Aritmtica. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N1Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS MATEMATICAS APLICADAS. Profesor : Orlando Tapia Riveros I.-Resuelva. 1)[ 8 + ( 4 - 2 ) ] + [ 9 - ( 3 - 1 ) ] = 2)54209 - 1349 - 10000 - 4000 - 6250 = 3)( 7 - 5 ) 4 + 3 ( 4 - 2 ) + ( 8 - 2 ) 5 - 2 ( 11 - 10 ) = 4)500 - { ( 6 - 1 ) 8 4 3 + 16 ( 10 - 2 ) } - 5 = 5)9 [ 15 ( 6 - 1 ) - ( 9 - 3 ) 2 ] = 6)( 9 + 6 ) 5 - 2 ( 3 - 2 ) + ( 8 6 ) 4 + 5 = 7)40 5 + 5 6 - 4 2 - 5 4 + 10 2 = 8)( 15 - 2 ) 4 + 3 ( 6 3 ) - 18 ( 10 -1 ) = 9)-4 ( -5 - 9 ) - 8 ( -12 + 18 ) - 7 ( 30 - 45 ) = 10)-5 [ -12 ( 25 - 42 ) - 15 ( -7 - 8 ) ] = 11)-25 -8 - 12 -5 + 36 6 - 5 -8 = 12)21 + [ -51 - { -2 7+ ( -2 - -5 ) } ] = 13)2 -4 + 17 -3 - 6 { 12 -4 ( -36+ 48 ) } = 14){ -3 ( -45 - -56 ) - 14 (-2 - 3 ) } = 15)-2 - [ - 8 - { -24- ( -36 + 12 ) } ] = 16)-15 -4 + 15 -7 - 9 [ -12 -9 - 8 { -5 - ( -7 - 4 ) } ] = 17)-320 - [ ( 200 - 100 ) - 560 -( -650 - 350 ) = 18)-135 -26{ -32 - [ -5 - ( -6 + 12 ) ] + 7 } = 19)-49 [50 ( 15 - 5 ) - (12 - 4 ) 4 ] = 20)( -17 - 5 ) -12 - 45 ( -36 + 34 ) + ( 18 - 12 ) -5 - 2 ( -11 + 10 ) = 21)-4 {-5 ( -8 - 12 ) } - 8 { -8 ( -12 + 18 ) - 15 -4 }- 4 ( -23 + 15 ) = 22)-5 {-15 ( -12 - 2 ) } - 9 { -4 ( -6 + 8 ) - 5 -7 }- 3 ( -2 + 15 ) = Aritmtica. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N2Orlando Tapia Riveros II.- Resuelva. 1) 258 2) 131521+ 3) 2358 4) 53214 5) 231240 6) 75181215 7) 21512602088) 14563216 9) 5715610) 15136026 11) 163 12) 825 13) 481551234 III.-Resuelva. 1)725312113161015+ +|.

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2) 12131418116132+ +|.

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+ +|.

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3) 90514110834824334 4)1341811623 |.

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5)19231441554216+|.

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6)113115|.

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7)278219|.

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8) 123432|.

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9) 12253458+ |.

`, 10) 121212512 |.

`, Aritmtica. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N3Orlando Tapia Riveros 11)5144 112|.

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12)7 31814 614+|.

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+|.

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13)105610932|.

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14) 123418135+ |.

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15) 1613141190+ |.

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16) 1213215|.

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17) 25347817102451519 |.

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18)105610 |.

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19)612132121 + +|.

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20)1027175171 |.

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21)11318116213 |.

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22) 185141209116+ |.

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23)31218623514112+|.

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24)1027738613185921 |.

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+ 25)1431513215 +|.

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26) 16524542312 |.

`, Aritmtica. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N4Orlando Tapia Riveros IV.-Ejercicios. (Fracciones compuestas) 1.- 538 8.-11112++ 2.- 7810 9.- 345635122775+ 3.-7810 10.- 121232+ 4.- 2337 11.- 13231434++ 5.- 17311 12.- 1411122+ 6.- 565 13.- 22545313434141251524++ 7.-1111112+++Aritmtica. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N5Orlando Tapia Riveros 14.-+++2121288435 20.- 1 11 433 41 141 83 81 15 25 21 114 5 + ++ + + 15.-++94217383946 21.-+++41111111116.-++++4111114111 17.-++++2126431153 18.-+++2122222 19.-+++++3112213311133Aritmtica. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N6Orlando Tapia Riveros V.-Hallar el decimal equivalente. 1.-1/2 =2.-1/3 =3.-3/4 =4.-1/8 = 5.-2/3 =6.-2/5 =7.-4/5 =8.-5/12 = 9.-5/12 =10.-1/9 =11.-1/10 =12.-1/6 = VI.-Transformar a fraccin. 1.-0,4 =2.-0,05 = 3.-0,625 =4.-0,75 = 5.-0,006 =6.-1,0036 =7.-1,75 =8.-6,625 = 9.-0,3 =10.-0,4 = 11.-0 123 , 12-5 018 , 13.-0 018 , 14.-0 2916 , 15.-176 , 16.-3 6112 , 17.-4 099129 , 18.-0 005 , 19.-3 06 , 20.-1 0315 , VII.- Transformar a fraccin y simplificar. 1.-0,5 + 0,02 + 0,001 =2.-0,4 - 0,05 + 2,54 = 3.-( 16,4 : 0,04 ) + ( 0,1 0,4 ) =4.-8 : 0,512 + 8 : 0,02 = 5.-0,00329 : 025 + 1,05 =6.-1,245 - 4,24 + 0,625 - 0, 003 = 7.- ( ) ( ) 8 3 0 05 4 25 3150 04 0 4 0 006 0 6 7 04, , , ,, , , , , + + 8.- ( ) 0 03 0 456 8 625456, ,,+ + 9.-+ + + + 975 , 1704 001 , 0 3 01 , 0 4001 , 0 1 , 0 001 , 0 3 01 , 0 410.- 10110 0110 0010 3, , ,, + +|.

`, 11.- 0 6 0125 0 29163 60 018, , ,,,+ 12.- 0 180 60 150 101150 018,,,,, +|. `, 13.- 0 005560 1316, , + 14.- 0 361221120 30 3, .,+ +|.

`, Aritmtica. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N7Orlando Tapia Riveros 15.- + ,`

.|+ +153 , 3153 , 0 3411 2 , 0314 2 , 016.- +9 , 06 0 , 2 1 , 35 0 , 0 6 , 0 5 , 0 17.-

,`

.| + ,`

.|5 , 0500136 0 , 015118 , 018.- + + 3109 , 033115 , 0 19.- + + + 01 , 0 1 , 0 1 , 0 8 08 , 05 , 0 03 , 0 6 , 0 3 5 , 020.- ( )( ) + +4 , 0 609 , 0 5 , 1 336 , 03 115 , 0 16 , 0 2 21.- ,`

