articulo molino despulpador_corregido-nuevo

Diseño Mecánico

“Diseño conceptual de un prototipo de molino para la obtención de pulpa de mango”

Saucedo Morales Roberto Carlos1, Alcaraz Caracheo Luis Alejandro1, Sanchez Rodríguez Álvaro1 2Altamirano Romo

Susana Elizabeth2, Zavala Villalpando José Guadalupe1 1Instituto Tecnologico de Celaya, Av. Tecnologico y A. Garcia Cubas, Col. Fovisste, C.P. 38010, Celaya, Gto, Mexico 2Instituto Tecnológico de Roque. Km. 8 carretera Celaya–Juventino Rosas. Apartado Postal 508, C.P. 38110, Celaya, Guanajuato, México. [email protected], [email protected],

RESUMEN

En este trabajo se presenta la metodología del diseño de un molino para el despulapdo de mangos. Para conocer la fuerza

requerida para romper la cascara de la fruta se realizaron pruebas de textura en mangos Keitt, conociendo la fuerza de desgarre

de la cascara se procedió a analizar la paleta que es la que se encarga de desgarrar la cascara y al mismo tiempo genera una

fuerza centrífuga para presionar la pulpa obtenido sobre el tamiz y así poder obtener la pulpa.

El diseño del molino contempló definir la geometría, los materiales a utilizar.

ABSTRACT

In this work, the design methodology of a mango pulping mill is presented. To know the force required to tear the fruit´s

skin several texture tests were ran on Keitt mangoes. Once the skin´s tearing point was determined, the next step was to

analyze the blades which function is to rip the skin while it generates a centrifugal force that presses the pulp against the

perforated screen in order to obtain the pulp.

The mill design contemplated defining the geometry, as well as the material used.

mailto:[email protected]

MEMORIAS DEL XXI CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 23 al 25 DE SEPTIEMBRE DE 2015 COATZACOALCOS, VERACRUZ, MÉXICO

Diseño Mecánico

“Diseño conceptual de un prototipo de molino para la obtención de pulpa de mango”

R E S U M E N

En este trabajo se presenta la metodología del diseño de un molino para el despulpado de mangos. Para conocer la fuerza requerida para romper la cascara de la fruta se realizaron pruebas de textura en mangos Keitt, conociendo la fuerza de desgarre de la cascara se procedió a analizar la paleta que es la que se encarga de desgarrar la cascara y al mismo tiempo genera una fuerza centrífuga para presionar la pulpa obtenido sobre el tamiz y así poder obtener la pulpa.

El diseño del molino contempló definir la geometría, los materiales a utilizar.

Palabras Clave: Pulpa de mango, Despulpador horizontal, Cascara de mango, Molino de frutas, Mango, Paleta.

A B S T R A C T

In this work, the design methodology of a mango pulping mill is presented. To know the force required to tear the fruit´s skin several texture tests were ran on Keitt mangoes. Once the skin´s tearing point was determined, the next step was to analyze the blades which function is to rip the skin while it generates a centrifugal force that presses the pulp against the perforated screen in order to obtain the pulp.

The mill design contemplated defining the geometry, as well as the material used.

Keywords: Mango pulp, horizontal pulper, Peel mango, mill fruits, Mango, blade.


1. Introducción

México hoy en día es conocido como un país que posee

una gran cantidad de frutas tropicales entre ellas el mango,

el cual es cultivado en diferentes estados de le república

como son Michoacán, Nayarit, Oaxaca, Sinaloa y

Veracruz, se estima que se posee un superficie sembrada

de 183 mil hectáreas y se posee una producción de más de

1, 600,000 toneladas de mangos y es el cuarto producto

frutícola más importante en México.

La no existencia de procedimientos que mejoren las

condiciones de producción de los molinos de frutas

(despulpadores), calidad del producto, e incremento en la

capacidad competitiva de las despulpadoras de frutas

provoca un problema frente a los competidores

extranjeros, es por este motivo que las empresas

productoras de pulpas de frutas necesitan contar con

maquinaria que les permita competir con la demanda

mundial y ofrecer pulpa de la más alta calidad y no quedar

fuera del mercado.

