apuntes de transferencia de calor completo

8/17/2019 Apuntes de Transferencia de Calor Completo

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TRANSFERENCIA DE CALOR

INTRODUCCION

De acuerdo al segundo principio de la Termodinámica, se sabe que el calor, siempre en forma espontánea se transfiere del cuerpo o sistema que tiene mayortemperatura hacia el que tiene menor temperatura. Aquel cuerpo que entrega calordebe disminuir su temperatura con el tiempo, es decir enfriarse, a menos que éstereciba energía externa para mantener constante su temperatura.

Las magnitud del calor transferido es mayor entre más alta sea la diferencia detemperatura entre los cuerpos o sistemas.En ocasiones se desea transferir la mayor cantidad de calor, tal es el caso de losintercambiadores de calor, calderas, sistemas de refrigeración o enfriamiento demáquinas, condensadores, evaporadores, sistemas de calefacción, etc. En tal

situación deben usarse materiales y características de los fluidos que sean buenosconductores del calor. En otras aplicaciones se requiere minimizar la transferenciade calor, pues constituyen pérdidas de energía que se disipa al ambiente, incidiendoen mayores costos de producción de tal energía, ya sea consumiendo máscombustible, más electricidad, más masa de fluido, etc. Es el caso de pérdidas através de la estructura de recintos o estanques o paredes de hornos, calderas,tubería que transportan fluidos calientes. Por lo tanto para reducir estas pérdidasdeben utilizarse materiales que sean malos conductores del calor, llamadosaislantes térmicos.

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

El calor se transmite mediante 3 efectos o modos diferentes, que son:• CONDUCCION ( QK )• CONVECCION ( QC )• RADIACION ( QR )

Los procesos reales de transferencia de calor ocurren por la acción combinada de losmecanismos individuales señalados anteriormente. Constituyendo la convección conla conducción los casos más generales.

CONDUCCION . Es la transferencia de calor desde una región de alta temperatura

a otra región de menor temperatura, a través de un medio físico ( sólido,líquido o gaseoso), o entre medios físicos diferentes, que se encuentren encontacto físico directo, sin transporte de masa. La conducción se rige por la Ley de Fourier

CONDUCCION EN PARED PLANA SIMPLE

En estado de régimen permanente, para flujo unidireccional o unidimensional, enuna pared plana simple, la Ley de Fourier se reduce a la siguiente expresión:


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La conductividad térmica representa la mayor o menor facilidad de conducir elcalor a través de un cuerpo o fluido. La dificultad que opone un material paraconducir el calor recibe el nombre de resistencia térmica.Si la conductividad térmica es alta significa que el cuerpo es un buen conductor delcalor, tal como lo metales.Si la conductividad térmica es baja implica que el cuerpo es un mal conductor delcalor, es decir es un aislante térmico. Ej: poliestireno expandido ( plumavit oaislapol), poliuretano, lana mineral, lana de vidrio, lana cerámica, silicato de calcio,madera, ladrillos aislantes, etc.Los líquidos y gases , en reposo, son malos conductores del calor, constituyendo

los gases ( en reposo) excelentes aislantes térmicos y también acústicos. Tal es lasituación del aire quieto en ventanas de doble vidrio con cámara de aire, entre ellos( termopaneles).El poliestireno es excelente aislante , ya que está formado por múltiples celdaspequeñas que posee aire en reposo, en su interior.La conductividad térmica es una propiedad o característica que depende de cadasustancia o material, y también se ha comprobado que depende de la temperatura.Existen tablas especiales que exponen la conductividad térmica de materiales deconstrucción ( en Normas), y también en la bibliografía pedagógica.Sin perjuicio del detalle que se exponen en las Tablas que se adjuntan acontinuación se expone el siguiente resumen:

