ard 001. cálculos energéticos del sistema de bombeo del asentamiento agrícola "de los...
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Estimación de las necesidades energéticas de un particular sistema de bombeo y estimado de las dimensiones de los sistemas de generación eléctrica.TRANSCRIPT
Cálculo de pérdidas en tubería HDPECantidad de sistema de bombeo a analizar.
Los tramos en que se requiere realizar el bombeo son 4 etapas y que son las siguientes:
Etapa 01, desde el canal de regadío hasta la poza 01 de recopilación. Deberá superar el borde
del canal de hasta 1m de alto.
Etapa 02, delde la poza de acopio ubicada casi al nivel del canal en la parte mas baja del
terreno hasta la poza 02.
Etapa 03, desde la poza 02 hasta la poza 03.
Etapa 04, desde la poza 03 hasta la poza 04.
Cantidad de etapas de bombeo: n 1 4..:=
La variable "n" sirve como sub índice para designar a cada una de las etapas de bombeo que se
van a analizar.
Parámetros iniciales.
Peso espesífico del agua: ρH2O 9807N
m3
:=
Viscosidad cinemática del
fluido:υagua 1.01 10
6−⋅m
2
s:=
Aceleración de la gravedad: g 9.807m
s2
=
Características del sistema de bombeo.
Como datos iniciales del sistema tenemos los siguientes:
La pendiente
del tramo.
Longitud del
tramo recto a
nivel.
Diámetro de
tubería utilizada:
SDR de tubería
utilizada:
Ang1
100.0%:= Lrecta11m:= ϕ
104in:= SDR
117:=
Ang2
25.8%:= Lrecta20m:= ϕ
204in:= SDR
209:=
Ang3
70.00%:= Lrecta30m:= ϕ
304in:= SDR
309:=
Ang4
15.00%:= Lrecta40m:= ϕ
404in:= SDR
409:=
Diámetro interior de la tubería: ϕin
ϕn
2ϕ
n
SDRn
⋅−:=
ϕin
0.090
0.079
0.079
0.079
m
=
Rugosidad de la tubería usada: εtubn25μm ϕi
n200mm>if
10μm otherwise
:=
εtubn
10
10
10
10
μm⋅
=
Las cantidades de accesorios en cada tramo de tubería son:
Ncodo90n
0
1
1
2
:= Ncodo45n
2
2
2
2
:= Ncheckn
1
1
1
1
:= Ntee90n
0
0
0
0
:=
Y los factores de pérdidas de carga por singularidades para cada tramo de tubería.
FSingn30 Ncodo90n
⋅ 20 Ntee90n⋅+ 18 Ncodo45n
⋅+ 140 Ncheckn⋅+:=
FSingn
176
206
206
236
=
Para escoger el punto de operación de la bomba, en principio escogemos los puntos de
máxima eficiencia y determinamos en base a ellos los caudales y las alturas de bombeo. Para la
bomba Sulzer ABS J12 no se tienen valores de eficiencias por lo que se la estima en función de la
tensión y corriente nominal.
La altura topográfica a la que deberá ser bombeada el agua y los caudales a los cuales el
agua será bombeada en función de la máxima eficiencia y de la altura de bombeo son:
Figura 01.Curvas de bomba Sulzer
ABS J12
Figura 02. Curvas de bomba Hidrostal C 1 1/2in x
2in - 8,6T
De estas gráficas tenemos los siguientes valores estimados para máxima eficiencia:
Altura nominal: Altura
topográfica:
Eficiencia
de bomba:
Caudal:
Hnom11.00m:= Ht
11.00m:= η
150.00%:= Qb1
9.00L
s:=
Hnom256.70m:= Ht
253.50m:= η
258.00%:= Qb2
5.00L
s:=
Hnom356.70m:= Ht
355.00m:= η
358.00%:= Qb3
5.00L
s:=
Hnom452.00m:= Ht
444.90m:= η
456.00%:= Qb4
5.80L
s:=
Longitud de tubería del tramo inclinado. Lincln
Htn
Angn( )2 1+⋅
Angn
:=
Lincln
1.414
214.155
95.909
302.682
m
=
Y las longitudes equivalentes totales para cada tramo de tuería, teniendo en cuenta las
longitudes equivalentes por pérdidas en los accesorios es:
LtubnLincln
Lrectan+ FSingn
ϕn
⋅+:=
Ltubn
20.296
235.084
116.838
326.66
m
=
La velocidad de circulación del fluido: Veln
Qbn
4
π ϕin( )2⋅
⋅:=
Veln
1.426
1.019
1.019
1.183
m
s
=
Pérdidas de carga usando la fórmula de Hazen Williams.
