PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES (EMPUJE)                 

1. TEORÍA. Principio de Arquímedes

    En nuestra vida diaria podemos hacer observaciones como las siguientes:

    1. Cuando nos sumergimos en una piscina o en el mar parece que somos más ligeros, decimos que pesamos menos.

    2. Los globos que se venden para niños se elevan en el aire al soltarlos.

    3. Un trozo de hierro no flota, en general, sobre el agua, pero si le damos la forma adecuada, pensemos en un barco, vemos que flota.

    La explicación científica sobre estos hechos la encontró hace muchos siglos, siglo IV a.C., una persona de capacidad excepcional, ARQUÍMEDES.

 

    Los fluidos ejercen fuerzas ascensionales sobre los objetos situados en su seno. La naturaleza y valor de estas fuerzas quedan determinadas  en el Principio de Arquímedes:

"Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado"

¿Pero qué es el Empuje?

De acuerdo con el principio fundamental de la hidrostática la presión en el interior de un líquido viene dada por la relación:

P = ρ.g.h = F/A

Recuerda además que las fuerzas en el interior de los líquidos actúan perpendicularmente a la superficie sumergida. Observa en la figura adjunta las fuerzas que ejerce el fluido sobre las paredes del cuerpo que esta sumergido en

FL1

F1

F2

FL2

él.

Se puede deducir:  

Las fuerzas laterales son iguales y se anulan: FL1 = FL2 , dado que la profundidad de ambas es la misma.

Las fuerzas verticales, las que actúan sobre la cara superior e inferior,  no se anulan: F2 > F1 , debido a que la cara inferior está a mayor profundidad.

La resultante de todas las fuerzas que actúan es una fuerza neta dirigida verticalmente hacia arriba, denominada fuerza de EMPUJE (E).

El valor del empuje viene dado por el Principio de Arquímedes:

E = Peso(líquido desalojado) =  m(liq).g   = V (líq).d (líq) . g

 

 

 

V(líquido desalojado) = Vcuerpo

 

¿Cómo saber si un cuerpo flotará o se hundirá?

Imaginemos que el cuerpo está totalmente sumergido, sobre el actúan dos fuerzas, ver figura:

E(empuje) = Peso(líquido desalojado) =  m(liq).g   = V (líq).d (líq) . g

P (peso real del cuerpo)= m.g ,  recuerda que es el peso real del cuerpo, fuera del líquido.

Según sean los valores de E y P pueden darse tres casos:

1. Que el peso y el empuje sean iguales: E = Peso(m.g). El cuerpo estará en equilibrio (fuerza resultante nula) y   "flotará entre aguas".

2. Que el empuje sea mayor que el peso: E > Peso(m.g) . El cuerpo ascenderá y quedará flotando.

3. Que el empuje sea menor que el peso : E < Peso (m.g). El cuerpo se hundirá.

¿A qué se llama peso aparente de un cuerpo?

Empuje (E)

Peso= mg

Empuje (E)

Peso= mg

(P=mg)

Empuje (E)

Peso= mg

(P=mg)

Peso(aparente)=Peso (real)- Empuje

 

                                                                                                                                                                            INICIO PÁGINA

 

V(líquido desalojado) <  Vcuerpo

 

Si un cuerpo flota, ¿qué volumen del cuerpo está sumergido? ¿y qué volumen emerge?

Si el Empuje que calculamos suponiendo el cuerpo totalmente sumergido es mayor que el Peso real de dicho cuerpo, éste flotará.

El volumen de líquido desalojado no coincide con el volumen del cuerpo.

E = Peso (líq. desalojado) = m (líq. desalojado) . g = V (líq. desalojado). d (líq). g

Si el cuerpo flota mantendrá una parte sumergida y otra emergida de tal forma que:   

Peso real del cuerpo (m.g) = E (peso del líquido desalojado)

 

 

 5. CUESTIONES Y EJERCICIOS SOBRE EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES                                                         

1. Define qué es la fuerza de empuje y haz un dibujo que la ponga de manifiesto.

2. a) Puede flotar en el agua 1 kg de hierro?

    b) Todos hemos leído que en el Mar Muerto flotamos sin realizar esfuerzo alguno, ¿es esto posible?

3. Un cuerpo pesa 100 N en el aire, reduciéndose su peso a 80 N cuando está  totalmente  sumergido en agua. Calcula el volumen del cuerpo (en ml) y su densidad (g = 9,82 m/s2 ; d(agua)= 1000 kg/m3)                                                                                       

                Res.: Volumen= 2,03 ml; d= 5,02 kg/m3

4. ¿Por qué razón flota un iceberg?. Busca información, breve, sobre el TITANIC y las causas de su hundimiento.

5. Un objeto de hierro (d = 7960 kg/m3 ) de forma cilíndrica (generatriz 0,3 m y radio de la base 10 cm) se sumerge totalmente en agua (d = 1000 kg/m3 ). Calcula:       a) El valor de la fuerza empuje  b) El peso aparente de dicho cuerpo.   (g = 9,82    m/s2 )            Res.: a) 92,6 N;  b) 644,1 N

6. Calcula el peso aparente de un cuerpo ( d = 3900 kg/m3 ) esférico de radio 0,2 m, sumergido totalmente en:

EMPUJE

PESO

        a) agua (d = 1000 kg/m3 )        b) aceite (d = 800 kg/m3 )

        Datos: Volumen de la esfera = (4/3 π r3),  (g = 9,82    g/m2 )                                                                        Res.: a) 954,3 N ; b) 1020,1 N

7. Sabiendo que la densidad del hielo es 8/9 la densidad del agua líquida. ¿Cuál es la parte (porcentaje) emergente de un iceberg?  Res.: Ve= (1/9) V