MATERIAL CONDUCTIVIDAD TERMICAW / m K

Gases a baja presión 0.007 - 0.174Materiales aislantes 0.034 - 0.209Líquidos no metálicos 0.009 - 0.697Sólidos no metálicos ( ladrillo, concreto) 0.003 - 2.6Metales líquidos 8.7 - 78Aleaciones 2.4 - 121Metales puros 56 - 415

T1 T2

L

kK • A •T

Q = (W)L

Donde:QK= Flujo de calor, en (W)K = Conductividad térmica del material, W/mKA = Ara de transferencia, perpendicular al

flujo, en ( m2).∆T = Diferencia de temperatura entre las

caras, en (ºC) o (K).L = Espesor de la pared, en ( m)

AQK


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3

Metales

Líquidos yaislantes

Vapores ygases


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4


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5


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6


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º


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ANALOGÍA ELECTRICA DE LA CONDUCCIÓN DEL CALOR

La ecuación del flujo de calor a la conducción , para pared plana simple, para fines

prácticos se puede expresar de la siguiente forma:

kK

TQ = (W)

R donde

•k

L ºCR = ( )

K A W Resistencia térmica a la

conducción, que opone toda el área.

Sabemos que la Ley de Ohm establece:

VI = (A)

R

Se puede apreciar que existe una analogía directa, entre el flujo térmico y eleléctrico, ya que :

I ( flujo eléctrico ) Qk ( Flujo térmico)

V ( potencial eléctrico ) ∆T ( potencial térmico )

R ( Resistencia eléctrica ) RK ( Resistencia térmica )

CONDUCCION EN PARED PLANA COMPUESTAEn ingeniería se presentan muchos casos prácticos donde la transferencia de calorse realiza a través de un medio compuesto de varios materiales, en serie, dediferentes conductividades térmicas y espesores. Es el caso de paredes de hornos,mampostería de calderas, paredes de refrigeradores y cocinas, etc.Su pongamos que se tiene una pared conformada de 3 materiales diferentes,indicados como1, 2 y 3. Las temperaturas en sus caras son T1, T2, T3 y T4.Cada material opone una resistencia térmica determinada.

∆T = T1 – T2

T2 T1

Qk

Rk

I = Flujo eléctrico, en ampereV = potencial eléctrico, en volts

R = Resistencia eléctrica, en ohm

kK

TQ = (W)

R


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1) k1K1

T'Q = (W)

R donde

•1

k11 1

L ºCR = ( )

K A W

2) k2K2

T''Q = (W)

R donde

•2

k22 2

L ºCR = ( )

K A W

3) k3K3

T'''Q = (W)R

donde•3k3

3 3L ºCR = ( )

K A W

Como Qk1 , Qk2 y Qk3 son iguales, entonces el flujo de calor se puede calcularcon cualquiera de las ecuaciones anteriores, todo depende si se conoce alguna delas temperaturas interiores T2 o T3 . Se suponen conocidas las temperaturas delas caras exteriores T1 y T4 .

∆T’ = T1 – T2

T2 T1

Qk1

∆T

Qk2

Rk2

∆T” = T2 – T3

T4 T3 Qk3

∆T”’ = T3 – T4

∆T = T1 – T4

Rk3

QK1

QK2 QK3

L1 L2 L3

AT1

T4

T2 T3

En régimen permanentedebe cumplirse que:

Qk1 = Qk2 = Qk3 = Q


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Si no se conocen las temperaturas interiores, entonces el flujo de calor conducidono puede calcularse con ninguna de las ecuaciones 1, 2 o 3. Entonces se recurre aestablecer un circuito equivalente ( Resistencias térmicas en serie ), usándose eneste caso la Resistencia térmica total.

CIRCUITO EQUIVALENTE

4) TOTAL

TQ = (W)

R

R TOTAL = Rk1+ Rk2+ Rk3

Generalizando para cualquier número de paredes en serie, se tiene que:

R TOTAL =∑ Rk i donde•

iki

i i

L ºCR = ( )

K A W

Conocido el flujo de calor a través de la ecuación 4), entonces se pueden calcularlas caídas de temperaturas en cada pared, usando las ecuaciones 1, 2 y 3.