.|+ ,`

.|+ +15 , 7 532 , 01 , 04 , 016 , 02 , 3 24 , 0315 , 005 , 0 Aritmtica. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N8Orlando Tapia Riveros VIII.-Hallar. 1)Los 3/8 de los 3/5 de 120. 2)Los 5/6 de la mitad de 84. 3)Los 2/3 de la mitad de 120. 4)Los 5/9 de la quinta parte del doble de 50. 5)Los 5/6 de los 3/5 del triple de 40. 6)La cuarta parte de la dcima parte del triple de los 7/12 de la quinta parte de 9/3. 7)La cuarta parte de los cinco sexto de un octavo de 16. 8)La dcima parte de la octava partede la mitad de 12. IX.-Resuelva 1)Lacuartapartedeldalaempleoentrabajarlasextapartelaempleoendescansaryla novena parte la empleo en dormir. Qu parte del da me queda libre ? 2)Setienendosbotellasdevino,laprimerade1litroycuartoylasegundadetrescuarto litro. Se llenan vasos de un octavo litro. Cuntos vasos ms, hace la primera botella. 3)En la lechera se llenaron 6850 bolsas litreras de leche, 2850 bolsas de medio litro y 3640 envases de 0,25 litros. Cuntos litros de leche se llenaron? 4)Enlacelebracindeunostijeralesparticiparon48personas.Cadaunorecibeconla comida,4vasosdevinodeunoctavolitroy2vasosdebebidadedosquintolitrocadauno. Cuntos litros de vino y bebida se consumieron ? 5)Carlos recibe una encomienda con 48 kg de cerezas. Se guarda la mitad , de la otra mitad ledaasuhermanalaterceraparte,lacuartaparteasuvecinayelrestoloregalaauncomedor infantil. Cuntos kg recibe cada cual ? 6)En la preparacin de una ensalada de frutas se ocupa 1/8 kg de uva a $ 300 el kilo, 3/4 kg de frutilla a $ 450 el kilo, 5/8 kg de manzanas a $ 200 el kilo, medio kilo de pltanos a $ 280 el kilo y 1/4 kg de peras a $ 180 el kilo. Calcular el precio promedio de la mezcla y el costo de una porcin de 220 gr. 7)Deunlitrodeaceitelorepartoen3mquinasdelasiguientemanera:1/4litro,3/8litroy 250cc. Cunto sobr en la botella ? Aritmtica. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N9Orlando Tapia Riveros 8)Supongamosquetenemosuntrozodemetalde6,5kg.Laideaescortarloeindicar cuntos trozos tendramos en los siguiente casos: a) trozos de 0,75 kg b) trozos de 0.25 kg c) trozos de 0,5 kg 9)Se disponen de botellas de 7/10 litros de capacidad. Cuntas se ocupan en envasar 12 ? 10)Sedespachan18cajonesde25kgcadauno.Cadacajncontienepaquetesde0,25kg. Calcula cuntos paquetes se despacharon ? 11)De una botella de aceite que contiene 1 litro un cuarto, se ocupa 3/8 para la maquina A, y para la maquina B se ocupa 1/5 litro. Cunto c/c queda en la botella ? 12)Deunpaquetede300grsdeclavos,primeroseocupalaquintaparte,luegoseocupala dcima parte en unos trabajos. Cuntos grs queda en el paquete ? 13)Se disponen de botellas de 125 cc Que cantidad de botellas se ocupan para envasar 18 litros ? 14)Lamezclade1litrodeuntragocontienelaoctavapartedewhisky,latercerapartede camparideylacuartapartedecontreauxyelrestojugodenaranja.Determinelascantidades respectivas. 15)Setieneunabotelladedoslitrosuncuartodeaceite.Seocupalatercerapartedeltotalen una mquina, las tres cuartas partes del resto en una segunda mquina y la quinta parte del resto en unaterceramquina.Quecantidaddeaceitequedaenlabotellaycuntoseocupoencada mquina ? 16)Se tienen 8 kilos y medio de carne para ser repartidos entre tres personas, a la primera le toca la cuarta parte del total, a la segunda le corresponden los dos tercios del resto y a la tercera persona le corresponde la quinta parte del resto. Que cantidad de carne le corresponde a cada persona ? Razones y Proporciones. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N10Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS. . I.-Hallar la cuarta proporcional en los siguientes casos. 1.-2 , 3 , 62.-4 , 5 , 103.-6 , 18 , 544.-2 , 8 , 5 5.-1/2 , 3/2 , 46.-4/5 , 2/5 ,1/6 II.-Hallar la tercera proporcional en los siguientes casos. 1.-2 ,32.-2 , 8/33.-0,75 , 1/44.-1/6 , 1/3 5.-3/4 , 2/36.-12 , 1/4 III.-Hallar la media proporcional en los siguientes casos. 1.-8 , 22.-24 , 63.-3/5 , 27/1254.-1/6 , 1/3 5.-1/2 , 3/46.-2 , 1/12 IV.-Determine el valor de las incgnitas en cada caso. 1)Six : y = 4 : 5yx + y = 63 2)Six : y = 3 : 8yx + y = 99 3)Six : y = 5 : 3yx - y = 12 4)Six : y = 7 : 3yx - y = 24 5)Six : y : z = 7 : 10 : 13yx + y + z = 60 6)Six : y : z = 2 : 3 : 5yx + y + z = 50 7)Six : y : z = 4 : 3 : 2y2x + 4y - 3z = 84 8)Six : y : z = 2 : 5 : 4yx - 3y + 5z = 49 9)Six : y : z : w = 2 : 5 : 7 : 9yx + y + z + w = 253 10)Six : y : z : w = 3 : 5 : 7 : 10y x + y + z + w = 150 Razones y Proporciones. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N11Orlando Tapia Riveros 11)Six : y : z : w = 1 : 3 : 7 : 12y2x - 3y + z + 7w = 252 12)Six : y : z : w = 2 : 5 : 9 : 10yx - 2y + 6z + 8w = 504 13)Six : y : z : w = 3 : 6 : 8 : 12y5x - 12y - 7z - 18w = -2961 14)Six : y : z : w = 1 : 5 : 9 : 13y-3x - 4y + 12z + 7w = 352 V.-Resuelva los siguientes problemas. 1)Lasumadedoscantidadeses350yestndadasenlaraznde2:5.Determinelas cantidades. 2)Sequierecortaruntubodeacerode2,75mdelongitudenlarazndirectade2:3. Calcule las longitudes parciales. 3)Enlapreparacindeunarecetalosingredientesestndadosenlaraznde2:3parauna preparacin de 250 grs. Determine las cantidades de cada uno de los ingredientes. 4)Las cantidades de un licor A , B , C estn dadas en la razn 2 : 5 : 7 en una preparacin de 700 cc. Determine las cantidades respectivas a cada licor. 5)Las cantidades de un licor A , B , C estn dadas en la razn 3 : 4 : 6 en una preparacin de 780 cc. Determine las cantidades respectivas. 6)LascantidadesdeunlicorA,B,C,Destndadasenlarazn1:2:4:5enuna preparacin de 600 cc. Determine las cantidades respectivas. 7)LascantidadesdeunlicorA,B,C,Destndadasenlarazn2:5:7:9enuna preparacin de 1150 cc. Determine las cantidades respectivas. 8)Tresnmerosestndadosenlarazn1:4:7ylasumadeestoses108.Hallarlas cantidades. 9)La suma de cuatro nmeros es 112 y estn en la razn 2 : 3 : 4 : 7. Hallar los nmeros. 10)Enlapreparacindeunarecetalosingredientesestndadosenlaraznde3:4:5para una preparacin de 600 grs. Determine las cantidades de cada uno de los ingredientes. 11)Las cantidades de un licorA de 12 GL, de un licor B de 30 GL, de un licor C de 28,5 GL ydeunlicorDde35GL estn dadas en la razn de 2 : 3 : 5 : 8 en una preparacin de 9 litros. Determine las cantidades respectivas a cada uno de los licores. Razones y Proporciones. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N12Orlando Tapia Riveros 12)Treshijosdeunafamiliarecibenenconjuntolaresponsabilidaddecultivaryhacer producirunahaciendade15.000hectreas.David,GabrielyHugodebenrepartirseeltrabajoen la razn 3 : 5 : 7. Cuntas hectreas le corresponden a cada uno ? 13)Se reparte una herencia de $ 37.000.000 entre cuatro hermanos de 12 , 18 , 20 y 24 aos y se hace en forma proporcional a sus edades. Determine cunto dinero recibe cada uno. 14)Unpadrereparte$1.800.000enformainversamenteproporcionalalasedadesdesus hijos, que son 15, 20 y 30 aos. Cunto dinero le corresponde a cada uno ? 15)SiAesinversamenteproporcionalaByBesinversamenteproporcionalaC.CuandoA es 80, B es 4, C es 7. Cul es el valor de A cuando B es 28 y C es 2 ? 16)UntringuloABCtieneunpermetrode56mts.Susladosestnenlarazn2:5:7. Calcular la medida de cada uno de sus lados. 17)Parafumigarciertoscampossedebenutilizarelinsecticidadiluidoencantidades directamente proporcionales al agua a diluir. Qu cantidad de agua es necesaria, si se ocupan 15 litros del producto qumico y la razn correcta es 1 : 4 ? 18)Enunacarreradecaballossedestinan$54.000.000paradospremiosquehandeser inversamenteproporcionalesalostiemposinvertidosenelrecorridoporlosdosprimerosen llegaralameta.ElcaballoAtarda25segundosyelBtarda35segundos.Cuntodinero corresponde al dueo de cada uno ? 19)Laresistenciaelctricadeunalambreconductorvaraenrazndirectadellargoyen razninversaalaseccin.Sabiendoquelaresistenciade70cmdealambredeplatinoidede 0,046cmdedimetroresultserde1,845ohm. Calcular la resistencia de 1,94m de alambre de igual clase de 0,028cm de dimetro. 20)Enuncircuitoelctricolapotenciaesproporcionalalcuadradodelaintensidaddela corriente y a la resistencia. Cuando circulen 23 A por una resistencia de 20 ohmla potencia es 15,34kw.Sidurante50minutoscirculaunacorrientede9Aporunaresistenciade17ohm, calclese el costo de la energa a $ 0,20 por kw. 21)Lapresindeungasvariaenrazninversadelvolumenqueocupayenrazndirectade latemperaturaabsolutaT.Lapresinesde4,13kgs/cm2cuandoelvolumenes2830cm3 . Calcule la temperatura absoluta para el volumen ya citado, sabiendo que si T = 641 la presin es de 10,8 kgs/cm2 y el volumen 1304 cm3. 22)Unmotorqueconsume20litrosdecombustibleenunahora,hacegirarunapolea transmisorade25cmdedimetroa700revolucionesporminuto.Estaaccionaunasegunda rueda de 35 cm de dimetro. Si la rueda de 35 m de dimetro ha dado 720.000 revoluciones. Cuntocombustibleaconsumidoelmotor?.Sielmotorfuncionajornadasde8horasdiarias. Cuntos das estuvo funcionando el motor ? Razones y Proporciones. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N13Orlando Tapia Riveros 23)Cierto tipo de vehculo de carga reduce su rapidez en forma inversamente proporcional al peso de la que transporta y su consumo de gasolina vara en forma directamente proporcional a la magnitud de la carga. Cargando con 18 toneladas, su rapidez es 40 km/hr, demora 15 horas entre dosciudadesyconsume60litrosdegasolina.Cuntastoneladasesttransportandoenotra ocasin si su rapidez es de 60 km/hr, demora 10 horas y consume 30 litros de gasolina ? 24)La potencia desarrollada por una mquina es directamente proporcional a la fuerza que se vence y al camino recorrido por dicha fuerza e inversamente proporcional al tiempo empleado en vencerlafuerza.Siconunamquinacuyapotenciaes80H.P.podemoslevantar3600kilosa8 metros de altura durante 6 segundos. Qu potencia deber tener la mquinapara que sea capaz de levantar 48 toneladas mtricas a 12 m de altura en 40 segundos ? 25)Las velocidades de 2 ruedas diferentes son directamente proporcionales a los nmeros de revolucionesrespectivasyalosdimetros(oradios)respectivos,enunmismotiempo.Una locomotora cuyo volante tiene 5 pie de dimetro que de 168 revolucionesporminutocorrea30 millas/hr.Calcularlavelocidaddelalocomotorasielvolantetuviese7piededimetroydiera 136 revoluciones por minuto. 26)La cantidad de combustible empleado por un vehculo que viaja a una velocidad uniforme variaenformadirectamenteproporcionalconladistanciaviajadayelcuadradodelavelocidad. Siciertovehculoemplea600litrosdecombustibleenunviajede300millasa20millaspor hora. Que cantidad de combustible se emplear en un viaje de 100 millas a 10 millas por hora ? 27)Silaenergacinticadeunobjetovariaenformadirectamenteproporcionalconel cuadrado de su velocidad, compare la energa cintica de un automvil que viaja a 10 millas por hora con la del mismo automvil viajando a 50 millas por hora. 28)Laresistenciadeunavigarectangularhorizontalapoyadaensusextremosvaraenforma directamenteproporcionalconsuanchurayelcuadradodesuprofundidadeinversamente proporcionalconsulongitud.Comparelasresistenciasdedosvigassiunadeellastieneuna longitud de 20 metros, 4 metros de ancho y 6 metros de profundidad y otra tiene una longitud de 10 metros, 2 metros de ancho y una profundidad de 4 metros. 29)Lacorrientevariadirectamenteconelvoltajeeinversamentecon la resistencia. Si en un sistema fluye una corriente de 20 A a travs de una resistencia de 20 con un voltajede 100 V. Calcule la corriente que generan 150 V en el sistema. 30)La fuerza de atraccin de entre dos esferas varia directamente con el producto de su masa einversamenteconelcuadradodeladistanciaquelassepara.Comparelaatraccinentredos cuerpos de masas m1 y m2 separados por una distancia d y la atraccin entre otros dos cuerpos de masas 2m1 y 8m2 separados por la distancia 4d. Razones y Proporciones. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N14Orlando Tapia Riveros V.- Resuelva los siguientes problemas. 1)Si 4 libros cuestan $ 20.000 cunto cuestan 3 docenas de libros ? 2)Una cuadrilla de obreros emplea 14 das, trabajando 8 horas diarias en realizar cierta obra. Si hubiera trabajado una hora menos al da. En cuntos das habran terminado la obra ? 3)Los 2/5 de la capacidad de un estanque son 500 litros, cul ser la capacidad de los 3/8 del mismo estanque ? 4)Si 5 metros de genero cuestan $ 8.500Cunto cuestan 8 metros ? 5)7obrerosetiquetanen2horas50tarros . Cuntos tarros etiquetarn 21 obreros en el mismo tiempo ? 6)Si25maquinasproducenciertacantidaddeenvasesen60horas.Cuntashoras emplearan 30 maquinasiguales en producir la misma cantidad de envases ? 7)3llavesllenanunestanquen6horas.Cuntotiemposedemorarn2llavesenllenarel mismo estanque ? 8)Los 3/8 de un gnero valen $ 4.500, entonces los 5/6 del mismo gnero valen. 9)20 operarios reparan una maquina en 15 das trabajando 8 horas diarias. En cuntos das la repararansi trabajan 10 horas diarias ? 10)8 obreros demoran 4 das en cavar 10 metros de un terreno. Cuntos das se demorarn en cavar 2,5 metros ? 11)20hombreshacenundeterminadoservicioen10das.Cuntoshombresdeigual capacidad que los primero, serannecesarios para realizar el mismo servicio en 8 das ? 12)Los 3/7 de capacidad de un estanque son 8136 litros. Hallar la capacidad del estanque. 13)9hombrespuedenhacerunaobraen5das.Cuntoshombresmsharanfaltapara hacer la obra en un da ? Cuntos hombres menos para hacerla en 15 das ? 14)4 operarios producen en 10 das 320 piezas de un cierto producto. Cuntas piezas de ese mismo producto sern producidas por los 10 operarios en 16 das ? 15)18 obreros trabajando 7 horas por da, realizan undeterminado servicio en 12 das . En cuntos das 12 trabajadores que laboren 9 horas diarias harn el mismo servicio ? 16)Undepositode500litrosdecapacidadesllenadoporungrifode5cm2seccinen12 horas. Cunto tiempo tardara en llenarse un deposito de 750 litros por un grifo de 3 cm2seccin? Razones y Proporciones. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N15Orlando Tapia Riveros 17)Sabiendoque8hombrestardan12dasenponerapunto16maquinas.Hallarelnmero de das que emplearan 15 hombres en poner a punto 50 maquinas. 18)30hombressecomprometenahacerunaobraen15das.Alcabode9dasslohan hecho los 3/11 de la obra. Si el capataz refuerza la cuadrilla con 42 hombres. Podr terminar la obra en le tiempo fijado o no , y si no es as, cuntos das ms necesitaran ? 19)Seemplean10hombresdurante5das,trabajando4horasdiariasparaproducir1.000 tarrosdeconserva.Cuntosdasnecesitarn6hombres,trabajando3horasdiariaspara producir 1.500 tarros de conserva ? 