ARTÍCULO CIENTÍFICO

TÍTULO: “El Winplot y el carrizo en la Enseñanza–aprendizaje de la Matemática”AUTORES:

1. BORJA ALARCON, Julián Andrés2. MIRANDA ALVAREZ, Héctor Aaron.3. RAMOS BRAVO, José Guillermo.

RESUMEN:La utilización de tecnologías de comunicación e información (TICs) son herramientas de uso cada vez más común en las instituciones educativas. Disponiendo de tecnología, los niños pueden explorar y resolver problemas que incluyan números grandes, o pueden investigar las características de figuras por medio de programas de geometría dinámica como el Winplot. La tecnología puede ayudar a los profesores a relacionar el desarrollo de las destrezas y los procedimientos con el desarrollo más general del conocimiento matemático. También la madre naturaleza, pone al alcance recursos como el carrizo, abundante en nuestro entorno cercano y que debido a sus características peculiares es usado en forma ancestral con diversos motivos y en nuestro caso ponerlo al alcance de la educación con el propósito de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Geometría. Como recurso ecológico el carrizo presenta algunas bondades aprovechables para nuestro propósito educativo: cortado en tiras largas es fácil de moldear y de trabajar modelos matemáticos. Combinando Winplot, que provee los modelos matemáticos, con el carrizo, que permite materializar los modelos en mención se logra una combinación Sui Géneris para que el alumno explore la naturaleza matemática de las cosas. Trabajar el carrizo en modelos matemáticos incentiva la curiosidad por la Matemática y por el entorno natural.PALABRAS CLAVESAprendizaje de la Matemática / Tecnología de la Informática y de la Comunicación / Winplot /Carrizo / Recursos Didácticos / TICs en MatemáticaSUMMARYThe use of communication technologies and information (TICs) they are tools of more and more common use in the educational institutions. Having technology, the children can explore and to solve problems that include big numbers or they can investigate the characteristics of figures by means of programs of dynamic geometry as the Winplot. The technology can help the professors to relate the development of the dexterities and the procedures with the most general development in the mathematical knowledge. And today's school even continues grasped to the traditional outlines of teaching in this curricular area. Also the Mother Nature puts to the reach resources like the reed, abundant in our near environment and that due to her peculiar characteristics you/he/she is used in ancestral form with diverse reasons and in our case to put it within reach of the education with the purpose of improving the process of teaching learning of the Geometry. As ecological resource the reed presents some profitable kindness for our educational purpose: cut in long ribbons it is easy to model and of working mathematical models. Combining Winplot that provides the mathematical models, with the reed that allows materializing the models in mention a combination Sui Generic is achieved so that the student explores the mathematical nature of the things. To work the reed in mathematical models incentivates the curiosity for the Mathematical one and for the natural environment.KEY WORDSLearning of the Mathematical / Technology of the Computer science and of the Communication / Winplot /Carrizo / Didactic Resources / TICs in Mathematical

