar el perfil lineal establecido en el sólido y el correspondiente a convección natural, en la región fluido.

e=3mm

e=6mm

Figura 6. Perfil de temperatura a distintos x, para placa de aluminio, ∆T=10ºC distintos espesores.

Aluminio, 3mm, ∆T=10ºC

Aluminio, 3mm, ∆T=30ºC

Figura 7. Perfil de temperatura a distintos x, para placa de aluminio.

Comparando las figuras 6 y 7, para el caso de placa de aluminio de 3 mm de espesor y salto de temperatura de 10 ºC, se puede observar que en la región del sólido para el caso de temperatura fija en la interfase (temperatura promedio) se obtiene un perfil lineal, en tanto que para el esquema mixto, se alcanza una temperatura uniforme en el sólido. Si bien, el esquema correspondiente al temperatura fija en la interfase es sencillo de modelar, no representa una situación realista. El balance de energía entre el fluido y el sólido, establecerá un perfil de temperatura en la interfase que no es posible determinar.

02.70

Por lo tanto, la condición tipo mixta en la interfase es la que describe más adecuadamente el problema conjugado. Los resultados que se muestran en las figuras 8 a 11, corresponden a la condición tipo combinado en la interfase. En la figura 8, se muestran los perfiles de temperatura a y=H, para un recinto con placa de cobre de 3mm y 6mm de espesor. Los máximos y mínimos que se observan en ambos perfiles son característicos de la existencia de celdas convectivas. Los máximos corresponden a las plumas ascendentes y los mínimos a las descendentes. Si bien en ambos casos se observa la existencia de catorce celdas convectivas; para la placa de espesor de 3mm, la variación de temperatura es de 2ºC, en tanto que para 6mm es de 1ºC.

3mm

6mm

Figura 8. Temperatura en la pared superior para un recinto, placa de cobre, ∆T=10ºC distintos espesores.

También se ha determinado el flujo de calor en las paredes superior, inferior y en la interfase, a través de una utilidad disponible en el programa, denominada wallHeatFlux; que permite el cálculo de la transferencia de calor en los bordes tipo pared. Los datos extraídos fueron analizados a través de una planilla de cálculo, los resultados se muestran en la figura 9. Las distintas curvas muestran el comportamiento del flujo de calor en la pared superior para distintos saltos de temperatura, para un recinto con placa de aluminio de 6mm de espesor. Se puede observar el aumento de la transferencia de calor con el aumento del salto de temperatura, esto está relacionado con la estructura de flujo desarrollada en la región fluido.

Figura 9. Flujo de calor en la placa superior, para distintos saltos de temperatura.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

q´´(

W/m

2 )

Tiempo (s)

aluminio, e=6mm

∆Τ=5 ∆Τ=10 ∆Τ=20

02.71

La figura 10 muestra el comportamiento del flujo de calor en la pared superior para ∆T=10ºC, para un recinto con placa de aluminio de 3mm y 6mm de espesor. Se puede apreciar que no existe un cambio significativo en la transferencia de calor cuando se aumenta el espesor de la placa difusiva.

Figura 10. Flujo de calor en la placa superior, para un recinto con placa de aluminio, distintos

espesores.

La figura 11 muestra los resultados para un recinto con ∆T= 10ºC, placas de 6mm de espesor y distintos materiales. Se observa que la transferencia de calor en la placa superior es la misma, con la utilización de distintos materiales para la placa.

Figura 11. Flujo de calor en la placa superior para un recinto con distintas placas.