20)18 personas consumen 480 kg de carne en 12 das. Para cuntos das le alcanzaran 360 kg de carne a 24 personas ? 21)Un obrero tarda 12,6 das en hacer los 7/12 de una obra. Cunto tiempo necesitar para terminar la obra ? 22)Ungrifode3cm2 deseccintarda18horasenllenarunestanque.Cuntashoras emplear en llenar el mismo estanqueun grifo de 6cm2 de seccin 23)21obrerosetiquetanenunahora70tarros.Cuntostarrossernetiquetadospor84 hombres en una hora ? 24)6 hombres trabajando durante 9 das, a razn de 8 horas diarias han hecho los 3/8 de una obra.Sielcapatazrefuerzalaobracon4hombresms,ylosobrerostrabajan6horasdiarias. En cunto tiempo terminarn la obra ? 25)Con6ranuradorasverticalessefabricanen8horas180piezas.Cuntashorasse necesitan para producir 240 piezas con 4 maquinas 26)Una bomba de 4 kw de rendimiento transporta en una hora 180 m3 de agua a una altura 6 metros.Qurendimientoenunahorasenecesitaparatransportar270m3 de agua a una altura de 8 metros ? 27)Quince personas disponen de $ 600.000 para 18 das de vacaciones. Se agregan al grupo 6 personasmsydecidenprolongarlasa24das.Cuntodineronecesitanparamantenerlas condiciones iniciales ? 28)Uncontratistasecomprometeahaceruntrabajoen75das,paralocualocupa22 hombres.Alcabode42dashanhechoslolos2/5deltrabajo.Cuntoshombresmsdeber contratar para terminar el trabajo a tiempo ? 29)Sabiendo que 8 garzones tardan 12 horas en atender a 160 personas. Determineel nmero horas que emplearan 15 garzones en atender 500 personas. Porcentajes. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N16Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS. 1) Cul es el 15% de 580 ? 2)8 es el 30 % de qu nmero ? 3) Qu porcentaje de 12 es 30 ? 4) Que porcentaje de 54 es 9 ? 5)Calcule el 25 % del 40 % del 75 % de 12.500 6)Hallar el 5 % de 750. 7) De que nmero es 35 el 5 % ? 8)Hallar el 15 % de 12.456 9)Hallar el 1% de 500.000 10)Calculeel 25 % del 20 % de 15 % 45.000 11)De qu nmero es 32 el 20 % ? 12)Calcular el 8,5 % de 435.000 13) Qu porcentaje es 0,0024 de 3/8 ? 14)Si el 20 % del 25 % de un nmero es 10 cul es el nmero? 15)El 25 % de un nmero es 1 cul es nmero? 16)El 20 % de la quinta parte de un nmero es 8. cul es el nmero ? 17)El 25 % de la mitad de nmero es 4. Cul es nmero ? 18) Qu porcentaje es 55.000de 250.000 ? 19)El16 % de una cantidad es 20.096. Cul es dicha cantidad ? 20)Hallar el 25 % 38.950. Porcentajes. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N17Orlando Tapia Riveros 21) Cul es el 35 % de 15.890 ? 22) Que porcentaje es 2.200.000 de 1.700.000 ? 23) De qu nmero es 320 el 20 % ? 24)Calcule el 8 % del 4 % del 37 % de 12.123.234 25)Si el 75 % de un nmero es 3. Cul es nmero ? 26)El10 % de la quinta parte de un nmero es 8. Hallar el nmero 27)El 7,5 % de una cantidad es 75.890. Cul es dicha cantidad ? 28) Qu porcentaje es 18.500 de 400.000 ? 29) Qu porcentaje de 450.000 es 10.000 ? 30)Se tienen 22 tarros de conserva grande, 12 medianos y el resto chico. Si los tarros grandes corresponden al 55 % del total . Cul es el nmero de tarros chicos ? 31)Por un objeto incluido el iva se pagan $ 2.888 Cul es el valor del objeto sin iva ? 32) Qu nmero aumentado en su 15 % equivale a 437 ? 33) Qu nmero disminuido en su 35 % equivale a 4.420 ? 34)Un empresa debe producir en cierta cantidad de cajas de madera. El lunes realiza el 3%, el martes el 17 %, el mircoles el 12 %, el jueves el 23 %, el viernes el 20 %. Si el sbado produce 240 cajas. Cuntas caja tenia que producir en la semana ? 35)Elvidriosecomponede76,2%deslice,14,8%depotasa,8%dearcillay1%de aluminio. Hallar las cantidades de cada componente en 30 oz de este vidrio. 36)Un articulo se vendi en $ 15.850 con iva incluido. Cul es el precio del articulo sin iva? 37)Enundepositodeventasmeofrecenunarticuloen$14.400msiva.Culeselvalor del articulo y cunto se paga por iva ? 38)Porelvalordeunarticuloincluidoelivasepaga$16.800.Culeselvalordelarticulo sin iva y cunto se paga de iva ? 39)Elgobiernodisponedeunpresupuestode$32.000.000quedebenserrepartidosdela siguienteforma:25%ahospitales,12%auniversidades,5%abibliotecasyelrestoa instituciones de beneficencia. Calcular las cantidades destinadas a cada fin. Porcentajes. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N18Orlando Tapia Riveros 40)Un articulo a costo sale $ 12.800 yse desea vender con una ganancia de 30%. Cul es el precio de venta del articulo ? 41)El precio de venta de un articulo es de $ 45.800 y la ganancia fue de 35%. Cul es el precio costo del articulo 42)En un deposito de ventas, me ofrecen la caja de 6 botellas de aceite de oliva en $ 14.400, ms iva. a) Cunto pago en total por la caja ? b) Cunto pago de iva ? c) A cunto compre la botella de aceite ? 43)Un articulo a costo sale $ 23.500 y deseo venderlo con una ganancia de 150%. Cul es el precio de venta ? 44)Un articulo se vendi en $ 15.800 con iva incluido y la ganancia correspondi a un 185%. Cul es el precio costo del articulo ? 45)Se han vendido en el ao un total de 850 menes a un valor de $ 1980.Calcule a) El total recibido b) Siel25%esdestinadoaalimento,el15%abebidasyelrestoagastosfijos.(salarios, impuestos y pago de servicios). Determine el valor de cada parte. c) Si de los gastos fijos el 50% es destinado a sueldos, los 2/5 partes para impuestos y el resto a pago de servicios. Indique el valor de cada cantidad. d) Siparaelsiguienteaoseaumentaelvalordelmenenun2%yseesperaquelasventas disminuyan en un 4%. Determine el total recibido y como se reparte el capital. 46)En un restaurante se han vendido 400 menes a un precio de $ 2..320. Si del total recibido se reparte un 15% del para bebidas, la cuarta parte del resto para alimentos ylo que sobra para gastos fijos ( impuestos, servicios y salarios). Determine: a) El total recibido. b) Las cantidades repartidas a bebidas, alimentos y gastos fijos. c) Sidelosgastosfijos,el10%esparaimpuestos,25%paraserviciosyelrestopara salarios. Determine cada parte. 47)Se compran 18kg de salmn entero en $ 33.750, de esto sloseaprovechaun85%yel restosepierde.Determineaquevalordebovenderelkilodesalmnfileteadosiesperoobtener una utilidad de un 80% 48)Se compran 32 kilos de calamares en $ 89.600. Si de esto slo se aprovecha un 75% y el resto se pierde. Determine a que valor se debe vender el kilo si se desea una utilidad de un 150%. Porcentajes. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N19Orlando Tapia Riveros 49)Un corredor de Bolsa de Comercio debe vender 5000 acciones de cierta empresa, debido a unacrisisfinanciera.Sielmejorpreciodeventaqueselograes$200cadauna,Culesel porcentaje de prdida, si haba invertido $ 1.075.000 ? 50)Unaempresaganaderaexportaanimalescuyacrianzaytrmitesdeexportacinle costaron$150.000.000.Enlatransaccinestimaganarun28%.Acuntoasciendensus utilidades ? 51)Las16plantasderefineradepetrleodeunpasdestilan65.000m3diariosque correspondena408.805barriles.ElpreciodeunbarrilsecotizaenU$17,45.Seconsiderauna ganancia de un 15%. Cul es el precio costo de la produccin diaria ? 52)Elgerentecomercialdeunaempresadistribuidoradeequiposdemsicadecidevender aquellos que ya no satisfacen la demanda del mercado, con un 9% de prdida. Si sta asciende a $ 36.000 por cada uno. Cunto recibe por su venta ? 53) El presupuesto aumentado de unaconstruccinfuedeU$8.960debidoaquelosgastos lo aumentaron en un 28%. Hallar el presupuesto original. 54)Unarticulosevendien$47.040onun4%dedescuentosobreelpreciocosto.En cunto debera ser vendido para obtener una ganancia de un 12% ? 55)Uncomerciantecompraartculosconun20%dedescuentosobreelpreciodelistaylos vende a un 25% ms del precio de lista. Cul es su ganancia sobre el costo ? 56)Una fabrica ha aumentado la produccin de un articulo en un 8% anual. Al cabo de 4aos produce 1.259.712 toneladas. Cul era su produccin a fines del primer ao 57)Unafabricahadisminuidosucesivamentelaproduccindeunproductoenun8%anual. Alcabode4aoslaproduccinseredujoa777.688toneladasanuales.Culfuelaproduccin a fines del primer ao ? 58)Se tiene un bidn con8 litros y medio de aceite. Se ocupa la cuarta parte del total en una mquina, los dos tercios del resto para una segunda mquina y el 20 % del resto para una tercera mquina. Qu cantidad de aceite queda en la botella y qu porcentaje del total representa ? 59)Suponga que Ud. dispone de $ 430.000, lo cual debe ser repartido de la siguiente manera, el 12 % del total es para pagar arriendo, el 40 % del resto es para comprar alimentos, el 35 % del resto es para locomocin y el resto es para ahorro. Que cantidad de dinero es para ahorro y que porcentaje del total corresponde ? 60)Setiene8metrosymediodecable.Seocupaun25%deltotalparaunaprimera instalacin elctrica, la tercera parte del resto para una segunda instalacin elctrica y el 60 % del restoparaunatercerainstalacinelctrica.Qucantidaddecablenosehaocupadoycunto cable se ha usado en cada instalacin elctrica ? Algebra. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N20Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS. I.-Reducir trminos semejantes. 1)- a - { - a - [ - a - ( - a - 3 ) ] } = 2)2x + [ - 5x - { - 2y+ ( - x + y ) } ] = 3)2a + { a - ( a + b ) } = 4)- ( a + b ) - ( a -3b ) = 5)- x - [ - x - { - x - ( - x + 12 ) } ] = 6)- 15m - [ - 12m - { - m - ( - 17m - 4 ) } ] = 7)- 3a - [ ( 2b - a ) - a -( - b - 3a ) ] = 8)- 4n - { - 3n - [ - 5n - ( - 6m + 12n ) ] + 7m } = 9)- 3x2y - [ -5x2y - { - 6xy2 - ( -15x2y + 12 xy2 ) }] = 10)- { - xy - { -xy - [ - xy + ( - xy - y ) ] } - xy }= 11)- 6ab2 - { - 12a2b - [ - 4ab2 - ( - a2b - 5ab2 ) ] } = 12)7m2 - { - [m2 + 3n - ( 5 - n ) - ( - 3 + m2 ) ] } - ( 2n + 3 ) = 13)- [ - a + { - a + ( a - b ) - ( a + b ) - ( - a - b ) } ] = 14)x2 - { - 7xy + [ - y2 + ( - x2 + 3xy - 2y2 ) ] } = 15)2m - ( - m + n - 1 ) - ( m + n - 3 ) = 16)x2y - { - xy2 - [ - x2y - ( - xy2 - x2y ) ] } = 17)-mn - [ - m - { n2 - ( m + n ) } ] + mn = 18)4x2 - { - 3x + 5 - [ - x + ( - x - x2 ) ] } = 19)1,7m2 - { - 2,7mn + [ -5,3n2 + ( - 0,4m2 + 1,8mn - 0,5n2 ) ] } = 20)- (0,3a2b - 1,8ab2 ) - { -0,5a2b - [ - 0,3ab2 - ( - 1,2a2b - 0,9ab2 ) ] } = 21) -0,25m2n - [ - 1,05m2n - { 0,75mn2 - ( 0,5m2n + 1,25mn2 ) } ] + 0,8m2n = 22)-0,95x - [ -1,05y - { -2,04x - 3,75y - ( 1,75x + 2,05y ) } ] = 23)2,25 x2y - { - 0,625xy2 - [ - 4,005x2y - ( - 0,75xy2 - 1,452x2y ) ] } = 24)1,2x2 - { - 0,7xy + [ - 3,8y2 + ( - 0,4x2 + 5,3xy- 0,2y2 ) ] } = Algebra. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N21Orlando Tapia Riveros II.-Valorice las siguientes expresiones. 1)6x2y - 4xy3six = 2 , y = 3 2)5ab - 12ab2 sia = 5 , b = -6 3)3m - 5n + 6sim = 0,6 , n = 0,2 4)0,2a3 + 0,4ab2 - 0,5a2bsia = 2 , b = 3 5) 2a + { a - ( a + b ) } sia = -4 , b = -5 6)- xy2 - [ - x2y - ( - xy2 - x2y ) ]six = -1 , y = -2 7) 0,75mn2 - ( 0,5m2n + 1,25mn2 )sim = - 0,24 , n = -0,5 8) 34232 2a b + sia = 3 , b = 3 9) 25561 3 2a a a ax x x x + si a = -1 , x = 4 10)1+ba bsia 12 ,b 13 III.-Desarrollar los siguientes productos. 1)3x ( 5x - 4 ) = 2)4 ( x +3 ) - 5 ( x + 2 ) = 3)( a - 5 ) ( a + 5 ) - ( a - 1 ) ( a + 5 ) - 6a = 4)[ x - ( 2x - 3 ) ] [ 3x - ( x + 1 ) ] + 4x - x2 = 5)[ 2x - ( 5x-2y ) ] [ -3y - ( -2x - y ) ] = 6)( m -n )2 - ( m - n) ( m + n) = 7)( 2a - 3b ) ( 2a + 3b ) - ( 2a -3b )2 = 8)( 3x - 2y ) ( 9x2 + 6xy + 4y ) = 9)( x - y ) ( x3 + x2y + xy2 + y3 ) = 10)( x - 2y + 3z )2 - ( x - 2y )2 - ( y - 4z )2 = 11)3 ( x + y )2 - 4 ( x - y )2 - 3x2 - 3y2 = 12)( 2x - 3y + 5z )2 - ( 2x + 3y ) ( 2x - 3y ) - ( 3y + 5z )2 = Algebra. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N22Orlando Tapia Riveros IV.-Factorizar al mximo las siguientes expresiones. 1)5x2 + x = 2)m2 + 2mx + x2 = 3)a2 + a - ab -b = 4)x2 -36 = 5)9x2 - 6xy + y2 = 6)x2 - 7x - 8 = 7)x2 - 8x - 128 = 8)x2 - 3x - 4 = 9)x3 + 1 = 10)27a3 - 1 = 11)x2 - x - 72 = 12)y2 - 4y + 3 = 13)x2 + 10x + 21 = 14)m2 + 5m - 14 = 15)x2 - 5x - 36 = 16)x2 + x - 132 = 17)n2 + 43n + 432 = 18)m2 - 2m - 168 = 19)x2 + 15x + 56 = 20)2xy - 6y + xz - 3z = 21)ax - ay - by + bx = 22)ax - 2ay - 6by + 3bx = 23)x2 - 5x + 6 = 24)1 - 4b + 4b2 = 25)x4 - 4x2 - 21 = 26)x5 - x4 + x- 1 = 27)25x4 - 81y2 = 28)x2 + 4x- 77 = 29)9x2 - y2 + 3x- y = 30)ax - bx + b - a - by + ay = 31)xy3 + 2y2 - xy - 2 = 32)x2 + 2xy - z2 - 2yz = 33)x8 - y8 = 34)3ax2 - 3a = 35)a8 - 28a4 + 36 = 36)12a2bx - 15a2by = 37)a3 - 3a2 - 28a = 38)x2 + 2xy - 15y2 = 39)x3 - y3 + x - y = 40)x3 + 2x2y - 3xy2 = 41)a3 - a2 - a + 1 = 42)x3 - 2x2 + 4x- 8 = 43)y3 - 2y2 + 5y- 10 = 44)2x ( a - 1 ) - a + 1 = 45)x10 - x8 + x6 - x4 = 46)ax + a - x -1 = 47)( m + n )2 - 6 ( m + n ) + 9 = 48)4a2 - x2 + b2 - y2 - 4ab - 2xy = 49)( m+ n ) ( m - n) + 3n ( m - n ) = 50)2am - 3b - c - cm - 3bm + 2a = 51)7a ( x + y - 1 ) - 3b ( x + y-1 ) 52)3x ( 2x - 3y ) - 2y ( 2x- 3y ) 53)2 (x2 - y2) xy + x4 - y4 = 54)2(x + 2)2(x - 3) + 3(x + 2)( x - 3 )2= Algebra. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N23Orlando Tapia Riveros V.- Simplificar al mximo. 1) 2722535xx2) 282aab 3) 751007 53 12 3ama mn4) axyaxy4 32 3 5) ax ayax ay2 22 26) xyxy xy 3 32 2 7) 32 22 3abax a +8) 246 922aa a 9) 3 152522xy xyx+10) x xx224 44 +11) x xx22 33 12) a aa a a33 2252 8 10+ 13) x xax a25 62 6 +14) 8 274 12 932aa a++ + 15) xx x221 16) 2 364 79x x +17) 3 154 56x x + 18) x x +3428 19) x y x y y x +++12215430 20) xxxxxx+++2325292233 21) a bbaab b a++ 312 22) 1223562 3abab ab++ 23) xxxx+++123 24)1+a xa x 25)111+x 26)aaba b++ 27)xx+ + 231 28)xx + 865 29)a ba ba b+ +2 2 30) 132+ aaa31) aba baa b 9 32 2++ Algebra. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N24Orlando Tapia Riveros 32) 44 5212 2x x x +33) 14 418 8112 122a a a + 34) xx xxx x++ ++ +57 1015 62 2 35) xa axa xaxaax x2 2+++36) yx xy y x y21 1 37) 121 28 2 423 2xxxxx x +++ + 38) ( )xxxx2 2111 +39) x yx yx yx yxyx y++++42 2 40) x yxyx yxy yyx xy++++22 2 41) xx xxx xxx x+ + +++ +12044 555 42 2 2 42) 23642 2abba 43) 32493422ababcca 44) 5117648191652 73xyxyyx 45) xxxx++42 84 8162 46) 2 22 504 53 322aaa aa +47) 11222++ xaa ax xxa 48) x yx yx xyx y xyyx++ 22 2 3 2 49) hk khk khk kkh h2233 29993 3+ 50) x xxxx xxx2225 63 15630252 4 + 51) ( )x yx yyx yx yxy y4 4222 2 2++52) ( ) ( )( )23 81222222 22 2aa bbb a ba a baba b++53) 40242783 24 2 3xyxyxyxy 54) 35222 3abxab 55)12365334mnmn 56) 3 532 184 12xxxx+++ 57) x yx yx yx2 23 3+ 58) 8 20312 3032 2h kh hkh khk k++59) x xxx xx32212149117+ 60) y yyyy y22 22 1594 126 9 + Algebra. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N25Orlando Tapia Riveros VI.-Simplifique las siguientes expresiones. 1) 23 235 644 32 2 2x x x x x x + ++ ++ +2) aa aaaaaa aa22 23 2812 1011362 122 1852 22++++++ 3)( ) a ba abb aba abb ab2 22222 ++

