UNIVERSIDAD DE PAMPLONAFACULTAD DE CIENCIAS BSICAS

DEPARTAMENTO DE FSICASEGUNDO PARCIAL MECNICA 2014-II

Nombre Codigo Nota

Conversion de Unidades

1. El diamante tallado mas grande del mundo es la Pri-mera Estrella de Africa (montada en el cetro real bri-tanico y guardado en la Torre de Londres). Su volumenes de 1.84 pulgadas cubicas. Cual sera su volumen encentmetros cubicos? Y en metros cubicos?

2. La densidad del plomo es 11.3 g/cm3. Cual es su equi-valencia en kilogramos por metro cubico?

3. En el otono de 2002, un grupo de cientficos de LosAlamos National Laboratory determino que la masacrtica del neptunio 237 es de unos 60 kg. La masacrtica de un material fisionable es la cantidad mnimaque debe juntarse para iniciar una reaccion en cade-na. Este elemento tiene una densidad de 19.5 g/cm3.Cual sera el radio de una esfera de este material quetiene dicha masa crtica?

4. Un campo cuadrado que mide 100.0 m por 100.0 mtiene un area de 1.0 hectareas. Un acre tiene un areade 43,600 ft2. Si un campo tiene un area de 12.0 acres,cual es su equivalencia en hectareas?

5. Cierto automovil hbrido que consume poco combus-tible tiene un rendimiento de gasolina de 55.0 mpg(millas por galon).

a. Si usted va manejando dicho auto en Europa yquiere comparar su rendimiento con el de otrosautomoviles europeos, exprese tal rendimiento enkm/L (L=litro).

b. Si el deposito de gasolina de este automovil tie-ne una capacidad de 45 L, cuantas veces debe-ra llenar el deposito de gasolina para conducir1, 500km?

1 galon = 3.788 litros

1 ft3 = 0.02832m3 = 28.32 litros = 7.477 galones

1 litro =1000cm3 = 1023m3 = 0.03531ft3 = 61.02in3

Analisis Dimensional

6. La ley de gravitacion universal de Newton se represen-ta por

F =GMm

r2

Aqu F es la magnitud de la fuerza gravitacional ejer-cida por un objeto pequeno sobre otro, M y m son lasmasas de los objetos y r es una distancia. La fuerzatiene las unidades del SI kg m/s2. Cuales son lasunidades del SI de la constante de proporcionalidadG?

7. Cuales de las siguientes ecuaciones son dimensional-mente correctas?

a. vf = vi + ax

b. y = 2yo cos(kx) Donde k = 2m1

8. La ley del isocronismo de un pendulo simple estableceque T = 2pilxgy. Donde T es el periodo de oscilaciondel pendulo. l es la longitud del pendulo y g es el valorde la gravedad. Calcular x e y.

9. Suponga que la aceleracion a de una partcula que semueve con rapidez uniforme v en un crculo de radio res proporcional a alguna potencia de r, por decir rn,y alguna potencia de v, por decir vm. Determine losvalores de n y m y escriba la forma mas simple de unaecuacion para la aceleracion.

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Analisis Vectorial

10. Calcule las componentes x y y de los vectores ~A, ~B, ~Cy ~D de la figura

11. Un carro de montana rusa se mueve 200 pies horizon-talmente y luego se eleva 135 pies a un angulo de 30,0

sobre la horizontal. A continuacion viaja 135 pies a unangulo de 40,0 hacia abajo. Cual es su desplazamien-to desde su punto de partida?

12. Dos vectores ~A y ~B tienen magnitudes exactamenteiguales. Para que la magnitud de ~A+ ~B sea 100 vecesmayor que la magnitud de ~A ~B, cual debe ser elangulo entre ellos?

13. Una persona que sale a caminar sigue la trayectoriaque se muestra en la figura. El viaje total consiste encuatro trayectorias en lnea recta. Al final de la cami-nata, cual es el desplazamiento resultante de la per-sona, medido desde el punto de partida?

14. Dados los vectores.

~A = 2i 3j + 11k~B = 3i 7j 2k~C = i 5j k

Hallar:

a. El vector resultante y su magnitud.

b. El vector ~A ~B ~C y su magnitud.c. El Angulo entre ~A y ~B, y el angulo entre ~B y ~C

d. Los Angulos que hace la resultante con los ejesX, Y y Z.

e. El vector unitario del vector resultante.

f. Hallar Area del paralelogramo formado por ~A y~B, y por ~B y ~C

g. Hallar el volumen del paraleleppedo formado por~A, ~B y ~C.

15. Dados los vectores

~A = 3i 7j k~B = 5i j + 11k~C = 2i+ 5j 3k

Demostrar

a. ~A ( ~B ~C) = ~B( ~A ~C) ~C( ~A ~B)b. ~A ( ~B ~C) = ~C ( ~A ~B)c. ~A ( ~B ~C) + ~C ( ~A ~B) + ~B (~C ~A) = 0

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