Despulpadoras de frutas

La Despulpadora es una máquina usada para la

desintegración de la pulpa de una fruta, de tal forma que

la pulpa pase por una malla o rejilla, para poder ser

recogida la pulpa o jugo ya desintegrada, y debido al

tamaño de los orificios de la malla, el producto que sale

será un líquido; mientras que los desperdicios sean

expulsados por otro orificio.

Existen dos tipos de despulpadoras, y esta clasificación

viene dada de acuerdo al funcionamiento de la misma y

así tenemos:

Despulpadora de Paletas

Consiste en un juego de paletas que van desde 2 a 4, que

van unidas al eje dentro del tambor, donde se está

realizando la acción de despulpado. Debido a la fuerza

centrífuga la masa es impulsada contra la malla y debido

a la fuerza de contacto por las paletas, la fruta se va

desintegrando, saliendo la pulpa por las mallas en la Fig.

1 se ilustra este tipo de molino.

Despulpadora de Tornillo sin fin

Al igual que la anterior tiene el mismo fin, la diferencia

está en que esta no posee el juego de paletas, en vez de

esto tiene un tornillo transportador sin fin, que sirve para

llevar el producto, y el tambor de la despulpadora es

cónico, por lo que a medida que avanza el producto en el

tornillo transportador, este cada vez se va aplastando por

la forma del tambor ( que es también una rejilla ), y se va

exprimiendo la fruta, y sale por los orificios la pulpa o

jugo. Al final del recorrido por el tornillo, solo queda el

hueso, el cual es recolectado por otro ducto, en la Fig. 2

se muestra dicho concepto.

Actualmente la mayoría de las molinos de frutas

(despulpadoras), procesan un rango de 8-10 ton/h, por lo

que en este proyecto se busca realizar un diseño para 12

ton/h y enfocado al fruto del mango.

2. Planteamiento del problema

Realizar el Diseño conceptual de un molino de mango que

deseche cascara y hueso que sea capaz de procesar 12

ton/h.

2.1. Metodología

La metodología de diseño utilizada en este proyecto es

una combinación de técnicas empleadas en diferentes

modelos existentes, generando con ello un método propio,

debido a que no existe un modelo único que genere todas

las soluciones a todos los problemas. En la Fig. 3 se

muestran los pasos de la metodología empleada para el

desarrollo del proyecto.

Figura 1-Despulpadora de Paletas

Figura 2-Despulpadora de Tornillo Sin Fin


2.2. Lista de especificaciones

En común acuerdo con los integrantes de este proyecto

se llegaron a las siguientes especificaciones que debe

poseer nuestro molino.

a) Bajo costo de mantenimiento.

b) Bajo costo de fabricación.

c) Que su uso sea seguro para el operador.

d) Dimensiones Largo=2.3 m, Ancho=1.2 m,

Altura=1.6m.

e) Facilidad de construcción.

f) Capacidad de producción de 12 𝑡𝑜𝑛

ℎ.

g) Mantener un producción lo más constante

posible.

Para poder conocer el orden de importancia de cada

especificación se desarrolló un matriz de comparación

que se muestra en la tabla 1, en dicha tabla se compara

cada una de las especificación y se les da un valor de 1 si

es más importante y 0 si es menos importante esta

metodología de selección se basó en [2].

Tabla 1- Tabla matriz de ponderaciones de requerimientos.

a b c d e f g lr(%)

a 0 0 0 1 0 0 1 6.66

b 1 0 0 0 0 0 1 6.66

c 1 1 0 0 0 0 3 20

d 0 0 1 1 0 0 2 13.33

e 0 1 1 0 1 0 3 20

f 0 0 1 1 0 1 2 13.33

g 1 1 0 0 1 0 3 20

Total 15 100

2.3. Generación de alternativas

Para la generación de alternativas se definió la función

principal que desarrolla nuestro molino y la cual es

despulpar, en la Fig. 3 se muestran este parámetro se

desarrolló con la metodología de [1].

