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1/4V1 Grado 5 - Pgina 1 d

matemticas - grado 5

Liber tady

Orden

Usa nmeros decimales de hasta tres cifras despes de la coma,teniendo claro el concepto de dcima, centsima y milsima. Porejemplo, en 932,746 hay 9 centenas, 3 decenas, 2 unidades, 7

dcimas, 4 centsimas y 6 milsimas.

Tambin entiende que en 932,746 hay 932 unidades y 746 milsimas.

Multiplica y divide por 10, 100, 1000, etc. por escrito y mental-mente.Por ejemplo:

Resuelve problemas que involucran sumas, restas, multiplica-ciones y divisiones con nmeros decimales.Por ejemplo:

Comprende que elevar un nmero a una cierta potencia corres-ponde a multiplicar repetidas veces el nmero. Comprende larelacin entre la raz cuadrada y elevar al cuadrado, la raz cbica yelevar al cubo, etc. Por ejemplo:

Asocia las potencias cuadradas con el rea de un cuadrado (rea= (lado)2) y las potencias cbicas con el volumen de un cubo(volumen = (lado)3). Por ejemplo:

En un cuadrado de 4 cm de lado caben 16 cuadritos de 1 cm2. En uncubo de 4 cm de lado caben 64 cubitos de 1 cm3.

El ao pasado, la campeona regional de lanzamiento de jabalinalogr un rcord de 62,8 metros. Este ao la campeona slo logruna marca de 62,32 metros. Cuntos metros le faltaron para alcan-zar el rcord?

62,8 m 62,32 m =62,80 m 62,32 m =0,48 m =48 cm

8 7,4 kg =59,2 kg y 59,2 kg 5 =59,20 kg 5 =11,84 kg

82=8 8 =64 y 64 =8 pues 82=64

Le faltaron 48 centmetros, es decir, 0,48 metros.

Cada paquete pesa 11,84 kilogramos.

1

2

3

Don Adolfo recibe 8 bolsas de arroz de 7,4 kilogramos cada una.Mezcla todo el arroz y luego lo reparte en cinco paquetes iguales.Cuntos kilogramos pesa cada paquete?

932,746 =(9 100) +(3 10) +2 + + +

932,746 =932 +

31,04 10 =310,4 31,04 100 =3104 31,04 1000 =31040

710

4100

6

1000

746

1000

=0,0310431,041000

=0,310431,04100

=3,10431,0410

34=3 3 3 3=81 y 81 =3 pues 34=81

1 cm

1 cm21 cm3

rea =(4 cm)2 =4 cm 4 cm =16 cm2

Volumen =(4 cm)3 =4 cm 4 cm 4 cm =64 cm3

4

Puede estimar el resultado de un clculo sin necesidad decalcularlo con exactitud. Por ejemplo, el colegio tiene 8salones y en cada saln hay 32 estudiantes. Aproximadamente

cuntos estudiantes hay en el colegio?Para obtener la cifra exacta calcula 328. Sin embargo, para estimael valor, calcula mentalmente 308 = 240 y 358 = 704 = 280y concluye que el nmero de estudiantes est entre 240 y 280.

Escribe fracciones como decimales y viceversa. Identifica lafraccin como una divisin. Escribe porcentajes comofraccionarios y decimales. Resuelve problemas que involucranporcentajes. Por ejemplo:

Interpreta datos que involucran porcentajes.Por ejemplo:

Cul fue la fruta ms popular?El mango

Cuntos estudiantes trajeron mangos?35% de 220 =0,35 220 =77 estudiantes

Cuntos estudiantes votaron por los colores morado y verde?

Treinta y tres (33) nias de 40 que hay en el saln participaronen la competencia de lectura. Qu porcentaje de las niasparticip?

En el pueblo hay 88 000 personas. El 32% de los habitantestiene gafas y el 55% de los que tienen gafas son hombresCuntos hombres en el pueblo tienen gafas?