]]] 4)aabaab+|.

`, +|.

`, 1 5) 333 26 923 6 92 2xxxx xxxxx x + +

]]] +++ +

]]] 6)22136211++|.

`, +|.

`, +|.

`, x x x 7)1112122 ++|.

`, +|.

`, aaa a 8)nnnnnn+|.

`, + |.

`, 2 121122 9) bababa ba ba b1123++10) a ba ba ba ba ba bbbaa ba bb ++++ ++2 22 222112 11) 11+yxxxyxxyx12)11111111++++x Ecuaciones Lineales. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N26Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS. I.-Resuelva las siguientes ecuaciones enteras. 1)14 - ( 5x + 4 ) = x - 12 2)- x + ( 2x - 8 - 5x ) - 2x = 5x + ( 2x -6 + 2 ) 3)3x + 5 - 2x = x + 3 - x 4)x - ( 2x + 1) = 8 - ( -5x - 9 ) 5)9x - ( 5x + 1 ) - [ 2 + 8x - ( 7x - 5 ) ] + 9x = 0 6)7x + 3 +( 10 - 3x ) = - 8x - ( - 10 - 7x ) - 2 7)100 + [ - 8x - ( 20 + 4x ) ] = 60 - [ 6x + ( 50 - 4x ) ] + 10 8)3x + 2 ( x + 5 ) = - 6 ( x + 4 ) - 10 9)- [ 3x + 8 - { - 15 + 6x - ( - 3x + 2 ) - ( 5x + 4 ) } - 29 ] = -5 10)- ( 2x - 3 ) + ( x- 4 ) = 7x + ( - 3 - 6x ) + 4 - 3x 11)124 - ( 15x - 10 ) ( 2x +13 ) = 170- ( 110x + 121 ) ( 5x - 60 ) 12)( x - 2 )2 - ( 3 - x )2 = 113)( 5 - 3x ) - ( -4x+ 6 ) = ( 8x + 11 ) - ( 3x - 6 ) 14)14 - ( 5x - 1 ) ( 2x + 3 ) = 17 - ( 10x + 1 ) ( x - 6 ) 15)2x - 3 ( x2 - 1 ) =-{ 3x2 + 2 ( x - 1 ) - 3 ( x + 2 ) } 16)3x ( x - 3 ) + 5 ( x + 7 ) - ( x + 1 ) - 3 ( x2 + 7 ) + 4 = 0 17)-3 ( 2x + 7 ) - ( 5x - 6 ) - 8 ( 1 - 2x ) - ( x - 3 ) = 0 18)x ( x - 6 ) - ( x + 3 )2 = ( x + 5 ) ( x - 5 ) - x2 + 28 19)( x + 4 ) ( x - 5 ) + x = ( x + 5 )2 - 5 20)( x + 3 ) ( x + 2 ) = ( x + 6 ) ( x - 2 ) 21)x2 ( x + 2 ) - x2 - ( x + 5 )2 - x3 - 5 = 0 22)( 2x - 3 ) ( 2x + 5 ) - 4x ( x - 12 ) = -3 ( 3- 5x ) 23)( 3x - 2 ) ( 3x + 2 ) + 28x = 8x - ( 2x + 5 ) ( 2x- 5 ) + 13 x2- 9 24)( 2x - 5 )2 - ( 2x + 5 ) ( 2x- 5 ) = 5 ( x - 8 ) + 12 Ecuaciones Lineales. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N27Orlando Tapia Riveros II.-Resuelva las siguientes ecuaciones fraccionarias. 1) 56 18347122923x x x x +2) 38245131032x x x+ + +3) xxx ++1233316( )4) 3523150x x + 5)315 3142 521+ x x 6) x x 341356 7) 4 588 365 333 5234x x x x ++++8) 2 743 588 751 9106x x x xx+++ 9) x x x x + +++ 344912142 19 10)43 444 512 x x 11) 3 552 733215x xx+ +12)25 64535 xx xx 13) 3 5212 13345 18x x x x + 14) 3532 10 +x 15)xx x x x x++++ 5 16123 14534 19 16) 2 75 22 15 40xxxx++17) 2 9102 32 1 5x xxx +18) 5 13154 55 15 3x xxx ++19) 10 715 33 8125 420 42xxx xx+++ 20) 2 12 143 223xxxx+21) 53 27 29 61xxx +22) 13 314 4112 12 x x x ++ 23) 52 33 84 6796 110 15 xxxxx 24) xx xxx+ +72 31444 92 74 62 25) 342387 122x x x x + + 26) 3 17 1212 676 242xx x x x+ ++++ 27) xx xxxxx x+ + 28 72 54926 72 2 2 28) 1132 232 22( ) x x x + 29) 13 28112 353202 2 2x x x x x x + + ++ Ecuaciones Lineales. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N28Orlando Tapia Riveros III.-Resuelva las siguientes ecuaciones literales. 1)a ( x + 1 ) = 1 2)ax - 4 = bx - 2 3)a ( x + b ) + x ( b - a ) = 2b ( 2a - x ) 4)( x - a )2 - ( x + a )2 = a ( a - 7x ) 5)m ( n- x ) - m ( n- 1 ) = m ( mx -a ) 6)x2 + a2 = ( a + x )2 - a ( a - 1 )7)( x + a ) ( x - b ) - ( x + b ) ( x- 2a ) = b ( a - 2 ) + 3a 8)x ( a + b ) - 3 - a ( a - 2 ) = 2 ( x - 1 ) - x ( a - b ) IV.-Resuelva las siguientes ecuaciones literales. 1) mx m m 1 2 2) mxnmnx+ + 1 3) axb ax+ 24 4) xaxa a 21 1225) aaax+ 1 123 2 6) ( ) a xab xba bab 2 7) x mmx nnm nmn+++2 228) x aaa xab a 3 2 12 9) 42332xa b + 10) 2 34211162 2x ax aax a+ 11) 122x axa axx aa ++++ 12) ( ) x a x bx aab bx a++ 3 33 39 32 2 13) ( ) x ax ax ax aa x abx a+++22 2 14) x ax bx bx a+++ 2 Sistemas de Ecuaciones Lineales. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N29Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS 1) 2d Dl Despeje la variableD 2) ( )NL E GT+ Despeje las variables G, N y L3) A LRW22+ Despeje las variablesRy A4)UR RRR +2 12 Despeje las variables 1Ry2R5) 2 12 1R RR RR+ Despeje las variables 1Ry2R6),`

.| + 42 1 E N EF M Despeje las variablesNF,E,1 y27)( ) r R r R h V + + 2 2 231 Despeje la variabler 8)