Una vez definida la función principal se definieron las

variables que pueden afectar a nuestro sistema para

visualizar esto se desarrolló un diagrama de parámetros

que se muestra en la Fig. 5, en el cual se muestran las

entradas, salidas y las variables que podemos controlar y

la que no se pueden controlar.

Figura 3- Metodología del proceso de diseño despulpador.

Figura 4-Función principal

Figura 5-Diagrama de parámetros.


Una vez conocidas las variables se definió el proceso que

debe llevar el proceso de despulpado en el cual se modelo

como una caja transparente (ver Fig. 6) donde se clarifican

los pasos que debe seguir el mango para su procesamiento.

Una vez teniendo clarificado nuestro sistema se procede a

generar las alternativas de diseño, para esto se desarrolló

una matriz morfológica (ver Fig. 7) donde se describen

cada una de las alternativas, cada alternativa es planteada

en base a el proceso de despulpado, esto se hizo en base a

la metodología de [1].

Las alternativas generadas fueron tres:

1. Despulpador con paletas.

2. Despulpador sin paletas.

3. Despulpador tornillo sin fin.

Evaluación de las alternativas

Para proceder a evaluar las alternativas que se

desarrollaron, se utiliza la metodología mencionada [2] en

la cual utiliza una suma ponderada de cada alternativa, en

la cual una alternativa se toma como referencia para poder

comparar con las otras, para después multiplicar cada

calificación por el peso y así obtener una evaluación

ponderada y así obtener la alternativa más viable para

nuestro diseño.

En la tabla 2 se muestran las calificaciones obtenidas para

cada alternativa.

La alternativa ganadora fue la alternativa 2 que es el

despulpador sin paleta que es la alternativa que se diseñara

la cual se muestra en la Fig. 8.

Figura 8- Diseño conceptual molino despulpador Figura 7-Matriz morfológica de funciones.

Tabla 2-Evaluación de las alternativas.

Tolva

Trituración y

homogenización

Figura 6-Diagrama del proceso de despulpado.


Tabla 3-Mangos ensayados en el texturometro.

Los componentes principales como que son: a)

Alimentación, b) Trituración y homogenización. La etapa

de alimentación está compuesta por una tolva es la que

recibe el producto y también de un tornillo alimentador

para llevar los mangos hacia la siguiente etapa en el

proceso. La segunda etapa está compuesta de un solo

sistema para poder llevar acabo el desprendimiento de la

cascara de mango, la homogenización y la compresión de

la pulpa, este sistema mecánico es un conjunto de paletas

que irán montadas sobre el eje principal por medio

sujetadores, que al momento de girar impactaran los

mangos y aplicaran fuerzas de corte para poder obtener la

pulpa del mismo, a su vez las mismas paletas serán las

encargadas de homogenizar y presionar la pulpa sobre el

tamiz.

3. Calculo de la fuerza de desgarre del mango

El proceso de despulpado es llevado por medio de una

paleta que se encarga de desgarrar e impactar la fruta sobre

el tamiz, que por medio de la fuerza centrífuga y la misma

paleta generan una presión sobre el fruto para separar la

pulpa de la semilla del mango. Un punto importante es

conocer la fuerza de ruptura de la cascara, ya que esto

facilita la extracción de la pulpa del mango. Por lo tanto es

de gran interés conocer la fuerza mínima que debe ejercer

el sistema para lograr romper o desgarrar la cascara. La

clase de mango que fue seleccionado para este análisis fue

del tipo Keitt, ya que es el mango más grande y que posee

una cascara más gruesa respecto a los demás tipos de

mangos que se procesan. Las pruebas se llevaron a cabo en

un texturómetro de 30 Kg, a una velocidad de 10 mm/min,

a temperatura ambiente y se utilizó un penetrador de tipo

cuchilla simulando el borde de la paleta del molino, tal

como se puede apreciar en la Fig. 10.

Se desarrollaron ensayos a 17 mangos los cuales se

clasificaron en chicos y grandes dependiendo su tamaño

midiendo su ancho y largo para posteriormente calcular un

volumen aproximado, dichos mangos se muestran en la

Tabla 3.