1) ∆T’ = Qk1· R K1 ; 2) ∆T’’ = Qk2· R K2 ; 3) ∆T’’’ = Qk3· R K3

CONDUCCION EN CILINDROS HUECOS ( Tuberías )

Ti > Te

Qk

T1

Q

R TOTAL

T4

∆T = T1 – T4

Te

Ti

R e

R i

L

Qk= Flujo de calor conductivo( radial)

Ti = Temperat. sup. interiorTe = Temp. Sup. ExteriorRi = Radio interiorRe = Radio exteriorL = largo del tubo, en (m)


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El flujo de calor desde la superficie interior caliente hacia la superficieexterior del tubo, a través del espesor, es de tipo radial, y de acuerdo a laLey de Fourier, aplicado a este caso, resulta:

π • • • •

2 k L TQk = (W)

ReLn

Ri

Expresada de acuerdo a la analogía eléctrica, se tiene:

kK

TQ = (W)

R donde: π

• • •k

ReLn

ºCRiR = ( )2 K L W

CONDUCCION EN CILINDROS CONCENTRICOS

Ti > Tm > Te

∆T = Ti– Te

Te Ti

Qk

Rk

Te

R e

L

Ti R i Qk2


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CONVECCION

Es la transferencia de calor entre una superficie sólida y un fluido en movimiento en contacto directo con la superficie, existiendo una diferencia de temperatura entre

ambos.Si la superficie tiene mayor temperatura que el fluido, el calor fluye, en primerlugar por conducción desde la superficie hacia las partículas de fluido adyacentesque se encuentran en reposo. Lo anterior origina un aumento de la temperatura deesas partículas y por lo tanto disminuye su densidad, originando un movimientohacia la región del fluido con menor temperatura, donde se mezclaran y transferiránparte de su energía a otras partículas del fluido.

TIPOS DE CONVECCION

La transferencia de calor por convección se clasifica de acuerdo con la forma de

inducir el flujo, en :a) CONVECCION NATURAL O LIBRE. Cuando el fluido se mueve o se traslada

por diferencia de densidades, causado por la diferencia de temperaturas.

b)

CONVECCION FORZADA . Cuando el fluido es inducido por algún agenteexterno, tal como por un ventilador ( gases), una bomba ( líquidos), unagitador o por la acción del viento.

Debido a la mayor velocidad con que se desplaza el fluido, en convección forzada,Se transfiere mayor cantidad de calor, en la unidad de tiempo, respecto a laconvección natural.

Qc Qc

Ts

TfTf

Ts > Tf

Convección natural Convección forzada

Ts


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Además el fluido en contacto con la pared puede tener escurrimiento laminar oturbulento.ESCURRIMIENTO LAMINAR ( sin remolinos). Cuando el fluido se mueve en capasparalelas, sin pasarse unas a otras.

ESCURRIMIENTO TURBULENTO (con remolinos). El fluido se mueve formandotorbellinos o remolinos, que acarrean masas de fluido a través de las líneas decorriente. Estas partículas actúan como transportadores de energía y la transfierenal mezclarse con otras partículas de fluido. Esta turbulencia aumenta latransferencia de calor por convección.

CALCULO DEL CALOR TRANSFERIDO POR CONVECCIÓN

La rapidez del calor transferido por convección, entre una superficie sólida y unfluido en movimiento, se cuantifica mediante la Ley de Newton siguiente:

Qc = h · A · ∆T (W)Donde :h = coeficiente de transferencia de calor por convección, en (W/ m2 K).A = Area de contacto entre la superficie y el fluido (área de transferencia de calor),

en m2.∆T = Diferencia de temperatura entre el fluido y la superficie sólida ( valor

absoluto), en (ºC ) o en ( K ).

