UNIVERIDAD FERMIN TORO

VICERECTORADO ACADEMICO

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA

TRABAJO

ARMADURAS

KAREN NARIÑO

V-21.759.611

DESARROLLO

ARMADURAS

Las fuerzas en los nudos siempre son, dos a dos, de igual módulo y

recta soporte, pero opuestas. Si no se separan del resto de la estructura por

medio de un DSL, no habrá que considerar estas parejas de fuerzas al escribir

las EQ. Por tanto, para poder determinarlas habrá que dividir la estructura en

dos o más partes. Así, las fuerzas de los nudos se convertirán, en los puntos

de separación, en fuerzas exteriores en cada DSL y entrarán en las EQ. La

aplicación de estas EQ a las distintas partes de una estructura permitirá

determinar todas las fuerzas que actúan en las conexiones.

1.- Armaduras: Estructuras compuestas totalmente por miembros de

dos fuerzas. Las armaduras constan generalmente de subelementos

triangulares y están apoyadas de manera que se impida todo movimiento. Su

estructura ligera puede soportar una fuerte carga con un peso estructural

relativamente pequeño.

2.- Entramados: Estructuras que siempre contienen al menos un

miembro sobre el que se ejercen fuerzas en tres o más puntos. Los

entramados también se construyen y apoyan de manera que se impida su

movimiento. Las estructuras tipo entramado que no estén totalmente

inmovilizadas reciben el nombre de máquinas o mecanismos.

ARMADURAS PLANAS

La Armadura es una estructura compuesta por miembros, usualmente

rectos, unidos por sus extremos y cargada solamente en estos puntos de unión

(nudos). La estructura ligera de una armadura proporciona, para grandes luces,

una resistencia mayor que la que proporcionarían muchos tipos de estructura

más recios.

Las Armaduras planas están contenidas en un solo plano y todas las

cargas aplicadas deben estar contenidas en él. Ejemplo: Se utilizan a menudo

por parejas para sostener puentes. Las cargas sobre el piso son transmitidas a

los nudos ABCD por la estructura del piso.

En el análisis de armaduras se formulan cuatro hipótesis fundamentales:

1ª.- Los miembros de las armaduras están unidos solo por sus extremos.

Aunque en la realidad haya miembros que cubran varios nudos. Al ser largos y

esbeltos, la hipótesis de miembro no continuo suele ser aceptable.

2ª.- Los miembros de la armadura están conectados por pasadores

exentos de rozamiento por lo que no hay momentos aplicados a los extremos

de los miembros. Válido si los ejes de los miembros son concurrentes.

3ª.- La armadura sólo está cargada en los nudos. Como los miembros

suelen ser largos y esbeltos, no pueden soportar momentos flectores o cargas

laterales fuertes, con lo que las cargas se deben llevar a los nudos.

4ª.- Se pueden despreciar los pesos de los miembros. En el caso de

armaduras grandes, es corriente suponer que la mitad del peso de cada

miembro se ejerce sobre cada uno de los dos nudos que lo conectan.

El resultado de estas cuatro hipótesis es que todos los miembros de la

estructura idealizada son miembros de dos fuerzas. Tales estructuras son

mucho más fáciles de analizar que otras más generales con igual número de

miembros. El error resultante suele ser suficientemente pequeño como para

justificar las hipótesis.

En el caso de los miembros de dos fuerzas, las fuerzas están dirigidas

según la recta que une sus puntos de aplicación. Cuando un nudo ejerce una

fuerza que tira del extremo de un miembro, éste ejerce una reacción que

también tira del nudo.

Las fuerzas que tiran del extremo de un miembro se denominan

fuerzas de tracción o de tensión y tienden a alargar el miembro.

Las fuerzas que aprietan el extremo del miembro se denominan

fuerzas de compresión y tienden a acortarlo.

Los miembros largos y esbeltos que constituyen una armadura son muy

resistentes a la tracción pero tienden a sufrir flexión o pandeo cuando se

someten a cargas compresivas fuertes, por lo que en estos casos deberán ser

más gruesos o deberán riostrarse.

Para mantener su forma y resistir las grandes cargas que se le apliquen,

las armaduras han de ser estructuras rígidas. El elemento constitutivo básico

de toda armadura es el triángulo ya que es la estructura rígida más sencilla.

ARMADURAS SIMPLES

Estas se diseñan a partir de un elemento triangular básico (triángulo

ABC), luego se añaden, uno a uno, elementos triangulares adicionales uniendo

un nuevo nudo (D) a la armadura y utilizando dos nuevos miembros (BD y CD)

y así sucesivamente.

La armadura simple, al estar constituida tan solo por elementos

triangulares, siempre será rígida. Como cada nuevo nudo trae con él dos

nuevos miembros, se cumple que en una armadura simple plana:

Según el método de los nudos, ésta es exactamente la condición

necesaria para garantizar la resolubilidad de la armadura simple plana, aunque

no es válida para otro tipo de armaduras.

METODO DE NUDOS

Consiste en “desmontar” la armadura dibujando por separado el DSL de

cada miembro y cada pasador y aplicarles las condiciones de equilibrio.

Consideraciones generales del Método de los nudos (1/3):

Los DSL de los miembros de la armadura solo tienen fuerzas axiales

aplicadas en sus extremos en virtud de la hipótesis formuladas

anteriormente.

El símbolo TBC representa la fuerza incógnita en el miembro BC (TBC =

TCB).

32 nm Siendo m el nº de miembros y n el nº de nudos.

Al conocer las rectas soporte de los miembros solo faltaría determinar el

módulo y sentido de las fuerzas en los mismos.

El sentido de la fuerza se tomará del signo de TBC.

Las fuerzas que apuntan hacia fuera del miembro se denominan fuerzas

de tracción o de tensión y tienden a estirar el miembro.

Las fuerzas que apuntan hacia el miembro se denominan fuerzas de

compresión y tienden a comprimirlo.

Aun cuando algunos intentan prever el sentido de las fuerzas, no es

necesario hacerlo, por lo que dibujaremos los DSL como si todos los

miembros estuvieran sometidos a tracción. Así, el valor negativo de una

fuerza indicará que el miembro está sometido a compresión.

ARMADURAS ESPACIALES

Son armaduras cuyos nudos no se encuentren todos en un plano y/o

cuyos apoyos y cargas no sean coplanarios. El equivalente tridimensional del

triángulo es el tetraedro. Una armadura espacial simple se forma añadiendo

unidades tetraédricas a la armadura con lo que son siempre rígidas.

Como ahora cada nuevo nudo lleva consigo 3 nuevos miembros, la

relación entre los n nudos y los m miembros vendrá dado por:

m = 3n – 6.

Estas armaduras, al igual que las planas, se pueden analizar utilizando el

método de los nudos o el de las secciones:

Método de los nudos: al aplicar las EQ en cada nudo obtendremos 3n

ecuaciones para calcular las m fuerzas en los miembros y las 6

reacciones de apoyos.

Método de las secciones: la aplicación de las EQ a las dos secciones

darán 12 EQ (6 c.u.) suficientes para determinar las 6 reacciones de

apoyos y 6 fuerzas de miembros internas (aunque suele ser difícil hacer

pasar una sección que no corte a más de 6 miembros).