Otro parámetro de clasificación fue el grado de madurez

del fruto, su clasificación se basó en verde y maduro, este

parámetro va ligado con los grados Brix ya que esto mide

la cantidad de azúcar en el fruto y esto va ligado con la

maduración del fruto.

Las gráficas obtenidas de los ensayos de textura fueron las

siguientes:

En la Fig. 11 se muestra una gráfica típica de fuerza contra

desplazamiento de un mango grande y uno chico donde se

puede ver su comportamiento, otro parámetro es los

grados Brix que en esta grafica es constante.

Otra grafica típica es la comparación del grado de

madurez de los mangos que este parámetro es medido por

el ° Brix en la Fig. 12 se muestra dicha gráfica.

Figura 10- Ensayo de fuerza de textura de mango.

Mangos ° Brix Altura Ancho Ancho1 VolumenTamaño Estado

Mango11 8 105 88 70 263 Chico Verde



Mango16 15 94 83 77 254 Chico Maduro


Mango8 14 126 103 93 322 Grande Maduro


Mango2 12 133 98 88 319 Grande Verde

Mango9 15 101 99 92 292 Chico Maduro








Clasificacion de mangos

Figura 12- Gráfica típica Fuerza vs Desplazamiento Maduración

Figura 11- Gráfica típica Fuerza vs Desplazamiento Tamaño


En las figura se puede apreciar que cuanto más tamaño

del mango y el grado de maduración del mismo (°Brix)

aumenta la fuerza necesaria para desgarrar la cascara, con

las gráficas obtenidas llegamos a la conclusión que la

fuerza mínima de desgarre es de 187 N y es la fuerza que

ocuparemos para hacer nuestro análisis de estático y de

impacto a nuestra paleta.

4. Diseño de Detalle

Cálculo paleta

Los cálculos de resistencia realizados en este trabajo sobre

la paleta fueron bajo carga estática y bajo impacto.

La carga que se a la cual está sometida nuestra paleta viene

dada por la fuerza de desgarre de la cascara de mango y la

cantidad de mangos que están en contacto con el largo de

la paleta

4.1 Análisis Estático Paleta

Para realizar el análisis estático de la paleta del molino se

consideró una fuerza distribuida sobre este elemento, cuya

magnitud fue en base a la fuerza obtenida en el apartado

3, que fue de 187 N y en la cantidad de mangos que están

en contacto sobre la longitud de la paleta. La longitud de

la paleta es 0.749 m y la altura del fruto promedio es de

0.126 m de aquí se calculó que 5.914 mangos son los que

estarían en contacto con la paleta, se redondea este valor

a 6 mangos para hacer un cálculo más conservador.

Se multiplicó la fuerza de 187 N por seis, ya que son seis

mangos los que entran en contacto con la paleta, con esto

tenemos una fuerza de 1,122 N. Esta fuerza se divide

entre la longitud de la paleta y obtener 𝜔 =1122 𝑁

0.749 𝑚=

1497.997 𝑁

𝑚 [5].

En la Fig. 16 se muestra cómo se modelo el rascador como

una viga simplemente apoyada y con una carga

distribuida.

Una vez teniendo las cargas se dibujan los diagramas de

corte y de momentos para poder sacar el momento

máximo que se estará desarrollando en las Fig. 17 y Fig.

18 se muestran.

Como se puede apreciar el momento máximo es de 105.8

N ∙ m, una vez calculado el momento máximo se calcula

el módulo de sección [4].

El módulo de sección viene dado de la siguiente formula

S =M

σ (3)

Dónde:

S = Modulo de seccion

M = momento maximo

σ = esfuerzo permisible

El esfuerzo permisible para el rascador está dado por el

material del que estará construido el rascador se optó por

usar, y su esfuerzo permisible es de σall = 82.73 Mpa.

Sustituyendo los datos en la Ecuación 3 se conoce el

módulo de sección

S =105.8 N ∙ m

82.73 Mpa= 1.28x10−6 m

Una vez calculado el modulo sección se procede a

despejar el espesor de la sección del rascador, conociendo

que por cuestiones geométricas el largo y ancho del

rascador deben ser respectivamente 0.74936 m y 0.103m.

El módulo de sección para una sección rectangular está

definido por la ec 4.