,`

.| 3 22h Dh V Despeje la variable D 9) tkB310 6 , 3 Despeje las variables y t10) lb F b F b FFpA3 3 2 2 1 + + Despeje las variables pF y3F11) 3 2 13 1 3 2 2 1R R RR R R R R RR + + Despeje las variables1R y2R12) IVR UIR11Despeje las variablesU yIVRSistemas de Ecuaciones Lineales. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N30Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS I.-Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones. 1) 3 72 3 12x yx y+ 2) 2 7 35 7x yx y+ 3) 6 5 54 3 1x yx y+ + 4) 5 2 330 50 13x yx y+ 5) 15 11 8712 5 27x yx y 6) 13 3 49 5 62 12 1 + R RR R 7) x y zx y zx y z+ + + 62 53 10 8) 10 15 12 121 5 8 66 10 4 93 2 13 2 13 2 1 + + +I I II I II I I 9) 5 3 1110 1015 2 7x y zx y zx y z+ + + 10) 6111 33 22 1 + + +R RR RR R 11) + 5 3 105 3 73 5 13x zx yy z 12) 14 525 4 30 2 31 33 22 1 I II II I 13) 8 4 25 22 3 52 121 + R I II RR I 14) 53 5 341 414 23 2 13 2 13 1 + + 15) x y z ux y z ux y z ux y z u+ + + + + + + + + + 42 3 13 4 2 54 3 7 16) 1 2 3 21 4 29 2 3 444 3 2 14 3 2 14 3 2 13 2 1 + + + + + + +I I I II I I II I I II I I Sistemas de Ecuaciones Lineales. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N31Orlando Tapia Riveros II.-Resuelva los siguientes sistemas. 1) x y y xx x y++6 37242 6512 2) xx yyx x++++3 472325 411242 3) x y yx y++ 2 3163 4) ( )3 2159435 181x yx yx y++ 5) 123 263 25 33 + x yyy xx y 6) 2322122343x y xx y x y+++ 7) xx yyy x+++4 192 533 271810 8) xxyyxxyy++22751135 9) 1 2 762 1 43x yx y+ + 10) 3 7323148 10384x yx y + 11) 3425 143 3212 12 1 + I II I 12) x y yx zy zyx+++7455342210 13) x yx y ++ 12131336131223 14) x y xxx y y xy 24 27383613 15) x yx yx yx y + + + + 113171115 Sistemas de Ecuaciones Lineales. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N32Orlando Tapia Riveros 16) 06 3 652 6 333 2 23 2 13 2 13 2 1 + + +I I II I II I I 17) xy zyx zzy x++3481025 18) xyzyzxzxy+ ++ 254426735 19) x yy zx y x zy zx + 232 4025 20) 1 151 161 17x yx zy z+ + + 21) 2 1 2 323 12133 3 41 28210519 64I I I III IIII + + 22) 3 222 2 321 4 43x yy zx z+ + + 23) 316 5 634 2 362 4 13 2 13 2 13 2 1 + + + +I I II I II I I Problemas de Planteo. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N33Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS 1)Tres nmeros enteros consecutivos suman 204. Hallar los nmeros. 2)Hallar tres nmeros consecutivos cuya suma sea 186. 3)La suma de las edades de tres personas es 88 aos. La mayor tiene 20 aos ms que la menor y la del medio 18 aos menos que la mayor. Hallar las edades respectivas. 4)LaedaddePedroeseltripledelaJuanyambasedadessuman40aos.Hallarambas edades. 5)Enunhoteldedospisoshay48habitaciones.Silashabitacionesdelsegundopisosonla mitad de las primero. Cuntas habitaciones hay en cada piso? 6)LaedaddeEnriqueeslamitaddelaPedro,ladeJuaneltriplodeladeEnriqueylade Eugenio el Doble de la de Juan. Si las cuatro edades suman 132 aos. Qu edad tiene cada uno? 7)La suma de tres nmeros es 238. El primero excede al duplo del segundo en 8 y al tercero en 18. Hallar los nmeros. 8)El asta de una bandera de 9,1 m de altura se ha partido en dos. La parte separada tiene 80 cm menos que la otra parte. Hallar la longitud de ambas partes. 9)EnunaseleccinquehabatrescandidatosA,ByCseemitieron 9.000 votos B obtuvo 500 votos menos que A y 800 ms que C. Cuntos votos obtuvo el candidato triunfador? 10)Dos ngulos suman 180 grados y el duplo del menor excede en 45 grados al mayor. Hallar ambos ngulos. 11)En una clase hay 60 alumnos entre jvenes y seoritas. El nmero de seoritas excede en 15 al duplo de jvenes. Cuntos jvenes hay en la clase y cuantas seoritas? 12)Una varilla de 84 cm de longitud est pintada de rojo y negro. La parte pintada de rojo es 4 cm menor que la parte pintada de negro. Hallar la longitud de cada parte. 13)Enunaclaseelnmerodeseoritasesunterciodelnmerodevarones.Siingresan20 seoritasydejandeasistir10varones,habra6seoritasmsquevarones.Cuntosvaronesy cuantas seoritas hay en la clase? 14)La edad de un padre es el triple de la edad de su hijo. La edad que tena el padre hace 5 aos era el duplo de la edad que tendr su hijo dentro de 10 aos. Hallar las edades actuales de padre e hijo. Problemas de Planteo. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N34Orlando Tapia Riveros 15)Dentrode22aoslaedaddeJuansereldobledelaedaddesuhijoyactualmenteesel triple. Hallar las edades actuales. 16)Entre A y B tienen $ 84. Si A gana $ 80 y B gana $ 4, A tendr el triplo de lo que tenga B. Cunto tiene cada uno? 17)Un hacendado compr caballos y vacas por $ 40.000. Por cada caballo pag $ 600 y por cada vaca $ 800. Si compr 6 vacas menos que caballos. Cuntas vacas y cuntos caballos compr? 18)Unpadrepone16problemasasuhijoconlacondicindequeporcadaproblemaque resuelva el muchacho recibir $ 120 y por cada problema que no resuelva perder $ 50. Despus de trabajar en los 16 problemas el muchacho recibe $ 730. Cuntos problemas resolvi y cuantos no pudo resolver? 19)Pagu $ 58.200 por cierto nmero de sacos de azcar y de frijoles. Por cada saco de azcar pagu $500yporcadasacodefrijoles$600.Sielnmerodesacosdefrijoleseseltripledel nmero de sacos de azcar ms 5. Cuntos sacos de azcar y cuantos sacos de frijoles compr? 20)Se han comprado 80 pies cbicos de madera por $ 68,40. La madera comprada es de cedro y caoba.Cadapiecbicodecedrocost75centavosycadapiecbicodecaoba90centavos. Cuntos pies cbicos de cedro he comprado y cuantos de caoba? 21)Elmartesganeldobledeloqueganellunes;elmircoleseldobledeloquegan el martes;eljueveseldobledeloqueganeelmircoles;elviernes$30menosqueeljuevesyel sbado $ 10 ms que el viernes. Si en los 6 das he ganado $ 911. Cunto gan cada da? 22)Cinco personas han comprado una tienda contribuyendo por partes iguales. Si hubiera habido dos socios ms, cada uno hubiera pagado $ 800 menos. Cunto cost la tienda? 23)Tena cierta suma de dinero. Ahorre una suma igual a lo que tena y gaste $ 50; luego ahorr unasumaigualaldobledeloquemequedabaygaste$390. Si ahora nada tengo. Cunto tena al principio? 24)Setienentresnmerosconsecutivostalesqueladiferenciaentrelos3/7delmedianoylos 3/10 del menor excede en 1 a la 1/11 del mayor. Hallar los nmeros. 25)A tiene dos aos ms que B y este dos aos ms que C. Si las edades de B y de C se suman, esta suma excede en 12 aos a los 7/8 de la edad de A. Hallar las edades respectivas. 26)A tiene un ao menos que B y este un ao menos que C. Si del cuadrado de la edad de C se resta el cuadrado de la edad de B la diferencia es 4 aos menos que los 17/5 de la edad de A. Hallar las edades respectivas. 27)Sereparteciertacantidaddecarneentrespreparacionesdemodoquelaprimerarecibala sextapartedeltotalms500grs,lasegundarecibalostresoctavosdeltotalmenos300grsyla tercera reciba el doble de la segunda menos 1 kg. Calcular la cantidad repartida. Problemas de Planteo. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N35Orlando Tapia Riveros 28)Repartir 450 cc de aceite en tres preparaciones A , B yC , de modo que B reciba el doble de C aumentado en 100 ccy A reciba la cuarta parte de B menos 25 cc. Cuntoscc les corresponden a cada preparacin ? 29)Sehancomprado80kgdecarnepor$68.400.Lacarnecompradaesprimeraysegunda categora.Cadakilodecarnedeprimeracategoracosto$900ycadakilodecarnedesegunda categora costo $ 750 . Cuntos kilos de carne de primera categora se han comprado ? 30)Gaste los 4/5 de lo que tena; perd los 2/3 de lo que me quedo; se me perdieron $ 8.000 y me quede sin nada. Cunto tena al principio? 31)Tena cierta suma.Gaste 5/12 de loque tena en repuestos para mi automvil ; me pagaron$ 42.000 que me deban y ahora tengo $ 2.000 ms de los que tena al principio. Cunto tena al principio? 32)Tenaciertasuma.Gastlos3/4entrajesylos2/3deloquemequedenlibros.Siloque tengo ahora es $ 3.800 menos que los 2/5 de lo que tena al principio. Cunto tena al principio? 33)La edad de un hijo es los 2/5 de la de su padre y hace 8 aos la edad del hijo era los 2/7 de la edad de su padre. Hallar las edades actuales. 34)La suma de las edades actuales de A y B es 65 aos y dentro de 10 aos la edad de B ser los 5/12 de la de A. Hallar las edades actuales de A y B. 35)Atiene18aosmsqueB.Hace18aoslaedaddeAeralos5/2deladeB.Hallarlas edades actuales. 36)AtieneeldoblededineroqueB.SiAledieraaB$20,tendralos4/5delotendraB. Cunto tiene cada uno? 37)A y B empiezan a jugar con igual suma de dinero. Cuando B ha perdido los 3/4 del dinero con que empez a jugar, lo que ha ganado A es $ 24 ms que la tercera parte de lo que le queda a B. Con cunto empezaron a jugar? 38)A y B empiezan a jugar con igual suma de dinero. Cuando A ha perdido $ 30, tiene la mitad de lo que tiene B. Con cunto empez a jugar cada uno? 39)La cifra de las decenas, de un nmero de dos cifras excede a la cifra de las unidades en 2. Si el nmero se divide entre la suma de sus cifras, el cuociente es 7. Hallar el nmero. 40)La cifra de las decenas, de un nmero de dos cifras es el duplo de la cifra de las unidades y si el nmero disminuido en 9, se divide por la suma de sus cifras el cuociente es 6. Hallare nmero. 41)La cifra de las decenas, de un nmero de dos cifras excede en 2 a la cifra de las unidades y el nmero excede en 27 a 10 veces la cifra de las unidades. Hallar el nmero. Problemas de Planteo. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N36Orlando Tapia Riveros 42)Unhombreganenelprimeraodesunegociosunacantidadigualalamitaddelcapital con que empez sus negocios y gast $ 6.000; el segundo ao gan una cantidad igual a la mitad de lo que tena y separ $ 6.000 para gastos; el tercer ao gan una cantidad igual a la mitad de lo que tenaysepar$6.000paragastos.Sisucapitalesentoncesde$32.250.Culerasucapital primitivo? 43)Un hombre que est en una ciudad dispone de 12 horas libres. Qu distancia podr recorrer hacia el campo en un auto que va a 50 km./hr si el viaje de regreso debe en un caballo que anda a una velocidad mxima de 10 km/hr? 44)Si a los dos trminos de una fraccin se aade 1, el valor de la fraccin es 2/3, y si a los dos trminos se le resta 1, el valor de la fraccin es 1/2. Hallar la fraccin. 45)Sialnumeradordeunafraccinseaade5,elvalordelafraccin2ysialnumeradorse resta 2, el valor disminuye a 1. Hallar la fraccin. 46)Multiplicando por 3 el numerador de una fraccin 12 al denominador, el valor de lafraccin es 3/4, y si el numerador se aumenta en 7 y se triplica el denominador, el valor de la fraccin es 1/2. Hallar la fraccin. 47)Si el mayor de dos nmeros se divide por el menor, el cuociente es 2 y el residuo es 4; y si 5 veces el menor se divide por el mayor, el cuociente es 2 y el residuo es 17. Hallar los nmeros. 48)Si al duplo del mayor de dos nmeros se divide por el triplo del menor, el cuociente es 1 y el residuo es 3; y si 8 veces el menor se divide por el mayor, el cuociente es 5 y el residuo es 1. Hallar los nmeros. 49)Seis veces el ancho de una sala excede en 4 m la longitud de la sala, y si la longitud aumenta en 3 m se divide entre el ancho, el cuociente es 5 y el residuo es 3. Hallar las dimensiones de sala. 50)Se tienen 113.000 peso en 78 billetes de a $ 2.000yde$ 1.000. Cuntos billetes son de a $ 2.000 cuntos son de a $ 1.000? 51)Un hombre tiene 404 pesos en 91 monedas de a $ 5 y de $ 4. Cuntas monedas son de $ 5 y cuantas son de $ 4? 52)Enuncinehay700personasentreadultosynios. Cada adulto pag $ 3.000 y cada nio pag $ 1.500 por su entrada, respectivamente. La recaudacin es de $ 1.425.000. Cuntos adultos y cuantas nios hay en el cine? 53)Si A le da a B un peso, ambos tendrn lo mismo; y si B le da a A un peso, A tendr el triplo de lo que le quede a B. Cunto tiene cada uno? 54)Si Pedro le da a Juan $ 3, ambos tienen igual suma de dinero, pero si Juan le da a Pedro $ 3, este tiene cuatro veces lo que le queda a Juan. Cunto tiene cada uno? Problemas de Planteo. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N37Orlando Tapia Riveros 55)La edad actual de un hombre eslos9/5deladesuesposa,dentrode4aoslaedaddela esposa ser los 3/5 de la suya. Hallar las edades actuales de cada uno. 56)Un hombre rema ro abajo 10 km. en una hora y ro arriba 4 km. en una hora. Hallar la velocidad del bote en agua tranquila yla velocidad del ro. 57)Una tripulacin rema 28 km. en una hora tres cuarto ro abajo y 24 km. en tres horas ro arriba. Hallar la velocidad del bote en agua tranquila y la velocidad del ro. 58)Sereparteciertacantidaddeaceiteentretresmaquinasdemodoquelaprimeramaquina recibalasextapartedeltotalms500cc,lasegundamaquinarecibalostresoctavosdeltotal menos300ccylaterceramaquinarecibaeldobledelasegundamenosunlitro.Calcularla cantidad de aceiterepartida,y cuanto aceite le corresponde a cada maquina. 59)Tenaciertasumadedinero.Gastlos3/4deloquetenaenrepuestosparaunamquina frezadora,ylos2/3deloquemequedenmanodeobra.Siloquetengoahoraes$38.000 menos que los 2/5 de lo que tena al principio. Cunto tena al principio? 60)Tena cierta suma de dinero.Gaste 5/12 de lo que tena en repuestos para mi automvil ; me pagaron$ 42.000 que me deban y ahora tengo $ 2.000 ms de los que tena al principio. Cunto tena al principio ? 61)Lepreguntaaunhombreporelnmerodeesposasquetieneyresponde:lamitad,mslas tres cuartas partes ms la quinta parte de mis esposas equivalen a nmero de ellas ms 36. Cuntas esposas tiene el hombre ? Potencias y Races. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N38Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS. I.-Calcular : 1)428 + 428 + 5 428 + 9 428 = 2)7 735 - 735 + 50 735 - 105 735 + 69 735 = 3)5 725 - 16 725 + 3 725 - 7 725 = 4)-4 2535 + 2535 -17 2535 - 18 2535 + 36 2535 = 5)(-12) (-1)4 (-13) - (-10) (-1)0 - (-15)3(-14)7(-15)8 = 6)(-1-2)0 (-1-7)4 (-13)-6 - (-10)-2 (-1)-4 - (-15)-3(-14)-2(-15)-5 = 7)( 32 104)2 ( 275 10-3)6 ( 81-2 10-7)6 = 8)( 642 104)-5 ( 85 10-3)9 ( 32-7 10-7)-5 = 9)( 0,13)-2 (0,016)7 (0,0013)2 = 10)( 0,01-4)-2 (0,0016)-4 (0,0001-6)2 = 11)(-0,1-3)2 (-0,01-4)3 (-0,001-6)-12 (-0,0001-5)-3 = 12)( 0,2 1012)7 ( 0,04 10-5)12 ( 0,008 10-68)5 = 13)(0,25)-2 - 2 (-0,5)-3 + (0,2-1)-2 = 14)(-22) (-0,5)2 - (-2)3 (-0,5)-1 + (-2)-3 (-23) (-20) = 15)( 40 + 50 ) 70 - 20 - 30 ( 70 - 90) 30 = 16)( )[ ]( )[ ] 2 0 531234,17) ( ) ( )( ) 1 0 25 80 4 109 323,, 18) ( ) ( )( )125 10 625 105 103 2 1 424 74 19) ( ) ( )( ) 2 0 2515 313 121330,, 20) 1421012143 22 1 +

]]]]]Potencias y Races. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N39Orlando Tapia Riveros 21) 3 23 23 23 21 12 222 24 42 +|.