CONCLUSIONES En este trabajo se ha realizado la simulación numérica del problema de transferencia de calor conjugada, en un recinto bidimensional. Se ha trabajado con el problema transitorio, para la región sólida se ha considerado placas de aluminio, cobre y acero; con espesores 3mm y 6mm. El salto de temperatura impuesto entre la pared inferior y superior se ha variado de 5 K a 30K, en tanto se ha utilizado como condición de acoplamiento térmico entre la región sólido-fluido: fixedValue y turbulentTemperatureCoupledBaffleMixed. Los resultados muestran la poca influencia del espesor de la placa en la transferencia de calor en la pared superior, figura 10. Respecto a las distintas placas utilizadas, el flujo de calor no se ha visto influenciada por éstas, figura 11.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

q´´(

W/m

2 )

Tiempo (s)

∆T=10

Aluminio_3mm Aluminio_6mm

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

q´´(

W/m

2 )

Tiempo (s)

∆T=10, e=6mm

aluminio cobre acero

02.72

Se han obtenido resultados que son satisfactorios en cuanto al comportamiento cualitativo tanto en la región sólida como en el fluido, que responden a los resultados teóricos planteados en la bibliografía (Bejan, 2013). Esta primera experiencia en este tipo de problema, ha permitido la puesta a punto del caso transitorio de transferencia de calor conjugada. Como trabajo futuro resta analizar la transferencia de calor en la interfase sólido-fluido. Posteriormente se estudiará el problema de transferencia de calor conjugada en geometrías cilíndricas. NOMENCLATURA g aceleración de la gravedad [m/s

2]

P campo de presión [Pa] u campo de velocidad [m/s] t tiempo [s] T campo de temperatura [K] T

0 temperatura de referencia [K]

αS difusividad térmica del sólido [m

2/s]

αf difusividad térmica del fluído [m

2/s]

β coeficiente de expansión volumétrico [1/K]

ρ densidad [kg/m3]

ν viscosidad dinámica del fluido[m2/s]

REFERENCIAS Alberto D. y Cardón L. (2007). Efecto de la aislación inferior en la transferencia de calor en pisos

radiantes calefaccionados por energía solar. Mecánica Computacional Vol. XXVI, 3477-3492 Bejan A., (2013) “Convection Heat Transfer”. Fourth Edition. John Wiley & Sons. Esteban S., Aramayo A., Cardon L. “Transferencia de calor conjugada unidimensional y

tridimensional en una cavidad”; AVERMA, ASADES 2011, Termas de Río Hondo, Santiago del Estero, ISSN 0329-5184, vol: 15, pgs: 08.13-08.20.

Foro de discusión OpenFOAM (1994): https://www.cfd-online.com/Forums/openfoam He L. (2019) “Closely coupled fluid-solid interface method with moving-average for LES based

conjugate heat transfer solution” International Journal of Heat and Fluid Flow Vol. 79 108440 Holzmann T. Mathematics Numerics Derivation and OpenFOAM, 2016. https://

www.researchgate.net/publication/307546712. Moukalled F., Mangani L. y Darwish M. (2016). The Finite Volume Method in Computational Fluid

Dynamics. Springer. OpenFOAMWiki: https://openfoamwiki.net. Página web: https://holzmann-cfd.de/homeredirect. Patankar S. V. (1980) Numerical heat transfer and fluid flow. McGraw-Hill Book Company. Salem R., Errera M., Marty J. (2019). “Adaptive diffusive time-step in conjugate heat transfer

interface conditions for thermal-barrier-coated applications” International Journal of Thermal Sciences. Vol 145, 106048

Scholl S., Janssens B., Verstraete T. (2018) “Stability of static conjugate heat transfer coupling approaches using Robin interface conditions” Computers and Fluids Vol. 172, pp. 209–225

Software OpenFOAM: https://openfoam.org Tutorial de ParaView: https://www.paraview.org/Wiki/The_ParaView_Tutorial.

NUMERICAL ANALYSIS OF CONJUGATED HEAT TRANSFER

ABSTRACT: This paper presents the numerical results of the problem of transient, heat transfer in a bi-dimensional enclosure. We have worked with OpenFOAM software to solve the differential equations that describe this problem. The work has been developed with the solver: chtMultiRegionFoam; which combines transient heat conduction in a solid and natural convection in a fluid (conjugate heat transfer). Different materials have been considered for the solid region, while the temperature difference between the lower and upper wall has varied from 5 °C to 30 °C. The flow and temperature patterns obtained are described as well as their influence on heat transfer. Keywords: numerical simulation, conjugate heat transfer, bi-dimensional.

02.73