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ARQUITECTURA DE HARDWARE

CAPTULO 1

ARQUITECTURA EN HARDWARE

SISTEMA DE NUMERACIN BINARIO:

Binario.- El sistema binario, en matemticas e informtica, es un sistema de

numeracin en el que los nmeros se representan utilizando solamente las cifras cero y

uno (0 y 1).

Octal.- El sistema numrico en base 8 se llama octal y utiliza los dgitos 0 a 7.

0 10 20

1 11 21

2 12 22

3 13 23

4 14 24

5 15 25

6 16 25

7 17 27

Hexadecimal.- Es un sistema de numeracin que emplea 16 smbolos. Su uso actual

est muy vinculado a la informtica y ciencias de la computacin,

EL SISTEMA DE NUMERACIN

Dentro del sistema de numeracin tenemos:

Sistema Binario. Octal. Hexadecimal. Romano.

Tambin existe posicionales y sistema de numeracin no posicionales

0 0

1 1

10 2

11 3

100

50


Sistemas de Numeracin: Es un conjunto de smbolos y de dgitos y reglas que se

utilizan para sus combinaciones.

Un digito es solo un nmero entero.

El sistema decimal tiene base 10

La base ha sido el nmero de dgitos para su representacin

Sistema Binario Base 2, puede ser 0 1

Sistema de Numeracin

0 I 1

1 II 2

10 III 3

11 V

100 XI

101 X 43

110 C

Sistema Decimal

Base 10

10 d

git

os

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Base 5

5 d

git

os

0

1

2

3

4

Base 0

7 d

git

os

1

2

3

4

5

6

Conjunto de Dgitos (Smbolos) y reglas que

se utiliza para sus combinaciones.


REPRESENTACIN YUXTAPOSICIONES O POSICIONAL

El sistema romano no es un sistema posicional.

CONVERSIN ENTRE SISTEMAS NUMRICOS

Conversin de cualquier base a base 10

(10101)2 /8

Existen dos nmeros de hacer la conversin. Ejemplo

La primera es convertir a base 10 y luego a la otra base.

(10101)2 = /10

1 x 2 4

+ 0 x 2 3 + 1 x 2

2 + 0 x 2

1 + 1 x 2

0

16 + 0 + 4 + 0 + 1 = (21) //

EJERCICIOS

(4 3 6) 7 /10

4 x 7 2

+ 5 x 7 1 + 6 x 7

0 = 237(10)

B 2 A /10

11 x 16 2

+ 2 x 16 1 + 10 x 16

0 = 2858(10)

12101.11(3) /10

1 x 3 4

+ 2 x 33 + 1 x 3

2 + 0 x 3

1 + 1 x 3

0 + 1 x 3

-1 + 1 x 3

-2 = 145.44 (10)

Para convertir de cualquier base a base 10 aplicamos multiplicacin.

Para convertir de base 10 a cualquier base dividimos

4 8 2 3

Unidad

Decimal

Centena

Mil

En la posicin posicional es que cada

posicin tiene su valor.

21 8

5 2 = (52) 8 //


CONVERSIN DE UN SISTEMA DE BASE 10 A UN SISTEMA DE

CUALQUIER BASE

25/10 /2

11001(2)

25 / 10 /3

221 (3)

0.27 /10 /2

EJERCICIOS

32.21/10 /3

2101,0122/3

25 2

05 12 2

1 0 6 2

0 3 2

1 1

25 3

1 8 3

2 2

32 3

02 10 3

1 3 3

0 1

0.27

x2

0.54

x2

0.08

0. 8

x 2

0.16

0.10 0/2 //

0.2 1

x 3

0.63

x 3

1.89

0.8 9

x 3

2.67

0.6 7

x 3

2.01


CONVERSIN DE NMEROS BINARIOS D BASE 8 Y A HEXADECIMAL

1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1

1 5 2 2 1

/2 /8

/2 /16

1522 1/8

1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1

1 A 9 1

1A91 /16

1) Para convertir de base a 10

Multiplicaciones enteros o fraccionarios

2) Base 10 a cualquier base

Por medio de divisiones enteros.

Multiplicaciones decimales.

EJERCICIO

32,426 /6

32 6

2 5

0,426

x 62,556

0,336x 6

0,016

0,556x 6

3,336

3) Sistema Binario

8 = 23

16 = 24

Para convertir de octal a hexadecimal agrupamos de 3 en 3.

Para convertir de hexadecimal a hexadecimal agrupamos de 4 en 4.


EJERCICIO

Conversin de base 16 /2

ABC42/H /2

10010 1011 100 0100 0010

En binario tengo 0 1 se le llama bit a la unin de 4 se le llama nibble (0101) y el ms

utilizado es el de 8 (00101010) se le llama byte.

