armadura tipo celosia
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INDICE• Introducción.• Principios de diseño y cálculo• Celosías simples• Celosías Compuestas• Celosías Complejas• Isostatismo e Hiperestatismo• Tipología• Cálculo de celosías isostáticas
– Ambito de aplicación.– Método de los nudos.– Método de las secciones.
Principios de diseño y cálculo• Hipótesis básicas de cálculo
– Pequeñas deformaciones– Comportamiento lineal y elástico– Superposición
• Los ejes de las barras que coinciden en un nudo deben pasar por el mismo punto.
• Las barras son coplanarias.• Todas las cargas son coplanarias y están
aplicadas a los nudos.• Se consideran todos los nudos como
articulaciones.
Todo esto implica que todas las barras están sometidas únicamente a esfuerzo axil.
Celosías Simples
1 3 5
8
7
642
1
3
2
4
5
1
3
2
4 5
b = número de barrasn = número de nudos
b - 3 = 2 (n-3) b = 2n - 3
Celosías Compuestasb1 = 2n1 - 3b2 = 2n2 – 3b = 2n - 3
n = n1 + n2 = (b1 + 3) / 2 + (b2 + 3) / 2
b = (b1 + 3) + (b2 + 3) – 3 = b1 + b2 +3
Isostatismo e Hiperestatismo
Un nudo supone 2 grados de libertadUn sólido rígido o estructura indeformable supone 3 grados de libertadPara coaccionar un nudo se precisan 2 vínculosPara coaccionar una estructura se precisan tres vínculos
Celosía internamente isostática
Celosía internamente hiperestática
Mecanismo interno
b < 2n - 3 b = 2n - 3 b > 2n - 3
Celosía isostática externa
Celosía hiperestática externa
Mecanismo externo
r < 3 r = 3 b > 2n - 3
Cálculo de Celosías Isostáticas
• Debe ser estable• Debe ser globalmente isostática
b + r = 2n
Ámbito de Aplicación
Cálculo de Celosías Isostáticas
• Se calculan las reacciones aplicando las ecuaciones de equilibrio a la estructura completa.
• Se aplican las ecuaciones de equilibrio a todos y cada uno de los nudos.
• Como la estructura es isostática debe poderse resolver aplicando sólo las ecuaciones de equilibrio.
b + r = 2n
• Se comienza por cualquier nudo en el que confluyan sólo dos barras, es decir, donde sólo haya dos incógnitas.
Método de los nudos
Cálculo de Celosías Isostáticas
• Esquema del procedimiento.
P 1 2
3 4
P
P/ 2P/ 2
P 1 N12
N13
4N34
N24
2
N23
P
P/ 2
Método de los nudos
F N PH 0 12
F NV 0 013
N34 =0
N24 =-P/2
N23 cos45º =PN P23 2
Cálculo de Celosías Isostáticas
• Eliminación de barras.Método de los nudos
Hay casos simples en que directamente se pueden detectar barras con axil cero y pueden eliminarse antes de abordar el cálculo.
(Sin carga) N1
N2
P N1
N2
(Con carga paralela a una barra)
N1 = 0
N2 = 0
N1 = -P
N2 = 0
(Sin carga) N1
N2
N1 = N3
N2 = 0
N3
N = 0
Cálculo de Celosías Isostáticas
• Se calculan las reacciones aplicando las ecuaciones de equilibrio a la estructura completa.
• Se divide la estructura en dos partes de modo que sólo se seccionen 3 barras ó 1 nudo y una barra.(Sólo hay tres incógnitas correspondientes a los esfuerzos en las
barras, o las dos reacciones en el nudo y el axil de la barra).
• Se aplican las ecuaciones de equilibrio a una de las partes de la estructura.
• Con las tres ecuaciones independientes se obtienen las tres incógnitas del problema.
Método de las secciones