Aparentemente el cálculo del calor transferido a la convección se observa de gransimplicidad, pero la gran dificultad radica en el conocimiento del coeficiente detransferencia de calor convectivo, llamado también coeficiente de película (h), yaque depende de una gran cantidad de variables, tales como:

• Geometría de la superficie sólida ( plana, cilíndrica, horizontal, vertical,inclinada, etc.)

• Tipo de convección ( natural o forzada )• Tipo de escurrimiento del fluido, con la pared ( laminar o turbulento)• Propiedades físicas del fluido ( densidad, viscosidad, calor específico,

conductividad térmica, etc.)• La diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido, especialmente si

se trata de convección natural.

Existen métodos semi-empíricos, de determinada complejidad, para el cálculo delcoeficiente “ h “, basados en relaciones matemáticas entre diversos gruposadimensionales, donde en uno de ellos se encuentra el coeficiente convectivo “h”.Los números adimensionales más utilizados son:

Nu = Número de Nusselt = h · L/Kf En placa plana se usa L= largo de la placa.Si se trata de un cilindro, en lugar de L seusa D= diámetro de la cañería en metro.Kf = Conductividad térmica del fluido, a unatemperatura de referencia


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ANALOGIA ELECTRICA PARA EL CALOR POR CONVECCION.

Qc = h · A · ∆T (W)

También podemos plantearla de la siguiente forma:

TOTAL

TQ = (W)

R Donde Rc = 1/ h · A ( RESISTENCIA

TÉRMICA A LA CONVECCION QUE OPONE EL FLUIDO)

TRANSFERENCIA DE CALOR COMBINADOS ENTRE CONVECCION YCONDUCCION

Los procesos reales de transferencia de calor que ocurren en máquinas, equipos,tuberías, intercambiadores de calor, cámaras frigoríficas, espacios climatizados,etc., consisten en flujos de calor desde un fluido caliente hacia otro más frío,separados por paredes sólidas. Por lo tanto la transferencia de calor, se efectúamediante un mecanismo combinado de convección entre las superficies sólidas ylos fluidos, en contacto con ellas, y además por conducción a través de la pared.Analicemos, por ejemplo , el flujo de calor desde un fluido caliente a temperaturaTc, hasta otro fluido frío a temperatura Tf, atravesando por conducción una paredsólida conformada de 3 materiales diferentes, en serie.

∆T = Ts– Tf

Tf Ts

Qc

T2


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Qci Qce

1) cici

T'Q = (W)

R donde

•ci

1 i

1 ºCR = ( )

h A W

2) k1K1

T''Q = (W)

R

donde

•

1k1

1 1

L ºCR = ( )

K A W

3) k2K2

T'''Q = (W)

R donde

•2

k22 2

L ºCR = ( )

K A W

4)v

k3K3

T'Q = (W)

R donde

•3

k33 3

L ºCR = ( )

K A W

5)v

cece

TQ = (W)

R donde

•ce

e

1 ºCR = ( )

he A W

∆T’=Ti– T1

T1 Ti

Qci

Rci

Qk1

Rk1

∆T”= T1–T2

T2

Qk2

∆T”’= T3– T4

∆T = Ti – Te

Rk2

T3

Qk3

Rk3

T4

Qce

Rce

∆T’v=T3– T4 ∆Tv=T4– Te

Te

QK1

QK2 QK3

L1 L2 L3

T1

T3

En régimen permanente debe cumplirse que:

Qci=Qk1 = Qk2 = Qk3 = Qce = Q

TeTi

T2


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Al no conocerse las temperaturas de las paredes, ya sean exteriores o interiores, elflujo de calor debe calcularse a través del circuito equivalente, considerando laresistencia térmica total, tanto a las convecciones como a las conducciones. Por lo

tanto se tiene:

4) TOTAL

TQ = (W)