Constante empírica para la fórmla de Hazen-Williams
para tubería HDPE:kHW 10.643
s1.85
m0.68
⋅:=
Coeficiente de influencia de la rugosidad para la fórmula
de Hazen Williams. Para tubería HDPE recomiendan:CHW 150:=
Estimación de las pérdidas de carga para cada tramo de tubería usando la fórmula de Hazen
Williams.
HHWn
kHW Qbn
1.85⋅ Ltubn⋅
CHW1.85
ϕin( )4.87⋅
:=
HHWn
0.422
3.045
1.513
5.568
m
=
Pérdidas de carga calculadas usando la fórmula de Colebrook.
El factor de fricción está definido aplicando una de las siguientes fórmulas, ya sea flujo laminar
o flujo turbulento.
El valor del número de Reynolds para nuestro fluido es: NRen
Velnϕi
n⋅
υagua:=
NRen
126559.634
79764.475
79764.475
=
79764.475
92526.791
Evaluamos el factor de fricción para nuestra tubería, factor que depende del número de
Reynolds y que se expresa mediante alguna de las siguientes ecuaciones.
ffric n
64
NRen
NRen
2000≤if
1
2− log5.62
NRen( )0.9
εtubn
3.71ϕin
⋅+
⋅
2
otherwise
:=
ffric n
0.018
0.019
0.019
0.019
=
La pérdida de carga calculada por la
fórmula de Colebrook es:HCBn
ffric n
ρH2O
ϕin
2⋅ g⋅ ρH2O⋅⋅ Vel
n( )2⋅ Ltubn⋅:=
HCBn
0.415
3.043
1.512
5.536
m
=
Selección de pérdida en tubería.
El criterio de selección es escoger el resultado que
indique una mayor pérdida de carga.∆H
nHHWn
HHWnHCBn
>if
HCBnotherwise
:=
HHWn
0.422
3.045
1.513
5.568
m
= HCBn
0.415
3.043
1.512
5.536
m
=∆H
n
0.422
3.045
1.513
5.568
m
=
La altura de columna de agua a la que debe trabajar cada una de las bombas:
HbnHt
n∆H
n+:=
La altura topográfica Altura nominal a
máxima eficiencia
Htn
1.000
53.500
55.000
44.900
m
= Hnomn
1.000
56.700
56.700
52.000
m
= Hbn
1.422
56.545
56.513
50.468
m
=
44.900 52.000 50.468
Determinado de necesidades energéticas delsistema de bombeo.
Datos generales para todo el sistema de bombeo.
Densidad del agua: ρagua 999.97kg
m3
:=
Aceleración de la gravedad: g 9.807m
s2
=
Requerimiento diario de agua. Voldiario 4.92m3:=
Frecuencia de suministro de agua en el canal: trot 89hr 3.708 day⋅=:=
Tiempo de suministro de agua en el canal: tagua 1hr:=
Caudal promedio de agua en el canal: Qcanal 5.25L
s18.9
m3
hr⋅=:=
El volumen total de agua disponible por rotación de turno: Volrot Qcanal tagua⋅ 18.9 m3⋅=:=
Disponibilidad esperada de agua de regadío: tabast
Volrot
Voldiario
day
3.841 day⋅=:=
Tenemos un exedente de agua por cada rotación
que puede ser almacenada para eventualidades.Qexed
Volrot
Voldiario
daytrot⋅−
trot0.177
m3
day⋅=:=
Características del sistema energético.
La eficiencia del sistema inversor que alimenta al sistema de bombeo. η 97.5%:=
La eficiencia del sistema inversor que alimenta al sistema de bombeo. ηinversor 97.5%:=
La eficiencia en el sistemade baterias que aimenta al sistema de bombeo. ηbaterias 70%:=
El factor de incertidumbre para la potencia requerida. fs 105%:=
El factor de potencia para los motores eléctricos. fp 0.75:=
Las eficiencias para cada bomba, estimadas de las gráficas proporcionadas por los fabricantes:
ηn
0.500
0.580
0.580
0.560
=
Características de los sistemas de bombeo.
