PERIMETRO Y AREA DEL CUADRADOPERÍMETRO El perímetro de un cuadrado es cuatro veces el valor del lado P = 4 · aÁREAEl área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado. A= a2

€PERIMETRO Y AREA DEL RECTANGULOPERÍMETROEl rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, por tanto:P = 2· a + 2· bÁREAEl área de un rectángulo es el producto de la longitud de los lados.A= a · b

PPERIMETRO Y AREA DEL TRIANGULOPerímetro de un triánguloEl perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.

Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno

Área de un triánguloEl área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

PERIMETRO Y AREA DEL CÍRCULOEl perímetro de un círculo es llamado circunferencia y se define por:

C = 2 π r = πⅆdonde r es el radio, d el diámetro y π ≈ 3.141592654 .

El área de un círculo con radio r y diámetro d es

A = π r 2 = π ( d2 ) 2

PERIMETRO Y AREA DEL TRAPECIOPerímetro:

Área:

PERIMETRO Y AREA DEL TRAPEZOIDEEl perímetro del trapezoide es la suma de los cuatro lados. La fórmula es muy sencilla, puesto que los cuatro lados pueden ser diferentes.

Para calcular el área de un trapezoide es necesario dividirlo en triángulos.

Sea un trapezoide con vértices A, B, C y D. Se divide el éste en dos triángulos, el ABD y el BCD.PERIMETRO Y AREA DEL ROMBOÁrea del romboárea = lado por lado (cuando conocemos el valor de su lado).En ocasiones se conoce solo el valor de las diagonales, las que, como sabemos, son perpendiculares en un rombo. Usando esos valores también podemos calcular el área del rombo.Si analizamos la siguiente figura

veremos que el rombo (zona coloreada) corresponde exactamente a la mitad del rectágulo que se obtiene con la proyección de sus diagonales (D y d).También podemos decir que los lados del rectángulo corresponden a las diagonales del rombo.Y como el área del rectángulo se obtiene multiplicando ancho por alto (A = D por d), entonces el área del rombo será la mitad de eso:

Dicho de otra manera: el área del rombo es igual al producto de sus diagonales dividido entre dos.Perímetro del romboperímetro = lado + lado + lado + ladoPara calcular el perímetro del rombo es necesario conocer el valor de uno de sus lados (los cuatro son iguales). Conocido ese lado (a en la figura), el perímetro es igual a cuatro veces el valor del lado.

Perímetro = 4 . aAREA Y PERIMETRO DEL CUBO

Perimetro = suma de sus lados

Perimetro = 12 + 12 + 12 + 12 Perimetro = 48 cm

Area = base x altura Area= 12cm x 12 cm Area = 144 cm^2

AREA Y PERIMETRO DEL PRISMA

AREA Y PERIMETRO DEL CILINDROUn cilindro circular recto es aquel cuerpo o sólido geométrico generado por el giro de una región rectangular en torno a uno de sus lados o también en torno a uno de sus ejes de simetría.

El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. La

distancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices.

Si “abrimos” un cilindro recto a lo largo de una generatriz, y lo extendemos en un plano, obtenemos dos círculos y una región rectangular. De esta manera se obtiene la red del cilindro recto.Para desarrollar o dibujar un cilindro, ver figura:

Perímetro: es la línea que limita una figura plana.Área lateral: Superficie de un cuerpo geométrico excluyendo las bases.Área total: Superficie completa de la figura, es decir, el área lateral más el área de las bases de la figura.Área del cilindroEl área lateral del cilindro está determinada por el área de la región rectangular, cuyo largo corresponde al perímetro de su base, es decir a 2 Π r, y cuyo ancho es la medida de la altura del cilindro, o sea h.Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:

Área lateral = perímetro de la base x altura

Alateral = 2 π r . h

Si a la expresión anterior le sumamos el área de las dos regiones circulares basales, obtenemos el área total del cilindro.Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:

Área total = área lateral + 2 x área de la base

Atotal = Alateral + 2Abase

AREA Y PERIMETRO DE LA ESFERAÁrea y volumen de la esfera

2 Área del huso esférico y volumen de la cuña esférica

AREA Y PERIMETRO DEL CONOEl cono es el volumen de revolución resultante de hacer rotar un triángulo rectángulo de hipotenusa g (la generatriz),

cateto inferior r (el radio) y cateto h (altura del cono), alrededor de h.También se puede interpretar el cono como la pirámide inscrita a un prisma de base circular.

Para calcular el área o volumen de un cono sólo hacen falta dos de los siguientes 3 datos: altura, radio, generatriz, ya que por el teorema de Pitágoras se puede encontrar el tercero:g2=r2+h2El área lateral se calcula,

Alateral=π⋅r⋅gY el área total será:

Atotal=Alateral+Abase=π⋅r(r+g)Respecto a los volúmenes y como sucedía con el prisma y la pirámide inscrita, el volumen del cono es un tercio del volumen del cilindro de igual base y altura.

Vcono=13Vcilindro=13π⋅r2⋅1