R

R TOTAL = Rci + Rk1 + Rk2 + Rk3 + Rce

Generalizando para cualquier número de paredes en serie, se tiene que:

R TOTAL =Rci + ∑ Rki + Rce donde•

cii i

1 ºCR = ( )

h A W

•i

kii i

L ºCR = ( )

K A W

•ce

e

1 ºCR = ( )

h Ae W

GRADIENTES DE TEMPERATURAS

Ti Q

R TOTAL

Te

∆T = Ti – Te

Ti T1

T2

T3

T4

Te


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NOTA:

También las resistencias térmicas pueden expresarse por unidad de área detransferencia, quedando de la siguiente forma:

• 2ci

i

1 ºC mR = ( )

h W

• 2iki

i

L ºC mR = ( )

K W

Si es así el calor transferido por convección y conducción puede expresarse de lasiguiente forma:

( ) •TOTALA TQ = (W)R

EN FORMA MÁS PRÁCTICA PARA CALCULOS DE INGENIERÍA Y PROYECTOSAPLICADOS AL FLUJO DE CALOR POR ACCION COMBINADA DE CONVECCION YCONDUCCION SE ACOSTUMBRA A EXPRESARLA DE LA SIGUIENTE FORMA:

( ) Q = U · A · ∆T (W)

Las ecuaciones ( ) y ( ) corresponden al mismo flujo de calor, por lo tanto se

cumple que :

•TOTAL

A TQ = (W)

R

∑T1 Li 1

R = + +hi Ki he

“U” recibe el nombre de coeficiente global o total de transferencia de calor porconvección y conducción, (W / m2 K ), y corresponde al inverso de la Resistencia

térmica total, por unidad de área.Depende de cada caso particular de transferencia de calor, y de las mismasvariables que participan en la convección.

T

1U=R

No obstante lo anterior, existen tablas que sugieren rangos de “U”, para cálculospreliminares, de casos bien definidos, tal como se indican en las Tablas que seadjuntan a continuación:


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CONDUCCION EN CILINDROS HUECOS ( Tuberías )

Ti > Te

Qk

Fluido caliente

ANALOGIA ELECTRICA

∆T’=Ti – T1

T1

Ti Qc1

Rci

Qk

Rk

∆T”=T2 – T1

Te

∆T = Ti – Te

Qce

Rce

∆T”’=T2 – Te

T2

CONDUCCION Y CONVECCION EN CILINDROS HUECOS ( tuberías )

T2

Ti R e

R i

L

Qk= Flujo de calor conductivo( radial)

Ti = Temperat. sup. interiorTe = Temp. Sup. ExteriorRi = Radio interiorRe = Radio exteriorL = largo del tubo, en (m)

Te

En régimen permanente debe cumplirse que:

Qci =Qk = Qce = Q

cici

T'Q = (W)

R

k K

T''

Q = (W)R

cece

T'''Q = (W)

R

cii i

1R =

h • A

( )π • • •

k

ReLn ºCRiR = ( )

2 K L W

•ce

ºC1R = ( )

he Ae W


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Si no se conocen las temperaturas de las paredes del tubo, debe recurrirse alcircuito equivalente, es decir considerar la Resistencia térmica total.

Te

TOTAL

TQ = (W)

R

R TOTAL = Rci + Rk + Rce

EN FORMA MÁS PRÁCTICA SE ACOSTUMBRA A EXPRESARLA DE LA SIGUIENTEFORMA:

Q = Ue · Ae · ∆T = Ue · Ai · ∆T (W)

( )

( )

21Re

Ln1 Ae 1Ri+ +hi Ai 2πKL he

Ue = (ºC•m /W

NOTA: En este caso y tratándose de una cañería desnuda, el flujo de calor esbastante elevado, debido a que las resistencias térmicas tanto convectivas como ala conducción, de la tubería, son pequeñas.