Los volúmenes de agua necesarios y los tiempos máximos de espera hasta el siguiente bombeo:
Tiempo máximo de bombeo. Volumen mínimo de trabajo.
tmb11hr:= Volmin1
3 Voldiario⋅ 14.76 m3⋅=:=
tmb26hr:= Volmin2
4.92m3:=
tmb36hr:= Volmin3
2.92m3:=
tmb46hr:= Volmin4
0.92m3:=
El caudal de bombeo estimado en base a los volúmenes diários y los
tiempos máximos de bombeo son:Qestn
Volminn
tmbn
:=
Qestn
4.1
0.228
0.135
0.043
L
s⋅
=
Para las bombas 2, 3 y 4 los caudales son muy pequeños comparado con las bombas
comerciales disponibles, por lo que se estimará el tiempo de bombeo en función de las
bombas comerciales disponibles y los volúmenes máximos de bombeo.
Los volúmenes máximos de agua esperados por cada ciclo de encendido de la bomba son los
siguientes. Cabe aclarar que las bombas 02, 03 y 04 bombean diariamente, pero la bomba 01
trabaja solo cada turno de agua que es cada 89 horas.
Vol1
Volrot 18.90 m3⋅=:= Cada turno de regadío que ahora es cada 89 horas.
Vol2
4.92 m3⋅ 4.92 m
3⋅=:= Bombeo diário.
Vol3
2.92 m3⋅ 2.92 m
3⋅=:= Bombeo diário.
Vol4
0.92 m3⋅ 0.92 m
3⋅=:= Bombeo diário.
La potencia nominal de las bombas.
De la gráfica de curvas de la bomba, se estiman las potencias nominales.
Figura 01. Curvas de bomba Sulzer
ABS J12
Figura 02. Curvas de bomba Hidrostal C 1 1/2in x
2in - 8,6T
De las gráficas estimamos los siguientes valores respecto a las nuevas presiones de bombeo
expresadas en altura de columna de agua.
Presión de bombeo Caudal de agua Potencia gráfica
Hbn
1.422
56.545
56.513
m
=Qb1
9.00L
s:= Snom1
1130W:=
Qb25.25
L
s:= Snom2
6.80hp:=
56.513
50.468 Qb35.25
L
s:= Snom3
6.80hp:=
Qb46.375
L
s:= Snom4
7.83hp:=
El tiempo de operación de cada bomba para cumplir con los volúmenes de bombeo son:
tbn
Voln
Qbn
:=
tbn
35.000
15.619
9.270
2.405
min⋅
=
La potencia entregada al agua para ser elevada hasta la poza siguiente:
Potencia consumida por la bomba en función de la potencia hidráulica calculada y la eficiencia
obtenida de las cuirvas de la bomba:
Shidrn
Qbnρagua⋅
g⋅ Hbn⋅
ηn
:=
Snomn
1130.000
5070.759
5070.759
5838.830
W
= Shidrn
250.984
5019.177
5016.374
5633.980
W
=
La potencia del sistema de control.
Ahora redefinimos la variable n de 4 componentes a la variable de 5 componentes que incluye el
sistema de control.
n 1 5..:=
La potencia de trabajo del sistema de control que funcina las 24
horas todos los días.Scontrol 5W:=
Snom5Scontrol:=
Shidr50W:=
Con un tiempo de operación de: tb524hr:=
La potencia que recibe la bomba y que es suministrada por el inversor, escogida como el valor
mayor de las potencias nominal e hidráulica por la eficiencia:
S∆HnSnomn
SnomnShidrn
>if
Shidrnotherwise
:=fp 0.75=
S∆Hn
1130.000
5070.759
5070.759
5838.830
5.000
W
=
La potencia suministrada al inversor. Esta potencia es suministrada en corriente continua y se
ve afectada por la eficiencia del inversor y por el factor de potencia del motor. Esta potencia
en cc luego del inversor sale como potencia aparente.
fp 0.75=
ηinversor 0.975= Sinvertn
S∆Hn
fp ηinversor⋅:=
Sinvertn
1545.299
6934.371
6934.371
7984.725
6.838
W
=
Entonces, la potencia total necesaria para hacer funcionar las bombas, y que es requerida al
sistema de baterías, considerando la eficiencia de las baterías y el factor de seguridad o sobre
dimensionamiento:
La eficiencia en el almacenaje y entrega de energía en las
baterías:ηbaterias 0.7=
El factor deseguridad por ineficiencias desconocidas o
cargas desconocidas:fs 1.05=
La potencia que es requerida de las baterias por cada una
de las bombas:Sbatn
fs
ηbateriasSinvertn
⋅:=
Sbatn
2317.949
10401.557
10401.557
11977.087
10.256
W
=
determinado de la potencia de carga de baterias.