32% de 88 000 personas =

0,32 88 000 personas =28 160 personas con gafas

55% de 28 160 personas con gafas =0,55 28 160 personas con gafas = 15 488 hombres con gafas

4

=1 2 =0,5 =0,50 o 0,28 = = = 7 25

= 33 40= 0,825 = = 82,5%

28%= 0,28= o 6%= = 0,06

12

28100

6100

3340

82,5100

28100

725

72% 94%

6%

28%

10% bananosperas

30%

35%

25%manzanas

mangos

Cada uno de los 220 estudiantesde primaria trajo una fruta

Los 80 estudiantes de secundariavotaron por el color del saco del

uniforme

10%

verde rojo morado

50%

100%

40% +50%=90% y 90% de 80 =0,9 80 =72 estudiantes

5

6

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Orden

=47

?21

+14

14

56

56

?12

?12

312

312

1012

1012

1312

1

123 +10

12

=47

1221

=59

55?

=59

5599

3

6 + 4

1

4

14

1

3

1

12

112

1

4

Reconoce la jerarqua de las operaciones al escribir y evaluarexpresiones numricas que involucran parntesis, sumas, restas, multipli-caciones, divisiones y potencias.Por ejemplo:

Multiplica o divide el numerador y el denominador de unafraccin por un mismo nmero para hacerla equivalente a otra ycomprende la equivalencia en distintos contextos.Por ejemplo:

Divide una fraccin por un nmero natural (usando estrategias quemuestran comprensin y no slo memorizacin) y lo relaciona con lamultiplicacin de fracciones. Por ejemplo: 3 = =

Comprende que decir de cada 21 candidatos 12 son elegidos esequivalente a decir de cada 7 candidatos 4 son elegidos.

Identifica los mltiplos comunes de dos nmeros y usa estainformacin para sumar y restar fracciones. Por ejemplo:

En la expresin 3 + 3 3 3 pone parntesis de forma que seobtengan distintos resultados:

Si Toms se demora 7 minutos sembrando 2 matas, cuntos

minutos se demorar sembrando 12 matas?Si se demora 7 minutos sembrando 2 matas, entonces sedemora 3,5 minutos sembrando una sola mata (72 = 3,5).

Para hacer 7 galletas, Nidia necesita 1 huevo y 2 tazas deharina. Con 10 tazas de harina, cuntas galletas puedehacer Nidia? Cuntos huevos necesita?

Con 10 tazas de harina, Nidia necesita 5 huevos y puedehacer 35 galletas.

Para hacer 21 galletas necesita 3 huevos y 6 tazas de harinaCon 13 huevos puede hacer 91 galletas y necesita 26 tazasde harina.

Resuelve problemas sencillos que involucran la propor-cionalidad inversa.Por ejemplo: Varias personas se unen paracomprar un equipo de sonido de $240 000. Entre ms perso-nas participan de la compra, menos dinero debe poner cadauno. Completa la tabla:

Por lo tanto, Toms se demora 42 minutossembrando 12 matas.

Sabe que para calcular en la calculadora, debe usar parnte-

sis y escribir 3 (6 + 4).

3 +3 3 3 =9 (3 +3) 3 3 =15

3 +3 (3 3) =3 (3 +3) (3 3) =0

Resuelve problemas de proporcionalidad directa. Poejemplo:

Construye objetos sencillos a partir de moldes e identifica sun cierto molde puede resultar en un cierto objeto. Por ejemplo

7

8

9

1O

Segundo:el exponente

Primero:el parntesis

El parntesis1ero

2do Las potencias

Tercero:la multiplicacin

3ro

4to

Multiplicacin ydivisin

3 (3 1)2+6 =3 (2)2+ 6 =3 4 +6 =12 +6 =18

22=4

3 -1 =2 3 4 =12

Cuarto:la suma

Suma y resta

o

= = + = = =+ 1

1312

1

12= 1

+ = + =

3 =

14

1

12

1

3 =

14

112

13

unidad

112

14

3

unidad

Divide la cuarta parte entres pedazos iguales.