CONDUCCION Y CONVECCION EN TUBERIAS CONCENTRICAS ( Conaislación)

Ti >T1>T2> T3> Te

∆T = Ti – Te

Ti Q

R TOTAL

Te

R e

L

Ti R i Q T3

T2

Te


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En régimen permanente:

Qci = Qk1 = Qk2 = Qce = Q

1) cici

T'Q = (W)

R donde

•ci

1 i

1 ºCR = ( )

h A W

2) k1K1

T''Q = (W)R

donde

• π • •

k11

RmLnºCRiR = ( )

2 K L W

3) k2K2

T'''Q = (W)

R donde

• π • •k2

2

ReLn

ºCRmR = ( )2 K L W

4)v

cece

T'Q = (W)

R donde

•ce

e

1 ºCR = ( )

he A W

Al no conocerse las temperaturas de las paredes, ya sean exteriores o interiores, elflujo de calor debe calcularse a través del circuito equivalente, considerando laresistencia térmica total, tanto a las convecciones como a las conducciones. Por lotanto se tiene:

∆T’=Ti– T1

T1 Ti

Qci

Rci

Qk1

Rk1

∆T”= T1–T2

T2

Qk2

∆T”’= T2– T3

∆T = Ti – Te

Rk2

T3

Qce

∆T’v=T3– Te

Te

Rce


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TOTAL

TQ = (W)

R

R TOTAL = Rci + Rk1 + Rk2 + Rce

Expresada en función de las resistencias térmicas por unidad de área, se tiene:

•= =

Total Total

Ai T Ae•TQ = =Ui• Ai•Ti Ue• Ae•T (W)

R R

NOTA:Si el segundo material es un aislante entonces el flujo de calor se reducenotablemente debido a la alta resistencia térmica que opone la aislación ( bajísima

conductividad térmica y gran espesor comparado con la tubería desnuda), lo cualredunda en una alta resistencia térmica total.

La Tabla que se expone a continuación refleja la importancia de aislar ductos queconducen fluidos calientes.

Ti Q

R TOTAL

Te

∆T = Ti – Te


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OBSERVACIONES:

• El asbesto ha sido reemplazado por el silicato de calcio, por razones de

prevención para la salud de los trabajadores.•

El silicato de calcio, la lana mineral, la lana cerámica, el foamglass y elpoliestireno tienen propiedades aislantes de naturaleza parecida. Sediferencian claramente en la capacidad de soportar temperaturas máximasde distinta magnitud.

• Los ladrillos aislantes tienen mayor conductividad térmica que los materialescitado anteriormente, pero soportan más temperatura. Para temperaturasmayores deben usarse ladrillos refractarios, aunque poseen mayorconductividad térmica que los ladrillos aislantes.

• El Foamglas es muy recomendable para aislar sistemas de frío orefrigeración, ya que es apto hasta temperaturas de 268ºC bajo cero, y

unos 500ºC sobre cero.• El poliestireno puede soportar hasta 180ºC bajo cero, y como máximo 85ºCsobre cero.

DETERMINACION DEL ESPESOR OPTIMO DE AISLACION

El espesor óptimo de una aislación, en rigor, se determina mediante un estudiotécnico-económico, el cual considera 3 tipos de costo:

a) Costo por pérdidas de calor. Este se reduce fuertemente a medida queaumenta el espesor del aislante. La mayor reducción se produce con laprimera pulgada de aislación, después continúa la disminución gradualmente.

b) Costo por aislación. Este se incrementa a medida que aumenta el espesordel aislante, partiendo de un costo fijo que es independiente del espesor.

c) Costo total. Es la suma de los dos costos anteriores.

En la figura siguiente se ilustran las variaciones de estos costos respecto al espesordel aislamiento. Se aprecia que existe un espesor para el cual el costo totalconstituye un mínimo, por lo tanto éste es el espesor óptimo.