Recordemos que la bomba 1 funciona casi cada 3 días, pero las demás bombas y el sistema
de control funcionan todos los días, y que el tiempo de recarga ideal es de 6 horas como
mínimo, por lo que el tiempo de recuperación de esta energía, para cada uno de los
componentes del sistema de bombeo es:
trec118hr:=
trec26hr:=
trec36hr:=
trec46hr:=
trec56hr:=
La potencia de recuperación, alimentada hacia las baterías, de la energía consumida por
cada bomba:
Srecn
Sbatntbn
⋅
trecn
:=
Srecn
75.119
451.284
267.836
80.021
41.026
W
=
Si las actividades de carga y regado no son coincidentes, la potencia mínima de carga de las
baterias es:
ΣSrec
n
Sbatntbn
⋅
trecn∑
915.29 W=:=
Esta es la potencia que nuestro sistema de generación eólico o fotovoltáico deberá tener
durante las 06 horas de condiciones mínimas para que pueda cargar las baterías y abastecer las
necesidades energéticas del asentamiento agrícola.
Costo del sistema de baterías y control deenergía.
Determinado del número de baterias a necesitar.
Primero establecimos anteriormente la potencia máxima que el sistema debe proveer. No es
necesario que todos los motores funcionen al mismo tiempo, salvo el sistema de control, y
facilmente se puede programar el uso de cada motor para que nunca funcionen juntos. En
base a esto, la potencia máxima sería la potencia del equipo que requiere más.
De estos resultados, la potencia máxima es de la bomba 04, y tenemos además los siguientes
factores en juego:
Factor de incertidumbre: fs 1.05=
La eficiencia en la conversión del inversor: ηinversor 0.975=
La eficiencia en el almacenaje y entrega de energía en las baterías: ηbaterias 0.7=
La profundidad de descarga para nuestras baterías, con la finalidad de que nos duren 5 años
(1825 ciclos de descarga y carga) se estima de la gráfica siguiente:
Figura 03. Ciclo de vida de servicio en relación con la profundidad de la descarga
De esta gráfica estimamos el DOD (Depth of discharge) para nuestras baterias, para que nos
duren los ciclos de descarga y carga requeridos.
DOD 25%:=
La curva de descarga de nuestra batería de 6 celdas, a potencia constante y 1.8V/celda se
obtiene de la tabla del fabricante:
Figura 04. Curvas características de descarga.
Para algunas de estas curvas obtenemos las ecuaciones que las representan:
Figura 05. Curvas características de descarga utilizadas y ecuaciones que las representan.
De los datos tabulados para cada una de las celdas de la batería estimamos las curvas de
tendencia que obedecen a lan siguienten ecuaciónes:
Los coeficientes de la ecuación de tercer grado que representa a las curvas de Ciclo de vida de
servicio en relación con la profundidad de la descarga:
ADCC10.0006:= BDCC1
0.0146−:= CDCC10.0342−:= DDCC1
12.713:=
ADCC20.1284−:= BDCC2
0.0396:= CDCC20.1218−:= DDCC2
12.412:=
ADCC30.6556−:= BDCC3
0.3906−:= CDCC30.0671−:= DDCC3
12.313:=
V0.093Ctd( ) ADCC1V
td
hr
3
⋅ BDCC1V
td
hr
2
⋅+ CDCC1V
td
hr
⋅+ DDCC1V+
:= I0.093C 27.9A:=
V0.350Ctd( ) ADCC2V
td
hr
3
⋅ BDCC2V
td
hr
2
⋅+ CDCC2V
td
hr
⋅+ DDCC2V+
:= I0.350C 105.0A:=
V0.620Ctd( ) ADCC3V
td
hr
3
⋅ BDCC3V
td
hr
2
⋅+ CDCC3V
td
hr
⋅+ DDCC3V+
:= I0.620C 186.0A:=
Las potencias generadas son:
S0.093Ctd( ) V0.093Ctd( ) I0.093C⋅:=
S0.350Ctd( ) V0.350Ctd( ) I0.350C⋅:=
S0.620Ctd( ) V0.620Ctd( ) I0.620C⋅:=
De ella tenemos el comportamiento de la potencia en función del tiempo de operación para
cada una de las curvas.
0.00 10000.00 20000.00 30000.0011.50
12.00
12.50
13.00
V0.093Ctd( )
td
0.00 2000.00 4000.00 6000.0011.00
11.50
12.00
12.50
V0.350Ctd( )
td
0.00 1000.00 2000.00 3000.00
11.00
11.50
12.00
12.50
V0.620Ctd( )
td
Figura 06. Curvas características de voltaje versus tiempo, en descarga, reconstruidas en base a las ecuaciones
representativas determinadas.
