arreglo atomico solidos amorfos y cristalinos
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ARREGLO ATOMICO
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Arreglo Atómico
Arreglo atómico
Propiedades
Estructura
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Arreglos atómicos en la materia
Sin orden
Orden de corto alcance
Orden de largo alcance
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Sin orden: Los átomos y moléculas carecen de una arreglo
ordenado, ejemplo los gases se distribuyen aleatoriamente en el
espacio disponible
Xenón
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Ordenamiento de corto alcance: - es el arreglo espacial de los
átomos o moléculas que se extiende sólo a los vecinos más cercanos
de éstos. A estas estructuras se les denomina estructuras no
cristalinas.
En el caso del agua en fase vapor, cada molécula tiene un orden de
corto alcance debido a los enlaces covalentes entre los átomos de
hidrógeno y oxígeno. Sin embargo, las moléculas de agua no tienen
una organización especial entre sí.
Ejemplo: agua en estado vapor, vidrios cerámicos (sílice), polímeros
Vapor de agua
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Ordenamiento de largo alcance: El arreglo atómico de largo
alcance (LRO) abarca escalas de longitud mucho mayores de 100
nanómetros. Los átomos o los iones en estos materiales forman un
patrón regular y repetitivo, semejante a una red en tres dimensiones.
Grafeno (compuesto de carbono densamente
empaquetados)
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Estructura cristalina
Orden de largo alcance (cristal): En
los materiales cristalinos, las partículas
componentes muestran un ordenamiento regular
que da como resultado un patrón que se repite en
las tres dimensiones del espacio, y a lo largo de
muchas distancias atómicas.
Sin orden (amorfo): En los materiales
amorfos, los átomos siguen un ordenamiento
muy localizado, restringido a pocas distancias
atómicas y que, por tanto, no se repite en las tres
dimensiones del espacio. Se habla de un orden
local o de corto alcance.
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Diagrama molecular del vidrio (SiO2) en sólido amorfo
Diagrama molecular del cuarzo (SiO2) en red cristalina
Estructura cristalina
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Cristal Vidrio
Estructura cristalina
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Imagen de microscopía electrónica de alta resolución de una nanopartícula
de Hematita (Fe2O3) rodeada por una matriz polimérica de poliestireno.
Estructura cristalina
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Los materiales sólidos se pueden clasificar de acuerdo a la regularidad con
que los átomos o iones están ordenados uno con respecto al otro.
Un material cristalino es aquel en que los átomos se encuentran situados
en un arreglo repetitivo o periódico dentro de grandes distancias atómicas;
tal como las estructuras solidificadas, los átomos se posicionarán de una
manera repetitiva tridimensional en el cual cada átomo está enlazado al
átomo vecino más cercano.
Todos los metales, muchos cerámicos y algunos polímeros forman
estructuras cristalinas bajo condiciones normales de solidificación.
Estructura cristalina
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Cristal: conjunto de átomos ordenados según un arreglo periódico en
tres dimensiones
Modelo de las esferas rígidas: se consideran los átomos (o iones) como
esferas sólidas con diámetros muy bien definidos. Las esferas representan
átomos macizos en contacto
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Red cristalina: disposición tridimensional de puntos coincidentes con las
posiciones de los átomos (o centro de las esferas). Los átomos están ordenados
en un patrón periódico, de tal modo que los alrededores de cada punto de la red
son idénticos
Un sólido cristalino es un conjunto de
átomos estáticos que ocupan una
posición determinada
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Celda unitaria: es el agrupamiento más pequeño de átomos que conserva la
geometría de la estructura cristalina, y que al apilarse en unidades repetitivas
forma un cristal con dicha estructura (subdivisión de una red que conserva las
características generales de toda la red) .
Estructura cristalina cúbica de cara centrada:
(a) representación de la celda unidad mediante esferas rígida
(b) celda unidad representada mediante esferas reducidas
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Representación de la red y de la celda unitaria del sistema
cúbico centrado en el cuerpo
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Los parámetros de red que describen el tamaño y la forma de la celda unitaria,
incluyen las dimensiones de las aristas de la celda unitaria y los ángulos entre
estas.