S =bh2

6 (4)

Figura 16- Diagrama de cuerpo libre rascador.

Figura 17-Diagrama de fuerzas cortantes rascador

Figura 18- Diagrama de momentos rascador.


Dónde:

b = ancho de la seccion rectangular

h = alto de la seccion rectangular

De la ec 4. se conoce el módulo de sección y el ancho de

la sección, lo que nos falta conocer es el alto de la sección

(espesor), por lo tanto se despeja h.

h = √(1.28x10−6m )(6)

(0.103 m)= 8.632x10−3 m

Este será el ancho de la paleta, por cuestiones de

manufactura se escogió un ancho de 0.5 pulg. que en

metros es 0.0127 m

Se procede a calcular el esfuerzo estático de la paleta

rascadora:

El esfuerzo por Flexión

σ =Mc

I (5)

Dónde:

M = Momento

c = Fibra alejada donde el esfuerox es maximo

I = Momento de inercia de la sección

Sustituyendo en la ec. 5 el momento producido y el

momento de inercia tenemos

σ =(105.8 N · m)(6.35 x10−3m)

(7.03 x10−8m4)= 9.56 Mpa

Calculando el factor de seguridad estático de la cuchilla y

sabiendo que el material es Nylon 6/6 y es un material

dúctil se utiliza la siguiente ecuación.

n =Sy

σmax (6)

Dónde:

n = factor de seguridad

Sy = Resistencia a la cedencia del material

σmax = esfuerzo maximo

Sabiendo que la resistencia a la cedencia del Nylon es de

82.73 Mpa se tiene un factor de seguridad estático en la

ec. 6.

n =(82.73 Mpa)

(38.2 Mpa)= 8.65

Vemos que es un factor de seguridad muy alto el factor de

seguridad estático se procede a calcular el esfuerzo y

factor de seguridad por impacto.

4.2 Análisis Por Impacto Paleta

El diagrama de cuerpo libre se muestra en la Fig. 19 donde

se muestra que el rascador será modelado como una viga

en simplemente apoyada con una carga distribuida a lo

largo del rascador.

Para analizar los rascadores se analizara, como una viga

empotrada con una longitud dada, el rascador sufrirá una

carga distribuida por impacto con una velocidad u la

metodología de diseño se basó en [3].

Este modelo se ajusta a la siguiente Ecuación diferencial

(ωL

g)

dY2

dt2 = −KY (7)

Dónde:

g = gravedad

k = resistencia mecanica de la viga

Y = deflexion maxima de la viga

Resolviendo la ec. 7 por medio de las E.D. tenemos

Y = A cos(KY

ωL)

1

2t + B sin(KY

ωL)

1

2t 1) (8)

Evaluando las condiciones de frontera Y(0) = 0, Y′(0) =

u en la ec. 8 tenemos

Y =u

(Kg

ωL)1/2

sen t (9)

Donde de la ec. 9, Y es el valor de la deflexión máxima,

el valor máximo se dará cuando el valor del sen t sea igual

Figura 19- Diagrama de cuerpo libre Impacto


a 1, para determinar el valor de K para una carga

distribuida y empotrada en ambos lados tenemos:

K =384EI

L (10)

Por lo que la deflexión máxima será

Ymax = u [ωL4

384EIg]

1/2

(11)

El momento máximo es

Mmax = KLYmax (12)

Y el momento máximo es

Mmax = u [384ωEI

g]

1/2

(13)

Calculando el momento de Inercia respecto a la base del

rascador tenemos:

El momento de Inercia respecto a la base es

I =1

12bh3 (14)

Sustituyendo en la ec.14 el largo y el ancho de la sección

del rascador tenemos

I =1

3(0.103m)(0.0127)3 = 7.03x10−8m4

Dentro de la cámara de despulpado que es muy pequeña,

se asume caída libre y se supone una velocidad de 0.4 m

s

Para definir la magnitud de la masa distribuida (𝜔) hay

que analizar la longitud del contacto con las frutas que es

de 749 mm.

Viendo que la variedad de mango Tommy es el mango que

combinando su altura con su masa nos da la mayor carga

distribuida, tomamos esta carga como la carga critica que

se someterá sobre el rascador.

