Jos Ferrater Mora: Aristteles y el Infinito. (Fragmento de su diccionario)

Aristteles ha sido citado en los comienzos de la poca moderna como el filsofo que abogo por un universo cerrado y limitado a diferencia del universo abierto e ilimitado de muchos autores modernos. Y en muchos sentidos se puede decir que, en efecto, Aristteles fue un finitista. Sin embargo, a l se debe uno de los ms influyentes anlisis de la idea de infinito, y la propuesta de que cuando se trata de esta nocin se puede aceptar en un sentido pero no en otro. Con el fin de resolver las paradojas que planteo Zenn de Elea y, en general, las que se derivan de la nocin de continuo, Aristteles estableci la diferencia clsica entre infinito potencial e infinito actual. Las nociones 5 y 6. Aristteles solo admiti el infinito potencial tanto en la serie numrica como en la serie de puntos de una lnea. En efecto dado un nmero cualquiera, n, por grande que sea, siempre puede agregarse una unidad: n ms 1. La serie de los nmeros, la divisibilidad de una cualquier lnea es potencialmente infinita, Aristteles afirma en cuanto a la serie causal que tiene que tener un primer principio incausado. Es claro que el infinito potencial puede tener dos formas: como infinito potencial por divisin (as, la lnea infinitamente divisible), y como infinito potencial por edicin (as, la serie numrica). Ahora bien, Aristteles acepta slo el infinito potencial, a veces llamad negativo. Segn Aristteles, la creencia en lo infinito deriva de varios motivos: 1) de la infinidad del tiempo; 2) de la divisibilidad de las magnitudes; 3) del hecho de que la perpetuidad de la generacin y de la destruccin solamente pueden ser mantenidas si pueden extraerse de una fuente infinita; 4) del hecho de que lo limitado es siempre limitado por algo, y 5) del hecho de que no hay lmite en nuestro poder de pensar la infinitud del nmero, de las magnitudes y de lo que hay fuera del cielo. Conviene pues ver si hemos de tratar el infinito como sustancia, del infinito como atributo esencial de una cosa o del infinito como algo infinito por accidente en extensin o en cantidad. De ah la necesidad de distinguir varios sentidos del trmino infinito: a) aquello que por naturaleza no puede ser atravesado o recorrido; b)lo que para nosotros tiene un recorrido interminable o incompleto; c) lo que, siendo atravesable por naturaleza, no puede atravesarse o recorrerse.(La definicin que propone Aristteles -el infinito no es aquello ms all de lo cual no hay nada, sino aquello ms all de lo cual hay algo: confirma, por tanto, la mencionada tendencia hacia la consideracin negativa, potencial, del infinito. Mondolfo se ha referido a algunos pasajes donde Aristteles parece sostener un significado positivo del infinito, por lo menos al referirse a la potencia causante de Dios. Adems, Aristteles manifiesta qu no es cuestin de eliminar el infinito tal como es tratado por los matemticos, aun cuando estos no suelen tratar el infinito como potencial; inclusive llega a negar la actualidad de la infinitud de puntos de una lnea dada, ya que para que sean sean infinitos deben ser contados o enumerados. Es, pues, la continua presencia de un alma o de un sujeto enumerante finito lo que hace para Aristteles ms fcil la negacin del infinito actual, no obstante plantearse la cuestin de su existencia en el momento en que l llega a suponer un motor que engendra, aunque sea slo por imitacin, las realidades inferiores. Entonces la negacin del infinito se refiere solamente a su magnitud: el primer motor no puede ser ni finito ni infinito, pues, por una lado, no hay una magnitud infinita, y, por otro lado, una cosa finita no puede poseer una fuerza infinita, ni tampoco el movimiento impreso por ella puede persistir por un tiempo infinito. Mas el primer motor produce un movimiento infinito por un tiempo infinito. Por eso puede suponerse que, aun negada su infinitud en la magnitud, no queda negada como causa infinita. Y aun parece que Aristteles podra estar dispuesto a aplicar a la realidad movida la nocin de infinito actual si creyera que puede hablarse de un alma capaz de representarse el infinito -por ejemplo, todos los puntos de una lnea en cuanto completamente enumerados.