Tenemos representadas 03 curvas de descarga. El fabricante nos da una corriente de descarga
de hasta 165 A por 1 hr dentro de su ficha de datos. Evaluamos el número de baterías
necesario para cada una de las capacidades de descarga.
Cantidad de baterias para 0.093C.
La corriente máxima que el fabricante pone como referencia es de 165A. Se entiende que a
mayores corrientes se daña la batería.
Estos 165A significan respecto a la capacidad de la batería:165A
300A55.00 %⋅=
Que se encuantra dentro de la figura 03. Ciclo de vida de servicio en relación con la profundidad
de la descarga.
Entonces nuestra curva deberá ser 0.550C.
Evaluamos los coeficientes para las ecuaciones de tercer grado que representas a estas curvas:
A0.550C 2.7527− 0.550( )2⋅ 0.7175 0.550( )⋅+ 0.0423− 0.48−=:=
B0.550C 3.4236− 0.550( )2
1.7275 0.550( )+ 0.1457− 0.231−=:=
C0.550C 1.0312 0.550( )2
0.7977 0.550( )− 0.0311+ 0.096−=:=
D0.550C 1.5266 0.550( )2
1.8475 0.550( )− 12.872+ 12.318=:=
Y nuestra ecuación sería la siguiente:
V0.550Ctd( ) A0.550CVtd
hr
3
⋅ B0.550CVtd
hr
2
⋅+ C0.550CVtd
hr
⋅+ D0.550CV+
:=
I0.550C 165.0A:=
0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.0011.00
11.50
12.00
12.50
11.5
12
V0.550Ctd( )
360 3600
td
Y la curva de potencia entregada es la siguiente:
S0.550Ctd( ) V0.550Ctd( ) I0.550C⋅:=
0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.001850.00
1900.00
1950.00
2000.00
2050.00
1899.22
S0.550Ctd( )
360 3600
td
Tomamos la mínima potencia disponible como base del cálculo.
Smin S0.550C3600s( ) 1899.215 W=:= A Vmin V0.550C3600s( ) 11.51V=:=
Y la energía mínima total que nos entregaría cada batería es:
Emin Smin 3600⋅ s 6837173.887 J=:=
Las potencias solicitadas a las batería y los tiempos de funcionamiento para cada componente
del sistema de bombeo, y la energía requerida de las baterías.
Sbatn
2317.949
10401.557
10401.557
11977.087
10.256
W⋅
= tbn
0.583
0.260
0.154
0.040
24.000
hr⋅
= EbatnSbatn
tbn⋅:=
Ebatn64.868·10
69.748·10
65.785·10
61.728·10
58.862·10
J
=
Respecto a la potencia requerida, el cálculo del número de baterias por componente del
sistema de regadío es:
NumbatSn
Sbatn
Smin:=
NumbatSn
1.22
5.477
=
5.477
5.477
6.306
0.005
Respecto a la energía disponible, el cálculo del número de baterías por componente del sistema
de bombeo es:
Efecto de la temperatura en la vida de las baterias. Se tiene una temperatura promedio de
5ºC, que oscila entre 18ªC y -3ªC.
ktemp 97.99%:=
DOD 25 %⋅=
Las baterías solo se descargarán hasta este
porcentaje de su carga totalNumbatEn
Ebatn
Emin DOD⋅ ktemp⋅:=
NumbatEn
2.906
5.82
3.454
1.032
0.529
=
Escogemos el resultado que nos exige un mayor número de baterías.
Numbatnround NumbatSn
NumbatSnNumbatEn
>if
NumbatEnotherwise
0,
:=
Numbatn
3.00
6.00
5.00
6.00
1.00
=
ΣNumbat
n
Numbatn∑ 21=:=
Determinado de la cantidad de generadoreseólicos necesaria y del costo unitario del agua.
Cálculo del área ideal de barrido.
Las condiciones de viento en nuestra zona de
estudio nos permiten un potencial de viento
promedio, de acuerdo a la ley de Lenz, de:
Weólico 64.96W
m2
:=
Que nos solicita un área de barrido del
aerogenerador de:Áreaviento
n
Srecn∑
Weólico:=
El diámetro de 01 aerogenerador que
cubriría teóricamente esta potencia
necesaria es:
φbarrido
4Áreaviento
1⋅
π4.236m=:=
Cálculo de costos de generación eólico.