INTRODUCCIÓNSi pensamos en los objetos de nuestro entorno veremos planos, casi siempre perpendiculares entre sí o superficies no demasiado complicadas: superficies cuadriculadas o superficies de revolución: cilindros, conos, esferas, paraboloides, por aquello de la telefonía móvil o la televisión digital... y poco más; en los objetos creados por el hombre, incluso cuando se ha intentado imitar a la Naturaleza, el resultado aparece demasiado regular. Es la Geometría simplificada del ser humano: la Geometría de Euclides, de Pitágoras y de Descartes. Pero, si decides dejar de leer estas líneas y darte un paseo por el campo, esta Geometría del Hombre desaparece como por encanto. Ahora lo realmente difícil es encontrar una recta, un plano, un círculo, un ángulo recto. El programa Winplot, software libre fácil de conseguir en la red, permite trabajar en tres dimensiones, es decir estudiar superficies en el espacio. Si elegimos esa opción y seleccionamos coordenadas esféricas, por otra parte algo no tan lejano a las populares longitud y latitud terrestres, podemos encontrar sin demasiado esfuerzo las ecuaciones de superficies. Las cáscaras de cualquier fruta no dejan de ser superficies en el espacio y obtener sus ecuaciones no es tarea tan complicada. Pero no solo es ver y sentir la geometría de las cosas sino también recrearlas, modelarlas y palparlas. Por tal razón la búsqueda de un material asequible, moldeable y sobre todo abundante en nuestro entorno (ecológico), nos permitió pensar en el carrizo (Phragmites communis, su nombre científico) y con el uso de su largo tallo obtener tiras fáciles de moldear y recrear modelos de figuras tridimensionales como la esfera, la botella de Klein, la banda de Mobius, etc. Todos ellos visualizados primero en la computadora, con el uso de Winplot en coordenadas esféricas, y posteriormente trabajados en carrizo. Por todo lo expuesto, nuestro trabajo de investigación intenta dar luces sobre los múltiples recursos que se tienen para la enseñanza de la Geometría en la educación secundaria.DESARROLLO DEL TEMAEl carrizo es una planta que crece en la costa y en la sierra. Sus tallos son muy utilizados en la confección de canastas, jaulas y esteras. Desde épocas muy tempranas, los hombres andinos utilizaron sus cañas huecas para la fabricación de instrumentos musicales como las famosas antaras para interpretar sonoras y vigorosas melodías. Su nombre científico es Phragmites communis y pertenece a la familia de las Poáceas. Nombres comunes: Caña hueca, carrizo del muerto, soccos en lengua quechua. La caña hueca es una planta con tallos que alcanzan de 2 a 3 m. de altura; sus cañas o tallos son huecos y leñosos en el interior y divididas de trecho en trecho por tabiques con unas nudosidades en el exterior. Las hojas son anchas y ásperas. Las flores nacen de un eje común. Es utilizado ancestralmente. El artesano que lo trabaja escoge carrizo verde, pero para el de uso rústico espera a que esté macizo. El artesano trabaja el carrizo sentado en un banco, usa las manos y los pies, selecciona el carrizo que utilizará de acuerdo con las diferentes formas que va a elaborar, limpia el carrizo quitándole la cáscara que lo cubre, lo rasga para, después de rayado, obtener las correas de acuerdo con el ancho de las piezas que van a trabajar. Por su facilidad de moldeado, el carrizo verde nos permite confeccionar, al igual que los artesanos de nuestro valle, modelos matemáticos como la botella de Klein, el toro, la banda de Mobius, la esfera, un tubo, y muchas otras figuras tridimensionales que nos permitirán “palpar” los conceptos geométricos de estudio en el nivel secundario. Los maestros pirotécnicos de la localidad de la Campiña de Supe moldean el carrizo dándole formas antojadizas para la confección de antorchas. Y nosotros aprovechamos de este oficio para confeccionar nuestros modelos matemáticos ayudados por la computadora y el winplot que nos proveen de las herramientas gráficas.El Winplot es un software gratuito. Es un programa graficador de dimensión 2 (ejes X, Y) y dimensión 3 (ejes X, Y, Z). Grafica curvas y superficies, las cuales se pueden

visualizar en una variedad de formatos. Está compuesto de menús o ventanas, las cuales se pueden manejar sin dificultad. Se pueden analizar a partir de la gráfica, sin dificultad, funciones polinomiales, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, paramétricas, implícitas.De esta manera se combina el uso del entorno y de la tecnología en la enseñanza de la Geometría de una manera significativa. Definiciones como polos, coordenadas, traslaciones, rotaciones, ejes, líneas tangentes, áreas, etc. Se aprenden de manera significativa a la hora de confeccionar modelos matemáticos y geométricos.CONCLUSIONES1. La mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática depende de la

actitud de los maestros, pues son ellos los encargados de encontrar los canales viables y productivos de integración de las Tecnologías de la Información y de la Comunicación (TICs) en este proceso.

2. Tanto la tecnología como los Naturaleza, sirven al propósito de mejorar la enseñanza de la Matemática. El uso de ambos debe hacerse de una manera responsable y ecológica.

PROPUESTAS Los profesores de matemática de educación secundaria, deben aprovechar los recursos

didácticos que existen en Internet y en el entorno inmediato, así como explorar e identificar programas educativos que se puedan integrar en el Programa Curricular de Educación Secundaria de Menores.

Son los profesores de educación secundaria matemática, quienes deben evaluar y valorar las TIC’s de acuerdo con las posibilidades que estas ofrecen como recurso didáctico en su labor docente. Hay que tener en cuenta que las motivaciones, expectativas, temores, dudas, conocimientos y nuestras actitudes favorecen o limitan la incorporación de cualquier tecnología.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS MENDOZA; M. “El Winplot como recurso didáctico en la enseñanza de la

matemática”, 2003. MINISTERIO DE EDUCACIÓN. MATEMÁTICA. Serie 2 para docentes de

Secundaria. Didáctica de la Matemática Fascículo 4: ASPECTOS METODOLÓGICOS EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA EN SECUNDARIA. Lima Perú, 2007.

MICROSOFT ENCARTA. 2008. Microsoft Corporation. PARRIS; R. Creador del Winplot, http://www.exeter.edu/rparris. MINISTERIO DE EDUCACIÓN. DISEÑO CURRICULAR NACIONAL. Lima

Perú, 2008. ALARCÓN Pamela y otros. INCIDENCIA DEL USO DEL SOFTWARE DE

GEOMETRÍA DINÁMICA. Chile, 2004. MORENO ARMELLA, L. Instrumentos matemáticos computacionales en

Formación de docentes sobre el uso de nuevas tecnologías en el aula de matemáticas . M.E.N. Colombia, Bogotá. (2002

YANEZ GUZMAN, Jaime. LAS TIC Y LA CRISIS DE LA EDUCACIÓN. Biblioteca Digital EDUCA. Chile, 2002.