La unin de 16 bit (Word) y la de 32 bits (doubl Word)

ARITMTICA DE NMERO BINARIOS

En la aritmtica de nmeros binarios existen las siguientes operaciones: suma, resta,

multiplicacin y divisin.

SUMA DE BINARIOS

Se va a tener 4 posibilidades:

0 + 0 = 0

0 +1 = 1

1 + 0 =1

1 + 1 = 0 y lleva 1 y suma a la posicin izquierda.

EJERCICIO 1

010101111

857

EJERCICIO 2

100101+1101110010


EJERCICIO 4

1011+100+1111

1011010011111111

11110

EJERCICIO 5

1100 + 110 + 111

11000110

100100011111001

RESTA DE BINARIOS

Se va a tener 4 posibilidades:

1 - 1 = 0

0 - 0 =0

1 - 0 = 1

0 - 1 = 1 y toma prestado 1 y se suma al siguiente de la izquierda (sustraendo) al de

abajo.

EJERCICIO 1

111101010

EJERCICIO 2

100010101000111


EJERCICIO 3

1101100110101011 0010110

COMPLEMENTOS

Complemento de 1

Complemento de 2

Para qu sirve el complemento de 1?

El complemento de 1 me sirve para encontrar el complemento de 2.

Para qu sirve el complemento de 2?

Nos sirve para la resta binaria convertirle a suma.

El complemento a 2 de un nmero en frmula es:

C2N = 2n - N

n = nmero de bits

N= nmero /10

EJERCICIO

101110/2 C2N = 26 - 46

= 64 - 46

C2N = 18

El Complemento de 1 en frmula es:

C1N = C2N-1

C2N = 18 10010 C1N = 1001

1001000001 10001

Existe otra manera que consiste en cambiar el 1 por 0 y el 0 por el 1.


EJERCICIO

N = 110100101 2=001011010

+1001011011

C1N = 001011010

La resta en binario en complemento de 2.

La resta binaria de dos nmeros puede obtenerse sumando al minuendo el complemento

a 2 del sustraendo.

EJERCICIO

91 - 46 = 45

1011011

Minuendo

101110

Sustraendo

Minuendo + C2 sustraendo.

Consideremos la siguiente consideracin:

7 bits 6 bits

1011011 - 101110

Igualamos los bits = 0101110

C1N = 1010001

+1

C2N =1010010

10110111010010

10101101

Nunca el resultado puede ser mayor en bits, el bit sobrante se desprecia.

EJERCICIO

219 - 23 = 196

11011011 - 10111

Igualamos los bits

N = 00010111

C1N = 11101000 +1

C2N = 11101001 1101101111101001

111000100

El bit sobrante lo despreciamos as que el resultado es: R = 11000100/2


MULTIPLICACIN DE BINARIOS

0 X 0 = 0

1 X 0 = 0

0 X 1 = 0

1 X 1 = 1

EJERCICIO 1

101 11101

101 1111

EJERCICIO 2

110100010101 X 1101110100010101

000000000000 100000010101

100000010101 110111000010001

CDIGO BCD

Decimal codificado en binario, utiliza 4 bits para su representacin.

Decimal BCD

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

EJERCICIO 1

Represente en cdigo BCD los siguientes nmeros:

483 /BCD

010010000011/ BCD


EJERCICIO 2

010101110111 / BCD / 10

5 7 7

SUMA EN BCD

Se aplica las mismas reglas de la suma binaria.

010001110011000101111000

58 0101 1000

24 0010 0100 0111 1100

0110

1000 0010

Se le suma 6 dgitos que no se tiene en BCD.

EJERCICIO

9 1001

4 0100 10011

FORMAS DE NOTACIN BINARIA

Binario con signo.

Binario sin signo.

Binario complemento a 1.

Binario complemento a 2.

BINARIO CON SIGNOS

0 = +

1 = -

EJEMPLO 1

Sumar 3 +2.

001100100101

Repuesta: + 5


EJEMPLO 2

Realice la siguiente operacin:

-2

-5

10101101

10111

Repuesta: - 7

EJERCICIO 3

Realice la siguiente operacin:

2010

10

1001010000001010 10001010


CAPITULO 2


CAPITULO 3

CIRCUITOS LGICOS COMBI NACIONALES Y SECUENCIAS

Los circuitos digitales se pueden clasificar en dos tipos:

Circuitos de Lgica Combinacional

Circuitos de Lgica Secuencial

LGICA COMBINACIONAL.- es el esquema bajo el que opera una red formada por

compuertas lgicas conectadas entre s para generar un resultado o salida especifica

como respuesta a datos proporcionados a la entrada, sin capacidad para almacenar o

eliminar datos en el tiempo.

LGICA SECUENCIAL.- es el esquema con el que opera una red formada por

compuertas lgicas conectadas en una secuencia definida, con capacidad para almacenar

o eliminar datos en forma de seales.