Según los estudios, el espesor óptimo de aislación para cañerías, corresponde a

aquel donde las pérdidas de calor constituyen entre 5% a 8% respecto de lacañería desnuda.

Existen Tablas proporcionadas por fabricantes de aislantes y otras entidades, querecomiendan el espesor de aislantes, según el diámetro de la cañería ytemperatura del fluido caliente que circula por el interior de éstas.


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En el objetivo de clarificar esta materia, se adjunta a continuación el desarrollo deun problema de aislación de una cañería.


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Al aislar con 60 mm, la pérdida de calor se ha reducido al porcentajeque se calcula a continuación.

% Reducción = −

*100perdidas calor con aislacion

perdidas calor sin aislar1

% Reducción = − = 51 * 100 94, 6 %7941


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NOTA.Para el caso de cañerías de diámetro superior a 10” considerar losespesores recomendados para superficies planas.


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RADIACION TERMICA

El término “radiación” se aplica generalmente a todas las clases de procesos que

transmiten energía por medio de ondas electromagnéticas.Acá se analizará la “radiación térmica” que es la radiación emitida por los cuerpos osuperficies debido a la temperatura que poseen.

Todas las superficies emiten energía radiante, en forma continua y en todas lasdirecciones, en forma de ondas electromagnéticas, las cuales se trasladan a travésdel espacio e incluso en el vacío.

La energía radiante viaja a la velocidad de la luz.

La magnitud de esta energía depende de la temperatura y la naturaleza de la

superficie.

La radiación térmica se torna importante a medida que la temperatura de lasuperficie aumenta, ya que esta energía es proporcional a la temperatura absoluta(K), elevada a la cuarta potencia (T4). Por ejemplo si la temperatura de una

superficie se eleva al doble ( en kelvin), significa que la radiación térmicaaumentará 16 veces.

DISTRIBUCION DE LA RADIACION INCIDENTE

Cuando la radiación emitida por una superficie incide sobre otra superficie, éstapuede ser parcialmente reflejada, parcialmente absorbida y parcialmentetransmitida ( si el cuerpo es semitransparente). La figura siguiente ilustra la formade distribuirse la radiación incidente.

TT

Incidente (I)

Transmitida (T)

AbsorbidaA

Reflejada (R)

Er


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Entonces se tiene :

I = A + R + T

α = Absortividad de una superficieρ = Reflectividad de una superficieτ = Transmitividad de una superficie

Por lo tanto, en general se tiene que:

α +ρ + τ = 1

Superficies negras. Son aquellas que absorben toda la radiación incidente, y porlo tanto no reflejan ni transmiten nada α =( 1).Hay muchos cuerpos y superficies de materiales de albañilería, madera opaca,poliestireno, pinturas no brillante y el color negro, que están muy próximos a estecomportamiento.

Superficies grises. Aquellas que no transmiten nada de la radiación incidente, ysolo reflejan y absorben.

α +ρ = 1

Si una superficie absorbe mucho ( opaca ), entonces refleja poco.Si una superficie absorbe poco ( brillante, pulida ), entonces refleja bastante.

La radiación emitida por una superficie negra, en todas las direcciones, a unatemperatura determinada, se rige por la ley de Stefan-Boltzmann:

Er,n = σ · A · T4 ( W )

Donde:

Er,n = Energía radiante emitida por una superficie negraσ = Constante de Stefan-Boltzmann A = Aréa de la superficie

T = Temperatura absoluta de la superficie

Se comprobó experimentalmente que toda superficie gris emite una menor cantidadde radiación, que una superficie negra, a la misma temperatura, dando origen a unfactor o propiedad denominada emisividad (ε). Donde:

ε =Er,gEr,n

Por lo tanto:

Er,g= ε · σ · A · T4 ( W )


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Tabla de emisividades


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INTERCAMBIADORES DE CALOR


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Q = U · A · ∆TML

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∆TML

∆TML

∆TML

50efectiva


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apuntes de transferencia de calor completo

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