Selección del generador eólico.
Los aerogeneradores comerciales no están específicmente diseñados para entregar su máxima
eficiencia a nuestra particularidad condición de viento, por lo que deberemos evaluar las curvas
de potencia para cada aerogenerador que coticemos.
Estimado promedio de sobrecosto por importación sobre el costo FOB: ei 1.23:=
La cantidad de aerogneradores a instalar la denotaremos por: Nag 1 12..:=
La cantidad de proformas obtenidas. Np 1 7..:=
Costo del generador expresado en dólares:
Generador Potencia nominal Costo puesto en Perú.
Hopeful V300W PNag1300W:= Cvag1
380 US$⋅ ei⋅ 467.4 US$⋅=:=
Hopeful V1.5KW PNag21500W:= Cvag2
3345 450+( ) US$⋅ ei⋅ 4667.85 US$⋅=:=
Hopeful 3KW PNag33000W:= Cvag3
3345 450+( ) US$⋅ ei⋅ 4667.85 US$⋅=:=
Quingdao Richuan 1KW PNag41000W:= Cvag4
895.00 ei⋅ US$⋅ 1100.85 US$⋅=:=
Quingdao Richuan 2KW PNag52000W:= Cvag5
1390 ei⋅ US$⋅ 1709.7 US$⋅=:=
Quingdao Richuan 3KW PNag63000W:= Cvag6
2900 ei⋅ US$⋅ 3567 US$⋅=:=
Quingdao Richuan 5KW PNag75000W:= Cvag7
4530 ei⋅ US$⋅ 5571.9 US$⋅=:=
Los costos adicionales de instalación del aerogenerador son:
Costo de poste de 12m. Cposte 780 US$⋅:=
Costo de instalación. Cinst1 665 US$⋅:=
Costo unitario de cada aerogenerador: CagNpCvagNp
Cposte+ Cinst1+:=
CagNp
1912.40
6112.85
6112.85
2545.85
3154.70
5012.00
7016.90
US$⋅
=
La velocidad del viento para la potencia
promedio.Velmed 5.93
m
s:=
Potencia generada a la velocidad de viento para la potencia media, dato estimado de las
gráficas de potencia de los aerogeneradores.
Sag1179W:=
Sag2887W:=
Sag31784W:=
Sag4390W:=
Sag5620W:=
Sag61100W:=
Sag71400W:=
La velocidad de carga máxima para las baterías suele ser aproximadamente 1/3 de su carga
nominal, vale decir 300A/3 = 100A. Tambien tenemos la recomendación del fabricante que dice
que "la corriente de carga inicial debe ser inferior a 120A".
Basándonos en estos criterio podemos asumir una corriente máxima inicial de carga para las
baterías de 100A que cumple con ambos criterios.
La potencia de carga para 100A es de: ScargaIdeal 100A 12⋅ V 1200 W=:=
Recordemos que las potencias de recarga estimadas para un lapso de 6 horas, para las baterias
de cada uno de los equipos es
Srecn
75.119
451.284
267.836
80.021
41.026
W
=
Si las actividades de carga y descarga de las baterias no son coincidentes en el tiempo, la
potencia mínima de carga de todas las baterias es:
ΣSrec
n
Sbatntbn
⋅
trecn∑
915.29 W=:=
Que es inferior a la potencia calculada para la corriente máxima inicial de recarga para todas
nuestras baterias.
Calculamos la cantidad y costo de generadores eólicos.
De ello, la cantidad de aerogeneradores para cada una de las alternativas es de:
CantagNpTrunc
ΣSrec
SagNp
1,
1+:=
CantagNp
6
2
1
3
2
1
1
=
Entonces los costos totales de cubrir las necesidades energéticas para cada alternativa son
de:
Cinst.agNpCantagNp
CagNp⋅:=
Cinst.agNp
11474.40
12225.70
6112.85
7637.55
6309.40
5012.00
7016.90
US$⋅
=
La potencia total que nuestro sistema genera está dada por:
Stot.agNpCantagNp
SagNp⋅:=
Stot.agNp
1074
1774
1784
1170
1240
1100
1400
W
=
La potencia adicional remanente de nuestro
sistema eólico:Srem.agNp
Stot.agNpΣSrec−:=
Srem.agNp
158.714
858.714
868.714
254.714
W
=
254.714
324.714
184.714
484.714
Denominación del
aerogenerador
Cantidad de
equipos
Costo total de
instalación
Potencia
remanente.
