rbol

Introduccin

Investigacin sobre el tema arboles referente a la estructura de datos. Las cuales son las estructuras de datos no lineales o dinmicas ms usadas. Esta se maneja por nodos, los cuales pueden ser llamados padre, hijo y hermano porque cada uno tiene un camino que nos lleva al origen de cada uno. El nodo principal o el nodo del cual proviene cada nodo, es llamado raz.

Qu es un rbol?La estructura de rbol es una de las ms usadas ya que esta es dinmica, esto quiere decir que puede cambiar durante la ejecucin del programa y es no lineal ya que de cada elemento puede surgir otro elemento en diferente camino.Un rbol es un conjunto de nodos los cuales pueden ser conocidos por las relaciones de padre, hijo y hermano. Se le llama hijo de un nodo a todo aquel nodo por el cual podemos llegar hasta el por medio de un apuntador. Se le llama padre al nodo del cual proviene el nodo hijo. Tenemos un nodo el cual no tiene padre a este se la llama raz. El nodo hermano es aquel que tiene el mismo padre. Y por ltimo se la llama hoja al nodo que no tiene hijos. Un rbol el cual no puede tener ms de dos hijos se le llama rbol binario.

Aqu hay un ejemplo de un rbol el nodo raz es el 4, el cual tiene al 2 y 8 como hijos y las hojas son el nmero 1, 3, y 9. El padre del 1 y 3 es el 2 por lo tanto estos son hermanos.

En los arboles binarios existen los distintos, similares y equivalentes.Son distintos cuando su estructura es diferente. Similares cuando su estructura es idntica pero la informacin que contienen los nodos es diferente entre s.Y son equivalentes cuando son similares y adems estos tienen la misma informacin.Propiedades de los rbolesLos arboles tienen las siguiente propiedades 1. Tiene un nodo al que se le llama raz de rbol1. Todos los nodos excepto la raz tiene una sola lnea de entrada1. Existe una nica ruta del nodo raz a todos los dems nodos del rbol 1. Todo nodo que no tiene ramificaciones (hijos), se conoce con el nombre de terminal u hoja.1. Todo nodo que no es raz, ni terminal u hoja se conoce con el nombre de interior.Recorrido de rbolesPara recorrer un rbol binario existen 3 algoritmos para recorrerlos.Preorden: primero nos situamos en la raz despus se recorre en preorden el subrbol izquierdo y luego se recorre en preorden el subrbol derecho.Preorden referente a la imagen de arriba: [4, 2, 1, 3, 8, 9]Enorder: se visita primero el subrbol izquierdo en enorden, a continuacin la raz, por ltimo el subrbol derecho en enorden.Enorden referente a la imagen: [1, 2, 3, 4, 8, 9]Postorden: se visita primero el subrbol izquierdo en postorden, luego el subrbol derecho en postorden y al ltimo la raz.Postorden referente a la imagen: [1, 3, 2, 9, 8, 4]

Operaciones bsicas en un rbol Enumerar los elementos. Buscar un el elemento. Dado un nodo, listar los hijos. Borrar un elemento. Eliminar un subrbol. Aadir un subrbol. Encontrar la raz de cualquier nodo.

ConclusinUn rbol es la estructura de datos no lineal ms usada. Est conformado por nodos y de estos pueden derivar otros nodos los cueles sern llamados hijos.El nodo que no tiene padre es llamado raz y de este surgirn nodos a la izquierda y a la derecha. Los nodos que no tengan hijos son llamados hojas.La forma de recorrer los rboles son 3. El preorden, enorden y postorden.

Bibliografashttp://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/icbi/asignatura/Cap6ARBOLES.pdfhttp://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/4411/19/ped-06_07-tema3_1.pdfhttp://www.utm.mx/~jahdezp/archivos%20estructuras/Arboles.pdf