`, +|.

`, 22) ( ) ( )( ) 77 434 4 7 310 810 128 10 64 23) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

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.|

,`

.| 361 8344 381 9234 3981 27 24) ( ) ( )( ) ( )420002 , 0 600000000003 , 0 80000000 25) ( ) ( )( ) ( ) 4 24 30002 , 0 72000000 10000002 , 0 60000 26) ( ) ( ) 3 21414000 . 64 000008 , 0000 . 000 . 16 10 00032 , 0 10 2 , 0 27) ( ) ( )( )( ) ( ) 322344 110 625 , 0 10 5 , 210 05 , 0 000 . 000 . 25 0000125 , 0 28) ( ) ( ) 3 21414000 . 64 000008 , 0000 . 000 . 16 10 00032 , 0 10 2 , 0 29) ( ) ( )( )( ) ( ) 322344 110 625 , 0 10 5 , 210 05 , 0 000 . 000 . 25 0000125 , 0 30) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 4 43323 43410 4 , 0 000 . 000 . 72 10 036 , 010 016 , 0 0002 , 0 10 000 . 000 . 6 Potencias y Races. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N40Orlando Tapia Riveros II.-Transforme los siguientes nmeros a notacin cientfica. 1)0,0312 = 2)1461,62 = 3)0,0000765 = 4)1243176,567 = 5)0,009897765 = 6)12,5642098 = 7)0,00000000658 = 8)6789456,745 = 9)0,00000000125 = 10)0,00000000000654 = 11)6566778290182,5456 = 12)129986,88876008 = 13)0,00007689 = 14)1123,78900098 = III.-Efecte las siguientes operaciones utilizando notacin cientfica y aproxime los resultados con 3 decimales. 1)( 7,41 10-7 ) ( 6,43 104 ) = 2)( 1,432 1012 ) ( 5,9876 10-15 ) = 3)( 9,907 1021 ) ( 8,907 10-34 ) = 4)( 0,000321 10-3 ) ( 1342,765 10-7 ) = 5)( 0,0625 10-5 ) ( 0,00125 10-3 ) = 6)( 1,65 108 ) ( 2,65 1012 ) = 7)( 0,000156 10-7 ) ( 0,000245 10-4 ) = 8)( 124,625 10-5 ) ( 326,0125 10-9 ) = 9)( 369,00625 10-8 ) ( 507,54252 10-12) = 10)( 0,00987008 10-89 ) ( 9900,056987 10-8 ) = 11)( 971230089800 10-9 ) ( 79065,893097 10-7 ) 12)( 0,000000652 10-19 ) ( 0,0000000876 10-14 ) = 13) ( ) ( )( )0 00089789 10 12345890098 109 0987 105 512, ,, 14) ( ) ( )( )1678 009877 10 1 6789 100 0009875 107 23, ,, Potencias y Races. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N41Orlando Tapia Riveros IV.-Valorice las siguientes expresiones. 1)Determine el valor deRen la expresin :UR RRR +2 12

Si 00004 , 01 R,4210 6 , 1 R y 000 . 80 U 2)Valorice la siguiente expresin :,`

.| + 42 1 E N EF M Si 310 6 , 3 NF ,110 2 , 3 E ,1110 8 , 1 , 1210 25 , 1 3)Determine el valor deVen la expresin :( ) r R r R h V + + 2 2 231 Si210 3 h ,210 2 , 1 r ,310 5 , 1 R 4)Determine el valor deVen la expresin:

,`

.| 3 22h Dh V Si 410 8 h ,510 4 D 5)Determine el valor deBen la expresin :tkB310 6 , 3

Si60 k , 73 , 0 , 18 t 6)Determine el valor de AFen la expresin : lb F b F b FFpA3 3 2 2 1 + + Si 310 2 pF , 3210 F , 2310 8 F , 310 8 , 1 l , 2110 9 b , 2210 6 b , 3310 5 , 1 b 7)Determine el valor deRen la expresin : 3 2 13 1 3 2 2 1R R RR R R R R RR + + Si 3110 6 R , 0003 , 02 R ,4310 2 RPotencias y Races. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N42Orlando Tapia Riveros V.-Calcular : 1) a b cx y za b cxy z 3 6 82 4 32 1 44 8 1 2) x yzxyz|.

`, |.

`, 3 4254 535 3) x abcx bc a |.

`, |.

`, 5 14 232 31 22 4) 1271242252 22 25abxyxyab|.

`, |.

`, 5)

,`

.|+

,`

.|+ 14 42 212 21 1b ab ab ab a 6) m nm nm nn m +|.

`, +|.

`, 2 24 431 12 22 7) ( ) 2 22 21411 1n nnn n n + 8) ( ) ( )224211111nnnnnn+++ 9) 3 2 4 22 221 n nn n 10) 3 6 33 74 12n nn+ ++ 11) 16 0 1624 0 442 43 121 26 22x ya bx ya b +|.

`, +|.

`, , , Potencias y Races. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N43Orlando Tapia Riveros VI.-Calcular : 1)18 8 6 32 + + 2)5 5 7 20 4 125 + 3)( ) 3 12 27 4)( )( ) 5 2 10 5 2 10 + 5)( ) 2 2 8 + 6)( ) 6 24 8 + 7)3 8 2 32 7 50 6 162 9 98 7 242 + 8)108 3 245 5 243 7 320 + + 9)( ) 4 2 32 10)( ) 7 28 35 11)3 5 3 5 + 12)8 2 7 8 2 7 + 13)2 2 2 2 14)3 2 53 4 15)16 5 44 3 16)36 4 5123 17)4 10 81 10 0 00166 3 , ,18) ( )2 2 2424 19) 3 333 3323333 20) ( ) ( ) 0 004 0 0036120000423, , Potencias y Races. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N44Orlando Tapia Riveros 21) 64 6 3 110 1610 25 , 6 0016 . 0 10 27 , 0 22) 5 18 3 2 4 710 0032 , 010 49 , 0 10 27 , 0 10 016 , 0 23) 5 23 7 4 810 000 . 3210 9 , 4 10 7 , 2 10 0016 , 0 24) ( ) ( )( ) ( ) 3 245124000 . 000 . 50 0000000625 , 010 000 . 000 . 125 10 00025 , 0 25)1000 400 2 163 6 932 4 6 4 8 12x yz x y z x y z + 26)2 75 5 3 4 243 xy xy xy + 27)243 72 98 322 2 2 2ab ab ab ab + 28)( ) ( ) x x x x + 1 129)( ) x x + 1 12 30)a b ab a b ab + + + 2 431)2 3 9 27 25 754 4 2 4 4a x a y a x y a x a y + + + + 32)a a a a a 33) ( )( )a ba ba ba ba b2 2 32+++

]]]] + 34) xx xx xx+ + ++46 98 1632323 35) 32 642225315a ba ba ba b|.

`, Potencias y Races. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N45Orlando Tapia Riveros VII.- Racionalice. 1) 25 2) 32 3 3) 15 2 3 + 4) 12 2 5) 12 3 6) 7 4 37 4 3+7) 3 27 2 6 3 8) 52 5 3 2 9) 333 10) 3 13 1+ 11) 23 625612) 3 23 2+ 13) 5 35 3+14) 15 2 6 15) 3 211 2 16) 3 25 2 2+17) 1495 18) 323 19) 126aba20) 20102aba21) a aa a ++ +11 22) 15 253 4x23) xyx y 2 2 24) xx+ ++ 2 22 2 25) x yx y+ 26) 223aa27) x y x yx y x y+ + + Ecuaciones Cuadrticas. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N46Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS. I.-Resuelva las siguientes ecuaciones. 1)x2 - 25 = 0 2)6x2 - 216 = 0 3)x2 +36 = 4)12x2 = 1728 5)36x2 - 16 = 0 6)x ( x- 5 ) = 0 7)x ( 2x + 8 ) = 0 8)4x2- 16x = 0 9)6x2 + 30x = 0 10)5x2 - x = 0 11)17x ( 51x - 3 ) = 0 12)8x2 - 72x = 0 13)x2 - 6x - 55 = 0 14)x2 - 6x - 8 = 0 15)x2 - 5x - 14 = 0 16)x2 - 36x - 35 = 0 17)x2 + 20x + 100 = 0 18)x2 + x - 110 = 0 19)x2 - 6x - 55 = 0 20)x2 - x - 72 = 0 21)2x2 - 3x + 1 = 0 22)3x2 - 5x + 2 = 0 23)36x2 - 8x - 5 = 0 24)-7x2 +12x + 64 = 0 25)27x2 + 12x - 7 = 0 26)5x2 - 7x - 90 = 0 27)49x2 - 70x + 25 = 0 28)64x2 = 176x - 121 29)x ( x + 3 ) = 5x + 3 30)15x = 25x2 + 2 II.-Resolver las siguientes ecuaciones llevndolas a la frmula general. 1)7 ( x- 3 ) - 5 ( x2 - 1 ) = x2 - 5 ( x + 2 ) 2)9x + 1 = 3 ( x2 - 5 ) - ( x - 3 ) ( x + 2 ) 3)( 5x - 2 )2 - ( 3x + 1 )2 - x2 - 60 = 0 4)( 5x - 4 )2 - ( 3x + 5 )( 2x- 1 ) = 20x ( x- 2 ) + 27 5)2x2 - ( x - 2 ) ( x + 5 ) - 7 ( x - 1 ) = 21 6)( x - 1 )2 + 11x + 199 = 3x2 - ( x - 2 )2 7)( x - 1 ) ( x + 2 ) - ( 2x - 3 ) ( x + 4 ) - x + 14 = 0 8)x2 - ( 7x + 6 ) = x + 59 9)5x ( x -1 ) - 2 ( 2x2 - 7x ) = - 8 10)( 2x - 1 ) ( x + 2 ) - ( x + 4 ) ( x - 1 ) + 5 = 0 Ecuaciones Cuadrticas. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N47Orlando Tapia Riveros III.-Resolver las siguientes ecuaciones. 1) x x25 2310 2) ( ) x x x + 442 555352 3) x x x2 2 2534 1514 1150+4) 15 11 512xxx+ 5) 121116 x x 6) 83 55 113xxxx +++7) ( ) xxxx + 13510 5 32 8) 3 1 22 1760xxxx 9) xxxx+ +23 154 10)12 35210+ xxx 11) 3 2459 1412x xx+ + 12) xxxxxx+++++11112 93 13) 411 3420302xxx x 14) 4 32 53 83 71xxxx++15) 34 2 202x a xa+ 16)xx aa + +2 1217) a xa xa xa x+++ 24 18) 2 24x bbxx bxb+19) 222302x b bx bx20) ( )xxaa2 21 2 20 Sistemas de Ecuaciones Cuadrticas. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N48Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS 1) x yxy+ 27180 2) x yx y+ + 2 6522 2 3) x yxy2 22512+ 4) x yxy2 25224+ 5) x yx y2 22 2108+ 6) x yx y2 22208+ + 7) 3 15522 2x yx y+ 8) 2 3 593 2 302 22 2x yx y+ 9) x xy yx xy y2 22 2392 3 2 43 + + 10) x xy yy xy x2212161+ + + + 11) 5 16 3 82 3 22 22 2x xy yx xy y+ + + + 12) x xyx xy222 103 9+ 13) 4 102 3 222 2x xyy xy x+ + 14) x xy yx xy2 223 2 06 + + 15) x yx y2 22 27 02 3 66 + + 16) x y x yx y x y2 22 22 142 9+ + + + 17) x yx y3 3355+ + 18) x yx y2 21801 1 14+ + Problemas de Planteo. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N49Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS 1)La suma de dos nmeros naturales, ms la de sus cuadrados es 396 y la diferencia de estos menos la diferencia de sus cuadrados es 84. Cuales son los nmeros ? 2)La suma de dos nmeros es 30 y su producto es 200. Cuales son los nmeros ? 3)Ciertonmerodepersonasteniaquepagar$840deunadeuda.Silaspersonashubieran sidotresmsycadaunahubieragastado$10ms,ladeudahabrasidode$1200.Cuntas personas eran y cunto tuvo que pagar cada una ? 4)Un alumno de Ingeniera Informtica adquiere para trabajar en su computador cierto nmero de CD de igual costo en $ 35100. Si hubiera comprado 9 CD menos cada por el mismo dinero cada CD le habracostado $ 650 ms. Cuntos CD compro y cual fue el precio de cada uno ? 5)La suma de 2 nmeros es 8 y la diferencia de sus cuadrados es 32. Cuales son los nmeros? 6)Unapiscinarectangularde4metrosdeanchopor9metrosdelargo,tieneunpaseode anchura uniforme todo alrededor., el rea del paseo es de 68 mts2. Cul es la anchura del paseo ? 7)La longitud de una plancha de zinc es el doble de su anchura. En cada esquina se recorta un cuadrado de 2 cm de lado, para hacer una caja doblando las orillas. Si el volumen de la caja es de 60 cm3. Cuales eran las dimensiones de la caja ? 8)Sevaafabricarunacajadebasecuadradasintapa,conunahojacuadradadeestao, cortando cuadrados de 3 cm de cada esquina y doblando los lados. Si la caja debe tener un volumen de 48 cm3. Qu tamao debe tener la hoja que se debe usar ? 9)Un trozo de alambre de 10 cm de largo, se corta en dos y cada pedazo se dobla para tomar la forma de un cuadrado. Si la suma de las reas formadas es 397 cm2. Encuentre la longitud de cada pedazo de alambre. 10)Cuando el precio de una marca popular de aparatos de vdeo es de U$ 300 por unidad, una tienda vende 15 unidades a la semana. Cada vez que el precio se reduce en U$ 10, sim embargo, las ventasaumentanen2unidadesalasemana.Qupreciodeventadebeponerseparaobtener ingresos mensuales de U$ 7000 ? 11)Uncomerciantecomprunciertonmerodesacosdeazcarpor$1.000.Sihubiera comprado10sacosmsporelmismodinero,cadasacolehabracostado$5menos.Cuntos sacos compr y cunto le costo cada uno? 12)Un hombre compro cierto nmero de naranjas por la suma de $ 1,5. Se comi 5 naranjas y vendiendolasnaranjasrestantesauncentavomsdeloquelecostcadauna,recuperloque habra gastado. Cuntas naranjas compr y a que precio? Problemas de Planteo. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N50Orlando Tapia Riveros 13)Compr cierto nmero de libros por $ 40 y cierto nmero de plumas $ 40. Cada pluma me cost un peso ms que cada libro. Cuntos libros compr y a qu precio? 14)En una hoja de papelde 24 36 cm se va a imprimir una fotografa, con el lado menor en la parte de abajo. El margen en los lados y en la parte de arriba debe ser el doble de los otros. Halle el ancho de los mrgenes si el rea que se va a imprimir es de 661,5 cm2