Hopeful V300W Cantag16= Cinst.ag1
11474.40 US$⋅= Srem.ag1158.714 W=
Hopeful V1.5KW Cantag22= Cinst.ag2
12225.70 US$⋅= Srem.ag2858.714 W=
Hopeful 3KW Cantag31= Cinst.ag3
6112.85 US$⋅= Srem.ag3868.714 W=
Quingdao Richuan 1KW Cantag43= Cinst.ag4
7637.55 US$⋅= Srem.ag4254.714 W=
Quingdao Richuan 2KW Cantag52= Cinst.ag5
6309.40 US$⋅= Srem.ag5324.714 W=
Quingdao Richuan 3KW Cantag61= Cinst.ag6
5012.00 US$⋅= Srem.ag6184.714 W=
Quingdao Richuan 5KW Cantag71= Cinst.ag7
7016.90 US$⋅= Srem.ag7484.714 W=
La mejor opción económica es la alternativa 6, con 01 aerogenerador Quindao de 3KW, a un
costo de equipo instalado de US$ 5012,00 y una potencia de 1100W, quedándonos una reserva
por ciclo de carga para cualquier otra aplicación.
Costo de compra para el Sistema eólico:
CostOpción1Cinst.ag6
5012.00 US$⋅=:=
Stot.ag61100 W=
Srem.ag6184.714 W=
Costos de mantenimiento del sistema eólico. Se considera una visita técnica semanal para
verificar los parámetros de funcionamiento y realizar la inspección general del sistema.
Costo de mantenimiento.
Para mantener operativo el sistema y darle mantenimiento adecuado, se estima una visita cada
medio mes de un técnico especialista para la inspección y mantenimiento del sistema. El costo
mensual es:
Costmant1120 US$⋅:=
Costo de operación.
Para las actividades de operación del sistema, por ser un sistema automatizado, requiere una
intervención mínima de un operador no especializado, por lo que se consideran pocos minutos
de los obreros y que en total pueden sumar hasta 1 hora diária, con un costo mensual de:
Costoper1100 US$⋅:=
El costo de implementación es:
La TIR para nuestras movimientos mensuiales es
TIR 21%:=
Cost1
CostOpción1Costmant1
+ Costoper1+ 5232 US$⋅=:=
Cálculo de cuota.
nmeses 60:= Número de meses.
C0 5000 US$⋅:= Monto de préstamo
TEA 39.29%:= Tasa Efectiva Anual
Pcuotas 30 day⋅:= Número de cuotas
TEM 1 TEA+( )
Pcuotas
360day
1−
2.80 %⋅=:=
TED 1 TEM+( )
1
30
1−
0.0921 %⋅=:=
Cuota C01 TEM+( )
nmesesTEM⋅
1 TEM+( )nmeses
1−
⋅ 172.997 US$⋅=:=
Determinado de la cantidad de generadores
Determinado de la cantidad de generadoresfotovoltaicos necesaria y del costo unitario del
agua.
La potencia solar media para nuestro asentamiento es de: Ssolar 2.99kW
m2
:=
La potencia requerida de los paneles solares es de: Srec
0
75.119
451.284
267.836
80.021
41.026
W=
El estimado ideal de área necesaria para cubrir nuestras necesidades energéticas es de:
Aideal
Srec
Ssolar
0
0.025
0.151
0.09
0.027
0.014
m2=:=
Los paneles solares disponibles en el mercado son:
Cálculo de costos de generación fotovoltaico.
La cantidad de aerogneradores a instalar la
denotaremos por:Nfg 1 12..:=
Selección del generador fotovoltaico.