14

3,5 12 =42

galletas 7

1

2 10

13

21

huevos

tazas de harina

Nmero de compradores Cantidad por persona (en $)1

2

4

6

8

$ 240 000

$ 120 000

$ 60 000

galletas 7

1

2 10

35

5 3

6

13

26

21 91

huevos

tazas de harina

en cambio...

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Liber tady

Orden

3

4

Resuelve problemas que involucran los conceptos de volumen,rea y permetro. Por ejemplo:

Se quiere adornar una caja pegndole papel de rayitas a las cuatro

paredes laterales y luego envolvindola con dos cintas (como semuestra en la figura).

Comprende por qu funcionan las frmulas para calcular reasde tringulos y paralelogramos.

Hace conversiones entre distintas unidades de medida. Porejemplo:

La hermanita de Vanessa, al nacer, pes 3 580 gramos. Es decir,pes 3,58 kilogramos.

Esa botella tiene una capacidad de 1,5 litros. Es decir, le caben1 500 mililitros.

Mide con precisin el largo de su cuaderno y lo expresa encentmetros, en metros y en milmetros: Mide 27,4 cm o 0,274 m o274 mm.

Calcula el promedio (la media) e identifica la moda en unconjunto de datos. Por ejemplo, en la tabla aparece la cantidadde goles que meti cada persona durante el campeonato deftbol masculino.

Comprende la probabilidad de obtener ciertos resultadosen situaciones sencillas. Por ejemplo: Tiene una bolsa con tre

bolas verdes y una blanca.

Lee e interpreta grficas de lnea. Comprende que en ciertassituaciones una grfica de puntos puede completarse paraobtener una grfica de lnea. Por ejemplo, se siembra una matade frjol y a partir del dcimo da se mide su altura cada cincodas.

Si el da 10 meda 4 cm y el da 15 meda 9 cm, entonces entre losdas 10 y 15 creci de 4 a 9 centmetros. En cualquier instanteentre los das 10 y 15 se hubiera podido registrar su altura.

Alturad

e

unam

ata

de

frjol(encm)

Tiempo (en dasdesde su siembra)

Al meter la mano en la bolsa y sacar una sola bola, sin mirarcul es la probabilidad de sacar una bola verde?

Cuntas bolas blancas habra que meter para que fueraigualmente posible sacar una bola verde o una bola blanca

Debe haber tantas bolas verdes como blancas. Por lo tantohabra que meter 2 bolas blancas.

Como del total de las bolas son verdes, la probabilidadde sacar una verde es de 75%.

Cul debe ser la altura de la caja para que su capacidad sea de3 000 cm3?

Cuntos centmetros cuadrados de papel de rayitas se necesitan?

Cuntos centmetros de cinta se necesitan?

volumen = 20 cm 15 cm =300 cm2 =3 000 cm3

(20 cm 10 cm) + (15 cm 10 cm) +(20 cm 10 cm) +(15 cm 10 cm)

(4 10 cm) +(2 15 cm) +(2 20 cm)=40 cm +30 cm +40 cm =110 cm

200 cm2+150 cm2+200 cm2+150 cm2=700 cm2

=10 cm =altura

12

13

14

17

15

16

altura

20 cm 15

cm

a

ltura

base

altura

base

altura

base

altura

base

mitadmitad

mitadaltura

base

rea del rectngulo:base xaltura

base xaltura2

rea del tringulo:

rea del rectngulo: base xalturarea del paralelogramno: base xaltura

La moda: 3 goles(el dato que ms se repite)

La media:4 goles por persona4 +3 +3 +5 +7 +2 = =

6246

4

=3 4 =0,75 =75%34

Jugador

Simn 4

3

3

5

7

2

Diego

Enrique

Daniel

Francisco

Nicols

Nmerode goles

5

10 20 30 40 50

10

1520

25

Alturad

e

unam

ata

de

frjol(encm)

Tiempo (en dasdesde su siembra)

5

10 20 30 40 50

10

1520

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DERECHOS BSICOS DEAPRENDIZAJEmatemticas - grado 5

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