ANLISIS: Se realiza de izquierda a derecha, partiendo de la entrada hasta la salida.

Principalmente se tiene en cuenta el retardo de operacin. Dependiendo de ste,

encontramos dos zonas temporales de operacin: estado estacionario y estado

transitorio.

Transitorio es el tiempo que va desde el cambio de las entradas hasta que la salida se

estabiliza (tanto las seales internas como las de salida pueden sufrir cambios).

Estacionario es el tiempo que va desde la estabilizacin del circuito lgico hasta que las

entradas vuelven a cambiar (slo las seales de entrada pueden sufrir algn cambio).

Hay varios tipos de circuitos combinacionales, atendiendo a su densidad de

integracin; esto es, a su nmero de transistores o de puertas lgicas.

Circuitos SSI: Son circuitos de baja escala de integracin, y contienen hasta 10 puertas

lgicas o 100 transistores.

Circuitos MSI: Son los de media escala de integracin, y contienen entre 10 y 100

puertas lgicas, o de 100 a 1.000 transistores.

Circuitos LSI: Son circuitos de alta escala de integracin, y tienen entre 100 y 1.000

puertas lgicas, o de 1.000 a 10.000 transistores.

Circuitos VLSI: Son los de ms alta escala de integracin, y tienen ms de 1.000

puertas lgicas o ms de 10.000 transistores.


Vamos a estudiar los circuitos de tipo MSI.

Es una red formada por compuertas lgicas conectadas entre si, cuyo propsito es

obtener un dato de salida a partir de datos de entrada. Un circuito de este tipo se

construye a partir de una expresin booleana dada en forma de ecuacin, la cual

representa un procesamiento de datos.

Por Ej: X=ABC + DE

La salida X corresponde a una funcin que debe realizarse operando con los valores que

se proporcionen al inicio para cada una de las variables, que pueden ser unos o ceros.

Consta de dos trminos: el primero se forma con las variables A, B y C unidas mediante

el conectivo AND y el segundo formado por las variables D y E con el conectivo AND,

ambos trminos finalmente se enlazan con el conectivo OR

X=ABC + DE

En esta funcin se observa que primero deben realizarse las operaciones AND en cada

uno de sus trminos y luego unirlas mediante la operacin OR, que dar la salida X

De ah se desprende que la operacin final es la operacin de primer nivel, en tanto que

las operaciones AND pasan hacer cada una operacin de segundo nivel.

Es importante identificar el nivel de cada operacin porque es la base para construir el

circuito lgico que corresponde a la funcin, el primer nivel es el ms alto, e indica que

la operacin incluye ms elementos, por lo que debe efectuarse despus de operaciones

de menor nivel. En otras palabras la operacin de nivel ms bajo es la que se realiza

primero.

Existen funciones que requieren de operaciones de tercer o cuarto nivel o ms.

CIRCUITOS LGICOS SECUENCIALES

La lgica secuencial es con la que operan los circuitos lgicos que siguen un orden

especfico. La combinacin de compuertas forma un sistema con la capacidad para

almacenar dgitos binarios y eliminarlos en un momento requerido.

Dentro de esta clase de lgica operan los sistemas flip flop o multivibradores biestables

llamados as porque pueden estar en uno de dos posibles estados por tiempo indefinido,

con la capacidad de cambiar su estado al aplicarles una seal de excitacin externa.

Entre las aplicaciones ms importantes de estos circuitos est la de almacenar datos

binarios, ya que su salida estar en 0 o en 1 dependiendo de la seal que se aplique a su

entrada.


FLIP FLOP CON COMPUERTAS NAND

Una configuracin bsica de circuito flip flop se forma con dos compuertas NAND,

como se muestra en la figura 1:

Consta de dos compuertas NAND, identificadas como NAND 1 y NAND2 con dos

entradas cada una y realimentadas entre si, de manera que la salida Q de la compuerta 1

se conecta a una de las entradas de la compuerta 2 y la salida negada de la compuerta 2

se conecta a una de las

Entradas de la compuerta 1 las dos salidas

Pueden tener estado 1 o 0

La entrada A se llama set (establecer) y la entrada B se llama reset (restablecer) estas

entradas por lo general estn en 1 y pueden cambiar mediante la aplicacin de un pulso.

FLIP FLOP COMPUERTAS NOR

Otra configuracin bsica de circuito flip flop se forma con dos compuertas NOR, como

se muestra en la figura 2:

Consta de dos compuertas NAND, identificadas como NOR 1 y NOR2 con dos entradas

cada una y realimentadas entre s, de manera que la salida Q de la compuerta 1 se

conecta a una de las entradas de la compuerta 2 y la salida negada de la compuerta 2 se

conecta a una de las entradas de la compuerta 1 las dos salidas:

A

B


Pueden tener estado 1 o 0

La entrada A se llama set (establecer) y la entrada

B se llama reset (restablecer) estas entradas por lo general estn en 1 y pueden cambiar

mediante la aplicacin de un pulso.