La potencia unitaria requerida díaria durante 06
horas al día:Srec
0
75.119
451.284
267.836
80.021
41.026
W=
Estimado promedio de sobrecosto del FOB por
importación:ei 1.23=
Costo del generador expresado en
dólares:Panel Fotovoltaico
01PNfg1
100W:= Cvfg1280 US$⋅ ei⋅:=
Panel Fotovoltaico
02PNfg2
200W:= Cvfg2480 US$⋅ ei⋅:=
Panel Fotovoltaico
03PNfg3
300W:= Cvfg3680 US$⋅ ei⋅:=
Panel Fotovoltaico
04PNfg4
80W:= Cvfg4190 ei⋅ US$⋅:=
Panel Fotovoltaico 05 PNfg51600W:= Cvfg5
390 ei⋅ US$⋅:=
Panel Fotovoltaico
06PNfg6
240W:= Cvfg6590 ei⋅ US$⋅:=
Panel Fotovoltaico 07 PNfg7500W:= Cvfg7
1200 ei⋅ US$⋅:=
Los costos adicionales de instalación del aerogenerador son:
Costo de soportería Csoportería 80 US$⋅:=
Costo de
instalación.Cinst2
76 US$⋅100W
:=
Costo unitario de cada
aerogenerador:CfgNp
CvfgNpCsoportería+ Cinst2 PNfgNp
⋅+:=
La potencia solar promedio. Ssolar 2990W
m2
⋅= CfgNp
500.4
822.4
1144.4
374.5
1775.7
988.1
1936
cd
=
Potencia eléctrica generada a las condiciones
solares existentes.Sfg1
79W:=
Sfg2158W:=
Sfg3238W:=
Sfg456W:=
Sfg5112W:=
Sfg6268W:=
Sfg7490W:=
Costo unitario de instalación por Watt
generadoCUfgNp
CfgNp
SfgNp
:=
La potencia requerida para alimentar el sistema de
baterias es de:Srec
0
75.119
451.284
267.836
80.021
41.026
W=
De ello, la cantidad de generadores
fotovoltaicos para cada una de las alternativas
es de:
CantfgNpTrunc
Srec
SfgNp
1,
1+:=
Etonces los costos totales de cubrir las
necesidades energéticas para cada alternativa
son de:
Cinst.fgNpCantfgNp
CfgNp⋅:=
La potencia total que nuestro sistema genera
está dada por:Stot.fgNp
CantfgNpSfgNp
⋅:=
La potencia adicional remanente de nuestro
sistema eólico:Srem.fgNp
Stot.fgNpSrec−:= Stot.fgNp
=
Denominación
del
aerogenerador
Cantidad
de
equipos
Costo total de
instalación
Potencia
remanente.
Panel Fotovoltaico
01Cantfg1
1
1
6
4
2
1
= Cinst.fg1
500.40
500.40
3002.40
2001.60
1000.80
500.40
US$⋅= Srem.ag1158.714 W=
Panel Fotovoltaico
02Cantfg2
1
1
3
2
1
1
= Cinst.fg2
822.40
822.40
2467.20
1644.80
822.40
822.40
US$⋅= Srem.ag2858.714 W=
Panel Fotovoltaico
03Cantfg3
1
1
2
2
1
1
= Cinst.ag36112.85 US$⋅= Srem.ag3
868.714 W=
Panel Fotovoltaico
04Cantfg4
1
2
9
5
2
1
= Cinst.ag47637.55 US$⋅= Srem.ag4
254.714 W=
Panel Fotovoltaico 05 Cantfg5
1
1
5
3
1
1
= Cinst.ag56309.40 US$⋅= Srem.ag5
324.714 W=
Panel Fotovoltaico
06Cantfg6
1
1
2
1
1
1
= Cinst.ag65012.00 US$⋅= Srem.ag6
184.714 W=
Panel Fotovoltaico 07 Cantfg7
1
1
1
1
1
1
= Cinst.ag77016.90 US$⋅= Srem.ag7
484.714 W=
La mejor opción económica es la alternativa 2, con 12 paneles fotovoltaicos de 200 W
nominales a un costo de equipo instalado de US$ 9868.80 y una potencia de 1896W,
quedándonos una reserva de 771,388W por ciclo de carga para cualquier otra aplicación, o
aumento de vida útil de las baterías.
Costo de compra para el Sistema fotovoltaico:
CostOpción2Cinst.fg2
822.40
822.40
2467.20
1644.80
822.40
822.40
US$⋅=:=
Stot.fg2
158
158
474
316
158
158
W=
Requerimiento de mano de obra para mantenimiento.
Para mantener operativo el sistema y darle mantenimiento adecuado, se estima una visita al
mes de un técnico especialista para la inspección y mantenimiento del sistema, con 3 horas de
trabajo en cada visita
Las horas hombre anuales del técnico especialista: HHTécnico11 3⋅ hr 12⋅ 36 hr⋅=:=
Requerimiento de mano de obra para operación.
Para las actividades de operación del sistema, por ser un sistema automatizado, requiere una
intervención mínima de un operador no especializado, por lo que se consideran pocos minutos
de los obreros y que en total pueden sumar hasta 1 hora diária.
Las horas hombre anuales del obrero operador: HHObrero1365 1⋅ hr 365 hr⋅=:=
US$ 1cd:=
{6,1}
{6,1}
{6,1}
{6,1}
{6,1}
{6,1}
{6,1}
W