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En función de los parámetros de la celda unitaria: longitudes de sus lados y
ángulos que forman, se distinguen 7 sistemas cristalinos que definen la forma
geométrica de la red:
Las unidades de la longitud se expresan en nanómetros (nm) o en angstrom (A) donde:
1 nanómetro (nm) = 10-9 m = 10-7 cm = 10 A1 angstrom (A) =0.1 nm = 10-10m = 10-8 cm
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14 Redes de Bravais
Sistemas
cristalinos
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Estructuras cristalinas de elementos metálicos a 25ºC y 1atm
Estructura cristalina Elemento
Hexagonal compacta Be, Cd, Co, Mg, Ti, Zn
Cúbica compacta Ag, Al, Au, Ca, Cu, Ni, Pb, Pt
Cúbica centrada en el cuerpo Ba, Cr, Fe, W, alcalinos
Cúbica-primitiva Po
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Radio atómico versus Parámetro de red
En la celda unitaria, las direcciones a lo largo de las cuales los átomos
están en contacto continuo son direcciones de empaquetamiento
compacto. En las estructuras simples, se utiliza estas direcciones para
calcular la relación entre el tamaño aparente del átomo y el tamaño de la
celda unitaria.
Al determinar geométricamente la longitud de la dirección con base en los
parámetros de red, y a continuación incluyendo el número de radios
atómicos a lo largo de esa dirección, se puede determinar la relación que
se desee.
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Cúbico simple (CS)
Los átomos se tocan a lo largo de la arista del cubo
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Cúbico centrado en el cuerpo (BCC)
Los átomos se tocan a lo largo de la diagonal del cuerpo
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Cúbico centrada en las caras (FCC)
Los átomos entran en contacto a lo largo de la diagonal de la cara del cubo
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Ejercicio:
Calcular el parámetro de red y el volumen de la celda unidad del hierro
FCC.
radio atómico = 1,24 Å
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Ejercicio: Calcule el parámetro de red del cloruro de sodio y el
volumen de la celda unitaria
Radio iónico sodio = 0,98 Å
Radio iónico cloro = 1,81 Å
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Número de átomos equivalentes por celda
Si consideramos que cada punto de la red coincide con un átomo,
cada tipo de celda tendrá un número de átomos que se contarán de la
siguiente forma:
• Átomos ubicados en las esquinas aportarán con 1/8 de átomo, ya
que ese átomo es compartido por 8 celdas que constituyen la red.
• Átomos ubicados en las caras de las celdas aportarán con ½ de
átomo, ya ese átomo es compartido por 2 celdas que constituyen la
red.
• Átomos que están en el interior de las celdas aportan 1 átomo.
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Ejercicio
Calcule la cantidad de átomos por celda en el sistema cristalino
cúbico.
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Factor de empaquetamiento
Es la fracción de espacio ocupado por átomos, suponiendo que son esferas
duran que tocan a su vecino más cercano
unitariaceldaladevolumen
átomosdevolumenceldaporátomosdecantidadientoempaquetamdeFactor
Ejercicio:
Calcular el factor de empaquetamiento de la celda CS, BCC y FCC
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Estructura a (r) Número decoordinación
Factor deempaqueta-
mientoEjemplos
Cúbica simple (CS) a = 2r 6 0,52 Po
Cúbica centrada en el cuerpo (BCC)
a = 4r/√3 8 0,68Fe, Ti, W, Mo, Nb, Ta, K, Na, V, Cr, Zr
Cúbica centrada en las caras (FCC)
a = 4r/√2 12 0,74 Fe, Cu, Al, Au, Ag, Pb, Ni, Pt
Hexagonal compacta (HC)
a = 2r c/a = 1,633 a 12 0,74 Ti, Mg, Zn, Be,
Co, Zr, Cd