TABLA DE VERDAD PARA EL FF NAND Y NOR

A B Q NAND Q NOR

0 0 N.D. Q

0 1 1 0

1 0 0 1

1

N.D .=estado no deseado

1

Q estado de memoria

Q N.D.

SEAL SET Y RESET DEL FF-NAND

La seal de entrada SET establece la condicin de operacin para la NAND1 y por

consecuencia, la operacin del FF en su conjunto, analicemos el sistema cuando se

aplica un pulso de duracin t para set=1 mientras que la entrada reset permanece con

valor 1, supongamos que inicialmente la salida Q=0 entonces Qnegado =1, luego del

anlisis observamos que los valores de salida se mantiene , por lo que a este estado se lo

llama de memoria o sin cambio, igual anlisis se puede hacer para las salidas Q=1 y

Qnegado=0, y se observa el mismo resultado.

En conclusin cuando se aplican seales SET=RESET=1 en las entradas del FF NAND

no se altera el estado de operacin del sistema, es decir no se generan cambios en sus

salidas Q.

Analicemos para la seal de entrada SET=0, y la seal RESET=1 Y supongamos que la

salida Q=0 y Qnegado=1 luego del anlisis se concluye que bajo estas condiciones de

entrada provocan un cambio en el estado inicial de la salida.

Se puede resumir en que cada vez que se aplique un pulso en la entrada SET (valor alto

o 1) se mantendr la salida como se encontraba inicialmente, y un valor 0 en la entrada

SET=0 dar por resultado cambio de valor en Q.

Para RESET=0 y SET=1, este cambio de valor en la entrada RESET provoca un cambio

de condiciones de salida del sistema, esta operacin se llama restablecer el flip flop.


Debe notarse que si se tiene a la entrada SET=0 Y RESET=0 se dan las condiciones

para que el FF tenga a las salidas Q y Qnegado =1 (condicin no permitida).

PULSOS EN CIRCUITOS DIGITALES

Cuando se pone en operacin un FF no se conoce el estado inicial en el que est el

sistema por tanto se desconoce tanto el valor de la salida Q que puede ser 0 o 1 como

tambin el estado en que se encuentra SET Y RESET , as que ser necesario aplicar un

pulso en la entrada .

En el contexto de los circuitos digitales se le llama pulso a una seal elctrica cuya

magnitud est dada por un voltaje determinado (1V, 3V, 5V, etc.) y de una duracin

tambin definida (80 nanosegundos, 20 microsegundos ,1 milisegundo, etc.) un pulso se

aplica a la entrada de un FF para provocarle un cambio de estado en su salida, por

ejemplo de activo a inactivo o de 1 a 0 o de prendido a apagado, etc.

Figura.- 3 pulso digital

Un ejemplo de pulso digital se muestra

En la figura 3, donde se debe distinguir

El ancho del pulso, el flanco positivo y

Flanco negativo

FLIP FLOP CONTROLADOS POR RELOJ

Los sistemas digitales pueden operar bsicamente en dos formas:

Sncrona

Asncrona

Un sistema es sncrono cuando se controla mediante un circuito oscilador maestro,

llamado reloj que produce pulsos rectangulares con una frecuencia determinada; es

decir los pulsos ocurren en intervalos fijos (por ej. Cada 8 microsegundos).


Un sistema es asncrono cuando no se controla mediante el reloj (clock o clk) es decir

no tiene seal de reloj.

EJEMPLO DE FF SNCRONO

FLIP FLOP RS

Un FF controlado por reloj opera de la misma manera que un FF con compuertas, con la

condicin adicional de que los pulsos del reloj controlan el efecto de la seales SET y

RESET dadas.

Esto quiere decir que la salida Q no responde directamente a las seales S y R sino que

hay un tiempo de espera hasta que llega el siguiente pulso del reloj para que estas

seales surtan efecto en la salida.

En resumen S y R son seales de control y CLK es la seal de disparo.

La seal del reloj se aplica al FF a travs de una entrada que se identifica como CLK

Existen de dos tipos, el uno que es FF controlado por clk con disparo en flanco positivo

y el otro con flanco negativo.

GRAFICA DE UN FF-SR CON DISPARO EN FLANCO POSITIVO

En la figura 4 se muestra un FF controlado por reloj con disparo en flanco positivo (

), y su tabla de verdad.

La diferencia con el FF controlado por reloj con flanco negativo () en su smbolo

lgico est en la burbuja dibujada en la entrada de clk y los cambios se producirn

cuando se tenga un disparo en flanco negativo en la seal de clk

Figura 4.- FF SR , su smbolo lgico y tabla de verdad

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