Tomando 5 mangos y sabiendo que su masa es 0.541g.

ω =masa de mango∗g

L∗ #mangos (15)

Donde:

ω = fuerza distribuida sobre el rascador

g = gravedad

L = longitud de el rascador

Calculando la fuerza distribuida sobre el rascador a partir

de la ec. 15 tenemos

ω =(0.5411Kg)(9.81

ms2)(6)

(0.749 m)= 42.501

N

m

Calculando el momento que se estará aplicando sobre el

rascador y sabiendo que su módulo de elasticidad para el

Nylon es E=2.7 Gpa y de la ec. 13 tenemos

M = [(384) (42.501

Nm

) (2.75 x109 Nm2) (1.76x10−8m4)

9.81ms2

]

12

= 567.120 N · m

Con este valor de momento procedemos a calcular el

esfuerzo por impacto

σ =Mc

I (16)

Dónde:

σ = esfuerzo por impacto

M = momento

c = distacia a la fibra mas alejada

I = momento de inercia de la sección

De la ec. 16 tenemos

σa =(567.120 N · m )(6.35 x10−3m)

7.03x10−8m4= 51.216 Mpa

Calculando el factor de seguridad por impacto del

rascador y sabiendo que el material es Nylon tenemos.

𝑛 =𝑆𝑦

𝜎𝑚𝑎𝑥

Dónde:

𝑛 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑

𝑆𝑦 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜


Sabiendo que la resistencia a la cadencia del Nylon es de

82.73 Mpa se tiene un factor de seguridad bajo impacto

es:

𝑛 =(82.73 𝑀𝑝𝑎)

(51.21 𝑀𝑝𝑎)= 1.616

5. Diseño conceptual del molino.

En la Fig. 20 se muestra el diseño conceptual el cual fue

modelado en un Software CAD para mostrar más a detalle

de los componentes del sistema.

La lista de materiales que del molino se muestra en la

Fig.21 la cual muestra los componentes principales del

molino, que son las principales partes del sistema.

6. Conclusiones

Con base a este trabajo se muestra la metodología del

proceso de diseño para la construcción de un molino

despulpador de mangos, ya que muchas empresas no

cuentan con molinos especiales para el despulpado de

mangos y esto ocasiona fallos en los equipos por no se

adecuados para la aplicación

Otro punto importante es que se obtuvo la fuerza desgarre

de los mangos que se cultivan en México y es de mucha

importancia conocer este dato ya que no existe

información de este tipo, con este dato se puedo observar

que la fuerza aumenta cuando el tamaño de fruto aumenta

y también su madurez.

El elemento más importante en el proceso es la paleta que

es la encargada de impactar la fruta y presionarlo sobre el

tamiz, por este motivo se enfocaron los análisis tanto

estático como de impacto para poder calcular los factores

de seguridad bajo estos dos criterios, como primera

aproximación se calculó el factor de seguridad estático ya

que nos dio una idea preliminar, pero como nuestro

sistema está en constante golpeteo se optó por desarrollar

un análisis por impacto, con este análisis se obtuvo un

factor de seguridad apropiado para nuestra aplicación.

Referencias

[1] Cross, Nigel.Engineering design methods: strategies

for product design. s.l. : John Wiley & Sons, 2008.

[2]Ulrich, K. T. (2003). Product design and development.

Tata McGraw-Hill Education.

[3] Mott, Robert L.Machine elements in mechanical

design. s.l. : Prentice-Hall, 1999.

[4] Hibbeler, Russell Charles, and S. C. Fan.Statics and

mechanics of materials. Singapore : Prentice Hall, 2004.

[5] Pallasco, Edison Marcelo Defaz y Tuza Cuzco,

Fernando Patricio. Diseño y construccion de una

despulpadora de frutas horizontal con una capacidad de

produccion de 250 Kg/h. Quito , Ecuador : Universidad

Politecnica Salesiana, Enero 2011.

Figura 21- Lista de materiales molino despulpador.

Figura 20- Diseño conceptual del molino despulpador a detalle.

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