15)Se lanzaunapelotahaciaarribaaunavelocidadinicialde64pie/s.Elnmerodepiess sobre el nivel del suelo, despus de t segundos est dado pors = -16t2 + 64t. Determine: a) En cunto tiempo alcanza el proyectil una altura de 48 pie ? b) Cul es la altura mxima que alcanza ? 16)La distancia que viaja un automvil en el tiempo que transcurre entre el momento enque el conductordecideaplicarelfrenoyelmomentoqueelautomvilsedetiene,seconocecomola distanciadefrenado.Siunautoviajaaunavelocidadv(kilmetrosporhora),ladistanciade frenado d ( en kilmetros ) est dada aproximadamente por d = v + ( v2 / 20 ). Determine: a) Calcular la distancia de frenado cuando la velocidad es de 80 km/hr. b) Unavacagrandeestparadatranquilamenteal amitaddeuncamino.Siseempiezaa reaccionar cuando uno se encuentra a 120 km de la vaca. Cul es la mayor velocidad a la que puede ir y evitar el choque contra la vaca ? 17)La temperatura T ( en C ) a la que hierve el agua est relacionada con la altitud o elevacin h ( en metros sobre el nivel del mar ) mediante la frmula h = 1000 ( 100- T ) + 580 ( 100 - T )2

a) A qu altitud hierve el agua a una temperatura de 98 C ? b) El Monte Everest tiene una altura de 8.840 metros. A qu temperatura hervir el agua en la cima de esta montaa. Ecuaciones Irracionales. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N51Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS. I.-Resuelva las siguientes ecuaciones. 1)x 8 2 2)5 3 1 0 + x3)5 15 15 17 + x4)x x + + 4 1 5 5)9 5 3 12x x 6)( )( )x x x + + 1 6 3 7)13 13 4 2 + x x8)2 1 3 7 x x x 9)( )( )4 2 5 8 7 7 6 x x x + + 10)x x + 9 1 11)x x x + + 4 4 2 1 12)x x x + + 3 2 1 2 0 13)6 7 12 1 + + + x x x14)4 9 1 6 x x x + +15)x x x + + + 4 3 4 1 16)4 3 2 3 5 x x x 17)2 9 4 3 4 11 5 x x + 18)2 4 3 3 x x + 19)x x x + + 8 220)3 6 5 1 x x + 21)10 5 1 4 + + x22)6 4 2 3 + + + x23) 3 522 731x xx 24) 162103x xx25)xxx+ +411 26) 688xx x+ + 27)2 6 4 394 3x xx+ 28)xxx ++ + 389929) 11 527 524+xxxx 30) ( )3 2 1 8 172 32 1x xxx + 31)2 787x xx + ++ Ecuaciones Exponenciales y Logartmicas. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N52Orlando Tapia Riveros GUIA DE EJERCICIOS. I.-Resuelva en IR las siguientes ecuaciones exponenciales. 1)( 42 )x + 3163 = ( 32x )2 2) 2992021 2|.

`, |.

`, + x x 3) 49278231|.

`, |.

`, x x 4)52x1255x +3 = 6253x - 1

5)913271811 32 41 5+|.

`, |.

`,

xxxx 6) 54162512 3|.

`, |.

`, + x x 7)2x+1 + 4x = 80 8)22x+8 = 25 2x - 1 9)25x - 6 5x + 5 = 0 10)( ) x xe xex x 22 2 02 2 + 11)e ln(x+1) = 3 12)2122xx+ 13)2122x 14)25x+3 = 32x+1 15)32x 56x-7 = 9x-2 16)4 3 3 212122 1 x x x x + 17)31395 29 222|.

`, + +x xx x 18) 32 11x 19)52x+2 + 1 = ( 10 + 5x ) 5x 20) x x x xa a a a 15 9 5 2 2 2 21)( ) 0 3 9 18 91 2 xx 22) 1 41614181

,`

.| ,`

.| ,`

.|x x 23)0 27 3 2 31 2 ++ x x 24)643 3 5 3 82 2 + x x 25)( ) 57 1 2 65 26+ + x x 26) x x x 27 3 92 27)1051 251++xx II.-Resuelva en IR las siguientes ecuaciones logartmicas. Ecuaciones Exponenciales y Logartmicas. Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N53Orlando Tapia Riveros 1.-log (x+1) + log (x-1) = 02.-log4x 64 = 2 3.-log6 (2x-3) = log6 12 - log6 3 4.-ln x = 1 + ln (x+1) 5.-log (x+3) + log (2x-1) = 1 + log x6.-log4112x + 7.-log (x2+4) - log (x+2) = 3 + log (x-2)8.-log log logxx x2 2 216 64 9.-loga x + 2loga 2x + 3loga 3x = 010.- ( ) loglog222 11xx+ 11.-log (x-1) + 2log100 x = log 2 12.- ( )( )2 31233loglog+ xx 13.-9 2842 loglogxx14.-5logx 100 - log x = - e2ln3 15.-( ) ( ) log log4221 3 1 7 x x + 16.-log log222 1x xx|.

`, + 17.- ( ) ( ) log log122 222x x + 18.-( ) log log2121 1 x |.

`,

19.-( ) log log 12121 14 |.

`, x 20.-log log12120|.

`,

|.

`, x 21.-( ) log log121 1 0 x + |.

`,

22.-( ) ( ) log log13524 2 x 23.-( ) ( ) log log log9212121 1 0 x x +|.

`,

24.-( ) ( ) ( ) log log log 2 4 9 1 2 12 2+ + + + x x 25.-log log log log x x x x + + + + 1 4 1 2 3 Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N54Orlando Tapia Riveros RESPUESTAS A LAS GUIAS DE EJERCICIOS. I.-Operatoria con nmeros enteros. 1)176)1811)51616)-58521)-464 2)32.6107)22812)-1917)-86022)-1332 3)428)5613)15718)229 4)4639)11314)3719)-147 5)010)-214515)620)226 II.-Operatoria bsica con fracciones. 1)-42/51)10/311)1/18 2)22/212)1/1512)-20 3)1/243)5/1213)1 4)-83/124)-2/7 5)1/55)1/2 III.-Operatoria con fracciones. 1)136/156)5/611)5/616)3/1021)26)21/20 2)83/967)81/13612)1/217)67/19022)6177/128 3)5/188)4/913)384/32918)5/623)1160/9 4)25/249)3/3214)45/6419)24)85/7 5)23910)-11/215)45/18220)25)4/9 IV.-Fracciones compuestas. 1)40/32)70/83)7/804)14/95)187/36)7)8/5 8)5/39)25/210)1/411)112)1/513)40/7714)1195/192 15)2827/54016)49/2417)135/12818)19/719)20)21) 1)40/34)14/97)8/510)1/413)40/77 2)70/85)187/38)5/311)1 3)7/806)9)25/212)1/5 V.-Transformacin de fraccin a decimal. 1)0,52)0,33)0,754)0,1255)0,6 6)0,47)0,88)0,4169)0,62510)0,1 11)0,112)0,16 Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N55Orlando Tapia Riveros VI.-Transformacin de decimal a fraccin. 1)2/52)1/203)5/84)3/4 5)3/5006)2509/25007)7/48)53/8 9)1/310)4/911)41/33312)557/111 13)1/5514)7/2415)53/3016) 17)18)1/18019)101/3020) VII.-Operatoria con decimales. 1)521/10002)299/1003)10251/254)3325/8 5)26579/250006)-2373/10007)18)12729/6364 9)400000/85250910)33311)13/212)286/3 13)131/57014)210/1115)111/35016)45/47 17)2461/825018)6/1119)2220)2 VIII.- 1)272)353)404)100/9 5)606)21/8007)5/128) IX.-Problemas de planteo. 1)17/369)17,5 botellas. 2)410)1800 panqueque 3)9185 litros11) 4)24 lts vino; 38,5 lts bebida12)531,25 cc 5)8 kg, 6 kg y 10 kg13)210 gramos 6)$ 685 , $ 6714)125 cc, 333,3 cc, 250 cc, 291,7 cc 7)125 cc15) 8)8,6 trozo, 26 trozo, 13 trozo16) Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N56Orlando Tapia Riveros GUIA RAZONES Y PROPORCIONES. I.-Cuarta proporcional. 1)92)25/23)1624)5)126)1/12 II.-Tercera proporcional. 1)9/22)32/93)1/124)2/35)6) III.-Media proporcional. 1)42)123)9/254) 2 /6 IV. Determinar el valor de las incgnitas. 1)28 , 352)27 , 723)30 , 104)42 , 18 5)14 , 20 , 266)10 , 15 , 257)24 , 18 , 288)14 , 35 , 28 9)22,55,77,9910)18,30,42,6011)3,9,21,3612)8,20,36,40 13)27,54,72,10814)2,10,18,26 V.-Problemas de planteo. 1)100 , 2502)1,1 ; 1,65 mts3)100 , 1504)100,250,350 5)180,240,3606)50,100,200,2507)92,230,322,4148)9 , 36 , 63 9)14,21,28,4910)150 , 200 , 25011)1; 1,5; 2,5; 4 lts12)$3000, $5000,$7000 13)6,9 ,10,12 mil14)15)16) 17)60 litros18)19)13,8 ohm20) 21) VI.-Problemas de proporcionalidad. 1)$ 180.0002)3)468,75 lts4)$ 13.600 5)150 personas6)50 hrs7)9 horas8)$ 10.000 9)12 das10)11)25 hombres12) 13)36 hom , 6 hom14)15)16)30 horas 17)18)No, 4 hrs ms19)16,7 das20)6,75 das 21)22)9 horas23)24) 25)16 hrs26)27)28)42 hombres 28)30)31)32)34 millas/hr Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N57Orlando Tapia Riveros GUIA PORCENTAJE. 1)872)26,73)250 %4)16,7 % 5)937,56)37,57)7008)1868,4 9)500010)337,511)16012)36.975 13)0,64 %14)20015)416)200 17)3218)22 %19)125.60020)9.737,5 21)5.561,522)129,4 %23)1.60024)14.353,9 25)426)40027)1.011.866,728)4,6 % 29)22,2 %30)631)$244732)380 33)680034)96035)22,8 ; 4,44 ; 2,4 ; 0,3 0z36)$13432 37)$1699238)$1423739)40)$19635 41)$2875142)43)$6932544) 45)46)47)48) 49)50)51)52) 53)54)55)57) GUIA ALGEBRA. I.-Trminos semejantes. 1)32)-2x + y3)2a - b4)-2a + 2b 5)-126)13m + 47)-4a - 3b8)-18n - m 9)17x2y - 18xy210)3xy + y11)13a2b 5ab2 12)7m2 + 2n - 5 13)a + b14)2x2+4xy+3y215)2m - 2n + 416)x2y + 2xy2 17)n2 n18)3x2 + x 519)2,1m2 + 0,9mn + 5,8n2 20)1,4a2b + 2,4ab221)1,1m2n 0,5mn222)1,375xy2 0,303x2y 23)1,375xy2 0,303x2y 24)1,6x2-4,6xy+4y2 II.-Evaluacin de expresiones algebraicas. 1)-1442)-23103)6,84)2,8 5)-36)87)0,04448)51/4 9)13/3010)3 III.-Multiplicacin de expresiones algebraicas. 1)15x2 - 12x2)- x + 23)-10a 204)-3x2 + 11x 3 5)6)2n2 2mn7)12ab 18b28) 9)x4 y4 10)-7z2-y2+6xz-4yz11)-4x2+14xy-4y2 12)9y2 12xy+20xz-60yz Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N58Orlando Tapia Riveros IV.-Factorizacin de expresiones algebraicas. 1)x(5x+1)21)(a+b)(x-y)41)(a-1)2(a+1) 2)(m+n)222)(a+3b)(x-2y)42)(x-2)(x2+4) 3)(a+1)(a-b)23)(x-3)(x-2)43)(y-2)(y2+5) 4)(x+6)(x-6)24)(1-2b)244)(2x-1)(a-1) 5)(3x- y)225)(x2-7)(x2+1)45)x4(x4+1)(x+1)(x-1) 6)(x-8)(x+1)26)(x-1)(x4+1)46)(a-1)(x+1) 7)(x-16)(x+8)27)(5x2+9y)(5x2-9y2)47)(m+n-3)2 8)(x-4)(x+1)28)(x+11)(x-7)48)(2a-b+x+y)(2a-b-x-y) 9)(x+1)(x2-x+1)29)(3x- y)(3x+y-1)49)(m-n)(m+4n) 10)(3a-1)(9a2+3a+1)30)(a-b)(x+y-1)50)(2a-3b-c)(m+1) 11)(x-9)(x+8)31)(y+1)(y-1)(xy+2)51)(x+y-1)((7a-3b) 12)(y-1)(y-3)32)52)(2x-3y)(3x-2y) 13)(x+7)(x+3)33)(x4+y4)(x2+y2)(x2-y2)53)(x- y)(x+y)3 14)(m+7)(m-2)34)3a(x+1)(x-1)54)5(x+2)(x-3)(x-1) 15)(x-9)(x+4)35) 16)(x-11)(x+12)36)3a2b(4x-5y) 17)(n+16)(n+27)37)a(a-7)(a+4) 18)(m-14)(m+12)38)(x+5y)(x-3y) 19)(x+7)(x+8)39)(x- y)(x2+xy+y2+1) 20)(x-3)(x+2y)40)x(x+3y)(x-y) V.-Simplificacin de expresiones algebraicas. 1) 2253x 2) ab 41 3) 3 7243n ma 4) 22 2yx a 5) y xa+ 6) ) ( 31y x 7) ) ( 23a x ab+ 8) 3 28 aa 9) 53 xxy 10) 22+xx 11)1 + x 12) ) 1 ( 25aa 13) ax22 14) 3 29 6 42++ aa a 15) xx 1 + 16) 1823 2 + x 17) 30) 2 ( 7 x 18) 88 x 19)20) 32 34510 18 30 19xx x x + + 21)22) 3 22 365 4b aab ab + 23) ) 2 (6 4+ x xx 24) x ax2 25) 1 + xx 26) b aab a++ 22 27) 11 32+ +xx x 28) 546 32+ xx x Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N59Orlando Tapia Riveros 33)34) ) 3 )( 2 (4+ + x x 35)36) xyy x ) ( + 37) 853 x 38) 2) 1 )( 1 (1 3 + x xx 39)40) 41) ) 1 )( 5 (10+ x xx 42)ab43) 2c 44) 34 y 45) 2) 4 () 2 ( 2++xx 46) ) 5 ( 31+aa 47)x48) y x1 49) ) 9 () 9 (22k hh k 50) 63xx 51)y52)ab2 53) 81403x 54) 2 253x b 55) 2735mn 56) 9) 5 3 ( 2+xx 57) 2 2y xy xx+ + 58) hk32 59) 711+xx 60) 45 y VI.-Simplificacin de expresiones algebraicas compuestas. 1) ) 3 )( 2 (5+ +x x 2) ) 6 ( 4) 9 (+aa a 3)b2 a24)a2 5)6)67) 112+aa 8) 22+ nn 9) 2 22 2b ab a+ 10)111) xyx y 12) 2 33 5++xx GUIA DE ECUACIONES. I.-Ecuaciones enteras. 1)11/32)-4/133)-24)-35)2/3 6)-17)68)-49)-510)2 11)-1/1212)313)-9/214)15)5 16)17/517)518)-119)-420)-18 21)-322)6/3723)-10/1124)78/25 Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N60Orlando Tapia Riveros II.-Ecuaciones fraccionarias. 1)52)-20/293)8/54)35)7 6)57)1/88)55/39)-510)5 11)-13/4612)-38/4613)91/1114)-215)7 16)13/1417)21/219)-1620)-1121)19/16 22)023)624)1/225)926)39/8 27)528)229)-4 III.-Ecuaciones literales enteras. 1)1-a / a2)2 / a-b3)a4)a/35)a+1 / m+1 6)a-1/27)18)a-1 / 2 IV.-Ecuaciones literales fraccionarias. 1)m2/32)m3)6a/b4)15)2a 6)17)n - m8)2a9)3(2a+b)/810)4a - 1 11)1-a / 212)a/213)ab/214)a+b/2 GUIA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. I.-Sistemas de ecuaciones lineales enteros. 1)( 3, -2 )2)( -2 , 1 )3)( -5 , 7 )4)( 2/5 , 1/2 ) 5)( -2/3 , 7 ) 6)( 1 , 3 )7)( 1 , 2 , 3 )8)( 1/3 , 1/4 , -1/5 ) 9)( 1/5 , -2 , 6 )10)( -2 , 3 , -4 )11)( 1 , 4 , 5 )12)( 2 , 3 , -4 ) 13)( -2 , -3 , -4 )14)( 10 , 7 , 6 )15)( -2 , -3 , 4 , 5 )16)(4 , -5 , 3 , -2 ) II.-Sistemas de ecuaciones lineales fraccionarios. 1)( 3/4 , 1/2 )2)( 8 , 10 )3)4)( 3 , 9 ) 5)( 4 , 3 )6)7)( 2 , 4 )8)( 4 , 8 ) 9)( 2 , 3 )10)( 3 , 7 )11)( -2 , -3 )12)( 8 , 6 , 3 ) 13)14)15)16)( 6 , 12 , 18 ) 17)( 10 , 12 , 6 )18)( 10 , 8 , 4 )19)( 6 , 4 , 2 )20)( 1/2 , 1/3 , 1/4 ) 21)( 4 , 5 , -2 )22)(3 , 2 , 4 )23)( 1/3 , -1/2 , -2 ) Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N61Orlando Tapia Riveros GUIA DE PROBLEMAS DE PLANTEO. 1)67 , 68 , 6931)$ 5.280. 2)61 , 62 , 6332)$ 120 3)42 , 24 y 22 aos33)50 y 15 aos 4)30 y 10 aos34) 5)32 y 16 habitaciones35) 6)11 , 22 , 33 y66 aos36) 7)104 , 48 , 8637) 8)38) 9)3600 , 3100 , 230039) 10)40) 11)15 jvenes y 45 seoritas41) 12)42) 13)12 seoritas y 36 varones43) 14)75 y 25 aos44) 15)22 y 66 aos45) 16)$ 46 , $ 3846) 17)26 vacas y 32 caballos.47) 18)9 prob resueltos y 7 prob no resueltos48) 19)24 sacos de azcar y 77 sacos defrijoles.49) 20)56 pie3 caoba y24 pie3 cedro50) 21)31,62,124,51) 22)$ 2.800 c/u , Costo de la Tienda $ 14.00052) 23)$ 9053) 24)20 , 21 , 22.54) 25)16 , 14 y 12 aos.55) 26)5 , 6 y 7 aos.56) 27)57) 28)58) 29)59) 30)$ 12060) Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N62Orlando Tapia Riveros GUIA DE POTENCIAS Y RAICES. I.-Calcular. 1)16 4282)20 7353)-15 7254)-2 25355)1 6)-17)346 10-528)2250 10-129)10-9610)10104 11)10-246 12)246 10-36213)804/2514)-1815)1 16)2-617)27 5418)5-17 103419)2-2 3-1720)-17 21)22)23)24)25)3 10-2 26)27)28)29) II.-Transformar a notacin cientfica. 1)3,12 10-22)1,46 1033)7,65 10-54)1,243 106 5)6)7)6,58 10-98)6,785 106 9)10)6,54 10-1211)6,567 101212) 13)14)1,124 103 III.-Calcular. 1)4,765 10-22)8,575 10-33)8,824 10-124)4,311 10-16 5)7,813 10-186)6,226 10-57)6,367 10-48)3,822 103 9)7,271 10310)7,443 10-4711)1,228 10512) 13)1,219 10-1214)2,853 1018 IV.-Potencias. 1)2) 3) 46 19acb x 4) 537

,`

.|xb 5) b aab 6) ( )( )n mm n m n43+ 7) 22n 8) 41 9)410)111) 23 22 32 )( 2 20 (5]]]

a b x ybxy a Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N63Orlando Tapia Riveros V.-Races. 1) 29 22) 11 53)-34)-15 5)66) 12+4 37) -105 28) -39 5 77 3 +9) 28-16 310) 14-7 511)212)6 13)16 15214)241458015)-216) 3817)72 10-4 18)219)320)4 10-8 21)26xy2z3 22)23)24)-1 25) 2x-2 12 x26)27) 4a2y x 3 + 28)32 31a29)30)x-4 / x+331)232) 33)34)35) VI.-Racionalizacin. 1) 55 2 2) 23 3) 133 2 5 13 4) 22 2 2 + 5) 3 2 +6) 3 4 7 7) ( )103 6 2 7 2 3 +8) ( )22 3 5 2 5 + 9)3910) ( )21 32 11) 15256 12) ( )72 3 7 13) ( )23 52 14) 6 2 5 +15) ( )32 11 2 + 16) ( ) ( )172 2 5 17 2 3 + + 17) 775 3 18) 24 33 19) a b 6 220) a ab 10 221) ( )21 + a a 22) xx25254 23) ( )y xy x xy2 22 2+ 24) ( )xx22 2 + 25) ( )y xy x 26)34a27) yy x x2 2 Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N64Orlando Tapia Riveros ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. I.-Ecuaciones simples. 1)t 52)t 63)Sin / sol 4)t 125)t 2/3 6)0 , 57)0 , -48)0 , 49)0 , -510)0 , 1/5 11)12)13)14)15) 16)17)18)19)20) 21)22)23)24)25) 26)27)28)29)30) II.-Ecuaciones enteras de segundo grado. 1)12)-1 , 53)-19/5 , 34)-6 , -15) 6)-12 , 177)-8 , 38)9)10)Sin /sol III.-Ecuaciones fraccionarias de segundo grado. 1)2)-19/4 , 83)t 34)5) 6)-10/7 , 17)-3/4 , 108)9)3 , 1010)-18 , 5 11)14/3 , 1/312)13)14)15) 16)17)18)19)20) SISTEMAS DE ECUACIONES CUADRATICOS. 1)(12,15) (15,12)2)(1.7,1.5) (1.7,-1.5) (-1.2,1.9) (-1.2,-1.9) 3)(4,3) (3,4) (-4,-3) (-3,-4)4) 5)6) 7)(2,3) (-2,3) (2.5,-3.3) (-2.5,-3.3)8) 9)(-5,-7) (7,5) (5,7) (-7,-5)10) 11)12) 13)14) 15)(3,4) (3,-4) (-3,4) ) (-3,-4)16) 17)18) Guas de Ejercicios Matemticas Aplicadas. Pgina N65Orlando Tapia Riveros PROBLEMAS DE PLANTEO. 1)Sin solucin 2)3)12 pers $ 70 c/u ; 21 pers $ 40 c/u 4)27 CD, $ 13005)6) 7)2, 3 y 10 cm8)10 cm.9)SinSolucin 10)11)40 sacos $ 25 c/u..12) 13)14)15) 16)17)4320 m , 242,8 C ECUACIONES IRRACIONALES. 1)122)3)371/254)5) 6)37)8)9)10)16 11)512)13)14)15)12 16)17)18)19)120) 21)22)2323)24)25) 26)27)328)729)4930)13 31)32)Sin Sol ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS. I.-Ecuaciones exponenciales. 1)2)23)4)5)-1 6)7)38)-49)0 , 110) 11)12)13)14)15) 16)17)18)19)20) 21)1/222)23)24)25) 26)27)28) II.-Ecuaciones logartmicas. 1) 22)23)7/34)e/1-e5)3 6)37)Sin sol8)8 , 2569) 1/610810)1 11)212)Sin sol13)14)10-1 , 1010 15) 16) 2 ,2 /2 17)818)19)220) 21)3/422)23)3/224)2 , 425) 1/ 2